DE10101329A1 - Verfahren zur Optimierung von Portfolios - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren zur automatischen Optimierung von Portfolios, insbesondere von Wertpapierdepots, weist ein auf einem Speichermedium abgelegtes Ausgangsportfolio mit wenigstens zwei Ausgangswerten auf. Mittels einer Recheneinheit wird aus dem Ausgangsportfolio, einer vorgegebenen und/oder durch ein Eingabeterminal erfaßten Haltedauer, einem vorgegebenen und/oder durch ein Eingabeterminal erfaßten Konfidenzniveau und einer vergangenheitsbezogenen Datenbank wenigstens ein risiko- oder ertrags- oder ertrags-/risikooptimiertes Ergebnisportfolio ermittelt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Optimierung von Portfolios, insbesondere von Wertpa­ pierdepots, mit einem auf einem Speichermedium abge­ legten Ausgangsportfolio.

Aus der Praxis sind Verfahren zur Portfoliooptimierung bekannt, bei denen beispielsweise für Aktiendepots die enthaltenen Wertpapiere zu einer hinsichtlich Ertrag und Risiko undominierten (effizienten) Mischung zusam­ mengestellt werden. Die zentrale Anforderung besteht dabei zum einen in der Erfassung des Risikos der ein­ zelnen Titel sowie des aus ihrer Aggregation resultierenden Gesamtrisikos. Sie besteht zum anderen darin, in kombinierter Betrachtung mit dem jeweilig zu erwar­ tenden Ertrag aus der Menge der möglichen Wertpapier­ mischungen diejenigen Portfolios zu ermitteln, die bei gegebenem Ertrag das geringste Risiko und bei gegebe­ nem Risiko die höchste zu erwartende Rendite aufwei­ sen.

Die grundlegenden Verfahren zur Portfoliooptimierung wurden vor allem von Harry M. Markowitz und James To­ bin entwickelt und werden als "Moderne Portfoliotheo­ rie" bezeichnet. Sie finden in der Praxis in unter­ schiedlichen Anwendungen und Modifikationen Verwendung (z. B. J. P. Morgan). Die Moderne Portfoliotheorie sieht dabei verschiedene ertrags-/risikoorientierte Ansätze vor, die im Wesentlichen mit den statistischen Vertei­ lungsparametern Rendite-Erwartungswert (µ) und Stan­ dardabweichung (σ) arbeiten. Ein solches Verfahren ist beispielsweise die bekannte Varianz-/Kovarianzmethode, bei der die Kovarianz σ_{Wertpapierpaar} jedes Wertpapieres der Mischung in Kombination mit jedem anderen enthal­ tenen Papier betrachtet wird, um die Wirkung des Diversifikationseffektes durch den gegenseitigen Schwan­ kungsausgleich vollständig zu erfassen.

Die Moderne Portfoliotheorie hat sich in der prakti­ schen Anwendung für das Management der bankeigenen Wertpapieranlagen und für das professionelle Fonds- und Vermögensmanagement grundsätzlich als geeignet herausgestellt. Die Verfahren der modernen Portfolio­ theorie weisen jedoch auch Elemente auf, die eine praktische Umsetzung zumindest für den Privatanleger erschweren oder gar verhindern. Sie setzen z. B. vor­ aus, daß zur Ermittlung des optimalen Portfolios eine Risikonutzenfunktion vorhanden ist, die jedoch private Investoren im allgemeinen nicht aufstellen können. Nur wenige Anleger haben eine entsprechend differenzierte Risikopräferenz bzw. können diese zum Ausdruck brin­ gen. Ansätze, die diese Risikoeinstellung durch das Verhalten in bestimmten risikobehafteten Lebenssitua­ tionen (beispielsweise das Verhalten beim Autofahren etc.) zu erfassen versuchen, lassen sich aus verschie­ denen Gründen nicht übertragen bzw. ihre Überprüfbar­ keit ist höchst fraglich.

Ein weiterer Nachteil der Modernen Portfoliotheorie besteht darin, daß diese mit der Standardabweichung σ als Risikomaß arbeitet. Die Standardabweichung wird jedoch den Anforderungen an ein transparentes Risiko­ maß nicht gerecht, da sie sowohl Abwärts- als auch Aufwärtsschwankungen erfaßt, jedoch lediglich Abwärts­ schwankungen ein Risiko für den Anleger darstellen und zu Vermögensschäden führen. Ein weiterer Nachteil be­ steht darin, daß für den tatsächlichen Verlust nicht allein die Standardabweichung i. S. der Streuung um ei­ nen Trend relevant ist, sondern auch der Verlauf des Trends an sich, d. h. dessen Erwartungswert.

Private Investoren wissen zwar in der Regel, welche Wertpapiere sie in ihrem Depot haben möchten. Aus ge­ nannten Gründen haben sie aber derzeit keine Möglich­ keit zu bestimmen, mit welchen Anteilen die Papiere zu mischen sind, damit das Portfolio ihrer Risikobereit­ schaft Rechnung trägt und hinsichtlich Ertrag und Ri­ siko optimiert ist. Das selbe gilt auch für Bankbera­ ter, Vermögensbetreuer und Fondsmanager kleiner Fonds, für die die Verfahren der Modernen Portfoliotheorie ebenfalls nicht anwendbar bzw. auch aufgrund der komplexen, intransparenten Berechnungen nicht nachvoll­ ziehbar sind.

Schließlich sind die bekannten Berechnungsverfahren zur Portfoliooptimierung (z. B. quadratische Program­ mierung) nur mit hohem Zeitaufwand und leistungsfähi­ ger Hardware einzusetzen. Die Moderne Portfoliotheorie läßt sich für den nicht professionellen Anleger folg­ lich nicht oder nur unzureichend verwenden.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die vorstehend genannten Nachteile des Standes der Technik zu lösen, insbesondere ein Verfahren zur Opti­ mierung von Portfolios, insbesondere von Wertpapierde­ pots zu schaffen, das eine risiko- und ertragsopti­ mierte Portfoliomischung und eine Effizienzsteigerung in einfacher Weise auch für den nicht professionellen Anleger ermöglicht und das transparent und verständ­ lich nutzbar ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren zur automatischen Optimierung von Portfolios ist es sowohl dem institu­ tionellen als auch dem privaten Anleger möglich, sein Portfolio, insbesondere sein Wertpapierdepot rational nach den Kriterien Risiko und Ertrag auszurichten bzw. zu steuern und zu optimieren. In besonders vorteilhaf­ ter Weise kann dabei die Optimierung beispielsweise als Dienstleistung unter Zuhilfenahme des Internets über die Homebanking-Standardverfahren (HBCI, PIN/TAN) erfolgen, wobei der Anleger sein Ausgangsportfolio an eine Recheneinheit sendet bzw. übermittelt, die dann anhand der vorgegebenen bzw. vom Anleger mittels einem Eingabeterminal eingegebenen Kriterien, z. B. der Hal­ tedauer und dem Konfidenzniveau sowie mittels einer vergangenheitsbezogenen Datenbank ein risiko- oder er­ trags- oder ertrags-/risikooptimiertes Ergebnisport­ folio ermittelt.

Die Optimierung hat dabei den Value-at-Risk als spezi­ elles Risikomaß zur Grundlage. Dieses Maß vermeidet die skizzierten, sachlogischen Nachteile der Standar­ dabweichung und bietet zudem den Vorteil, auch für private Investoren verständlich zu sein. Auf Basis des Value-at-Risk erschließt sich dann eine eigene Optimierungswelt: Die Risikomerkmale einzelner Wertpapiere und Portfolios sind gegenüber der Darstellung über die Standardabweichung unterschiedlich. Der effiziente Rand als Basis der Optimierung besitzt einen anderen, eigenen Verlauf. Schließlich erhalten ertrags- /risikobezogene Kennziffern auf Basis des Value-at- Risk eine neue Dimension.

Zusätzlich ist auch die Angabe von weiteren Präferen­ zen und Restriktionen (z. B. Limite) möglich. Somit ist es auch dem privaten Investor in einfacher Weise mög­ lich, sein bestehendes Ausgangsportfolio entsprechend seiner Risikoeinstellung zu optimieren. Dies kann zu einer erheblichen Effizienzsteigerung des Portfolios bzw. des Wertpapierdepots führen. Durch das erfin­ dungsgemäße Verfahren kann ein risikominimiertes bzw. ein ertragsoptimiertes Portfolio erstellt werden, ohne daß seitens des Investors aufwendige Berechnungen von Hand bzw. halbautomatisch durchgeführt werden müssen. Durch die Auswertung der vergangenheitsbezogenen Da­ tenbank, die beispielsweise aus Datenmaterial bestehen kann, das von entsprechenden Zulieferern wie Datastre­ am oder Reuters bezogen wird, können diversifizierte, effiziente Portfolios gebildet werden, die bezüglich ihres Risikos und ihres zu erwartenden Ertrages trans­ parent sind. Die hierfür notwendigen Berechnungen wer­ den von der Recheneinheit anhand der vorgegebenen Kri­ terien automatisch vorgenommen und haben sich, wie sich in Versuchen gezeigt hat, als entsprechend präzi­ se herausgestellt.

Durch die vom Anleger bzw. Benutzer vorgegebene Halte­ dauer, die gegebenenfalls auch standardmäßig vorgege­ ben werden kann, wird bestimmt, auf welchen Zeitraum sich die Ergebnisportfolios beziehen. Dies ist insbe­ sondere dann wichtig, wenn vom Anleger bzw. in einer alternativen Ausführungsform vom Anbieter des Optimie­ rungsverfahrens ein fest vorgegebenes maximales Ver­ lustlimit in die Berechnung miteinbezogen wird. Im Zu­ sammenhang mit dem ebenfalls durch den Anleger be­ stimmbaren bzw. fest vorgegebenen Konfidenzniveau, das eine Aussage über die Eintrittswahrscheinlichkeit des ermittelten Ergebnisses macht, kann der Anleger nach­ vollziehen, mit welcher Wahrscheinlichkeit er ein be­ stimmtes Verlustlimit innerhalb der Haltedauer nicht übersteigen wird. Dies dient in vorteilhafter Weise dazu, daß der Anleger mit relativ hoher Wahrschein­ lichkeit bzw. anhand der von ihm vorgegebenen Wahrscheinlichkeit sicher sein kann, einen Verlust in ei­ ner bestimmten Höhe nicht zu übersteigen. Risiko und Ertrag hängen dabei von der Haltedauer, dem Konfidenz­ niveau und dem gegebenenfalls vorgegebenen Limit ab. Anhand dieser Kriterien und der vorhandenen Daten der vergangenheitsbezogenen Datenbank lassen sich dann in vorteilhafter und nachvollziehbarer Weise ein ertrags­ optimiertes bzw. risikominimiertes Ergebnisportfolio bzw. mehrere nach unterschiedlichen Kriterien gewich­ tete Ergebnisportfolios erstellen.

Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den weiteren Unteransprü­ chen und aus dem nachfolgend anhand der Zeichnungen beschriebenen Ausführungsbeispiel.

Es zeigt:

Fig. 1a eine Übersicht über fünf definierte Ge­ schäftsvorfälle mit den Datenfeldern einer Eingabe-Datenstruktur;

Fig. 1b eine Übersicht über vier weitere definierte Geschäftsvorfälle, mit den Datenfeldern einer Eingabe-Datenstruktur;

Fig. 2a eine Übersicht über fünf definierte Ge­ schäftsvorfälle mit den Datenfeldern einer Ausgabe-Datenstruktur.

Fig. 2b eine Übersicht über vier weitere definierte Geschäftsvorfälle, mit den Datenfeldern einer Ausgabe-Datenstruktur;

Fig. 3 eine Darstellung eines effizienten Randes in einem Rendite/VaR-Diagramm mit erläuternder Darstellung seiner Ermittlung;

Fig. 4 einen effizienten Rand im Rendite/VaR- Diagramm mit den beiden begrenzenden Portfo­ lios; und

Fig. 5 einen Ablauf einer Kommunikation zwischen An­ leger und Anbieter des erfindungsgemäßen Ver­ fahrens mit einem Preisangebot.

Das Ausführungsbeispiel zeigt eine Optimierung eines Wertpapierdepots mittels des erfindungsgemäßen Verfah­ rens. Das erfindungsgemäße Verfahren beschränkt sich jedoch nicht auf die Optimierung von Wertpapierdepots, sondern kann auch für andere Bereiche, beispielsweise Renten, Immobilien, Optionen, Devisen, Kredite und ähnliche Finanzinstrumente eingesetzt werden.

Bezüglich der automatischen Optimierung von Portfolios kann vorgesehen sein, daß der Anleger ein Ausgangs­ portfolio 1 mit entsprechenden Ausgangswerten und ggf. den derzeit realisierten Anteilen an der Wertpapiermi­ schung vorgibt. Darüber hinaus kann der Anleger auch entsprechend Restriktionen oder Vorgaben zur Erstel­ lung eines Ergebnisportfolios 2, wie z. B. eine Halte­ dauer (HALTEDAUER), ein Konfidenzniveau (KONFIDENZ), und einen maximalen Verlustbetrag (LIMIT) vorgeben. Mittels des erfindungsgemäßen Optimierungsverfahrens können dabei ein oder mehrere risikominimierte und/oder ertragsoptimierte Ergebnisportfolios 2 er­ stellt werden.

In einer alternativen Ausführungsform kann auch auf das Ausgangsportfolio 1 verzichtet werden. In diesem Fall werden die Wertpapiere selbständig durch das er­ findungsgemäße Verfahren ausgewählt. Dabei können ge­ gebenenfalls vom Anleger bzw. Investor Restriktionen oder Vorgaben hinsichtlich der möglichen Anlagewerte erfolgen.

Um Art und Umfang der möglichen Vorgaben, Restriktio­ nen und Ergebnisse je nach Benutzerwunsch und Ziel­ gruppe strukturieren zu können, wurden für das erfin­ dungsgemäße Optimierungsverfahren Datenstrukturen mit unterschiedlichem Inhalt und Umfang definiert. Sie werden als "Geschäftsvorfälle" bezeichnet und sind in Fig. 1a, 1b (Eingabe-Datenstrukturen) und Fig. 2a, 2b (Ausgabe-Datenstrukturen) als zusammenfassende Über­ sicht dargestellt. Die Datenfelder setzen sich zum Teil aus mehrfach auftretenden Datenstrukturen zusam­ men, diese Wiederholstrukturen werden explizit aufge­ schlüsselt. Auf die Datenfelder wird später näher ein­ gegangen.

Aus der Übersicht wird deutlich, daß auch die bekann­ ten Verfahren der Modernen Portfoliotheorie (Geschäftsvorfälle PKMSO und PKMSR) von den Anbietern des erfindungsgemäßen Verfahrens umgesetzt werden kön­ nen. Dies dient einerseits dazu, den Benutzern die Vorzüge des neuen Verfahrens im unmittelbaren Ver­ gleich mit den bekannten Verfahren zeigen zu können. Andererseits können die vorteilhafteren technischen Optimierungsverfahren des erfindungsgemäßen Verfahrens u. a. aus wissenschaftlicher Perspektive auch für die bekannte Moderne Portfoliotheorie nutzbar gemacht wer­ den. In den übrigen Geschäftsvorfällen wird aber das erfindungsgemäße Verfahren umgesetzt. Es wird im Ge­ schäftsvorfall PKMVO in seiner vollständigen Form an­ gewendet, deshalb soll dieser Geschäftsvorfall als Beispiel dienen.

Anhand des dargestellten Beispiels soll das erfin­ dungsgemäße Verfahren zur Optimierung eines bestehen­ den bzw. von dem Kunden vorgegebenen Ausgangsportfo­ lios 1 mit verschiedenen Ausgangswerten durchgeführt werden.

Hierfür ist eine Eingabe-Datenstruktur vorgesehen, die aus einer Eingabemaske (nicht dargestellt) befüllt wird:

Eingaben PKMVO

Bezüglich der verschiedenen Eingabefelder wird, wie in der Spalte "STATUS" ersichtlich, zwischen Kann- Datenfeldern (K) und Muß-Datenfeldern (M) unterschie­ den. Datenfelder mit dem Status "M" müssen dabei nicht zwingend mit Informationen belegt werden, die der Be­ nutzer in der Eingabemaske vorgibt. Sie können auch alternativ entweder von vornherein oder nur bei unter­ bliebener Benutzereingabe mit Standardwerten (Defaults) befüllt werden. Der Status "M" sagt also lediglich aus, daß die jeweilige Information für die Berechnung unabdingbar ist. Das technische Datenformat sowie die Anzahl der verschiedenen Datenfelder ergeben sich ebenfalls eindeutig aus den entsprechenden Spal­ ten "Format" und "Anzahl".

Das erste Datenfeld ANGEBREF betrifft die Referenznum­ mer für das aktuelle Preisangebot, das nachfolgend ge­ nauer beschrieben wird. Bei der ersten Anfrage wird dieses Feld nicht belegt.

Das Datenfeld HALDAUER betrifft die vorgesehene Halte­ dauer der Depotwerte in Tagen. Vorgesehen ist dabei, daß standardmäßig von 10 Tagen ausgegangen wird, außer der Kunde gibt einen anderen Zeitraum vor. Die Halte­ dauer bestimmt dabei auch, inwieweit vergangenheitsbe­ zogene Werte der Datenbank zur Berechnung der Ergeb­ nisportfolios 2 herangezogen werden. Dem liegt die An­ nahme zugrunde, daß die Aktienkurse der Vergangenheit durch Eigenarten geprägt sind, die sich in ähnlicher Form auch in der Zukunft wieder ausprägen. Die Kurspa­ rameter der Vergangenheit können deshalb für das Er­ gebnisportfolio 2 herangezogen werden. Anzumerken ist dabei, daß die Haltedauer nicht zu lange sein darf, da die vergangenheitsbezogenen Daten in ihrer Aussage­ kraft nachlassen, je weiter in die Zukunft geblickt wird.

Das Datenfeld KONFIDEZ betrifft das Konfidenzniveau in Prozent. Im Normalfall wird hier mit einer Wahrschein­ lichkeit von 95% oder 99% gerechnet. Das Konfidenz­ niveau betrifft die Verläßlichkeit der bezüglich der Ergebnisportfolios 2 getroffenen Aussagen. Der Kunde kann beispielsweise angeben, daß er mit einer Wahr­ scheinlichkeit von 99% eine bestimmte Aussage haben möchte. Die Mischung der Ergebnisportfolios 2 richtet sich dabei unter anderem nach der gewünschten Wahr­ scheinlichkeit der Aussage. Dies gilt insbesondere für das nachfolgend aufgeführte Eingabefeld Limit.

Mit dem Datenfeld LIMITREL bzw. LIMITABS kann der Kun­ de angeben, welchen maximalen Verlustbetrag in % (LIMITREL) oder gegebenenfalls absolut (LIMITABS) er innerhalb der Haltedauer (HALDAUER) und des vorgegebe­ nen Konfidenzniveaus (KONFIDEZ) riskieren möchte bzw. welcher Betrag nicht überschritten werden darf. Der Kunde kann beispielsweise vorgeben, daß er eine Mi­ schung des Ergebnisportfolios 2 haben möchte, mit der er maximal DM 10.000,- riskiert und daß ihm hierfür eine Verläßlichkeit beispielsweise von 99% für die Aussage ausreicht. Das Datenfeld LIMITABS beinhaltet neben dem Betrag auch die Währung des Verlustbetrages. Die Angabe muß bei Belegung von LIMITREL erfolgen bzw. kann standardmäßig die Währung Euro voraussetzen.

Im allgemeinen läßt sich feststellen, daß bei der Wahl eines höheren Verlustbetrages (LIMITREL bzw. LIMITABS) bzw. eines Konfidenzniveaus (KONFIDEZ) mit einer ge­ ringeren Aussagewahrscheinlichkeit Ergebnisportfolios 2 zusammengestellt werden können, die entsprechend er­ tragsstärkere und somit im allgemeinen auch riskantere Wertpapiere beinhalten.

Das folgende Datenfeld (ANZAHLWP) beinhaltet die An­ zahl der unterschiedlichen Wertpapiere im Ausgangs­ portfolio 1. Dieser Wert wird nicht vom Benutzer ein­ gegeben, sondern nach erfolgter Eingabe automatisch vom Client berechnet und dient der Recheneinheit u. a. zur Kalkulation der Lastverteilung. Als nächstes er­ folgt eine Eingabe, die die Referenz der später aufge­ führten Ausgangswerte betrifft. Hierbei kann bei­ spielsweise vorgesehen sein, daß als Referenz die Wertpapierkennummer (WKN) oder eine ISIN-Nummer (ISIN) dient. Die Belegung des entsprechenden Eingabefeldes WPKENTYP kann dabei in einfacher Weise numerisch erfolgen, wobei im dargestellten Ausführungsbeispiel der Zahl 1 das Kennzeichen ISIN und der Zahl 2 das Kenn­ zeichen WKN (Wertpapierkennummer) zugeordnet ist.

Es folgt eine Auflistung der im Ausgangsportfolio 1 enthaltenen Wertpapiere. Das Datenfeld DEPOTIST stellt dabei eine Gruppe aus den im folgenden näher bezeich­ neten Informationen dar:

Ist-Depotposition

Die WP-Kennung betrifft die Kennung eines Wertpapiers im Depot (ISIN oder WKN). Es folgt die Stückzahl der Wertpapiere absolut. Dabei kann später über den aktu­ ellen Marktkurs der gesamte Investitionsbetrag (Depotwert) und der prozentuale Anteil jedes Papiers ermittelt werden. Die Information "Einstand" ist prin­ zipiell zur Berechnung der Ergebnisportfolios 2 nicht relevant, kann jedoch für den Kunden bezüglich einer präziseren Renditeberechnung herangezogen werden. Es wird dabei der Kurs angegeben, zu dem das jeweilige Wertpapier ursprünglich erworben wurde. Es beinhaltet neben dem Betrag auch die Währung des Kaufkurses und kann beispielsweise standardmäßig mit Euro belegt wer­ den.

Das Datenfeld "DEPOTIST" mit den Eingaben für die ein­ zelnen Ausgangswerte des Ausgangsportfolios 1 wieder­ holt sich dabei so lange, bis alle Ausgangswerte er­ faßt sind.

Die nachfolgend dargestellte Ausgabe-Datenstruktur ist prinzipiell ähnlich aufgebaut wie die oben beschriebe­ ne Eingabe-Datenstruktur. Einige der Datenfelder sind identisch bzw. werden entsprechend übernommen oder be­ rechnet:

Ausgaben PIMVO

Das erste Datenfeld DATUM enthält das Datum des Tages, an dem die Berechnung stattgefunden hat (aktuelles Da­ tum). Das zweite Datenfeld UHRZEIT enthält die Uhr­ zeit, zu der die Berechnung stattgefunden hat.

Daraufhin folgt das Datenfeld DEPOWERT, das den Betrag und die Währung der anhand der einzelnen Ausgangswerte aus der Benutzereingabe berechneten Investitionssumme beinhaltet. Mit VOHALDAU, VOKONFIZ und VOLIMITR werden noch einmal die relevanten Vorgaben des Benutzers wie­ derholt, die als Grundlage für die Berechnungen der Ergebnisportfolios 2 durch die Recheneinheit gedient haben.

Ein weiteres, nicht aus Fig. 1 bekanntes Datenfeld, ist das Datenfeld VARLIMIT, das angibt, ob ein Ergeb­ nisportfolio 2 unter Berücksichtigung des vom Kunden bestimmten maximalen Verlustbetrages (LIMITREL bzw. LIMITABS) erstellt werden kann. Dem Anleger bzw. Investor wird dadurch mitgeteilt, ob sein gesetzter Ver­ lustbetrag (LIMITREL bzw. LIMITABS) realistisch ist. Ein unrealistisches Limit kann beispielsweise darin bestehen, daß der Kunde bei einer relativ begrenzten Anzahl von Aktien nicht bereit ist bzw. fast nicht be­ reit ist, auch nur den minimal möglichen Verlustbetrag zu akzeptieren.

In einfacher Weise kann das Datenfeld VARLIMIT nume­ risch belegt werden, wobei beispielsweise 01 bedeutet, daß der Kunde kein Limit (LIMITREL bzw. LIMITABS) ge­ setzt hat und somit auch kein entsprechendes limitop­ timiertes Ergebnisportfolio 2 (Por_RenMAX) ermittelt wer­ den konnte. 02 kann beispielsweise bedeuten, daß das Limit (LIMITREL bzw. LIMITABS) vom Kunden zu tief ge­ setzt wurde und somit ebenfalls kein Ergebnisportfolio 2 Por_RemMAX bestimmt werden konnte. Diese Angabe kann mit einer Warnmeldung gekoppelt werden. Die numerische Ziffer 03 kann beispielsweise bedeuten, daß das Limit (LIMITREL bzw. LIMITABS) realistisch war und ein Er­ gebnisportfolio 2 Por_RenMAX ermittelt werden konnte. Ei­ ne Ausgabe 04 könnte beispielsweise bedeuten, daß das Limit (LIMITREL bzw. LIMITABS) zu hoch angesetzt wur­ de, so daß alle Ergebnisportfolios 2 seiner Vorgabe entsprechen und deshalb kein spezifisches Ergeb­ nisportfolio 2 Por_RenMAX ausgegeben wird.

Für den in diesem Ausführungsbeispiel vorgestellten Geschäftsvorfall PKMVO ist es ausreichend, wenn der Recheneinheit nur die im Ausgangsportfolio 1 enthalte­ nen Wertpapiere ohne Angaben über die Anteile der je­ weiligen Papiere an der Mischung übermittelt werden. Wenn die anteilsmäßige Spezifikation jedoch unter­ bleibt, kann nur eine eingeschränkte Anzahl an Ergeb­ nisportfolios 2 ermittelt werden. Deshalb ist die In­ formation erforderlich, ob die Anteile angegeben wur­ den und eine vollständige, auch anteilsmäßige Ermitt­ lung des Ausgangsportfolios 1 möglich war. Diese In­ formation wird im folgenden Datenfeld (AKTUPORT) durch die einfache Belegung mit "j" (ja) oder "n" (nein) ge­ geben. Wenn ein vollständiges Ausgangsportfolio 1 er­ mittelt werden konnte ist die Information interessant, ob die vorhandene Mischung vielleicht schon ertrags-/ risikoeffizient ist und durch eine Umstrukturierung nicht weiter verbessert werden könnte. In diesem Fall wird das folgende Datenfeld (AKTUEFFZ) mit "j" (ja) belegt, ansonsten mit "n" (nein). Zuletzt wird schließlich vor einer Ausgabe der ermittelten Ergebnisportfolios 2 mit VOWPKTYP noch einmal wiederholt, mit welcher Kennung (ISIN oder WKN) die Wertpapiere referenziert werden.

An die genannten Datenfelder schließt sich eine Wie­ derholstruktur an, die eine geordnete Ausgabe der er­ mittelbaren Ergebnisportfolios 2 (ERGEPORT) mit allen berechneten Kennzahlen enthält:

Ergebnisportfolio

Vorgesehen ist dabei die Ausgabe von sechs verschiede­ nen Ergebnisportfolios 2, die verschiedenen Kriterien entsprechen. Die Angabe des Typs erfolgt im Datenfeld Portfoliotyp.

Ein Ergebnisportfolio 2 MinVaRPor (Portfoliotyp 01) stellt den Abschluß eines effizienten Randes (dessen Berechnung prinzipiell bekannt ist, in dem erfindungs­ gemäßen Verfahren jedoch neu entwickelt wurde und spä­ ter näher erläutert wird) nach links dar und ist die Wahlmischung für jene Investoren, die das Risiko aus der Investition so niedrig wie möglich halten und da­ bei soviel Ertrag wie möglich erzielen wollen. Das Er­ gebnisportfolio 2 MinVaRPor ist für jede Ausgangsmi­ schung auch ohne anteilsmäßige Spezifikation bestimm­ bar.

Ein Ergebnisportfolio 2 Por_RisOPT (Portfoliotyp 02) stellt die horizontale Projektion der Ausgangsmischung auf den effizienten Rand und die Wahlmischung für jene Investoren dar, die mit ihrem Ertrag zufrieden sind und auf gleichbleibendem Niveau das Risiko verringern wollen. Das Ergebnisportfolio 2 Por_RisOPT ist für jedes vollständig ermittelte Ausgangsportfolio 1 zu ermit­ teln.

Ein Ergebnisportfolio 2 Por_RenOPT (Portfoliotyp 03) ist die vertikale Projektion der Ausgangsmischung auf den effizienten Rand und die Wahlmischung für jene Inve­ storen, die mit ihrem Risiko zufrieden sind und auf gleichbleibendem Niveau den Ertrag erhöhen wollen. Das Ergebnisportfolio 2 Por_RenOPT ist für jedes vollständig ermittelte Ausgangsportfolio 1 zu ermitteln.

Ein Ergebnisportfolio 2 Por_REVOPT (Portfoliotyp 04) ist die Mischung, die bei gegebenem Risikolimit das beste Ertrags-/Risikoverhältnis bietet und die Wahlmischung für jene Investoren, die innerhalb eines Limits unab­ hängig vom konkreten Ertrags- oder Risikoniveau die rentabelste Mischung realisieren möchten. Das Ergeb­ nisportfolio 2 POr_REVOPT kann dadurch erstellt werden, daß die Liste der Portfolios des effizienten Randes nach dem Portfolio durchsucht wird, das einen höchsten Wert RORAC aufweist. Die Bestimmung des RORACs wird dabei später näher beschrieben. Das Portfolio mit dem höchsten RORAC wird mit den jeweiligen Anteilen der Wertpapiere und den ermittelten Parametern entspre­ chend übernommen und ausgegeben.

Ein Ergebnisportfolio 2 Por_RenMAX (Portfoliotyp 05) stellt die Mischung dar, die bei gegebenem Risikolimit den höchsten Ertrag bietet und stellt somit die Wahl­ mischung für jene Investoren dar, die soviel Rendite wie möglich anstreben, aber dabei ein bestimmtes Risi­ koniveau nicht überschreiten möchten. Sofern der Benutzer einen sinnvollen Verlustbetrag (LIMITREL bzw. LIMITABS) vorgegeben hat, läßt sich das Ergebnisport­ folio 2 Por_RenMAX für jedes Ausgangsportfolio 1 bestim­ men. Zur Ermittlung des Ergebnisportfolios 2 Por_RenMAX wird dabei folgendermaßen vorgegangen. Das Limit (LIMITREL bzw. LIMITABS) wird zunächst sofern erfor­ derlich (LIMITREL) anhand des ermittelten Depotwerts als Prozentsatz umgerechnet. Dann wird es mit einem relativen Risikomaß VaR (Value-at-Risk) der verschie­ denen Portfolios des effizienten Randes verglichen. Wenn es Portfolios mit einem kleineren Risikomaß VaR gibt, wird die Liste so lange durchgegangen, bis ein Portfolio mit einem Risikomaß VaR gefunden wird, das das Limit überschreitet. Das vorherige Portfolio in der Liste, dessen Risikomaß VaR das Limit gerade noch unterschreitet, wird mit den jeweiligen Anteilen der Wertpapiere und den ermittelten Parametern in das Er­ gebnisportfolio 2 Por_RenMAX übernommen. Das Datenfeld VARLIMIT wird auf 03 gesetzt.

Wenn es kein Portfolio mit einem kleineren Risikomaß VaR gibt, wird das Ergebnisportfolio 2 Por_RenMAX nicht belegt und das Datenfeld VARLIMIT auf 02 gesetzt. Wenn alle Portfolios ein kleineres Risikomaß VaR haben, wird das Ergebnisportfolio 2 Por_RenMAX nicht belegt und das Datenfeld VARLIMIT auf 04 gesetzt. Wenn kein Limit gesetzt wurde, wird das Ergebnisportfolio 2 Por_RenMAX nicht belegt und das Datenfeld VARLIMIT auf 04 ge­ setzt.

Als letztes Portfolio wird ein Ergebnisportfolio 2 Por_AKT (Portfoliotyp 06) ausgegeben. Dies spiegelt die vom Investor momentan realisierte Mischung und damit die Mischung des Ausgangsportfolios 1 der Berechnung wieder. Es kann für jedes Ausgangsportfolio 1 ermit­ telt werden, sofern die Anteile der einzelnen Wertpa­ piere am Portfolio bekannt sind.

Zur Ausgabe eines effizienten Randes (Fig. 3) wird im Ausführungsbeispiel für den Investor nicht erkennbar eine Anzahl von Zwischenpunkten ermittelt (Portfoliotyp 07). Die Ausgabe des Randes kann daher alternativ als Grafik oder in Form von Datenpunkten erfolgen, auf deren Basis ein Client dann anhand der Steigung in diesen Punkten den effizienten Rand dar­ stellen kann. Die genaue Anzahl der Datenpunkte kann dabei variieren.

Grundsätzlich enthält der effiziente Rand alle Portfo­ lios, die hinsichtlich ihres Ertrags- oder Risikopo­ tentials nicht über- bzw. unterboten werden können. Es handelt sich um solche Portfolios, die bei gegebenem Risiko den Ertrag maximieren bzw. solche Portfolios, die bei gegebenem Ertrag das Risiko minimieren. Im Kontext der Portfoliooptimierung dient der effiziente Rand als Referenzlinie für die Suche nach besseren Portfolios: Der Abstand des vorgegebenen Portfolios (des Anlegers) zum ermittelten effizienten Rand gibt das Verbesserungspotential durch die Optimierung wie­ der.

Die Portfoliorisikoberechnung und die Ermittlung des effizienten Randes erfolgen in klassischer Weise nach u. a. von Markowitz/Tobin entwickelten Verfahren, die µ-/σ-Optimierung selber z. B. durch quadratische Pro­ grammierung. Diese von der Standardabweichung ausge­ henden Verfahren weisen allerdings fachlich die be­ reits geschilderten Nachteile auf und sind zudem nur mit einem hohen Zeitaufwand und leistungsfähiger Hard­ ware einzusetzen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur automatischen Opti­ mierung von Portfolios ersetzt die Standardabweichung durch ein entweder analytisch aus einem Renditewert µ abzüglich dem Produkt aus der Standardabweichung σ und einem Multiplikator M gebildeten oder durch Simulation ermittelten Risikomaß VaR. Im Ausführungsbeispiel soll nur auf das analytische Verfahren eingegangen werden. Das Risikomaß VaR einer Aktie i wird also wie folgt berechnet:

VaR_i = (µ_i - M.σ_i)

Das Ergebnis ist die prozentuale, innerhalb des ge­ wählten Konfidenzniveaus maximal zu befürchtende Ab­ wärtsschwankung. Dabei ist die erhoffte Wertsteigerung durch die durchschnittlich zu erwartende Rendite be­ reits berücksichtigt. Im Unterschied zu dem Schwan­ kungsrisiko σ aus der stochastischen Renditekomponente stellt das Risikomaß VaR durch die Einbeziehung des Erwartungswertes µ auf den Kontext der Gesamtentwick­ lung ab. Der Multiplikator M ist für die Erhöhung der Standardabweichung und damit für den erreichten Abdec­ kungsgrad der Verteilungsausprägung (Konfidenzniveau) verantwortlich. M wird aus den Quantilen der Standard­ normalverteilung berechnet.

Dabei hat es sich gezeigt, daß beispielsweise schon durch die Verdopplung der Standardabweichung mit M = 2 die Genauigkeit bzw. der Abdeckungsgrad der einfachen Standardabweichung von 68,26% aller Ausprägungen der Renditeverteilung auf 95,45% erhöht werden kann. Da die Wahrscheinlichkeit überproportionaler hoher Rendi­ ten nicht als Gefahr zu werten ist und bei der Be­ trachtung vernachlässigt werden kann, verbleiben also nur noch 2,275% der niedrigsten Rendite, die von dem Risikomaß VaR nicht erfaßt werden.

Dieses Restrisiko läßt sich jedoch durch die weitere Erhöhung des Multiplikators M weiter verringern. Die Berechnung des Risikomaßes VaR kann also mit nahezu frei wählbarer Genauigkeit folgen. Im Ausführungsbei­ spiel wird dabei ein Multiplikator von 2,33 verwendet, was einem Konfidenzniveau von 99% entspricht.

Wenn die gleiche Information für einen Zeitraum von zehn Tagen gewünscht wird, kann das tägliche Risikomaß VaR nicht einfach hochgerechnet werden, sondern die Berechnung muß erneut mit 10-Tages-Renditen und 10- Tages-Standardabweichung vorgenommen werden. Aus der obigen Darstellung ergibt sich die folgende abschlie­ ßende Definition: Das Risikomaß VaR ist der finanziel­ le Verlustbetrag, mit dem innerhalb eines bestimmten Zeitraumes (HALDAUER) und einer bestimmten Wahrschein­ lichkeit (KONFIDEZ) maximal zu rechnen ist. Dabei er­ höht sich das Risikomaß VaR mit zunehmendem Konfidenz­ niveau deutlich, weil der Multiplikator M ansteigt. Je genauer man also sein Risiko fassen will, desto höher wird es sich erweisen, denn letztlich ist auch ein To­ talverlust nicht auszuschließen, auch wenn er extrem unwahrscheinlich ist.

Die Aggregation der solchermaßen berechneten Einzelri­ siken vollzieht sich nun durch eine bekannte Modifika­ tion der bekannten Varianz-/Kovarianzmethode, wobei die Standardabweichung σ durch den VaR der einzelnen Wertpapiere und die Kovarianz σ_{Wertpapierpaar} durch das Produkt aus Korrelation und VaR von jeweils zwei Wert­ papieren ersetzt wird. Nachdem es dadurch möglich ist, das Risiko für jede beliebige Mischung aus einzelnen Wertpapieren transparent zu bestimmen, und sich gleichermaßen die Rendite einer Wertpapiermischung durch eine mit ihren Anteilen gewichtete Aggregation der Einzelrenditen berechnen läßt, sind nun die rendite- /risikoeffizienten Mischungen durch ein Optimierungs­ verfahren zu ermitteln.

Die aus Fig. 4 ersichtliche Berechnung des effizienten Randes bzw. der auf dem effizienten Rand liegenden Portfolios erfolgt nicht in bekannter Weise, daher wird nachfolgend auf die für das erfindungsgemäße Ver­ fahren relevanten Schritte näher eingegangen.

In einem ersten Schritt werden alle im Portfolio ent­ haltenen Wertpapiere nach ihrer Renditestärke geord­ net. Das Startportfolio wird ermittelt. Es besteht zu einem Anteil i₁ von 100% aus dem renditemaximalen Pa­ pier. Rendite µ_POR und Risikomaß VaR_POR des Portfolios sind dabei identisch mit Rendite µ₁ und Risikomaß VaR₁ des Papiers 11. Um sich auf dem effizienten Rand nach links zu bewegen, wird der Anteil des renditestärksten Papiers a₁ verringert, einfacher Weise z. B. um 1%. Um zu ermitteln, welches der anderen Papiere i mit einem Anteil von a_i von 1% hinzugenommen werden soll, wird die Steigerung der Verbindungslinie zwischen dem Startportfolio und jedem neuen Portfolio betrachtet, das bei 99% Anteil des renditestärksten Papiers mög­ lich ist. Das Papier, bei dem diese Steigerung am ge­ ringsten ist, wird hinzugenommen. Die Steigerung er­ hält man durch Division der Veränderung der Rendite (Δµ) durch die Veränderung des Risikomaßes (ΔVaR) (wie in Fig. 3 ersichtlich).

Es wird also zunächst der Anteil a₂ des zweitstärksten Papieres i₂ um 1% erhöht. Rendite µ₂ und Risikomaß VaR₂ dieser Mischung werden berechnet und durch die Division von µ₁ und µ₂ (Δµ₁₂) bzw. VaR₁ und VaR₂ (ΔVaR₁₂) wird die Steigung der Verbindungslinie be­ rechnet. Dann wird a₂ wieder auf 0% reduziert und der Anteil a₃ des Papieres i₃ mit der drittstärksten Ren­ dite um 1% erhöht, wobei erneut die Steigung der Ver­ bindungslinie berechnet wird.

Nachdem diese Berechnung für alle zur Disposition ste­ henden Papiere wiederholt wurde, kann schließlich ent­ schieden werden, welche neue Mischung die kleinste Steigung der Verbindungslinie mit sich bringt und folglich bei abnehmendem Risiko den geringsten Renditeverlust aufweist. Diese Mischung ist effizient und wird realisiert.

Diese Vorgehensweise wird für alle weiteren Bewegungen auf dem effizienten Rand nach links wiederholt, wobei nach dem beschriebenen ersten Schritt nicht nur der Anteil a₁ des renditestärksten Papieres i₁ um 1% ge­ senkt wird, sondern auch der Anteil a_i jedes Papieres mit einem Anteil am Portfolio < 0%. Die Gesamtportfo­ liorendite wird nämlich auch dann gesenkt, wenn der Anteil irgend eines beliebigen anderen Papieres i sinkt, solange die Rendite µ_y des neu hinzu genommenen Papieres y nur geringer ist als die Rendite µ_i.

Während des gesamten Prozesses müssen dabei folgende Bedingungen und Restriktionen gewahrt bleiben:

• - Die Portfoliorendite sinkt mit jeder Umschichtung.
• - Die Berechnung der Verbindungslinie wird für jede Umschichtung erneut berechnet. Es ist die Umschich­ tung mit der minimalen Steigung zu wählen.
• - Kein Anteil eines einzelnen Papieres darf negativ werden (außer Leerverkäufe werden entsprechend er­ laubt).
• - Die Summe aller Anteile muß im Geschäftsvorfall des Ausführungsbeispiels immer 100% betragen.
• - Die Steigung darf niemals negativ werden.

Der Algorithmus bricht ab, sobald das Ergebnisportfo­ lio MinVaRPor als letztes Portfolio des effizienten Randes erreicht wurde (siehe Fig. 4). Das Ergebnis ist eine Liste von Portfolios, die im µ-/VaR-Raum den ef­ fizienten Rand bilden.

Das dargestellte, erfindungsgemäß neue Verfahren der Portfoliooptimierung durch Suchen der Mischungen mit der geringsten Steigung der Verbindungslinien kann auch für die bekannte Moderne Portfoliotheorie ange­ wendet werden. Allerdings ist es im erfindungsgemäßen Verfahren dadurch, daß wie in Fig. 3 und Fig. 4 er­ sichtlich, das Risikomaß VaR anstatt der Standardab­ weichung verwendet wird, möglich, gleichzeitig Aussa­ gen über die Effizienz der Mischung und über den bei gegebener Konfidenz maximal zu befürchtenden Schaden zu treffen. Der effiziente Rand wird somit direkt im µ-/VaR-Raum abgebildet. So kann unmittelbar festge­ stellt werden, welches Risiko eine Mischung aufweist und der Anleger kann seiner individuellen Risikoaver­ sion durch Auswahl des adäquaten Ergebnisportfolios 2 gerecht werden.

Nachdem ausführlich dargestellt wurde, wie sich die Portfoliooptimierung vollzieht und wie aus der Liste der auf dem Effizienten Rand befindlichen Mischungen die Ergebnisportfolios 2 ermittelt werden, können nun die Eigenschaften und Kennzahlen der Ergebnisportfo­ lios 2 erläutert werden, die ebenfalls im Datenfeld ERGPORT zu dem jeweiligen Portfoliotyp mit ausgegeben werden. So gibt z. B. die für alle Ergebnisportfolios auszugebende Information "Limiterfüllung" an, ob der vom Investor vorgegebene maximale Verlustbetrag (LIMITREL bzw. LIMITABS) durch den jeweiligen Ergeb­ nisportfoliotyp eingehalten werden kann. Da dies die Bedingung für das Ergebnisportfolio 2 Por_RenMAX ist, kann dieses Datenfeld hierfür automatisch mit "J" (ja) belegt werden. Für alle anderen Ergebnisportfolios 2 gilt dies nur, wenn der maximale Verlustbetrag (LIMITREL bzw. LIMITABS) nicht überschritten wird.

Die Information Erwartungswert (µ) des Ergebnisportfo­ lios gibt an, mit welcher Rendite bezüglich des ent­ sprechenden Ergebnisportfolios 2 gerechnet werden kann.

Die folgenden beiden Informationen "Standard­ abweichung" und "VaR" betreffen das Risiko des jewei­ ligen Ergebnisportfolios 2, wobei die Standardabwei­ chung das klassische und der VaR das für das erfin­ dungsgemäße Verfahren relevante, neue Risikoverständ­ nis (jeweils in Prozent) wiedergeben. Das absolute Ri­ sikomaß VaR wird vom Client anhand dieser Angabe und dem Datenfeld DEPOWERT berechnet.

Das nächste Datenfeld RORAC enthält eine Rendite- /Risikokennzahl des jeweiligen Ergebnisportfolios in Prozent. RORAC steht dabei für "Return on Risk adju­ sted Capital" und gibt somit an, wie hoch das Portfo­ liorisiko (gemessen in VaR) verzinst wird.

Um ein kombiniertes Ertrags-/Risikokriterium zu schaf­ fen, sind mehrere Alternativen denkbar. Im dargestellten Ausführungsbeispiel wird dazu eine RORAC-Kon­ zeption verwendet. Der RORAC ist eine bekannte Modifi­ kation der Sharpe-Ratio (nach William Sharpe), die durch die Division von Rendite und Risiko ein kombi­ niertes Maß für die Performance eines Portfolios dar­ stellt. Beim RORAC wird die bei Sharpe als Risikomaß verwendete Standardabweichung durch das Risikomaß VaR ersetzt. Die Formel hierzu lautet:

Durch den RORAC werden alle Portfolios unmittelbar vergleichbar, weil sowohl die erzielte Rendite als auch das damit einhergehende Risiko berücksichtigt wird. Dabei gilt natürlich, daß die Alternative mit dem höchsten RORAC zu wählen ist, weil hier im Ver­ hältnis zum Risiko die höchste Rendite erzielt wird. Der Einsatz des bekannten RORACs für die Portfolioop­ timierung im Kontext des VaR ist neu und wurde eigens für das erfindungsgemäße Verfahren konzipiert.

Eine Analyse des effizienten Randes führt dabei zu dem Ergebnis, daß das individuelle Rendite-/Risikoverhältnis der Portfolios auf dem effizienten Rand nicht kon­ stant ist. Vielmehr zeigt sich, daß die dadurch ausge­ drückte Risikoverzinsung (Risikoprämie) bis zu einem bestimmten Portfolio ansteigt und dann wieder abfällt. Es gibt also ein Portfolio mit maximaler Risikoverzin­ sung. Dies ist - unter Berücksichtigung der Limitvor­ gabe (LIMITREL bzw. LIMITABS) - das Ergebnisportfolio POr_REVOPT.

Das Datenfeld PFP-Added enthält eine bislang nicht be­ kannte Kennzahl, die dem Kunden einen Hinweis darauf gibt, um wieviel das berechnete Ergebnisportfolio 2 besser ist als sein Ausgangsportfolio 1. Hierzu wird die Differenz vom RORAC des Ausgangsportfolios 1 und vom RORAC des jeweiligen Ergebnisportfolios 2 in Pro­ zent gebildet. Für das mit dem Ausgangsportfolio 1 identische Ergebnisportfolio 2 Por_AKT wird dieses Feld selbstverständlich nicht belegt.

Zuletzt werden für jedes Ergebnisportfolio 2 noch die Steigung des effizienten Randes in dieser Mischung und mit WP-Anzahl noch die Zahl der verschiedenen darin enthaltenen Wertpapiere angegeben. Diese Anzahl muß nicht zwangsläufig identisch sein mit der Anzahl der Aktien, die im Ausgangsportfolio 1 enthalten waren. Nicht effiziente Aktien können durch das erfindungs­ gemäße Verfahren aus dem Ergebnisportfolio 2 entfernt werden.

Innerhalb des Datenfeldes der verschiedenen Ergeb­ nisportfolios 2 (ERGEPORT) schließt sich die bereits erläuterte Wiederholstruktur Ist-Depotposition DEPOTIST an. Sie gibt für jedes Ergebnisportfolio 2 die darin enthaltenen Papiere mit Kennung (ISIN oder WKN) und Stückzahl an. Die Stückzahl wird hier in Pro­ zent bezogen auf DEPOWERT angegeben und kann vom Cli­ ent über den nachfolgend aufgeführten Schlußkurs in absolute Anteile umgerechnet werden.

An die Wiederholstruktur der Ergebnisportfolios 2 schließt sich eine Wiederholstruktur für alle Kurse der enthaltenen Wertpapiere des Ausgangsportfolios 1 an.

Kurse

Die Wiederholstruktur enthält dabei eine Auflistung der Schlußkurse jedes Papieres - im Ausführungsbei­ spiel jeweils vom Vortag des Berechnungstages (DATUM).

Die Wiederholstruktur "KURS" enthält dabei das bereits bekannte Datenfeld WP-Kennung. Des weiteren wird ein Datenfeld WP-Name ausgegeben, das die Wertpapierkurz­ bezeichnung des entsprechenden Wertpapieres im Depot (z. B. DaimlerChryslerXetra) enthält. Das Datenfeld Kursdatum enthält das Datum des entsprechenden Han­ delstages. Das Datenfeld Schlusskurs enthält den Kurs des Wertpapieres am spezifischen Handelstag in der Währung des Depotwertes. Die Währung kann gegebenen­ falls standardmäßig mit Euro belegt sein.

Der im Ausführungsbeispiel erläuterte Geschäftsvorfall PKMVO ist nur eine Variante des Einsatzes des erfin­ dungsgemäßen Verfahrens. Weitere Geschäftsvorfälle (siehe Fig. 1a, 1b, 2a, 2b) beschränken z. B. den Um­ fang der Optimierung, indem sie Verkäufe verbieten und anteilsmäßige Zukaufsempfehlungen der vorhandenen (PKPEA) oder neuer, vom Benutzer vorgegebener Papiere (PKPEN) geben, oder aber Zukäufe verbieten um nur durch Verkäufe zu optimieren (PKPRE). Auch die Einbe­ ziehung von Festgeldanlagen und der Einsatz von Wert­ papierkrediten ist möglich (PKMVO). Schließlich ist auch die Vorgabe eines historischen Berechnungsdatums (INVESDAT) möglich. Somit kann beispielsweise zu Back­ testing-Zwecken mit historischen Kursen gerechnet wer­ den. Die Möglichkeit der Eingabe eines historischen Datums kann neben wissenschaftlichen Zwecken auch noch die Funktion haben, daß der Investor zuerst einmal das System prüfen kann, um selber beurteilen zu können, ob sich beispielsweise eine entsprechende Investition bzw. eine entsprechende Voraussage des erfindungsgemä­ ßen Verfahrens vor einem Monat gelohnt hätte. Zu einem späteren Zeitpunkt schließlich wird auch die aktive Suche der Recheneinheit nach Wertpapieren, die das Portfolio effizienter machen können, ergänzt.

In Fig. 5 ist eine Kommunikation zwischen den Kunden und dem Anbieter des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Abwicklung jedes beliebigen Geschäftsvorfalls darge­ stellt. Hierbei wird von einem HBCI-konformen System ausgegangen.

Ein Benutzersystem (Client) 3 des Kunden und das Sy­ stem, auf dem das erfindungsgemäße Verfahren abgelegt ist, in dem dargestellten Ausführungsbeispiel ein PFP- System (Server) 4, bleiben während der gesamten Kommu­ nikation in Kontakt (synchrone Kommunikation) und tau­ schen die Informationen in - für jeden Geschäftsvor­ fall fest vorgegebenen (Fig. 1a, 1b und Fig. 2a, 2b) Informationsblöcken aus. Der Benutzer bleibt dabei vom technischen Ablauf unbehelligt und muß lediglich be­ stimmte, auftragsspezifische Informationen (wie be­ reits beschrieben) eingeben und erhält die Antwort in entsprechend aufbereiteter Form. Der Client 3 über­ nimmt beim Austausch der Informationsblöcke die aktive Rolle. Er verpackt die Aufträge des Benutzers in die vorgegebene Struktur der Auftragsblöcke und wertet die vom PFP-System 4 erhaltenen Antwortblöcke zur Anzeige aus.

Das in Fig. 5 dargestellte System ist derart aufge­ baut, daß es möglichst flexibel auf unterschiedliche Auslastungen reagieren kann. Dies erfolgt einerseits durch die Auslagerung von Optimierungsberechnungen auf mehrere, parallel laufende Systeme hinter einem Server 4, andererseits soll auch eine gewisse Regulierung durch den Preis stattfinden.

Für identische Berechnungen werden daher je nach An­ fragezeit unterschiedliche Preise berechnet. Um dem Benutzer dieses System transparent zu halten, wird da­ zu jeder Geschäftsvorfall zunächst nicht zur soforti­ gen Verarbeitung, sondern als Anfrage gesendet (z. B. PKMVO). Als Antwort darauf erfolgt ein Preisangebot, das nicht nur den aktuellen Preis für die sofortige Bearbeitung und Berechnung beinhaltet, sondern auch ein günstigeres Angebot zu einem späteren Zeitpunkt (PIBPA). Für letzteres wird dabei anhand einer Stati­ stik ermittelt, zu welchen Zeiten das System erfah­ rungsgemäß am wenigsten ausgelastet ist. Dabei wird die Ausgabe dieses Angebots als potentieller Zugriff für den genannten Zeitraum gespeichert und für die Be­ rechnung der Systemauslastung bei den folgenden Preisanfragen berücksichtigt.

Beide Angebote sind verbindlich und nur für einen be­ grenzten Zeithorizont gültig. Sie werden im PFP-System unter einer bestimmten Referenznummer (ANGEBREF) abge­ speichert, die dem Client 3 im Preisangebot mitgeteilt wird. Dort wird sie gespeichert und dem nächsten aus­ gehenden Auftrag des gleichen Geschäftsvorfalles auto­ matisch zugefügt. Nur Aufträge mit einer gültigen Re­ ferenznummer (ANGEBREF) werden abschließend bearbei­ tet. Die Referenz (ANGEBREF) ist System-eindeutig. Sie kann für institutionelle Kunden, die über eine separa­ te Schnittstelle verfügen und für die kein Preisange­ bot erforderlich ist, für die Verwaltung ihrer Kunden­ kalkulation oder die Verrechnung der Beraterzugriffe verwendet werden.

Mit diesem System ist es möglich, eine ausgewogenere Auslastung sicherzustellen und gleichzeitig den Kun­ den, für die der Preis der Anfrage eine größere Rolle spielt, die aber andererseits ihre Anfragezeiten flexibel steuern können (nicht-institutionelle Kunden), entgegenzukommen.

Claims (12)

1. Verfahren zur automatischen Optimierung von Port­ folios, insbesondere von Wertpapierdepots, mit ei­ nem auf einem Speichermedium abgelegten Ausgangs­ portfolio (1) mit wenigstens zwei Ausgangswerten, wobei mittels einer Recheneinheit (4) aus dem Aus­ gangsportfolio (1), einer vorgegebenen und/oder durch ein Eingabeterminal (3) erfaßten Haltedauer (HALTEDAUER), einem vorgegebenen und/oder durch ein Eingabeterminal (3) erfaßten Konfidenzniveau (KONFIDENZ) und einer vergangenheitsbezogenen Da­ tenbank, wenigstens ein risiko- oder ertrags- oder ertrags-/risikooptimiertes Ergebnisportfolio (2) ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung des wenigstens einem Ergebnisportfolios (2) ein vorgegebenes und/oder durch das Eingabe­ terminal (3) erfaßtes Limit (LIMIT), das einen ma­ ximalen prozentualen und/oder absoluten Verlustbe­ trag vorgibt, einbezogen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein historisches Ausgangsdatum (INVESDAT) zur Be­ rechnung des Ergebnisportfolios (2) durch das Ein­ gabeterminal (3) bestimmt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein risikominimiertes und/oder ein er­ tragsoptimiertes Ergebnisportfolio (2) erstellt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein ertrags-/risikooptimiertes Ergeb­ nisportfolio (2) ermittelt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß unter Berücksichtigung des Limits (LIMITREL bzw. LIMITABS) wenigstens ein ertragsoptimiertes Ergeb­ nisportfolio (2) und/ oder ein Ergebnisportfolio (2) mit optimiertem Ertrags-/Risikoverhältnis er­ mittelt wird.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine Portfoliorisikoberechnung mittels einer Vari­ anz-/Kovarianzmethode durchgeführt wird, wobei ei­ ne Standardabweichung σ durch ein, aus einem Ren­ ditewert µ abzüglich dem Produkt aus der Standard­ abweichnung σ und einem Multiplikator M gebildetes oder über Simulation ermitteltes Risikomaß VaR er­ setzt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Genauigkeit des analytisch ermittelten Risiko­ maßes VaR durch eine Erhöhung des Multiplikators M erhöht wird.

9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein effizienter Rand in einem µ/VaR-Raum abgebil­ det wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Portfoliooptimierung dadurch durchgeführt wird, daß eine Steigung einer Verbindungslinie durch Di­ vision der Veränderung der Rendite Δµ durch die Veränderung des Risikos ΔVaR berechnet wird und die Variante mit der geringsten Steigung der Ver­ bindungslinie gewählt wird.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß nach einer Kennziffer RORAC, die eine Verzinsung des im Risiko stehenden Kapitals darstellt und durch eine Division der Rendite µ durch das Risikomaß VaR ge­ bildet wird, optimiert wird.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vergleichskennziffer PFP-ADDED aus der Diffe­ renz zwischen der Kennziffer RORAC des Ausgangs­ portfolios (1) und der Kennziffer RORAC des jewei­ ligen Ergebnisportfolios (2) gebildet wird.