CN2097752U - 一种平面分圆器 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种绘图用的平面分圆器。其 特征是透明的平面板5上有对称中线3，其两侧均有 一个镂空的相似直角三角形，一个三角形的直角边在 对称中线上，另一个三角形的一条直角边与对称中线 3平行并相距一定距离，小的直角三角形的斜边的分 圆线7的延长线与大的直角三角形的顶点4相交，且 两斜边的分圆线2及7均与对称中线3相对称，还有 以顶点4为交点，以对称中线3对称的两条相切线 1，及互求线8，使用方便，实用性强。

Description

本实用新型涉及一种用于绘图画线及等分圆的平面分圆器。

目前，平面等分圆均取圆规来等分圆，用圆规等分圆已形成了人们的惯用工具，但是用圆规等分圆较复杂且速度慢，对初学者及绘图人员造成了一定的困难。

本实用新型提供一种用于平面绘图用的平面分圆器，能很简单且迅速地将圆分成所需的等分，且构造简单、轻便易于携带，成本低廉。

下面结合附图对本实用新型的技术方案进行详述。

图1，等边三角形平面板的构造示意图。

图2，等腰三角形平面板的构造示意图。

图3，矩形平面板的构造示意图。

图4至图21，平面板使用示意图。

由图1、2、3所示，平面分圆器是由透明的平面板5构成，在平面板5上有对称中线3，对称中线3两侧有两个镂空的两锐角分别对应相等的一大一小的相似直角三角形，其中大的直角三角形的一条直角边在对称中线3上，小的直角三角形的一条直角边与对称中线3平行并相距一定距离，而大小三角形的另一直角边离平面板5的底边距离相等，为小的直角三角形的斜边的分圆线7，其延长线与大的直角三角形的顶点4相交，为大直角三角形斜边的分圆线2及小三角形分圆线7所形成的夹角平分线是对称中线3，在大直角三角形的顶点4有两条伸向平面板5底边的相切线1，且以对称中线3相对称，两条相切线1所形成的夹角比两分圆线2及7所形成的夹角大，在大三角形一边的相切线1外侧有互求线8。

图1所示平面板5是个等边三角形，且两条相切线1上分别近顶点4处的刻度尺上各有四条等距离的刻度延长线且与切线相交，分圆线7与对称中线3的夹角为18度，相切线1与对称中线3夹角为22度28分26秒，互求线8与对称中线3的夹角为27度36分。

由图2所示的平面板5是个直角等腰三角形，其分圆线2、相切线1分别与对称中线3的夹角是25度，47度27分15秒，互求线8与对称中线夹角是56度39分。

由图3所示的平面板5是一个矩形，其分圆线2、相切线1、互求线8与对称中线3的夹角分别是40度，57度3分及78度45分。

以上所述的平面板5的边上可以有刻度尺。

本实用新型所述的平面分圆器的等分圆的设计原理是，外位似图形各对应部份相似比是固定，亦即是说两相切线1相切的所有的圆都是以顶点4为外似中心的相似比固定的位似图形，各圆的圆弧都是被分圆线2、7按固定的相似比等分的。

平面分圆器可将圆分二、三、四、五、六、八、九、十等分。

按图4、5所示，移动图1的等边三角形平面板使两条相切线1与所要等分的圆相切，分圆线2、7与圆的交点、及对称中线3与圆的交点共同将圆五等分。如在直径的另一端再分，即将圆十等分。

按图6、7所示，用图2的等腰三角形平面板使其两条相切线1与圆相切，分圆线2、7与圆的交点，对称中线3与圆的交点即共同将圆三等分，如在直径的另一端再分即将园六等分。

由图8、9所示，用图2的等腰三角形平面板5将圆三等分，并画出圆心，再用图3的平面板5内的大小直角三角形的两个40度内角划分已分的三分之一圆，得两条半径，再按图10所示，分别以这两条半径为中线，用图2的平面板5再将圆分两次，即将圆九等分。

按图10所示，用图3的矩形平面板5的两条相切线1与圆相切，分圆线2、7与圆的交点、中线与圆的交点即将圆四等分。

由图11、12所示，用图3的矩形平面板5先将圆四等分，并画出圆心，再用图2的平面板5上的45度角画分已分的四分之一圆，得一条半径。以这条半径为中线，用图3的平面板5将圆再分一次，即将圆八等分。

本实用新型还可求直径方向及圆心，其原理是圆弧上的弦的垂直平分线必与圆的直径重合，两直径相交点即为圆心。

由图13所示，当圆弧很短时，可用图1的两条相切线1上的对称点重合在圆弧上，对称中线3即为圆弧的直径方向。当移动平面板5再画一次直径方向，交叉点即为圆弧的圆心。若圆弧较长，也可用刻度尺6的两对应点代替相切线1的两对称点。

本实用新型的平面板还可画出正三、四、五、六、八、九、十边形的圆心角，也可在0度－360度范围内为5度的倍数角都可以用平面板5的各角不超过两次的组合画出，例如：285度＝180度＋60度＋45度，而140度以下可以一次组合画出，例如：115度＝65度＋50度。

由图14所示，用图1的顶点4置于已知圆周上，互求线8与圆的直径重合，对称中线3与圆周的交点间距离即是与圆等面积的正方形的边长。

由图15所示，用图1的顶点4置于已知正方形一边端点上，并使互求线8与正方形一边重合，以此边的另一端点为垂足向对称中线3画垂线得一交点，交点至顶点4间距离即为与正方形等面积圆的直径。

由图16所示，用图3的顶点4置于已知圆周上，并使互求线8与圆的直径重合，分圆线2与圆周有一交点，此交点与顶点4之间的距离即为与圆等周长的正方形的边长。

由图17所示，用图3的顶点4置于已知正方形一边端点上，并使互求线8与正方形一边重合，以此边的另一端点为垂足向分圆线2画垂线得一交点，交点至这一端点间距离即为与正方形等周长圆的直径。

由图18所示，用图3的顶点4与已知正方形周长长度线段的一端点重合，并使互求线8与此线段重合，再由此线段的另一端点向分圆线2作垂线得垂足，垂足至顶点4之间的距离即为正方形内切圆的周长。

由图19所示，用图3的顶点4与已知圆的圆周长线段的一个端点重合，并使互求线8与此线段重合，而由另一端点为垂足向分圆线2作垂线得交点，交点至顶点4间距离即为与已知圆外切的正方形的周长。

由图20所示，用图2的顶点4置于已知圆周上，互求线8与圆的直径重合，对称中线3与圆周的交点间距离即是与圆等面积的正六边形的边长。

由图21所示，用图2的顶点4置于已知正六边形一边端点上，并使互求线8与正六边形一边重合，以此边的另一端点为垂足向对称中线3画垂线得一交点，交点至顶点间距离即为与正六边形等面积的圆的直径。

本实用新型还可与丁字尺配合，画出垂直线及15度倍角倾斜线，还可利用内角画出3度、5度、10度、12度、18度、20度、25度、27度、33度、40度、42度、48度、50度、55度、63度、65度、70度、72度、78度、80度、85度、87度倾斜线。

平面分圆器还可平分任意一个角，可画出任一线段的垂直平分线，可画出任一距离的平行线。

本实用新型的优点是能很简单迅速地将圆分成所需的等分，同时还可很方便地求出短弧直径方向及圆心、正多边形的圆心角，线段垂直平分线、平行线、5度倍角（35度除外）的倾斜线，等周长或等面积的正四、五、六边形与园之间的转换的绘图等，使用方便，构造简单，轻便易于携带，成本低廉，实用性强。

Claims (5)

1、一种用于绘图画线及等分圆的平面分圆器，其特征是有透明的平面板5，在平面板5上有对称中线3，对称中线3两侧有两个镂空的两锐角分别对应相等的一大一小的相似直角三角形，其中大的直角三角形的一条直角边在对称中线3上，小的直角三角形的一条直角边与对称中线3平行并相距一定距离，而大小三角形的另一直角边离平面板5的底边距离相等，为小的直角三角形的斜边的分圆线7，其延长线与大的直角三角形的顶点4相交，为大直角三角形斜边的分圆线2及小三角形分圆线7所形成的夹角平分线是对称中线3，在大直角三角形的顶点4有两条伸向平面板5底边的相切线1，且以对称中线3相对称，两条相切线1所形成的夹角比两分圆线2及7所形成的夹角大，在大三角形一边的相切线1外侧有互求线8。

2、根据权利要求1所述的平面分圆器，其特征是平面板5可以是个等边三角形，且两条相切线1上分别近顶点4处的刻度尺上各有四条等距离的刻度延长线且与切线1相交。

3、根据权利要求1所述的平面分圆器，其特征是平面板5可以是等腰三角形。

4、根据权利要求1所述的平面分圆器，其特征是平面板5可以是一个矩形。

5、根据权利要求1所述的平面分圆器，其特征是平面板5的边上可以有刻度尺。

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