CN87208544U - 天体轨道演示仪 - Google Patents

Abstract

一种天体轨道演示仪，其特征在于由反比函数曲线旋转面构成的圆盘和钢球、发射器三者组成的天体轨道演示装置，其特点是在地面条件下创造一个模拟万有引力场的环境。利用本装置可以在教室或实验室直观的看到卫星或行星的天体轨导演示，也可看到以各种角度和各种初速度发射卫星的运行轨道。适用于中学物理、数学教学及大专院校物理、天文、国防科研等单位。教学仪器厂、玩具厂、五金厂、塑料厂均能生产。

Description

本实用新型是一种宇宙飞行器的位置及航线测定的天体轨道演示仪器。

目前已有的有关天体运行的仪器有“三球仪”现在北京天文馆展示，又有“地球运行仪”是用于中学地理课教学用的。这些仪器都是由电动机带动，沿固定的轨道运动，用以演示地球和月球相对于太阳的运动情况，但有其不足之处，其一，上述两种仪器中的“地球”和“月球”是用电动机带动的，按固定的轨道运动，只能示意性的显示天体间相对位置的变动，但不能体现天体在引力场中靠惯性运动的特征。其二是一种仪器只能演示一个或几个特定天体。其三是仪器构造复杂，成本高，易磨损，易出故障，使用时要消耗电能等。

本实用新型的目的：

1、用于演示在万有引力作用下，天体（特别是人造天体）的不同初始条件（指初速度的大小和方向）所决定的不同运行轨道。

2、用于模拟验证开普勒三定律。

3、用于讲授广义相对论时对“空间弯曲”概念的说明。

本实用新型其优点是可以逼真的模拟在万有引力场中天体的运动情况，无需电动机带动，代表天体的小球是靠惯性运动，无特定的和固定好的轨道，可在地面条件下验证开普勒三定律。构造简单，成本低，不易磨损，不易出故障，无需动力，节省能源，无消耗性开支，有利于普及作为教学仪器及玩具之用。

本实用新型的理论依据：

行星和卫星在万有引力场中，靠惯性沿着椭圆或圆轨道运行，万有引力的大小由下式决定：F＝G (Mm)/(r²)

式中F为万有引力；G为引力恒量；M为中心天体质量；m为行星或卫星质量；r为两天体中心之间距离。

根据上式可计算出行星或卫星沿着半径为r的圆轨道运行的线速度，即环绕速度V：V＝ $\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{r}}$

以人造卫星为例，卫星脱离运载火箭的瞬间的初始条件所决定的各种轨道如图1、图2、图3所示。

图1说明：B是中心天体（地球或其他天体），A点是卫星脱离运载火箭开始进入轨道位置，V₀是卫星的初始速度，其方向与半径r垂直，当V₀等于 $\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{r}}$ ，则卫星进入圆轨道a；当V₀小于 $\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{r}}$ ，则卫星进入椭圆轨道B；当V₀大于 $\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{r}}$ ，则卫星进入轨道C。

图2说明：V₀的大小等于 $\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{r}}$ ，若V₀沿AE方向，卫星进入轨道a；若V₀沿AF方向，则卫星进入轨道b。

图3说明：当卫星速度大于B行星的脱离速度，或卫星自无限远处接近B行星时，轨道为双曲线，图中三条轨道取决于卫星在A点时速度的方向。

本实用新型的原理：是在地面条件下，创造一个模拟万有引力场的环境，使一个代表卫星或行星的钢球在其中做模拟各种轨道的运动。

本实用新型是一种由反比函数曲线旋转面构成的圆盘（主体）和钢球、发射器三者组成的天体轨道演示仪，其特征在于主体圆盘表面是由反比函数曲线旋转而成的曲面，以及用于演示天体运行轨道的由反比函数曲线绕座标轴旋转而成的曲面结构。圆盘主体是一个硬质材料制成的圆盘，表面是由反比函数曲线旋转而成的曲面，表面要求很光滑，在

₁₀以上。

图4说明：图4是反比函数曲线，其特征是方程式为y＝－ (a)/(x) ，a是常数，可根据仪器的大小不同，合理选择；把图4中虚线以上部分绕y轴旋转，就得到所需的曲面。

图5说明：图5是主体圆盘及附件，其上有调水平螺钉1，水平仪2，平面镜3，合页4，曲面圆盘5，及有色同心圆6。

图6说明：小球在圆盘上绕中心作圆周运动时，受力情况如图6；重力mg和支持力N的合力F为向心力，F＝mg·tgθ，即向心力与小球所在点的切线斜率成正比。据反比函数的一阶导数y′＝ (a)/(x²) 可知，反比曲线上每点的切线斜率与x²成反比。这样，小球在曲面上以任意半径作圆周运动时，受到的向心力与半径的平方成反比，这就是模拟万有引力场。

图7说明：发射器形状图，其特征是夹持钢球的轨导呈梯形，分高低端，高端为钢球放入端，低端为射出端，件号7为标记。

使用方法：

将主体圆盘调好水平位置，发射器放在曲面适当位置，小钢球放在发射器上即可演示。因发射器是用来控制小钢球的初速度大小和方向的，小钢球从发射器上某一位置滚下既控制了初速度的大小又控制了方向，小钢球便在光滑的曲面上演示天体运行的轨迹，便可知在任何角度发射，任何初速度大小发射情况下的天体轨道。

本实用新型可推导应用于精密实验，例如验证开普勒三定律，可采用气垫形式，以减小阻力，方法是在圆盘表面开许多小孔，用鼓风机向圆盘下面的密封空腔压送空气，小钢球改为圆板，发射器改为类似滑梯的形状。若仪器不是专用于课堂教学演示的，还可省去平面镜。

本实用新型也可用于玩具上。目前物理直观教具较少，尤其能直接解释物理定理和数学公式直观教具更少，学生上课只是抽象记忆且不牢固，本实用新型则解决了与天体运行有关的两个物理和数学方程，可引导学生学用结合，变抽象为直观，对提高教学质量颇有价值。全国目前有中学约50000所，大中专院校约4000所，如配以天体轨道演示仪，生产厂家非但有社会效益，且经济效益也很大。据初步成本测算如下：

（按仪器主体直径50厘米设计估计测算成本和售价），单位：人民币元

序号        工    艺    和    结    构        成    本        售    价

1        金属冲压、电镀工艺生产        12        30

2        硬质塑料模压工艺生产        4        16

3        树脂成型工艺生产        15        35

4        精密铸工艺生产        10        20

5        采用气垫式构造（带小鼓风机）        35        95

以年产5000台计，每套平均利润为10元，年利润达5万元以上。如采用序号1和2的工艺和结构，月产即可达万台，经济效益则更高。

本实用新型适合于教具、玩具厂、五金厂教学仪器厂以及集体个体厂均能组装加工生产。也适用于具备冲压、电镀、塑料成型等厂家生产。投资小，只需模具投资，见效快，易于推广。

本实用新型天体轨道演示仪经过试制，证实了物理原理公式及数学方程无误。

Claims (4)

1、一种由曲面圆盘、球体和发射器组成的天体轨道演示仪，其特征在于有一个由反比函数曲线表面做为演示天体轨迹的圆盘和一个独立的发射器，且配有一个被发射的球体。

2、根据权利要求1所述的天体轨道演示仪，其特征在于圆盘表面是根据反比函数方程y＝－ (a)/(x) 的曲线，绕y轴旋转而成的曲面结构。

3、根据权利要求1所述的天体轨道演示仪，其特征在于被发射的球体是圆形球体。

4、根据权利要求1、2所述的天体轨道演示仪，其特征在于发射器是由高、低两端连接形成的发射球体的斜坡曲线结构。

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