DE10006391A1

DE10006391A1 - Determining acoustic suitability of brake linings for existing brake systems, involves determining spring rate and damper rate of prepared sample of brake lining of coating carrier and covering layer

Info

Publication number: DE10006391A1
Application number: DE10006391A
Authority: DE
Inventors: Claus Thomas; Karl Haesler
Original assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Current assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Priority date: 2000-02-12
Filing date: 2000-02-12
Publication date: 2001-08-16

Abstract

The method begins by preparing a sample (3) of the brake lining of the coating carrier and covering layer with preset geometric measurements. The spring rate and damper rate of the sample is determined in an oscillation experiment. An independent claim is also included for the acoustic suitability determining device for brake linings.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Beurteilung der Eignung von Bremsbelägen für bestehende Bremssysteme sowie Vorrichtungen zur Durchführung dieses Verfahrens.The invention relates to a method for assessing the suitability of brake pads for existing Brake systems and devices for performing this method.

Geräusche an Bremsen von Fahrzeugen, die bei einem Bremsvorgang entstehen, sind sehr störend und sollen daher vermieden werden. Sobald einmal Maßnahmen zur Unterdrückung dieses Bremsenquietschens ergriffen worden sind, ist ihre weitere Wirksamkeit davon abhängig, daß die schwingungstechnischen Eigenschaften des Bremssystemes nicht mehr verändert werden. Bei einem Austausch von Bremsbelägen findet jedoch ein Eingriff in das Bremssystem und daher auch ein Eingriff in dessen schwingungstechnische Eigenschaften statt, und es besteht die Gefahr, daß durch diesen Eingriff wieder Bremsenquietschen auftritt.Noises on the brakes of vehicles that occur when braking are very annoying and should therefore be avoided. As soon as measures to suppress this brake squeal have been taken, their further effectiveness depends on the fact that the vibration Properties of the braking system can no longer be changed. When replacing brake pads However, there is an intervention in the braking system and therefore also an intervention in its vibration engineering Properties instead, and there is a risk that brake squeal again by this intervention occurs.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, mit dem Kennwerte zur Beurteilung der Eignung von Bremsbelägen für bestehende Bremssysteme bestimmt werden können.Based on this prior art, the present invention is based on the object To create procedures with the characteristic values for assessing the suitability of brake pads for existing Brake systems can be determined.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüchen gelöst. Der Erfindung liegt hierbei die Erkenntnis zugrunde, daß eine Beurteilung eines Bremsbelages durch die Kennwerte Dämpferrate und Federrate erreicht werden kann. Darüberhinaus wurde erkannt, daß diese Werte dann unabhängig vom Fahrzeug beziehungsweise vom Bremssystem sind, wenn normierte Proben, das heißt Probestücke bestimmter geometrischer Größe, verwendet werden.According to the invention, this object is achieved with the features of the independent claims. The Invention is based on the finding that an assessment of a brake pad by Characteristic values damper rate and spring rate can be achieved. Furthermore, it was recognized that this Values are independent of the vehicle or the braking system if standardized samples, that is, specimens of a certain geometric size can be used.

Verfahrensgemäß wird daher vorgeschlagen, in einem ersten Schritt eine Probe eines Bremsbelages mit vorgegebenen geometrischen Abmessungen zu erstellen. Diese Probe umfaßt sowohl den Belagträger wie auch die Belagschicht. In einem zweiten Schritt werden die Kennwerte Federrate und Dämpferrate in einem Schwingungsversuch bestimmt.According to the method, it is therefore proposed to have a sample of a brake lining in a first step to create predetermined geometric dimensions. This sample includes both the topping also the covering layer. In a second step, the characteristic values of spring rate and damper rate are combined Vibration test determined.

Vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens sind in den Unteransprüchen beschrieben.Advantageous developments of the method are described in the subclaims.

So wird zur Schwingungsanregung im Schwingungsversuch vorgeschlagen, diese über einen Impuls erfolgen zu lassen. Die Impulsanregung ist beispielsweise mit einem Impulshammer besonders einfach aufzubringen.So it is proposed for vibration excitation in the vibration experiment, this via an impulse to be done. For example, pulse excitation is particularly simple with an impulse hammer to apply.

Der Schwingungsversuch und die Bestimmung von Federrate und Dämpferrate können beispielsweise wie folgt durchgeführt werden: In einem ersten Schritt wird im Schwingungsversuch ein Betrags-Frequenzverlauf des Versuchsaufbaues mit der Probe gemessen. Mit Hilfe eines mathematisches Simulationsmodell des Schwingungsversuches wird dann ein Wertepaar von Federrate und Dämpferrate auf der Grundlage der Werte des gemessenen Betrags-Frequenzverlaufes rechnerisch bestimmt.The vibration test and the determination of spring rate and damper rate can, for example, like can be carried out as follows: In a first step, an absolute value frequency curve is used in the vibration test of the experimental setup measured with the sample. With the help of a mathematical simulation model of the Vibration test is then a pair of values of spring rate and damper rate based on the Values of the measured amount-frequency curve determined by calculation.

Zur weiteren Optimierung können nachfolgend zur Fehlerminimierung die Werte von Dämpferrate und Federrate um das berechnete Wertepaar herum variiert werden. Aus den so berechneten Wertepaaren wird schließlich das Wertepaar ermittelt, bei dem die Abweichung von gemessenem und rechnerisch ermitteltem Betrags-Frequenzverlauf bei einem minimalen Fehlerwert liegt.For further optimization, the values of damper rate and Spring rate can be varied around the calculated pair of values. The value pairs calculated in this way become finally determined the pair of values in which the difference between the measured and the calculated Amount frequency curve is at a minimum error value.

Eine exakte Bestimmung der Werte für Federrate und Dämpferrate ist nicht möglich, da das Verhalten eines Simulationsmodelles immer nur annähernd mit dem tatsächlichen Versuchsaufbau übereinstimmen kann.An exact determination of the values for spring rate and damper rate is not possible because the behavior of a Simulation model can only approximate the actual experimental setup.

Bei der Auswertung des Schwingungsversuches ist die Verwendung des Betrages des Frequenzverlaufes ausreichend, da bei diesem Versuchsaufbau eine Phasenbetrachtung nicht erforderlich ist. Dadurch wird das Meßverfahren deutlich vereinfacht.When evaluating the vibration test, the amount of the frequency response is used sufficient, since a phase analysis is not necessary with this experimental setup. This will the measuring process is significantly simplified.

Vorrichtungsgemäß wird vorgeschlagen, die Probe zwischen zwei Massen anzuordnen, wobei die zur Lagerung des Versuchsaufbaues verwendete erste Masse (vorzugsweise die untere Masse) gegenüber der Umgebung schwingungstechnisch entkoppelt ist. Dies kann in an sich bekannter Weise beispielsweise durch eine sehr weiche Aufhängung erfolgen. An der zweiten Masse ist ein Schwingungsaufnehmer zum Messen des Betrags-Frequenzverlaufes vorgesehen. Dieser Versuchsaufbau ist für eine Schwingungsanregung über einen Impuls vorgesehen. Der Impuls wird dadurch aufgebracht, daß die obere Masse durch einen Schlag mit einem Impulshammer angeregt wird.According to the device, it is proposed to arrange the sample between two masses, the for Storage of the experimental setup used first mass (preferably the lower mass) compared to Environment is vibration decoupled. This can be done, for example, in a manner known per se a very soft suspension. At the second mass there is a vibration sensor for measuring the amount-frequency curve provided. This experimental setup is about for vibration excitation provided an impulse. The momentum is applied in that the upper mass by a blow is excited with an impulse hammer.

Zur Auslegung der ersten Masse sowie deren Aufhängung wird vorgeschlagen, die Eigenfrequenz der ersten Masse so zu wählen, daß sie deutlich unterhalb der Eigenfrequenz eines Schwingungssystemes gebildet aus erster Masse und zweiter Masse, gekoppelt durch die Probe, liegt. Ebenso wie die erste Masse un ihre Aufhängung ist auch gegebenenfalls ein Gestell zur Aufnahme der ersten Masse auszuführen. Durch diese Auslegung werden die Messungen der Eigenfrequenz des Schwingungssystemes nicht durch Schwingungen überlagert, die aus der Aufhängung der ersten Masse oder dem Gestell stammen. Die Meßqualität wird hierdurch verbessert.To design the first mass and its suspension, the natural frequency of the to choose the first mass so that it is significantly below the natural frequency of a vibration system formed from the first mass and the second mass, coupled by the sample. Just like the first Mass and its suspension, if necessary, a frame for holding the first mass is to be made. With this design, the measurements of the natural frequency of the vibration system are not carried out Vibrations superimposed, which originate from the suspension of the first mass or the frame. The This improves measurement quality.

Die Erfindung ist nachstehend anhand der in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert.The invention is explained below with reference to the embodiments shown in the figures.

Es zeigen:Show it:

Fig. 1 eine Versuchsvorrichtung für einen Schwingungsversuch einer Schwingungsanregung über einen Impuls. Fig. 1 shows an experimental device for a vibration test of a vibration excitation via a pulse.

Fig. 2 eine Ansicht einer Probe, Fig. 2 is a view of a sample,

Fig. 3 ein Diagramm mit Betrags-Frequenzverläufen einer Messung und eines Simulationsmodelles, Fig. 3 is a graph with magnitude frequency responses of a measurement and a simulation model,

Fig. 4 ein Flußdiagramm eines Verfahrens zur Beurteilung der Geräuschneigung eines Bremsbelages, Fig. 4 is a flowchart of a method for evaluating the noise propensity of a brake lining,

Fig. 5 ein skizziertes Simulationsmodell der Versuchsvorrichtung, Fig. 5 is a sketched simulation model of the experimental apparatus,

Fig. 6 ein Diagramm eines Frequenzverlaufes für das Simulationsmodell, Fig. 6 is a diagram of a frequency curve for the simulation model,

Fig. 7 ein Diagramm eines Frequenzverlaufes nach Fig. 6, jedoch nach einer Optimierung, und Fig. 7 is a diagram of a frequency response of Fig. 6, but after optimization, and

Fig. 8 ein Diagramm eines Fehlerwertes für die Optimierung nach Fig. 7. Fig. 8 is a diagram of an error value for the optimization according to Fig. 7.

Der in Fig. 1 dargestellte Versuchsaufbau besteht aus einer ersten Masse 1, einer zweiten Masse 2 und einer zwischen den beiden Massen 1, 2 angeordneten Probe 3. Über Federn 4 ist die erste Masse 1 an einem Gestell 8 sehr weich aufgehängt und dadurch gegenüber der Umgebung schwingungstechnisch entkoppelt. Auf der oberen Masse 2 ist ein Schwingungs- oder Beschleunigungsaufnehmer 5 angeordnet, der mit einem Auswertegerät 6 zur Auswertung der Daten verbunden ist. Die Massenwerte sind im vorliegenden Fall wie folgt gewählt: untere Masse 1 m₂= 30 kg, obere Masse 2 m₃ = 20 kg.The experimental setup shown in Fig. 1 comprises a first mass 1, a second mass 2 and, arranged between the two masses 1, 2, Sample 3. The first mass 1 is suspended very softly on a frame 8 by means of springs 4 and is thus decoupled from the environment in terms of vibration technology. A vibration or acceleration sensor 5 is arranged on the upper mass 2 and is connected to an evaluation device 6 for evaluating the data. The mass values in the present case are selected as follows: lower mass 1 m ₂ = 30 kg, upper mass 2 m ₃ = 20 kg.

Die Anregung des in Fig. 1 dargestellten Versuchsaufbaues wird über einen Impulshammer 9 vorgenommen, mit dem ein Impuls in Richtung I nahezu mittig (um keine Drehbewegung anzuregen) auf die obere Masse 2 aufgebracht wird. Am Impulshammer 9 ist ein Kraftaufnehmer 10 angeordnet, mit dem die vom Impulshammer 9 aufgebrachte Kraft erfaßt und an das Auswertegerät 6 weitergeleitet wird. Die Schwingungsantwort des Versuchsaufbaues nach Fig. 1 wird dann im Auswertegerät 6 ausgewertet.The excitation of the experimental setup shown in FIG. 1 is carried out via an impulse hammer 9 , with which an impulse in direction I is applied to the upper mass 2 almost in the middle (in order not to excite a rotary movement). At the pulse hammer 9, a force transducer 10 is arranged with which the force applied by the impulse hammer 9 is detected and power is forwarded to the evaluation unit. 6 The vibration response of the experimental setup according to FIG. 1 is then evaluated in the evaluation device 6 .

Fig. 2 zeigt eine Darstellung der Probe 3. Die Probe 3 wird aus einem Bremsbelag herausgeschnitten und weist im Ausführungsbeispiel eine Kantenlänge a von 40 mm auf. Die Kantenlänge a ist vorteilhafter Weise dabei so gewählt, daß die Probe 3 aus der Mehrheit der bekannten Bremsbeläge gewonnen werden kann. Die Probe 3 umfaßt dabei sowohl einen Belagträger 11 wie auch eine mit dem Belagträger 11 verbundene Belagschicht 12. Fig. 2 shows a representation of the sample 3. The sample 3 is cut out of a brake pad and has an edge length a of 40 mm in the exemplary embodiment. The edge length a is advantageously chosen so that the sample 3 can be obtained from the majority of the known brake pads. The sample 3 comprises both a lining carrier 11 and a lining layer 12 connected to the lining carrier 11 .

Fig. 3 zeigt Frequenzverläufe, die mit dem Versuchsaufbau nach Fig. 1 gewonnen wurden. Der Betrags- Frequenzverlauf 13 wurde dabei aus dem Signal des Beschleunigungsaufnehmers 5 gewonnen. Der Betrags-Frequenzverlauf 14 hingegen wurde mit Hilfe eines Simulationsmodelles gewonnen, das in Fig. 6 dargestellt ist. Es ist zu erkennen, daß die beiden Betrags-Frequenzverläufe im wesentlichen übereinstimmen. FIG. 3 shows frequency profiles that were obtained with the experimental setup according to FIG. 1. The amount-frequency curve 13 was obtained from the signal of the accelerometer 5 . The magnitude frequency curve 14, on the other hand, was obtained with the aid of a simulation model, which is shown in FIG. 6. It can be seen that the two magnitude-frequency profiles essentially match.

Fig. 4 zeigt in einem Flußdiagramm das zugehörige Auswerteverfahren. In einem ersten Schritt 21 wird eine Schwingungsanregung durch Aufbringen eines Impulses in Richtung I auf die zweite Masse 2 (vgl. Fig. 1) vorgenommen. Im darauffolgenden Schritt 22 werden die Signale des Beschleunigungsaufnehmers 5 sowie des Kraftaufnehmers 10 erfaßt. Dann wird in Schritt 23 der Betrags-Frequenzverlauf für die eingelegte Probe 3 bestimmt. Schließlich wird in Schritt 24 mit Hilfe eines Simulationsmodelles, wie es in Fig. 5 schematisch gezeigt ist, ein Wertepaar für die Werte der Federrate c und der Dämpferrate d der Probe 3 bestimmt. Fig. 4 shows the associated evaluation method in a flow chart. In a first step 21 , vibration is excited by applying a pulse in direction I to the second mass 2 (cf. FIG. 1). In the subsequent step 22 , the signals from the acceleration sensor 5 and the force sensor 10 are recorded . Then, in step 23, the amount-frequency curve for the inserted sample 3 is determined. Finally, in step 24 , a pair of values for the values of the spring rate c and the damper rate d of the sample 3 is determined with the aid of a simulation model, as is shown schematically in FIG. 5.

Das so ermittelte Wertepaar weist bereits eine gute Genauigkeit auf, so daß in Schritt 25 geprüft wird, ob das Verfahren an dieser Stelle abgebrochen werden soll. Wird diese Prüfung bejaht, so erfolgt eine Ausgabe des Wertepaares in Schritt 26.The pair of values determined in this way already has good accuracy, so that it is checked in step 25 whether the method should be terminated at this point. If this test is answered in the affirmative, the pair of values is output in step 26 .

Anderenfalls wird das Verfahren in Schritt 27 fortgesetzt, in dem die Werte von Dämpferrate d und Federrate c um das berechnete Wertepaar herum variiert werden. Diese Variation kann beispielsweise in einem Bereich von +/-10% in Schritten von 1% erfolgen. Dies bedeutet, daß die Federrate c konstant gehalten wird und die Dämpferrate in 1%-Schritten in einem Bereich von -10% bis +10% um den Ausgangswert variiert wird. Dann wird die Federrate c um 1% verändert und wiederum die Dämpferrate in 1%-Schritten in einem Bereich von -10% bis +10% um den Ausgangswert variiert. Dies wird so lange fortgesetzt, bis auch die Federrate in 1%-Schritten in einem Bereich von -10% bis +10% um den Ausgangswert variiert wurde.Otherwise, the method continues in step 27 , in which the values of damper rate d and spring rate c are varied around the calculated pair of values. This variation can take place, for example, in a range of +/- 10% in steps of 1%. This means that the spring rate c is kept constant and the damper rate is varied in 1% steps in a range from -10% to + 10% around the initial value. Then the spring rate c is changed by 1% and again the damper rate is varied in 1% steps in a range from -10% to + 10% around the initial value. This continues until the spring rate has also been varied in 1% steps in a range from -10% to + 10% around the initial value.

Für die so festgelegten Wertepaare wird in Schritt 28 jeweils der Fehler berechnet, indem die Abweichung von gemessenem und für jedes Paar rechnerisch ermitteltem Betrags-Frequenzverlauf bestimmt wird,In step 28 , the error is calculated in each case for the value pairs determined in this way, by determining the deviation from the measured magnitude-frequency curve, which is calculated for each pair,

In Schritt 29 wird dasjenige Wertepaar ermittelt, bei dem Wert des Fehlers minimal ist. In Schritt 30 erfolgt dann die Ausgabe dieses Wertepaares.In step 29 , the pair of values is determined for which the value of the error is minimal. This pair of values is then output in step 30 .

Eine praktische Verfahrensausführung des dargestellten Verfahrens soll nachstehend näher beschrieben werden.A practical implementation of the illustrated method is described in more detail below will.

Grundlage des Verfahrens ist ein Simulationsmodell, an dem das Verfahren entwickelt und verifiziert wird. Anschließend wird das Verfahren in der Praxis beispielhaft überprüft. Um geometrieunabhängig eine Aussage machen zu können, wird der in Fig. 2 dargestellte Bremsbelag-Probekörper für die reale Messung verwendet.The process is based on a simulation model, on which the process is developed and verified. The method is then checked in practice as an example. In order to be able to make a statement regardless of the geometry, the brake pad test specimen shown in FIG. 2 is used for the real measurement.

Einen geringen Zeit- und Messgeräteaufwand erfordern Frequenzgangmessungen mittels Impulshammer. Deshalb werden für die praktische Umsetzung Frequenzgangmessungen durchgeführt. Aus den gemessenen Frequenzgangverläufen werden Kennwerte ermittelt, mit deren Hilfe sich anhand von Polynomen die Werte der Feder- und Dämpferrate des Bremsbelag-Probekörpers bestimmen lassen. Die Polynomkoeffizienten werden am Simulationsmodell bestimmt. A low expenditure of time and measuring equipment require frequency response measurements using an impulse hammer. Therefore frequency response measurements are carried out for practical implementation. From the measured frequency response curves, characteristic values are determined, with the aid of which Let polynomials determine the values of the spring and damper rate of the brake pad specimen. The Polynomial coefficients are determined on the simulation model.

Das Simulationsmodell besteht aus einem dreidimensionalen Feder-Masse-Dämpfer-Schwinger und entspricht einem Gestell, mit dem in der Praxis Frequenzgangverläufe von Bremsbelag-Probekörpern gemessen werden. Genauere Frequenzgangmessungen haben gezeigt, daß das verwendete Gestell als dreidimensionaler Schwinger betrachtet werden kann.The simulation model consists of a three-dimensional spring mass damper and vibrator corresponds to a frame with which frequency response curves of brake pad test specimens in practice be measured. More accurate frequency response measurements have shown that the rack used as three-dimensional transducer can be viewed.

Zur Erstellung der Bewegungsgleichungen wird der reale dreidimensionalen Feder-Masse-Dämpfer- Schwinger modellhaft vereinfacht. Fig. 5 zeigt die vereinfachte Darstellung als dreidimensionales Feder- Masse-Dämpfer-Modell mit den einzelnen Parameterbezeichnungen und den Koordinatenrichtungen.To create the equations of motion, the real three-dimensional spring-mass-damper oscillator is simplified in a model. Fig. 5 shows the simplified representation of a three-dimensional spring-mass-damper model with each parameter names and the coordinate directions.

Die Feder- und Dämpferrate des Belag-Probekörpers wird mit den Parametern Dämpferrate d₃ und Federrate c₃ beschrieben. Das zukünftige Interesse ist somit auf die Parameter d₃ und c₃ gerichtet.The spring and damper rate of the pad specimen is described with the parameters damper rate d ₃ and spring rate c ₃ . The future interest is therefore directed to the parameters d ₃ and c ₃ .

Die Bewegungsgleichung des in Fig. 5 dargestellten dreidimensionalen Modells ergibt sich in Matrixform zu:
The equation of motion of the three-dimensional model shown in FIG. 5 results in matrix form:

oder:
or:

Aus Gl. 1 läßt sich die Frequenzgangmatrix auf Beschleunigungsebene wie folgt bestimmen:
From Eq. 1, the frequency response matrix can be determined at the acceleration level as follows:

wobei:
j = imaginäre Einheit
ω = Kreisfrequenzin which:
j = imaginary unit
ω = angular frequency

Das Ziel des Verfahrens liegt nun darin, mit möglichst wenig Meßaufwand die Parameterwerte der Federrate c₃ und der Dämpferrate d₃ des Modells in Fig. 5 zu bestimmen. Erfahrungsgemäß tritt diese Information bei geschickter Parameterwahl am deutlichsten im [3, 3]-Element der Frequenzgangmatrix auf. Betrachtet man dabei den Betragsverlauf, so ist die Resonanzfrequenz ein Maß für die Federrate c₃, die Amplitudenhöhe bei der Resonanzfrequenz ein Maß für die Dämpferrate d₃. The aim of the method is to determine the parameter values of the spring rate c ₃ and the damper rate d _{3 of} the model in FIG. 5 with as little measurement effort as possible. Experience has shown that this information appears most clearly in the [3, 3] element of the frequency response matrix when the parameters are skillfully selected. If one considers the course of the amount, the resonance frequency is a measure of the spring rate c ₃ , the amplitude level at the resonance frequency is a measure of the damper rate d ₃ .

Eine geschickte Parameterwahl besteht darin, die prägenden Schwingformen des Gestells (Parameter m₁, c₁ und d₁) und der unteren Masse 1 (Parameter m₂, c₂ und d₂) zu sehr tiefen Eigenfrequenzen zu verschieben, um im Frequenzgangverlauf der Impulshammermessung nur die prägende Schwingform der oberen Masse 2 (Parameter m₃, c₃ und d₃) dominant auftreten zu lassen.A skilful choice of parameters consists in shifting the characteristic vibration forms of the frame (parameters m ₁ , c ₁ and d ₁ ) and the lower mass 1 (parameters m ₂ , c ₂ and d ₂ ) to very low natural frequencies in order to measure the frequency response of the impact hammer measurement only the dominant vibration form of the upper mass 2 (parameters m ₃ , c ₃ and d ₃ ).

Die Parameter des gewählten Gestells lauten wie folgt:
Massen:
m₁ = 10 kg
m₂ = 30.55 kg
m₃ = 19.91 kg
Federraten:
c₁ = 52046.74 N/m
c₂ = 27758.26 N/m
c₃ = 80e6 N/m
Dämpferraten:
d₁ = 20 kg/sec
d₂ = 10 kg/sec
d₃ = 3000 kg/secThe parameters of the selected frame are as follows:
Masses:
m ₁ = 10 kg
m ₂ = 30.55 kg
m ₃ = 19.91 kg
Spring rates:
c ₁ = 52046.74 N / m
c ₂ = 27758.26 N / m
c ₃ = 80e6 N / m
Damper rates:
d ₁ = 20 kg / sec
d ₂ = 10 kg / sec
d ₃ = 3000 kg / sec

Die Parameterwerte c₃, d₃ sind die Parameter zur Beschreibung der Feder- und Dämpferrate des Belag- Probekörpers. Da die Belag-Probekörper beliebig gewählt werden sollen, sind sie "unabhängige Parametervariablen".The parameter values c ₃ , d ₃ are the parameters for describing the spring and damper rate of the covering test specimen. Since the test specimens should be chosen arbitrarily, they are "independent parameter variables".

Fig. 6 zeigt den Betrag des Frequenzgangverlaufs des [3, 3]-Elements, berechnet aus Gl. 2 anhand der genannten Parameterwerte im Frequenzbereich 0 < f < 800 Hz. Fig. 6 shows the magnitude of the frequency response curve of [3, 3] element's calculated from Eq. 2 based on the specified parameter values in the frequency range 0 <f <800 Hz.

Die drei Eigenfrequenzen des Feder-Masse-Dämpfer-Modells in Fig. 5 ergeben sich mit den o. g. Parameterwerten zu:
f₁ = 2.98 Hz
f₂ = 14.4 Hz
f₃ = 409.5 HzThe three natural frequencies of the spring-mass damper model in FIG. 5 result from the above-mentioned parameter values:
f ₁ = 2.98 Hz
f ₂ = 14.4 Hz
f ₃ = 409.5 Hz

Es ist erkennbar, daß die erste und zweite Eigenfrequenz im Vergleich zur dritten Eigenfrequenz bei sehr tiefen Werten liegen. "Optisch" treten damit die Eigenfrequenzen der ersten und zweiten Schwingform nicht störend im Betragsverlauf von Fig. 6 auf. Anders ausgedrückt führt die geschickte Parameterwahl zur Entkopplung der Schwingform der dritten Eigenfrequenz. Es wird erwartet, daß sich bei Variation der Parameter c₃ und d₃ nur die dritte Eigenfrequenz deutlich ändert. Für die erste und zweite Eigenfrequenz werden nahezu gleichbleibende Werte angenommen.It can be seen that the first and second natural frequencies are very low compared to the third natural frequency. The optical frequencies of the first and second waveforms do not appear "disruptively" in the course of the amount in FIG. 6. In other words, the skilful choice of parameters leads to decoupling of the waveform of the third natural frequency. It is expected that only the third natural frequency changes significantly when parameters c ₃ and d ₃ are varied. Almost constant values are assumed for the first and second natural frequencies.

Die Frequenzgangmatrix bildet zusammen mit den genannten Parameterwerten den Ausgangszustand der folgenden Arbeitsschritte. Es ist bekannt, daß die Parameter d₃, c₃ die Dämpfer- und Federrate des Belag-Probekörpers darstellen und dominant im Betragsverlauf des [3, 3]-Elements der Frequenzgangmatrix nach Gl. 2 erwartet werden. Die Amplitudenhöhe bei der Resonanzfrequenz ist ein Maß für die Dämpferrate d₃, die Resonanzfrequenz im Betragsverlauf bei bekannten Massen ein Maß für die Federrate c₃.The frequency response matrix, together with the parameter values mentioned, forms the initial state of the following work steps. It is known that the parameters d ₃ , c _{3 represent} the damping and spring rate of the covering test specimen and are dominant in the course of the amount of the [3, 3] element of the frequency response matrix according to Eq. 2 are expected. The amplitude level at the resonance frequency is a measure of the damper rate d ₃ , the resonance frequency in the course of the amount for known masses is a measure of the spring rate c ₃ .

Im folgenden wird eine Variation der Parameterwerte der Dämpferrate d₃ und der Federrate c₃ durchgeführt. Dabei nehmen die Dämpferrate d₃ und die Federrate c₃ folgende Werte an:
d3 = 1000/3000/5000 kg/sec
c3 = 40.e6/80.e6/120.e6/160.e6 N/mIn the following, the parameter values of the damper rate d ₃ and the spring rate c _{3 are} varied. The damper rate d ₃ and the spring rate c ₃ assume the following values:
d3 = 1000/3000/5000 kg / sec
c3 = 40.e6 / 80.e6 / 120.e6 / 160.e6 N / m

Diese Wertebereiche umfassen mögliche Wertebereiche von realer Dämpfer- und Federrate d₃, c₃.These value ranges include possible value ranges of real damper and spring rate d ₃ , c ₃ .

Erstellt man für die genannten Wertebereiche Betragsverläufe der Frequenzgangfunktion des [3, 3]-Elements entsprechend Fig. 6, so läßt sich ein nahezu linearer Zusammenhang zwischen dem Quotienten fa des Werts der Resonanzfrequenz zum Wert der Resonanzamplitude und dem Dämpferparameterwert d₃ erkennen. Es gilt:
If one creates magnitude curves for the frequency response function of the [3, 3] element in accordance with FIG. 6 for the above-mentioned value ranges, an almost linear relationship between the quotient fa of the value of the resonance frequency and the value of the resonance amplitude and the damper parameter value d ₃ can be seen. The following applies:

Der Quotient fa in Gl. 3 kann aus dem Betragsverlauf der Frequenzgangfunktion z. B. in Fig. 6 ermittelt werden; somit ist der Quotient fa eine aus der Messung ermittelte Größe. Der Parameter d₃ entspricht als gesuchte Größe dem Dämpferwert der Belag-Probekörper. Mit Gl. 3 ist es somit möglich, aus einem Meßverlauf auf einen Systemparameter zu schließen.The quotient fa in Eq. 3 can from the amount of the frequency response function z. B. can be determined in Fig. 6; the quotient fa is therefore a quantity determined from the measurement. The parameter d ₃ corresponds to the size of the damping value of the test specimens. With Eq. 3, it is thus possible to infer a system parameter from a measurement course.

Mit einem Polynomansatz zweiter Ordnung kann durch Minimierung mit Hilfe kleinster Fehlerquadrate der Zusammenhang zwischen dem Dämpfungsparameterwert d₃ und dem Quotienten fa wie folgt ermittelt werden:
Using a second-order polynomial approach, the relationship between the damping parameter value d ₃ and the quotient fa can be determined as follows by minimizing using the smallest error squares:

d₃ = (1.1880e - 5) . fa² + 2.2933 - fa + (3.8082e - 1) (Gl. 4)
d ₃ = (1.1880e - 5). fa ² + 2.2933 - fa + (3.8082e - 1) (Eq. 4)

Der nahezu lineare Zusammenhang zwischen dem Parameterwert d₃ und dem Quotienten fa ist am großen Koeffizientenwert des fa-Terms im Vergleich zu den verbleibenden Koeffizientenwerten in Gl. 4 erkennbar.The almost linear relationship between the parameter value d ₃ and the quotient fa is due to the large coefficient value of the fa term compared to the remaining coefficient values in Eq. 4 recognizable.

Mit Gl. 4 kann der gesuchte Systemparameterwert d₃ somit aus dem gemessenen Betragskurvenverlauf des [3, 3]-Elements der Frequenzgangfunktion bestimmt werden. (Anmerkung: Die Werte der Polynomkoeffizienten in Gl. 4 gelten nur für die oben genannten Parameterwerte des Systemes. Ändert sich z. B. der Wert der Masse m₃, so ändern sich auch die in Gl. 4 genannten Werte der Polynomkoeffizienten.)With Eq. 4, the sought system parameter value d _{3 can} thus be determined from the measured magnitude curve profile of the [3, 3] element of the frequency response function. (Note: The values of the polynomial coefficients in Eq. 4 only apply to the above-mentioned parameter values of the system. For example, if the value of the mass m ₃ changes, the values of the polynomial coefficients mentioned in Eq. 4 also change.)

Um den zweiten gesuchten Systemparameterwert c₃ aus dem Betragskurvenverlauf z. B. in Fig. 6 ermitteln zu können, wird mit dem in Gl. 5 neu definierten Faktor absta zunächst beim dreidimensionalen Simulationsmodell die Differenz von Resonanzfrequenz im Betragsverlauf und dritter Eigenfrequenz gebildet.
By the second searched system parameter value c ₃ from the absolute value curve z. B. to be able to determine in Fig. 6, with the in Eq. In the three-dimensional simulation model, the newly defined factor absta formed the difference between the resonance frequency in the course of the amount and the third natural frequency.

absta = f_Res - f₃ (Gl. 5)
absta = f _Res - f ₃ (Eq. 5)

wobei:
f_RES = Resonanzfrequenz im Betragsverlauf des [3, 3]-Elements
f₃ = Dritte Eigenfrequenzin which:
f _RES = resonance frequency in the course of the magnitude of the [3, 3] element
f ₃ = third natural frequency

Der Faktor absta in Gl. 5 beschreibt die Abweichung der Resonanzfrequenz im Betragsverlauf von der tatsächlichen dritten Eigenfrequenz des Systems, die größtenteils durch die Dämpfung verursacht wird. Da die Dämpfung aber nach Gl. 3 proportional dem Quotienten fa ist, läßt sich der Faktor absta auch in Abhängigkeit des Quotienten fa ausdrücken.The factor absta in Eq. 5 describes the deviation of the resonance frequency in the course of the amount from the actual third natural frequency of the system, which is largely caused by the damping. There the damping according to Eq. 3 is proportional to the quotient fa, the factor absta can also be Express the dependency of the quotient fa.

Mit einem Polynomansatz zweiter Ordnung erhält man durch Minimierung mit Hilfe kleinster Fehlerquadrate den Zusammenhang zwischen dem Faktor absta und dem Quotienten fa wie folgt:
Using a second-order polynomial approach, the relationship between the factor absta and the quotient fa is obtained as follows by minimization using the smallest error squares:

absta = (1.5840e - 6) . fa² + (1.0230e - 4) . fa - (2.9618e - 1) (Gl. 6)absta = (1.5840e - 6). fa ² + (1.0230e - 4). fa - (2.9618e - 1) (Eq. 6)

Der Quotient fa läßt sich aus dem Betragsverlauf ermitteln. Damit ist auch mit Gl. 6 der Faktor absta nur mit dem Betragsverlauf bestimmbar.The quotient fa can be determined from the course of the amount. With Eq. 6 the factor only with the course of the amount can be determined.

Löst man Gl. 5 nach der Eigenfrequenz f₃ auf, so erhält man bei bekannter Resonanzfrequenz f_RES und bei bekanntem Faktor absta bei der realen Messung eine Näherung für den Frequenzwert der dritten Eigenfrequenz. Es gilt:
If you solve Eq. 5 according to the natural frequency f ₃ , an approximation of the frequency value of the third natural frequency is obtained with a known resonance frequency f _RES and with a known factor absta in the real measurement. The following applies:

f₃ = f_Res - absta (Gl. 7)
f ₃ = f _Res - absta (Eq. 7)

Da die drei Eigenfrequenzen des Modells in Fig. 6 nahezu entkoppelt sind und die dritte Eigenfrequenz des Modells nach Gl. 7 genähert vorliegt, bietet es sich an, die gesuchte Federrate c₃ aus der (ungedämpften) Gleichung der Eigenkreisfrequenz eines eindimensionalen Systems abzuleiten. Es gilt:
Since the three natural frequencies of the model in Fig. 6 are almost decoupled and the third natural frequency of the model according to Eq. 7 is approximate, it is advisable to derive the desired spring rate c ₃ from the (undamped) equation of the natural angular frequency of a one-dimensional system. The following applies:

Der Wert der Masse masse_mod in Gl. 8 entspricht nicht dem Massenwert m₃ in Fig. 5, sondern dem modalen Massenanteil der schwingenden Systemmasse bei der dritten Schwingform. Bei der dritten Schwingform liegt der Großteil der schwingenden Systemmasse in der gegenphasigen Bewegung der Massen m2 und m3. Somit kann das Schwingungsbild bei der dritten Schwingform einem eindimensionalen 2-Massen-Schwinger gleichgestellt werden, bei dem zwei frei im Raum schwebende Massen mit einer Feder verbunden sind. Die (ungedämpfte) Eigenkreisfrequenz ω dieses 2-Massen-Schwingers liegt entsprechend bei:
The value of mass masse_mod in Eq. 8 does not correspond to the mass value m ₃ in FIG. 5, but to the modal mass fraction of the vibrating system mass in the third vibration form. In the third mode, the majority of the vibrating system mass lies in the opposite phase movement of the masses m2 and m3. Thus, the vibration pattern in the third mode can be compared to a one-dimensional 2-mass oscillator, in which two masses floating freely in space are connected by a spring. The (undamped) natural angular frequency ω of this 2-mass oscillator is accordingly:

Vergleicht man Gl. 9 mit Gl. 8, so ergibt sich die Masse masse_mod zu:
Comparing Eq. 9 with Eq. 8, then the mass masse_mod results in:

Setzt man Gl. 10 in Gl. 8 ein, so läßt sich die gesuchte Federrate c₃ nach wie folgt aus dem Betrag des Frequenzgangverlaufs berechnen:
If you put Eq. 10 in Eq. 8, the desired spring rate c ₃ can be calculated from the amount of the frequency response curve as follows:

Mit Gl. 3 und Gl. 11 existieren somit zwei Gleichungen, mit denen die gesuchten Parameterwerte d₃ und c₃ aus dem Betragsverlauf des [3, 3]-Elements der Frequenzgangmatrix bestimmt werden können. Da beide Parameterwerte d₃, c₃ aus nur einem Betragsverlauf bestimmt werden, ist somit beim realen System nur eine zweikanalige Messung notwendig. With Eq. 3 and Eq. 11 there are therefore two equations with which the sought parameter values d ₃ and c _{3 can be determined} from the amount curve of the [3, 3] element of the frequency response matrix. Since both parameter values d ₃ , c _{3 are determined} from only one course of the amount, only a two-channel measurement is necessary in the real system.

(Anmerkung: Faktor absta wird in Gl. 5 aus der Resonanzfrequenz f_RES und der gedämpften dritten Eigenfrequenz des Systems f₃ gebildet. Gl. 8 ist jedoch die Gleichung der Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems. Da im vorliegenden Fall die Abweichung der Eigenfrequenz des gedämpften und ungedämpften Systems klein (~2 Hz) im Vergleich zur Abweichung der Resonanzfrequenz und der gedämpften Eigenfrequenz ist (~10 Hz), wird auf eine Korrektur von gedämpfter zu ungedämpfter dritter Eigenfrequenz verzichtet.)(Note: factor absta is formed in Eq. 5 from the resonance frequency f _RES and the damped third natural frequency of the system f _3. Eq. 8, however, is the equation of the natural angular frequency of the undamped system. In the present case, the deviation of the natural frequency of the damped and undamped system is small (~ 2 Hz) compared to the deviation of the resonance frequency and the damped natural frequency (~ 10 Hz), no correction from damped to undamped third natural frequency is done.)

Die vorstehend beschriebenden Überlegungen bilden die Grundlage zu den Schritten 21 bis 24 in Fig. 4, während die nachstehenden Überlegungen Grundlage für die Schritte 27 bis 30 in Fig. 4 sind.The considerations described above form the basis for steps 21 to 24 in FIG. 4, while the considerations below form the basis for steps 27 to 30 in FIG. 4.

Aufgrund der Modellierung und der verwendeten Polynomansätze wird bei den ermittelten Parameterwerten d₃, c₃ immer ein "Restfehler" zu den in der Realität unbekannten tatsächlichen Parameterwerten vorhanden bleiben, da die Modellierung und die Polynomansätze keine vollkommen identische und damit fehlerfreie Beziehung liefern können. Dieser "Restfehler" drückt sich in einem abweichenden Kurvenverlauf der Betragsfunktion von den ermittelten Parametern zu den tatsächlichen Parametern d₃, c₃ aus.Because of the modeling and the polynomial approaches used, a "residual error" will always remain with the determined parameter values d ₃ , c ₃ to the actual parameter values unknown in reality, since the modeling and the polynomial approaches cannot deliver a completely identical and therefore error-free relationship. This "residual error" is expressed in a deviating curve of the absolute value function from the determined parameters to the actual parameters d ₃ , c ₃ .

Im folgenden wird eine Vorgehensweise erläutert, um diesen "Restfehler" möglichst klein zu halten. Grundgedanke dieser Vorgehensweise ist, daß die ermittelten Parameterwerte d₃, c₃ als Näherungswerte betrachtet werden und um einige Prozent von den tatsächlichen Parameterwerten abweichen. Mit dem Simulationsmodell besteht die Möglichkeit, den Betragsverlauf des [3, 3]-Elements der Frequenzgangmatrix (siehe Fig. 6) mit zu den Näherungswerten d₃, c₃ leicht veränderten Parameterwertepaaren d₃, c₃ zu simulieren. Über einen festzulegenden Frequenzbereich wird der "Restfehler" von gemessenem zu genähertem Betragsverlauf bestimmt. Für dieses Parameterwertepaar , , bei dem der "Restfehler" am kleinsten ist, liegt ein "Restfehlerminimum" vor. Die Parameterwerte , bilden somit optimierte Systemparameterwerte.In the following a procedure is explained to keep this "residual error" as small as possible. The basic idea of this procedure is that the determined parameter values d ₃ , c _{3 are} regarded as approximate values and deviate from the actual parameter values by a few percent. With the simulation model is possible, the absolute values of the [3, 3] element's frequency response matrix (see Fig. 6) d to the approximate values _3, c ₃ slightly altered parameter value pairs d _3, to simulate c _3. The "residual error" between the measured and approximated amount curve is determined over a frequency range to be determined. For this pair of parameter values, in which the "residual error" is the smallest, there is a "residual error minimum". The parameter values thus form optimized system parameter values.

Das genannte Verfahren läßt sich gut programmiertechnisch realisieren. Nachstehend ist der Ansatz zur "Restfehleroptimierung" genannt:
The method mentioned can be implemented well in terms of programming. The approach for "residual error optimization" is mentioned below:

Wobei:
c_3unten < c_3i < c_3oben
d_3unten < d_3i < d_3oben
In which:
c _{3 below} <c _3i <c _{3 above}
d _{3 below} <d _3i <d _{3 above}

Bei ε_MIN in Gl. 12 liegen die optimierten Parameterwerte , vor.At ε _MIN in Eq. 12 are the optimized parameter values.

Im folgenden wird das zuvor vorgestellte Verfahren an simulierten Meßwerten getestet. Dabei werden mit dem dreidimensionalen Feder-Masse-Dämpfer-Modell entsprechend Gl. 2 Betragsverläufe des [3, 3]- Frequenzgangelements erzeugt. Für diese simulierten Messverläufe sind die Parameterwerte d₃, c₃ bekannt. Anschließend wird versucht, mit dem vorgestellten Verfahren aus dem Betragsverlauf des [3, 3]- Frequenzgangelements die Parameterwerte d₃, c₃ "wieder rückwärts" zu nähern bzw. zu optimieren.In the following, the previously presented method is tested on simulated measured values. The three-dimensional spring-mass damper model according to Eq. 2 waveforms of the [3, 3] frequency response element generated. The parameter values d ₃ , c _{3 are} known for these simulated measurement profiles. Subsequently, an attempt is made to approach or optimize the parameter values d ₃ , c ₃ "backwards" from the absolute value curve of the [3, 3] frequency response element.

In Fig. 7 ist der Betragsverlauf des [3,3]-Frequenzgangelements für das Parameterwertepaar
d₃ = 4107 kg/sec
c₃ = 98.e6 N/m
dargestellt. Die Werte des Parameterpaars d₃, c₃ sind innerhalb des Wertebereichs der Polynomkoeffizientenbildung frei gewählt.In Fig. 7, the amount of history is [3,3] -Frequenzgangelements for the parameter value pair
d ₃ = 4107 kg / sec
c ₃ = 98.e6 N / m
shown. The values of the parameter pair d ₃ , c ₃ are freely chosen within the value range of the polynomial coefficient formation.

In Fig. 7 ist der Kurvenverlauf bei simulierten Meßwerten (berechnet-simuliert), der Kurvenverlauf bei genäherten Parameterwerten d₃, c₃ (berechnet-genähert) und der Kurvenverlauf bei optimierten Parameterwerten , (berechnet-optimiert) dargestellt. Das Verfahren liefert folgendes genähertes Parameterwertepaar:
d₃ = 4117.05 kg/sec
c₃ = 97.699e6 N/m.In Fig. 7 the curve in simulated measurement values (calculated-simulated), the curve at approximate parameter values d _3, c ₃ (calculated-approximated) and displayed, the curve with optimized parameter values (calculated optimized). The method delivers the following approximate parameter value pair:
d ₃ = 4117.05 kg / sec
c ₃ = 97.699e6 N / m.

Damit ergibt sich eine prozentuale Abweichung für die genäherte Dämpferrate d₃ von -0.24% und für die genäherte Federrate c₃ von 0.31%. Die prozentualen Abweichungen sind relativ klein und führen in Fig. 7 zu nahezu identischen Kurvenverläufen.This results in a percentage deviation for the approximated damper rate d ₃ of -0.24% and for the approximated spring rate c ₃ of 0.31%. The percentage deviations are relatively small and lead to almost identical curve profiles in FIG. 7.

Wählt man bei der Optimierung entsprechend Gl. 12 eine Parameterschrittweite von 1%, so liefert die Optimierung im vorliegenden Fall keine verbesserten optimierten Parameterwerte , . In Fig. 7 ist dies am identischen Kurvenverlauf der genäherten und optimierten Parameterkennwerte erkennbar. Alle weiteren Testreihen liefern Ergebnisse im ähnlichen Fehlerbereich. If you choose Eq. 12 a parameter step size of 1%, the optimization in the present case does not provide any improved optimized parameter values. This can be seen in FIG. 7 from the identical curve profile of the approximated and optimized parameter parameters. All other test series deliver results in a similar error range.

Zur Information ist in Fig. 8 ein Fehlerplot der Optimierung dargestellt. Hieraus ist erkennbar, daß eine Variation der Federrate c₃ einen viel größeren Einfluß auf den "Restfehler" ausübt als eine Variation der Dämpferrate d₃.An error plot of the optimization is shown in FIG. 8 for information. From this it can be seen that a variation in the spring rate c _{3 has} a much greater influence on the "residual error" than a variation in the damper rate d ₃ .

Die Qualität von auf Polynomkoeffizienten gestützten Verfahren ist am besten bei Extremwerten der Parameter zu erkennen. Setzt man zum Beispiel die Dämpferrate d₃ = 6240 kg/s und die Federrate c₃ = 20.e6 N/m, was Werten außerhalb des vorgegebenen Wertebereichs entspricht, so ergibt sich als relative Abweichung für die genäherte Dämpferrate d₃ ein Wert von 2.03%, für die genäherte Federrate c₃ ein Wert von -9%. Die Optimierung verbessert die Werte beider relativen Abweichungen auf weniger als 0.5%. Damit korrigiert die Optimierung die Abweichung der genäherten Parameterwerte mit guter Genauigkeit. Bei Simulationen mit anderen Extremwerten der Parameter liegen die relativen Fehler alle unter den im Beispiel genannten Werten.The quality of methods based on polynomial coefficients can best be seen from extreme values of the parameters. For example, if you set the damper rate d ₃ = 6240 kg / s and the spring rate c ₃ = 20.e6 N / m, which corresponds to values outside the specified range of values, the relative deviation for the approximated damper rate d _{3 is} 2.03 %, for the approximate spring rate c ₃ a value of -9%. The optimization improves the values of both relative deviations to less than 0.5%. The optimization thus corrects the deviation of the approximated parameter values with good accuracy. In simulations with other extreme values of the parameters, the relative errors are all below the values mentioned in the example.

Fig. 4 zeigt beispielhaft den gemessenen Kurvenverlauf 13 eines realen Bremsbelag-Probekörpers zusammen mit den Kurvenverläufen bei genäherten 14 und optimierten 15 Parameterwerten der Dämpferrate d₃ und der Federrate c₃ im Frequenzbereich 50 < f < 800 Hz. Die berechneten Kurvenverläufe in Fig. 4 zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem gemessenen Kurvenverlauf. Damit kann das verwendete Gestell mit einem dreidimensionalen Feder-Masse-Dämpfer-Schwinger modelliert werden. Der Wert der genäherten Dämpferrate d₃ in Fig. 4 berechnet sich zu d₃ = 5217 kg/s, als Wert der genäherten Federrate c₃ erhält man c₃ = 123.8e6 N/m. FIG. 4 shows, by way of example, the measured curve shape 13 of a real brake lining test specimen together with the curve shapes with approximated 14 and optimized 15 parameter values of the damper rate d ₃ and the spring rate c ₃ in the frequency range 50 <f <800 Hz. The calculated curve shapes in FIG. 4 show a good agreement with the measured curve shape. This allows the frame used to be modeled with a three-dimensional spring-mass damper oscillator. The value of the approximated damper rate d ₃ in FIG. 4 is calculated as d ₃ = 5217 kg / s, and the value of the approximated spring rate c ₃ is c ₃ = 123.8e6 N / m.

Die Optimierung liefert als Wert der optimierten Dämpferrate = 5530 kg/s, was einer Betragsabweichung zur genäherten Dämpferrate d₃ von 6% entspricht. Als Wert der optimierten Federrate erhält man = 121.3e6 N/m, was zu einer Betragsabweichung im Vergleich zur genäherten Federrate c₃ von 2% führt.The optimization delivers the value of the optimized damper rate = 5530 kg / s, which corresponds to a deviation of 6% from the approximate damper rate d ₃ . The value of the optimized spring rate is = 121.3e6 N / m, which leads to a deviation in amount compared to the approximate spring rate c ₃ of 2%.

Auffallend in Fig. 4 ist, daß der berechnete Kurvenverlauf mit den genäherten Parameterwerten d₃, c₃ im Resonanzbereich besser mit dem gemessenen Kurvenverlauf übereinstimmt als der berechnete Kurvenverlauf mit den optimierten Parameterwerten , .It is striking in FIG. 4 that the calculated curve shape with the approximate parameter values d ₃ , c ₃ in the resonance range corresponds better with the measured curve shape than the calculated curve shape with the optimized parameter values,.

Die Ursache der Abweichungen der berechneten Kurvenverläufe vom gemessenen Kurvenverlauf ist in einem nicht 100%igen linearen Systemverhalten und in einem nicht exakten dreidimensionalen Systemverhalten des verwendeten Meßaufbaus zu suchen. Der Benutzer kann in der graphischen Darstellung entscheiden, ob der Kurvenverlauf der genäherten Parameterwerte d₃, c₃ oder der Kurvenverlauf der optimierten Parameterwerte , den gemessenen realen Kurvenverlauf am besten annähert.The cause of the deviations of the calculated curve profiles from the measured curve profile is to be found in a non-100% linear system behavior and in an inexact three-dimensional system behavior of the measurement setup used. In the graphical representation, the user can decide whether the curve shape of the approximated parameter values d ₃ , c ₃ or the curve shape of the optimized parameter values best approximates the measured real curve shape.

Claims

1. Procedure for assessing the tendency of a brake lining to noise, with the following steps:

- Creating a sample ( 3 ) of the brake pad consisting of a pad carrier ( 11 ) and a pad layer ( 12 ) connected to the pad carrier with predetermined geometric dimensions
- Determination of the spring rate (c ₃ ) and the damper rate (d ₃ ) of the sample in a vibration test.

2. The method according to claim 1, characterized in that a vibration excitation via a Impulse occurs.

3. The method according to claim 1, characterized by the following steps:

- Measuring an amount-frequency curve in the vibration test
- Calculate a pair of values of spring rate and damper rate using a previously created simulation model of the vibration test.

4. The method according to claim 3, characterized by the following subsequent steps:

- Varying the values of damper rate and spring rate by the calculated pair of values
- Determining the pair of values in which the deviation of the measured and arithmetically determined magnitude-frequency curve is at a minimum error value.

5. Device for performing the method according to one of claims 1 to 4, characterized in that two masses ( 1 , 2 ) are provided, the first mass ( 1 ) is decoupled from the environment in terms of vibration technology, the sample ( 3 ) between the first and the second mass is arranged, the second mass is provided with a vibration sensor ( 5 ) for measuring an absolute value frequency curve and the vibration is excited by means of a pulse hammer ( 9 ).

6. The device according to claim 5, characterized in that the natural frequency (f ₂ ) of the first mass ( 1 ) significantly below the natural frequency (f ₃ ) of the first mass ( 1 ) and second mass ( 2 ), coupled by the sample ( 3rd ), lies.