CN1925475A - 正交频分复用系统中空频发射分集的非相干检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信息传输技术领域。主要步骤为：1)发送已知的初始传送信号序列；2)将随后输入的频域信号序列在频率域上进行差分编码；3)将上述得到的序列进行空频编码；4)在得到的时域信号中插入合适的保护间隔，组成各自发射链路的完整OFDM信号帧；5)将信号帧进行成形滤波、数模变换和前端处理，分别通过两个天线在预定的频道带宽中发射出去；6)在接收端经过OFDM解调后，在连续两帧的接收信号间进行频率域差分解码，完成非相干检测。本发明简单、快速，在接收端无须进行信道估计，同时也使系统获得了分集增益。

Description

正交频分复用系统中空频发射分集的非相干检测方法

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，更具体地涉及一种正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)系统中基于空时分组编码(Space-Time Block Code，STBC)的空频发射分集的非相干检测方法。

背景技术

在复杂的无线环境中，周围的物体(如房屋、建筑物或树木等)对无线电波会起到反射的作用。这些障碍物会产生幅度衰减和相位延迟不同的反射波。如果发射一个调制信号，那么该发射信号的多个反射波就会从不同方向经过不同传播延迟到达接收天线。这些反射信号经过位于各处的接收机天线接收后，根据其随机相位的不同，对接收信号会起到加强或减弱的作用。由此会造成接收端信号的幅度变化，形成衰落。统计表明，在障碍物均匀的城市街道或森林环境中，信号包络起伏近似于满足Rayleigh分布，故多径快衰落又称为Rayleigh衰落。短期快衰落是由于收发信号双方的相对运动而产生：多径信号的存在造成时间扩散，从而引起传输信号的符号问干扰；而相对运动造成的多普勒效应会引起传输信号的相位迅速变化，在不同的测试环境下有不同的快衰落特性。

在衰落信道下，接收信号的信噪比很不稳定，当信道处于深度衰落中时接收信噪比低，判决错误的概率就大，严重降低信号传输的可靠性。为了提高系统的抗衰落性能，可以采用正交频分复用(OFDM)多载波调制技术以及各种信道均衡技术等。而分集技术是克服频率和时间选择性衰落的有效技术，它将相同信息经过几个不相关的衰落信道，然后对接收信号进行合成。因为几个信道同时处于深衰落的概率较低，因此可以达到平滑信道衰落，增加信噪比，改善接收机误码特性的目的。特别地，在数字电视地面广播网络中，由于分集技术降低了接收机的信噪比(SNR)门限要求，因此在同样的发射功率下，还可以扩展电视信号的覆盖范围。

常用的分集方式是采用多重天线进行空间分集，这种技术在发射端或接收端都可以实现，分别称为发射分集和接收分集。其中，使用多个接收天线的接收分集是一种传统而有效的分集技术，它不需要牺牲传输效率，在接收端可以采用最大值切换、最大比例合并等简单方式完成多个接收信号的选择或合并，然后再按照常规方法进行译码和判决。已有许多实验结果表明，接收分集能够获得良好的效果，分集方法也很简单，但在具体应用中会受到一些限制。一是接收分集需要接收机有多套并行的射频前端处理，增加了接收机的成本和复杂度；二是要使各路接收信号不相关，每两个接收天线的距离要为载波波长的10倍量级，例如，在数字电视地面广播(DTTB)所处的VHF/UHF频段，此距离约为4～7米，这对于很多移动和便携式接收终端很难实现。相反地，对于发射端来说，上述限制都不成问题，因此，发射分集技术日益成为研究的热点，近年来已有很多发射分集的研究成果，但是不少方法需要改变整个发射系统的设计，而且即使在较少的发射天线数和低阶星座图的情况下，接收端译码复杂度仍然很大。为了解决这个问题，Alamouti于1998年在其经典论文“Alamouti S.A simple transmitdiversity technique for wireless communications.IEEE Journal on Select Areas in Communications，1998，16(8)：1451-1458”中提出了一种空时分组编码(STBC)方案，在两发射天线系统中应用，其编码构造和译码算法非常简单，同样可以获得分集增益。Tarokh等人在1999年将STBC推广至任意发射天线数的情况，对这种方案给出了理论分析和构造准则，参见论文“Tarokh V，Jafarkhani H.and Calderbank A.Space-time bloke codes from orthogonal designs.IEEE Trans.onInformation Theory，1999，45(5)：1456-1467”。在复数域上，基于正交结构设计的STBC编码矩阵G(x₁，x₂，…，x_k)满足：G^HG＝(|x₁|²+|x₂|²+…+|x_k|²)I_n，I_n为单位矩阵。这样，接收端在译码时可以将每个符号分开，对x_i分别进行译码，大大降低了接收端的译码复杂度。

上述的发射分集方法在分析时均假设接收端能够得到准确的信道信息，因此，在实际应用中需要不断地估计当前的信道响应，这称为相干检测，当然在很多情况下这种检测方法是可行的。但是，也存在一些应用，在其中进行信道估计需要付出很高的代价，或者很难得到准确的信道估计。例如，如果发射端的天线数目比较多，则在接收端对每一条单独的信号传输信道都要进行估计，运算量很大；如果信道本身变化比较快，那就很难获得即时的信道信息。所以，在这些发射端和接收端都无法得到准确的信道信息的应用中发射分集技术也引起了人们的关注，已有不少研究成果。基于上文提到的STBC技术，Tarokh等人提出了一种简单的非相干检测发射分集方法，参见论文“Tarokh V，and Jafarkhani H.A deferential detectionscheme for transmit diversity.IEEE Journal on Select Areas in Communications，2000，18(7)：1169-1174”。它在接收端无须进行信道估计，而在性能上相对于相应的相干检测仅有3dB信噪比损失。

由于STBC(相干检测或非相干检测)技术具有快速译码的优点，所以很快得到了广泛研究，并迅速由平衰落单载波系统信道扩展到频率选择性衰落的正交频分复用(OFDM)系统信道中，形成了基于OFDM系统的空时分组编码。由于在OFDM调制技术中涉及到时域和频域两种信号，因此STBC编码可以分别在时域和频域中进行。如果在时域输入符号中进行STBC编码，即将连续的k个OFDM符号按照一定的编码格式进行编码(“Lee K and Williams D.Aspace-time coded transmitter diversity technique for frequency selective fading channels.in Proc.IEEE Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop.Cambridge，MA：IEEE，2000.149-152”)，称为OFDM系统的空时发射分集方法(STC-OFDM)；STBC编码也可以在频域中进行，将相邻的k个子载波上的数据编码(“Lee K and Williams D.A space-frequency transmitterdiversity technique for OFDM systems.in Proc.IEEE GLOBECOM’00.San Francisco，CA：IEEE，2000，1473-1477”)，称为OFDM系统的空频发射分集方法(SFC-OFDM)。

通常OFDM帧格式的第一和第二种构成如图1(a)和1(b)所示。在图1(a)的格式中，离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)块1A2位于循环前缀段1A1之后，循环前缀用作DFT的保护间隔。OFDM调制需要使用保护间隔或它的等效体，以便抵消接收信号中可能存在的多径信号，防止码间串扰，该结构称为循环前缀的OFDM(Cyclic Padding OFDM，CP-OFDM)。CP-OFDM目前已经得到了广泛应用，如数字音频广播(Digital AudioBroadcasting，DAB)，地面数字视频广播(Terestrial Digital Video Broadcasting，DVB-T)，IEEE802.11a、HIPERLAN/2无线局域网标准等都使用到了CP-OFDM。在图1(b)的格式中，DFT块后面跟着零填充段，此零填充段用作DFT块的保护间隔。该结构称为零填充的OFDM(ZeroPadding OFDM，ZP-OFDM)。参见论文“Muquet B，Wang Z，Giannakis G.B，Courville M.de，andDuhamel P.Cyclic Prefixing or Zero Padding for Wireless Multicarrier Transmissions?IEEE Trans.on Communications，2002，50(12)：2136-2148”。清华大学申请的中国发明专利“正交频分复用调制系统中保护间隔的填充方法”(授权号为01124144.6)提出了伪随机(PN)序列填充的OFDM帧格式，如图l(c)所示。在PN序列填充的OFDM系统中没有插入频域导频信号，而是在OFDM的保护间隔中以时域的方式插入了PN序列，用于帧同步、频率同步、定时同步、信道传输特性估计和跟踪相位噪声等，得到了系统的高效率和高可靠性。

为了在OFDM系统中实现发射天线分集的非相干检测，必须满足下列条件：

(1)发射天线之间保持足够距离，以使到达接收机的各条传输信道统计独立；

(2)通过合适的方法把接收到的多路信号分离出来，使其互不相关。

针对上述背景，本发明提出了一种针对OFDM系统的基于空时分组编码的空频发射分集的非相干检测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统中基于空时分组编码(Space Time Block Code，STBC)的一种空频发射分集的非相干检测方法。

本发明针对OFDM系统中的发射分集问题，提出了一种基于正交STBC编码的空频发射分集的非相干检测方法，它适用于调制星座图为MPSK的两天线发射分集系统。经过能量归一化后，星座图上每个星座点的平均符号能量为1/2。本发明提出的发射分集方法的发射端和接收端的框图如图2和图3所示。

本发明所述的正交频分复用系统，即OFDM，一种空频发射分集的非相干检测方法，其特征在于，所述方法是一种基于空时分组编码的非相干检测方法，其发射端在数字集成电路中是按照以下步骤依次实现的：

步骤1.发送传输初始化序列X(k，1)，它在发射和接收端均为已知；设在第t-1时段，经过差分编码后得到的传输序列为X′(k，l-1)，其按照子载波序号分为偶数子序列X_e′(m，l-1)和奇数子序列X_o′(m，l-1)，它们的长度均为N/2，当前t时段的频域输入序列为X(k，l)，其中k表示子载波序号，0≤k≤N-1，N为OFDM系统中的子载波数，l表示信号帧序号，偶数子序列和奇数子序列分别为X_e(m，l)和X_o(m，l)，0≤m≤N/2-1；在此，定义传输一个OFDM信号帧的时间为一个时段；

步骤2.第t时段的频域输入序列X(k，l)经过频率域差分映射后得，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_e}^{*}(m,1)+{X_o}^{*}(m,l)X_o(m,1)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_o}^{*}(m,1)-{X_o}^{*}(m,l)X_e(m,1)\end{array}\right.$ 0≤n≤N/2-1，

其中，^*表示复数共轭运算；

步骤3.经过差分编码，可得第t时段的传输序列为，

$\left\{\begin{array}{c}{X_e}^{\′}(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right){X_e}^{\′}(m,l-1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right){X_o}^{\′}(M,L-1)\\ {X_o}^{\′}m(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right){X_o}^{\′}(m,l-1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right){X_e}^{\′}(m,l-1)\end{array}\right.$ 0≤m≤N/2-1；

步骤4.将X_e′(m，l)和X_o′(m，l)分别作N/2点反离散傅里叶变换，得到的时域偶数子序列和奇数子序列分别为x_1e(n，l)和x_1o(n，l)；

步骤5.在第t时段，发射天线为Tx1的第一个传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}1}(n,l)=[x_{1e}(n,l)+x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}1}(n+N/2,l)=[x_{1e}(n,l)-x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ 0≤n≤N/2-1，

其中， $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k};$

步骤6.将x_1e(n，l)和x_1o(n，l)经过空频编码后得到发射天线为Tx2的第二个传输链路的时域偶数子序列和奇数子序列，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2e}(n,l)={x_{1o}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\\ x_{2o}(n,l)=-{x_{1e}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\end{array}\right.$ 0≤n≤N/2-1，

其中，^*表示复数共轭运算，(n)_N/2表示对n取模N/2运算；

步骤7.在第t时段，发射天线为Tx2的第二个传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}2}(n,l)=[x_{2e}(n,l)+x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}2}(n+N/2,l)=[x_{2e}(n,l)-x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ 0≤n≤N/2-1；

步骤8.按照OFDM系统的信道帧结构，在两个发射链路的时域信号序列中分别插入设定的保护间隔形式和保护间隔数据，将其和步骤(5)以及步骤(7)得到的帧体x_Tx1(n，l)、x_Tx2(n，l)分别组成两个发射链路各自完整的信号帧；

步骤9.将上述完整的OFDM信号进行成形滤波和数模变换处理，然后经过包含频率上变换和功放在内的前端处理，最后分别通过天线Tx1和Tx2在预定的频道带宽中发射出去，完成发射天线分集；

其接收端在数字集成电路中是按照以下步骤依次实现的：

步骤1’.在接收端经过OFDM解调后，连续两帧的接收信号在第2m、2m+1个子载波上的样值分别记为R_F(2m，l-1)、R_F(2m+1，l-1)、R_F(2m，l)以及R_F(2m+1，l)；

步骤2’.计算下述两个变量：

$R_{F1}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$R_{F2}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {-R_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$ 0≤n≤N/2-1；

步骤3’.令H_i，t(k)表示在第t个时间段内第i个传输链路的子信道k上的复值信道冲激响应，假设在相邻的两个时间段以及相邻的两个子载波之间的信道响应近似相同，即：H_i(m)＝H_i，l-1(2m)≈H_i，l-1(2m+1)≈H_i，l(2m)≈H_i，l(2m+1)，i＝1，2，0≤m≤N/2-1，由于当信号星座图以及传输初始化序列设定时，每对变量(α_F(m)，β_F(m))的取值集合E也已固定，遍历E中所有可能的取值，计算下式：

                    (R_F1(m)-Gα_F(m))²+(R_F2(m)-Gβ_F(m))²，

其中G＝|H₁(m)|²+|H₂(m)|²，当上式取最小值时，即可估计出(α_F(m)，β_F(m))；

步骤4’.经过频率域差分逆映射，得到对第t时段的输入序列的最终估计：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_e(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right)X_e(m,1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right)X_o(m,1)\\ X_o(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right)X_o(m,1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right)X_e(m,1)\end{array}\right.$ 0≤m≤N/2-1。

本发明所述的正交频分复用系统，即OFDM，一种空频发射分集的非相干检测方法，其特征在于，第二个发射链路(Tx2)的时域信号只须对在计算第一个发射链路(Tx1)的时域信号时得到的x_1e(n，l)和x_1o(n，l)进行简单处理即可得到，因此，在传输一帧OFDM信号的时间内只须做一次反离散傅里叶变换(IDFT)运算，减小了运算复杂度。

同时，本发明所提出的基于正交STBC编码的空频发射分集的非相干检测方法不失一般性，可以参考另外一些论文(例如，“Tao M，and Cheng R.Differential space-time block codes.inProc.IEEE GLOBECOM’01.San Antonio，November 2001.1098-1102”)，很方便地移植到采用其他调制星座图的系统。本发明所述的发射分集方案并不排斥接收分集，在本发明中可以引入多个接收天线进行接收分集。

下面我们对本发明中提出的OFDM系统的空频发射分集的非相干检测方法的原理和性能进行分析，此方法的应用系统结构框图如图4所示。为了描述简单起见，在下面的分析中以QPSK调制星座图为例，采用其他调制星座图的情况的分析与此类似。

假设频域输入信号序列为X(k，l)，其中k表示子载波序号(0≤k≤N-1，N为OFDM系统中的子载波数)，l表示信号帧序号。将X(k，l)按照子载波序号分为偶数子序列X_e(m，l)和奇数子序列X_o(m，l)，它们的长度均为N/2。首先发送初始序列X(k，1)，它在发射和接收端均为已知。假设在第t-1时段，经过差分编码后得到的传输序列为X′(k，l-1)，其偶数子序列和奇数子序列分别为X_e′(m，l-1)和X_o′(m，l-1)，则第t时段的频域输入序列X(k，l)经过频率域差分映射后可得，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_e}^{*}(m,1)+{X_o}^{*}(m,l)X_o(m,1)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_o}^{*}(m,1)-{X_o}^{*}(m,l)X_e(m,1)\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

经过差分编码，可得第t时段的传输序列为，

$\left\{\begin{array}{c}{X_e}^{\′}(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right){X_e}^{\′}(m,l-1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right){X_o}^{\′}(m,l-1)\\ {X_o}^{\′}(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right){X_o}^{\′}(m,l-1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right){X_e}^{\′}(m,l-1)\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

记X_e′(m，l)和X_o′(m，l)的N/2点反离散傅里叶变换的结果分别为x_1e(n，l)和x_1o(n，l)，则可得发射天线为Tx1的第一个传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}1}(n,l)=[x_{1e}(n,l)+x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}1}(n+N/2,l)=[x_{1e}(n,l)-x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

式中 $W_M^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k}.$

发射天线为Tx2的第二个传输链路的时域序列可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}2}(n,l)=[x_{2e}(n,l)+x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}2}(n+N/2,l)=[x_{2e}(n,l)-x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

其中，x_2e(n，l)和x_2o(n，l)可以经过如下的空频编码后得到，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2e}(n,l)={x_{1o}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\\ x_{2o}(n,l)={{-x}_{1e}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

式中，^*表示复数共轭运算，(n)_N/2表示对n取模N/2运算。

根据离散傅里叶变换(DFT)的性质，对x_2e(n，l)和x_2o(n，l)做N/2点DFT运算的结果可以表示为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2e}(n,l)\stackrel{\mathrm{DFT}(N/2)}{\→}{X_o}^{{\′}^{*}}(m,l)\\ x_{2o}(n,l)\stackrel{\mathrm{DFT}(N/2)}{\→}-{X_e}^{{\′}^{*}}(m,l)\end{array}\right.$ (0≤n，m≤N/2-1)

因此，两个传输链路的等效频域序列为(由于对于所有的信号帧下式均成立，所以下式中省略了表示帧序号的变量l)：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{Tx}1}=[X^{\′}\left(0\right),X^{\′}\left(1\right)\text{L}{X}^{\′}\left(2m\right),{X_o}^{\′}(2m+1)L{X}^{\′}(N-2),X^{\′}(N-1)]\\ X_{\mathrm{Tx}2}=[X^{{\′}^{*}}\left(1\right),-X^{{\′}^{*}}\left(0\right)L{X}^{{\′}^{*}}(2m+1),-X^{{\′}^{*}}\left(2m\right)L{X}^{{\′}^{*}}(N-1),-X^{{\′}^{*}}(N-2)]\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

不失一般性，假设在接收端只有一个接收天线，以使得分析简单。在下面的分析中，假设各个发射天线的信号经过的信道是不相关的，并且是加性信道，用一个接收天线收到的信号是各个发射信号的叠加。经过OFDM解调后，连续两帧的接收信号在第2m、2m+1个子载波上的样值可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)=H_{1,l-1}\left(2m\right)X^{\′}(2m,l-1)+H_{2,l-1}\left(2m\right)X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)+W(2m,l-1)\\ R_F(2m+1,l-1)=H_{1,l-1}(2m+1)X^{\′}(2m+1,l-1)-H_{2,l-1}(2m+1)X^{{\′}^{*}}(2m,l-1)+W(2m+1,l-1)\\ R_F(2m,l)=H_{1,l}\left(2m\right)X^{\′}(2m,l)+H_{2,l}\left(2m\right)X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)+W(2m,l)\\ R_F(2m+1,l)=H_{1,l}(2m+1)X^{\′}(2m+1,l)-H_{2,l}(2m+1)X^{{\′}^{*}}(2m,l)+W(k,l)\end{array}\right.$

                                                    (0≤m≤N/2-1)式中，H_i，t(k)表示在第t个时间段内(一个时间段表示传输一个完整的OFDM帧所用的时间，下同)第i个传输链路的子信道k上的复值信道冲激响应，W(k，t)表示在第t个时间段内子信道k上的复值加性白高斯噪声(AWGN)。

假设在相邻的两个时间段以及相邻的两个子载波之间的信道响应近似相同，即：

H_i(m)＝H_i，l-1(2m)≈H_i，l-1(2m+1)≈H_i，l(2m)≈H_i，l(2m+1)，i＝1，2，0≤m≤N/2-1。则由上式中接收信号的样值可得，

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l-1)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {{-R}_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m+1,l-1)\\ {-X}^{{\′}^{*}}(2m,l-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ -W^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

因此，

$R_{F1}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)[X^{\′}(2m,l)X^{{\′}^{*}}(2m,l-1)+X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)X^{\′}(2m+1,l-1)]$

$+{\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l-1)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H{\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$+{\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

                                                    (0≤m≤N/2-1)    (1)

$R_{F2}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {-R_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)[X^{\′}(2m,l)X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)-X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)X^{\′}(2m,l-1)]$

$+{\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m+1,l-1)\\ -X^{{\′}^{*}}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H{\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$+{\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ {-W}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ {-W}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

                                                    (0≤m≤N/2-1)    (2)

记上述两式中等号右边的后三个噪声项的和分别为W_F1(m)和W_F2(m)，注意到发射端差分编码的公式，则有

$\left[\begin{array}{c}{R}_{F1}\left(m\right)\\ R_{F2}\left(m\right)\end{array}\right]=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{W}_{F1}\left(m\right)\\ W_{F2}\left(m\right)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)    (3)

由上式可见，(α_F(m)，β_F(m))可以通过(R_F1(m)，R_F2(m))估计出来，0≤m≤N/2-1。在调制星座图为QPSK的情况下，经过能量归一化后，星座图上每个星座点的平均符号能量为1/2，即星座点集合为：

$P=\{-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j,-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j,\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j,\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\}$

如果初始序列X(k，1)中的每个元素均为

则每对变量(α_F(m)，β_F(m))都是下述集合中的元素之一：

$E=\left\{\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\\ \left(\begin{array}{cc}0& -j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-j& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\\ \left(\begin{array}{cc}j& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-1& 0\end{array}\right).\end{array}\right\}$

因此，遍历E中所有可能的取值，计算下式：

                    (R_F1(m)-Gα_F(m))²+(R_F2(m)-Gβ_F(m))²

其中G＝|H₁(m)|²+|H₂(m)|²，当上式取最小值时，即可估计出(α_F(m)，β_F(m))，0≤m≤N/2-1。

从(3)式中的(|H₁(m)|²+|H₂(m)|²)系数项可以看出，本发明所述的方法确实可以得到分集增益。另外，由(1)式和(2)式还可见，等号右边的的最后一项是噪声乘积项，当接收端的信噪比比较大时，此项相对于其余两个噪声项可以忽略不计。因此，非相干检测中R_F1(m)和R_F2(m)中的噪声能量相对于相干检测来说增加了一倍，从而在性能上相对于相应的相干检测会有3dB信噪比损失。

在估计出(α_F(m)，β_F(m))后，经过频率域差分逆映射，得到对输入序列的最终估计：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_e(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right)X_e(m,1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right)X_o(m,1)\\ X_o(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right)X_o(m,1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right)X_e(m,1)\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

基于上述分析，对本发明所提出的OFDM系统中的一种空频发射分集的非相干检测方法进行了计算机仿真，仿真的系统结构与图4相同。在仿真中我们采用了如表1所示的在数字电视地面广播应用中常见的一种信道模型。

                                    表1分集传输信道仿真模型

模型A	多径1	多径2	多径3	多径4	多径5	多径6
							类型幅度(dB)延时(us)	Rayleigh00	Rayleigh-120.3	Rayleigh-43.5	Rayleigh-74.4	Rayleigh-159.5	Rayleigh-2212.7

仿真中采用QPSK星座图和保护间隔为数据帧体长度1/9的3780点PN序列填充的OFDM系统，不加入信道编码，并且假设各个发射天线的信号经过的信道不相关。图5和图6分别给出了相干检测STC-OFDM、相干检测SFC-OFDM和本发明所提出的非相干检测SFC-OFDM发射分集方法在慢衰落信道和快衰落信道下的误比特率(BER)性能比较仿真结果。图中的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)均以接收天线为准。

图5所示为慢衰落信道，最大多普勒频移f_d＝20Hz，此时相干检测STC-OFDM和相干检测SFC-OFDM系统的BER性能近似相同，而非相干检测SFC-OFDM系统的BER性能有3dB的信噪比损失，这与理论分析的结果比较吻合。

图6所示为快衰落信道，最大多普勒频移f_d＝100Hz，此时相干检测STC-OFDM系统已不能提供分集增益，出现了误码平层，这是相干检测STC-OFDM系统中信道假设误差所带来的影响，这说明STC-OFDM受到信道中多普勒频移的影响比较大。而相干检测SFC-OFDM系统和本发明所提出的非相干检测SFC-OFDM分集方案表现出对多普勒频移的不敏感，仍然保持了较高增益。相应地，非相干检测SFC-OFDM的系统性能相对于相干检测SFC-OFDM系统也有较小的信噪比损失。

附图说明

图1为目前应用于OFDM系统的三种帧结构。

图2为本发明提出的非相干检测发射分集方法的发射端框图。

图3为本发明提出的非相干检测发射分集方法的接收端框图。

图4为本发明提出的非相干检测发射分集方法的应用系统结构框图。

图5为本发明在慢衰落信道下的对比仿真结果(f_d＝20Hz)。

图6为本发明在快衰落信道下的对比仿真结果(f_d＝100Hz)。

具体实施方式

假设各个发射天线的信号经过的信道是不相关的，并且是加性信道。以QPSK调制星座图为例，经过能量归一化后，星座图上每个星座点的平均符号能量为1/2，即星座点集合为：

$P=\{-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j,-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j,\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j,\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\}$

记频域输入信号序列为X(k，l)，其中k表示子载波序号(0≤k≤N-1，N为OFDM系统中的子载波数)，l表示信号帧序号。将X(k，l)按照子载波序号分为长度均为N/2的偶数子序列X_e(m，l)和奇数子序列X_o(m，l)。首先发送初始序列X(k，1)，其中每个子载波上的符号均为

假设在第t-1时段，经过差分编码后得到的传输序列为X′(k，l-1)，其偶数子序列和奇数子序列分别为X_e′(m，l-1)和X_o′(m，l-1)，则第t时段的频域输入序列X(k，l)经过频率域差分映射后可得，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_e}^{*}(m,1)+{X_o}^{*}(m,l)X_o(m,1)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_o}^{*}(m,1)-{X_o}^{*}(m,l)X_e(m,1)\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

其中，^*表示复数共轭运算。

经过差分编码，可得第t时段的传输序列为，

$\left\{\begin{array}{c}{X_e}^{\′}(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right){X_e}^{\′}(m,l-1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right){X_o}^{\′}(m,l-1)\\ {X_o}^{\′}(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right){X_o}^{\′}(m,l-1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right){X_e}^{\′}(m,l-1)\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

将X_e′(m，l)和X_o′(m，l)分别做N/2点反离散傅里叶变换，结果为x_1e(n，l)和x_1o(n，l)，则发射天线为Tx1的传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}1}(n,l)=[x_{1e}(n,l)+x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}12}(n+N/2,l)=[x_{1e}(n,l)-x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

式中 $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k}.$

发射天线为Tx2的传输链路的时域序列可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}2}(n,l)=[x_{2e}(n,l)+x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}2}(n+N/2,l)=[x_{2e}(n,l)-x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

其中，x_2e(n，l)和x_2o(n，l)经过如下的空频编码后得到，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2e}(n,l)={x_{1o}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\\ x_{2o}(n,l)=-{x_{1e}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\end{array}\right.$ (0≤n≤N/2-1)

式中，^*表示复数共轭运算，(n)_N/2表示对n取模N/2运算。

按照OFDM系统的信道帧结构，在两个发射链路的时域信号序列中分别插入设定的PN序列作为保护间隔，与上述得到的帧体x_Tx1(n，l)、x_Tx2(n，l)分别组成两个发射链路各自完整的信号帧。将完整的OFDM信号进行成形滤波和数模变换处理，然后经过包含频率上变换和功放在内的前端处理，最后分别通过天线Tx1和Tx2在预定的频道带宽中发射出去，完成发射天线分集。

不失一般性，考虑在接收端只有一个接收天线。经过OFDM解调后，假设在相邻的两个时间段以及相邻的两个子载波之间的信道响应近似相同，则连续两帧的接收信号在第2m、2m+1个子载波上的样值可以表示为：

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l-1)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {{-R}_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m+1,l-1)\\ {-X}^{{\′}^{*}}(2m,l-1)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ -W^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

$\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

其中，H_i(k)表示第i个传输链路的子信道k上的复值信道冲激响应，W(k，t)表示在第t个时间段内子信道k上的复值加性白高斯噪声(AWGN)。进一步可得，

$R_{F1}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)[X^{\′}(2m,l)X^{{\′}^{*}}(2m,l-1)+X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)X^{\′}(2m+1,l-1)]$

$+{\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l-1)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H{\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$+{\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{c}W(2m,l-1)\\ W^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

                                          (0≤m≤N/2-1)

$R_{F2}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {-R_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)[X^{\′}(2m,l)X^{{\′}^{*}}(2m+1,l-1)-X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)X^{\′}(2m,l-1)]$

$+{\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m+1,l-1)\\ -X^{{\′}^{*}}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H{\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}\left(m\right)& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$+{\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ {-W}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{cc}{H}_1\left(m\right)& H_2\left(m\right)\\ {{-H}_2}^{*}& {H_1}^{*}\left(m\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}(2m,l)\\ X^{{\′}^{*}}(2m+1,l)\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{c}W(2m+1,l-1)\\ {-W}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}W(2m,l)\\ W^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

                                          (0≤m≤N/2-1)

记上述两式中等号右边的后三个噪声项的和分别为W_F1(m)和W_F2(m)，注意到发射端差分编码的公式，则有

$\left[\begin{array}{c}{R}_{F1}\left(m\right)\\ R_{F2}\left(m\right)\end{array}\right]=({\left|H_1\left(m\right)\right|}^2+{\left|H_2\left(m\right)\right|}^2)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{W}_{F1}\left(m\right)\\ W_{F2}\left(m\right)\end{array}\right]$ (0≤m≤N/2-1)

在调制星座图为QPSK的情况下，且初始序列X(k，1)中的每个元素均为

时，每对变量(α_F(m)，β_F(m))都是下述集合中的元素之一：

$E=\left\{\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\\ \left(\begin{array}{cc}0& -j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-j& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& \frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\\ \left(\begin{array}{cc}j& 0\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}0& -1\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}j& -\frac{1}{2}+\frac{1}{2}j\end{array}\right),\left(\begin{array}{cc}-1& 0\end{array}\right).\end{array}\right\}$

因此，遍历E中所有可能的取值，计算下式：

                    (R_F1(m)-Gα_F(m))²+(R_F2(m)-Gβ_F(m))²

其中G＝|H₁(m)|²+|H₂(m)|²，当上式取最小值时，即可估计出(α_F(m)，β_F(m))，0≤m≤N/2-1。在估计出(α_F(m)，β_F(m))后，经过频率域差分逆映射，得到对输入序列的最终估计：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_e(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right)X_e(m,l)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right)X_o(m,l)\\ X_o(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right)X_o(m,l-1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right)X_e(m,l)\end{array}\right.$ (0≤m≤N/2-1)

上面对本发明的一般性具体实施例进行了说明，但本发明并不限制于上述实施例，在不脱离本申请的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可作出各种修改或改型。

Claims (1)

1、本发明所述的正交频分复用系统，即OFDM，一种空频发射分集的非相干检测方法，其特征在于，所述方法是一种基于空时分组编码的非相干检测方法，其发射端在数字集成电路中是按照以下步骤依次实现的：

步骤1.发送传输初始化序列X(k，1)，它在发射和接收端均为已知；设在第t-1时段，经过差分编码后得到的传输序列为X′(k，l-1)，其按照子载波序号分为偶数子序列X_e′(m，l-1)和奇数子序列X_o′(m，l-1)，它们的长度均为N/2，当前t时段的频域输入序列为X(k，l)，其中k表示子载波序号，0≤k≤N-1，N为OFDM系统中的子载波数，l表示信号帧序号，偶数子序列和奇数子序列分别为X_e(m，l)和X_o(m，l)，0≤m≤N/2-1；在此，定义传输一个OFDM信号帧的时间为一个时段；

步骤2.第t时段的频域输入序列X(k，l)经过频率域差分映射后得，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_e}^{*}(m,1)+{X_o}^{*}(m,l)X_o(m,1)\\ {\mathrm{\β}}_F\left(m\right)=X_e(m,l){X_o}^{*}(m,1)-{X_o}^{*}(m,l)X_e(m,1)\end{array}\right.0\≤m\≤N/2-1,$

其中，^*表示复数共轭运算；

步骤3.经过差分编码，可得第t时段的传输序列为，

$\left\{\begin{array}{c}{{X_e}^{\′}(m,l)=\mathrm{\α}}_F\left(m\right){X_e}^{\′}(m,l-1)+{{\mathrm{\β}}_F\left(k\right)X_o}^{\′}(m,l-1)\\ {X_o}^{\′}(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right){X_o}^{\′}(m,l-1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right){X_e}^{\′}(m,l-1)\end{array}\right.0\≤m\≤N/2-1;$

步骤4.将X_e′(m，l)和X_o′(m，l)分别作N/2点反离散傅里叶变换，得到的时域偶数子序列和奇数子序列分别为x_1e(n，l)和x_1o(n，l)；

步骤5.在第t时段，发射天线为Tx1的第一个传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}1}(n,l)=[x_{1e}(n,l)+x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}1}(n+N/2,l)=[x_{1e}(n,l)-x_{1o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.0\≤n\≤N/2-1,$

其中， $W_N^k=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}k};$

步骤6.将x_1e(n，l)和x_1o(n，l)经过空频编码后得到发射天线为Tx2的第二个传输链路的时域偶数子序列和奇数子序列，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{2e}(n,l)={x_{1o}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\\ x_{2o}(n,l)=-{x_{1e}}^{*}({(-n)}_{N/2},l)\end{array}\right.0\≤n\≤N/2-1,$

其中，^*表示复数共轭运算，(n)_N/2表示对n取模N/2运算；

步骤7.在第t时段，发射天线为Tx2的第二个传输链路的时域序列为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Tx}2}(n,l)=[x_{2e}(n,l)+x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\\ x_{\mathrm{Tx}2}(n+N/2,l)=[x_{2e}(n,l)-x_{2o}(n,l)W_N^{-n}]/2\end{array}\right.0\≤n\≤N/2-1;$

步骤8.按照OFDM系统的信道帧结构，在两个发射链路的时域信号序列中分别插入设定的保护间隔形式和保护间隔数据，将其和步骤(5)以及步骤(7)得到的帧体x_Tx1(n，l)、x_Tx2(n，l)分别组成两个发射链路各自完整的信号帧；

步骤9.将上述完整的OFDM信号进行成形滤波和数模变换处理，然后经过包含频率上变换和功放在内的前端处理，最后分别通过天线Tx1和Tx2在预定的频道带宽中发射出去，完成发射天线分集；

其接收端在数字集成电路中是按照以下步骤依次实现的：

步骤1’.在接收端经过OFDM解调后，连续两帧的接收信号在第2m、2m+1个子载波上的样值分别记为R_F(2m，l-1)、R_F(2m+1，l-1)、R_F(2m，l)以及R_F(2m+1，l)；

步骤2’.计算下述两个变量：

$R_{F1}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l-1)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]$

$R_{F2}\left(m\right)={\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m+1,l-1)\\ {-R_F}^{*}(2m,l-1)\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{c}{R}_F(2m,l)\\ {R_F}^{*}(2m+1,l)\end{array}\right]0\≤m\≤N/2-1;$

步骤3’.令H_i，t(k)表示在第t个时间段内第i个传输链路的子信道k上的复值信道冲激响应，假设在相邻的两个时间段以及相邻的两个子载波之间的信道响应近似相同，即：H_i(m)＝H_i，l-1(2m)≈H_i，l-1(2m+1)≈H_i，l(2m)≈H_i，l(2m+1)，i＝1，2，0≤m≤N/2-1，由于当信号星座图以及传输初始化序列设定时，每对变量(α_F(m)，β_F(m))的取值集合E也已固定，遍历E中所有可能的取值，计算下式：

                (R_F1(m)-Gα_F(m))²+(R_F2(m)-Gβ_F(m))²，

其中G＝|H₁(m)|²+|H₂(m)|²，当上式取最小值时，即可估计出(α_F(m)，β_F(m))；

步骤4’.经过频率域差分逆映射，得到对第t时段的输入序列的最终估计：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_e(m,l)={\mathrm{\α}}_F\left(m\right)X_e(m,1)+{\mathrm{\β}}_F\left(k\right)X_o(m,1)\\ X_o(m,l)={{\mathrm{\α}}_F}^{*}\left(m\right)X_o(m,1)-{{\mathrm{\β}}_F}^{*}\left(k\right)X_e(m,1)\end{array}\right.0\≤m\≤N/2-1.$

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