CN2220561Y - 传动用反正切线齿轮 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供了一种传动用凸凹齿接触的线啮合圆柱齿轮。其轮齿齿廓为反正切曲线形状。当压力角采用20°，齿高系数为1、0.9或0.8，不发生根切的最少齿数为5-7，反正切线齿轮能够进行零变位和非零变位，可以制作直齿轮。在相同参数条件下，反正切线齿轮比渐开线齿轮具有小的相对主曲率、滑动率和齿形系数，因此抗折断、抗磨损、抗胶合点蚀能力均大为提高。适宜于除锥齿轮以外的各种用途的齿轮。

Description

传动用反正切线齿轮

本实用新型属于传动用的园柱齿轮领域，它广泛地应用在冶金、矿山、起重运输以及各行各业的机械设备中。

目前生产大量应用的传动齿轮仍然是渐开线齿廓的园柱齿轮，它加工容易，重合度大，中心距的加工安装使用误差不会引起传动比的变化，加之可以进行变位去适应各种特定需要，始终在齿轮传动领域占据着统治地位，但是由于它是凸齿与凸齿接触，弯曲强度和接触强度低，承载能力差，寿命不高，日益满足不了工业发展的需要。五十年代中期点啮合制的园弧齿轮成功地应用到工业传动领域，至今我国也已将其纳入国家和行业标准，然而这种齿轮对加工制造和安装维修要求十分严格，又必须做成斜齿轮，不能变位以适应各种需要，四十年来，并未得到予期的广泛使用。尤其在普通机械设备中，常常难以体现园弧齿轮的固有优点，反而使许多啮合指标变坏，不得不回归改用渐开线齿轮传动。1987年2月我国公开了抛物线齿轮及其滚刀的发明专利，申请号为86100544A。这是一种具有凸凹齿接触的线啮合齿轮，弯曲强度和接触强度高，可以制成只有三个齿的传动齿轮，在实际应用中取得了一定成效。但是该发明为了避免传动时节点处发生干涉，规定将节点附近齿廓设计成一段小园弧，结果使抛物线齿廓不能连续啮合传动必须制成斜齿轮，重蹈了双园弧齿轮的复辙。在小模数极少齿数传动中，该发明又规定小齿轮滚刀法向齿廓为凹形，大齿轮滚刀法向齿廓为凸形，又使抛物线齿轮走上了单园弧齿轮传动的道路。尚有一些其它曲线齿轮的文献报道，它们或者不适宜传动，或者制造加工十分严格，又难以变位，在各国工业实践中，根本未能推广应用。

本实用新型的目的是提供一种完全新型的，目前国内外都没有的，齿廓曲线为反正切线形状的传动用线啮合园柱齿轮。

本实用新型的反正切线园柱齿轮原始齿条齿廓的顶部曲线和根部曲线对称于原点，是一种线啮合的共轭齿轮。当模数m＝1时，其曲线方程为：

      Y＝AarctgBX

式中，坐标系为XOY的原点是原始齿条齿廓曲线的中点，也就是节点P，过节点的齿条齿廓中线为X轴，被切齿轮园心与节点P的连线为Y轴。

A、B为齿廓齿形特性参数，其中A与B的乘积表示原始齿条齿廓曲线中点即节点处的压力角大小，当压力角α＝20°时，AB＝2.74747742。而A与8的比值表示原始齿条齿廓曲线的凸凹程度。 愈大，齿形愈接近渐开线，当 $\frac{A}{B}=\∞$ 时，原始齿条齿廓曲线就是一条直线，所范成的轮齿齿形就是渐开线。在反正切线齿轮中，推荐采用 $\frac{A}{B}=0.6-1.5$ 。

本实用新型的反正切线齿轮，其齿高系数可以选择，当α＝20°时，齿高系数h_a为1、0.9或0.8。压力角较小时，可以采用高齿，即齿高系数为1.1或1.2；压力角较大时，则只宜于采用矮齿，即齿高系数为0.9或0.8。

本实用新型的反正切线齿轮，不发生根切时的齿轮齿数比渐开线齿轮少，当α＝20° A＝1.831651613 B＝1.5或A＝B＝1.657551634时，Z_min＝7；

当α＝20°A＝1.5 B＝1.831651613时，Z_min＝6；

当α＝20° A＝1.37373871 B＝2时，Z_min＝5。

本实用新型的反正切线齿轮，可以根据不同的实际需要，例如提高轮齿的机械强度或者调整传动副的中心距等，对齿轮进行零变位和非零变位。α愈小，

愈大，h_a愈小，则变位系数选择范围愈广，

当α＝20°，A＝1.831651613 B＝1.5 h_a＝1时，变位系数最大可以达到±0.88。一对反正切线齿轮传动副变位时，其变位系数选择应遵循以下原则：

(1)对齿轮进行零变位时，一对传动副的二个齿轮的变位系数应大小相等，符号相反；

(2)对齿轮进行非零变位时，一对传动副的二个齿轮的变位系数的比值应与传动比相等；

(3)对齿轮进行变位时，必须保证齿轮齿顶厚变位后不致变尖或过薄。

应当说明，反正切线齿轮在传动中心距存在加工制造安装维修误差，以及在进行非零变位时，其理论瞬时传动比都会发生一定的波动和变化，但是这些波动变化都很小，完全在普通传动设备所允许的误差范围之内。对于瞬时传动比不允许波动又必须进行非零变位的地方，则可以制成斜齿轮传动。

本实用新型的反正切线齿轮属于线啮合传动，其原始齿条齿廓曲线始终是一个方程，齿轮副啮合点越接近节点，相对滑动越少，而在节点根本不存在干涉的可能性。

本实用新型反正切线齿轮，齿顶部为凸齿廓，齿根部为凹齿廓。当齿轮齿数为∞时，拐点即与节点相重合，而当齿轮齿数减少时，拐点随之逐渐移向齿根，因此反正切线齿轮在一定程度上实现了凸凹齿啮合，具有较小的相对主曲率和滑动率，在相同压力角齿数模数情况下，其相对主曲率仅为渐开线齿轮的

，且最大相对主曲率出现在距节点不远的部位，同时反正切线齿轮有较大的齿根厚度，其齿形系数约比渐开线齿轮降低10—30％，齿廓接触点的滑动率的最大值仅为渐开线齿轮最大值的

，因此反正切线齿轮承载能力高，使用寿命长，加工制造容易，安装维修简单，能够变位以适应各种需要，是一种即具有渐开线齿轮和园弧齿轮优点，又克服和减轻它们的不足而发展的完全新型的齿轮。

图1是本实用新型的一个实施例的反正切线齿轮原始齿条齿廓曲线图，图中粗实线表示反正切线齿轮原始齿条齿廓齿形，参数是：α＝20°m＝1 A＝1.831651613 B＝1.5 h_a＝1，它的坐标值列在表1中，齿顶和齿根处过渡曲线园弧半径R＝0.42497，图中细实线表示α＝20° m＝1h_a＝1的渐开线齿轮原始齿条齿廓齿形，齿顶和齿根处过渡曲线园弧半径r＝0.38。

                   表1

X	0	±0.018203033	±0.036433229	±0.054717912	±0.073054733	±0.09155164	±0.11017805
								Y	0	±0.05	±0.10	±0.15	±0.20	±0.25	±0.30
X	±0.123953085	±0.147947515	±0.157153459	±.18554435	±0.20642533	0.226543737	0.247035924
								Y	±0.25	±0.40	±0.45	±0.50	±0.55	±0.60	±0.65
X	±0.257953088	±0.289881391	±0.31122244	±0.133678771	±0.356757402	±0.230520467	±0.40603595
								Y	±0.70	±0.75	±0.30	±0.85	0.90	0.95	±1.00

Claims (5)

1、一种传动用的园柱齿轮，其特征在于该齿轮的齿廓曲线为反正切线形状。

2、根据权利要求1所述的齿轮，其特征在于范成该轮轮齿的原始齿条齿廓曲线为反正切曲线，当模数m＝1时，曲线方程为：

      Y＝AarcrgBX

式中，A、B为齿形特性参数，A与B的乘积表示原始齿条齿廓曲线中点处的压力角大小，例如压力角α＝20°时，AB＝2.74747742；而A与B的比值表示原始齿条齿廓曲线的凸凹变化程度， 愈大，齿形愈接近渐开线。推荐 $\frac{A}{B}=0.6~1.5$ 。

3、根据权利要求1、2所述的齿轮，其特征在于轮齿齿形的齿高系数h_a可以选择，当α＝20°时，推荐h_a为1、0.9或0.8；压力角较小时，可以采用高齿，即h₁＝1.1或1.2；压力角较大时，则只宜于采用矮齿，即h₁＝0.9或0.8。

4、根据权利要求1、2、3所述的齿轮，其特征在于不发生根切的齿轮齿数比较少：

当α＝20°A＝1.331651613 B＝1.5或A＝B＝1.657551634时，Z_min＝7；

α＝20°A＝1.5 B＝1.831651613时，Z_min＝6；

α＝20°A＝1.37373871 B＝2时，Z_min＝5。

5、根据权利要求1、2、3、4所述的齿轮，其特征在于它可以根据需要，对齿轮进行零变位或非零变位，α愈小， 愈大，h₂愈小，则变位系数选择范围愈广，当α＝20°，A＝1.831651613，B＝1.5，h_a＝1时，变位系数最大可以达到±0.88。

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