CN1998177B - 进行试验为多项式的统计测试的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对设备或者无线电信道进行统计测试的方法，所述设备或无线电信道具有采用N个不同事件形式的N个结果，所述N大于2，该方法包括以下步骤：测量被测设备或无线电信道的输出的ns个样本，以发现各个事件的具体数目

；在由各个事件的具体数目生成的空间中，限定所述测试的具体限度(L)；在限度(L)的若干个点上建立N-1维似然分布；通过将所述N-1维似然分布沿与限度L平行的不间断路径进行累加或积分直至达到预定置信级别，来构造所述无线电信道或设备的未通过阈值和所述无线电信道或设备的通过阈值。

Description

进行试验为多项式的统计测试的方法

背景技术

从WO 02/089390A1中可以获知一种决定通过或者未通过统计测试的测试方法。然而其可行性是有限的。其基本步骤具有两个结果：比特错误/正确比特，或者丢包/收包，或者违反限度/满足限度。

现在给出一个应用的例子，在这个例子中，无法应用上述测试。在高速下行链路包接入(HSDPA)中，数据包从基站发送到移动台。信噪比S/N作为时间的函数来变化，如图1所示。用户数据吞吐量将会超过规定限度。以等量的时间传输包。由于移动无线电信道的关系，一部分包能够被正确接收，而另一部分包被丢失。由于丢包不规律地发生，所以吞吐量是测试下的统计参数。如果所有包都携带同等数量的用户比特，则可以用现有技术的统计方法对用户数据吞吐量进行统计处理。然而，在HSDPA中，包里的用户数据量并不相同。例如，在信道质量高(高S/N)的阶段中使用包含2k比特用户数据的数据包b，而在信道质量差(低S/N)的阶段中使用仅包含1k比特用户数据的数据包a，正如图1所示。取决于不规律的无线电信道，不同的包a和b被不规律地接收或丢失。所以，现有技术的方法不具有可行性，因为存在多个关于用户数据的可能结果。

发明内容

因此，本发明的目的在于提出一种将统计测试扩展到具有两个以上结果的设备或无线电信道中的方法。

本发明的如下方案解决了该目的。

提出了一种对设备或无线电信道进行统计测试的创造性方法，所述设备或无线电信道具有采用N个不同事件形式的N个结果，其中事件是正确接收的包，通过所述设备或无线电信道来传输具有N-1个不同数据量的包(a，b，c，...)并且N-1个事件为接收到具有所述不同数据量中一具体数据量的包；而第N个事件为丢包，其中所述N大于2，

该方法包括以下步骤：

测量所述设备或无线电信道的输出的ns个样本，以发现各个事件的具体数目(na，nb，na，nb，nc，

)，其中样本是已发送的包，ns为样本数；在由各个事件的数目(na，nb，

na，nb，nc，)生成的空间中，限定所述测试的吞吐量并且找到由满足该吞吐量的点组成的限度(L)；

在所述限度(L)的若干个点上建立N-1维似然分布，其中所述N-1维似然分布是N-1维二项式分布；

构造所述无线电信道或设备的未通过阈值(Tf)和所述无线电信道或设备的通过阈值(Tp)，该构造步骤通过如下步骤来执行：

针对在所述限度(L)的若干个点上的所述概率分布中的每一个，将所述N-1维似然分布沿与所述限度(L)平行的间断路径进行累加或积分直至达到预定置信级别(F)。

本发明的如下方案包括了所述创造性方法的进一步发展。

累加或者积分优选从原点开始。

附图说明

以下结合附图解释本发明，在附图中：

图1示出了无线电信道的信噪比以及相关的包a和包b；

图2示出了事件数na和事件数nb的可能组合；

图3示出了累加的恰当方向；

图4示出了分布的例子；

图5示出了关于限度的不同阈值；

图6示出了不同的限度及各自的阈值；

图7示出了对于不同测试时间的限度和阈值；以及

图8示出了具有3个结果的测试的限度。

具体实施方式

首先给出现有技术中具有两个结果的统计方法，以便于理解该创造性方法。而后提出具有三个结果的创造性的扩展统计方法。接下来进入具有四个结果的统计方法。该方法应该可以推广到n个结果。

首先讨论现有技术中针对具有两个结果的试验的统计方法。考虑包中具有恒定量用户数据的吞吐量测试。术语如下：ns是样本数；每个样本是一个已发送的包。该包可能丢失也可能正确接收。ne是事件数；每个事件是一个正确接收的包。R为正确包/所有包的真实比率。R是被测设备的特性。R在有限测试时间内是未知的。L是R的规定限度。

如果R与时间无关并且事件与前一事件无关，也就是说是无记忆的，则这种统计方法具有可行性。

接下来根据公式1应用二项式分布：

$p\left(\mathrm{ne}\right)=\left(\begin{array}{c}\mathrm{ns}\\ \mathrm{ne}\end{array}\right){\left(R\right)}^{\mathrm{ne}}{(1-R)}^{\mathrm{ns}-\mathrm{ne}}---\left(1\right)$

其中

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{ns}\\ \mathrm{ne}\end{array}\right)=\frac{\mathrm{ns}!}{\mathrm{ne}!*(\mathrm{ns}-\mathrm{ne})!}---\left(2\right)$

其中ne为0≤ne≤ns范围内的变量。R和ns为参数。p(ne)为在测试对象的ns个样本之中以真实比率R找到ne个事件的概率。

需要注意的是：

事件数+非事件(丢包)数＝样本数。

1.2)p(R＝1)＝1，对于ne＝ns    (4)

p(R＝1)＝0，对于所有其他ne

这描述了一个退化的分布。

1.3)p(R＝0)＝1，对于ne＝0(5)

p(R＝0)＝0，对于所有其他ne

这再次定义了一个退化的分布。这是二项式分布的特性，因为0！＝1。

目标在于预测ns中的事件特定数目nep，在实际上测量这些事件后，允许以下陈述：真实R以概率F％(例如，95％)等于或者高于限度L。如果达到限度，判定为通过。nep是通过的事件数。F称为“置信级别”。1-F称为“错误判决风险”。想要预测ns中另一事件数nef，在实际上测量这些事件后，允许以下陈述：真实R以概率F％低于限度L。如果这被实际测量，则判决为未通过。nef为未通过的事件数。可以通过为具有限度L上的真实R的二项式分布提供具有变量ne的ns个样本来找到那些nep和nef。ne从0到nef的累加应该为例如5％，即1-F。这样就确定nef。ne从nep到nes的累加应该为5％，这样就确定nep。或者，相同的，ne从0到nep的累加应该为5％。这样就确定nep。这称为“翻转累加操作”。

nep为通过限度。如果在ns个样本中测量到nep或者更多，则判决为通过。如果在ns个样本中测量到nef或者更少，则判决为未通过。如果在ns个样本中测量值在nep和nef之间，则不能在所需要的置信级别F下进行判决。可以为ns低的短测试计算和ns高的长测试计算这样的通过和未通过阈值。这些阈值越接近限度L，则测试越长，但不会达到限度。

即使可以为短测试和长测试计算所述通过和未通过阈值，但是也只允许将其应用于测试的一个时段，该时段是由ns预先限定的。必须预先规划测试的长度。根据真实R，测试的可能结果是不确定的。为了避免这种情况，建立更宽松的限度LL，其中LL＜L。希望基于L作出未通过判决，而基于LL作出通过判决。未通过限度对于更长的测试保持不变并且接近L。更宽松的通过限度对于更长的测试来说接近LL。这样，基于L的未通过限度和基于LL的通过限度在特定的ns＝nsInt处相交。如果将测试规划为持续nsInt个样本，则不再可能出现不确定。

通过的意义是：在该示例中，真实R以95％的置信级别高于LL。未通过的意义是：在该示例中，真实R以95％的置信级别低于L。

现在解释针对有三个结果的试验的统计方法的创造性实施例。考虑吞吐量测试，测试中的包具有两个用户数据量a和b(a＜b)，并且发生丢包。术语如下：ns为样本数；每个样本是一个已发送的包。该包可能丢失也可能正确接收。na是事件a的数目。事件a是被正确接收的具有量a的包。nb是事件b的数目。事件b是被正确接收的具有量b的包。Ra是具有量a的正确包/所有包的真实比率。Ra是未知的。Rb是具有量b的正确包/所有包的真实比率。Rb也是未知的。

可以如此概括：ne扩展为具有分量(na，nb)的向量，其中ne＝na+nb。R扩展为具有分量(Ra，Rb)的向量。

T为吞吐量。与具有两个结果的统计方法形成对照的是，需要为事件a和事件b分配量。例如，a包携带1k比特用户数据，b包携带2k比特用户数据。

每个包包括若干比特(例如，1k比特或者2k比特)。在具有两个结果的统计方法中，吞吐量可以被理解为：

-包，接收到的/包，发送的，或者理解为：

-用户数据，接收到的/用户数据，发送的。

只有第二种选择对于具有两个以上结果的统计方法来说是有意义的。吞吐量T应该被定义为用户数据，接收到的/用户数据，发送的，具有na和nb的任意组合。L为T的规定限度。

这在图2中进行了示意。在图2的例子中，包a携带1k比特用户数据，包b携带2k比特用户数据。规定限度L为平均1k比特。线L上的任意点都满足规定限度L。更严格的限度为在远离原点的与限度L平行的直线2。更宽松的限度为在靠近原点的与限度L平行的直线3。图2中的限度2、3和4具有共同的梯度-2/1。所述梯度由b包/a包的比率所决定。

从na＝ns到nb＝ns的虚线4将靠近原点的有效区域5与远离原点的无效区域6分开。

所述统计方法是可行的，如果

-所述向量R＝(Ra，Rb)与时间无关，以及

-每个事件(na，nb)与前一事件无关，即无记忆，以及

-分配事件a和事件b给量。

则所述二维二项式分布可以如下应用：

$p(\mathrm{na},\mathrm{nb})=\frac{\mathrm{ns}!}{\mathrm{na}!*\mathrm{nb}!*(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb})!}*{\mathrm{Ra}}^{\mathrm{na}}*{\mathrm{Rb}}^{\mathrm{nb}}*{(1-\mathrm{Ra}-\mathrm{Rb})}^{(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb})}---\left(6\right)$

或者等效的

$p(\mathrm{na},\mathrm{nb})=\left(\begin{array}{c}\mathrm{ns}\\ \mathrm{na}\end{array}\right){\mathrm{Ra}}^{\mathrm{na}}*\left(\begin{array}{c}\mathrm{ns}-\mathrm{na}\\ \mathrm{nb}\end{array}\right){\mathrm{Rb}}^{\mathrm{nb}}*{(1-\mathrm{Ra}-\mathrm{Rb})}^{(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb})}---\left(7\right)$

其中(na，nb)为在0≤na≤ns，0≤nb≤ns范围中的向量变量，

(Ra，Rb)为向量参数，

ns为标量参数，并且

p(na，nb)为在测试对象的ns个样本中以真实比率R＝(Ra，Rb)找到事件向量ne＝(na，nb)的概率。

需要注意的是：

事件a的数目+事件b的数目+非事件(丢包)的数目＝样本点数

在图2中区分6个区域，图2包括一个平面、三条线和两个点：

2.2)有效区域7(不包括边界)：平面5中的任何点都可以表达具有两个分量的向量(R或者L或者ne)。这两个分量用于描述具有三个结果的统计。第三个结果(丢包)为非独立的，原因如以上2.1。

2.3)左边界(不包括端点)：在该线8上，向量的一个分量，即b分量，不是随机的，而是确定的，并且等于0。所述统计退化为具有两个结果na和

的统计，其中为非独立的，原因如以上1.1。

2.4)下边界(不包括端点)：在这条线上，向量的一个分量(a分量)不是随机的，而是确定的，并且等于0。所述统计退化为具有两个结果nb和

的统计，其中

为非独立的。

2.5)从na＝ns到nb＝ns的边界10(不包括端点)：在该线10上，丢包数

不是随机的，而是确定的，并且等于0。所述统计退化为具有两个结果na和nb的统计，其中nb为非独立的，

2.6)na＝ns：在点11上，nb和丢包数

不是随机变量，而是确定的，并且等于0。整个统计退化为确定的。

2.7)nb＝ns：在点12上，nb和丢包数

不是随机的变量，而是确定的，并且等于0。整个统计退化为确定的。

目标在于预测ns个样本的试验中的某一吞吐量阈值Tp，当通过真实的测量找到该阈值时，允许以下的陈述：被测设备以概率F，例如95％，等于或者高于限度L。如果实际测量到则判决为通过。Tp为通过的吞吐量。想要预测ns个样本的试验中的另一吞吐量阈值Tf，当通过真实的测量找到该阈值时，允许以下的陈述：被测设备以概率F低于限度L。如果实际测量到则判决为未通过。Tf为未通过的吞吐量。

在限度L的每个点上应用一系列具有真实R的二维二项式分布，可以找到Tp和Tf。现在描述怎样找到Tp的一个点。在限度L的一个点上建立二维二项式分布。真实比率R＝(Ra，Rb)为图3中闭合曲线的中心。在一维情况下，沿着ne变量进行累加。在本例中，ne从0到nep的累加应该为95％。这样就确定了nep。这样，在本例中，将分布的95％同分布的另5％分离开来。分离点nep为结果。在二维情况下，在本例中希望将分布的95％同分布的另5％分离开来。然而，在二维情况下，参加累加的概率是无限的：

$P(\mathrm{na},\mathrm{nb})=95\%=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{nap}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{\mathrm{nb}=\mathrm{ns}}{\mathrm{\Σ}}}p({\mathrm{na}}_i,{\mathrm{nb}}_j)$

以nap作为结果，或者

$P(\mathrm{na},\mathrm{nb})=95\%=\underset{j=0}{\overset{\mathrm{nbp}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{\mathrm{na}=\mathrm{ns}}{\mathrm{\Σ}}}p({\mathrm{na}}_i,{\mathrm{nb}}_j)$

以nbp作为结果。

这些都不适合我们的问题。图3给出了累加的恰当方向。

一种可能是在原点开始，跟随箭头13、沿着平行于限度L的的直线进行累加。在本例中，最后一条线14以累加结果低于95％终结。跟随箭头15的下一条线以累加结果高于95％终结。现在讨论线15。在沿着这条线A-B的概率值中，有一个最大值。这就是所要得到的Tp上的点。在这条线内没有累加方向的偏好。由于离散分布，直线实际上是直阶梯线。一般来说，有若干组唯一的直阶梯线。它们彼此交错。所述的过程为众所周知的反转累加操作的二维等效。

通过在限度L上选择其他向量R来相应的构造Tp的其他点。在实践中，构造一些点Tp并且用合适的方法进行插值就足够了。相应的构造Tf的点。为了更好的示意，图4给出了图3的三维绘图；对于不同的向量R，概率p(na，nb)为na和nb的函数。

参考图5讨论结果。粗体直线L是所述限度。曲线Tp 30为针对短测试的通过阈值，即ns包括30个样本。曲线Tp 100为针对中等测试的通过阈值，即ns包括100个样本。曲线Tp 300为针对长测试的通过阈值，即ns包括300个样本。

Tp为仅在限度L远离原点一侧的曲线。ns越接近无限，它们就越逼近限度L。对于一阶近似来说，这些曲线是近似平行于限度L的直线，对于二阶近似来说，这些曲线是不平行于限度L的直线。Ra或者Rb越接近ns/2，它们就越远离限度L。在三阶近似中，曲线不是直的。相较具有两个结果的试验而言，Tp和L之间的距离D对于曲线的任何一处来说都更短。Tf为仅在限度L朝向原点一侧的曲线。具有相同的特性。

现在参考图6讨论一些特殊的情况。

图6中示出更加宽松的限度LL，以及相应的通过阈值TLp。nb轴上的TLp点可以从具有两个结果nb和

的统计中计算出来，参考2.4。na轴上的TLp点可以从具有两个结果na和

的统计中计算出来，参考2.3。图6中给出了终结于na＝ns的限度L。这点周围的任何分布向单独的脉冲接近，参考2.6。所以，通过阈值Tp在这点接近限度L。进一步，示出了更严格的限度LS以及相应的通过阈值TSp。在这个限度上有短范围16，在这个范围中不可能找到所要置信级别F下的通过阈值。这种效应在具有两个结果的统计中没有等价。

Tp为通过限度；如果Tp上或者远离原点的一点在ns个样本中被测量到，则判决为通过。Tf为未通过限度；如果Tf上或者朝向原点的一点在ns个样本中被测量到，则判决为未通过。如果在ns个样本中测量值在Tp和Tf之间，那么不能在所需置信级别F下做出判决。

可以针对短测试(ns低)和长测试(ns高)计算这样的通过和未通过阈值。这些阈值越接近限度L，测试越长，然而不会完全达到限度。即使可以针对短测试和长测试计算所述通过和未通过阈值，只允许将其应用于测试的一个时段，该时段是由ns预先限定的。必须在测试之前规划ns。根据真实R，测试的可能结果是可能不确定的。为了避免这种情况，建立更宽松的限度LL，例如LL＜L。(＜在这里表示朝向原点平行于)。未通过限度Tf保持不变，并且随着测试时间的增长而接近L。所述更宽松的通过限度TLp随着测试时间的增长而接近LL。这样未通过限度Tf和更加宽松的通过限度TLp在某个测试时刻相交。

使用所述一阶近似，它们相交于特定的ns＝nsInt。如果将测试规划为持续nsInt个样本，则不再可能出现不确定结果。采用所述第二或者更高近似，交点为na-nb-ns空间中的线。

区分ns的三个区域。在图7中作为底部行给出。在短测试中，na-nb-平面中的不确定区域U将通过区域和未通过区域完全隔开。在中等测试中，na-nb-平面中的不确定区域U将通过区域和未通过区域部分隔开。否则通过区域和未通过区域重叠。在长测试中，没有所述不确定区域。第一个ns称为nsT。如果将测试规划为持续nsT个样本，则不确定结果是不可能的。这是不包括不确定结果的最短测试时间。

通过的意义是：真实T在该示例中以95％的置信级别高于LL。未通过的意义是：真实T在该示例中以95％的置信级别低于L。

在图7中，对于nb从0到ns，所有的轴都是平行的；对于na从0到ns，所有的轴都是垂直的。L是原始限度。Tp是通过限度，Tf是未通过限度。从左到右测试时间ns变长。想象在na、nb、ns空间中的3个ns层。因此，通过限度Tp和未通过限度Tf向L接近。如果测量到Tp和Tf之间的向量，则测试是不确定的。即使对于长测试，也不是不能避免不确定结果，参看图7的第一行。

为了避免不确定结果，原始限度L只用来生成未通过限度Tf。引入更宽松的限度LL来生成更宽松的通过限度TLp。如图7第二行所示。同样在这行中，从左到右增加测试时间。对于短测试，仍然存在不确定区域U。对于中等测试，不确定区域U几乎要消失了。对于长测试，不确定结果是不可能的。

现在讨论关于创造性方法的具有四个结果的统计方法的创造性实施例。考虑吞吐量测试，包中具有三个用户数据量a、b和c(a＜b＜c)，并且发生丢包。术语如下：ns为样本数。每个样本是一个已发送的包。包可能丢失也可能正确接收。na是事件a的数目。事件a是正确接收到具有量a的包。nb是事件b的数目。事件b是正确接收的具有量b的包。nc是事件c的数目。事件c是正确接收的具有量c的包。Ra是具有量a的正确包/所有包的真实比率。Ra是未知的。Rb是具有量b的正确包/所有包的真实比率。Rb也是未知的。Rc是具有量c的正确包/所有包的真实比率。Rc也是未知的。

可以做出以下概括：ne扩展为具有分量(na，nb，nc)的向量，其中ne＝na+nb+nc。R扩展为具有分量(Ra，Rb，Rc)的向量。

T为吞吐量，并且被定义为用户比特、接收到的/用户比特、发送的，na、nb和nc可以任意组合。L为T的规定限度。如图8所示。

限度L为均质平面(even plane)。更加严格的限度LT为与L平行且远离原点的均质平面。更加宽松的限度LL为与L平行且朝向原点的均质平面。均质平面17在na＝ns、nb＝ns和nc＝ns之间展开，将朝向原点的有效体积同远离原点的无线体积隔离开。图8中的限度的梯度由a、b和c的包量给定。

所述统计方法是可行的，如果

-所述向量R＝(Ra，Rb，Rc)与时间无关，以及

-每个事件(na，nb，nc)与前一事件无关，例如无记忆，以及

-分配事件a、事件b和事件c给量。

则所述二维二项式分布可以如下应用：

$p(\mathrm{na},\mathrm{nb},\mathrm{nc})=$

$\frac{\mathrm{ns}!}{\mathrm{na}!\mathrm{nb}!\mathrm{nc}!*(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb}-\mathrm{nc})!}{\mathrm{Ra}}^{\mathrm{na}}{\mathrm{Rb}}^{\mathrm{nb}}{\mathrm{Rc}}^{\mathrm{nc}}{(1-\mathrm{Ra}-\mathrm{Rb}-\mathrm{Rc})}^{(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb}-\mathrm{nc})}---\left(11\right)$

其中p(na，nb，nc)为在测试对象的ns个样本中以真实比率R＝(Ra，Rb，Rc)找到事件向量ne＝(na，nb，nc)的概率。

应该注意的是：

3.1)na+nb+nc+D→0＝ns(12)

在图8中有4个可以区分的区域：

3.2)在图8的有效体积中(不包括边界)，所述具有4个结果na，nb，nc，

的统计方法是可行的，其中

不是独立的。

3.3)在边界平面上，所述统计退化为具有三个结果的统计。

3.4)在边界线上，所述统计退化为具有两个结果的统计。

3.5)在边缘点上，整个统计退化为确定性的。

目标在于预测ns个样本的试验中的某个吞吐量阈值Tp，当通过真实的测量找到该阈值时，允许以下的陈述：被测设备以概率F(例如95％)等于或者高于限度L。如果实际测量到则判决为通过。想要预测ns个样本的试验中的另一吞吐量阈值Tf，当通过真实的测量找到该阈值时，允许以下的陈述：被测设备以概率F低于限度L。如果实际测量到则判决为未通过。

在限度L(在图8中为均质平面)的每个点上应用一系列具有真实R的三维二项式分布，可以找到Tp和Tf。现在描述怎样找到Tp的一个点。在限度L的一个点上建立三维二项式分布。为了进行反转累加操作，从原点开始沿着平行于所述限度的均质平面进行累加。在本例中，有最后一个平面，该平面以累加结果低于95％终结。下一个平面以累加结果高于95％终结。现在讨论这个平面。在这个平面的概率值中，有一个最大值。这就是所要得到的Tp上的点。在一个平面内没有累加方向的偏好。有若干组唯一的直阶梯平面。它们彼此交错。

相应的构造Tp的其他点。在实践中，构造一些点Tp并且用合适的方法进行插值就足够了。相应的构造Tf的点。下面是对结果的讨论：图8中的均质平面L是限度。Tp平面仅在限度的远离原点的一侧。对于短测试而言，到限度的距离D大。对于ns→∞的测试，Tp平面以D→0接近限度。

对于一阶近似来说，Tp平面是近似平行于限度的均质平面，对于二阶近似来说，Tp平面是不平行于限度的均质平面。Ra或者Rb或者Rc越接近ns/2，Tp平面越远离限度。在三阶近似中，所述平面不是连续的。相较具有两个结果的试验而言，Tp和L之间的距离D对于平面的任何一处来说都更短。结论是，对于具有更多结果的试验，距离减少得越多。

在具有三个结果的试验中发现的所述效应可以做如下归纳：更低维度的统计可以用来寻找边界平面和线上的Tp点。如果限度L处的平面与有效边界(即图8中的平面17)相交，则无法在有效性边界附近达到所需要的置信级别F。如果限度与边缘点相交，则Tp接近所述边缘点。

Tf仅位于限度朝向原点的另一侧。否则其具有相同属性。Tp为通过限度；如果Tp平面上或者远离原点的一点在ns个样本点中被测量到，则判决为通过。Tf为未通过限度；如果Tf平面上或者朝向原点的一点在ns个样本点中被测量到，则判决为未通过。如果在ns个样本中的测量值在Tp和Tf之间，那么不能在所需置信级别F下做出判决。

可以针对短测试(ns低)计算和长测试(ns高)计算这样的通过和未通过阈值。这些阈值越接近限度L，测试就越长，然而不会完全达到限度。

即使可以针对短测试和长测试计算所述通过和未通过阈值，但也只允许将其应用于测试的一个时段，该时段是由ns预先限定的。必须在测试前预先规划ns。根据真实R，测试的可能结果可能是不确定的。为了避免这种情况，建立更宽松的限度LL，例如LL＜L(＜在这里表示朝向原点平行于)。未通过限度Tf保持不变并接近L。所述更宽松的通过限度TLp接近LL。这样基于L的未通过限度Tf和基于LL的更加宽松的通过限度TLp相交。

使用所述一阶近似，它们相交于特定的ns＝nsInt。如果将测试规划为持续nsInt个样本，则不确定结果是不可能的。采用所述第二或者更高近似，交点为na-nb-nc-ns超空间中的线。

区分ns的三个区域：

ns低：na-nb-nc超空间中的不确定区域U将通过区域和未通过区域完全隔开。

ns中等：na-nb-nc超空间中的不确定区域U将通过区域和未通过区域部分隔开。否则通过区域和未通过区域重叠。

ns高：没有所述不确定区域。第一个ns称为nsT。

如果将测试规划为持续nsT个样本点，则不确定结果是不可能的。这是不包括不确定结果的最短测试时间。通过的意义是：在该示例中，真实T以95％的置信级别高于LL。未通过的意义是：在该示例中，真实T以95％的置信级别低于L。

本发明不限于上述例子，特别是不限于具有两个或者三个结果的测试。上面讨论的本发明可以应用于针对无线电信道和设备的许多测试场景，所述设备例如移动电话基站和其他装置。

Claims (8)

1.一种对设备或无线电信道进行统计测试的方法，所述设备或无线电信道具有采用N个不同事件形式的N个结果，其中第N-1个事件是正确接收的包，通过所述设备或无线电信道来传输具有N-1个不同数据量的包并且N-1个事件为接收到具有所述不同数据量中一具体数据量的包；而第N个事件为丢包，其中所述N大于2，

该方法包括以下步骤：

测量所述设备或无线电信道的输出的ns个样本，以发现各个事件的具体数目，其中样本是已发送的包，ns为样本数；

在由各个事件的数目生成的空间中，限定所述测试的吞吐量并且找到由满足该吞吐量的点组成的限度L；

在所述限度L的若干个点上建立N-1维似然分布，其中所述N-1维似然分布是N-1维二项式分布；

构造所述无线电信道或设备的未通过阈值和所述无线电信道或设备的通过阈值，该构造步骤通过如下步骤来执行：

针对在所述限度L的若干个点上的所述概率分布中的每一个，将所述N-1维似然分布沿与所述限度L平行的间断路径进行累加或积分直至达到预定置信级别F。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述设备或无线电信道具有采用3个不同事件形式的三个结果，并且使用二维二项式分布

$p(\mathrm{na},\mathrm{nb})=\left(\begin{array}{c}\mathrm{ns}\\ \mathrm{na}\end{array}\right){\mathrm{Ra}}^{\mathrm{na}}*\left(\begin{array}{cc}\mathrm{ns}-\mathrm{na}& \\ \mathrm{nb}& \end{array}\right){\mathrm{Rb}}^{\mathrm{nb}}*{(1-\mathrm{Ra}-\mathrm{Rb})}^{(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb})}$

其中

na为所述ns个样本中的第一事件数，

nb为所述ns个样本中的第二事件数，

Ra为发生第一事件与发生所有事件的真实比率，

Rb为发生第二事件与发生所有事件的真实比率，并且

p(na，nb)为发生na个第一事件和nb个第二事件的概率。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过所述设备或无线电信道传输具有2个不同数据量的包，并且所述第一事件为接收到具有所述第一数据量的包，所述第二事件为接收到具有所述第二数据量的包，而所述第三事件为丢包。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述设备或无线电信道具有采用4个不同事件形式的四个结果，并且使用三维二项式分布

$p(\mathrm{na},\mathrm{nb},\mathrm{nc})=$

$\frac{\mathrm{ns}!}{\mathrm{na}!\mathrm{nb}!\mathrm{nc}!*(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb}-\mathrm{nc})!}{\mathrm{Ra}}^{\mathrm{na}}{\mathrm{Rb}}^{\mathrm{nb}}{\mathrm{Rc}}^{\mathrm{nc}}{(1-\mathrm{Ra}-\mathrm{Rb}-\mathrm{Rc})}^{(\mathrm{ns}-\mathrm{na}-\mathrm{nb}-\mathrm{nc})}$

其中

na为所述ns个样本中的第一事件数，

nb为所述ns个样本中的第二事件数，

nc为所述ns个样本中的第三事件数，

Ra为发生第一事件与发生所有事件的真实比率，

Rb为发生第二事件与发生所有事件的真实比率，

Rc为发生第三事件与发生所有事件的真实比率，并且

p(na，nb，nc)为发生na个第一事件、nb个第二事件和nc个第三事件的概率。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过所述设备或无线电信道传输具有3个不同数据量的包，并且所述第一事件为接收到具有所述第一数据量的包，所述第二事件为接收到具有所述第二数据量的包，所述第三事件为接收到具有所述第三数据数量的包，而所述第四事件为丢包。

6.根据权利要求1到5中任一项所述的方法，其特征在于，只针对限度L的几个点构造未通过和通过阈值，并在这些点的阈值之间进行插值。

7.根据权利要求1到5中任一项所述的方法，其特征在于，所述累加或积分从原点开始。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述累加或积分从原点开始。

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