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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur datenkomprimierten Codierung
eines Objekts, insbesondere eines Streckenabschnitts, das durch
eine Kette der Koordinaten von Punkten des Objekts beschrieben ist,
wobei die Punkte der Koordinatenkette nicht äquidistant sind.
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In
der Verkehrstelematik wird die Geometrie von Strecken- bzw. Routenabschnitten
im allgemeinen in Form von Koordinatenketten dargestellt, gespeichert
und übertragen.
Dabei werden je nach benötigter
Ortsauflösung
nur bestimmte charakteristische Punkte als Koordinatenpaare aufgenommen,
so daß mittels
linearer Interpolation eine Rekonstruktion mit entsprechender Genauigkeit
möglich
ist. Meist führt
eine sinnvolle Auswahl repräsentativer
Punkte zu einer in keiner Variablen [x, y, s = (x2 +
y2)2] äquidistanten
Abtastung. Dementsprechend wird stets eine Kette von Koordinatenpaaren übertragen,
da sich keine durch die Abtastweite substituierbare bzw. implizit
gegebene Variable finden läßt.
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Für Verfahren
zum Einbinden von Streckeninformationen in eine Datenbasis kann
es durchaus vorteilhaft sein, eine Koordinatenkette kontinuierlich
zu interpolieren. Ferner kann eine parametrische Formbeschreibung
für Vergleichsverfahren
bei der Auswertung der Streckeninformationen interessant sein.
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Aus
der Druckschrift Papke, Quellengesteuerte Kanaldecodierung für Sprach-
und Musiksignale, Fortschrittsberichte VDI-Nachrichten, Reihe 10,
Nr. 518, 1998 ist ein Verfahren zur datenkomprimierten Codierung einer
Kette von Werten für
die Quellcodierung von Audiosignalen bekannt, wobei hier jedoch äquidistante
Werteketten vorliegen.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, eine datenreduzierende Codierung
anzugeben, die zur Übertragung
und Aufzeichnung von Objekten geeignet ist, die durch eine Koordinatenkette
beschrieben sind.
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Diese
Aufgabe wird bei einer ersten Ausführungsform der Erfindung dadurch
gelöst,
daß eine
nichtlineare Koordinatentransformation durchgeführt wird, wobei die Koordinatenkette
auf eine äquidistante
Einheitskoordinatenkette abgebildet wird. Vorzugsweise ist dabei
vorgesehen, daß die
Koordinatentransformation mit Hilfe eines Polynoms als Transformationsvorschrift
durchgeführt
wird und die Koeffizienten des Polynoms sowie die Differenzvektoren
der transformierten Punkte (transformierte Koordinatenkette) die
komprimierten Daten bilden. Dabei kann eine einfache Rücktransformation
bei der Decodierung durchgeführt
werden, wenn gemäß einer
anderen Weiterbildung vorgesehen wird, daß die Transformationsvorschrift
ein Polynom zweiten Grades ist.
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Die
Erfindung hat unter anderem den Vorteil, daß nur eine simple Transformationsvorschrift übertragen
werden muß und
aus dieser Formbeschreibung und zusätzlichen Angaben die Koordinatenkette
vollständig
rekonstruiert werden kann. Die Codierung kann sowohl zur Übertragung
als auch für
die Speicherung in Datenbanken verwendet werden.
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Bei
der Lösung
einer quadratischen Gleichung ergeben sich in der Regel durch das
nicht festgelegte Vorzeichen des Quadratwurzelanteils zwei Lösungen.
Um eine eindeutige Lösung
empfängerseitig
sicherzustellen, ist gemäß einer
Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens
vorgesehen, daß die
transformierte Koordinatenkette (Pt) rücktransformiert wird und die
rücktransformierte
Koordinatenkette mit der Koordinatenkette verglichen wird und daß in Abhängigkeit
von dem Vergleichsergebnis ein Vorzeichen für eine anschließende Decodierung
abgeleitet wird.
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Vorzugsweise
weisen die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
codierten Daten folgende Elemente auf: absolute Koordinatenkette
eines Bezugspunktes, Polynom-Koeffizienten, Vorzeichen und transformierte Koordinatenkette.
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Je
nach Form und Größe des Objekts
im einzelnen kann die Bildung einer transformierten Koordinatenkette
auch zu einer größeren Datenmenge
führen
als bei der Bildung einer Differenzen-Koordinatenkette. Für diesen
Fall kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
vorgesehen sein, daß für die transformierte
Koordinatenkette und eine Differenz-Koordinatenkette jeweils die
Fehlerenergie berechnet wird und daß diejenige Koordinatenkette
mit der geringeren Fehlerenergie und ein Code-Bit in die codierten
Daten eingefügt
werden.
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Eine
einfache Verarbeitung der Koordinaten ist bei einer vorteilhaften
Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
dadurch möglich,
daß zur
Koordinatentransformation kartesische Koordinaten der Punkte durch
komplexe Zahlen ersetzt werden.
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Eine
weitere Komprimierung der Daten ist dadurch möglich, daß anstelle der Einheitskoordinatenkette eine
aus einem Katalog mehrerer vorgeformter Koordinatenketten entnommenen
Koordinatenkette verwendet wird und ein Kennzeichen der verwendeten
Koordinatenkette in die codierten Daten eingefügt wird.
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Bei
einer zweiten Ausführungsform
der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß eine nichtlineare Koordinatentransformation
durchgeführt
wird, wobei eine Einheitskoordinatenkette auf die Koordinatenkette
abgebildet wird.
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Dabei
ist vorzugsweise vorgesehen, daß die
Fehlerenergie der Differenzvektoren der transformierten Koordinatenkette
berechnet wird und daß bei
einer Fehlerenergie, die größer als
ein vorgegebener Wert ist, die Ordnung des Polynoms heraufgesetzt
wird und eine erneute Transformation, Differenzbildung und Fehlerenergieberechnung
erfolgen, bis die Fehlerenergie den vorgegebenen Wert nicht mehr überschreitet.
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Diese
Ausführungsform
erlaubt es ferner, eine zweidimensionale Koordinatenkette so zu
beschreiben, daß eine
Formbeschreibung aus der empfangenen bzw. wiedergegebenen Information
möglich
ist und daß die Streckeninformation
als kontinuierliche und damit beliebig abtastbare Funktion erhalten
wird, wobei die Formbeschreibung selbst schon eine für bestimmte
Zwecke ausreichende Aproximation liefert.
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Dabei
kann außerdem
vorgesehen sein, daß anstelle
der Einheitskoordinatenkette eine aus einem Katalog mehrerer vorgeformter
Koordinatenketten entnommenen Koordinatenkette verwendet wird, daß bei einer Fehlerenergie,
die größer als
ein vorgegebener Wert ist, mit einer anderen Koordinatenkette eine
erneute Transformation, Differenzbildung und Fehlerenergieberechnung
erfolgen, bis die Fehlerenergie den vorgegebenen Wert nicht mehr überschreitet,
und daß ein
Kennzeichen der zuletzt verwendeten Koordinatenkette in die codierten
Daten eingefügt
wird.
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Besonders
vorteilhaft ist bei beiden Ausführungsformen,
wenn die Einheitskoordinatenkette äquidistant ist.
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Eine
geeignete Datentransformation ist bei der ersten Ausführungsform
wie folgt möglich:
- – Die
Koordinatenkette k1 = {x1n, y1n} mit n = 1 .. N wird auf die Koordinatenkette
k2 = {x2n = n·a
+ b, y2n = 0} abgebildet;
- – diese
Abbildung erfolgt unter Minimierung der Abstandsbetragsquadratssumme
der einander zugeordneten Koordinatenpaare kt = {xtn, ytn}: {x1n,
y1n} → {x2n,
y2n};
- – dazu
werden die x,y-Koordinaten als komplexe Zahlen dargestellt.
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Ansatz:
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ktn = a2·k1n 2 + a1·k1n + a0.
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Die
Folge k2 kann eine reelle Integerfolge sein. Das Lösen derartiger
Gleichungssysteme bereitet keine Schwierigkeiten und wird daher
nicht gesondert dargestellt.
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Die
Rücktransformation
erfolgt durch Lösen
der quadratischen Gleichung im Komplexen:
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Aufgrund
der Zweideutigkeit der Lösung
wird bei der ersten Ausführungsform
der Erfindung bereits beim Codieren als Plausibilitätsscheck
eine der beiden Rücktransformationen
ausgeführt,
beispielsweise mit positiver Quadratwurzel. Weiterhin wird gliedweise
mit den Ausgangsdaten k1 verglichen. Im Falle der Ungleichheit (in
vorgegebenen Grenzen) wird das jeweils andere Vorzeichen verwendet.
Das Vorzeichen wird als einzelnes Bit pro Koordinatenpaar mitübertragen.
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Eine
für die
zweite Ausführungsform
geeignete Datentransformation ist wie folgt möglich:
- – Die Einheitskoordinatenkette
k2 = {x2n, y2n} mit n = 1 .. N wird auf die zu codierende Koordinatenkette k1
= {x1n, y1n} mit n = 1 .. N abgebildet;
- – diese
Abbildung erfolgt unter Minimierung der Abstandsbetragsquadratssumme
der einander zugeordneten Koordinatenpaare kt = {xtn, ytn}: {x2n,
y2n} → {x1n,
y1n};
- – dazu
werden die x,y-Koordinaten als komplexe Zahlen dargestellt;
- – der
Grad M des Polynoms ist dabei M < N.
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Ansatz:
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ktn = aM·k2n M + ... + a1·k2n + a0.
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Die
Folge k2 kann eine reelle Integerfolge sein. Das Lösen derartiger
Gleichungssysteme bereitet keine Schwierigkeiten und wird daher
nicht gesondert dargestellt.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung sind in der Zeichnung anhand mehrerer Figuren dargestellt
und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt:
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1 ein
Beispiel für
eine zu codierende Koordinatenkette,
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2 die
Abbildung der Koordinatenkette nach 1 auf eine
weitere Koordinatenkette,
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3 ein
Blockdiagramm eines ersten Ausführungsbeispiels,
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4 ein
Datenformat des Ausgangssignals des Ausführungsbeispiels nach 3 bei
Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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5 ein
Datenformat des Ausgangssignals des Ausführungsbeispiels nach 3 bei
Anwendung einer reinen Differenzcodierung,
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6 ein
weiteres Beispiel für
eine zu codierende Koordinatenkette,
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7 die
Koordinatenkette nach 6 und ein an diese angenähertes Polynom,
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8 ein
Blockdiagramm eines zweiten Ausführungsbeispiels
und
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9 ein
Datenformat des Ausgangssignals des Ausführungsbeispiels nach 8.
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1 zeigt
als Beispiel für
ein zu codierendes Objekt den Verlauf eines Verkehrsweges 1,
der durch eine Reihe von Punkten 2 definiert ist, die eine
Koordinatenkette bilden. Die Koordinaten sind beispielsweise der
Imaginärteil
J und der Realteil R. Die Einheiten sind hier willkürlich, beispielsweise
Kilometer.
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2 zeigt
die transformierte Koordinatenkette und ihre Abbildung auf die Einheitskoordinatenkette. Dabei
sind die Punkte der transformierten Koordinatenkette als Sterne,
die der Einheitskoordinatenkette als Kreise dargestellt. Zusammengehörige Punkte
der beiden Ketten bilden Differenzvektoren, die dünner als
die transformierte Koordinatenkette gezeichnet sind. Die komplexen Koeffizienten
des dafür
benutzten Polynoms betragen a2 = 12,107 – J·42,989; a1 = 0,789 + J·0,553
und a0 = 0,001 – J·0,000.
Die Wurzelenergie der einfachen Differenzkette ist 0,00949, die
der codierten Kette abs(kt – k2)
= 0,00808. Es ergibt sich also ein Gewinn von 15%.
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3 zeigt
einen Coder zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Dem Eingang 11 wird das zu codierende Objekt in Form einer
Koordinatenkette P[1 .. N] zugeführt.
Bei 12 wird die Koordinatenkette aufgespalten, nämlich in
einen als absoluten Bezug dienenden Punkt P[1] und in die restliche
Kette P[2 .. N]. In einem Subtrahierer 13 wird letztere
auf P[1] bezogen, so daß eine
Koordinatenkette Pr entsteht, bei der die Punkte durch Differenzbildung
auf den als absoluten Bezug dienenden Punkt P[1] dargestellt sind.
Bei der Aufspaltung stellt sich auch heraus, aus wievielen Koordinatenpaaren
die Koordinatenkette besteht. Dieses N wird bei 14 zur
Bildung einer Einheitskoordinatenkette E[1 .. N] = 1 .. n – 1 verwendet.
Die Einheitskoordinatenkette E und die Differenz-Koordinatenkette
Pr werden einer Einrichtung 15 zur Lösung des oben angegebenen Gleichungssystems
zugeführt.
Darauf folgt ein Rundungsmodul 16, da die Einrichtung 15 mit
Fließkomma
arbeitet und eine sinnvolle Bitgenauigkeit bzw. eine Integerwandlung
erreicht werden soll.
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Die
durch die Lösung
des Gleichungssystems gewonnenen Koeffizienten a[0,1,2] werden bei 17 der eigentlichen
Transformation unterworfen. Es entsteht damit die transformierte
Koordinatenkette Pt[2 .. N]. Bei 18 erfolgt eine inverse
Transformation der transfomierten Koordinatenkette Pt als Plausibilitätscheck.
Durch Differenzbildung bei 19 zwischen der rücktransformierten
Koordinatenkette Pr wird die Eindeutigkeit der Rücktransformation sichergestellt.
Für den
Fall eines falschen Ergebnisses muß das Vorzeichen der Wurzel
umgekehrt werden, d.h. ein Vorzeichenbit VZ-Bit wird bei 20 gesetzt
und einem Ausgang 21 zugeführt. Damit wird dem nicht dargestellten
Decoder in einem Empfänger
das richtige Vorzeichen für
die Rücktransformation
mitgeteilt.
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In
einem weiteren Differenzbildner 22 wird die Differenz der
transformierten Koordinatenkette Pt und der Einheitskoordinatenkette
E gebildet. Die entstehende Koordinatenkette Ptd wird einem Auswahlmodul 23 und
einem Modul 24 zur Berechnung der Fehlerenergie zugeleitet.
Dem Modul 24 werden ferner die Differenzen jeweils zweier
aufeinander folgender Koordinatenpaare der Koordinatenkette P zugeleitet,
die bei 25 gebildet werden. Bei 24 werden die
Fehlerenergien beider zugeführter
Signale berechnet und miteinander verglichen und ein Codebit CB
ausgegeben, das besagt, welche Fehlerenergie kleiner ist. Die entsprechende
Koordinatenkette wird vom Auswahlmodul 23 an einen Ausgang 26 weitergegeben.
Das Codebit 27 wird zusammen mit der jeweils ausgewählten Koordinatenkette übertragen.
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Die 4 und 5 stellen
Beispiele für
jeweils ein Datenformat dar, das von dem Coder gemäß 3 und
einem anschließenden
nicht dargestellten Multiplexer erzeugt wird. In beiden Fällen wird
zunächst das
Koordinatenpaar P_1_x und P_1_y des Bezugspunktes übertragen.
Darauf folgt die Zahl der Koordinatenpaare N und das Codebit CB,
das im Falle von 4 eine nichtlineare Codierung
n und im Falle von 5 eine reine Differenzcodierung
diff anzeigt. Im Falle der nichtlinearen Codierung nach 4 werden
dann die Koeffizienten a, das Vorzeichenbit VZ_1 und das erste Koordinatenpaar
Ptd_1_x, Ptd_1_y der Koordinatenkette usw. bis zum Vorzeichenbit
VZ_N des letzten Koordinatenpaares Ptd_N_x, Ptd_N_y übertragen.
Je nach Eigenschaften der zu codierenden Koordinatenkette bzw. des
Objekts 1 (1) kann eine Codierung mit Differenzen
günstiger
sein. Das Datenformat gemäß 5 beinhaltet
dann nach dem Codebit CB:diff nacheinander die Koordinatenpaare
der Differenz-Koordinatenkette Pd.
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Ein
weiteres Ausführungsbeispiel
wird im folgenden anhand der 6 bis 9 erläutert. 6 zeigt eine
Koordinatenkette, die aus vier Punkten besteht. Bei der üblichen
Codierung dieses Objekts mit Hilfe der vier Punkte ist der Verlauf
des Objekts, insbesondere des Verkehrsweges, zwischen den Punkten
nicht definiert. Der Empfänger
wird daher in der Regel annehmen, daß es sich um gerade Verbindungen
handelt. Weicht der tatsächliche
Verlauf des Objekts jedoch von dieser geradlinigen Verbindung ab,
wie es beispielsweise anhand der dünnen Kurve in 2 dargestellt
ist, wäre
zu einer genauen Reproduzierbarkeit des Objekts im Empfänger die Übertragung
einer großen
Menge von Punkten 31 erforderlich.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
ist es nunmehr möglich,
den Verlauf mit Hilfe der Koeffizienten eines Polynoms zu übertragen,
so daß bei
der Rekonstruktion eine angenäherte
Kurve entsteht. In den 6 und 7 ist jeweils
eine dazu benutzbare Einheitskoordinatenkette durch Punkte mit dem
Imaginärteil
gleich 0 und mit dem Realteil 1, 2, 3 und 4 dargestellt.
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Dem
Coder gemäß 8 wird
bei 41 die Koordinatenkette P(1 .. N] zugeführt. Die
Koordinatenkette sowie eine bei 44 ausgewählte Einheitskoordinatenkette
werden in einen Solver 42 eingegeben, der die dargestellte
Abbildung M-ter Ordnung vornimmt. Am Ausgang stehen die zugehörigen Koeffizienten
a[0,1 .. M] zur Verfügung.
Die Einheitskoordinatenkette wird bei 43 der mit den Koeffizienten
erhaltenen Transformationsvorschrift unterworfen. Anschließend wird
die Differenz Pd zur Kette P gebildet. Bei 46 wird die
Fehlerenergie durch Summierung der Betragsquadrate der Differenzen
berechnet und bei 47 einer Schwellwertoperation unterworfen.
Bei Überschreiten
einer festzulegenden Grenze wird die Ordnung des beschriebenen Polynoms
bei 48 erhöht
und die Lösung
des Gleichungssystems bei 42 erneut ausgeführt. Führt dies
nicht zum Erfolg, d.h. überschreitet
die Fehlerenergie immernoch festgelegte Grenze, wird über die
Funktion 44 aus einer Datenbank 51 eine weitere
Einheitskoordinatenkette ausgelesen und dem Sollwert 42 sowie
der Informationseinrichtung 43 zugeführt. Sobald die festgelegte
Grenze unterschritten wird, werden als Code für das Objekt der Index k der
gewählten
Einheitskoordinatenkette, die Koeffizienten a und die Differenzen
Pd bei 52, 49 und 50 ausgegeben.
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Ein
geeignetes Datenformat ist in 9 dargestellt.
Nach einem Header, der zum Verständnis
der Erfindung nicht erforderliche Angaben enthält, folgt die Anzahl N der
angehängten
Koordinatenpaare, dann die Anzahl M der Transformationsparameter,
darauf die Art der gewählten
Einheitskoordinatenkette (Katalog-Nr. k), danach beginnt die Übertragung
der Koeffizienten a, jeweils als x- und y-Koordinate bis aM, was
in 9 nicht dargestellt ist. Schließlich werden
die Differenzvektoren Pd_1x_x und Pd_1_y bis Pd_N_x und Pd_N_y übertragen.
