CN203930795U - 一种指数ax运算电路 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种一般指数a^x的运算电路，目前存在的指数运算电路仅为实现自然指数函数e^x的电路，缺乏一般指数函数a^x的运算电路。本实用新型利用a^x＝e^xlna的数学等效关系实现指数函数a^x的运算，利用二极管D1和集成运放U1构成的电路实现自然对数lna的运算，利用乘法器U2实现电压乘积xlna运算，利用二极管D2和U1构成的电路实现自然指数e^xlna运算，即实现了a^x指数运算。该实用新型涉及的一般指数a^x运算电路，增加了模拟信号运算电路的类型，扩展了模拟信号的运算范围，其结构简单，运算精确，稳定性好，用其可实现模拟信号的一般指数a^x运算，也可扩展实现a^xy、等运算，在集成运放电路中将有广泛的应用前景。

Description

一种指数ax运算电路

技术领域

本实用新型属于电子电路领域，涉及一种实现一般指数运算的模拟电路，具体涉及一种基于自然指数e^x电路和自然对数lnx电路实现一般指数函数a^x运算电路。

背景技术

在电子电路中，利用集成运算放大器可构成各种各样的运算电路，以实现模拟信号的各种运算，如加法、减法、微分、积分、对数、指数(反对数)以及乘法、除法电路等，模拟信号的运算电路仍是集成运放的一个重要而基本的应用领域。目前存在的指数运算电路仅为实现自然指数函数ex的电路，缺乏一般指数函数a^x的运算电路，为了实现运算电路的多样性以满足不同模拟信号运算的需要，本实用新型提出了一种能够实现一般指数函数a^x的模拟运算电路，底数a可以在一定范围内任意变化，还可以实现a^xy、等指数运算。

发明内容

针对现有技术的不足，本实用新型提供了一种实现一般指数函数a^x运算电路，利用自然指数e^x电路和自然对数lnx电路实现一般指数函数a^x运算电路。

本实用新型采用如下技术方案实现实用新型目的：

本实用新型包括集成运算放大器U1、乘法器U2、二极管D1、二极管D2，其特征在于：所述集成运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+15V电源VCC，第11引脚接负-15V电源VEE；第l引脚通过二极管D1接集成运算放大器U1的第2引脚，通过电位器R2接集成运算放大器U1的第13引脚；第7引脚通过电位器R4接集成运算放大器U1的第6引脚，通过电位器R5接集成运算放大器U1的第9引脚；第8引脚通过电位器R6接集成运算放大器U1的第9引脚；第14引脚通过电位器R3接集成运算放大器U1的第13引脚，接乘法器U2的第1引脚。

所述乘法器U2的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-15V电源VEE，第8引脚接+15V电源VCC；第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U1的第6引脚。

所述二极管D1的正极通过电位器R1接直流电源正极，负极接集成运算放大器U1的第1引脚；所述二极管D2的正极接乘法器U2的第7引脚，负极接集成运算放大器U1的第6引脚。

本实用新型利用自然对数和自然指数电路实现了一种一般指数运算，增加了模拟信号运算电路的类型，扩展了模拟信号的运算范围，其结构简单，运算精确，稳定性好，用其可实现模拟信号的一般指数运算，在集成运放电路中将有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本实用新型的结构图。

图2是本实用新型的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型作更进一步的详细说明。

要实现函数y＝a^x的运算，根据数学关系

y＝a^x＝e^xlna a

只要实现e^xlna的运算即可。如图1所示，利用二极管D1和集成运放U1构成的电路实现lna的运算；利用乘法器U2实现电压乘积xlna运算，利用二极管D2和U1构成的电路实现自然指数运算e^xlna，即实现a^x指数运算。

如图2所示，二极管D1的电流和电压：

$i_{D1}=I_S{e}^{v_{D1}/V_T},v_{D1}=V_T\ln \frac{I_S}{i_{D1}}=V_T\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}---b$

集成运放U1引脚1的输出电压：

$v_1=-v_{D1}=-V_T\ln \frac{I_S}{i_{D1}}=-V_T\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}---c$

此电压经R2、R3和第12引脚、第13引脚和第14引脚构成的反相放大器放大后，在第14引脚的输出电压为：

$v_2=\frac{R_3}{R_2}{V}_T\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}---d$

该输出电压与输入电压x加在乘法器的第1引脚和第3引脚，在其第7引脚的输出电压：

$F_0=v_{D2}=\frac{R_3}{R_2}{V}_T\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}x---e$

该电压加在二极管D2上，通过D2的电流为：

$i_{D2}=I_S{e}^{\frac{R_3}{R_2}\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}x}---f$

第5引脚运、第6引脚和第7引脚是一个运放，其第7引脚输出电压：

$v_3=-i_{D2}{R}_4=-R_4{I}_S{e}^{\frac{R_3}{R_2}\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}x}---g$

经R5、R6和第8引脚、第9引脚和第10引脚构成的反相器放大后，第8引脚的输出电压：

$v_4=\frac{R_6}{R_5}{R}_4{I}_S{e}^{\frac{R_3}{R_2}\ln \frac{V}{i_{D1}{R}_1}x}=e^{x\ln a}---h$

在此取 $\frac{R_6}{R_5}{R}_4{I}_S=1,\frac{R_3}{R_2}=1,\frac{V}{i_{D1}{R}_1}=a,$ 即有v₄＝e^xlna。

所述一种实现指数函数的运算电路，该电路由集成运算放大器U1、乘法器U2、二极管D1、二极管D2组成，集成运算放大器U1实现信号的转换、放大、反向功能，二极管D1和集成运算放大器U1实现自然对数运算功能，乘法器U2实现两个信号ln(a)和x的乘法功能，二极管D2和集成运算放大器U1实现自然指数运算功能。

所述集成运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+15V电源VCC，第11引脚接负-15V电源VEE；第l引脚通过二极管D1接集成运算放大器U1的第2引脚，通过电位器R2接集成运算放大器U1的第13引脚；第7引脚通过电位器R4接集成运算放大器U1的第6引脚，通过电位器R5接集成运算放大器U1的第9引脚；第8引脚通过电位器R6接集成运算放大器U1的第9引脚；第14引脚通过电位器R3接集成运算放大器U1的第13引脚，接乘法器U2的第1引脚。

所述乘法器U2的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-15V电源VEE，第8引脚接+15V电源VCC；第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U1的第6引脚。

所述二极管D1的正极通过电位器R1接直流电源正极，负极接集成运算放大器U1的第1引脚。

所述二极管D2的正极接乘法器U2的第7引脚，负极接集成运算放大器U1的第6引脚。

本实用新型实现了一种一般指数运算电路，增加了模拟信号运算电路的类型，扩展了模拟信号的运算范围，其结构简单，运算精确，稳定性好，用其可实现模拟信号的一般指数运算，在集成运放电路中将有广泛的应用前景。

当然，上述说明并非对实用新型的限制，本实用新型也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本实用新型的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，如a^xy、等指数运算也属于本实用新型的保护范围。

Claims (1)

1.一种指数函数a^x的运算电路，该电路包括集成运算放大器U1、乘法器U2、二极管D1、二极管D2，其特征在于：所述集成运算放大器U1的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+15V电源VCC，第11引脚接负-15V电源VEE；第l引脚通过二极管D1接集成运算放大器U1的第2引脚，通过电位器R2接集成运算放大器U1的第13引脚；第7引脚通过电位器R4接集成运算放大器U1的第6引脚，通过电位器R5接集成运算放大器U1的第9引脚；第8引脚通过电位器R6接集成运算放大器U1的第9引脚；第14引脚通过电位器R3接集成运算放大器U1的第13引脚，接乘法器U2的第1引脚；

所述乘法器U2的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-15V电源VEE，第8引脚接+15V电源VCC；第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U1的第6引脚；

所述二极管D1的正极通过电位器R1接直流电源正极，负极接集成运算放大器U1的第1引脚；所述二极管D2的正极接乘法器U2的第7引脚，负极接集成运算放大器U1的第6引脚。