CN2265304Y

CN2265304Y - 万能绘算仪

Info

Publication number: CN2265304Y
Application number: CN 96247144
Authority: CN
Inventors: 任宗汉
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1996-11-27
Filing date: 1996-11-27
Publication date: 1997-10-22
Anticipated expiration: 2006-11-27

Abstract

一种万能绘算仪，主要由一透明塑料底板构成，底板上有基本几何形状孔、大半圆仪、小半圆仪、角度和弧度刻度线、等分圆刻度线、直线尺和比例尺刻度组成，其中大、小半圆仪的圆心重合，中轴线在同一直线上，其中直线尺和比例尺位于大半圆仪的四周，利用本万能绘图仪可快速准确地绘制多种平面几何、立体几何、解析几何图形及曲线，并可任意等分任意圆，查任意角的三角函数及反三角函数，解三角形等，可广泛用于学生、教师及科研人员。

Description

万能绘算仪

本实用新型涉及一种绘图、计算工具，尤其涉及一种绘制各种几何图形并能进行简单计算的绘图仪。

目前，绘图工具种类繁多，近年来又出现了许多具有多功能适于学生或老师使用的组合式绘图工具，例中国专利CN94202607.1中学数学多用绘图板，它是在一透明塑料板上设有多种几何图形孔和直尺、半圆仪等，可以较快速地画多种图形，但是对于作图中遇到的某些问题，如任意等分任意圆周则显得无能为力，并且也不具备计算功能。

本实用新型的目的在于提供一种功能齐全，携带方便，画图快速准确并且具有多种计算功能的绘图工具。

本实用新型的技术方案是这样实现的：

一种万能绘算仪，主要由一透明塑料底板构成，底板上有基本几何形状孔(1)，底板的中部还有一长边是短边的二倍长的矩形，矩形的一条长边和二条短边的外缘均带有相同的长度度量刻度，矩形内部有一大半圆仪(2)，大半圆仪(2)的底边和矩形的带刻度的长边重全，圆弧边分别相切于矩形的另外三边，大半圆仪(2)的圆弧边内缘有角度刻度值，外缘的一部分有弧度刻度值，大半圆仪(2)的中轴线上有和矩形短边相同的长度刻度值，大半圆仪(2)内有带角度刻度值的小半圆仪(3)，大半圆仪(2)和小半圆仪(3)的圆心重合，中轴线在同一直线上，小半圆仪(3)的角度刻度值内侧有半圆仪孔(4)；大半圆仪(2)的左半部有延长后经过大半圆仪(2)的圆心的若干条等分圆刻度线，每一条等分圆刻度线和大半圆仪(2)的底边所夹的锐角等于与该刻度线相应的等分圆的每等份圆弧所夹圆心角的度数；矩形短边内缘有角度刻度线，每条刻度线和大半圆仪(2)、小半圆仪(3)上相等度数的刻度线位于同一直线上；基本几何形状孔(1)按照比例尺寸可划分为大尺寸图形组(A、B、C、D、E、F、G、H)和小尺寸图形组(A’、B’、C’、D’、E’、F’、G’、H’)。透明塑料板上有正多边形孔(I₁、I₂、I₃、I₄)中的若干个孔。透明塑料板上有双曲线孔(J)菱形孔(K)、正弦波孔(L)；双曲线孔(J)的上缘线为抛物线，下缘线为双曲线，正弦波孔(L)的上缘线为正弦波形，下缘线为椭圆形。透明塑料板的四周有长度刻度、比例尺刻度和市寸刻度。透明塑料板上的每个几何图形孔的边缘均有一倾斜度。

下面结合附图对本实用新型作进一步详细说明。

图1为本实用新型的结构示意图。

由图1所示，本实用新型主要由一透明塑料板构成，底板的中部有一大半圆仪(2)和小半圆仪(3)，两个半圆仪的圆心重合，中轴线位于同一直线上，小半圆仪(3)的角度刻度内侧有半圆仪孔(4)，用于方便量取和绘制各种角度，大半圆仪(2)的大圆弧线内缘刻有角度刻度值，外缘的左半部有弧度刻度值，便于和该圆弧内缘的角度刻度对照。可求已知整度数和整分数的圆心角所对弧的弧度数(整分数为估计值)；也可以反过来，求已知弧度数的弧所对的圆心角，已知角在90°以内，可以直接从刻度对照上查出，若所查角度超过90°，则减去90°的整倍数，再查刻度对照处，而将查得的数加上

的整数倍数(和所减去90°的倍数相同的倍数)。如求50°圆心角所对弧的弧度数。在圆弧内缘找出50°刻度，在同一刻度处的外缘查出所对应的弧度数为0.873(最后一位为估计数字)；又如求圆心角223°15’所对弧的弧度。因为223°15’＝90°×2＋(43.25)°，所以所求弧的度数为3.142＋0.755＝3.897。再进一步说，知道了弧度数，就可根据弧长公式L＝RQ(L为弧长，R为圆半径，Q为弧长所对弧度数)和扇形面积公式 (S为扇形面积)方便地进行弧长和扇形面积计算了。

在大半圆仪(2)的左半部有若干条等分圆周的等分圆刻度线，每条刻度线延长后均经过大半圆仪的圆心。每条等分线上都标有与某个等分圆的等分数目相同的等分数字，该等分线与大半圆仪(2)的底边所夹的锐角等于每等份圆弧所夹的圆心角的度数(圆内接正多边形的每条边长所对的圆心角)。根据等分圆中每等份圆弧所对的圆心角的度数为360°/N，取N＝5、6、7……100、……，则得到把圆周不同等份时，每等份圆弧所夹的圆心角度数分别为：

圆周等分数目	5	6	7	8	9	10	……	100	……
圆周等分数目	5	6	7	8	9	10	……	100	……	圆心角度数	72°	60°	51.43°	45°	40°	36°	……	36°	……

附图1中的等分圆刻度线就是以大半圆仪的圆心为顶点，以大半圆仪的底边(直边)的左半部为一边(基准边)，向半圆仪的内侧分别做出72°、60°……3.6°……的角度，另一条线就是等分圆刻度线，其中每条刻度线上都标有与等分圆的等分数目相同的数字。

当需等分某个圆周时，以大半圆仪(2)的圆心为圆心，以所需等分圆的半径为半径分别在大半圆仪(2)的底边(基准边)和标有与等分数目相同数字的等分圆刻度线上划弧，(例如，需把圆周10等份，即在标有数字10的等分圆刻度线上画弧)。圆弧在两条线上分别相交，相交的两点之间的距离即为等分圆周中每等份弧长所对的弦长，以该弦长为半径，即可用圆规把圆周等分为所需的份数。也可用刻度尺量取：以大半圆仪(2)的圆心为端点，用刻度尺分别在基准线上和标有与等分数目相同数字的等分圆刻度线上量取半径(所需等分的圆的半径)长的线段，两条线段的另两个端点间的距离即为等分圆周中每等份弧长所对的弦的长度，以该弦的长度即可用刻度尺把圆等分为所需等份。

大半圆仪(2)的左半部有以大半圆仪(2)的圆心为圆心的同心圆弧刻度，是为了在基准线上和等分圆周刻度线上截取线段时更方便、更准确。其中半径为10mm的半圆弧内部，除有大半圆仪的中轴线外均为空白，是为了在量取角度和查找中轴线上的刻度时更清楚(因为刻度线在该圆弧内部太密集，不易分辩)。

在大半圆仪(2)的底边上有以毫米为单位的长度刻度，在大半圆仪(2)的两侧，分别有与底边垂直、与半圆弧相切的带有以毫米为单位刻度的切线，大半圆仪(2)的中轴线上也带有毫米刻度，过大半圆仪(2)的顶点处的切线与大半圆仪(2)的底边及大半圆仪(2)两边带刻度的切线组成矩形，该矩形的长为宽的2倍。

矩形的四周各有一宽度为10mm的直尺，直尺的外缘分别有1∶2和1∶3的比例尺刻度，以毫米为单位的长度刻度和以十分之一寸为单位的市寸刻度。

利用上述各种长度刻度线，可以方便地画出平行线和垂直线。

大半圆仪(2)的右侧切线(矩形短边)的内缘有0-45°的角度刻度，该刻度线和大半圆仪(2)、小半圆仪(3)上的具有相同度数的刻度线位于同一直线上，利用矩形短边内缘的角度刻度、外缘的毫米刻度、大半圆仪(2)的圆弧内缘的角度刻度以及大半圆仪(2)的底边的毫米刻度，即可查得三角函数的正弦、余弦、正切、余切值；反之，根据三角函数值，在图上也可查得所对应的角度值，具体查法简述如下：

在大半圆仪(2)的右半部的大圆弧上，根据三角函数的定义，任意锐角的正弦值等于圆弧上任意一点(对应于任意角度)的纵坐标与该圆弧半径的比值，由于该圆弧的半径恰好等于100mm，所以，该点的纵坐标数值缩小100倍即为圆弧上该点所对角度的正弦值，而该点的纵坐标值可在大半圆弧右侧的切线上直接读出，(从圆弧上该点处向切线作垂线，垂足点的数值即等于圆弧上该点的纵坐标)。例如Sin20°＝0.342(最后一位为估计数字)，Sin34°＝0.559，同样道理，某个角度的余弦值，等于圆弧上某点的横坐标值的，(余弦值也可由该角的余角的正弦值求得)，例：Cos40°＝Sin50°＝0.766，Cos71°24’＝Sin18°36’＝0.948，对于大于90°的角度，应根据诱导公式把钝角化为锐角，再在图上查出。

度数在0-45°之间的角度，其正切值可在大半圆仪的右边切线上直接读取(大半圆仪的圆弧上某点所对应的角度的正切值即为该点的角度刻度线延长后在右边的切线上相交处的坐标值的

例如，tg20°＝0.364tg20°＝0.364(最后一位为估计数字)，当角度在45°-90°之间时，应用公式

例：

当求大于90°的正切值时，应根据诱导公式把钝角化为锐角再查表求得，当求角的余切值时，可利用诱导公式ctga＝tg(90°-a)求得。

反之，若已知某角度的三角函数值，求角度值，可依照上述方法反推得到。

图解计算函数值，有效数字为三位，可满足初步设计，加深理解理论学习。

利用大半圆仪(2)的中轴线上的刻度值和底边上右半部的毫米刻度值还可以图解直角三角形(图解勾股定理：a²＋b²＝c²)，用圆规(或直尺)在大半圆仪(2)的中轴线上截取线段等于一条直角边长(以大半圆仪的圆心为端点)，在大半圆仪(2)的底边上截取另一直角边长，则该两条线段的另外两个端点间的距离即为斜边之长；若求直角边长，可在中轴线上截取线段长等于已知直角边长，再以该端点为圆心，以已知斜边长为半径，画弧交绘于大半圆仪底边的右半部，交汇点到圆心的距离，即为直角三角形末知直角边之长，在图解时，直角三角形的三边之长可同时扩大或缩小相同的倍数。

在矩形的内部设有按照比例尺寸可划分为大尺寸图形组(A、B、C、D、E、F、G、H)和小尺寸图形组(A’、B’、C’、D’、E’、F’、G’、H’)，利用该图形孔可快速准确地画出各种立体图形如(三、四、五、六)棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球体、球台、球冠等。

在矩形内部还有1、正多边形孔(I₁、I₂、I₃、I₄)，用于画出多种平面图形和部分立体图形；2、双曲线孔(J)，上缘线为抛物线，下缘线为双曲线，可画出双曲线和抛物线；3、菱形孔(K)用于辅助画计算机流程图；4、正弦波孔(L)，上缘线为正弦波形，下缘线为椭圆，用于画正余弦波线、反正余弦波线、椭圆。

在透明塑料板上的每个孔的边缘均有一倾斜度，以利于准确快速地绘制出符合规范要求的图形，并可克服画后在纸上带墨迹的问题。

透明塑料板的四角，可做成直角，也可做成圆弧。

Claims

1、一种万能绘算仪，主要由一透明塑料底板构成，底板上有基本几何形状孔(1)，其特征是：

a)、底板的中部还有一长边是短边的二倍长的矩形，矩形的一条长边和二条短边的外缘均带有相同的长度度量刻度，矩形内部有一大半圆仪(2)，大半圆仪的(2)的底边和矩形的带刻度的长边重全，圆弧边分别相切于矩形的另外三边，大半圆仪(2)的圆弧边内缘有角度刻度值，外缘的一部分有弧度刻度值，大半圆仪(2)的中轴线上有和矩形短边相同的长度刻度值，大半圆仪(2)内有一带角度刻度值的小半圆仪(3)，大半圆仪(2)和小半圆仪(3)的圆心重合，中轴线在同一直线上，小半圆仪(3)的角度刻度值内侧有半圆仪孔(4)；

b)、大半圆仪(2)的左半部有延长后经过大半圆仪(2)的圆心的若干条等分圆刻度线，每条等分圆刻度线和大半圆仪(2)的底边所夹的锐角等于与该刻度线相应的等分圆的每等份圆弧所夹圆心角的度数；

c)、矩形短边内缘有角度刻度线，每条刻度线和大半圆仪(2)、小半圆仪(3)上相等度数的刻度线位于同一直线上；

d)、基本几何形状孔(1)按照比例尺寸可划分为大尺寸图形组(A、B、C、D、E、F、G、H)和小尺寸图形组(A’、B’、C’、D’、E’、F’、G’、H’)。

2、根据权利要求1所述的万能绘算仪，其待征在于透明塑料板上有正多边形孔(I₁、I₂、I₃、I₄)中的若干个孔。

3、根据权利要求1所述的万能绘算仪，其特征在于透明塑料板上有双曲线孔(J)、菱形孔(K)，正弦波孔(L)；双曲线孔(J)的上缘线为抛物线，下缘线为双曲线，正弦波孔(L)的上缘线为正弦波形，下缘线为椭圆形。

4、根据权利要求1所述的万能绘算仪，其特征在于透明塑料板的四周有长度刻度、比例尺刻度和市寸刻度。

5、根据权利要求1所述的万能绘算仪，其特征在于透明塑料板上的每个几何图形孔的边缘均有一倾斜度。