DE10135220A1

DE10135220A1 - Antriebssystem sowie Verfahren zur Bestimmung der Bandbreite eines solchen Antriebssystems

Info

Publication number: DE10135220A1
Application number: DE2001135220
Authority: DE
Inventors: Guenter Pritschow
Original assignee: FISW STEUERUNGSTECHNIK GmbH
Current assignee: FISW STEUERUNGSTECHNIK GmbH
Priority date: 2001-07-24
Filing date: 2001-07-24
Publication date: 2003-02-20
Anticipated expiration: 2021-07-25
Also published as: DE10135220B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Antriebssystem mit Motor und schwingungsfähiger Mechanik, wie sie z. B. im Werkzeugmaschinenbau in Form von Kugelrollspindelantrieben anzutreffen sind. Der Verstärkungsfaktor des Lagereglers (15), der auch als Bandbreite des Lagereglers (15) interpretiert werden kann, ist nach dem Stand der Technik begrenzt über die Dimensionierungsregel K¶v¶ < 0,3 omega¶e¶, wobei omega¶e¶ durch die schwingungsfähige angekoppelte Mechanik der Achse bestimmt ist. DOLLAR A Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird die Bandbreite omega¶e¶ des Antriebssystems über die mechanische Eigenfrequenz omega¶M¶ hinaus erweitert. Dazu wird die Istgröße der Geschwindigkeit mit Hilfe eines an der schwingungsfähigen Mechanik angekoppelten Beschleunigungsaufnehmers B erfasst, der über ein nachgeschaltetes Netzwerk (17) sowohl die Geschwindigkeit als auch oberhalb der Resonanzfrequenz omega¶M¶ der schwingungsfähigen Mechanik deren Phasenrückdrehung erzeugt. Dieser Geschwindigkeitsregelkreis wird dem Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsregelkreis (18) des Motors großer Bandbreite omega¶A¶ kaskadenförmig überlagert. Aus der Bandbreitenreserve omega¶A¶ - omega¶M¶ kann nun die Dynamik der geschwindigkeitsgeregelten Achse (16) gesteigert und auch der K¶v¶-Faktor erhöht werden. Auf diese Weise können höhere dynamische Genauigkeiten und Störsteifigkeiten erreicht werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Antriebssystem nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 sowie ein Verfahren zur Bestimmung der Bandbreite eines solchen Antriebssystems nach dem Oberbegriff des Anspruches 6.
Solche Antriebssysteme mit Motor und schwingungsfähiger Mechanik sind typischer Weise im Werkzeugmaschinenbau oder in der Robotertechnik in Form von Kugelrollspindelantrieben, Zahnstangen/Ritzelantrieben oder rotatorischen Antrieben mit Getriebeuntersetzungen anzutreffen. Solche Antriebssysteme besitzen aufgrund ihrer angekoppelten mechanischen Massen m über eine nachgiebige Feder c in Form von Getrieben oder Kupplungseinheiten mindestens eine Resonanzfrequenz (Eigenfrequenz) ω_M, die sich nach der bekannten Gleichung

errechnet.
Aus der Literatur (siehe Boelke, K., Analyse und Beurteilung von Lagesteuerungen für numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen, Dr.-Ing. Diss. ISW, Univ. Stuttgart 1977, ISBN 3-540- 08217-4, Springer-Verlag, Berlin, New York; Swoboda, W., Digitale Lageregelung für Maschinen mit schwach gedämpften schwingungsfähigen Bewegungsachsen, Dr.-Ing. Diss. ISW, Univ. Stuttgart 1987, ISBN 3-540-18101-6, Springer-Verlag, Berlin, New York) sind Lösungen bekannt, solche Systeme als lage- oder geschwindigkeitsgeregelte Systeme auszulegen. Fig. 1 zeigt eine typische Kaskadenschaltung von Geschwindigkeits- und Lageregler mit dem Lageregelungsverstärkungsfaktor K_V und dem Verstärkungsfaktor K_P des Geschwindigkeitsregelkreises. Sofern die Bandbreite ω_A des Geschwindigkeitsregelkreises des Motors deutlich größer ist als die mechanische Eigenfrequenz ω_M, lässt sich das Antriebssystem nach Fig. 1 als ein Modellsystem 3. Ordnung ableiten, wobei die schwingungsfähige Mechanik als System 2. Ordnung in Reihe geschaltet ist mit der Geschwindigkeits-Lagewandlung 1. Ordnung zu einem Lageregler mit der Regelungsverstärkung K_V gemäß Fig. 2a.
Der K_V-Faktor sollte möglichst groß sein, da er bei vorgegebener Sollgeschwindigkeit ≙_s über die Gleichung Δx.K_V = ≙_s die Regelabweichung der Lage Δx bestimmt und zudem quadratisch die Steifigkeit einer Achse beeinflusst.
Wie aus dem Bodediagramm für ein solches System nach Fig. 2b ablesbar ist, kann der K_V- Faktor auch als Bandbreite des Lagereglers L_R interpretiert werden mit der Dimensionierungsregel K_V < 0,3 ω_e, wobei ω_e durch die schwingungsfähige angekoppelte Mechanik der Achse einer Werkzeugmaschine oder eines Industrieroboters bestimmt ist. Für ω_e = 2πf_M liegen typische Werte für Werkzeugmaschinen bei f_M < 50 Hz und für die Hauptachsen von Industrierobotern bei f_M < 20 Hz. Damit lässt sich der K_V-Faktor kaum über K_V < 0,3 . ω_e = 0,3.2π.20. . .50 ≤ 100 s^-1 steigern. Dadurch lassen sich hohe dynamische Genauigkeiten und Störsteifigkeiten des Antriebssystems nicht erreichen.
Eine neue Möglichkeit zur Erzielung höherer K_V-Werte bieten die sogenannten "Direktantriebe", bei denen die "Feder c" des tief abgestimmten, mechanischen Schwingers in Form einer Kugelrollspindel oder eines Getriebes ersatzlos ersetzt werden kann durch das direkte Wirkprinzip ohne Übersetzung.
Solche "Direktantriebe" sind jedoch erheblich teurer als getriebebehaftete Antriebslösungen und besitzen zudem nur begrenzte Kräfte oder Momente.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, das gattungsgemäße Antriebssystem und das gattungsgemäße Verfahren so auszubilden, dass die Bandbreite ω_e des Antriebssystems über die mechanische Eigenfrequenz ω_M hinaus erweitert wird. Diese Aufgabe wird beim gattungsgemäßen Antriebssystem erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 1 und beim gattungsgemäßen Verfahren erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 6 gelöst. Beim erfindungsgemäßen Antriebssystem und Verfahren wird die Istgröße der Geschwindigkeit mit Hilfe eines an der schwingungsfähigen Mechanik angekoppelten Beschleunigungsaufnehmers B erfasst, der über ein nachgeschaltetes Netzwerk (17) sowohl die Geschwindigkeit als auch oberhalb der Resonanzfrequenz ω_M der schwingungsfähigen Mechanik deren Phasenrückdrehung erzeugt. Dieser Geschwindigkeitsregelkreis wird dem Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsregelkreis (18) des Motors großer Bandbreite kaskadenförmig überlagert. Damit wird die Dynamik der geschwindigkeitsgeregelten Achse gesteigert und somit kann auch der K_V-Faktor erhöht werden. Auf diese Weise können hohe dynamische Genauigkeiten und Störsteifigkeiten auch bei Antriebssystemen mit schwingungsfähiger Mechanik erreicht werden.
Die Erfindung wird anhand der Fig. 3, 4 und 5 näher erläutert.
Fig. 3 zeigt einen erfindungsgemäßen Vorschubantrieb mit einem zusätzlichen Geschwindigkeitsregler (16) der Mechanik auf der Basis eines Beschleunigungsaufnehmers B.
Fig. 4 zeigt die Amplituden und Phasenbedingungen für den zusätzlichen Geschwindigkeitsregler der Mechanik mit Hilfe eines Bodediagramms.
Fig. 5 zeigt ein Blockschaltbild des zusätzlichen Geschwindigkeitsregelkreises der Mechanik.
Die kaskadenförmig aufgebauten Geschwindigkeitsregelkreise gemäß Fig. 3 sind als Blockbild in Fig. 5 abgebildet und zeigen eine Reihenschaltung des Geschwindigkeitsregelkreises des Motors mit der hochabgestimmten Bandbreite ω_A und dem tiefabgestimmten mechanischen System ω_M in Reihe mit dem Verstärkungsglied K_PM und dem phasendrehenden Glied (1 + T_D.s).
Aus Fig. 4 wird deutlich, dass das System mit der tiefabgestimmten Eigenfrequenz ω_M die Phasen φ über den Resonanzpunkt ω_M um φ = -180° dreht (Phasenkurve 2). Um die Bandbreitenreserve ω_A - ω_M zum Motorsystem mit der größeren Bandbreite ω_A nützen zu können, muß also oberhalb des Resonanzpunktes ω_M eine Phasenrückdrehung um φ = +90° erfolgen (Kurven 2 + 3). Diese Phasenrückdrehung erfolgt durch das phasendrehende Glied (1 + T_D.s) gemäß Fig. 4 und Fig. 5 mit der Dimensionierung ω_M = 1/T_D. Damit erhält man den gezeichneten Frequenzgang der Kurve 3 nach Fig. 4. Die Reihenschaltung von Frequenzgang 3 mit dem Frequenzgang 2 des mechanischen Systems ω_M führt zum Frequenzgang Σ2 + 3 mit einem Abfall von -20 dB/Dek. oberhalb der Eigenfrequenz ω_M. Auf diese Weise wird in der Summe die Phase von -180° auf -90° zurückgedreht (siehe Phasengang gemäß gestrichelter Kurve Σ2 + 3) und die Verstärkung K_PM kann auf den Wert K_PM = 0.3 ω_A - ω_M angehoben werden, um noch mit genügender Phasenreserve der Summenkurve 4 = K_PM.Σ2 + 3 durch den 0 dB Punkt des Amplitudenganges zu gehen. Dieser Durchtrittspunkt entspricht der Bandbreite ω_e des geschlossenen Geschwindigkeitsregelkreises der schwingungsfähigen Mechanik, d. h. die Verstärkung K_PM = ω_e, bzw. die Bandbreitenreserve ω_e = 0.3 ω_A - ω_M kann genutzt werden zur Dynamikerweiterung der Anordnung über die Eigenfrequenz ω_M der schwingungsfähigen Mechanik hinaus.
Der Geschwindigkeitsregelkreis des Motors (18) mit dem Istwert ≙_a kann auch ersetzt werden durch einen Beschleunigungsregelkreis, wobei der Istwert abgeleitet wird aus dem Beschleunigungssignal ≙_M der schwingungsfähigen Mechanik in Reihe mit einem phasenrückdrehenden Netzwerk um φ = -90° zur Kompensation der Phasendrehung der schwingungsfähigen Mechanik oberhalb der Eigenfrequenz ω_M.
Um die schaltungstechnische Anordnung auch wirkungsvoll realisieren zu können, bedarf es eines rauschfreien Signals für die Geschwindigkeit, da das Signal für die Phasenrückdrehung (1 + T_D.s)differenziert werden muß. Die nach dem Stand der Technik übliche Geschwindigkeitsberechnung durch Differentiation aus dem Lagesignal ist wegen des Quantisierungsrauschens für diese Aufgabe unbrauchbar.
Erfindungsgemäß wird das Geschwindigkeitssignal ≙_M durch Integration aus einer Beschleunigungsmessung ≙_M gewonnen, wobei die Differentiation der Geschwindigkeit bereits durch das Beschleunigungssignal selbst repräsentiert wird. Die Signalbildung erfolgt somit auf beste Weise rauschfrei.
Die Schaltung zur Geschwindigkeitsbildung und Phasenrückdrehung ist entsprechend Fig. 3 mit

als Netzwerk gestaltet, wobei 1/s die Integration der Beschleunigung ≙_M zur Geschwindigkeit ≙_M übernimmt und der Proportionalwert T_D den Durchtrittspunkt der Differentiation der Geschwindigkeit durch den 0 dB-Punkt des Amplitudenganges nach Fig. 4 bestimmt.
Als Beschleunigungssensor B eignet sich für Antriebssysteme insbesondere ein System, das die Relativbeschleunigung zwischen festen und bewegten Teilen der schwingungsfähigen Mechanik erfasst. Zur Messung der Relativbeschleunigung kann beispielsweise ein Beschleunigungssensor nach dem Ferrarisprinzip eingesetzt werden (siehe Pritschow, G., Hiller, B., Hohe Regelgüte durch verbesserte Messsystemauswertung und Beschleunigungssensoren. wt Werkstattstechnik (1998), Heft 10, S. 473. . .478).
Ein Ausführungsbeispiel des Antriebssystems ist in Fig. 3 beispielhaft dargestellt. Das Antriebssystem hat einen Motor 10, der über ein Getriebe 11 einen Schlitten 12 antreibt. Der Schlitten wird mit einer Kugelrollspindel 13 translatorisch angetrieben. Ein Lagemeßsystem 14 erfaßt die Position des Schlittens 12 und ist Teil eines Lageregelkreises 15. Der vom Lagemeßsystem 14 ermittelte Istwert x_i wird mit einem Lagesollwert x_s verglichen. Bei Abweichungen zwischen beiden Werten wird der Schlitten 12 nachgestellt.
Der Differenzwert zwischen Ist- und Sollwert der Lage x_s - x_i wird multipliziert mit einem Geschwindigkeitsregelungsverstärkungsfaktor K_V zum Geschwindigkeitssollwert ≙_MS der Mechanik.
Der Schlitten 12 ist mit dem Beschleunigungsaufnehmer B versehen, der im Geschwindigkeitsregelkreis 16 der Mechanik liegt. In der beschriebenen Weise wird der vom Beschleunigungsaufnehmer B gelieferte Beschleunigungswert ≙_M über das Netzwerk 17 in den Geschwindigkeitswert ≙_M gewandelt und dem Geschwindigkeitssollwert ≙_MS der Mechanik zur Differenzbildung zugeführt.
Die Differenz der Geschwindigkeiten ≙_MS und ≙_M werden mit dem Geschwindigkeitsverstärkungsfaktor K_PM verstärkt. Der verstärkte Wert ≙_S ergibt den Geschwindigkeitssollwert für den Geschwindigkeitsdrehzahlregler des Motors 10. Der vom Drehzahlregler des Motors 10 gelieferte Geschwindigkeitsistwert ≙_i wird in bekannter Weise mit dem Sollwert ≙_s verglichen. Der Differenzwert wird mit dem Faktor K_PA verstärkt und über einen Stromregler und Umrichter als Regelsignal dem Motor 10 zugeführt.
Abweichend vom dargestellten Ausführungsbeispiel kann anstelle des Geschwindigkeitsreglers für den Motor 10 auch ein Beschleunigungsregler eingesetzt werden.
Anstelle des Kugelrollspindelantriebs können auch Zahnstangen/Ritzelantriebe oder andere an einen Motor angekoppelte schwingungsfähige Mechaniken vorgesehen sein.

Claims

1. Antriebssystem mit mindestens einem Motor und angekoppelter schwingungsfähiger Mechanik, mit einem Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsregelkreis (18), in dem der Motor liegt, dadurch gekennzeichnet., dass die schwingungsfähige Mechanik (10 bis 13) mit mindestens einem Beschleunigungsaufnehmer (B) versehen ist, der in einem weiteren Geschwindigkeitsregelkreis (16) liegt, der dem Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsregelkreis (18) des Motors kaskadenförmig überlagert ist und ein Netzwerk (17) enthält, das die Beschleunigung ( ≙_M) der Mechanik zur Geschwindigkeit ( ≙_M) integriert und oberhalb der Resonanzfrequenz (ω_M) der Mechanik deren Phasenrückdrehung erzeugt.

2. Antriebssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass dem Motor (10) ein Lageregler vorgeschaltet ist, und dass der weitere Geschwindigkeitsregelkreis (16) diesem Lageregler (15) kaskadenförmig unterlagert ist.

3. Antriebssystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der weitere Geschwindigkeitsregler (16) einen Verstärker (K_PM) enthält.

4. Antriebssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3; dadurch gekennzeichnet, dass die schwingungsfähige Mechanik ein Getriebe (11) enthält.

5. Antriebssystem nach einem der Ansprüche 1 bis 4; dadurch gekennzeichnet, dass die schwingungsfähige Mechanik ein nachgiebiges Verbindungselement enthält.

6. Verfahren zur Bestimmung der Bandbreite eines Antriebssystems nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bestehend aus mindestens einem Motor und angekoppelter schwingungsfähiger Mechanik mit Hilfe eines Geschwindigkeitsregelkreises, dadurch gekennzeichnet, dass die Istgröße der Geschwindigkeit ( ≙_M) der Mechanik mit Hilfe eines an der schwingungsfähigen Mechanik (10 bis 13) angekoppelten Beschleunigungsaufnehmers (B) erfasst wird, der über ein nachgeschaltetes Netzwerk (17) sowohl die Geschwindigkeit

als auch oberhalb der Resonanzfrequenz (ω_M) der schwingungsfähigen Mechanik deren Phasenrückdrehung erzeugt, und dass dieser Geschwindigkeitsregelkreis (16) dem Geschwindigkeits- oder Beschleunigungsregelkreis des Motors kaskadenförmig überlagert wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Beschleunigungsaufnehmer (B) nach dem Ferrarisprinzip arbeitet.

8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Istwert des Beschleunigungsregelkreises des Motors erzeugt wird aus dem Beschleunigungssignal ≙_M der schwingungsfähigen Mechanik in Reihe mit einem Netzwerk zur Phasenrückdrehung.