CN1945376A - 一种消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层的设计方法，其步骤是：在确定一种膜层光学参数的前提下，建立双层膜结构薄膜光学参数与镀膜玻璃反射色色饱和度的数学关系，获得问题的数学模型，采用模拟退火法与牛顿迭代法相结合的两步法求解这个优化问题，求解结果给出理想的匹配薄膜光学参数。本发明与传统实验方法相比，不需要尝试生产大量不同厚度、折射率的薄膜，缩短了实验周期，具有明显的成本优势，而且方法可靠易行，对实际生产具有重要的指导作用。

Description

一种消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层设计方法

技术领域

本发明涉及一种镀膜玻璃的膜层设计方法，尤其涉及消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层设计方法。

背景技术

镀膜玻璃是在玻璃表面涂镀一层或多层金属、金属氧化物或其他无机材料，以改变玻璃的光学性能，满足某些特定要求。作为窗玻璃应用的镀膜玻璃，由于功能性的要求，往往具有两层或两层以上的薄膜结构，同时还要满足美观要求。一般情况下，这需要镀膜玻璃的反射色为无色或稳定可控的某种色彩。而光线经过双层膜或多层膜结构时，由于薄膜的干涉作用会呈现颜色。对于双层膜结构的镀膜玻璃，传统工艺为消除颜色，先确定某一层薄膜的光学参数，再对另一层膜尝试不同的厚度匹配或微调膜层的折射率，逐步试探出合适的匹配膜层。试探过程繁琐，周期漫长，成本高，效率低下。

发明内容

本发明的目的是提供一种消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层的设计方法，以简化双层膜结构镀膜玻璃生产中为消除反射色而进行的试探性实验。

本发明的消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层的设计方法，具体步骤如下：

设双层膜结构镀膜玻璃一膜层的折射率n₁，消光系数k₁，厚度h₁已经确定，另一膜层为待消除的镀膜玻璃反射色的目标膜层，其折射率、消光系数和厚度分别记为n₂，k₂和h₂，并且将n₂、k₂展开为入射光波长λ的函数，利用矩阵法获得双层膜反射率与薄膜光学参数的参数关系，R|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，R是双层膜反射率，利用CIE矩阵以及L^*a^*b^*均匀色空间的规定和R|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，获得双层膜反射色色饱和度的参数式S|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，并建立消除反射色问题的数学模型，如式(1)所示，

min(S|_{(h1，n1，k1)}(h₂，n₂，k₂))

                                                        (1)

h₂，n₂，k₂∈D

其中D表示参数定义域，求解式(1)，获得使S为最小值的一组参数h₂，n₂，k₂，就是能够消除双层膜反射色的目标膜层的光学参数。

求解式(1)，可以采用传统的迭代方法。由于薄膜光学计算涉及大量的非线性元，为了快速准确的求解式(1)，以采用模拟退火法和牛顿迭代法相结合的两步法来求解为好，具体步骤如下：

1)使用模拟退火法求解公式(1)，获得一组参数h₂，n₂和k₂的值；

2)以步骤1)获得的h₂，n₂和k₂作为牛顿迭代法的计算初值，再次求解式(1)；

3)重复步骤1)、2)M次，M＝1，2，…正整数，在获得的M个结果中，获取使S值为最小的一组参数h₂，n₂和k₂。

本发明使用计算方法寻找理论最优的目标膜层参数，用以指导实践生产，计算结果可靠，能够缩短依靠具体实验寻找消除镀膜玻璃反射色的目标膜层参数的工程周期。利用该方法获得的结果指导生产实践具有明显的经济价值。

附图说明

图1是双层膜镀膜玻璃结构示意图；

图2是已确定的膜层折射率n₁、消光系数k₁的曲线；

图3是能够消除双层膜反射色的目标膜层的折射率n₂、消光系数k₂的曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。

以双层膜结构镀膜玻璃为例，薄膜1和薄膜2按顺序镀在普通白玻衬底3上，如附图1所示，其中I、R分别表示入射光和反射光。两层膜材料不同。其中薄膜1的光学参数已经确定，折射率n₁和消光系数k₁的曲线如图2所示，厚度h₁为274.6nm。薄膜2为需要设计的能够消除此双层膜结构镀膜玻璃反射色的目标膜层，其折射率、消光系数和厚度分别记为n₂，k₂和h₂，并采用具有较强适应性的多项式函数来展开n₂、k₂与入射光波长λ的色散关系，如式(2)所示，

n₂＝x₁λ³+x₂λ²+x₃λ+x₄

                            。                        (2)

k₂＝x₅λ³+x₆λ²+x₇λ+x₈

其中x₁～x₈是待定常数。

入射到双层膜薄膜表面的光线，其反射率可用如下公式计算：

$\left(\begin{array}{c}{E}_0\\ H_0\end{array}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\δ}}_1& \frac{i}{n_1}\sin {\mathrm{\δ}}_1\\ {\mathrm{in}}_1\sin {\mathrm{\δ}}_1& \cos {\mathrm{\δ}}_1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\δ}}_2& \frac{i}{n_2\sin {\mathrm{\δ}}_2}\\ {\mathrm{in}}_2\sin {\mathrm{\δ}}_2& \cos {\mathrm{\δ}}_2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}1\\ n_s\end{array}\right)E_s$

$=\left[\begin{array}{cc}A& \mathrm{iB}\\ \mathrm{iC}& D\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}1\\ n_s\end{array}\right)E_s$

$R\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{{|E_0-H_0|}^2}{{|E_0+H_0|}^2}=\frac{{(n_{0}A-n_{s}D)}^2+{(n_0{n}_{s}B-C)}^2}{{(n_{0}A+n_{s}D)}^2+{(n_0{n}_{s}B+C)}^2}...\left(3\right)$

又薄膜反射色针对光线垂直入射条件，则

${\mathrm{\δ}}_1=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{n_1}^{\′}{h}_1,{\mathrm{\δ}}_2=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{n_2}^{\′}{h}_2...\left(4\right)$

其中E_s是玻璃中电场强度，空气折射率n₀＝1.0和玻璃折射率n_s＝1.52，n’是薄膜复数形式折射率，即n’＝n-ik。根据国际标准照明委员会，即CIE规定，反射光谱R(λ)的三刺激值为，

X＝∑R(λ)M_CIE|x

Y＝∑R(λ)M_CIE|y                                 (5)

Z＝∑R(λ)M_CIE|z其中M_CIE为CIE色度矩阵。L^*a^*b^*均匀色空间规定的坐标a^*和b^*为当(X/X₀＞0.008856，Y/Y₀＞0.008856，X＞0.008856)时

a^*＝500[(X/X₀)^1/3-(Y/Y₀)^1/3]                     (6)

b^*＝200[(Y/Y₀)^1/3-(Z/Z₀)^1/3]

否则

a^*＝3893.5(X/X₀-Y/Y₀)

                      。                          (7)

b^*＝1557.4(Y/Y₀-Z/Z₀)式中X0、Y0和Z0是白光谱的三刺激值。则色饱和度 $S=\sqrt{(a^{*2}+b^{*2})}.$ 建立消除反射色问题的数学模型，如式(1)所示，

min(S|_{(h1，n1，k1)}(h₂，n₂，k₂))

                                                  (1)

h₂，n₂，k₂∈D将公式(2-7)代入式(1)就得到完整的优化问题的数学形式，其中待定常数为x₁～x₈以及薄膜2的厚度h₂。

模拟退火法中，待定参数的初值任意选取，如取x₁＝10，x₂＝10，x₃＝10，x₄＝10，x₅＝10，x₆＝20，x₇＝20，x₈＝20，h₂＝100。以随机抽样产生待定参数值的扰动，在较弱收敛条件下进行全局优化计算，如连续100次随机抽样没有获得更优待定参数值则结束计算。将模拟退火法获得的待定参数值作为初值，使用牛顿迭代法针对式(1)的曲线拟和问题进行局部优化计算，获得更优的待定参数值。重复上述计算过程24次，从中选择使S值最小的一组参数作为最终的拟和结果，有x₁＝14.6，x₂＝-31.7，x₃＝21.0，x₄＝-2.7，x₅＝0.4，x₆＝-0.9，x₇＝0.7，x₈＝-0.1，h₂＝79.7nm，此时镀膜玻璃反射色色饱和度为0。将x₁～x₈代入式(2)得到目标膜层折射率n₂和消光系数k₂的曲线如图3所示。

色散关系和模拟退火法的收敛条件、独立计算次数可以根据目标薄膜的特征选取，以达到最优的计算效果。实例中薄膜1和薄膜2的顺序不影响方法的使用，即事先确定光学参数的是薄膜1或薄膜2都能够应用本发明所述方法。

Claims (2)

1、一种消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层的设计方法，其特征是步骤如下：

设双层膜结构镀膜玻璃一膜层的折射率n₁，消光系数k₁，厚度h₁已经确定，另一膜层为待消除的镀膜玻璃反射色的目标膜层，其折射率、消光系数和厚度分别记为n₂，k₂和h₂，并且将n₂、k₂展开为入射光波长λ的函数，利用矩阵法获得双层膜反射率与薄膜光学参数的参数关系，R|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，R是双层膜反射率，利用CIE矩阵以及L^*a^*b^*均匀色空间的规定和R|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，获得双层膜反射色色饱和度的参数式S|_h1，n1，k1(h₂，n₂，k₂，λ)，并建立消除反射色问题的数学模型，如式(1)所示，

$\min ({S|}_{(h_1,n_1,k_1)}(h_2{,n}_2,k_2))...\left(1\right)$

                     h₂，n₂，k₂∈D

其中D表示参数定义域，求解式(1)，获得使S为最小值的一组参数h₂，n₂，k₂，就是能够消除双层膜反射色的目标膜层的光学参数。

2、根据权利1所述的消除双层膜结构镀膜玻璃反射色的膜层的设计方法，其特征是求解式(1)采用模拟退火法和牛顿迭代法相结合的两步法求解，具体步骤如下：

1)使用模拟退火法求解公式(1)，获得一组参数h₂，n₂和k₂的值；

2)以步骤1)获得的h₂，n₂和k₂作为牛顿迭代法的计算初值，再次求解式(1)；

3)重复步骤1)、2)M次，M＝1，2，…正整数，在获得的M个结果中，获取使S值为最小的一组参数h₂，n₂和k₂。

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