CN1993758A - 编码和译码设备以及相应的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于把用户数据流(m)编码成信道数据流(y)的编码设备和方法，以及涉及相应的译码设备和方法。为了改进存储系统的最差情形下的BER性能和提高可靠性，具体地特别是在二维光学存储系统或通信系统中确保低的BER而没有很大地损失信息速率，提出了按照本发明的编码设备，该编码设备包括：扩展单元，用于把所述用户数据流(m)变换成一个中间数据流(i)，该中间数据流至少比所述用户数据流(m)多包括一个码元；处理单元(100，200，500，600)，用于通过使用所述中间数据流(i)而为来自扰码(C)的每个加扰流(c)迭代地确定该加扰流(c)的品质因数的值(v)；选择单元(300)，用于从所述品质值(v)中选择最佳品质值(v_opt)以及用于选择一个其品质因数等于所述最佳品质值(v_opt)的最佳加扰流(c_opt)，以及至少一个映射单元(400)，用于把所述最佳加扰流(c_opt)的码元映射到所述中间数据流(i)的相应码元上，以便得到用于输出到信道的所述信道数据流(y)。

Description

编码和译码设备以及相应的方法

本发明涉及用于把用户数据流编码成信道数据流的编码设备和方法。本发明还涉及相应的译码设备和方法，涉及载有按照本发明编码的数据的记录载体和信号，以及涉及用于实施所述方法的计算机程序。

在欧洲专利申请EP 02076665.5(PHNL 020368)中描述了用于二维光学存储的系统，具体地，描述了编码和译码二维信道数据流的方法。二维光学存储的目的是使用相同的物理读出系统(波长，数值孔径)达到更高的存储密度，例如是Blu-Ray盘(BD)的2.0倍。设想的二维光学存储系统的一个要素是将二维六边形网格(lattice)用于光学媒体上的比特(多级码元(symbol))单元。因此，每个比特(码元)具有六个最接近的邻居。在仅仅牵涉到最接近邻居比特的第一壳近似(shellapproximation)中，当读出的斑点是在具有二维下标i的某个输入比特x_i之上时信道输出是这个输入比特与等于1的、它的六个最接近邻居比特的数目的函数。这个数目被称为z_i。

图1显示作为10x_i+z_i的函数的、信道输出的第一壳近似。因此，由六个零比特包围一个零比特的情形相应于图上曲线的最左面的点。同样地，由六个一比特包围一个一比特的情形相应于该曲线的最右面的点。在图2上，显示了7比特六边形群集(cluster)的不同的群集类型。

误码率(BER)取决于信道输入x的序列(二维网格)，该序列被称为信道输入域(channel input field)，并且当信道输入域由全1组成时是最差的。然后，(平均)误码率(BER)比起对于典型的随机输入消息要差得多。如果使用一个加性白色高斯噪声(AWGN)信道模型，则在所有的输入域上BER的最差情形由两个不同的(无噪声)信道输出域之间的最小平方的欧几里得距离确定。

已经显示出，对于在使用相同的读出物理过程时存储密度超过一维光学存储的存储密度的二维光学存储，对于一对信道输入域，在不同信道输出域之间的最小平方欧几里得距离是出现在其中六个最接近的邻居比特是全1、且中心比特是0或1以及所有的向外更远的比特是全1的场合。这一事实可以通过以下事实进行启发式地说明，即：在图1的曲线上在第z点与第10+z点之间的垂直距离(的平方)，在z＝6时是最小的，z＝0，1，...，6。更准确地说，这个(平方的)差值并没有表明所有的情况，因为不单是在中心比特位置(下标)之上的信道输出的(平方的)差值(是0或1-这造成差别)，而且在中心比特的最接近邻居比特之上的信道输出中的6个(平方的)差值都对总的平方的欧几里得距离有贡献。例如，对于z＝6，后6个较小的贡献各自相应于在图1曲线上第2点与第3点之间的(平方的)差值。

在对应于具有相反中心比特的(信道输入的)群集的信道输出域之间的总的平方(欧几里得)距离是可靠性的测度，通过它便可以使用具有加性白色高斯噪声(AWGN)的信道来鉴别中心比特。(上述的群集可以在比只是中心比特的更多的下标中不同。)对于具有不同噪声性状的信道，可以规定不同的距离或鉴别测度。

为了防止二维光学存储对于某些信道输入域可能是不可靠的情形，已经考虑使用受约束的编码，以便禁止图1曲线的最右面的点(即，图2中的最右面的群集类型)。受约束的编码是纪律的更一般的术语，其中(d；k)-约束的编码是一种特殊的情形。例如，可以禁止一个1比特由六个1比特包围的情形。对于这样的约束的信息速率损失是可接受的。然而，这样人们会面临在六个最接近的邻居比特中五个是1且中心比特是0或1的情形下的最小距离。这种情形的平方的欧几里得距离仅仅或多或多地大于我们以前有的最小欧几里得距离。这将意味着，我们还必须禁止图1的曲线上次最右面的点(z＝5，x＝1)(即，图2上次最右面的群集类型)。对于随机输入消息，最接近邻居为1的z的出现分数率(fraction of occurrence)与二项式系数 $\left(\begin{array}{c}6\\ z\end{array}\right)=\frac{6!}{z!(6-z)!}$ 成比例。

结果，禁止z＝5，x＝1的花费是禁止z＝6，x＝1的 $\left(\begin{array}{c}6\\ 5\end{array}\right)=6$ 倍。这样，(局部)约束编码大大地减小了信息速率，但并未以根本的方式解决平均可靠性的数据相关性。关于脱离局部约束的其它尝试，应当指出，还存在有微弱约束的代码，其中允许某些被禁止的局部图案以某个低概率出现。

在禁止图1的曲线上的点(即，图2所示的不同群集类型的单个群集类型)之前，应当看到，对于典型的随机输入消息确实会出现这个曲线上的所有点。对于这样的典型的随机消息，有六个最接近邻居比特等于1的比特分数率是小的(1/64)。这种更易出错情形的小分数率减轻了它们对BER的贡献。当这个分数率不再小时(例如，是典型分数率的两倍，即，1/32时)，将出现问题。这个观察结果建议对具有给定z值的群集的出现分数率施加约束。对于任何允许的输入消息域，这些分数率不应当实质上偏离真实的随机情形。对于在所有允许的输入消息域上BER基本与随机输入消息上平均的BER相同的最差情形而言，这是一个充分条件。用来测量上述分数率的逻辑流尺寸例如是错误控制码(纠错码、检错码)的流尺寸，该错误控制码的译码器跟随比特检测器。

本发明的目的是提供编码设备和方法，其避免了上述的问题、改进了存储系统的最差情形下的BER性状和提高了可靠性，具体地特别是在二维光学存储系统或通信系统中确保了低的BER而没有很大地损失信息速率。而且，应提供相应的译码设备和方法，以及用于在计算机上实施所述编码和/或译码方法的计算机程序。

本目的是按照本发明通过如在权利要求1中要求的编码设备达到的，该编码设备包括：

-扩展单元，用于把所述用户数据流变换成中间数据流(i)，该中间数据流至少比所述用户数据流多包括一个码元，

-处理单元，用于使用所述中间数据流、为来自一个扰码的每个加扰流迭代地确定该加扰流的品质因数的值，一个加扰流包括与所述中间数据流同样多的码元，其中所述品质因数是在所述加扰流的区段群(a collection of portions)上的总和，所述区段包括来自所述加扰流的至少两个码元区段，该总和的每个项是使用所述中间流的相应区段的、该加扰流的所述区段的品质因数，以及在该加扰流的所述区段的每个区段中，码元的每个可能组合出现在来自所述扰码的同样多的加扰流中，

-选择单元，用于从所述品质值中选择最佳品质值，以及用于选择其品质因数等于所述最佳品质值的最佳加扰流，以及

-至少一个映射单元，用于把所述最佳加扰流的码元映射到所述中间数据流的相应码元上，以便得到用于输出到信道的所述信道数据流。

本发明是基于在编码过程中引入局部随机化器的概念。导引的加扰(guided scrambling)是使加到存储系统的输入随机化而同时使得某个目标函数(也称为品质因数)最大化的熟知的技术。在电信系统中，熟知的实践是例如包括加扰或随机化，以防止被调制信号的病态谱特性(“太尖峰化的”)，或分散(具有“尖峰的”频谱)干扰的影响。在光学记录领域，这样的导引的加扰是在K.A.SchouhamerImmink，“Codes for Mass Data Storage Systems(用于海量数据存储系统的代码)，”Shannon Foundation，Rotterdam，1999，chapter 13中描述的。然而，它还没有付诸实践。

按照本发明，平均预测的误码率可被表示为一个这样的目标函数(品质因数)，并且利用这个目标函数的线性度(一个平均)。已经证明，对于任何输入序列，在小的扰码中存在有一个加扰码字，对其的预测的误码率与对于随机输入数据的一样好。本发明同样可被应用来使得(滤波的)通信系统的最差情形的平均功率不大于(小于)它的随机平均。

当如在二维光学存储中比特被存储在二维六边形网格上时，本发明的加扰方法在它施加到的每个流上花费6个信息比特。因此，对于长的流，速率损失小，但局部地BER仍旧可以较大。按每个输入序列(二维网格)，需要评估对于仅仅64个加扰码字的预测的平均误码率函数。本发明的方法可以有效地进行这个评估。

按照本发明的译码设备是在权利要求13中要求的，该译码设备包括：

-ECC译码单元，用于把所述信道数据流译码成所述纠错码的信道码字，

-分离单元，用于从所述信道码字找出一个中间数据流和一个加扰码字，使得把所述加扰码字映射到所述中间数据流上会导致所述信道码字，以及

-解映射(demapping)单元，用于从所述中间数据流检索一个用户数据流，使得把所述用户数据流扩展成至少比所述用户数据流多包括一个码元的中间数据流会导致所述中间数据流。

本发明还涉及如在权利要求15中要求的记录载体，用来存储由用户数据流(m)按照如在权利要求1中要求的编码方法被编码成的信道数据流(r)。

相应的编码和译码方法在权利要求12和14中被限定。本发明的优选实施例在从属权利要求中限定。按照本发明的编码方法来编码的信号在权利要求16中限定。用于实施所述方法的计算机程序在权利要求17中限定。

按照优选实施例，使用了直方图。直方图方法的优点在于，它避免了必需把中间流映射在所有可能的加扰码字上，以及对于所有这些可能的选择去评估品质因数。当在扰码C中总共有数目|C|个加扰码字以及码字具有等于K的(块)长度时，用于所有可能性的品质因数评估的总复杂度等于乘积(|C|K)。直方图方法具有的优点是：当块长度K较大时计算复杂度被进一步减小。直方图方法扫描中间序列一次以产生直方图。这具有等于K的复杂度，即，块长度一次。应当指出，操纵直方图的复杂度与块长度K无关，因为仅仅牵涉到计数(count)。这些计数的数值范围仅仅与K的对数成比例。当块长度K非常大时，后者的复杂度相对于扫描中间序列i以汇编直方图的上述复杂度而言是可以忽略的。

通常，需要告知接收机对被用于给定消息m的加扰码字c的选择，以便检索该消息(“解扰”)。按照本发明，这个选择藉助于扩展单元来输送，扩展单元把消息变长到中间流中，因此加上了一种形式的冗余。这种冗余或者可以取如在权利要求10中要求的已知码元与消息流级联在一起的形式，或者可以取如在权利要求11中要求的纠错编码变换的形式。

纠错码固有地是冗余的。在合成中间流时将这些或其它形式的冗余度加到消息流，允许接收机检测在编码操作期间使用哪个加扰码字的选择(不确定性)。例如，在权利要求10的情形下，在被插入的已知码元所驻留的码字内位置(下标)处，人们可以藉助于从上述位置处的码元值解映射(例如，如在权利要求3中限定的相减)该已知码元而检索该加扰码字的一个码元(例如，一个字节)。

在许多实际的情形下，信道数据流可被噪声、擦除和其它信道错误扰动。在使用如权利要求10中要求的实施例的情形下，如果在已知码元的位置处接收的信道数据流(发送的信道数据流的有噪声版本)由于信道噪声的存在而被错误地接收，则这将使得接收机决定该加扰码字的一个错误选择。因此，接收机将解映射(例如，当映射操作是如在权利要求3中限定的加法时的相减)接收的信道数据流和加扰码字的这个错误选择，一个严重的译码错误将产生，这通常可导致在被译码消息中的多个码元错误。因此，在这种情形下会观察到一种错误传播效应。为了防止码元错误的这种爆发，将要求把加扰码字的选择以这样的方式输送到接收机，即：通过错误控制编码(纠错编码)来保护。通常，当存在信道错误时，也必须通过纠错编码来保护中间码元流i的其余部分。当不同的纠错(控制)方案被使用来把加扰码字的选择可靠地输送到接收机和可靠地输送实际的有用负荷(即，除了已知码元以外的中间码元流的其余部分)时，必须有两个纠错编码器和译码器。具体地，由于加扰码字的选择是小量信息(例如，一字节，或一个10比特码元，或甚至较少的比特)，所以当对这样的小量信息施加一个单独的纠错编码时，这将需要一个具有小的块长度的错误控制代码。

在如权利要求11中要求的实施例的第一优点在于，它只需要单个错误控制编码器来保护有用负荷(消息)和从扰码中的对加扰码字的选择，而不需要两个编码器(在接收机中每个还需要分开的译码器)。而且，通过使用这个实施例，也避免了引入具有小的块长度的纠错码。具有小的块长度的纠错码固有地会给出对抗信道错误的微弱保护，因为例如存在有这个小的代码中的所有比特(码元)由于信道错误而被错误接收的某种概率。这一影响仅仅能通过以下方式而有限程度地减轻，即：通过把这样一个代码的比特以某个相间距离(inter-distance)插入到更大的(信道)流而扩展(交织)该比特，或是加上在如权利要求11中要求的实施例情形下将需要的大得多的冗余比特或码元量。

而且，一个整合的纠错码C’的使用允许接收机a)通过来自C’的被接收码字驻留于该扰码的|C’|/|C|个可能陪集(coset)的哪个中的选择而检索被输送的中间流，以及b)通过在给定陪集中|C|个可能码字中的哪个与被译码的C’-码字一致的选择而检索在编码期间被使用的加扰码字。因此，总的接收信息量由可以可靠地被检索的两个部分组成。

现在参照附图更详细地描述本发明，其中

图1显示用于在六边形网格上的二维代码的示意信号图案，例示不同的光学信道读出(HF)信号水平，

图2显示用于在六边形网格上的二维代码的示意信号图案，例示不同的群集类型，

图3显示编码系统的总体布局的框图，

图4显示表示基于带条(strip)的二维编码方案的示意图，

图5显示按照本发明的编码设备的总体布局的框图，

图6显示图5所示的编码设备的细节，

图7显示按照本发明的、用于生成加扰码字的线性反馈移位寄存器，

图8显示使用直方图的、按照本发明的编码设备的实施例的框图，

图9显示图8所示的编码设备的细节，

图10显示二维信道数据流的一部分，例示把标签指配给信道码元，

图11显示把加扰码字映射到二维信道数据流，

图12显示把加扰码字映射到一维信道数据流，

图13显示编码方法的另一个实施例的简单的流程图，

图14显示译码方法的另一个实施例的简单的流程图，

图15显示译码方法的再一个实施例的简单的流程图，

图16显示说明在优选实施例中所谓的λ技巧(lambda trick)的使用的图。

图1和2显示用于在六边形网格上的二维代码的示意信号图案，例示以上已说明的不同的HF信号水平(图1)和不同的群集类型(图2)。它们例示了作为本发明基础的问题，这些问题将通过应用下面更详细描述的导引的加扰方法而被避免。

图3显示数据存储系统的典型的编码和信号处理单元。从输入端DI到输出端DO的用户数据的循环可包括交织10，错误控制代码(ECC)和调制编码20，30，信号处理40，记录媒体50上的数据存储，信号后处理60，二进制检测70，以及调制代码与交织的ECC的译码80，90。ECC编码器20给数据增加冗余度，以便提供对抗来自各种噪声源的错误的保护。经ECC编码的数据然后被传送到调制编码器30，它使得数据适配于信道，即，它将数据处理成不大可能受信道错误破坏和在信道输出端处更容易被检测的形式。经调制的数据然后被输入到记录装置，例如空间光调制器等等，并且被存储在记录媒体50中。在检索端，读取装置(例如，光检测器装置或电荷耦合器件(CCD))返还必须被变换回数字数据的伪模拟数据值(对于二进制调制方案，每个像素一比特)。在这个过程中的第一步骤是后处理步骤60，所谓的均衡，它试图消除在记录过程中产生的失真，这仍旧是在伪模拟域中。然后，伪模拟值的数组经由比特检测器70被转换成二进制数字数据的数组。该数字数据的数组然后首先被传送到调制译码器80，它执行调制编码的逆操作，接着被传送到ECC译码器90。

作为例子，在下面应例示某个二维六边形代码。然而，应当指出，本发明的总的思想和所有措施总地可被应用到任何二维的、优选地是线性码，具体地是任何二维六边形或方形网格代码。最后，该总的思想也可被应用到一维或多维代码，具有或不具有由代码的一维展开所表征的、读出信道的旋转对称性。

如上所述，在下面应考虑二维六边形代码。在二维六边形网格上的比特可以根据比特群集而被识别。一个六边形群集由在中心网格位置处的、被相邻网格位置处的六个最接近邻居围绕的比特组成。该代码沿一维方向展开。二维带条由多个一维行组成，该一维行在正交于第一方向的第二方向中互相堆叠，并且形成一个该二维代码可以在其上展开的实体。基于带条的二维编码的原理显示于图4。连贯地互相堆叠的几个带条形成一个宽的二维带，它可以在光盘上盘旋(这样的带也被称为“宽螺旋”)。在宽螺旋的接连的旋转之间，或在相邻的二维带之间可以放置例如一个(空的)比特行(被填充以零比特，和平面标记(land-mark))的保护带。

对于可能的所有六边形群集的完整集合，用于在六边形网格上的二维记录的信号水平由HF信号的振幅值的曲线图标识。进一步利用各向同性的假设，也就是，假设信道脉冲响应是环形对称的。后一假设是为了简化说明而作出的，其对于本发明的可应用性并不必要。这意味着，为了表征一个7比特群集，要紧的仅仅是识别中心比特和在最接近的邻居比特(6个邻居中的0，1，...6可以是“1”比特)中“1”比特(或“0”比特)的数目。“0”比特在我们的记法中是平面比特。典型的“信号图案”显示于图1。设想一个由11个平行比特行组成的宽螺旋，在接连的宽螺旋之间有1个(空的)比特行的保护带，则图1的情形对应于与传统的一维光学记录(正如举例而言，在Blu-ray盘(BD)格式中使用的(使用405nm波长的蓝色激光二极管和具有NA＝0.85的数值孔径的透镜))相比的1.7倍的密度增加。

虽然上述的专利申请EP 02076665.5(PHNL 020368)总的例示了二维光学存储，但按照本发明，并未应用其中描述的、作为调制代码的鱼骨代码的特定实施例。本发明优选地涉及一种代码，它是下标集合I上的所有二进制向量集合的线性(模2)子空间，其应被称为扰码。

按照本发明，利用了一种导引的加扰方法。“几乎总是”或“实际上总是”产生典型的随机输出序列的随机化器是容易的。几乎所有的序列都具有典型的均匀随机序列的特性，所以将不需要去做什么。替换地，可以取单个随机的加扰序列，例如，最大长度移位寄存器序列，且输入序列可以与加扰序列进行模q＝2相加。这样的加扰系统是熟知的。假设在诸如二维光学存储系统那样的存储系统中利用这样的加扰系统，则总是有加扰器的输入序列(的有效部分)等于加扰序列或它的二进制补码的小的概率。这样，加扰器输出序列(部分地)将是全0或全1，这几乎(all but)典型地是随机的。然后，读出这种病态序列的可靠性可以大大低于如上所述在“全1”的情形下可接受的可靠性。所以，这种病态情形的存在是不可接受的。一个存储系统必须对于所有的输入序列都满足它的可靠性要求。这要求提供“有保证的”加扰。

按照本发明，应利用通过使用扰码C可以得到的某些好处。令I是有限的下标集合，例如比特被存储或被发送的时间或空间中的点的集合。这方面的最简单例子是整数(下标)的序列。这方面的更精巧的例子是在六边形网格中的多个(比特)行，每个比特行被限于某个长度。

在本申请中，术语“流”被使用来表示在可以与空间、时间(或空时)中的点相关联的I的各个下标处的码元值。在许多应用中，人们可以认为这个流包括码元的“块”。当术语“码字”在下面被使用时，这样的“块”实际上被称为“字”。

这里提到的是被存储或被发送的比特，但建议的方法可同样好地应用于三进制的或更高阶码元。假设在码元符号集(symbol alphabet)上规定由+表示的加法运算。在比特的情形下，这将是模2加法。在三进制码元的情形下，这可以是模3加法，或在伽罗瓦(Galois)域或环中的加法等等。一个字(word)通过在由I索引的所有位置处它的码元值规定。消息和被加扰的消息都是字的例子。接着，令y＝(y₁，y₂，...，y_d)是d比特的串。令J＝{(j(1)，j(2)，...，j(d)}是下标集合I的排序的子集。如果对于i＝1，2，...，d，y_i＝z_j(i)成立，则y与字z一致。这样的子集J规定流的“一个区段”或流的“码元区段”(在一个块中)。在最典型的实际情形下，这样的区段相应于某个物理“邻居”。对于I的子集J的一个群(collection)X，每个具有长度d，字z和串y＝(y₁，y₂，...，y_d)，f_x(y|z)被定义为在X中、集合J中的y与z一致的集合J的分数率(fraction)。也就是，f_x(y|z)度量在区段的位置中找到的码元串匹配于给定串y的那些区段的分数率。

现在令C为字的集合；C将被称为扰码。当且仅当码元值的所有组合在码元位置(下标)的集合J中以来自代码C的同样多的字出现时，J是对于C的平衡的集合(balanced set)。令X是I的尺寸d的平衡子集的群。可以证明，对于每个字m和每个串y，在所有的加扰码字c上取的f_x(y|c+m)的平均等于1/q^d，其中q＝2等于码元符号集Q的尺寸。

结果，令g为在Q^d上定义的实数值函数，以及令G为把字映射到(浮点)数中的函数，如G(z)＝∑f_x(y|z)g(y)，其中求和扩展到所有的q^d长度-d串y上。然后，对于每个字m，在来自扰码C的所有字上G(m+c)的平均等于在所有长度-d串上g(y)的平均。结果，存在有一个加扰码字，使得G(m+c)至多是这个平均。

以上的非常一般的观察适用于以下的特殊情形。对于g(y)，我们取一个其邻居由串y描述的比特的预测误码率(BER)。对于X，取所有码元位置的邻居的集合。如果扰码C使得每个码元位置的邻居是对于C的一个平衡集合，则对于每个输入消息m，加扰码字c可被选择成使得对于m+c的预测BER至多是对于真正随机码字的预测BER。

这样便有可能阐述作为本发明基础的主要定理。固定一个邻居集合N和在邻居y中的一组比特(码元)值，以及假设对于每个中心位置i∈I，邻居i-N是对于加扰码字的集合(扰码)C的平衡集合，则在扰码c∈C上f(y|c+m)的平均满足以下等式(定理)：

$\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}{f}_X(y/c+m)=q^{-d}.$

实际上，对于全0流m，有：

$\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}{f}_X(y/c)=\left|C\right|q^{-d},$ 成立

这是必然的结果，因为f_x(y|z)的定义调用了在c的X中的所有区段J上的求和。因此，在所有的c∈C上f_x(y|z)的和值实施双重求和，它计数在来自C的任何加扰码字c中有多少区段J匹配于给定的串y，被除以|X|。然而，对于给定的区段J，匹配于y的来自C的加扰码字c的数目总是等于|C|q^-d，因为区段J被假设为C的平衡集合。现在对于其中m等于全0流的特定情形，在所有J上对这个输出|C|q^-d求和且除以|X|便证实了以上的我们的定理。该定理对于任意流m都成立。

在之前的段落中，如果m可以是任何可能的流，则当我们考虑所有的可能和值s＝c+m时，s的所有值将出现多次(即，|C|次)。因此，在那种情形下，从s的值，我们不能断定c和m的值。因此，有关使用哪个c的选择必须被披露给接收机，以便让m的唯一可译码性是可能的。结果，在之前段落中的所谓的m的角色被称为中间流i，尤其是在权利要求中。按照本发明建议的、把流m变长为流i，提供了某种程度的冗余，这确保了如果改而使用s’＝c+i，则所有可能的流s’至多出现一次。因此这允许从加扰的(映射的)流s’中唯一地检索c和i的值。从m到i的扩展是扩展单元的任务。

图5上显示使用导引的加扰的编码设备的总体布局的框图。它包括扩展单元150，用于把所述用户数据流m变换成中间数据流i，该中间数据流至少比所述用户数据流m多包括一个码元，以及第一映射单元100，包括多个映射元件101，用于把扰码C的不同加扰码字c映射到所接收的中间数据流i上。输出，即被不同映射的用户数据流m’被输入到处理单元200，其包括多个处理元件201，用于确定品质因数(FoM)的品质值v。这些品质值v被提供到选择单元300，在其中选择最佳品质值v_opt和通过使用它而选择最佳加扰码字c_opt。在第二映射单元400中，这个最佳加扰码字c_opt被映射到原始的用户数据流m上，以得到最佳映射的用户数据流y，它作为信道数据流输出到信道，例如被存储在记录载体50上或在传输线上传送。有关最佳加扰码字c_opt的信息，随同信道数据流y一起(或并入其中)被传送，以供译码器使用。

处理单元200的处理元件201的实施例作为例子被显示于图6。它包括多个并行限制元件202，用于限制到区段。这样的限制元件例如汇集在一给定比特的某时间邻居的空间内被存储或被传送的(固定的)数目的比特，并把其转化到一个比特(码元)串或整数中。以硬件实施方案来将一个区段内的比特(码元)汇集到一个整数中是特别有吸引力的，因为它允许使用这样的整数作为一个存储器内的地址，该存储器包括存储一个区段的所有可能值(即一个区段内的码元值)的品质因数的表格。在最一般的情形下，品质因数对于不同的区段可以是不同的，因此，图6显示多个表格，其中例如区段0(例如，在码元流的开始)经受与下一个区段1(例如，在码元流内时间上稍后的或空间提前的)等等不同的品质因数。所有区段的群由X表示，因此，最后的区段是从0编号时的第|X|-1’区段。

这些限制元件的输出u被提供到表格元件203作为表格元件的地址。这些地址包括一个区段的值。表格元件包括这样一个区段的(局部)品质因数。这些表格元件203的所有输出被提供到平均单元204，其例如用于将各区段的(局部)品质因数的加权或凸(convex)平均到每个流的全局品质因数中。如在权利要求1中限定的，码元流(例如，码元块)的品质因数是每个区段的品质因数的总和。通过适当的归一化，这样的总和变为平均，如图6所示。通常，最佳加扰码字c_opt的选择不受被除以这样一个恒定的归一化因子的影响，因此这个归一化因子是不重要的。本领域的技术人员将会看到，人们可以考虑或多或少脱离取每区段(即，局部)品质因数值的总和或平均，而仍旧得到我们的发明的所有优点。下面提供使用平方的例子，其中利用平方运算是所谓的凸(杯)运算的特性。因此，当提到求和，或等价地，提到平均时，如下面讨论的凸平均等等的情形也被包括在内。

现在将更详细地说明本发明。按照本发明，应用满足如在以上的等式(定理)中设置的平衡集合条件的代码C。这个条件相当于对于每个位置i∈I，邻居(i-N)应当是扰码C的平衡集合(即，码字码元区段)的要求。

下面将说明本发明的一维例子。首先，考虑下标集合I，是全整数0，1，...，K-1的集合，其中K(K＞2)是流的长度，以及考虑在这个下标集合上的一组比特(m₀，m₁，...，m_N-1)。而且，考虑形式为(i-N)＝{i-1，1，i+1}的I的所有排序的子集J，其中i＝1，2，...，K-2，即，N＝{-1，0，1}。所有这些排序的子集J的群将被称为X。而且，取表格g，它把3比特的序列映射成整数、定点或浮点数(可以取任何表格g)。为了具体起见，g被定义为3抽头滤波器输出的幂(即，平方)：

g(a，b，c)＝(0.1*a+0.7*b+0.2*c)²

这样的表格g的例子可以是：

a    b    c    g(a，b，c)

0    0    0    0

0    0    1    0.04

0    1    0    0.49

0    1    1    0.81

1    0    0     0.01

1    0    1    0.09

1    1    0    0.64

1    1    1    1

显然，在表格条目的数目较大的情形下，替换地，可以计算g。对于某个用户数据流(m₀，m₁，...，m_N-1)，平均功率G被定义为在X上局部品质因数的平均，

$G(m_0,m_1,\·\·\·,m_{N-1})=\frac{1}{K-2}\underset{i=1}{\overset{i=K-2}{\mathrm{\Σ}}}g(m_{i-1},m_i,m_{i+1})$

由于缺乏m_i-1和m_N的知识，所以平均功率G不包括在下标集合I的端点(即，n₀和n_KN-1)处的滤波器输出n_i的功率，

n_i＝0.1*m_i-1+0.7*m_i+0.2*m_i+1

现在，定义扰码。作为第一例，取重复码做为C。即，所有的加扰码字(长度K-2，它可以不必是3的倍数)应具有以下形式：

c＝(c₀，c₁，c₂，c₀，c₁，c₂，c₀，c₁，c₂，…，c₀，c₁，c₂)

然后，总共有2³＝8个加扰码字，它们中的每一个都由三比特(c₀，c₁，c₂)的一种组合唯一地规定。可以看到，对于X中的任何邻居(或区段)J＝(i-N)，被限制于J＝(i-N)的码字c等于y＝(c_i-1，c_i，c_i+1)以及y是(c₀，c₁，c₂)的某个置换。因此当考虑在C上g的平均时，在被限制于J的所有码字上的局部品质因数g的总和正好是在所有长度为3的二进制序列上的g的平均值，即，0.385，

$\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}g(c_{i-1},c_i,c_{i+1})=\frac{1}{8}\underset{c0=\mathrm{0,1}}{\mathrm{\Σ}}\underset{c1=\mathrm{0,1}}{\mathrm{\Σ}}\underset{c2=\mathrm{0,1}}{\mathrm{\Σ}}g(c_{i-1},c_i,c_{i+1})=\frac{1}{8}\left(3.08\right)=0.385.$

这里，使用这样的事实：在所有的码字限制于子集J的情形下，长度为3的所有可能的二进制序列正好出现一次(每个J是平衡集合)。(如果所有的子序列将出现两次，则将维持相同的自变数(argument)，等等。)当(用表示)用户数据比特流m被模2相加到c，因此得到被映射的(或加扰的)流时：

m′＝mc

结果仍旧是在由J＝i-N所包括的下标中所有长度为3的二进制序列上的总和，这样，输出量(在本例中的0.385)不改变。

这是正确的，因为(m_i-1，m_i，m_i+1)的(模2)相加是一个可逆(invertable)的运算。

因此，正如已经阐述的，结果是

${\stackrel{\‾}{g}}_i=\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}g({m^{\′}}_{i-1},{m^{\′}}_i,{m^{\′}}_{i+1})=0.385$

这意味着，正如把c_i和m_i组合到m’_i中的映射运算那样，可以采取对于码元符号集的任何可逆运算。接着，在所有的加扰码字c上G(mc)的平均可以被评估，作为在X中的所有J上、在被限制于某个子集J＝i-N的所有加扰码字c上g的平均 g_i的平均(即，在所有的i上，0＜i＜K-1)。因为恒定值的平均也是恒定值，所以结果是：在所有的加扰码字c上G(mc)的平均也是上述的常数 g＝0.385，其中已使用 g_i不取决于i的事实。

$\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}G(m\⊕c)=\frac{1}{\left|C\right|\left|X\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}\underset{(i-N)\∈X}{\mathrm{\Σ}}g({(m\⊕c)}_{i-1},{(m\⊕c)}_i,{(m\⊕c)}_{i+1})=0.385.$

在C上G(m.)的平均等于0.385的事实，意味着在C上至少有一个码字c_opt，对于它，G(mc_opt)至多是0.385，即，必须有一个加扰码字使得被加扰的(映射的)用户数据码元流的G(滤波器输出的平均功率)至多是0.385。替换地，可以得出结论，有至少一个加扰码字，对于它，该加扰码字的G至少是0.385。

可以看到，对于每个J，可以允许函数g是不同的，也即在本例中，高于“g_i(.，.，.)”。例如，人们可以把长度为K的流，K是偶数，划分成长度为K/2的两个子流，具有在第一子流中的第一函数(表格)g_A，以及被应用于第二子流的第二函数(表格)g_B。然后，在长度为K的整个流上的全局品质因数函数G的平均等于在所有的长度为3的二进制序列上g_A的(均匀的)平均 g_A与在所有的长度为3的二进制序列上g₂的(均匀的)平均 g_B的50对50平均。

本例中代码C的生成器矩阵如下：

$G=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 1& 0& 0& & 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 1& 0& \·\·\·& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 1& & 0& 0& 1\end{array}\right]$

显然，当G被限制于相应于一个邻居的三列(通常也称为码元区段)时，任何这样的三个相邻列是线性无关的。

而且，可以在扰码的定义中引入非线性，而不影响本发明的原理，例如，

c＝(c₀，c₀c₂c₁，c₂，c₀，c₀c₂c₁，c₂，c₀，c₀c₂c₁，c₂，…，c₀，c₀c₂c₁，c₂)

把独立的线性项“c₁”加到比特值“c₀c₂”的乘积仍旧确保：如果(c₀，c₁，c₂)在所有可能的8个组合上变化，那么当加扰码字被限制于一个邻居(码元区段)时(在本例中：三个接连的下标)，所有可能的8个组合正好出现一次(因此，全部都出现同样多的次数)。

同样地，可以例如通过引入多个任意贡献(例如，不取决于码元区段的贡献，或几个码元区段的几个贡献的非线性组合等等)而使品质因数G的线性度失真，该贡献的数目相对于在G中的项总数(在本例中是K-2)是小的，或者该贡献的最大值或平均的总幅度使得G失真到这样的程度，即：由这里描述的线性贡献来主导G的性状。如果例如线性平均G由加权的平均或由凸平均替代的话，仍能维持所建议的方法的好处。例如，平方运算是凸函数，以及当它被设置为

$G(m_0,m_1,\·\·\·{,m}_{N-1})={\left(\frac{1}{K-2}\underset{i==1}{\overset{i=K-2}{\mathrm{\Σ}}}g(m_{i-1},m_i,m_{i+1})\right)}^2$ 时，

上述的凸性意味着：

$G(m_0,m_1,\·\·\·{,m}_{N-1})={\frac{1}{K-2}\underset{i=1}{\overset{i=K-2}{\mathrm{\Σ}}}\left(g(m_{i-1},m_i,m_{i+1})\right)}^2$

这样，函数G具有一个线性上限，对于该线性上限，g的平方值可代替原始值g而被存储在表格中，以及存在这样一个加扰码字，即该加扰码字导致一个对于其的G不大于典型值的被映射用户数据字，是从将本发明应用于该上限(它起到真实的G的作用，以及本发明可被应用到它)而得出的。

很清楚，流的长度K可被划分成任何数目的、具有不一定相等的尺寸的区段，而本发明仍适用。作为特殊的情形，函数(表格)g_i对于所有的下标i可以是不同的。而且，还很清楚，如果是非均匀的，即是加权的平均，则应考虑可将加权函数包括在函数g_i中。

作为扰码的第二例，考虑将所有可能的序列(长度K＞3)作为加扰码字，其由图7所示的线性反馈移位寄存器生成。移位寄存器的初始3比特内容被称为种子。有2³＝8个可能的(二进制的)(长度为3的)种子向量，被表示为(c₀，c₁，c₂)。图7所示的移位寄存器的输出序列可以用线性递归等式来表示(i+3＝3，4，...，N-1)，

c_i+3＝(c_i+c_i+1，+c_i+2)模2.

如果反馈移位寄存器的这样一个种子(c₀，c₁，c₂)是在所有可能的长度为3的二进制序列上变化的，则在任何区段J＝{i-1，i，i+1}，所有8个可能的长度为3的二进制串正好出现一次。因此，与对于重复扰码相同的推理得以维持，因为同样在这种情形下每个J＝{i-1，i，i+1}，i＝1，2，...，K-2，是平衡的集合。

很清楚，可以取任何的表格g。作为以上例子的变例，一个邻居N被规定为不包括i：J＝{i-1，i+1}。在以上的例子中码字的数目通过设置下式可被减半：

c₀+c₁+c₂＝0模2，

例如，c₁＝c₀+c₂模2.

现在考虑函数g(或更一般地是g_i)，其具有2比特输入，相应于位置{i-1，i+1}。例如，可以考虑对于其信道输出r_i是信道输入a_i(例如，加扰的用户数据流，即，a_i＝m’_i)和高斯噪声项“noise_i”的总和的加性白色高斯噪声信道L：

r_i＝a_i+noise_i

这时信号噪声比(SNR)是信道输入a_i的平均平方值与平均平方的“noise_i”值的比值，其可以取决于a_i-1和a_i+1(即，某个加扰的用户数据码元m’_i-1和m’_i+1)。使用熟知的香农(Shannon)容量函数，其表示由信道输出r_i传送的有关信道输入a_i的预期信息量(比特的分数)随信号噪声比(SNR)对数性地增加：

Sh(SNR)＝log(1+SNR(c_i-1，c_i+1))

对于每对(c_i-1，c_i+1)和最终得到的SNR(正如被假设为从信道的特性获知的)，可以计算最终得到的香农容量Sh(c_i-1，c_i+1)。然后，可以把g(c_i-1，c_i+1)设置为等于Sh(c_i-1，c_i+1)，并且以上的推理可被应用来显示总是有一个加扰码字c_opt使得G(即在X(N＝{-1，1})中所有邻居(i-N)上Sh(.，.)的平均)不小于它的、在所有长度为2的序列上g的均匀平均值，该平均值等于在所有加扰码字上G的均匀的平均。因此，可以保证：每个流传送(平均，预期地)最小的有效数目的比特。很清楚，同样是对于这种情形，可以允许局部的品质因数g是取决于网格I中的下标i。

在以上的例子中对于第i个传输(或存储)的信号噪声比SNR也取决于不被包括在第i个邻居{i-1，i+1}中的c_i-2的情形下，(对于被包括在邻居(c_i-1，c_i+1)中的码元值对的给定值)信号噪声比可以在未包括于邻居{i-1，i+1}中的码元值c_i-2上被最小化。这个最小化的结果然后被用作为局部品质因数g(c_i-1，c_i+1)。在这样的情形下，如上关于G和g的推理会允许人们保证一个最差情形可得到的平均香农容量。这种情形也说明在以下两者之间的折衷，即：随加扰码字的数目|C|增长的编码复杂度，和当子集J在尺寸上增加时被保证的最差情形平均结果不需要在未包括于原始邻居J中的附加码元的影响上最小化的事实。例如，可以使用J＝(i-N)，有N＝{-2，-1，1}，其把码字的数目加倍到8，因为不再能假设对于(c₀，c₁，c₂)有单个奇偶校验等式成立。

为了说明作为本发明的主要主题的导引的加扰技术与错误控制编码的结合，应考虑以下情形。上面示出的具有8个加扰码字的重复码可被理解为在全1向量的伽罗瓦域GF(2³)上的多重(multiple)集合。这里，“全1”的“1”也被理解为GF(2³)的元素。存在GF(2³)上的纠错码，对于该纠错码，全1向量是一个码字。对于这里的术语“向量”，不应排除下标集合I大于一维的情形(于是术语“数组”-虽然在错误控制编码领域内是非常规的-将是更适当的)。

在具有码间干扰的加性白色高斯噪声信道的情形下，在不同于i的其它位置处的输出r_i’，i’≠i，也可揭示有关在下标i处的输入a_i的信息。

信道输出的采样栅格不需要与信道输入位置的集合一致。例如，信道输出可被过采样，使得有更多的信道输出样本有信道输入码元。

在信道输出是二进制的情形下，香农容量仅仅是熵项的组合。例如，如果输入是50对50的0-1分布的，则香农容量等于1-h(p_E)，其中p_E是码元(即，比特)错误概率以及h(.)是二进制熵函数h(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)。码元错误概率p_E可以取决于I中点i的某一邻居i-N。在那种情形下，对于满足本发明的约束条件的扰码，因而断定：总是存在一个加扰码字c_opt，对于该加扰码字，错误概率的平均的按码元的熵不差于(不大于)在邻居J＝(i-N)上h(p_E)的平均。在对下标i有相关性的情形下，需要在X中的所有J上进一步平均。

作为本发明的最简单的实施例之一，作为局部品质因数g，码元错误概率(“比值”)p_E本身可被看作为某个邻居J＝(i-N)的函数。对邻居的相关性通过信道中出现的码间干扰而引发，该码间干扰可以是线性的或非线性的。然后，当扰码C满足我们的发明的约束条件时，保证存在有一个加扰码字c_opt，其使得对于给定的被加扰用户数据码元流的平均的按码元的错误概率不差于在某J中所有子序列上按码元的错误概率的均匀平均。再次地，在与哪个J(例如，在J具有形式i-N的情形下的哪个i)有相关性的情形下，另外需要在X中的所有J上进行平均。在前面给出的实施例中，与本实施例相比较，二进制熵函数h(.)相对于较大p_E的贡献，放大了对于较小p_E的贡献。

在重复码被用作为扰码的情形下-由于代码的简单性这是有利的，可以使用“着色(coloring)”来构建该代码。那么必然正确的是：被包含在I的某些子集J中的所有下标都具有不同的颜色。

对于具有重复码的一维的例子，着色是：

(0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，1，2，...)。

在本例中，X中的任何J都具有三种不同的颜色。

对于要被设计用于六边形网格的重复扰码的情形，现在给出一个实施例。考虑中心点和它的六个邻居，它们一起构建一个七元素的六边形群集，群集(也称为用户码元区段)的七个元素(码元或比特)中的每个元素被给予不同的颜色(这等价于指配不同的标签给七个元素中的每个元素)。可以验证，六边形平面可以被铺贴(tiling)以这样一个集合(即，被划分成贴片(tile))。其第一实施例被显示在以下的表格中：

0   1   2   3   4   5   6   0   1   2   3   ...

  5   6   0   1   2   3   4   5   6   0   1

2   3   4   5   6   0   1   2   3   4   5   ...

   0   1   2   3   4   5   6   0   1   2   3

4   5   6   0   1   2   3   4   5   6   0   ...

每个不同的颜色由这个表格中不同的数字(标签)来符号化，该数字(标签)存在许多变例。在着色的这个具体的实施例中，如果向下降低两行，则颜色数字增加2，模7。应当指出，与在真实的六边形网格中不同，到最接近的邻居的垂直和水平距离在这个表格中是不相等的。

找出加扰码字c_opt的直接方式是对于所有加扰码字(的子集)评估按流的品质因数函数G。然后，计算复杂度是与加扰码字的数目|C|与流长度K的乘积成比例的。

找出c_opt的备选方式是使用多个直方图，每种颜色一个直方图，如下所示。然后，计数该直方图的计算复杂度是与流长度成比例。假设流长度大(例如，约几千比特)，则剩余的计算复杂度通常是可忽略的。因此，计算复杂度被减小了大约|C|(加扰码字的数目)倍。

使用多个直方图的编码器的总体布局被显示于图8。虽然某些部分，具体地是用于选择最佳品质值v_opt和生成(或选择)最佳加扰码字c_opt(对于该加扰码字，这里提供了单独的生成器单元301)的选择单元300，和用于把最佳加扰码字c_opt映射到用户数据流m上的第二映射单元400是与图5所示的类似或甚至相同，但编码器的第一部分是不同的。

它包括计数单元500，其具有用于计算多个直方图H的一个或多个计数元件，正如下面将说明的。这些直方图H将被提供给具有多个直方图变换元件601的直方图变换单元600。由于在这里所有的加扰码字是不同的，所以加扰码字c的每个可能的选择都实施了每个直方图的一个不同变换。因此，有与加扰码字同样多的该组直方图的变换(即|C|，在图上由n＝|C|表示)。在后面，这藉助于对包括三个二进制码元(比特)的区段的一维情形例子来说明。

计数单元500的实施例更详细地显示于图9。它包括多个并行限制元件501，用于限制到区段。这些限制元件501的输出u被提供到一个或多个计数元件502，用于计数该区段的值的出现频率。这些计数元件502的输出是直方图H。

例如，在其中一个区段包括来自一维比特流的三个相继比特的例子中，一个区段有23＝8种可能的内容，即，串000，001，010，...，111。这些串可以用整数0，1一直到7来标识。通常，不同的区段可以重叠(即，具有共同的码元位置)。所有区段的群X可被分割成多个子集-在本例中是3个子集，使得一个子集内的各区段不重叠。例如，各区段的群X的第一子集包括具有形式为{i-1，i，i+1}的下标的所有区段，其中是3的倍数。群X的第二子集包括其i是3的倍数加1的、所述形式的所有区段。该群的第三子集包括其i是3的倍数加2的所有区段。显然，正如对于一般情形阐述的，同一个子集内的不同区段没有共同的下标(即，没有共同的码元)。这通过图9来例示：按区段的群X的每个子集，直方图给出在一个区段内可能的码元串的出现频率。这样的方法不是仅可被使用于一维情形，而是例如也可被使用于后面讨论的六边形网格例子的情形。在那种情形下，该所有区段的群有A＝7个不同的子集，其中在单个子集内的区段没有重叠，并且该区段通过选择一个(二维)重复码字而被唯一地变换。

现在，在图8中，我们有A＝3，且产生三个直方图。第一直方图计数在群X的第一子集中8个可能的值000，001，...，111中的每个值多少时间出现一次。第二(第三)直方图给出对于群X的第二(第三)子集的类似的计数。而且，假设使用重复码。通过使用与重复码一样简单的代码，因而断定来自该群的第一、第二和第三子集的三种类型的每种类型区段以独特的方式(即，每个子集唯一的)受到从该重复码选择一个特定加扰码字的影响。对于该群的每个子集，加扰码字的每种选择意味着在那个子集中的一个区段的值的不同变换。如图8所示，有与加扰码字一样多的、作用在A(本例中是3)个直方图的集合上的变换单元，即，n＝|C|。因此，总共有A|C|(本例中是3|C|)个个体直方图被变换。该群的每个子集的经变换的直方图要被总计为在整个群上的一个被组合的直方图。因此，一组经变换的直方图提供了足够的信息来计算在码元序列中各区段(000，001，...，111)的出现频率，也就是中间码元流与特定的加扰码字的互相映射。这假设：例如藉助于图6所示的表格实施的一个区段的品质因数对于所有表格具有相同的表格值(即，品质因数在时间上或空间上是不变化的)。可以看到，直方图(计数)的定义和就每区段的品质因数而言的总体品质因数的定义所共同具有的是：它们是基于相加(“总和”)。因此，当知道所有可能的区段(000，001，...，111)的品质因数时可以计算局部的按每个区段的品质因数的总和，以及这些区段值的每个区段值多长时间在被映射的码元流中出现一次由三个经变换的直方图的总和给出。接着，可以对加扰码字的每个可能的选择(n＝|C|个选择)来计算品质因数，以及最佳码字c_opt可被选择和被使用于与中间码元流i的最后的映射(例如，在比特流的情形下模2相加)。

图5的方法具有(|C|K)的复杂度，而图8的方法具有仅仅K的复杂度。例如，对于如在本例中对六边形网格给出的2⁷＝128的|C|的扰码尺寸，这构成显著的优点。

在上文中，对于I的子集J的群X，每个子集J具有长度d，字z和串y＝(y₁，y₂，...，y_d)，f_x(y|z)被定义为在X中、在集合J中y与z一致的J的分数率。假设J具有形式(i-N)，即，是被移位到中心下标i的某个邻居N的版本。现在，对于l颜色，令f_x(y|z，l)是集合J＝i-N在X中的分数率，其中i具有颜色l，对于其，J中的y与z一致。可以看到，如果f_x(y|z，l)在所有的颜色l上被相加，则f_x(y|z)被接收。

如果应评估G(m0)＝G(m)，即，对于全0的码字0，该组直方图的知识f_x(y|m，l)就够了，因为f_x(y|m，l)的知识意味着f_x(y|m)的知识。然后，可以以与y向量的数目，即q^d成比例的工作量来计算G(m)＝∑f_x(y|m)g(y)。

可以看到，通过移位不变量(shift-invariant)邻居概念，即，J＝i-N，如果知道中心下标i具有颜色l，则在J中(其它的)下标的颜色也是已知的。假设应评估G(mc)，其中c₀＝1，c₁＝0，c₂＝0，以及颜色l相应于在c₁的加扰码字中的一个比特值(“c sub 1”)。那么会知道：对于具有中心颜色l＝0的直方图，由于将c₀＝1加到该中心下标处的消息比特，所以中心比特被反转。这个相加变换了直方图f_x(y|mc，0)＝f(y’|m，0)，这里y’和y在与相应于中心比特的比特值中是不同的。

然后，知道对于具有中心颜色l＝1的直方图，中心比特左面的比特由于将c₀＝1加到该左面邻居处的消息比特而被反转。这个相加变换了直方图f_x(y|mc，0)＝f(y”|m，0)，这里y”和y在与相应于中心比特左面比特(即，在下标i’＝i-1处，其中i是中心下标)的比特值中是不同的。

然后，知道对于具有中心颜色l＝2的直方图，中心比特右面的比特由于将c₀＝1加到该右面邻居处的消息比特而被反转。这个相加变换了直方图f_x(y|mc，0)＝f(y|m，0)，这里y和y在与相应于中心比特右面比特(即，在下标i’＝i+1处，其中i是中心下标)的比特值中是不同的。

这样，对于给定的加扰码字，所有的直方图f_x(.|m，l)可以通过f_x(.|mc，l)的置换来被计算。很清楚，这对于任何加扰码字c都是成立的，而不仅仅是对于给出的示例性码字成立。然后，可以以与y向量的数目，即q^d成比例的工作量来计算G(mc)＝∑f_x(y|mc)g(y)。按每个加扰码字，置换该直方图的总的工作量(至多)与颜色数目乘上y向量数目(即，q^d)成比例。当后一乘积小于流长度K时，后一技术相对于G(mc)的直接评估而言节省了计算资源。

图10显示在六边形网格上信道数据流的一部分，其中不同的颜色(或标签)按照以上的表格被指配给信道码元。画截面线的区域象征第一码元值(例如，比特值‘1’)，而不画截面线的区域象征信道码元的第二码元值(例如，比特值‘0’)。

这样的铺贴把原先在7元集合上规定的着色扩展到整个六边形网格。在一个集合(贴片)中，优选地规定单个奇偶校验码(即，6个信息比特和一个奇偶性比特)。通过使用着色，这个码对每个贴片重复，且因此创建一个具有2⁶＝64个码字的长的重复码。通过使用单个奇偶校验公式，其品质因数(对于给定消息m)要被评估的码字的最大数目已被从2⁷减小到2⁶，因此减小了编码的复杂度。这样的减小仅仅在以下情况中才是优选的，即：在给定的输入位置i处的局部品质因数函数(g)基本上不依赖于在本身位置i处的信道输入，而仅仅依赖于在位置(i-N)处它的邻居时，这里该组有差异的邻居下标N不包含零向量。应当验证，对于这个重复码，任意邻居(i-N)正好包含六个不同地着色的比特，且因此是一个信息集合(即，一个码元区段)。这完成了对于二维代码例子的、用于以上定理的一个代码的构建。

以下的段落给出相同的基于直方图方案的、对于计算的更一般处理。

下面说明评估f(y|m+c)的备选方法，这需要在I上相加一次(预处理步骤)和对于每个c来操纵直方图。应该假设：扰码已经根据如上所述的铺贴、通过使用网格着色而被构建。颜色(标签)集合应该用U表示。然后信道输入和输出的网格的下标集合I可被划分成无交集的子集I_u，u∈U。对于每个u∈U，经验性的分数率f_u(y|s)，s＝m+c，由下式定义：

f_u(y|s)＝1/n|{i∈I_u|对于所有的j∈N，y_j＝s_i-j}|，

其中n是I的尺寸。之前定义的经验性的分数率可以藉助于在所有颜色上的简单求和而从新的经验性的分数率来计算。

f(y|s)＝∑_u∈Uf_u(y|s).

扰码具有特性：对于任何加扰码字，相等颜色(即，相等标签)的网格点载有相同的码字码元值。现在，当j∈N时，铺贴的定义意味着对于邻居集合J∈N中的固定下标，来自{i-j/i∈I_u}的所有点具有相等的颜色(标签)。因为C在具有相等颜色的点上是恒定的，所以有一个码元值z_j(u，c)使得对于每个i∈I_u，下式成立：

 c_i-Δj＝z_j(u，c).

作为结果，下式成立

f_u(y|m+c)＝1/n|{i∈I_u对于所有的j∈N，m_i-j＝y_j-z_j(u，c)}|.

作为结果，如果由z(u，c)表示(z₁(u，c)，z₂(u，c)，...，z_n(u，c))，则下式成立

f_u(y|m+c)＝f_u(y-z(u，c)|m)

这个等式可被如下地使用。首先，给定应被加扰的消息m，对于所有颜色u和长度为a的所有q进制向量来计算量f_u(y|m)。这牵涉到在所有的网格点上求和。随后，对于每个颜色u和每个代码c∈C，使用以上的等式来计算f_u(y|m+c)。应当指出，z_j(u，c)的第j个条目等于对于任何i∈I_u的、在位置i-Δ_j处的c的值。

当使用重复构建时，如果使用在GF(2⁷)上的纠错码，则当收集在一个码元中具有不同颜色的比特时，所建议的扰码将由全1码字乘以来自GF(2⁷)的任意因数而组成。对于GF(2¹⁴)，可将两个贴片分组到一个码元中。在不希望将七和它的倍数用作为码元维数的情形下，在以上的表格中给出的着色的构建可以通过在单个行上重复例如从0，1，...，7的数字和使用GF(2⁸)来被扩展。

下面给出8种着色，当涉及建议的导引的扰码技术与错误控制码组合时，它具有更有利的特性，错误控制码作用在8比特字节上，正如通常的实践那样：

0   1   2   3   4   5   6   7   0   1   2   ...

  6   7   0   1   2   3   4   5   6   7   0

3   4   5   6   7   0   1   2   3   4   5   ...

  1   2   3   4   5   6   7   0   1   2   3

6   7   0   1   2   3   4   5   6   7   0   ...

  4   5   6   7   0   1   2   3   4   5   6

六边形网格的这一8种着色具有非常有利的特性，它适合于与错误控制编码组合，其将在下面说明。应当指出，对于加扰码字长度的选择，最合理的选择是使得它与在光学存储信道后被译码的第一纠错码的流尺寸(近似)重叠。然后，建议的导引的加扰技术把该流中预测数目的比特错误限制到对于“真正”(即，均匀)随机的输入数据的“典型的”期望值。

不同加扰码字到用户数据流上的映射显示于图11(对于二维情形)和图12(对于一维情形)。在图11上，显示用户数据的二维带条S的一部分，它已经被加标签，正如图10所示。用户码元区段由U表示，在本例中，它包括中心码元b0和围绕中心码元b0的六个最接近的邻居码元b1-b6。在左手边，给出不同的加扰码字c的不同码字码元区段cu₀-cu_N-1，它们现在被映射到加标签的用户数据。加扰码字c包括多个相同的码字码元区段cu，每个码字码元区段具有固定数目的码字码元。为了更详细地说明映射，应该假设例如中心比特b0被标记以第一标签l0，周围的比特b1-b6被标记以标签l1-l6。

在映射步骤的第一次迭代中，第一码字码元区段c0应被映射到带条S的所有用户码元区段U上。因此，例如，第一码字码元区段cu₀的第一码字码元cu₀₀(＝0)被映射到带条S中存在的所有标签l0上。此后，第一码字码元区段cu₀的所有其它的码字码元cu₀₁-cu₀₆被映射到带条S中存在的相应标签l1-l6上。在第一次迭代中，比特串“0000000”因此被指配给所有的用户码元区段U。

在另外的迭代中，其它的码字码元区段cu₁-cu_N-1以相同的方式被映射到用户数据流，例如在第二次迭代中，第一码字码元cu₁₀(＝1)被映射到所有的标签l0上等等，这样，比特串“0000001”被指配给所有的用户码元区段U。

在每次迭代中，被映射的码元码字码元区段的码字码元然后被加到(在二进制情形下是模2；在M进制情形下是模M)在下面的用户码元值。此后，在每次迭代中，品质因数(FoM)的品质值被确定。

在图12上，显示一维用户数据流的一部分，其中每个用户码元区段包括5个相继的码元。正如对于图11所示的二维情形说明的，不同加扰码字c的不同码字码元区段cu₁-cu_N-1被分开地映射到以前已由5个不同的标签l0-l4标记的用户数据流的所有用户码元区段U。BER仅仅在比特检测后才知道，而且不是在编码器中知道的。因此，当使用术语“BER”时，使用某个信道模型对BER进行预测是有意义的。在网格下标集合I中位置i处的误码事件的这样一个预测取决于相邻位置i-N＝{i-n|n∈N}。在计算位置i处的误码概率时，在i-N之外的位置的码元值可以被任意地选择(例如，全0)，或可以在多个可能的组合上变化，以找出在该模型中未包括的比特位置上这个被预测BER的“最差情形”。

导引的加扰器的任务是找出“良好的”加扰码字c^*，c^*＝arg min_c∈CBER(m+c)。

导引的加扰器因此是一个编码器，因为将加扰码字c^*加到输入数组(“消息”或“用户数据流”)可被看作为一种编码操作。为了完整起见，应会提到，导引的加扰器的输入数据实际上可以是其它编码操作的输出。为了一般性起见，应进一步提到，需要考虑的码字数目可被减小到子集SC。

$\frac{1}{\left|S\right|}\underset{c\∈S}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{BER}(c+m)\≤\frac{1}{\left|S\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{BER}(c+m)=\frac{1}{\mathrm{\α}}\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{BER}(c+m),$

其中 $\mathrm{\α}=\frac{\left|S\right|}{\left|C\right|}.$

所以，存在有码字c’∈S，使得

$\mathrm{BER}(m+c^{\′})\≤\frac{1}{\left|S\right|}\underset{c\∈S}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{BER}(m+c)\≤\frac{1}{\mathrm{\α}}\frac{1}{\left|C\right|}\underset{c\∈C}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{BER}(m+c).$

总之，可以看到，如果仅仅搜索了在子集S上的BER(c+m)的最小值，该子集S包含扰码C的一个分数α＜1，则这至多需被保证的预测误码率增加1/α。结果，如果m没有改变，即，将该搜索限制于仅仅由全0字组成的子集S，则BER至多是在整个代码上的平均BER的分数1/α＝64倍。

正如已经阐述的，导引的加扰搜索的一种直截了当的实施方案将评估对于所有可能的加扰码字c的BER(m+c)，以及拣选其BER(m+c^*)是最小值的码字c^*。对于候选的加扰码字c的BER(m+c)的一种直截了当的评估需要对所有y评估f(y/m+c)。对于每个候选的加扰码字c，牵涉到在整个网格下标集合I上的求和，其具有等于码字长度K的尺寸。

很清楚，按什么顺序去测试来自C的码字的质量是没有关系的。人们可以通过以这样一种方式对来自C的字排序而从中受益，即：相对简单地从来自刚考虑的码字d的向量z(u，d)得到考虑中的码字c的向量z(u，c)(一种类似格雷(Gray)码的方式)。

如上所述，通过对于每个可能的信息串选择适当的编码替换例，可以使得最差情形的BER不超过平均情形的BER。下面将说明如何把这个与纠错码相组合。

为了说明这个问题，假设消息串m根据一个纠错码D而被编码成字d(m)。把来自扰码C的适当的字，比如说字c(d(m))，加到字d(m)上，这样，字d(m)+c(d(m))最后将被输出到信道，例如被写到媒体上。结果，如果M表示可被编码的所有可能的串的集合，则可被记录的字的集合等于

X＝{d(m)+c(d(m))|m∈M}

问题是X的错误控制能力可能大大差于D的错误控制能力。

通过确保C和D被包含在强大的线性纠错码E中而确保集合X具有良好的错误控制能力，以及C和D仅仅共同具有全0字。因为在这种情形下X被包含在E中，所以可以使用用于E的任何译码算法来检索d(m)+c(d(m))，并且由此可以检索m。对于二维代码的情形，给出一个或多或少明显的例子。这个例子事实上说明了通过使用如在US5,671,236和US 5,845,810中描述的所谓λ技巧的扰码与纠错的组合。

令E是[n k]码，它的码元是8比特字节。也即，来自E的字由n个字节组成，或等价地，它由8n个比特组成。假设E包含仅仅由1组成的字。然后，通过线性，对于每个字节x，E包含由x的n重(n-fold)重复组成的字。

代码CE由64个字组成，每个字包含n字节。它被描述如下：相同颜色的比特具有相同的值；来自{0，1，2，3}的、其比特被设置为“1”的颜色的数目是偶数，正如来自{4，5，6，7}的、其比特被设置为“1”的颜色数目那样。换句话说，C由形式为(x，x，...，x)的所有字组成，其中x＝(x₀，x₁，...，x₇)，以使得

x₀+x₁+x₂+x₃≡0(mod 2)，且x₄+x₅+x₆+x₇≡0(mod 2).

现在，应考虑以上表格用8种颜色着色六边形网格。对于i＝0，1，...，7，用颜色i着色的一个点的邻居的颜色为如下(其中颜色下标要被模8地读取)：

i+2    i+3

i+7    (i)       i+1

i+5    i+6

可以看到，每个邻居的六个点用不同的颜色着色。在用i着色的一个点的邻居中两个丢失的颜色是i和i+4。结果，来自任何邻居的六个点被用来自{0，1，2，3}的三种颜色和来自{4，5，6，7}的三种颜色着色。通过组合这个观察结果与C的定义，可以看到，在任何邻居中，2⁶个可能的比特组合中的每个比特组合在来自C的字之中出现一次。为了完整性，应当提到的是，类似于以上描述的那样的、对于x的限制也产生一个适当的代码C。事实上，对于任何a∈{0，1}和任何b∈{0，1}，令C_a，b是由形式为(x，x，...，x)的所有字组成的代码，其中x＝(x₀，x₁，...，x₇)，使得

x₀+x₁+x₂+x₃≡a(mod 2)，且x₄+x₅+x₆+x₇≡b(mod 2).

容易看到，对于任何a和b，C_a，b是适用于想要的用途的代码。

现在，将通过使用图13所示的简单流程图来描述编码。令G是在它的顶部行仅仅具有1的、用于E的生成器矩阵。由k-1个字节组成的串m将被编码成n个字节的串。编码由两个步骤组成。

S11：把m编码成码字d(m)＝(0，m)G

S12：对于适当地选择的、其在x₀，x₁，x₂，x₃和x₄，x₅，x₆，x₇中1的数目是偶数的字节x＝(x₀，x₁，...，x₇)，m被编码成d(m)+(x，x，...，x)。应当指出，m被编码成来自代码E的字。

在图14的简单流程图中例示的译码可以通过用于E的译码器来容易地完成。应当假设，在ECC译码所接收的信道字r(步骤S21)后的字等于w＝(w₁，w₂，...，W_n)。然后，译码的消息m通过一个分离步骤(S22)和一个解映射步骤(S23)从以下公式得到：

w＝(w₁，w₁，...，w₁)+(0，m)G

如果G包含一个单位矩阵，正如通常的情形那样，则m就简单地等于在相应于单位矩阵的位置中的字节系列。

图15显示按照本发明的译码器的框图。这个图也例示对于(n，k+1)ECC代码(码字长度n，维数k+1)的情形的分离和解映射步骤，该代码在它的最左面的k+1个位置处是系统的(systematic)。加扰码字的选择是通过最左面的信息码元显现的。消息m由相继的k个信息码元组成。分离单元800的一个输出，即(w₁，w₁，...，w₁)，代表加扰码字(来自一个重复码C)。分离单元800的其它输出是中间序列i，即，(0，w₂-w₁，...，W_n-W₁)，以及是通过从ECC译码器700的输出(w₁，w₂，...，w_n)中减去加扰码字(w₁，w₁，...，w₁)而得到的。最后，解映射单元900仅仅去除来自中间序列i的最左面的码元以及ECC奇偶性码元，以便得到长度为k的消息码元序列m。

为了能应用此方法，需要代码E包含全1字。如果E是在长度为K＝q-1的F_q上的里德-所罗门(Reed-Solomon)码，则这是正确的，但对于长度K小于q-1的里德-所罗门码，这是不正确的。通过最小的修改，一个[n，k]缩短的里德-所罗门码E可被变换成包含全1字的代码。事实上，令a＝(a₁，a₂，...，a_n)是来自E的字，使得对于i＝1，2，...，n，a_i≠0，这总是存在的。现在，通用化的里德-所罗门码E_a应由E_a＝{(c₁/a₁，c₂/a₂，...，c_n/a_n)/(c₁，c₂，...，c_n)∈E}表示。因为E包含a，所以全1字是在E_a中。对于将信息字节串编码成E_a中的字，存在有两种相当明显的方法，假设安排了一个用于E的编码器Ψ。

第一备选方案是把信息串馈送到Ψ，随后把第i个码元除以a_i。对于第二备选方案，假设Ψ是一个系统编码器。相应于位置i的信息码元可被乘以a_i，然后经修改的信息流可被馈送到Ψ。对于适当的j的值，由Ψ生成的奇偶性码元被除以a_j；而信息码元被不更改地写下，即，没有乘以a_i。

显然，编码的方式对于译码器必须是知道的。译码到E_a可以通过首先把接收的字的第i个码元乘以a_i，且随后为E应用一个译码器而完成。通过把来自E的得到的字的第i个码元除以a_i，得到E_a中的相应的字。如果人们仅仅对信息码元感兴趣，且是以系统的方式进行编码，则不需要进行除法。

如果中心比特也应当被包括在邻居中，则可以使用从上述方法的结果的一个简单修改。建议使用形式为(x，x，...，x)的所有字的集合作为扰码，这里x＝(x₀，x₁，...，x₇)包含偶数个被设置为“1”的比特。因为在[8，7，2]代码中的任何7个位置形成一个平衡集合，且在邻居中的所有比特(包括中心比特)具有不同的颜色，所以仍旧可以应用以上的定理。应当指出，在这种情形下，C由2⁷＝128个字组成。

通过使用在US 5,671,236和US 5,854,810中描述的Denissen和Tolhuizen的这个所谓的λ技巧，加扰方法可以有效地与包含全1字的、面向字节的纠错码组合。建议了里德-所罗门码的一种简单修改，其迫使全1字是在被修改的代码中。本发明的建议的扰码可被看作为一个全1码字的复接(multiple)的事实可以便于“λ技巧”的使用。关于这个“λ技巧”的进一步的细节可以参考上述的美国专利US 5,671,236和US 5,854,810，这两个专利在此引用以供参考。

通过使用图16，可以说明λ技巧的使用。考虑一个将扰码C作为子代码的错误控制码C’；即，C的每个字是来自C’的字。代码C’被划分成m＝|C’|/|C|个集合，比如说A₁，A₂，...，A_m，每个包含|C|个字(这里，|A|表示集合A的元素数)。在图16上，每个这样的集合被描绘为|C|个行的块。可被编码的消息的数目等于m。对于每个消息，有一个下标j，使得编码器把这个消息编码成来自A_j的字，即，该消息由它的编码版本所驻留的块来确定。编码器选择在A_j中拣选哪个码字，以便优化一个目标函数。

对本领域技术人员很明显，当C是C’的子代码的任意陪集时，相同的原理是适用的。

译码器首先把接收的字译码成来自C’的码字c。它然后找出下标j，使得c是处在A_j中。在“解映射”步骤中，从j来检索所传送的消息。

在优选实施例中，每个A_j是C的陪集。也即，对于每个j，存在有一个码字c_j，使得来自A_j的每个字具有来自某加扰字c的形式c_j+c，换句话说，A_j＝{c_j+c|c∈C}。这个优选实施例允许编码器有效地确定相应于给定消息(如上所述)的陪集。它也允许译码器以简单的方式把码字解映射为编码的消息。

如上所述，建议C’具有C作为子代码。在这个优选实施例中，选择用于C的重复码。然而，不是每个里德-所罗门码C’都包含重复码。(如上所述的)传统的里德-所罗门码的最小修改导致代码C”，其享有里德-所罗门码的所有优点(相同的纠错能力，近乎相同的编码和译码操作)，但确实包含重复码。

作为结论，所建议的本发明假设：在给定的点(在时间和/或空间中)存储或传输信道的误码概率可被表示为在给定点的邻居处的信道输入和在该点本身的信道输入的函数。而且，假设：在给定流中的所有信道输出上的期望误码率可被表示为在该流上给定函数的平均。所建议的加扰方法牵涉到从小的扰码C适当选择的加扰码字的模q(二进制：q＝2)加法，这也被称为导引的加扰。正如已经阐述的，代替(预测的)误码率(对于码元的预测的误码概率的平均)，本发明同样可应用到可被表示为或近似为局部函数的平均的其它函数，这里这些局部函数仅仅取决于给定网格位置的邻居位置。这样一个备选的品质因数的例子将是在一个简单的线性滤波操作后的乘幂(即，平方值)，即滤波器的输出功率。

按照本发明，有关扰码C的充分条件被提供，使得总是存在一个加扰码字c^*，使得通过把c^*加到消息，则对于均匀随机的输入，预测的误码率将决不超过它的期望值。

通过使用信道数据流的建议的铺贴，可以为二维光学存储中使用的二维信道构建满足上述条件的扰码C，它只有较小数目的码字要搜索。已经指明了多种方式去组合建议的导引的加扰方法与纠错码。在所表明的可能性中，λ技巧的使用是一种优选的方案。

按照本发明的编码方法的使用也是从记录载体上记录或经由传输线作为信号被传送的信道数据流的输出信号而可检测的。对于一个正常的记录载体，信道数据流的第一码元匹配于编码器输出的概率是有的，但概率较小。实际上，一个流由几千或几百万个接连的块组成，每个块包括一个码字。对于例如这些块的99％的百分率(由于在记录媒体上的信道错误，决不会是100％)或更多，在记录媒体上找到的码字(或通常，在来自C的所有可能的加扰码字中选择c_opt)的第一码元的值匹配于由按照本发明的编码器产生的无噪声码字的第一码元的概率变为零，即，不能有一致性，因为在任何记录应用中典型地会找到很大数目的块。典型的块长度(即，码字长度)约为“几千字节”的数量级。典型的记录媒体包含几千兆字节或更多。总之，对于不符合本发明的记录媒体，将不可能解释本发明中的编码器，这样使得当该编码器被馈送给被存储在记录媒体上的用户数据流时，对于加扰码字的相应选择将以超过偶然性(chance)的可能性匹配在记录媒体上可以被检测的加扰码字的选择。

因此，为了检测按照本发明的编码方法的使用，可以应用以下的步骤：

(1)检索编码的数据流(每盘几千个块)，和

(2)按照本发明的方法再编码该数据流。

如果这些再编码的数据流“经常”与被记录在盘上的流一致，则已使用所依据的编码方法的可能性几乎是1。

接着是本发明的一系列另外的实施例。在这些实施例中，扩展单元已被平凡化(trivalize)为缺少它的一个点，以及使用哪个加扰码字的选择必须通过单独的装置来传送到接收机。

在藉助于加扰码字码元流(c)的集合C，用于把用户数据码元流(m)编码成信道码元数据流(b)的编码设备的实施例中，其中码元流是在码元输入位置I的集合上规定的码元值的排序的集合，使用I的子集J的群X，和一个，即按流的(全局)品质因数函数(G)

-至少一个码字包含至少两个不同的码元值，

-子集J是C的平衡子集，

-按流的品质因数函数G是在(来自X)的所有子集J上评估的码元值的局部品质因数函数(表格)g的值的线性组合，所述编码设备包括：

-处理单元，用于确定把码字(c’)映射到所述用户数据码元流(m)上的输出结果的按流的品质因数函数(G)的值(v)，

-选择单元，用于从码字(c’)到用户数据流(m’)上的所述映射的所述按流的品质值(v)中选择最佳的按流的品质值(v_opt)，以及使用所述最佳品质值(v_opt)来选择相应的最佳加扰码字(c_opt)，

-映射单元(即，加扰单元)，用于得到一个经映射的用户数据流(m’_opt)，以用作为到(有噪声的)信道(L)的输入码元流(b)，该经映射的用户数据流是从把最佳码字(c_opt)映射到用户数据流(m)上而产生的。

本实施例还可被进一步改进，因为：

-输入位置(I)的集合具有网格结构，

-群(X)是所有输入位置的集合的(子集的)(I中的i)邻居位置(i-N)的排序集合的群，

-代码(C)是线性码的陪集，

-代码(C)的尺寸至少是4。

另一个实施例被改进，因为扰码(C)在至少一维上是循环的。

编码设备还被改进，因为扰码(C)是有某个维数(k)的重复码，

-下标集合(I)被划分成多个(U)子集(I_u)，其中代码的维数(k)至多等于子集的数目(U)，

-对于群(X)中的所有子集(J)，在集合(J)中的不同下标都被包含在I的不同子集(I_u’)中。

来自用于非空代码(C)的下标集合(I)的、具有一定尺寸(j)的输入位置的平衡子集(J)可被使用于编码设备，其中将来自扰码(C)的加扰码字(c)限制到下标的子集(J)，所有可能的序列具有等于平衡子集(J)的尺寸的长度(j)，出现同样多次。

编码设备还可被进一步精细化，因为在子集(i-N)上的码元值(y)的排序子集的局部品质因数函数(g)是由信道(L)显现的、有关通过信道输入码元(y)的上述排序子集的、在下标(i)处的信道输入的被估计信息量(P)的函数，且其中所述最佳品质值(v_opt)是最大品质值。

另外的改进是：由信道显现的估计的信息量(P)是在下标(i)处的期望误码元率。

另外的改进可以达到，因为局部品质因数函数(g)是给定在邻居(i-N)中的滤波器输入码元的排序子集的情况下，在输出下标(i)处滤波器的输出功率。

为了改进编码器，由信道(L)显现的、关于通过在子集(i-N)上的信道输入码元(y)的排序子集的、在下标(i)处的信道输入的被估计信息量(P)，是在下标(i’)处的码元值上，而不是在子集(i-N)上被最小化。

为了改进编码器，用于确定码字(c’)到所述用户数据码元流(m)上的映射的输出结果的、按流的品质因数函数(G)的值(v)的处理单元使用一组直方图。

为了改进编码器，扰码(C)是错误控制码(C’)的子代码，通过该错误控制码来编码用户数据码元流(m)。

Claims (17)

1.用于把用户数据流(m)编码成信道数据流(y)的编码设备，包括：

扩展单元(150)，用于把所述用户数据流(m)变换成中间数据流(i)，该中间数据流至少比所述用户数据流(m)多包括一个码元，

处理单元(100，200，500，600)，用于使用所述中间数据流(i)、为来自一个扰码(C)的每个加扰流(c)迭代地确定该加扰流(c)的品质因数的值(v)，一个加扰流(c)包括与所述中间数据流(i)同样多的码元，其中所述品质因数是在所述加扰流(c)的区段群上的总和，所述区段包括来自所述加扰流的至少两个码元区段，该总和的每个项是对于使用所述中间流(i)的相应区段的、该加扰流(c)的所述区段的品质因数，以及在该加扰流(c)的所述区段的每个区段中，码元的每个可能组合出现在来自所述扰码(C)的同样多的加扰流(c)中，

-选择单元(300)，用于从所述品质值(v)中选择最佳品质值(v_opt)以及用于选择其品质因数等于所述最佳品质值(v_opt)的一个最佳加扰流(c_opt)，以及

-至少一个映射单元(400)，用于把所述最佳加扰流(c_opt)的码元映射到所述中间数据流(i)的相应码元上，以便得到用于输出到一信道的所述信道数据流(y)。

2.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述至少一个映射单元(400)用来把一加扰流(c)的码元映射到所述中间数据流(i)的相应码元上，以及其中所述处理单元通过使用从把所述加扰流(c)的码元映射到所述中间数据流(i)的相应码元上而得到的结果，来为每个加扰流(c)确定所述品质因数的品质值(v)。

3.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述至少一个映射单元(400)包括用于通过把一个加扰流(c)的码元加到该中间数据流(i)的相应码元而把所述加扰流(c)的所述码元映射到该中间数据流(i)的相应码元上的装置。

4.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述扰码(C)是一个重复码。

5.如在权利要求4中要求的编码设备，

其中所述处理装置(600)用来从至少两个直方图(H)来确定对于信道数据流的各区段的品质值(v)的总和，其中每个直方图存储在所述中间数据流(i)的多个所述区段中码元组合的出现频率。

6.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述信道数据流是一维数据流，以及所述区段各自包括固定数目的相继码元，具体地是在从3到8比特的范围内。

7.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述信道数据流是二维数据流，所述信道数据在沿二维网格的无限延伸带条的第一方向中展开和沿有限延伸的带条在基本上正交于所述第一方向的第二方向中展开，所述带条包括沿所述第二方向互相堆叠的多个码元行，以及其中所述区段各自包括固定数目的码元。

8.如在权利要求7中要求的编码设备，

其中所述码元被排列在准方形网格、准矩形或六边形网格的网格点上。

9.如在权利要求8中要求的编码设备，

其中所述区段各自包括被排列在六边形网格的网格点上的七个码元，每个用户区段包括中心用户码元和六个最接近的相邻码元。

10.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述扩展单元用来通过把至少一个码元附加到所述用户数据流(m)而把所述用户数据流(m)变换成所述中间数据流(i)，其中所述至少一个码元的值对于编码器和译码器是已知的，它对于所有可能的用户数据流是相同的。

11.如在权利要求1中要求的编码设备，

其中所述扩展单元用来把所述用户数据流(m)变换成作为来自纠错码(C’)的一个字的中间数据流(i)，该扰码(C)是所述纠错码(C’)的子代码的陪集，以及把来自所述扰码(C’)的加扰流(c)映射到所述中间流(i)上的结果是一个来自所述纠错码(C’)的字。

12.用于把用户数据流(m)编码成信道数据流(y)的编码方法，包括以下步骤：

-把所述用户数据流(m)变换成中间数据流(i)，该中间数据流至少比所述用户数据流(m)多包括一个码元，

-通过使用所述中间数据流(i)而为来自一个扰码(C)的每个加扰流(c)迭代地确定该加扰流(c)的品质因数的值(v)，一个加扰流(c)包括与所述中间数据流(i)同样多的码元，其中所述品质因数是在所述加扰流(c)的区段群上的总和，所述区段包括来自所述加扰流的至少两个码元区段，该总和的每个项是对于使用所述中间流(i)的相应区段的、该加扰流(c)的所述区段的品质因数，以及在该加扰流(c)的所述区段的每个区段中，码元的每个可能组合出现在来自所述扰码(C)的同样多的加扰流(c)中，

-从所述品质值(v)中选择一个最佳品质值(v_opt)和其品质因数等于所述最佳品质值(v_opt)的一个最佳加扰流(c_opt)，以及

-把所述最佳加扰流(c_opt)的码元映射到所述中间数据流(i)的相应码元上，以便得到用于输出到信道的所述信道数据流(y)。

13.用于译码用户数据流(m)被按照权利要求11的方法编码成的信道数据流(r)的译码设备，包括：

-ECC译码单元(700)，用于把所述信道数据流(r)译码成所述纠错码(C’)的信道码字(y)，

-分离单元(800)，用于从所述信道码字(y)找出一个中间数据流(i)和一个加扰码字(c)，使得把所述加扰码字(c)映射到所述中间数据流(i)上会导致所述信道码字(y)，以及

-解映射单元(900)，用于从所述中间数据流(i)检索一个用户数据流(m)，使得把所述用户数据流(m)扩展成至少比所述用户数据流(m)多包括一个码元的中间数据流会导致所述中间数据流(i)。

14.用于译码用户数据流(m)被按照权利要求11的方法编码成的信道数据流(r)的译码方法，包括以下步骤：

-把所述信道数据流(r)译码成所述纠错码(C’)的信道码字(y)，

-从所述信道码字(y)找出一个中间数据流(i)和一个加扰码字(c)，使得把所述加扰码字(c)映射到所述中间数据流(i)上会导致所述信道码字(y)，以及

-从所述中间数据流(i)检索一个用户数据流(m)，使得把所述用户数据流(m)扩展成至少比所述用户数据流(m)多包括一个码元的中间数据流会导致所述中间数据流(i)。

15.存储用户数据流(m)按照如在权利要求1中要求的编码方法被编码成的信道数据流(r)的记录载体。

16.载送用户数据流(m)按照如在权利要求1中要求的编码方法被编码成的信道数据流(r)的信号。

17.包括程序代码装置的计算机程序，用于当所述计算机程序在计算机上运行时使得该计算机实行如在权利要求12或14中要求的方法步骤。

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