CZ20013132A3 - Ohodnocovací předpovědní modely v situacích s chybějícími vstupy - Google Patents

Description

Ohodnocovací předpovědní modely v situacích s chybějícími vstupy

Odkaz na příbuzné přihlášky

Tato přihláška nárokuje využití US prozatímní přihlášky č.60/173 957 podané 30.prosince 1999, která je zde jako celek zahrnuta jako odkaz.

Dosavadní stav techniky

Tento vynález se týká všeobecně způsobů ohodnocování pro finanční nástroje, zejména rychlého ohodnocování velkého počtu finančních nástrojů.

Následkem ekonomických podmínek, plánovaným nebo neplánovaným zbavováním se pohledávek nebo jako výsledek právních opatření se někdy stane prodejným velké množství pohledávek jako jsou půjčky, například deset tisíc půjček nebo jiných finančních nástrojů. Prodej tisíců obchodních půjček nebo jiných finančních nástrojů, které někdy znamenající ekvivalent miliard dolarů v pohledávkách se někdy musí uskutečnit v několika měsících. Prodávající pohledávek samozřejmě chce optimalizovat hodnotu portfolia a bude někdy sdružovat pohledávky do „tranší“. Termín „tranše“, tak jak je zde použit, není omezen na zahraniční úpisy/cenné papíry, ale zahrnuje rovněž pohledávky a finanční nástroje sdružené bez ohledu na zemi a jurisdikci.

• · · · ·. ♦ · · · • · · · · · · ··· ···· ··· ··· ·· ···

Nabízející mohou podat nabídky na všechny transe nebo jen na některé transe. Pro získání transe musí nabízející obvykle podat nejvyšší nabídku pro tuto tranši. Ve spojení s určením výše nabídky podané na jednotlivou tranši bude nabízející často najímat upisovatele za účelem ohodnocení co možná nejvíce půjček v tranši v dostupném omezeném čase. Když je čas pro podání nabídky před vypršením, nabízející ohodnotí půjčky v tomto čase upsané a poté se pokusí extrapolovat hodnotu těch půjček, které nebyly analyzovány upisovateli.

Jako výsledek tohoto procesu může nabízející tranši významně podhodnotit a podat nabídku, která není schopná konkurence nebo nabídku vyšší než je upsaná hodnota a přijmout kvantitativně neurčený risk. Protože cílem je samozřejmě získat každou tranši v ceně, která umožňuje nabízejícímu získat návratnost, ztráta transe důsledkem významného podhodnocení této transe představuje ztracenou příležitost. Je tedy žádoucí vytvořit systém, který usnadňuje správné ohodnocení velkého počtu finančních nástrojů v krátkém časovém období a porozumět s tím spojeným pravděpodobnostem návratnosti pro danou nabídku.

Podstata vynálezu

V jednom příkladném provedení je vytvořen iterativní a adaptivní přístup, kde je portfolio rozděleno do tří hlavních ohodnocování. Plné upisování prvního typu ohodnocování portfolia pohledávek se provádí na základě nepříznivého vzorku. Druhý typ ohodnocování je efektivně vzorkován z kategorií běžných popisných atributů a pohledávky ve vybraném náhodném vzorku jsou plně upsány. Třetí typ ohodnocování je podroben statisticky dovoženému ohodnocování za použití hodnot upisování a rozptylů první a druhé části a aplikaci statistického dovožení k samostatnému ocenění každé pohledávky ve třetí části. V oceňování třetí části je použito shlukování a redukce dat.

Jak proces pokračuje a je upisováno více pohledávek, počet pohledávek v první a druhé části roste a počet pohledávek ve třetí části se zmenšuje a rozptyl ohodnocování pohledávek ve třetí části je více a více definován. Přesněji, pohledávky ve třetí části jsou vyhodnocovány sdružováním pohledávek do shluků (clusters) na základě podobnosti ocenění pohledávek v první a druhé části.

Je popsán způsob pro předpověď hodnoty neupsaných pohledávek, pro které jsou datové reprezentace částečné nebo nekompletní, pomocí projekce hodnot na neupsané pohledávky z alespoň jedné plně upsané pohledávky, dalších neupsaných pohledávek s kompletní datovou reprezentací a dostupných dat z neupsaných pohledávek s částečnými nebo neúplnými datovými reprezentacemi, které mají podobné identifikovatelné charakteristiky.

Přehled obrázků na výkresech

Na obr.1 je vývojový diagram ilustrující známý proces oceňování portfolia pohledávek.

Obr.2 znázorňuje vývojový diagram oceňování portfolia pohledávek podle jednoho provedení předkládaného vynálezu.

Obr.3 je vývojový diagram znázorňující detailněji jedno provedení první části procesu rychlého ohodnocování pro velká portfolia pohledávek, kdy se aktiva rozdělují do kategorií rozptylu.

Na obr.4 je vývojový diagram ilustrující druhou část procesu rychlého ohodnocování pro velká portfolia pohledávek, které se shromažďují ze základu do základu transe nebo portfolia.

Obr.5 představuje rozdělení pravděpodobnosti pro příkladné pohledávky, jejichž hodnota dosažitelné návratnosti se dovozuje.

• ·

Na obr.6 je vývojový diagram dohlíženého zjišťovacího kroku procesu z obr.3.

Na obr.7 je vývojový diagram nedohlíženého zjišťovacího kroku procesu z obr.3.

Na obr.8 je uspořádání procesu pro nedohlížené zjišťování.

Na obr.9 je uspořádání procesu rychlého ohodnocování pohledávky 1. generace (první průchod).

Na obr.10 je vývojový diagram způsobu mlhavého (fuzzy) shlukování, použitého při nedohlíženém zjišťování z obr.8.

Obr.11 je dvojice tabulek ukazující příklad modelového výběru a modelového vážení pro proces rychlého ohodnocení pohledávky.

Na obr.12 je tabulka ukazující příkladné atributy pro proces rychlého ohodnocení pohledávky.

Obr.13 je shlukový diagram příkladného shlukovacího způsobu pro proces rychlého ocenění pohledávky a na obr.14 je schematicky znázorněna počítačová síť.

*

Příklady provedení vynálezu

Obrázek 1 je diagram znázorňující známý proces 10 oceňování velkého portfolia pohledávek 12 upisovacím cyklem a nabídkou nákupu portfolia pohledávek 12. například v aukci. Obrázek 1 je vysokoúrovňový přehled typického upisovacího a extrapolačního procesu 10, který není iterativní a automatizovaný. V procesu 10 podle diagramu upisovatelé upisují 14 určitý počet jednotlivých pohledávek z portfolia 12 za účelem generace první upsané části 16 a nedotčené • ·· « ··♦ « •· · · ·· ·· « »·· • ♦ · · · · · • ♦ · · · · · · · • · · 9 9 9 9 ··· ···· 999 ··· 99 999 zůstatkové části 18. Před tím, než je jakákoli z pohledávek upsána, činí první část 16 nula procent a zůstatková část 18 sto procent portfolia 12. Jak pokračuje proces upisování, první část 16 se zvětšuje a zůstatková část 18 se zmenšuje. Cílem je upsat co možná nejvíce pohledávek před tím, než je podána nabídka na nákup portfolia pohledávek. Tým upisovatelů pokračuje individuálně v upisování 14 až do doby, kdy musí být podána nabídka. Provede se hrubá extrapolace 20 za účelem ohodnocení zůstatkové části 18. Extrapolovaná hodnota 20 se stává neupsanou odvozenou hodnotou 24. Hrubá extrapolace 20 generuje hodnotu 24 pro zůstatkovou část 18. Ohodnocení 22 je jednoduše součet hodnot jednotlivých pohledávek v první části 16. Ohodnocení 24 je skupinové ohodnocení generované extrapolací a může být tedy podle toho diskontováno. Ohodnocení 22 a 24 jsou pak sečtena za účelem vytvoření hodnoty 26 pohledávek portfolia. Procesy ohodnocování se provádějí na každé tranši portfolia.

Obrázek 2 je diagram, který znázorňuje jedno uspořádání systému 28 pro rychlé ohodnocování pohledávky. V obr.2 jsou zahrnuty reprezentace kroků procesu prováděných systémem 28 při ohodnocování portfolia 12 pohledávek. Systém 28 individuálně vyhodnocuje („zasahuje“) každou pohledávku kromě velmi malého množství 30 nezasažených pohledávek, která jsou považovány statisticky za nevýznamné nebo finančně nedůležité. Všechny pohledávky v portfoliu 12 jiné než množství 30 se podrobí iterativnímu a adaptivnímu ohodnocování 32. při kterém jsou pohledávky v portfoliu 12 individuálně oceněny, seřazeny individuálně do tabulek a poté vybrány z tabulek a sdruženy do žádoucích nebo požadovaných skupin neboli tranši pro účely nabídky (jak bude popsáno dále). Stejně jako v diagramu 10 začínají upisovatelé plné upisování 14 jednotlivých pohledávek v portfoliu 12 za účelem vytvoření plně upsané první části 16 pohledávek. Upisovatelé rovněž upisují 34 vzorek pohledávek ve druhé části 36 portfolia a počítač 38 statisticky dovozuje 40 hodnotu pro třetí část 42 portfolia 12. Počítač 38 tedy opakovaně generuje 44 tabulky (popsané níže) ukazující hodnoty přiřazené k pohledávkám » ·· · · ·· · ··· · ·· ·· ₉ «♦· • · · · · · · • ·· · ··· · · • · · · · ♦ · ♦ ······ ·♦· ··· ·· ··· v částech 16. 36 a 42, jak bude popsáno dále. V jednom provedení je počítač 38 konfigurován jako samostatný počítač. V jiném provedení je počítač 38 konfigurován jako server spojený přes síť alespoň s jedním systémem klienta (znázorněno a popsáno na obr.14), jako dálková síť (WAN) nebo lokální síť (LAN).

Například podle obr.2 je nevzorkovaná a neupsaná část 46 třetí části 42 portfolia 12 podrobena proceduře 40 statistického dovožení použitím prostředku mlhavého shlukování (FCM) a složeného bodování Vysoký/Očekávaný/Nízký/Časování/Riziko („HELTR“), za účelem generování dvou kategorií 48 a 50. HELTR je definován jako H-vysoký peněžní tok, E - očekávaný peněžní tok, L - nízký peněžní tok, Tčasování peněžního toku (například v měsících: 0-6, 7-18, 19-36, 3760) a R - rizikový odhad vypůjčovatele. Kategorie 48 je považována za kategorii, mající dostatečnou stejnost pro vyhodnocení jako celek. Kategorie 50 je dále rozdělena na shluky 52 a 54, které jsou dále rozděleny. Shluk 52 je rozdělen na podshluky 56 a 58, zatímco shluk 54 je rozdělen na podshluky 60, 62 a 64. Shluky a podshluky jsou znázorněny ve „stromovém“ diagramu 66 a jako okénka v ohodnocovacím bloku 68. Tyto hodnoty jednotlivých pohledávek jsou pak za účelem nabídky přeskupeny do tranší 70, 72 a 74. Prodávající může sestavit jakýkoli počet tranší v jakémkoli uspořádání.

Data jednotlivých pohledávek (neznázorněná) jsou pro každou m pohledávku v portfoliu 12 vložena do databáze 76, ze které jsou vybraná data 78 vyhledána na základě daného kritéria 80 pro iterativní a adaptivní proces 32. Když je stanoveno kritérium 80 pro ohodnocování jakékoli pohledávky, je toto stanovené kritérium 80 uloženo v databázi 76 za účelem použití při ohodnocování jiných dat pohledávek v databázi 76, které sdílí takto stanovené kritérium. Iterativní a adaptivní ohodnocovací proces 32 takto vytváří 82 ohodnocení (popsáno níže) a sdružuje je 84 do skupin za účelem použití při nabízení.

• · · φ · · · ··* · · · ·· 9 · · • ' ♦ · · · · • · · · · « · ·

Obr.3 a 4 dohromady tvoří vývojový diagram 85 ilustrující funkční přehled jednoho provedení systému 28 (uvedeného na obr.2) pro vyhodnocování velkého portfolia 12 pohledávek. Procedury 14. 34 a 40 ohodnocování (viz rovněž obr.2) jsou současně a postupně použity v systému 28 způsobem, který je popsán dále. Jak bylo výše popsáno, plné upisování 14 je první typ ohodnocovací procedury. Sdružování do skupin a vzorkování upisování 34 s plným upisováním vzorků je druhý typ ohodnocovací procedury. Statistické dovožení 40 je třetím typem a ohodnocovací procedury, což je automatizované sdružování do skupin a automatizované ohodnocování. Procedury 14. 34 a 40 jsou založeny na objektivních kritériích stanovených tak, jak bude dále popsáno.

„Upisování“ tak, jak je použito zde, znamená proces, ve kterém osoba („upisovatel“) posuzuje pohledávku v souladu se stanovenými principy a určuje současnou nákupní cenu pro koupi pohledávky. Během upisování používá upisovatel předem existující nebo stanovená kritéria 80 pro ohodnocování. „Kriterii“ se rozumí pravidla relevantní vzhledem k hodnotě pohledávky a hodnocení založená na takovýchto kategoriích. Jako kritérium může například upisovatel určit, že tři roky historie peněžních toků vypůjčovatele jsou informační kategorií relevantní pro ohodnocení pohledávky a mohou dát určité hodnocení vzhledem k různým úrovním peněžního toku.

Plné upisování 14 je prováděno dvěma způsoby, způsobem 86 * plného hotovostního základu a způsobem 88 částečného hotovostního základu. Způsob 86 plného hotovostního základu i způsob 88 částečného hotovostního základu začínají s množinami 90 a 92 pohledávek, které jsou plně individuálně posouzeny 14 (viz obr.2). Takovéto plné posouzení 14 je obvykle dáno velkými dolarovými (nebo jiné vhodné měny) částkami posuzovaných pohledávek vzhledem k jiným pohledávkám v portfoliu nebo je dáno tím, že vypůjčovatel je tak velmi dobře znám nebo tak spolehlivý, že pohledávky mohou být rychle a spolehlivě plně upsány nebo jsou pohledávky oznámkovány pro trh, takže existuje velmi malý rozptyl spojený s hodnotou dané pohledávky.

Množina 90 pohledávek je vyhodnocena upisovateli 94 a každá pohledávka v množině 90 získá ohodnocení s velmi malou odchylkou, jako například pohledávka garantovaná peněžními prostředky nebo obchodovatelnou komoditou s plnou peněžní hodnotou a je umístěna do tabulky 96 plných hodnot. Vybrané individuální hodnoty pro pohledávky v tabulce 96 jsou uloženy jako plně upsaná skupinová hodnota 98.

Množina 92 je oceněna týmem 100 upisovatelů, který může být tentýž jako tým 94. ale každá pohledávka dostane diskontovanou neboli částečnou hodnotu a je umístěna v tabulce 102 částečných hodnot. Vybrané individuální hodnoty pro pohledávky v tranši v tabulce 102 jsou uloženy jako plně upsaná skupinová hodnota 104 částečných hodnot. Kritéria 80 pro způsob 86 plného hotovostního základu a způsob 88 částečného hotovostního základu jsou uložena v databázi 76 (viz obr.2) v číslicové paměti (není zobrazeno) počítače 38 (obr.2), pro použití při dohlíženém zjišťování 206 a nedohlíženém zjišťování 208 v automatizovaném ohodnocování 40..

Vzorkovací upisování 34 se uskutečňuje za použití dvou procedur, procedury 106 plného vzorkování a procedury 108 částečného vzorkování. Plné vzorkování 106 se využívá pro kategorie velkých pohledávek a zahrnuje stoprocentní vzorkování 110 skupin vzorků, v kategoriích vzorkovaných pohledávek. Pohledávky při plném vzorkování 106 nejsou upisovány individuálně, ale jsou upisovány spíše ”* v plně vzorkovaných skupinách 112 na základě určené stejnosti. Vytvoří se výsledné ohodnocení plně vzorkované skupiny (není znázorněno) a poté se sloučí na základě pravidla 114 za účelem generace tabulky 116 hodnot jednotlivých plně vzorkovaných pohledávek. Jednotlivé hodnoty plně vzorkovaných pohledávek v tabulce 116 jsou pak elektronicky přesunuty do ohodnocení 118 skupiny s plným vzorkováním požadovaného pro nabízení, jak je navrženo sdružováním pohledávek v tranši. Počet pohledávek v upisovacím sdružování vzorků může být od jednoho do jakéhokoli počtu pohledávek. Částečné vzorkování 108 je pro střední kategorie pohledávek a zahrnuje vytvoření skupiny 120 vzorků shluku stoprocentním vzorkováním reprezentativní skupiny ze shluku vzorkovaných skupin a náhodným vzorkováním jiných skupin ve shluku. Při částečném vzorkování 108 jsou vzorkovány všechny skupiny, ale některé jsou částečně ohodnoceny extrapolací ze skupiny 120 vzorků shluku. Částečné vzorkování 108 zahrnuje znovuupisování 122 na úrovni pohledávky s ručním vstupem 125 dat za účelem vytvoření alfa tabulky 126 úvěrového analytika, která se upraví 128 podle třídy pohledávky za účelem vytvoření upravené tabulky 130 úvěrového analytika. Jak bylo popsáno výše, jsou jednotlivé pohledávky vybrány z upravené tabulky 130 úvěrového analytika podle sdružení do tranší za účelem vytvoření částečně vzorkované úvěrové hodnoty 132 pro použití při nabízení na tranši 70 (uvedeno v obr.2).

Procedura 40 automatického ohodnocování používá dohlížený zjišťovací proces 206. nedohlížený zjišťovací proces 208 a přesun ze statistického dovozovacího algoritmu 134 za účelem generace upisovací tabulky 136 shluků, která je uložena v číslicové paměťové jednotce. V dohlíženém zjišťovacím procesu 206 asistuje zkušený upisovatel, který ví jaké má klást otázky za účelem zjištění hodnoty, počítači v určování zda je pohledávka dobrou investicí či nikoli a jak tuto pohledávku ohodnotit. V nedohlíženém zjišťovacím procesu 208 počítač segmentuje a klasifikuje pohledávky a objektivně sám vyhodnocuje tyto pohledávky na základě zpětné vazby z dat. Upisovatel periodicky posuzuje nedohlížený zjišťovací proces 208 za účelem určení, zda počítač dělá rozumné upisovací závěry. Pro dovozování používá počítač statistický algoritmus 134. Například, avšak ne pouze, jedno provedení používá kvalitativní přístup DFSS (Design for Six Sigma - návrh pro šest sigma) vyvinutý a používaný společností Generál Electric a použitý při DD (Due Diligence - právní šetření) procesu oceňování pohledávek používajícím vícegenerační mód vývoje výrobku (MGPD - multi-generational product development) pro oceňování dat pohledávky se zvyšující se přesností. Zjišťovací procesy 206 a 208 zahrnují akumulované znalosti, jak ohodnocování postupuje k výpočtům dosažitelné návratnosti peněžního toku a pravděpodobnosti dosažitelné návratnosti na základě vývoje v reálného času. Dohlížený zjišťovací proces 206 používá pro účely ohodnocování pravidla obchodování za účelem identifikace shluků pohledávek, které mají společné aspekty. Nedohlížený zjišťovací proces 208 používá zpětnou vazbu od předchozích ohodnocení dat vytvořených postupem 40 za účelem určení toho, zda byl učiněn pokrok s ohledem na zvyšující se důvěru v hodnocení. Identifikace všech dostupných prvotních dat a odhalení vztahů mezi shluky těchto dostupných prvotních dat je možné díky použití velmi rychlých počítačů, jak bude popsáno dále.

V jednom příkladném provedení je pro dovožení ohodnocení úvěrového bodování pohledávek v portfoliích použit postup neřízené organizace prvotních dat používající bodovací techniky HELTR s mlhavým shlukovacím prostředkem („FCM“), jak bude popsáno dále. Takovéto shlukovací techniky byly vyvinuty v odezvě na sofistikovanější klasifikační segmenty pro popis pohledávek a vysokých počtů pohledávek v portfolích, které musí být ohodnoceny v časových periodách neumožňujících ruční zpracování.

Jeden příkladný způsob nejprve organizuje ohodnocovací bodování (statické a/nebo pravděpodobnostní dosažitelné návratnosti) v automatizovaném systému. Poté se provedou v ohodnocovacích bodováních úpravy na speciální faktory a obchodní rozhodnutí a dále se provádí sladění více ohodnocovacích bodování popisujících stejnou pohledávku a celková úprava za účelem vzetí v potaz/potlačení dovoženého ohodnocení.

Organizace ohodnocovacích bodování se provádí v elektronické formě uspořádáváním čísla shluku, jména shluku, popisných atributů shluků, pravděpodobnostních hodnot dosažitelné návratnosti (příkladem je bodování HELTR) a důvěry upisovatele v ohodnocení každého shluku na základě síly popisných atributů každého shluku. Číslo shluku je jednoznačný identifikátor specifické sady popisných atributů, což jsou fakta o pohledávce, která používá osoba zkušená v hodnocení pro • Φ φ · φφ · «φ φφ φ · «φφφ φ φφφφφ φφ φ φφφφφ φ φφφφφ φφφφ φφφ φφφ φφ φφφ určení hodnoty této pohledávky. Příklady popisných atributů jsou, ale ne pouze, stav placení, typ pohledávky, úvěruschopnost vypůjčovatele vyjádřená jako bodování, umístění a stáří nároku. Jméno shluku je v jednom provedení alfanumerické jméno, které popisuje popisné atributy shluku neboli zdroje. Jeden příklad popisných atributů lze nalézt na obr.12, který je popsán dále.

Popisné atributy jsou fakta nebo míry nebo vektory, které byly použity pro získání hodnoty pohledávky. Počítačová logika je použita pro kontrolu na replikované shluky, pokud se nějaké vyskytují, a pro upozornění analytiků nebo upisovatelů.

Protože každá pohledávka může být popsána mnoha kombinacemi popisných atributů, mohou se pro stejnou pohledávku vyskytnout různé úrovně hodnoty. Pravděpodobnostní hodnoty dosažitelné návratnosti nebo úvěrové bodování nebo jakákoli číselná indikace hodnoty pohledávky jsou indikátory hodnoty určené na jednotlivé úrovni pohledávky. Všechny informace z různých popisných atributů se skládají tak, že může být určena nákupní nebo prodejní cena jako pevná nebo pravděpodobnostní hodnota. Ilustrativní provedení, které je zde použito, je bodování HELTR. Každý shluk má specifickou sadu popisných atributů a určené bodování HELTR.

Specifické atributy každého shluku přispívají k ohodnocení hodnoty shluku. Různé kombinace atributů poskytují vyšší důvěru nebo konfidenční interval konkrétního bodování shluku. Jestliže je například nějaká pohledávka popsána jako zelený kus papíru s výškou 2,5 palce a šířkou 5 palců, je jí možné připsat hodnotu 0. až 1000 dolarů a přiřadit tomuto hodnocení velmi nízkou důvěru. Jestliže je ta samá pohledávka popsaná jedním dalším faktem neboli vektorem neboli atributem tak, že je to skutečná dvacetidolarová bankovka, je přiřadit hodnotě shluku 20 dolarů velmi vysoký konfidenční faktor.

Ohodnocení shluku a důvěra jsou učeny v určitém časovém okamžiku a jsou zaznamenány. Občas se mohou objevit nové informace a analytik může chtít hodnoty změnit. Hodnota se mění ručně nebo automaticky pomocí datových polí a rozhodovacích pravidel automatizovaným způsobem prostřednictvím počítačového kódu. S předchozími hodnotami se zachází tak, aby se v nich odrazily nové informace. Jako ilustrativní příklad lze předpokládat, že původní důvěra shluku byla zaznamenána jako hodnota 0,1 a zjistí se, různé pohledávky se stejnými popisnými atributy jako v tomto shluku se prodaly za více, než byla předpovězená „nejpravděpodobnější“ hodnota. Platí taková pravidla, že pokud se vyskytne tato událost, násobí se důvěra shluku desetkrát. Opravená důvěra shluku je tedy 10 x 0,1 = 1.

Účelem takového postupu je sladění více bodování pro stejnou pohledávku kontrolou důvěry spojené s každým zdrojem hodnocení pro každý rozměr hodnocení. V následujícím ilustrativním příkladu je použito bodování HELTR:

číslo shluku	jméno shluku	vysoký	předpo kládaný	nízký	čas	ohod noc. konfid ence	vysoký	předpokládaný	nízký	čas
1	Lien positions -recourse	0,85	0,62	0,15	3	0,3	(0,3/1,65)(0,85)	(0,3/1,65)(0,62)	(0,3/1,65)(0,85)	(0,3/1,65)(3)
2	Asset classificationindustry-age	0,45	0,4	0,31	3	0,7	(0,7/1,65)(0,45)	(0,7/1,65)(0,4)	(0,7/1,65)(0,31)	(0,7/1,65)(3)
3	Coordinatesuse-borrower	0,9	0,5	0,2	2	0,65	(0,65/1,65)(0,9)	(0,65/1,65)(0,5)	(0,65/1,65)(0,2)	(0,65/1,65)(2)
n	X
						1,65	0,6999	0,4792	0,2374	2,6059

Souhlasné ohodnocení shluku má vysokou hodnotu 0,6999, nejpravděpodobnější hodnotu 0,4792, nízkou hodnotu 0,2734 s časováním 2,6059. Pro zacházení s kteroukoli z vah lze použít různou logiku.

· ·· 4

4··· 44 44 4444

4 4 4 4 *4 • 44 4 ··*··

4 4 4 4 4 4

4*4 4444 444 *4« 44 444

Souhlasná bodování se vytváří v kontextu všeobecných předpokladů. Jestliže se objeví změna všeobecného předpokladu, zařadí se do metodiky kroky 128. 138 procesu, aby se provedlo vážení souhlasného bodování. Ilustrativními příklady jsou objevení podvodu v jistých faktorech hodnocení, makroekonomické změny, zastupitelná tržní hodnota stanovená pro třídu pohledávek a ztráta nebo zvětšení odvozených metodik ohodnocování pohledávek vzhledem k ostatním používaným metodikám.

V jiném provedení je pro rychlé porozumění a popis složení portfolia použit nástroj křížových korelací. Typicky se tento nástroj používá pro korelaci reakce uživatelem vybrané proměnné vzhledem k jiným proměnným v portfoliu pohledávek. Tento nástroj rychle identifikuje neočekávaně vysoké nebo nízké korelace mezi dvěma atributálními proměnnými a reakční proměnnou. Atributální proměnné jsou dvou typů, spojité a kategorické. Křížové korelace se korelačním nástrojem počítají mezi všemi zájmovými proměnnými a jejich zatříděním nebo úrovní a jsou, v jednom provedení, prezentovány dvourozměrnou maticí za účelem snadné identifikace trendů mezi pohledávkami v portfoliích.

Nástroj křížových korelací nejprve identifikuje atributální proměnné jako spojité nebo kategorické. Pro každou agregaci proměnných se vypočítají úrovně pomocí zatřídění pro spojité proměnné a pomocí hodnoty pro kategorické proměnné.

Y_r = součet(Y(x1 = a a x2 = b)) / počet(xl = a a x2 = b).

Uživatel, který chce identifikovat korelace pomocí tohoto nástroje si zvolí reakční proměnnou Y_r, například očekávanou dosažitelnou návratnost nebo počet. Pro všechny kombinace párů atributálních proměnných (x1 a x2) a jejich úrovní (a a b) se vypočítá průměrná hodnota reakční proměnné Y_r:

Očekávaná hodnota Y_ex_Pect reakční proměnné se vypočítá jako:

Yexpect = (součet(Y(x1=a))*počet(x1=a) + součet(Y(x2=b))* počet(x2=b))) / (počet(x1 =a)*počet(x2=b)).

Odchylka Y_error vybrané reakční proměnné Y_r od očekávané hodnoty Yexpect, při samostatném použití vážených hodnot výskytu x1 =a a x2 = b. se vypočítá jako:

T eror “ · r > expect·

V jednom provedení se očekávané hodnoty a odchylky zobrazují ve vícerozměrném zobrazení, aby byly změny od očekávaných hodnot snadno identifikovatelné.

V jiném příkladném provedení je použit proces s přenosovou funkcí, který převádí prvotní data na konečnou nabídkovou cenu, jak je dále popsáno. Tabulka 136 se elektronicky upravuje za použití modifikovaných koeficientů vytvořených v procedurách 14, 36 a 40 tak, aby vznikla úprava koeficientů úvěrovému bodování 138 pro danou pohledávku, a aby se generovala upravená tabulka 140 úvěrového analytika dovožených úvěrových hodnot jednotlivých pohledávek. Hodnoty jednotlivých pohledávek se vezmou z tabulky 140, tak jak je požadováno sdružováním tranší za účelem generace dovoženého úvěrového ohodnocení 142. Nakonec se dělá extrapolace zanedbatelného zbytku 30 „nezasažených“ pohledávek, za účelem generace tabulky nezasažených pohledávek 144. Hodnoty z tabulky 144 se vybírají pro generaci ohodnocení nezasažených pohledávek.

Plně peněžní ohodnocení 98, částečně peněžní ohodnocení 104, úvěrové ohodnocení 118 s plným vzorkováním, částečné úvěrové hodnoty 132, dovožené úvěrové hodnoty 142 a jakékoli hodnoty přiřazené z tabulky 144 nezasažených pohledávek se kumulují a jsou vzájemně se vylučující s tím, že podle priority jsou postupně seřazeny od plně peněžního ohodnocení 98 k dovožené úvěrové hodnotě 142.

Součet ohodnocení reprezentuje hodnotu portfolia.

Obr. 4 je vývojový diagram etapy 168 přípravy nabídky prováděné systémem 28 (zobrazen na obr. 2). Kumulovaná ohodnocení 98, 104. 118. 132, 142 a 144 se kombinují v kroku ohodnocení 146 úrovně půjčky podle rizikových priorit. Pomocí tabulky 150 časování peněžního toku se vytvoří deterministické překlenutí 148 peněžního toku za účelem vytvoření stochastického překlenutí 152 peněžního toku. Stochastické neboli pravděpodobnostní překlenutí 152 peněžního toku se vytváří a používá k určení navrhované nabídkové ceny 154 transe, na kterou je iterativně aplikován model 156 tranše. dokud se nedosáhne určitého prahu 158. Prahem 158 je například vnitřní rychlost návratu („IRR“) větší než určitá hodnota, určitá doba do dosažení zisku („TTP“) a kladná čistá stávající hodnota („NPV“).

Obecně je NVP definována jako:

NVP = c₀ + ⁰ 1 + r (rovnice A), kde co je investice v čase 0, c/ je předpokládaný výnos v čase I a r je diskontní faktor. Základní idea je, že dolar dnes je cennější než dolar zítra.

V případě pojistných smluv je NVP definována jako:

^{Λ/ΤΡ =} Σ^Ρ“Σ^£_(Σ^σ)^χΤ^_ (rovnice B), kde P je pojistné, E jsou očekávané nominální náklady a C jsou nárokové náklady. Rovnice B v podstatě popisuje, jak je generován čistý příjem jako rozdíl mezi ziskem a váženým předpokládaným rizikem. Je třeba si povšimnout, že sumace se provádí přes všechny • · • · · · · · ··· ···· ··· ··· ·· pojistky v určitém segmentu, a že pojistné, nominální náklady i nárokové náklady jsou před vstupem do rovnice diskontovány. Jako výsledek je generováno bodování ziskovosti.

Jestliže je splněna prahová podmínky 160. je nabídka 154 podrobena simulované analýze 161 otevírání nabídek za účelem předpovědi toho, zda je možné očekávat, že nabídka bude vítězná. Výsledky aukce se zalepenými nabídkami záleží na velikostech nabídek obdržených od každého nabízejícího. Průběh aukce zahrnuje otevírání všech nabídek a prodej dražené položky nabízejícímu s nejvyšší nabídkou. V tradičních aukcích se zalepenými nabídkami není nabízejícím dovoleno měnit nabídky poté, co byly tyto nabídky podány a nabízející neznají nabídky podané ostatními nabízejícími, dokud nejsou nabídky otevřeny. To činí výsledek aukce nejistý. Při podání vyšší nabídky je pravděpodobnost vítězství v aukci vyšší, ale zisk hodnot je nižší, než kdyby bylo možné aukci vyhrát s nižší cenou.

Simulace konkurenčních nabídek zvyšuje pravděpodobnost dosažení nejvyšší ziskovosti tím, že nastavuje rozsah takových nabídkových/prodejních cen, které mají sklon k vyčerpání peněženky kteréhokoli konkurenčního nabízejícího dříve než peněženky vlastní, takže se zobchodují nejvíce požadované pohledávky při nejvyšší ochraně kapitálu. Pozornost je zaměřena na cenová rozhodnutí pomocí analyticky robustního procesu, protože čistě neoficiální obchodní odhad se může umocnit přístupem na podkladě dat, nepodléhajícím skryté agendě a osobním nebo jednostranným znalostem.

Každý potenciální nabízející má rozsah možných nabídek, které může podat v aukci se zalepenými nabídkami. Tento rozsah nabídek lze vyjádřit jako statistické rozdělení. Stochastickým vzorkováním rozdělení hodnot nabídek je možné simulovat jeden možný scénář aukce. Dále se s použitím iterativní vzorkovací techniky, například analýzy metodou

Monte Carlo, simuluje mnoho scénářů, aby se vytvořilo rozložení výsledků. Rozložení výsledků v sobě zahrnuje pravděpodobnost • » β vítězství v položce/položkách aukce a zisk hodnot. Změnou hodnoty vlastní nabídky je možné určit pravděpodobnost vítězství v aukci v závislosti na vlastní nabídkové ceně.

Pro simulaci výnosu konkurenčních nabídek jsou použity základní prvky jako kodifikace tržních pravidel a smluv do automatizovaných obchodních pravidel, kodifikace potenciálních konkurenčních/tržních sil, plánované rozpočty a priority do matice preferencí, vlastní kapacita pro nabídky, preference, kompromisy mezi rizikem a návratností od dohodnutých ke kodifikovaným do matice preferencí a automatizovaná stochastická optimalizace.

Analýza 160 simuluje konkurenční prostředí s ostatními společnostmi majícími nabídky s různými finančními možnostmi, vzhledem k nabídkám vypočítaným systémem 28. V jednom příkladném avšak nikoli omezujícím provedení zahrnuje analýza 160 celkový nabídkový limit, což bude třeba případ, kdy celková hodnota pohledávek překračuje finanční možnosti entity používající systém 28. V jednom provedení by mohla analýza 160 v takovém případě limitovaných zdrojů pro nabídku oceňovat výnosnost nabídek na různé kombinace tranší. Analýza 160 rovněž bere do úvahy minulou historii nabízení proti známým konkurentům a informace o různých typech pohledávek, které jsou konkurenčními nabízejícími upřednostňovány. Nabídka na tranši je potom v analýze 160 vyhodnocena a nastavena správou 162 a je vytvořena konečná nabídka 164 na tranši. Před vytvořením nabídky 164 je možné podle potřeby opakovat všechna ohodnocení. Protože proces je samonastavující a iterativní, má cena nabídky 164 na tranši tendenci stoupat s každou iterací, tak jak je při iteracích prováděných systémem 28 nalézáno více a více hodnot.

Proces popsaný vývojovým diagramem 85 zahrnuje vyhodnocovací etapu 166 (zobrazena na obr.3) a etapu 168 přípravy nabídky (zobrazena na obr. 4). Vyhodnocovací etapa 166 obsahuje procedury 14. 34 40. Vyhodnocovací etapa 166 běží stále dokud není zastavena s tím, že procedura 40 automatického ohodnocení a vzorkovací procedura 34 se pokouší najít další hodnotu v různých pohledávkách nebo kategoriích pohledávek.

Podle obr.2 a ve shodě s rychlým ohodnocováním pohledávek jsou na každé pohledávce z pohledávek v portfoliu 12 identifikovány datové kategorie 1770. 172. a 174 a uloženy do databáze 76. Aby nebyla hodnota pohledávky hrubou extrapolací 20. bere iterativní a adaptivní ohodnocovací proces 32 části 78 vybraných dat a aplikuje na ně kriteria 80 statistickým způsobem, za účelem zvýšení známé hodnoty pohledávky. Podle metody 20 jsou pohledávky rozděleny alespoň na první část 16. druhou část 36 a třetí část neboli zbytek 42. Za použití procedury 14 jsou pohledávky v první části 16 plně upsány za účelem určení ohodnocení 98 a částečné hodnoty plně upsaného ohodnocení 104 a za účelem stanovení kriterií 80 pro takové ohodnocení. Za použití procedury 34 vzorkuje systém 28 množství pohledávek z druhé části 36 reprezentujících skupiny v této druhé části 36. za účelem určení ohodnocení 118 skupiny s plným vzorkováním a úvěrové hodnoty 132 s částečným vzorkováním pro druhou část 36 a za účelem stanovení dodatečných kritérií 80 pro takové ohodnocení. Za použití procedury 40 se automatizovaným analyzátorem, jako je počítač 38 na obr.2, provádí částečně dohlížený zjišťovací proces 206 a částečně nedohlížený zjišťovací proces 208. Za účelem zjišťování vybírá automatizovaný analyzátor stanovená kriteria 80 a vybraná data 78 pokud jde o třetí část neboli zbytek 42 a dělí tuto třetí část 42 do částí 46 a potom dále dělí každou část 46 do kategorií 48 a 50, kategorii 50 do shluků 52, 54 a shluky 52, 54 do podshluků 56, 58, 60, 62 a 64, za použití kriteria 80 importovaného z databáze 76 a každého z procesů 206 a 208. Pro pohledávky v podshlucích 56. 58. 60. 62 a 64 jsou stanovena ohodnocení jednotlivých pohledávek pomocí statistického dovožení.

Ohodnocení jednotlivých pohledávek jsou zaznamenána ve shlukové tabulce 136 (viz obr.3) a po úpravě 138 jsou zaznamenána v tabulce 140 úvěrového analytika. Stanovená kriteria 80 jsou « * · « · · · · • · c · · ♦' ·.* · · ··· • · · · · · * • · ♦ · ····· • · · · · · · ··· ···· ··· ··· ·» ··· objektivní, protože tato kriteria 80 pocházejí z databáze 76, kam byla umístěna během procedury 14 plného upisování a procedury 34 vzorkového upisování. Jinými slovy, informace získané v tabulce 96 plné hodnoty, v tabulce 102 částečné hodnoty, tabulce 116. alfa tabulce 126 úvěrového analytika, upravené tabulce 130 úvěrového analytika, upravené tabulce 140 úvěrového analytika a tabulce 144 nedotčených pohledávek pro všechny pohledávky jsou umístěny do databáze 76 v digitálním paměťovém zařízení, jako například na pevném disku 176 počítače 38 a pomocí procedury 40 se provádí korelace s kriterii 80 z procedur 14 a 34. Během procedury 40 vstupují kriteria 80, která jsou statisticky významná a mají přijatelný stupeň spolehlivosti. To znamená, že procedura 40 provádí iterativní zjišťování, tak jak oceňuje a stanovuje kriteria 80. Dohlížený zjišťovací proces 206 a nedohlížený zjišťovací proces 208 zvyšují přesnost statisticky dovoženého ohodnocování 142 tím, že provádějí korelaci se stanovenými kriterii 80 v databázi 76 na pohledávkách v plně upsané první části 16 a pohledávkách ve vzorkově upsané druhé části 36.. Vybraná data 78 vztahující se k jedné nebo více pohledávkám ve třetí části 42, podobná vybraným datům 78 o pohledávkách v částech 16 a/nebo 36, jsou umístěna v databázi 76 a pomocí statistického dovožení je z těchto umístěných informací určena hodnota pro každou pohledávku ve třetí části 42.

Během procesu popsaného vývojovým diagramem 85 jsou oceňovány pohledávky na úrovni jednotlivých pohledávek a tyto hodnoty jednotlivých pohledávek jsou tabulovány nebo sdružovány do skupin v jedné nebo více kombinacích. Aby se dosáhlo maximální flexibility pro různé nabídkové scénáře, je každá podmnožina portfolia 12 oceňována samostatně v určitém časovém rámci. Jestliže ve známém procesu 10 prodávající pohledávek přeskupuje tyto pohledávky, například ze seskupení podle majetkové společnosti na seskupení podle geografického umístění vypůjčovatele, může být znvuohodnocení nabídek neadekvátní, protože bude potřebné provést hrubou extrapolaci

20. Protože při použití systému 28 jsou vytvořeny hodnoty jednotlivých i ·· « · ·· • 9 *' ♦ ·· * * · · * • · · · · ♦ · 9 · · 0 · · • · · · · · «·· ···· 000 ··· ·· · pohledávek a jsou zaznamenány do tabulek 96, 102. 116. 130, 140 a 144. je možné tyto hodnoty elektronicky přeskupovat do různých ohodnocení 98. 104. 118. 132 a 142. jejichž kritéria výběru „potravního řetězce“ jsou vzájemně se vylučující a volitelná analytikem, který provádí vyhodnocení, jak je dále popsáno. Jestliže prodávající seskupí pohledávky, pak se snadno provádí sdružování podle skupin nebo tranší prodávajícího a vytváří příslušné ohodnocení 142 pro danou tranši. Pro třetí část 42 se pak snadno přeskupí hodnoty jednotlivých pohledávek, za účelem objektivního získání dovoženého ohodnocení 142 pro danou skupinu nebo tranši.

Pro stanovení hodnoty pohledávky je možné použít mnoho metod. V závislosti na cílech ohodnocování určí relativní přednosti různých metodik ohodnocování vhodnost těchto technik pro konkrétní pohledávku. Jedna metodika je podobná „potravnímu řetězci“, když zachovává metody předpokládaného vývoje a ještě volí intervaly s nejvyššími konfidenčními intervaly.

V jednom ilustrativním příkladu „potravního řetězce“ je možné dávat přednost ocenění finanční pohledávky spíše podle toho, za co jsou podobné pohledávky obchodovány na volném trhu, než podle individuálního názoru. V pořadí důležitosti je hodnota na trhu výše než individuální názor.

Stejným způsobem mohou být pohledávky v portfoliu s předpovídanou dosažitelnou návratností peněžního toku vyhodnocovány množstvím ohodnocovacích technik. Typickým cílem je stanovení s nejvyšší dosažitelnou pravděpodobností toho, jaký bude budoucí peněžní tok. Ohodnocovací metodiky jsou seřazeny v pořadí jejich schopnosti přesně kvantifikovat peněžní tok nebo peněžní ekvivalent a předpovídat s nejmenšími rozptyly poklesu a/nebo největšími rozptyly vzestupu. Pohledávka je oceněna všemi dostupnými metodami, které jsou výhodné nebo mohou mít pravidla obchodní logiky pro vyloučení dvojité práce jestliže je známo, že přesnější metody • · · ♦ 4· · * · t « · * ♦· ♦ ·«

Od ♦·····

Z I ········ • · · · 4· •44 44«· ··· «44 4·· zamezí potřebě stanovovat ohodnocení pohledávky, jakmile byla použita nejlepší metoda.

Aby byla zajištěna nejlepší předpověď hodnoty pohledávky, jsou pohledávky vyhodnocovány každou metodou v „potravním řetězci“ až do té doby, než je každá konkrétní pohledávka oceněna nejlepší dostupnou metodou. Jakmile je tato nejlepší hodnota nalezena, je pohledávce přiřčena její hodnota bez ohledu na ostatní hodnoty níže v „potravním řetězci“ (s větším rozptylem) a je uvedena do dokončeného stavu.

Jako příklad je vyhodnocováno portfolio pohledávek za použití „potravního řetězce“. První ohodnocovací metoda v „potravním řetězci“ je ta, která nejpřesněji odpovídá cílům ohodnocení - totiž nalézt hodnotu s nejvyšším stupněm přesnosti (nejužším konfidenčním intervalem). Jakmile je pohledávka oceněna metodikou, kterou byla pro tuto konkrétní objednávku stanovena hodnota, je poslána do ohodnocovací tabulky a odstraněna z jakýchkoli dalších kroků v „potravním řetězci“. Seznam pohledávek z původního portfolia, které neodpovídají jakékoli ohodnocovací metodě se udržuje v tabulce nedotčených pohledávek. Cílem je redukovat tuto tabulku nedotčených pohledávek na nulu.

Jeden příklad „potravního řetězce“ je uveden dále podle pořadí preferencí: (a) 100% hotovost na ruku za pohledávku, (b) částečná hotovost na ruku za pohledávku, (c) likvidní tržní hodnota pro podobnou pohledávku, (d) přímé upsání a (e) dovožené upsání.

Přístup dle „potravního řetězce“ poskytuje schopnost nalézt nejlepší tvar rozložení pravděpodobnosti, omezuje rozptyl rozložení pravděpodobnosti (zejména na sestupné části), zajišťuje schopnost rychlého stanovení rozložení pravděpodobností, při zachování všech dostupných znalostí v okruhu klientů a zachování schopnosti poskytnout nejlepší odhad hodnoty v kterémkoli bodě procesu.

Jak je vidět na obr.4, obecný rámec etapy 168 přípravy nabídky je nabídka 164 ceny podobná příkladu opční ohodnocení, kde kde bude mít vítězný investor právo, ale ne povinnost, vymáhat náhradu za investici. Hodnoty jsou sloučeny do tří částí pro každou tranši, a to složka časové hodnoty peněz, složka inherentní hodnoty a složka pravděpodobného peněžního toku. Časová hodnota peněz a inherentní hodnota jsou deterministicky vypočítány a jakmile se stanoví, mají jen malý rozptyl. Časová hodnota peněz se vypočítá tak, že firemní kapitálové náklady pro investice s nízkým rizikem se vynásobí investicemi pro uvažované období, což představuje příležitost pro jiné investice, která se ztratí díky uskutečnění těchto investic. Inherentní hodnota je známá hodnota likvidních pohledávek, která přesahuje nákupní cenu a je dosažitelná okamžitě po převzetí kontroly nad pohledávkami. V jednom uspořádání to může být dobře obchodovatelný cenný papír, který je prodáván pod tržní hodnotou jako část portfolia. Rozptyl pravděpodobného peněžního toku je funkcí předpokladů, které udělá tým provádějící právní šetření a procesů, které zvolí pro převod prvotních dat na navracející se proud peněžního toku. Zde popsaný systém je konfigurován pro omezení negativních rozptylů a nalezení hodnoty.

Obr. 5 je graf trojúhelníkového rozdělení pravděpodobnosti pro typické minimálně tříbodové ohodnocení pohledávky 180. Ve shodě s procesem 40 jsou vyhodnocovány minimálně tři případy pro jeden finanční nástroj. Vertikální osa 182 označuje zvyšující se pravděpodobnost a horizontální osa 184 označuje zvyšující se část dosažitelné návratnosti. Zobrazeny jsou procentní hodnota 186 likvidační neboli nejhoršího případu nominální hodnoty 188. procentní hodnota 190 nejlepšího případu nominální hodnoty 188 a procentní hodnota nejpravděpodobnějšího případu a dosažitelné návratnosti 190 nominální hodnoty 188. Pravděpodobnost procentní hodnoty 186 nejhoršího případu je nula, pravděpodobnost procentní hodnoty 190 nejlepšího případu je nula a pravděpodobnost 194 nejpravděpodobnější procentní hodnoty 192 dosažitelné návratnosti je hodnota • ·φ · ··· · · > · · · · · »· • · · ·φ 4 φ ΦΦ ··Φ«Φ

Φ Φ φ Φφ Φ

ΦΦΦΦΦΦΦ · Φ Φ · · ·φ · 4 představovaná bodem 196. Velikost oblasti 198 pod křivkou 200 definovanou přímkami spojujícími body 186. 196 a 190 reprezentuje hodnotu v pohledávce. Zapsaná hodnota pohledávky odpovídající obdélníkové oblasti 202 ohraničené přímkou 204 stoprocentní pravděpodobnosti stoprocentní dosažitelné návratnosti nominální hodnoty 188 je měřítkem té části nominální hodnoty 188. která může být přiřazena pohledávce reprezentované křivkou 200. Body 186. 196 a 190 a přímky 188 a 204 a tudíž oblasti 198 a 202 se budou měnit v závislosti na zvolených datech 78 vybraných pro příslušnou pohledávku a kriteriích 80 aplikovaných na pohledávku a přisouzených pravděpodobnostech dosažitelné návratnosti hodnoty pohledávky. Horizontální osa 184 může být vyjádřena v měnových jednotkách (například v dolarech) spíše než v procentech nominální hodnoty. Jestliže se použijí měnové jednotky, oblasti 198 pod křivkami 200 pro různé pohledávky budou v měnových jednotkách a oblasti 198 budou tudíž vzájemně v relaci pokud jde o velikost a tudíž i ve významu pro celkové nabídky 70, 72 a 74. Čím více je známo o pohledávce, tím více je možné křivku 200 zdokonalit. Když jsou stanovena kriteria 80, aplikují se na křivku 200 statistiky, za účelem pomoci při určení bodů 186. 196 a 190 a tudíž oblasti 198 a očekávané hodnoty pohledávky. Časování peněžního toku, které ovlivňuje hodnotu, může být založeno na histogramových výsledcích časovačích atributů.

Časování návratnosti peněžního toku může být například rozděleno do tří zatřídění 0-6 měsíců, 7-12 měsíců, 13-18 měsíců atd. Automatizovaný analyzátor 38 může za použití algoritmu 134 vybrat šířku zatřídění založenou na citlivostní studii kompromisu mezi časováním vzhledem k ohodnocení proti měrné dosažitelné návratnosti a rychlosti určené případně upisovatelem. V příkladném uspořádání by měla být použita minimálně čtyři zatřídění, jestliže je diskontní faktor větší než 25%. Pro diskontní faktor mezi 10% a 25% by se melo požít minimálně šest zatřídění pro pokrytí period návratnosti, které přicházejí do úvahy.

Ve shodě s procedurou 40 se vybírají jiné zdroje dat, která by měl být upisovatel schopný využít k ocenění hodnoty ve finančním nástroji. Kritéria 80. stanovená týmy upisovatelů 94, 100, 114. 122 a 140 v procedurách 14 a 34. jsou v tomto ohledu užitečná. Ve shodě s procesem popsaným vývojovým diagramem 85 jsou prvotní data přeměněna na dosažitelnou návratnost a je vybrán soubor pravidel, který se aplikuje při ohodnocování prvotních dat a tento soubor pravidel je zakódován do ohodnocovací databáze ve formě kriterií 80. Při každé práci se shlukem s více přístupy během ohodnocování v procedurách 14, 34 a 40 se vytvoří souhlasná předpověď a aplikuje se na shluk. Ve shodě se systémem 28 se určí pravděpodobnostní rozdělení peněžních toků a časování na úrovni transe tak, že se vytvoří přenosové funkce 146 ohodnocení na úrovni pohledávky, které vezmou prvotní data, odůvodní předpoklady generované daty a shromáždí ohodnocení jednotlivých pohledávek v tranši.

Jelikož všechny dosažitelné návratnosti nejsou homogenní, je určena metoda pro stanovení variability návratností peněžních toků. Jednotlivé pohledávky jsou sestaveny do shluků podle skupinové míry rizika. Tradičně se v povoleném čase upisuje nejvyšší možná nominální hodnota, přičemž se připouští, že pro shlukování zůstane poměrně značný vzorek. Rezervy pro shlukování jsou odhadovány za použití velikosti vzorku rovnající se 145 plus 2,65% nominálního počtu a regresní analýzy rozptylu. Takto se dostane velikost vzorku 30 pro nominální počet 100 pohledávek, 150 pro nominální počet 1000 pohledávek, 400 pro nominální počet 5000 pohledávek, 500 pro nominální počet 10000 pohledávek a 600 pro nominální počet 20000 pohledávek.

Během procedury 40 statistického dovožení jsou pohledávky zůstávající ve třetí části 42 portfolia 12 shlukovány podle popisných upisovacích atributů nebo kritérií 80 a z každého shluku se odebírají náhodné vzorky a jsou upisovány. V jednom provedení se vzorkování ze • · · ♦ · · ·· 9 9 · · · · φ · · · · · « « · · · 9 ·9· ·· ··· shluku v proceduře 40 zastaví, když střední rozptyl na úrovni pohledávky klesne pod 10%. V jiném provedení se vzorkování zastaví, když střední rozptyl na úrovni transe klesne pod 15%. Střední rozptyl na úrovni portfolia se jako zastavovací bod nepoužívá, jestliže potenciální prodejní jednotka je menší než celé portfolio. Ve shodě s procedurou 40 je ohodnocení dosažitelné návratnosti vzorků ze shluku vztaženo na celý odpovídající shluk. Při použití systému 28 je cílem dosáhnout na každé dovožené ohodnocení pohledávky prostřednictvím tří nebo více specifických shluků. Během procedury 40. se váží spolehlivost upisování shluku a významnost popisných atributů.

Jako neomezující příklad může být 0 = žádná důvěra, že popisné atributy shluku poskytnou smysluplné ohodnocení a 1 = plná důvěra, že popisné atributy tohoto shluku poskytnou stejně přesné ohodnocení jako individuální upisování každého nástroje. Čísla mezi 0 a1 indikují částečnou spolehlivost ohodnocení. Srovnání těchto hodnot se objevuje v upravené tabulce 130 úvěrového analytika. V proceduře 40 je potom peněžní tok na úrovni pohledávky upraven pomocí makroekonomických koeficientů v upravené tabulce 140 úvěrového analytika. Makroekonomické koeficienty jsou v jednom provedení spojeny s hlavními třídami pohledávek. Neomezujícími příklady jsou pozemková bytová půjčka nebo půjčka na obchodní zařízení. Koeficienty mohou být globálně použitelné, kde neomezujícím příkladem může být právní prostředí, předpověď hrubého domácího produktu, ručitelské prostředí, inkasní účinnost, kodexy vypůjčovatelských skupin a podobně.

Jedna metoda vzorkování portfolia zahrnuje hledání mezí klíčovými charakteristikami pohledávek, vypůjčovatelů a souběžnými charakteristikami pro atributy, které silně ovlivňují/generují riziko.

Následující tabulka A ukazuje příkladný seznam atributů portfolia v jednom scénáři ohodnocování pohledávek.

Tabulka A: Atributy portfolia velikost vypůjčovatele (podle skupinové nesplacené celkové splatné částky vypůjčovatele) zajištěná syndikovaná (ano/ne) zaručená typ půjčky (termínovaná, revolvingová atd.) % nesplacené celkové splatné částky ze zástavních práv v první pozici bodování inkasa (0=špatné, 1=dobré) inkaso za 12 měsíců v % nesplacené celkové splatné částky % poslední platby pro jistinu počet půjček vypůjčovatele půjčková část nesplacené celkové splatné částky vypůjčovatele sídlo jedné rodiny na bydlení maloobchodní průmyslová nemocniční pohostinská pro více rodin pozemek připravený/nepřipravený/jiný na kanceláře akciové/okrajové půjčky

Segmentace atributů pohledávky se provádí kódováním atributů do „formálních proměnných“. Běžný atribut pohledávky je například „provedl vypůjčovatel platbu v posledních dvanácti měsících?“, který bude kódován v proměnné jako 1, je-li odpověď „ano“ a jinak bude kódován jako 0. podobné „formální proměnné“ se použijí pro ostatní atributy pohledávky.

Segmentační procedura se dokončí použitím jakékoli statistické procedury, která zakóduje atributy pohledávky takovým způsobem, aby se portfolio rozdělilo do skupin podobných pohledávek. Jedním takovým algoritmem je shlukování podle klíčových prostředků (K-means).

V jednom příkladu, kde jsou použity tři atributy pohledávek, a to nesplacená celková splatná částka, pravděpodobnost platby s měřítkem

O až 1 a zajištěné bodování, což je pravděpodobnost současného zajištění pozemky, mohou být pohledávky klasifikovány do pěti skupin s podobnými atributy.

Jakmile je provedeno sdružení pohledávek do skupin, spočítá se počet vzorků, které se mají odebrat a podrobit dalšímu upisovacímu posouzení, pomocí stanovení konfidenční úrovně se kterou je možné se vyjádřit o celkových dosažitelných návratnostech v každém segmentu (k), stanovení přesnosti se kterou se budou odhadovat celkové dosažitelné návratnosti v každém segmentu (h) a určení apriorního odhadu úrovně a rozsahu dosažitelných návratností jako procentního podílu na nesplacené celkové splatné částce (R) podle následujících vztahů:

n = velikost vzorku

N = velikost shluku

X, = nesplacená celková splatná částka pro vzorek i y, = dosažitelná návratnost pro vzorek i

N

l = očekávaná dosažitelná návratnost shluku v % h² =k² xn

Σύ-^&.)²

I

N-l (rovnice C)

♦ ♦ ·	•	4	44
• 4 · ·	• 4	• 4	• 44
• ·	4	4	4 ·
• 4 4	•	4	• 4 4
4 4	•	4	4 4
	• 44	• · ·	·· ·

h = chybová tolerance pro odhad

N	n Σ^	N	Σαλ	Ν
Řx^Xi	/=1 n	χΣχ/	/=1 η	χΣΧ (rovnice D)
/=1	Σ*< /=1	/=1	Σ*, i=l	/=1

k = konstanta v Čebyševově vztahu:

s pravděpodobností y>lk²

Řešním rovnice C pro n se získá požadovaná velikost vzorku pro daný shluk. Řešení rovnice C dále dovolí uživateli vyjádřit, s pravděpodobností

1-— vypočítanou velikost vzorku n a přidružené upisovací hodnoty budou odhadovat celkové dosažitelné návratnosti shluku s maximální chybou h za předpokladu, že odhady celkových dosažitelných návratností segmentu jsou určeny za použití rovnice D.

V praxi je obtížné odhadnout variabilitu v celkových dosažitelných návratnostech bez dostupných dat. Tabulkový procesor implementuje tento odhad pomocí generace dat v simulaci Monte Carlo a vede uživatele analýzou výsledků, dokud se neodvodí příznivá velikost vzorku.

Tabulka B ukazuje příkladný výstup ze studia skupiny 20 půjček s odhadovanými (očekávanými) dosažitelnými návratnostmi mezi 20% a

30% nesplacené celkové splatné částky a rozsahem nesplacené celkové splatné částky mezi 1MM a 2MM. Pro odhad celkových dosažitelných návratností pro 20 půjček s přesností do 10% se spolehlivostí 75% je třeba osm vzorků.

Tabulka B: výsledky zpracování studia skupiny 20 půjček tabulkovým procesorem

velikost vzorku	očekávaná návrat.	kumulovaná očekávaná návrat.	kumulovaná UPB	očekávaná, návrat. %	zbytek
1	779 131	779 131	2 936 279	26,5
2	716 951	1 496 082	5 447 831	27,5	27 259
3	359 327	1 855 409	6 702 090	27,7	12 042
4	481 798	2 337 206	8 538 875	27,4	(20 956)
5	606 774	2 943 980	10 706 452	27,5	10 750
6	418 899	3 362 880	12 207 495	27,5	5 397
7	622 516	3 985 396	14 609 180	27,3	(32 685)
8	594 799	4 580 195	16 911 278	27,1	(28 694)
9	713 922	5 294 117	19 440 132	27,2	25 241
10	494 230	5 788 346	21 153 615	27,4	25 363
11	735 334	6 523 680	24 031 814	27,1	(45 983)
12	683 155	7 206 835	26 387 193	27,3	39 857
13	748 413	7 955 248	29 256 251	27,2	(31 730)
14	419 885	8 375 133	30 726 773	27,3	19 088
15	757 050	9 132 183	33 682 971	27,1	(44 439)
16	553 674	9 685 857	35 690 262	27,1	8 922
17	761 579	10 447 435	38 234 459	27,3	68 386
18	677 811	11 125 246	40 756 944	27,3	(10 741)
19	563 811	11 689 057	42 688 952	27,4	34 790
20	434 763	12 123 821	44 160 329	27,5	30 810

N (velikost shluku)	n (velikost vzorku)	očekávaná návratnost
20	6	27,5%
nominální rozsah	% rozsah předp. návratnosti	nominální hodnota
2 000 000	5,0 %	44 160 329
nominální minimum	min. očekávaná návratnost %	očekávaná návratnost
1 000 000	25,0 %	12 123 821
konfidence	k	přesnost	přesnost %
75,0 %	2,00	1 212 382	10,0 %

Pro každou pohledávku se vytvoří předpověď s vhodně upraveným rozptylem a zkonstruují se ohodnocovací tabulky, které zahrnují každou pohledávku v portfoliu. Dosažitelná návratnost je oceněna spojitými pravděpodobnostmi na prodejní jednotku, což je v jednom provedení transe. Při použití systému 28.se potom určí vnitřní výnosnost a rozptyl. Upřednostňované transe mají pro danou vnitřní výnosnost nižší rozptyl. S použitím diskontní sazby projektu se určí pravděpodobnost toho, že čistá stávající hodnota každé transe je větší než nula. Diskontní sazba se určuje z alternativních kapitálových nákladů, devizových swapových

• · · · 4	44 4
4 4 4	4 ·	4 4	• 4	4 4
4 4	4	4	• 4
• 4 4	4	4	• 4 4
• 4	•	4	• 4
	4 4 4	4 4 4	• »	• ·

nákladů a rizik v obecných nejistotách, které jsou vlastní rozptylu v předpovídané dosažitelné návratnosti peněžního toku. Pokud se zdá, že existuje větší než pětiprocentní jistota, že projekt bude mít zápornou čistou stávající hodnotu, nedělá se žádná nabídka. Vyhodnocování obchodu se dělá podle tranší s tím, že rozhodovací kritéria jsou vnitřní výnosnost, rizikový rozptyl vnitřní výnosnosti v tranši, odhadovaná ochota a schopnost transe platit, doba do dosažení zisku, rizikový rozptyl v tom, jak transe splácí a čistá současná hodnota předpokládaného peněžního toku v tranši diskontované na bezrizikovou sazbu.

Jestliže existují konkurenční nabídky a obsah portfolií pohledávek není jednáním řešitelný, mají investor nebo prodávající silnou finanční motivaci pro výběr pouze těch částí všech pohledávek dostupných pro obchod, které dají jejich agregované finanční struktuře nejlepší riziko/výnos. Dosažení očekávaných hodnot s minimálním rizikem/výnosem s pohledávkami, které mají vyšší pravděpodobnost maxima horních pravděpodobností, je pro investory ještě atraktivnější.

Agregované portfolio se rozdělí do samostatně obchodovatelných subportfolií neboli tranší. Každá transe má pravděpodobnostní rozdělení předpovídaného peněžního toku a dobu trvání z předchozích analýz. Těmto tranším je potom přidělena zkušební cena. Nové pohledávky jsou zkombinovány s existující výkonností pro pohledávky prodávající nebo kupující strany a podrobeny generaci případu Monte Carlo (s odpovídajícími křížovými korelacemi).

Proces výběru transe zahrnuje náhodný výběr tranší, které nejsou ke koupi. Jakmile majetek portfolia vykáže strukturu, nalezne se pomocí stochastické optimalizace nejlepší výběr tranší pro nákup za nějakou cenu podléhající omezením.

• *

Použití čisté stávající hodnoty může být zavádějící díky účinkům spojeným s dvojím diskontováním, které se může objevit, když jsou scénáře pesimistických případů diskontovány za účelem získání stávající hodnoty. Doba do dosažení zisku je použita pro překonání tohoto omezení a pro diskontování jsou použity mezní kapitálové náklady nebo bezriziková sazba, jak je určeno analytiky provádějícími vyhodnocování.

Dohlížený zjišťovací proces 206 procedury 40 dovoženého ohodnocení a kroky 120. 122 a 126 procedury 108 částečného vzorkování mají podstatnou podobnost v tom, že upisovatel je aktivně zapojen do procesu, ale proces je automatizován. Obr.6 je vývojový diagram ilustrující proces 210 pro automatizované upisování pohledávek segmentovatelných finančních nástrojů. Nejprve jsou společnými atributy definovány 212 shluky finančních instrumentů. Pro vybrané vzorky z definovaných shluků se na základě těchto atributů vydá expertní posudek 214 o ceně. Tento posudek se použije v procesu 216 vzorkového upisování a hodnoty se kontrolují na kombinace atributů a srovnávají 218. Proces 210 potom vybírá a nastavuje 220 jednotlivé atributy, které mají být použity a potom třídí 222 jednotlivé pohledávky do shluků. Shlukové ohodnocování se aplikuje 224 na každou shlukovou pohledávku. Za použití shlukového ohodnocování jsou hodnoty sdruženy pomocí pravidla 226. za účelem vytvoření tabulky 228 kreditního analytika.

Obr.7 je vývojový diagram jednoho příkladného provedení nedohlíženého zjišťování 208. který zahrnuje několik modulů. Modul 230 získávání dat shromažďuje relevantní data 78. kdekoli jsou dostupná. Modul 232 výběru proměnných identifikuje ty proměnné relevantní pro pohledávku, které se zdají být kritické podle kreditního posouzení nebo s největší rozlišovací silou při oddělování různých skupin pohledávek. Modul 234 hierarchické segmentace segmentuje celé portfolio do zatřídění na základě kritických proměnných, vybraných »· 4 · ·· · • ·· · · ···· • · · · · · ·· · ····· • · · · · · ··· ··· ··· ·* *·· analytiky. Modul 236 prostředku pro mlhavé shlukování klasifikuje každé zatřídění do shluků, na základě přirozené struktury dat pohledávek. Modul 238 upisovacího posouzení přiřazuje každému shluku projektovaný peněžní tok a rizikové bodování 138 (zobrazeno na obr.3). Toto bodování je potom dodáno do hodnot jednotlivých pohledávek v tabulce 136 kreditního analytika pro ty pohledávky ze shluků upravovaných v proceduře 40. za účelem vytvoření upravené tabulky 140 kreditního analytika. Tento proces je iterativní a spojitý a je možné ho provádět počítačem, takže pokračuje zatímco standardní upisování se provádí kdekoliv.

Obr.8 ilustruje alternativní příkladný proces 240 dovoženého ohodnocování, použitého namísto procesu popsaného v obr.3 a 4. V alternativním procesu 240 je použit proces se sedmi kroky pro rychlé ocenění portfolia hypotečních půjček, při použití kombinace plného upisování, částečného upisování a dovoženého ohodnocení. Nejprve jsou pohledávky vzorkovány 242 podle rizika. Za druhé jsou pohledávky upsány 244 a ohodnocení zaznamenána. Za třetí jsou utvořeny 146 shluky tržních hodnot, například pomocí prostředku pro mlhavé shlukování, jak je popsáno dále. Za čtvrté jsou pro upsané pohledávky vytvořeny 248 regresní modely. Za páté se pro upsané pohledávky vybere 250 nejlepší model z těch, které byly vytvořeny v předchozím krku 248. Za šesté jsou vypočteny 252 počty pro vybrané modely. Za sedmé se modely vybrané v kroku 250 aplikují 254 na neupsané nebo dovožené oceněné části 42 portfolia 12 váženě podle počtů, za účelem předpovědi jednotlivých hodnot pro každou z neupsaných pohledávek. Hodnoty jednotlivých pohledávek vytvořené procesem 240 jsou potom umístěny v upravené tabulce 140 kreditního analytika (viz obr.3).

Při vzorkování pohledávek 242 používají upisovatelé rozvrstvené náhodné vzorkování pro výběr pohledávek pro detailní posouzení. Vrstvy jsou konstruovány z pomocných atributů. Příklady pomocných atributů pro portfolio nemovitostí zahrnují vedlejší použití (komerční nebo obytné), předchozí odhadní částku, shluk tržních hodnot (předpovídaných z předchozí odhadní částky), výměra půdy, výměra budov, současná odhadní částka, cena realizovaná při soudní aukci, typ majetku a umístění majetku. Pohledávky jsou typicky vzorkovány nepříznivým způsobem, tj. jsou záměrně vybírány ze seznamu seřazeného podle snižující se nesplacené celkové splatné částky nebo předchozí odhadní částky.

Upisování 244 je z velké části manuální proces, ve kterém zkušení upisovatelů připisují představu o hodnotě souběžným pohledávkám. Upsaná ohodnocení jsou uložena v tabulce hlavní databáze, jako je databáze 76 (zobrazena na obr.2). Ohodnocení jsou obvykle sečtena na základě měnových jednotek při současných tržních cenách.

Obr.9 je rámcový přehled 290 automatizované části procesu použitého v systému 28. Upisovatelé používají automatizované procedury jako pomoc při plném upisování na základě procedury 34 (viz rovněž obr.3). Znalosti zachycené v proceduře 34 jsou aplikovány v proceduře 40 dovoženého ohodnocování, za účelem snížení nákladů a nejistoty v ohodnocování finančních nástrojů pomocí právního šetření a za účelem snížení nákladů a variability mezi ohodnoceními pomocí právního šetření. Na ohodnocení se uplatní model peněžního toku, který zahrnuje ohodnocení 146 na úrovni pohledávky, deterministické překlenutí 148 finančního toku, stochastické překlenutí 152 finančního toku a tabulku 150 finančního toku. Výsledné nabídkové ohodnocení 154 se podrobí simulačním herním strategiím 160 a úpravě managementu 162. za účelem vytvoření finální nabídky 164.

Obr.10 je vývojový diagram příkladného provedení vytváření shluků 246. Při vytváření shluků 246 provádějí upisovatelé, za pomoci algoritmů, jako je například algoritmus 134 (zobrazený na obr.3), φφ

Φ

Φ

Φ

Φ Φ «· * analýzu za použití modelu založeného na třídícím a regresním stromu (Classification and Regression Tree-CART), výsledkem čehož je sdružení upsaných pohledávek do skupin se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (Collateral Usage and Markét Value - CUMV) za použití předchozí odhadní částky (Previous Appraisal Amount - PAA) jako řídící proměnné.

Dále jsou naznačeny dva přístupy k ocenění výkonnosti modelu založeného na třídícím a regresním stromu. Jeden přístup využívá poměr součtu čtverců chyb (SSE) přístupu založeného na třídícím a regresním stromu ku jednoduchému modelu. Tento poměr se nazývá chybový poměr. Jednoduchý model je model, který přiřazuje průměrnou cenu pohledávky všem pohledávkám. Druhý přístup vypočítává koeficient určení, označený jako R² a definovaný jako

R² = 1 - (SSE/SST), kde SST je celkový součet čtverců.

R² je příspěvek jedné pohledávky v každém segmentu vzhledem k celkové populaci. Čím vyšší je hodnota R² pro pohledávku v konkrétním segmentu, tím vyšší je její příspěvek. Různé segmenty portfolia jsou seřazeny na základě zmíněných dvou přístupů, což dává indikaci toho, jak dobré jsou předpovědní schopnosti modelu v každém segmentu portfolia a nabízejícímu to dává pohodlné možnosti ve smyslu

tvorby ceny,	například	pro	každou tranší.
Prvním	krokem	je	definice	relevantní	segmentace portfolia.
Segmentace	mohou	být	předem	definované	transe, například na

základě průmyslového odvětví, nesplacených bilančních částek, oblasti nebo zákaznického rizika. Tabulka C je příkladem definovaných segmentů na základě uspořádání tranší a pohledávek (B nebo C).

4 *

4 ·«« *4 ·Ι

Tabulka C: pořadové chybové poměry a hodnota R² na pohledávku

tranše CO	data	B	C	celkový součet	por. chyb, poměr pro půjčku C	Rz na půjčku pro půjčky C
CO 01	souč.nynějš. UPB THB	645 959 109	82 692 009	728 651 119
	počet půjček	68	10	76
	součet SST	599 969 990 091 044	72 331 126 127 460	672 301 116 218 504
	součet SSE (CART)	252 088 256 587 362	26 877 527 094 865	278 965 783 682 227
	součet SSE (prostý)	440 700 263 795 025	36 637 006 656 009	477 337 270 451 034	0,733617	0,18%
CO 02	souč.nynějš. UPB THB	58 779 400	379 765 147	438 544 547
	počet půjček	9	118	127
	součet SST	32 332 549 696 133	1 039 401 135 208 180	1 071 733 684 904 320
	součet SSE (CART)	6 139 933 273 655	83 849 226 818 428	89 989 160 092 084
	součet SSE (prostý)	7 037 799 486 368	136 366 441 963 041	143 404 241 449 409	0,614882	0,06%
CO 03	souč.nynějš. UPB THB	798 969 257	276 915 573	1 075 884 830
	počet půjček	28	99	197
	součet SST	2 869 807 879 172 670	1 017 087 163 438 760	3 886 895 042 61 1 430
	součet SSE (CART)	729 304 505 050 836	65 902 258 632 574	795 206 763 683 411
	součet SSE (prostý)	929 822 648 064 552	41 730 444 375 417	971 553 092 439 969	1,579237	0,46%
CO 04	souč.nynějš. UPB THB	916 281 888	184 826 399	1 101 110 287
	počet půjček	116	28	144
	součet SST	927 232 177 539 735	223 991 862 418 471	1 151 224 039 958 210
	součet SSE (CART)	329 869 566 636 764	92 347 778 018 417	422 217 344 655 182
	součet SSE (prostý)	688 543 329 446 792	52 722 788 782 158	751 266 118 230 950	1,472316	0,11%
CO 05	souč.nynějš. UPB THB	221 769 281	41 505 412	263 274 692
	počet půjček	36	19	55
	součet SST	270 033 444 922 605	164 601 058 694 453	434 634 503 61 7 058
	součet SSE (CART)	28 547 982 198 092	10 191 006 095 789	38 738 988 293 867
	součet SSE (prostý)	28 897 015 065 918	8 519 509 247 449	37 416 524 313 367	1,196196	0,14%
celk. souč. nynějš. UPB THB		2 641 758 934	965 706 540	3 607 465 475
celk. počet půjček		325	274	599
celk. souč. SST		4 699 376 041 422 190	2 517 412 345 887 330	7 216 788 387 309 520
celk. součet SSE (CART)		1 345 950 243 746 720	279 167 796 660 054	1 625 118 040 406 770
celk. součet SSE (prostý)		2 095 001 055 860 660	285 976 191 024 073	2 380 977 246 884 730	0,976192	0,22%
	R na druhou (CART)	71,4%	88,9%	77,5%
	R na druhou (prostý)	55,4%	88,6%	67,0%

Tabulka C poskytuje příklad výstupu ze studia portfolia s pěti tranšemi a dvěma různými typy pohledávek (B a C). Tabulka ukazuje chybový poměr pro různé segmenty. Rovněž jsou vypočítány hodnoty R² pro každou pohledávku typu C v každém segmentu.

Druhým krokem je výpočet hodnot součtu čtverců chyb pro každý zájmový segment portfolia pro model založený na třídícím a regresním stromu a pro jednoduchý model (extrapolace průměrné ceny). Chybový poměr se vypočítá ze součtu čtverců chyb na základě modelu založeného na třídícím a regresním stromu, děleného součtem čtverců chyb na základě jednoduchého modelu. Je-li chybový poměr menší než jedna, dává model založený na třídícím a regresním stromu lepší předpověď než jednoduchý model. Jako přídavná výhoda může být sestaven nadřazený model, jako „hybridní“ kombinace modelu založeného na třídícím a regresním stromu a jednoduchého modelu, tím že se podle metriky chybového poměru vybere v každém segmentu model, který pracuje nejlépe.

Třetím krokem je výpočet hodnot R² pro každou pohledávku v každém segmentu portfolia. R² se pro pohledávku vypočítá jako (celkový součet čtverců pro segment - součet čtverců chyb pro segment)/(souhrnný celkový součet čtverců pro všechny pohledávky x počet pohledávek v každém segmentu).

Nakonec jsou všechny segmenty seřazeny na základě chybového poměru vypočítaného ve druhém kroku a hodnot R² vypočítaných ve třetím kroku. Tento model je přesný v předpovídání cenových hodnot pro segmenty, které jsou zařazeny vysoko podle obou metrik, přičemž modely chybového poměru, R² a nadřazený jsou sestaveny za použití těchto metrik.

Tabulka D ukazuje relativní klasifikaci pěti tranší pro pohledávky typu C (z tabulky C), na základě dvou výkonnostních metrik.

Tabulka D: řazení segmentů portfolia

transe CO	C	R2	pořadí podle chybového poměru	pořadí podle R2
CO 01	0,73	0,18%	2	2
CO 02	0,61	0,06%	1	5
CO 03	1,58	0,46%	5	1
CO 04	1,47	0,11%	4	4
CO 05	1,20	0,14%	3	3

Obr.10 je vývojový diagram ilustrující příkladné provedení vytváření shluků 246 za použití prostředku pro mlhavé shlukování pro výběr shluků za účelem modelování. Počítač 38 (zobrazen na obr.2) vytváří shluky 246 tak, že bere vybraná data 78 a za účelem vytvoření shluků provádí analýzu prostředkem pro mlhavé shlukování.

Obr.11 ilustruje výstavbu modelů 248. výběr nejlepších modelů 250 a výpočet počtů 252. přičemž je postaveno šest modelů za použití databáze 76. Tento proces provádí počítač 38 (zobrazen na obr.2). Výstavba modelů 248 je použita jako pomoc pro upisovatele při stanovování priorit pohledávek pro plné upisování 14 a vzorkové upisování 34 a rovněž pro dovožené ohodnocování.

Dolní část obr.11 je tabulka ilustrující příkladné provedení výběru nejlepších modelů 250 ze šesti postavených modelů ve shodě s 248.

Modely se odlišují podle toho, které proměnné jsou použity jako X.

Všechny modely používají shluky se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (tyto existují pro všechny pohledávky). Modely z procesu 248 jsou použity pro předpověď hodnoty 256 při soudní aukci (Court Auction

Value - CAV) navíc k tržní hodnotě (Markét Value - MAV) 258. Jiná provedení (nejsou zobrazena) používají jiné modely pro předpověď jiných hodnot.

Při výběru nejlepších modelů 250 jsou vybrány nejlepší modely z K uvažovaných regresních modelů (zde je K=6). Pro každý upsanou pohledávku je vybrán nejlepší model podle následující metriky: Hiin{^flM.T^_Zt)4£⁹⁹}, kde y je upsaná hodnota, která se má předpovědět k a y_k je předpověď z k-tého regresního modelu, pro k = 1,2,.....K.

Při výpočtu 252 počtů se počítá, kolikrát je každý z K modelů vybrán v každém shluku se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou. Obr.11 obsahuje tyto počty pro modelové scénáře hodnoty při soudní aukci a tržní hodnoty. V jiných provedeních se používají další modelové scénáře.

Při aplikaci modelů 254 se používá předpověď s váženým průměrem ze všech modelů, které poskytují předpověď pro každou neupsanou pohledávku. Váhy jsou konstruovány z frekvencí vypočítaných 252 počtů a předpovědi vychází z modelovacího procesu. V jednom provedení se pro vytvoření modelů používá komerční systém se software pro statistickou analýzu. Při použití systému se software pro statistickou analýzu dostane každá neupsaná pohledávka předpovězenou upsanou hodnotu pro každý model, pro který má neupsaná pohledávka každou vstupní proměnnou, tj. „proměnnou X“ (jiné modelovací balíky sdílí tento rys). Níže uvedená rovnice E detailně definuje tuto proceduru:

(rovnice E) • · · · · · · ··· ···· ··· ··· ·· ···

V rovnici E je I_tk = 1, jestliže model k produkuje předpověď pro pohledávku l a jinak je nula; f_ijk = počet, kolikrát byl model k vybrán pro upsané pohledávky mezi i-tým typem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (i = 1,2) a j-tým shlukem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (j = 1,2,3) a y_lk = předpověď pro y_t z modelu k. Je třeba si povšimnout, že existuje pouze příspěvek z každého modelovacího přístupu, pro který má pohledávka předpověď, kde každá je vážena tolikrát, kolikrát byl modelovací přístup vybrán pro všechny upsané pohledávky z jednoho shluku se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou.

Proces 240 se rovněž používá pro odhad dolní konfidenční meze (Lower Confidence Limit - LCL) a horní konfidenční meze (Upper Confidence Limit - UCL) pro střední předpověď s tím, že je nahrazena odpovídající statistika pro y_lk v rovnici E.

Z obr.3 je vidět, že dohlížený zjišťovací proces 206 a nedohlížený zjišťovací proces 208 používají shlukování. „Shlukování“ je nástroj, který se pokouší určit vztahy mezi strukturami datových souborů organizací těchto struktur do skupin nebo shluků takových, že struktury uvnitř shluku jsou navzájem podobnější než struktury náležející k rozdílným shlukům. Účelem shlukování je tedy odhalit přirozené sdružování dat z velkých datových souborů, což má za následek výstižnou reprezentaci chování systému. Nedohlížený zjišťovací proces 208 využívá metodu mlhavého shlukování (fuzzy clustering method FCM) a znalostní inženýrství pro automatické sdružování pohledávek za účelem ohodnocování. Metoda mlhavého shlukování je známá metoda, která se široce používá a aplikuje ve statistickém modelování. Cílem metody je minimalizace vzdáleností uvnitř shluku a maximalizace vzdáleností mezi shluky. Běžně se používá euklidovská vzdálenost.

• · ····· ·····«* ··· ··· ·· ···

Metoda 248 mlhavého shlukování (viz obr.10) současně minimalizuje vzdálenosti uvnitř shluku a maximalizuje vzdálenosti mezi shluky. Běžně se používá euklidovská vzdálenost. Metoda mlhavého shlukování je iterativní optimalizační algoritmus, který minimalizuje nákladovou funkci ^ΣΣ^Κ~< (rovnice F),

A=1 r'=I kde n je počet datových bodů, c je počet shluků, X_k je k-tý datový bod, V, je těžiště i-tého shluku, p_ik je stupeň příslušnosti k-tého datového bodu k i-tému shluku a m je konstanta větší než 1 (obvykle m=2). Je třeba si povšimnout, že p_lk je reálné číslo ohraničené intervalem [0,1]. p/k=1 znamená, že k-tý datový bod je určitě v i-tém shluku, zatímco Pi_k=Q znamená, že k-tý datový bod určitě není v i-tém shluku. pj_k=Q,5 znamená, že k-tý datový bod je částečně v i-tém shluku do stupně 0,5. Intuitivně je zřejmé, že nákladová funkce bude minimalizována, jestliže každý datový bod náleží přesně do konkrétního shluku a neexistuje žádný částečný stupeň příslušnosti k jakémukoli jinému shluku. To znamená, že neexistuje dvojznačnost v přiřazení každého datového bodu do shluku, ke kterému patří.

Stupeň příslušností pi_k\e definován vztahem

i m-l (rovnice G)

Intuitivně je zřejmé, že stupeň příslušnosti datového bodu Xk k těžišti V, shluku p_ik se zvyšuje, jak se X_k přibližuje k V,. Současně se p_ik zmenšuje, jak se X_k vzdaluje od V, (jiné shluky).

Těžiště V, i-tého shluku je definován vztahem

Σ(λ*)'^χ*

V, = Ύ, (rovnice H) zur k=\

V_it těžiště i-tého shluku je vážená suma souřadnic X_k, kde k je počet datových bodů.

Počínaje požadovaným počtem shluků c a počátečním odhadem pro těžiště Vj každého shluku, kde /=1,2,...,c, konverguje metoda mlhavého shlukování k řešení pro V,, které reprezentuje buď lokální minimum nebo sedlový bod nákladové funkce. Kvalita řešení pomocí metody mlhavého shlukování, stejně jako u většiny ostatních nelineárních optimalizačních problémů, závisí silně na výběru počátečních hodnot, tj. počtu shluků c a počátečních těžišť V, shluků.

V jednom příkladném provedení je celé portfolio 12 segmentováno pomocí nedohlíženého mlhavého shlukování a každý shluk je posouzen upisovacími experty. Upisovatelé tedy pomáhají při výběru finančních nástrojů pro plné upisování 14 a vzorkové upisování 34· Alternativně může být metoda mlhavého shlukování aplikována pouze na část 42. Jako výsledek dostane každý shluk složené bodování HELTR pro účely úpravy 138 (viz obr. 3). Složené bodování HELTR v podstatě zachycuje očekávaný peněžní tok, rozsah peněžního toku, jeho časování a riziko spojené s každým shlukem.

Podle obr.2 je poměr plně upsané části 16 k celému portfoliu 12 v jednom příkladném provedení 25% pohledávek a 60% jmenovité hodnoty všech pohledávek. Plné upsání těchto pohledávek je zaručeno díky jejich velikosti a hodnotě. Toto upisování je ale dosti stejné pro všechny upisovatele, takže není pravděpodobné, že by upisováním vznikl výrazný rozptyl nabídek. Nicméně zbývajících 40% obsahuje části 36 a 42, které v příkladném provedení tvoří 75% pohledávek, ale jen 40% jmenovité hodnoty a jsou až do upsání vysoce spekulativní. V částech 36 a 42 může být například nalezena cena 5% nad hrubou extrapolací, přičemž tento rozdíl může být rozdílem mezi vítězstvím a ztrátou s nabídkou na celé portfolio nebo na celou tranši a může znamenat stovky milionů dolarů rozdílu v zisku.

V případě pojistných smluv, ve shodě s procedurou 40, je použita statistika při pokusu odpovědět na tři základní otázky: (a) Jak můžeme shromáždit naše data? (b) Jak můžeme sumarizovat data, která jsme shromáždili? (c) Jak přesné jsou naše souhrny dat? Algoritmus 134 dává odpověď na otázku (c) a je to počítačově založená metoda bez komplikovaných teoretických důkazů. Algoritmus 134 pro dovožené ohodnocování pojistných smluv je vhodný pro řešení statistických dovožení, která jsou příliš komplikovaná pro tradiční statistickou analýzu. Algoritmus 134 ohodnocování pojistných smluv simuluje rozložení statistických odhadů pomocí opakovaného vzorkování s nahrazením. Algoritmus se obecně skládá ze tří hlavních kroků: (I) vzorkování s nahrazením, (II) vyhodnocení zájmové statistiky a (III) odhad standardní odchylky.

Odhady standardní chyby čisté stávající hodnoty se ve shodě s pojišťovacím algoritmem 134 provádějí následujícím způsobem. Pro každý z rizikových modelů a pro každý segment v těchto modelech, za předpokladu N pojistek v tomto segmentu, se vybere n vzorků za použití vzorkování s nahrazením (například n=100). Každý vzorek v tomto příkladu obsahuje také N pojistek. Pro každý vzorek a pro všechny historické pojistky platí:

A Σ^') ^⁼g(^exp)' ^(r0VniCel)

0,72858

Dále se generuje čistá stávající hodnota pro současné pojistky jako:

NPV = YP-YE-^C)k— (rovnice J).

^Ew

Pro n čistých stávajících hodnot se vypočítá vzorková standardní odchylka. V rovnici I je Act současný nárok a Wtdexp je vážený očekávaný nárok pro každou jednotlivou pojistku.

Obr.12 je tabulka příkladných kriterií 80 a příkladného souboru pravidel pro úvěrové bodování 138. Je možné vybrat jiná kriteria v závislosti na druhu finančního nástroje a konkrétních nabídkových podmínek nebo jakýchkoli jiných přání nebo preferencí nabízejícího.

Obr.13 je podrobnější stromový diagram 260. podobný stromovému diagramu 66 (viz dolní část obr.2). Na obr.13 se oddělení provádí podle toho, zda (a) je půjčka zajištěna, (b) je půjčka revolvingová, (c) byla poslední splátka nulová. Výsledkem je šest shluků 262. 264. 266. 268, 270. 272. které jsou neformálně známé jako strom.

Obr.14 zobrazuje příkladný systém 300 ve shodě sjedním provedením předkládaného vynálezu. Systém 300 zahrnuje alespoň jeden počítač konfigurovaný jako server 302 a množství dalších počítačů 304, spojených se serverem 302 za účelem vytvoření sítě. V jednom provedení jsou počítače 304 klientské počítače včetně webových prohlížečů a server 302 ie pro počítače 304 přístupný přes Internet. Počítače 304 jsou propojeny s Internetem pomocí mnoha rozhraní včetně sítí, jako je například lokální síť (LAN) nebo dálková síť (WAN), propojení pomocí volby číselnicí, kabelové modemy a speciální vysokorychlostní linky ISDN. Počítače 304 mohou být jakékoli zařízení schopné připojení na Internet, včetně webového telefonu nebo jiného zařízení připojitelného na web, včetně bezdrátového webu a satelitu. Server 302 zahrnuje databázový server 306. spojený s centralizovanou databází 76 (je rovněž zobrazena na obr.2), která obsahuje data popisující soubory portfolií pohledávek. V jednom provedení je centralizovaná databáze 76 uložena v databázovém serveru 306 a uživatelé na jednom z počítačů 304 k ní přistupují tak, že se přes tento počítač 304 přihlásí k subsystému serveru 302, V alternativním provedení je centralizovaná databáze 76 uložena odděleně od serveru 302. Server 302 je dále konfigurován pro příjem a ukládání informací pro metody ohodnocování pohledávek, které byly výše popsány.

I když je systém 300 popsán jako síťový systém je možné uvažovat, že popsané metody a algoritmy pro zkoumání a manipulaci s portfolii pohledávek jsou schopné implementace i v samostatném počítačovém systému, který není propojen v síti s jinými počítači.

Vynález byl popsán na několika specifických provedeních, ale odborníci vdaném oboru vědí, že vynález může být v praxi uplatňován s modifikacemi, aniž by došlo k odchýlení od myšlenky a rozsahu nároků.

• · ·	•	• · · ·
• · ·	• ·	f· · ·
• ·	•	• · t ·
• · ·	•	• · · · ·
* *	•	• · · ·
	• · ·	• · · · · · ·

Claims (30)

1. PATENTOVÉ NÁROKY

   1. Způsob (240) pro předpovídání hodnot neupsaných pohledávek, pro které jsou datové reprezentace částečné nebo nekompletní, pomocí projekce hodnot na neupsané pohledávky z alespoň jedné plně upsané pohledávky, dalších neupsaných pohledávek s kompletní datovou reprezentací a dostupných dat z neupsaných pohledávek s částečnými nebo neúplnými datovými reprezentacemi, které mají podobné identifikovatelné charakteristiky vyznačující se tím, že tato metoda obsahuje kroky:

   vzorkování (242) pohledávek podle rizika, upisování (242) pohledávek a záznam ohodnocení, vytváření (246) shluků s tržní hodnotou, sestavování (248) regresních modelů pro upsané pohledávky, výběr (250) nejlepších modelů pro upsané pohledávky, spočítání (252) toho, kolikrát byly tyto modely vybrány a použití (254) vybraného modelu pro vytvoření předpovědi upisovací hodnoty pro neupsané pohledávky.
2. 2. Způsob (240) podle nároku 1 vyznačující se tím, že krok vzorkování (242) pohledávek podle rizika dále obsahuje krok výběru pohledávek ze seznamu, uspořádaného podle alespoň jednoho ze sestupné nesplacené základní splatné částky a předchozí odhadní částky.
3. 3. Způsob (240) podle nároku 1 vyznačující se tím, že krok upisování (244) pohledávek a záznam ohodnocení dále obsahuje krok uložení ohodnocení v hlavní databázi (76), přičemž ohodnocení jsou sumarizována na základě měnových jednotek při současných tržních cenách.
4. 4. Způsob (240) podle nároku 1 vyznačující se tím, že krok vytváření shluků (246) s tržní hodnotou dále obsahuje krok provádění analýzy pomocí třídícího a regresního stromu za použití předchozí odhadní částky jako řídící proměnné, výsledkem čehož je sdružení pohledávek podle skupin se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou.
5. 5. Způsob (240) podle nároku 4 vyznačující se tím, že krok sestavování (248) regresních modelů pro upsané pohledávky dále obsahuje krok sestavování modelů, které používají jako proměnné různá seskupení datových reprezentací.
6. 6. Způsob (240) podle nároku 5 vyznačující se tím, že krok výběru (250) nejlepších modelů pro upsané pohledávky dále obsahuje krok výběru modelů podle vztahu _mi_n{aós(y-j\),lE⁹⁹}, kde y je upsaná hodnota, která se má k

   předpovědět a y_k je předpověď z k-tého regresního modelu, pro k = 1,2,....,K, kde K je počet sestavených modelů (248).
7. 7. Způsob (240) podle nároku 1 vyznačující se tím, že krok spočítání (252) toho, kolikrát byly tyto modely vybrány, dále obsahuje krok počítání toho, kolikrát dal každý model nejlepší předpověď pro upisování pohledávek.
8. 8. Způsob (240) podle nároku 1 vyznačující se tím, že krok použití vybraného (250) modelu pro vytvoření předpovědi upisovací hodnoty pro neupsané pohledávky dále obsahuje krok předpovědi upisovací hodnoty podle vztahu

   ·· · · ·· · a · ·· ·· · · ·· • · · · · · • · · ♦ · · · · • · · · · ♦

   _ i,J,k_____________ ^y‘ ~ y i f. '

   7,¹ IkJ ijk ij,k kde I_lk = 1, jestliže model k produkuje předpověď pro pohledávku l a jinak je nula; f_lJk = počet, kolikrát byl model k vybrán pro upsané pohledávky mezi i-tým typem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (i = 1,2) a j-tým shlukem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (j = 1,2,3) a y_lk = předpověď pro y_t z modelu k.
9. 9. Způsob (240) podle nároku 8 vyznačující se tím, že dále obsahuje krok odhadu alespoň jedné z dolní konfidenční meze a horní konfidenční meze pro předpovídané upisovací hodnoty.
10. 10. Způsob (240) podle nároku 9 vyznačující se tím, že krok odhadu alespoň jedné z dolní konfidenční meze a horní konfidenční meze dále obsahuje krok nahrazování odpovídající statistiky pro y_lk.
11. 11. Systém (300) pro předpovídání hodnot neupsaných pohledávek, pro které jsou datové reprezentace částečné nebo nekompletní, pomocí projekce hodnot na neupsané pohledávky z alespoň jedné plně upsané pohledávky, dalších neupsaných pohledávek s kompletní datovou reprezentací a dostupných dat z neupsaných pohledávek s částečnými nebo neúplnými datovými reprezentacemi, které mají podobné identifikovatelné charakteristiky vyznačující se tím, že obsahuje: počítač (304) konfigurovaný jako server (302) s databází (76) portfolia (12) pohledávek, alespoň jeden klientský systém spojený s tímto serverem pomocí sítě, přičemž server je nakonfigurován pro vzorkování (242) pohledávek podle rizika, upisování (242) pohledávek a záznam ohodnocení, vytváření (246) shluků s tržní hodnotou,sestavování (248) regresních modelů pro upsané pohledávky, výběr (250) nejlepších modelů pro upsané pohledávky, spočítání (252) toho, kolikrát byly tyto modely vybrány a použití (254) vybraného modelu pro vytvoření předpovědi upisovací hodnoty pro neupsané pohledávky.
12. 12. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro výběr pohledávek ze seznamu, uspořádaného podle alespoň jednoho ze sestupné nesplacené základní splatné částky a předchozí odhadní částky.
13. 13. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro uložení ohodnocení v hlavní databázi (76), přičemž ohodnocení jsou sumarizována na základě měnových jednotek při současných tržních cenách.
14. 14. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro provádění analýzy pomocí třídícího a regresního stromu za použití předchozí odhadní částky jako řídící proměnné, výsledkem čehož je sdružení pohledávek podle skupin se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou.
15. 15. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro sestavování (248) modelů, které používají jako proměnné různá seskupení datových reprezentací.

    • ·
16. 16. Systém (300) podle nároku 15 v y z n a č u j i c í se tím, že server (302) je nakonfigurován pro výběr (250) nejlepších modelů pro upsané pohledávky podle vztahu k

    předpovědět a y_k je předpověď z k-tého regresního modelu, pro k = 1,2,....,K, kde K je počet sestavených modelů (248).
17. 17. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro počítání (252) toho, kolikrát dal každý model nejlepší předpověď pro upisování pohledávek.
18. 18. Systém (300) podle nároku 11 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro předpověd upisovací hodnoty podle vztahu kde l_lk - 1, jestliže model k produkuje předpověď pro pohledávku l a jinak je nula; f_iJk = počet, kolikrát byl model k vybrán pro upsané pohledávky mezi i-tým typem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (i = 1,2) a j-tým shlukem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (j = 1,2,3) a y_lk = předpověď pro y_t z modelu k.
19. 19. Systém (300) podle nároku 18 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro odhad alespoň jedné z dolní konfidenční meze a horní konfidenční meze pro předpovídané upisovací hodnoty.
20. 20.Systém (300) podle nároku 19 vyznačující se tím, že server (302) je nakonfigurován pro nahrazování odpovídající statistiky pro y_lk.
21. 21. Počítač (38) pro pro předpovídání hodnot neupsaných pohledávek, pro které jsou datové reprezentace částečné nebo nekompletní, pomocí projekce hodnot na neupsané pohledávky z alespoň jedné plně upsané pohledávky, dalších neupsaných pohledávek s kompletní datovou reprezentací a dostupných dat z neupsaných pohledávek s částečnými nebo neúplnými datovými reprezentacemi, které mají podobné identifikovatelné charakteristiky vyznačující se tím, že tato metoda obsahuje kroky:

    vzorkování pohledávek podle rizika, upisování pohledávek a záznam ohodnocení, vytváření shluků s tržní hodnotou, sestavování regresních modelů pro upsané pohledávky, výběr nejlepších modelů pro upsané pohledávky, spočítání toho, kolikrát byly tyto modely vybrány a použití vybraného modelu pro vytvoření předpovědi upísovací hodnoty pro neupsané pohledávky.
22. 22. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že je naprogramován pro výběr pohledávek ze seznamu, uspořádaného podle alespoň jednoho ze sestupné nesplacené základní splatné částky a předchozí odhadní částky.
23. 23. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že je naprogramován pro uložení ohodnocení v hlavní databázi (76), přičemž ohodnocení jsou sumarizována na základě měnových jednotek při současných tržních cenách.

    • · · · ♦ · !

    • · · · ···!!

    • · · · · · · ··· ··»· ··· ··· ·· ···
24. 24. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že je naprogramován pro provádění analýzy pomocí třídícího a regresního stromu za použití předchozí odhadní částky jako řídící proměnné, výsledkem čehož je sdružení pohledávek podle skupin se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou.
25. 25. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že je naprogramován pro sestavování (248) modelů, které používají jako proměnné různá seskupení datových reprezentací.
26. 26. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující setím, že je naprogramován pro výběr (250) nejlepších modelů pro upsané pohledávky podle vztahu min{^aM.V~· kde y je k

    upsaná hodnota, která se má předpovědět a ý_k je předpověď z k-tého regresního modelu, pro k = 1,2,....,K, kde K je počet sestavených modelů (248).
27. 27. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že je naprogramován pro počítání (252) toho, kolikrát dal každý model nejlepší předpověď pro upisování pohledávek.
28. 28. Počítač (38) podle nároku 21 vyznačující se tím, že

    je naprogramován pro vztahu předpověď upisovací hodnoty podle ' J/k fýi y Ik i,J,k yi Σ f>J^k i,j,k kde I_lk = 1, jestliže model k produkuje předpověď pro pohledávku / a jinak je nula; f_jjk = počet, kolikrát byl model

    k vybrán pro upsané pohledávky mezi i-tým typem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (i = 1,2) a j-tým shlukem se souběžnou obvyklou a tržní hodnotou (j = 1,2,3) a y_lk = předpověď pro y_l z modelu k.
29. 29. Počítač (38) podle nároku 28 vyznačující se tím, že je naprogramován pro odhad alespoň jedné z dolní konfidenční meze a horní konfidenční meze pro předpovídané upisovací hodnoty.
30. 30. Počítač (38) podle nároku 29 vyznačující se tím, že je naprogramován pro nahrazování odpovídající statistiky pro y_lk-