CN1978716A - 具有大绝对带隙的二维光子晶体 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在第五能级之下的低频区域拥有大绝对禁带的正方晶格二维光子晶体。与通常人工设计的光子晶体原胞有所不同，原胞被分割为10×10个包含高折射率和低折射率介电材料的正方形象素结构，高折射率介电材料和低折射率介电材料以一定的规律分布在原胞的象素中，具体为，其中1代表高折射率介电材料，0代表低折射率介电材料。本发明的原胞结构满足反演对称性。当晶格常数a取1μm时，本发明在硅/空气的材料背景下得到的第五能级之下的绝对禁带的相对值为10.28％。

Description

具有大绝对带隙的二维光子晶体

技术领域

本发明涉及一种二维光子晶体，特别是在第五能级之下的低频范围内拥有很大的绝对禁带相对值的正方晶格二维光子晶体。

背景技术

光子晶体因其周期性结构而存在的频率禁带称为光子禁带(PhotonicBand Gap，PBG)，光子禁带是光子晶体有着广泛应用的重要原因。在光子晶体中设置点缺陷形成微腔，可得到高Q值的半导体激光器；设置线缺陷形成波导，可得到无损耗大角度弯曲波导；光子晶体还可用于制备超棱镜、负折射率透镜等。光子晶体的禁带越大，可被控制的光的频率范围也就越宽，因此对于大禁带的搜寻一直是该领域的研究热点。

最早的光子晶体是自然界几百万年进化得到的，如蝴蝶的翅膀、海中的鳞沙蚕。传统设计的光子晶体是将有限的几种人们熟知的几何对称图形作为光子晶体的晶格结构和原胞(如三角晶格圆形空气柱)，分别计算所有可能的光子晶体并比较各种光子晶体的能带结构，然后经验性地总结出一些规律以指导光子晶体结构的设计工作。如晶体结构的对称性导致能级的简并，通过降低晶格结构、材料的对称性可以使光子晶体的能带增加、能级退简并甚至产生新的能带。目前，大部分二维正方晶格光子晶体的绝对禁带的带宽很小，如Physical Review B，1992中提出要得到5.7％的绝对禁带，高介电材料折射率至少要达到4；近年来通过改变散射体的几何参数得到了很多结构存在可观的绝对禁带，但这些结构大多因散射体形状发生扭曲而不易制备，如Journal of Applied Physics，2001中提出的正方晶格中的正方形散射体要求旋转30度，这在制备方面的要求是很高的。

象素型二维光子晶体相对于传统的光子晶体具有变化尺度大，更加容易找到具有大禁带的新结构的优点。当N取到足够大时，原则上我们可以模拟任意结构的光子晶体并计算禁带，但同时制备的难度也呈指数上升。目前有很多这方面的研究工作，如Applied Physics Letters，2005，但该文章的工作与本发明研究的目标值设定不同，他们寻找针对TE偏振波具有大禁带的光子晶体结构。The European Physical Joumal B，2004中也介绍了象素型二维光子晶体的工作，但他们的设计结构必须针对各向异性材料，而这种材料的选择余地小，受到很大限制。Physical ReviewB，2003也报道了这方面的工作，并得到了20.1％的好结果，但因其原胞分割太细，1000×1000＝1,000,000，制备困难，很难得到实际的应用。物理学报2002曾报道了高折射率的各向异性材料蹄和空气构成的10×10象素型二维光子晶体在低频区域(0，1)范围内拥有11.782％的绝对禁带，同年Physical Review B报道了砷化镓GaAs材料和空气制备的10×10象素型二维光子晶体在低频区域拥有绝对禁带的带宽绝对值为

中心频率为

于是带宽相对值为13.09％，上述两种结构的原胞结构对称性：相对x，y轴反射对称，绕z轴90度对称，也即只需确定1/8原胞结构。而本发明的原胞结构满足的是反演对称，需要确定1/2原胞，搜索空间比较而言大大增加。

有限高度二维光子晶体平板是近年来人们提出的一种相对容易加工的结构。这是一种电介质在一个平面内具有二维周期性分布的有限高度三层结构，在垂直方向上，中间层折射率比上下两层大，依靠折射率有效地限制了光的扩散。在光子晶体平板的能带图中存在光锥区，光锥区包含了所有可能向z方向扩散的模式，只有在光锥之下的部分里的模式才可以有效地被限制在中间层。以往发表的二维光子晶体结构在低频区域内绝对禁带的中心频率都偏高，不适用于有限高二维光子晶体平板；本发明光子晶体在采用易制备的大象素的同时将禁带中心控制在第五能级之下，可以将绝对禁带尽可能地限制在光锥以下的区域。

发明内容

本发明的目的是在降低制备难度的同时增加光子晶体的绝对带宽。

为了达到上述目的，本发明提供了一种正方晶格二维光子晶体，一种正方晶格二维光子晶体，其特征在于，所述二维光子晶体的原胞被分割为10×10个包含高折射率介电材料和低折射率介电材料的正方形象素结构，其满足反演对称，其中高折射率介电材料和低折射率介电材料按照一定的规律排列，具体为：

$\left[\begin{array}{cccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中1代表高折射率介电材料，0代表低折射率介电材料。

进一步地，本发明中高折射率介电材料优选为硅，其介电常数为11.56，低折射率介电材料优选为空气，其介电常数为1，当晶格常数a取1μm时，在第五能级之下的低频区域内最大绝对禁带的相对值为10.28％。

本发明的效果是高折射率介电材料和低折射率介电材料两种材料(特别是硅和空气)构成的正方晶格二维光子晶体，在第五能级以下的低频区域具有大的绝对禁带相对值；同时由于选用了大粒度的象素型二维光子晶体，如图2所示，100nm的最小尺寸在目前的微加工水平来讲是可以接受的，总之在相同制备难度下本发明所具有的光子禁带是较大的。具有大禁带也就意味着可被控制的光的频率范围也就越宽，可以在更宽的频率范围内形成缺陷模，通过点缺陷得到高Q值的半导体激光器，线缺陷得到无损耗大角度弯曲波导；更宽的频率范围内制备超棱镜、负折射率透镜等。将二维光子晶体的带隙中心限制在第五能级之下，也就是在平板系统能带图中的光锥之下得到尽可能大的带隙，这对于二维光子晶体平板系统的器件设计是有实际意义的。

附图说明

图1是二维光子晶体的原胞。

图2是二维光子晶体4×4原胞的结构示意图。

图3是二维光子晶体结构的能带图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选实施方式给出详细说明。

如图1所示，二维光子晶体的原胞，本发明的二维光子晶体原胞由10×10正方形象素组成。黑色部分11代表高折射率材料，白色部分12代表低折射率材料。高折射率部分由硅构成，介电常数为11.56；低折射率部分由空气构成，介电常数为1。晶格常数a取为1μm，象素即正方柱子的边长则为100nm，正方柱子的尺寸即为100nm×100nm。此结构验证了人们总结出的规律：大的绝对带隙更容易出现在高介电材料分布相对孤立却又通过窄带相连的光子晶体结构中。

如图2所示，二维光子晶体4×4原胞的结构示意图，通过观察不难发现，本发明的二维光子晶体结构实际为通过高折射率介质柱分布的变换得到的扭曲的正方形介质分布，众所周知，正方晶格中以正方形散射体拥有最大绝对禁带，而通过降低正方形散射体的结构对称性，我们得到了大绝对禁带的二维正方晶格光子晶体。

如图3所示，二维光子晶体结构的能带图，实线对应TE波，虚线对应TM波。该结构的最大禁带的中心频率为 禁带宽度为

最大禁带的相对值为10.28％。本发明的光子禁带对应波长范围：2.3105μm--2.5602μm。同等制备难度下，本发明适用于有限高度二维光子晶体平板系统，而且可控频率范围相对较宽。

Claims (2)

1.一种正方晶格二维光子晶体，其特征在于，所述二维光子晶体的原胞被分割为10×10个包含高折射率介电材料和低折射率介电材料的正方形象素结构，其满足反演对称，其中高折射率介电材料和低折射率介电材料按照一定的规律排列，具体为：

$\left[\begin{array}{cccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

其中1代表高折射率介电材料，0代表低折射率介电材料。

2.如权利要求1所述的二维光子晶体，其特征在于，所述高折射率介电材料为硅，其介电常数为11.56；低折射率介电材料为空气，其介电常数为1；所述结构的晶格常数a取1μm时，在第五能级之下的低频区域拥有的最大绝对禁带的相对值为10.28％。