CN1945252A - 一种同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法 - Google Patents

Abstract

一种同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：强度调制的连续激光入射到两块平凹高反射腔镜组成的稳定谐振腔，以锁相方式测量光腔输出信号一次谐波的振幅和相位，保持腔长不变，加入高反射测试镜构成折叠腔，重复上述过程，测量对应频率的折叠腔振幅和相位，进而得到两种腔型对应频率的振幅比值和相位差值。由两者随调制频率的变化曲线拟合或由两者在两个频率点的值计算，同时得到腔镜反射率和测试镜反射率，本发明具有测量效率和测量精度高的优点。

Description

一种同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法

技术领域

本发明涉及一种对光学元件参数的测量方法，特别一种同时确定腔镜和测试镜反射率的方法。

背景技术

高反射率光学元件在激光系统中的广泛使用迫切要求精确测量高反射率，而传统方法，如分光光度计无法满足高反射率的测量精度要求。“一种反射镜高反射率的测量方法”，中国专利申请号98114152.8，公开号CN1242516A，公开日期2000年1月26日及“复合衰荡光腔技术精确测量COIL腔镜高反射率”，强激光与粒子束，盛新志，孙福革等，第10卷第2期199-202页，1998年5月提供了一种高反射率测量方法，该方法采用脉冲激光作光源，以折叠腔和直腔结合的光腔衰荡方式，减小了由于腔内气体吸收、散射和衍射等损耗引起的测量误差，但该方法的测量精度受脉冲激光光束质量差、激光腔内模式竞争等因素的限制，而且由于使用的脉冲激光系统，造价高，不便于推广使用。“一种高反镜反射率的测量方法”，中国专利申请号200610011254.9，公开号CN1804572A，公开日期2006年7月19日及“连续激光光腔衰荡法精确测量高反射率”，中国激光，龚元，李斌成，第33卷第9期1247-1250页，2006年9月提出了一种以宽谱连续半导体激光器作光源的高反射率测量方法，该方法由函数发生器方波调制半导体激光器的输出光强，激光在两块高反射腔镜组成的稳定谐振腔内多次反射，光腔输出信号一次谐波的振幅和相位(以下简称“振幅和相位”)由锁相放大器测得，然后由振幅和相位随调制频率的变化曲线拟合得到腔镜反射率。测量过程中激光器的有限响应时间、探测器和锁相放大器的有限带宽等因素(即系统频率响应或系统响应)会引起测量结果不准确，因此该方法必须消除系统响应的影响。直腔测量腔镜反射率的具体步骤是：(1)测量直腔信号。由两块腔镜构成直腔，在某一范围内改变调制频率，由锁相放大器记录一系列振幅和相位值，即振幅和相位随调制频率的变化曲线；(2)测量系统响应。去掉一块腔镜，记录相同调制频率时的振幅和相位值；(3)消除系统响应的影响。对应调制频率时，直腔振幅除以系统响应振幅，直腔相位减去系统响应相位；(4)由消除了系统响应的直腔振幅和相位随调制频率的变化曲线拟合得到腔镜反射率。当腔镜和测试镜的反射率都需要确定时，步骤如下：首先测量直腔信号和系统响应，采用上述方法确定腔镜反射率；插入测试镜构成折叠腔，测量折叠腔时振幅和相位随调制频率的变化曲线；重复上述步骤(3)消除折叠腔信号中的系统频率响应；然后将腔镜反射率作为已知参数，由消除了系统响应的折叠腔振幅和相位随调制频率的变化曲线拟合得到测试镜反射率。由于必须测量及消除系统响应，这种方法的测量效率和精度受到了一定的限制。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种测量效率高和测量精度高的能同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法。

本发明的技术解决方案：一种同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特点在于通过以下步骤实现：

(1)将方波或正弦波调制的连续激光，入射到两块相同的平凹高反射腔镜组成的稳定谐振腔或共焦腔，探测直腔输出信号一次谐波的振幅A₁(f)和相位φ₁(f)；

(2)保持腔长不变，在两块相同的平凹高反射腔镜之间加入高反射测试镜构成折叠腔，测量折叠腔对应频率下的振幅A₂(f)和相位φ₂(f)；

(3)由直腔和折叠腔两种腔型对应频率的振幅相除和相位相减分别得到振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)；

(4)由两种腔型对应调制频率的振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)，通过频率曲线拟合确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x，或者由两种腔型对应调制频率的振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)，通过直接计算确定腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)高效率。由于无需测量系统响应，减少了测量步骤，能同时确定腔镜反射率和测试镜反射率，提高了效率。

(2)高精度。测量系统响应过程中，会引入误差，在一定程度上降低测量精度。本发明改进了后期数据处理方法，从而无需测量系统响应，进一步提高了测量精度。

附图说明

图1为本发明的直腔测量装置示意图；

图2为本发明的折叠腔结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的测量装置由函数发生器1、光源2、空间滤波和望远系统3、平凹高反镜4，5、会聚透镜6、探测器7和锁相放大器8组成。粗线表示光路，细线表示信号线相连。函数发生器1有两个输出，一输出连接至光源2使激光器输出光强方波调制，另一输出连接至锁相放大器8作为参考信号。可通过调节函数发生器的频率改变方波调制信号频率。光源2采用可调制的半导体激光器。空间滤波和望远系统3由两块透镜和一针孔组成，将入射激光束整形成基模并与光腔模式匹配。两块相同的平凹镜4、5，凹面镀高反膜(反射率大于99％)，凹面相对构成直腔。连续激光束在谐振腔内多次反射后输出，经透镜6会聚，再由探测器7接收。探测器7将光信号转换成电信号，然后输出到锁相放大器8信号输入端，以记录周期性电信号一次谐波的振幅和相位。如图2所示，加入高反射测试镜9后构成折叠腔，可测量任意反射率大于99％的平面高反镜的反射率，对高反射测试镜待测角度为1-85度。本发明中最小测试角度由腔镜直径与腔长的比值决定，例如当所用腔镜直径约30mm且腔长约2m时，可测量1度入射时高反射测试镜的反射率，最大测试角度可接近90度。连续激光采用连续半导体激光器或二极管泵浦的固体激光器或气体激光器，方波或者正弦波调制的连续激光是通过调制半导体激光器的驱动电流或电压，或者采用声光调制器、电光调制器、斩波器调制连续激光束实现的。调制频率变化范围为10Hz～2MHz。

有两种方式同时确定高反射腔镜和测试镜的反射率：

方式一：频率曲线拟合。首先，测量直腔输出信号一次谐波的振幅和相位随调制频率的变化曲线

$A_1\left(f\right)=a_1\sqrt{\frac{1}{1+{\left({2\mathrm{\πf\τ}}_1\right)}^2}},---\left(1\right)$

                   φ₁(f)＝-atan(2πfτ₁)             (2)

然后插入测试镜9构成折叠腔，测量折叠腔时对应频率下的振幅和相位

$A_2\left(f\right)=a_2\sqrt{\frac{1}{1+{\left({2\mathrm{\πf\τ}}_2\right)}^2}},---\left(3\right)$

                   φ₂(f)＝-atan(2πfτ₂).            (4)

两种腔型对应频率的振幅相除得到振幅比值

$R_A\left(f\right)=\frac{A_2\left(f\right)}{A_1\left(f\right)}=a\sqrt{\frac{1+{\left({2\mathrm{\πf\τ}}_1\right)}^2}{1+{\left({2\mathrm{\πf\τ}}_2\right)}^2}},---\left(5\right)$

振幅比值随调制频率的变化趋势如图3所示，其中因子a＝1，即振幅由低频值归一化。两种腔型对应频率的相位相减得到相位差值

        Δφ(f)＝φ₂(f)-φ₁(f)＝atan(2πfτ₁)-atan(2πfτ₂)，(6)

相位差值随调制频率的变化趋势如图4所示。得到振幅比值和相位差值随调制频率的变化数据后，有三种拟合方式都能得到腔镜反射率和测试镜反射率：

a.由振幅比值R_A(f)随调制频率的变化曲线拟合得到直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，再由

${\mathrm{\τ}}_1=-\frac{L}{c\ln R},---\left(7\right)$

${\mathrm{\τ}}_2=-\frac{L}{c\ln \left({\mathrm{RR}}_x\right)},---\left(8\right)$

计算得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x，L为腔长(需测量)，c为光速(已知常数)。或者将(7)(8)式代入(5)(6)式，由振幅比值R_A(f)随调制频率的变化曲线拟合直接得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。以下所有直接拟合或计算得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x的方式，均可先拟合或计算得到直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，再由衰荡时间计算得到反射率。为简化起见，以下只提及前者。

b.由相位差值Δφ(f)随调制频率的变化曲线拟合得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

c.由振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)随调制频率的变化曲线一起拟合得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

方式二：直接计算。首先，按方式一所述的步骤测量并计算R_A(f)和Δφ(f)在两个频率点的值，建立关于τ₁、τ₂(或R、R_x)的方程组，再计算出腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。具体有两种途径：

a.由Δφ(f)在两个频率点的值

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ\φ}\left(f_1\right)=a\tan \left(2\mathrm{\π}{f}_1{\mathrm{\τ}}_1\right)-a\tan \left(2{\mathrm{\πf}}_1{\mathrm{\τ}}_2\right)\\ \mathrm{\Δ\φ}\left(f_2\right)=a\tan \left({2\mathrm{\πf}}_2{\mathrm{\τ}}_1\right)-a\tan \left({2\mathrm{\πf}}_2{\mathrm{\τ}}_2\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

计算得到直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，再由(7)(8)式计算得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x；或者将(7)(8)式代入(9)式，直接计算得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。其中一种特殊情况是，(2n+1)f₂＝(2m+1)f₁，m，n为非负整数且m≠n。这种情况下，无需改变函数发生器的调制频率，只需由锁相放大器记录光腔输出信号2n+1次和2m+1次谐波的相位，即可计算出腔镜反射率和测试镜反射率。

b.由振幅比值R_A(f)在两个频率点f₁、f₂的值以及相位差值Δφ(f)在其中一个频率点f₁或f₂(此处取f₁)的值

$\left\{\begin{array}{c}{R}_A\left(f_1\right)=a\sqrt{\frac{1+{\left(2{\mathrm{\πf}}_1{\mathrm{\τ}}_1\right)}^2}{1+{\left({2\mathrm{\πf}}_1{\mathrm{\τ}}_2\right)}^2}}\\ \mathrm{\Δ\φ}\left(f_1\right)=a\tan \left({2\mathrm{\πf}}_1{\mathrm{\τ}}_1\right)-a\tan \left({2\mathrm{\πf}}_1{\mathrm{\τ}}_2\right)\\ R_A\left(f_2\right)=a\sqrt{\frac{1+{\left({2\mathrm{\πf}}_2{\mathrm{\τ}}_1\right)}^2}{1+{\left({2\mathrm{\πf}}_2{\mathrm{\τ}}_2\right)}^2}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

计算得到直腔衰荡时间τ₁、折叠腔衰荡时间τ₂以及振幅因子a，再由(7)(8)式计算得到腔镜反射率R和测试镜反射率R_x；或者将(7)(8)式代入(10)式，直接计算得到腔镜反射率R、测试镜反射率R_x以及振幅因子a。同样如前面提及的，f₁，f₂可以选择同一调制频率的不同奇数次谐波频率。

Claims (12)

1、一种同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于通过以下步骤实现：

(1)将方波或正弦波调制的连续激光，入射到两块相同的平凹高反射腔镜组成的稳定谐振腔或共焦腔，探测直腔输出信号一次谐波的振幅A₁(f)和相位φ₁(f)；

(2)保持腔长不变，在两块相同的平凹高反射腔镜之间加入高反射测试镜构成折叠腔，测量折叠腔对应频率下的振幅A₂(f)和相位φ₂(f)；

(3)由直腔和折叠腔两种腔型对应频率的振幅相除和相位相减分别得到振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)；

(4)由两种腔型对应调制频率的振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)，通过频率曲线拟合确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x，或者由两种腔型对应调制频率的振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)，通过直接计算确定腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

2、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(1)中的连续激光采用连续半导体激光器或二极管泵浦的固体激光器或气体激光器。

3、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(1)中的方波或者正弦波调制的连续激光是通过调制半导体激光器的驱动电流或电压，或者采用声光调制器、电光调制器、斩波器调制连续激光束实现的。

4、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(1)的调制频率变化范围为10Hz～2MHz。

5、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(4)中频率曲线拟合方法为：采用振幅比值R_A(f)随调制频率的变化曲线拟合，同时确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂。

6、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(4)中频率曲线拟合方法为：采用相位差值Δφ(f)随调制频率的变化曲线拟合，同时确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂。

7、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(4)中频率曲线拟合方法为：振幅比值R_A(f)和相位差值Δφ(f)随调制频率的变化曲线一起拟合，同时确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂。

8、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(4)中直接计算方法为：根据相位差值Δφ(f)在任意两个频率点f₁、f₂，其中包含(2n+1)f₂＝(2m+1)f₁，m，n为非负整数且m≠n的值，列方程直接计算，同时确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，再计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x，或者根据相位差值Δφ(f)在任意两个频率点f₁、f₂，其中包含(2n+1)f₂＝(2m+1)f₁，m，n为非负整数且m≠n的值，直接计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

9、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(4)中直接计算方法为：根据振幅比值R_A(f)在两个频率点f₁、f₂的值和相位差值Δφ(f)在其中一个频率点的值，列方程直接计算，同时确定直腔衰荡时间τ₁和折叠腔衰荡时间τ₂，再计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x，或者根据振幅比值R_A(f)在两个频率点f₁、f₂的值和相位差值Δφ(f)在其中一个频率点的值，直接计算腔镜反射率R和测试镜反射率R_x。

10、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(2)中的高反射测试镜待测角度为1-85度。

11、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述步骤(1)中的两块相同的平凹镜，凹面镀高反膜，且凹面相对构成直腔。

12、根据权利要求1所述的同时确定高反射腔镜和测试镜反射率的方法，其特征在于：所述的步骤(1)和步骤(2)中通过锁相放大器探测直腔和折叠腔的振幅和相位。

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