DE10143783A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Messung der Konzentration mindestens einer Substanz in einer Probe - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Messung der Konzentration mindestens einer Substanz in einer Probe, insbesondere der menschlichen Haut, mit einem Mittel zur Anregung mindestens einer Substanz durch elektromagnetische Strahlung und mit einer Meßzelle zur Erfassung aufgrund der Anregung erzeugter akustischer Wellen aus und/oder im Substrat, wobei durch ein Rechenmittel zur automatischen Umrechnung der durch Temperaturänderungen an einer Oberfläche der Probe hervorgerufenen Druckschwankungen in mindestens eine Maßzahl, die von der Konzentration mindestens einer der Substanzen abhängig ist. Damit kann eine Konzentrationsmessung mittels des photoakustischen Effektes auf schnelle und genaue Weise ermöglicht werden.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung der Konzentration mindestens einer Sub­ stanz in einer Probe nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und ein Verfahren mit den Merk­ malen des Anspruchs 11.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung und das erfindungsgemäße Verfahren beruhen auf photo­ thermischen, insbesondere photoakustischen Effekten.

Ein photothermisches Signal entsteht beim Übergang eines photostimulierten Materials (z. B. der menschlichen Haut) von einem energiereichen in einen energieärmeren Zustand. Ein Teil der dabei freiwerdenden Energie wird in Form von Wärme an die Umgebung abgeführt.

Zur Detektion der frei werdenden Wärme können verschiedene Prinzipien genutzt werden, wobei sich die Meßverfahren in direkte und indirekte Verfahren einteilen lassen. Bei den di­ rekten werden die Temperatur oder die entstehende Druckwelle in der Probe direkt gemessen. Bei indirekten Verfahren wird die Reaktion eines Koppelmediums auf die emittierte Wärme ausgenutzt.

Die Photoakustik ist die älteste Form der photothermischen Messung und wurde bereits 1880 von Alexander G. Beil entwickelt. Sie ist eine indirekte Meßmethode, da bei ihr die Erwär­ mung und die nachfolgende Ausdehnung einer dünnen, an die Probe grenzenden Gasschicht genutzt wird. Die Ausdehnung der Gasschicht führt in einer geschlossenen Meßzelle zu einer Druckerhöhung, die mit einem empfindlichen Drucksensor (z. B. einem Mikrophon) nachweis­ bar ist. Der photoakustische Effekt an sich ist z. B. in G. Rosencwaig "Theory of the photoacu­ stic effect with solids" Journal of Applied Physics, Vol. 52, S. 64-69 (1976) beschrieben.

Eine photoakustische Meßzelle ist z. B. aus dem deutschen Gebrauchsmuster 296 17 790 be­ kannt.

Nachteilig bei diesen bekannten Verfahren ist, daß ein funktionaler Zusammenhang zwischen den Meßwerten und den räumlichen und zeitlichen Änderungen des Konzentrationsprofils nicht sicher und effizient ermittelbar ist.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein Verfahren zu schaffen, mit denen die Ermittlung eines Konzentrationsprofils einer Substanz mittels des photoakustischen Effektes auf schnelle und genaue Weise möglich ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des An­ spruchs 1 gelöst.

Erfindungsgemäß wird ein Rechenmittel (z. B. Software auf einem Computer) zur automati­ schen Verarbeitung der durch Temperaturänderungen an einer Oberfläche der Probe hervorge­ rufenen Druckschwankungen verwendet. Erfindungsgemäß erfolgt dabei eine automatische Umwandlung der Meßsignale in mindestens eine Maßzahl, die von der Konzentration minde­ stens einer der Substanzen abhängig ist. Damit kann die Konzentration einer Substanz in der Probe vorteilhafterweise in räumlicher und zeitlicher Auflösung einfach und genau bestimmt werden.

Besonders vorteilhaft ist es, wenn das Rechenmittel ein Mittel zur automatischen Invertierung einer Integralgleichung, betreffend die Wärmeleitung mittels eines Regulationsansatzes auf­ weist. Die Verwendung eines Regulationsansatzes ist auf einen Computer effizient zu imple­ mentieren und führt zu stabilen Lösungen der Integralgleichung.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung weist eine gepulste Laser­ vorrichtung, insbesondere einen gütegeschalteten NdYAG-Laser, als Mittel zu Anregung der Substanz auf. Durch das kohärente Laserlicht mit Pulsen im Bereich z. B. von Nanosekunden und die guten Steuerungsmöglichkeiten des Laserlichts wird eine gezielte Anregung der Sub­ stanz ermöglicht.

Vorteilhafterweise ist die Meßkammer als akustischer Resonator ausgebildet, wobei die Fre­ quenzabstimmung in Abhängigkeit einer Tiefenausdehnung der zu untersuchenden Probe ein­ stellbar ist.

Mit Vorteil ist ein Mittel zur Mittelung von mindestens zwei Signalen der Druckschwan­ kungsmessung über einen vorbestimmbaren Zeitraum vorgesehen. Dabei kann z. B. eine Mit­ telung über zwei Lichtimpulse eines Lasers erfolgen. Eine besondere, einfache Möglichkeit zur Mittelung ist die Verwendung eines digitalen Speicherozilloskops als Mittel zur Mittelung.

Weiter ist es vorteilhaft, wenn ein Mittel zur Kalibrierung der Meßzelle, insbesondere eine Re­ ferenzmeßzelle, vorgesehen wird. Die Referenzmeßzelle mißt unabhängig von der Oberflä­ chenstruktur der Probe und liefert daher einen echten Referenzwert.

Auch ist es vorteilhaft, wenn ein Korrekturmittel für frequenzabhängige Übertragungsfunktio­ nen der Meßkammer und/oder eines Meßkopfes verwendet wird. Damit können die dynami­ schen Eigenschaften der Meßkammer und/oder des Meßkopfes von den gemessenen Werten herausgerechnet werden, so daß im Ergebnis nur die Meßwerte übrigbleiben, die von der Sub­ stanz stammen.

Zur Auswertung der Messung ist es vorteilhaft, wenn die Meßzelle in einem Meßkopf ange­ ordnet ist, der über eine Datenleitung mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung gekoppelt ist.

Die Aufgabe wird auch durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 11 gelöst. Da­ bei kann die Konzentration einer Substanz in der Probe schnell ermittelt werden, wenn die ge­ messenen Werte der durch Temperaturänderungen hervorgerufenen Druckschwankungen an einer Oberfläche der Probe automatisch in mindestens eine Maßzahl umgerechnet werden, die von der Konzentration mindestens einer der Substanzen abhängig ist. Besonders vorteilhaft ist es, wenn automatisch ein zeitabhängiges und/oder ortsabhängiges Konzentrationsprofil min­ destes einer Substanzen ermittelt wird.

Die automatische Umrechnung ist besonders effizient, wenn das Rechenmittel automatisch eine Integralgleichung, betreffend die Wärmeleitung, mittels eines Regulationsansatzes löst.

Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt vor, wenn eine gepulste Laservorrichtung zur Anregung verwendet wird. Auch ist es vorteilhaft, die Meßkammer als akustischen Resonator auszubilden.

Eine weitere, vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, wenn min­ destens zwei Signale der Druckschwankungsmessung über einen vorbestimmbaren Zeitraum gemittelt werden. Damit wird das Signal/Rauschverhältnis verbessert und der Einfluß nieder­ frequenter Störungen aus der Meßumgebung minimiert.

Zur Verbesserung der Auswertung ist es vorteilhaft, wenn zur Kalibrierung der Meßzelle eine Messung an einer Referenzmeßzelle vorgenommen wird.

Der Einfluß der Meßvorrichtung selbst auf die gemessenen Signale läßt sich vorteilhafterweise dadurch minimieren, daß die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen der Meßkammer und/oder eines Meßkopfes durch eine Korrekturfunktion korrigiert werden.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren der Zeichnungen an meh­ reren Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Darstellung des photoakustischen Meßverfahrens;

Fig. 2 ein schematisches Schaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrich­ tung.

In Fig. 1 ist der grundsätzliche Ablauf des Meßverfahrens dargestellt.

Für eine photoakustische Messung wird elektromagnetische Strahlung 101, insbesondere im Bereich des sichtbaren Lichtes, auf eine hier nicht dargestellte Probe gestrahlt. Unter Probe soll hier jedes Material verstanden werden, in dem mindestens eine Substanz vorhanden ist, deren Konzentration gemessen werden soll.

Die Probe besitzt einen optischen Absorptionskoeffizienten 102, so daß die Strahlung in der Probe 103 absorbiert wird.

Die Probe weist ferner eine bestimmte Konversionseffizienz 104 auf, die angibt, welcher An­ teil des eingestrahlten Lichtes in Wärme 105 umgewandelt wird.

Der photoakustische Effekt kann zur Messung von Eigenschaften einer Probe, wie z. B. der menschlichen Haut, verwendet werden, da die optischen Materialparameter, Absorptions- und Streukoeffizienten die räumliche Verteilung der optischen Energie in der Probe bestimmen. Die lokalen Temperaturänderungen (und damit auch Druckänderungen) hängen von diesen Pa­ rametern ab.

Die im Absorptionsgebiet entstehende Wärme 105 breitet sich gemäß den Gesetzen der Wär­ meleitung aus und kann an der Oberfläche der Probe mit einem geeigneten Meßinstrument nachgewiesen werden. Dabei entstehen thermische Wellen 106, die von der Temperaturleitfä­ higkeit 106a abhängen, und akustische Wellen 107, die von der Schallleitfähigkeit 107a abhän­ gen.

Soll eine photoakustische Meßvorrichtung zur Bestimmung von Konzentrationen mindestens einer Substanz in einer Probe eingesetzt werden, so ist eine Umrechnung der mit der Meßzelle gemessenen Druckwerte der akustischen Wellen 107 in ein zeitlich und räumlich bestimmtes Konzentrationsprofil notwendig.

Dazu bedarf es eines mathematischen Modells, das einen Zusammenhang zwischen den Druckschwankungen und dem zu ermittelnden Konzentrationsprofil der Substanz herstellt. Ein solches Modell beinhaltet die Lösung der Wärmetransportgleichung in der Probe und in dem angrenzenden Gas.

Die theoretischen Grundlagen zur Lösung der Wärmetransportgleichung sind zusammenfas­ send in Anhang 1 dargestellt. Darin wird gezeigt, daß das der vorliegenden Erfindung zugrun­ deliegende Problem die Bestimmung eines Zeit- und ortsaufgelösten Konzentrationsprofils ist. Die Lösung der resultierenden Integralgleichung ist geschlossen nicht möglich, so daß eine numerische Berechnung erforderlich ist.

Die verschiedenen Methoden zur Lösung und die erfindungsgemäße Verwendung eines Regu­ larisierungsverfahren wird in Anhang 2 dargestellt.

Dabei wird für die numerische Behandlung der Integralgleichung in diskrete Zeit- und Orts­ schritte zerlegt. Das entstehende Gleichungssystem wird dann mittels eines Regularisierungs­ verfahrens gelöst. Dabei hat sich für die praktische Auswertung das Tikhonov-Verfahren be­ währt. Soll eine höhere Genauigkeit erzielt werden, so kann auf das EM-NNLS-Verfahren zu­ rückgegriffen werden.

Für erste Untersuchungen erfolgte die Lösung der Integralgleichung auf einer Datenverarbei­ tungsvorrichtung, bei dem eine Software als Rechenmittel verwendet wurde. Alternativ läßt sich natürlich auch ein speziell hergestellter Chip dafür verwenden.

In Fig. 2 ist der prinzipielle Aufbau einer Vorrichtung dargestellt, durch die die Konzentration mindestens einer Substanz in einer Probe 1 mittels des photoakustischen Effektes bestimmbar ist.

Als Beispiel soll im folgenden die Messung der Estradiol-Konzentration in Haut 1 dargestellt werden. Eine solche Messung ist insbesondere für die Untersuchung der Aufnahme dieser Sub­ stanz in die Haut von Bedeutung.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann grundsätzlich für alle Substanzen verwendet werden, die durch elektromagnetische Strahlung angeregt werden können, so daß diese akustische Wellen ausstrahlen. Ein typisches Anwendungsgebiet ist z. B. die Untersuchung des Eindring­ verhaltens von Sonnenschutzcremes in die Haut. Auch können grundsätzlich andere Materiali­ en als Haut 1 verwendet werden.

Zur Erzeugung einer akustischen Welle in der Haut 1 wird ein Laser 10 als Mittel zur Anre­ gung verwendet. Der Laser 1 ist als NdYAG-Laser ausgebildet. Der Laser 1 strahlt Licht mit einer Wellenlänge von 355 nm in Impulsen von 9 ns aus. Die Lichtleistung auf der Haut beträgt zwischen 150 und 300 Mikrojoule.

Der Laserstrahl wird über einen variablen Attenuator 11 auf einen ersten Spiegel 12 geleitet, der halbdurchlässig ist. Der erste Spiegel 12 leitet das Licht über eine optische Vorrichtung 15 (hier durch eine Linse symbolisiert) über ein Faserbündel 16 in einen grundsätzlich bekannten, photoakustischen Meßkopf 18.

Der Laserstrahl trifft dann auf die Probe 1, hier die menschliche Haut, und regt die in der Probe befindliche Substanz an.

Die vom Meßkopf 18 aufgenommenen, akustischen Schwingungen werden über einen Vorver­ stärker 17 über ein Oszilloskop 21 an einen Auswertungsrechner 20 übertragen.

Ein Teilstrahl des Laserstrahls geht durch den ersten Spiegel 12 hindurch und wird auf den zweiten Spiegel 13 gelenkt, der den Strahl über eine Referenzmeßzelle 14, das Oszilloskop 21 zu dem Auswertungsrechner 20 bringt.

Auf dem Auswertungsrechner 20 werden die Meßwerte als Eingangswerte für das mathemati­ sche Modell verwendet, mit dem Aussagen über den räumlichen und gegebenenfalls zeitlichen Verlauf der Konzentration der Substanz in der Haut gewonnen werden können.

In Anhang 3 wird ausführlich die Durchführung von Experimenten mit einer erfindungsgemä­ ßen Vorrichtung beschrieben. Die Auswertung der Experimente wird in Anhang 4 dargestellt.

Auf der Basis der photoakustischen Spektroskopie wurde eine Methode zur zerstörungsfreien Bestimmung räumlicher Konzentrationsprofile von Chromophoren in biologischen Geweben entwickelt. Die notwendige, experimentelle Anordnung besteht aus einer periodisch modulier­ ten oder gepulsten Lichtquelle, deren Absorption im zu untersuchenden Gewebe zu einer sich mit der Zeit und dem Ort ändernden Wärmedichte führt. Das daraus resultierende Temperatur­ feld an der Probenoberfläche läßt sich indirekt mit einer speziellen, photoakustischen Messzel­ le, in der ein Mikrofon die Druckschwankungen registriert, bestimmen. Dabei wird die Aus­ dehnung des an die Probe angrenzenden Mediums infolge des Wärmetransportes aus dem Pro­ benmaterial in das Medium ausgenutzt. Das Temperaturfeld an der Probenoberfläche ergibt sich als Lösung des Wärmeleitungsproblems eines thermisch homogenen Körpers mit einer sich periodisch ändernden oder gepulsten, ortsabhängigen Wärmedichte. Die Abhängigkeit der Wärmedichte vom Ort in der Probe wird durch den lokalen Wert des optischen Absorptions­ koeffizienten und damit der Konzentration der Chromophore bestimmt.

Das Wärmeleitungsproblem führt auf einen Zusammenhang zwischen dem zeit- oder frequenz­ abhängigen Temperaturfeld an der Probenoberfläche und der Wärmedichte im Inneren der Probe in Form einer Fredholm'schen Integralgleichung erster Art. Die Integralgleichung ist nur mit Hilfe numerischer Verfahren zu lösen. Die Anpassung des kontinuierlichen Problems an eine numerische Verarbeitung erfolgt über die Diskretisierung der Variablen im Orts- und Zeitbereich. Im Rahmen der Arbeit werden vier numerische Lösungsverfahren ausgewählt und die Genauigkeit ihrer Lösungen anhand von ausgesuchten, repräsentativen Absorptionsprofilen überprüft. Durch die Veränderung des Signal/Rausch-Verhältnisses wird eine experimentelle Situation simuliert. Es ergeben sich Unterschiede in der Eignung der Lösungsverfahren. So ist das EM NNLS-Verfahren gut für Absorptionsprofile mit unstetigem Verlauf geeignet. Das Tikhonov-Verfahren eignet sich dagegen für langsam und stetig veränderliche Profile des opti­ schen Absorptionskoeffizienten.

Die experimentellen Untersuchungen begannen mit Schichten aus optischem Farbglasfilter und transparenten Deckgläsern. Damit konnte ein Stufenprofil des optischen Absorptionskoeffizi­ enten definiert erzeugt werden. Die Berechnung des Absorptionsprofils aus den photoakusti­ schen Messwerten führte zu einem tendenziell richtigen Ergebnis. Aufgrund der in der Schichtstruktur vorhandenen, thermischen Inhomogenitäten war das Ergebnis, insbesondere in tieferen Schichten der Probe, verfälscht.

Die Untersuchung von künstlich hergestellten Gelatineschichten mit und ohne Farbstoff er­ laubte die Beobachtung des Diffusionsprozesses des Farbstoffes in eine farblose Deckschicht. Bei diesem Experiment wurde der begrenzende Einfluß des frequenzabhängigen Übertra­ gungsverhaltens des Messsystems besonders deutlich. Die unterschiedliche Wichtung von Fre­ quenzen im Messsignal führt in der Berechnung des Absorptionsprofils zu Fehlern. Die Kor­ rektur des Übertragungsverhaltens auf mathematischem Wege brachte nur eingeschränkte Er­ folge.

Die Untersuchungen an isolierter Schweinehaut im sichtbaren Spektralbereich und dem nahen UV bestätigten die theoretisch beschriebene Möglichkeit der Bestimmung von Konzentrations­ profilen äußerlich angewandter Substanzen in der Haut.

Die abschließenden Untersuchungen am lebenden Menschen wurden mit Sonnencreme durch­ geführt. Die Verteilung der Sonnenschutzsubstanz in der Hornschicht der Haut konnte berech­ net werden. Die Konzentrationsverteilung in der Haut befindet sich in Übereinstimmung mit den gesetzlichen Anforderungen an ein Sonnenschutzprodukt.

Die erfindungsgemäße Messanordnung mit offener, photoakustischer Messzelle eignet sich für die in-vivo-Untersuchung von Konzentrationsprofilen absorbierender Substanzen in der menschlichen Haut. Aufgrund der mikroskopischen und makroskopischen Eigenbewegungen der Haut sind Vorrichtungen zur Verminderung der Störungen im Messsignal sehr wichtig. Deshalb gelingt es ausschließlich, mit der gepulsten Anregung ein akzeptables Signal/Rausch- Verhältnis zu erreichen. Mit Hilfe der vorgestellten Regularisierungsverfahren kann aus dem gemessenen Druckverlauf in der photoakustischen Zelle der Absorptionskoeffizient in Abhän­ gigkeit vom Ort in der Probe berechnet werden.

Mit der vorliegenden Arbeit wurde eine zerstörungsfrei arbeitende, optische Nachweismethode zur Bestimmung der Konzentrationsverteilung von Chromophoren in biologischen Matrizes mit für pharmakophysiologische Anforderungen ausreichender Genauigkeit entwickelt.

Die hier und in den Anhängen 1 bis 4 zitierte Literatur wird in Anhang 5 zusammenfaßt. Fer­ ner wird in Anhang 5 noch eine Ausführung zur Lösung einer partiellen Differentialgleichung angeführt.

Die Erfindung beschränkt sich in ihrer Ausführung nicht auf die vorstehend angegebenen, be­ vorzugten Ausführungsbeispiele. Vielmehr ist eine Anzahl von Varianten denkbar, die von der erfindungsgemäßen Vorrichtung und dem erfindungsgemäßen Verfahren auch bei grundsätz­ lich anders gearteten Ausführungen Gebrauch machen.

Claims (18)

1. Vorrichtung zur Messung eines zeitlichen und/oder räumlichen Konzentrationsprofils mindestens einer Substanz in einer Probe, insbesondere der menschlichen Haut, mit einem Mittel zur Anregung mindestens einer Substanz durch elektromagnetische Strahlung und mit einer Meßzelle zur Erfassung aufgrund der Anregung erzeugter, akustischer Wellen aus und/oder in der Probe, gekennzeichnet durch ein Rechenmittel zur automatischen Umrechnung der durch Temperaturänderungen an einer Oberfläche der Probe hervorgerufenen Druckschwankungen in mindestens eine Maßzahl, die von der Konzentration mindestens einer der Substanzen abhängig ist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenmittel automatisch ein zeitabhängiges und/oder ortsabhängiges Konzentrationsprofil mindestes einer der Sub­ stanzen ermittelt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenmittel ein Mittel zur automatischen Lösung einer Integralgleichung, betreffend die Wärmeleitung, mit­ tels eines Regulationsansatzes aufweist.

4. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine gepulste Laservorrichtung als Mittel zur Anregung, insbesondere mit einem gütegeschal­ teten NdYAG-Laser.

5. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Meßkammer als akustischer Resonator ausgebildet ist, wobei die Fre­ quenzabstimmung in Abhängigkeit einer Tiefenausdehnung der zu untersuchenden Probe (1) einstellbar ist.

6. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch ein Mittel zur Mittelung von mindestens zwei Signalen der Druckschwankungsmessung über einen vorbestimmbaren Zeitraum.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Mittel zur Mittelung als digitales Speicherozilloskop ausgebildet ist.

8. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch ein Mittel zur Kalibrierung der Meßzelle, insbesondere eine Referenzmeßzelle.

9. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch ein Korrekturmittel für frequenzabhängige Übertragungsfunktionen der Meßkammer und/oder eines Meßkopfes.

10. Vorrichtung nach mindestens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Meßzelle in einem Meßkopf angeordnet ist, der über eine Datenverbin­ dungsleitung mit einer Datenverarbeitungsvorrichtung gekoppelt ist.

11. Verfahren zur Messung der Konzentration mindestens einer Substanz in einer Probe, insbesondere der menschlichen Haut, bei dem mindestens eine Substanz durch elektroma­ gnetische Strahlung angeregt wird, und die durch die Anregung erzeugte, akustische Welle mit einer Meßzelle erfaßt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die gemessenen Werte der durch Temperaturänderungen hervorgerufenen Druckschwan­ kungen an einer Oberfläche der Probe automatisch in mindestens eine Maßzahl umgerech­ net werden, die von der Konzentration mindestens einer der Substanzen abhängig ist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß automatisch ein zeitabhängiges und/oder ortsabhängiges Konzentrationsprofil mindestes einer Substanz ermittelt wird.

13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenmittel automatisch eine Integralgleichung, betreffend die Wärmeleitung, mittels eines Regula­ tionsansatzes löst.

14. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Substanz mit einer gepulsten Laservorrichtung insbesondere mit einem gütegeschalte­ ten NdYAG-Laser angeregt wird.

15. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßkammer als akustischer Resonator ausgebildet ist und die Frequenzabstim­ mung in Abhängigkeit einer Tiefenausdehnung der zu untersuchenden Probe eingestellt wird.

16. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei Signale der Druckschwankungsmessung über einen vorbestimmbaren Zeitraum gemittelt werden.

17. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 16, durch gekennzeichnet, daß zur Kalibrierung der Meßzelle Messung an einer Referenzmeßzelle vorgenommen wird.

18. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 11 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die frequenzabhängigen Übertragungsfunktionen der Meßkammer und/oder eines Meßkopfes durch eine Korrekturfunktion korrigiert werden.