CN1904583A - 基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，特征是两个电流－电压转换放大器的输出端分别与乘法器的两个输入端相连，乘法器的输出端与平均器的输入端相连；该两个电流－电压转换放大器的检测输入端短接后与探针架或样品架相连，其两个参考输入端短接后作为参考输入端；探针电接触地固定在探针架上，探针架固定在压电陶瓷的顶端，样品架固定在探针指向的基座上，压电陶瓷的另一顶端固定在Z方向粗调驱动器上。本发明装置使信噪比、灵敏度、分辨率和测量精度大幅度提高；在使用三维扫描控制器和Z方向反馈控制系统后，可以实现扫描隧道显微镜的功能；特别是能够通过设定隧道电流功率来实现隧道电流显微镜的恒定电流扫描模式。

Description

基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置

技术领域：

本发明属于扫描隧道显微镜技术领域，特别涉及隧道电流的低噪音高精度测量装置。

背景技术：

隧道电流测量装置是利用量子力学的隧穿原理，测量样品某一点与探针之间隧道电流的变化来研究样品表面的性质。通常情况下隧道电流信号极其微弱(只有10^-12安培的量级)，因此对测量用的前置放大器要求非常高。美国《科学仪器评论》杂志(Review of ScientificInstruments，Vol.69，1998，P3529)报道了一种使用单通道放大技术的扫描隧道显微镜，但因其本身的噪音无法去除，所成像的质量不高。而现有用于隧道电流测量的前置放大器都是传统的单通道放大器，即使用一个通道的放大电路来放大所测得的信号。尽管采用屏蔽、接地等措施可使放大器所受的外来干扰及电路本身的噪音降到较低水平，但单通道放大器的一个固有缺陷是放大器本身的噪音无法消除。在这种情况下，单通道放大器的最低噪音水平就是它本身的噪音水平，这是该类放大器所能达到的极限，也是限制单通道放大器分辨率的关键原因。

美国《科学仪器评论》杂志(Review of Scientific Instruments，Vol.70，2002，P 2520)报道了互关联放大器。与单通道放大器相比，互关联放大器能够消除放大器本身的噪音，因而具有高得多的噪音性能。然而，至今尚未见它在扫描隧道显微镜方面的应用。若将现有的互关联放大技术应用于隧道电流测量领域则有很多缺点：按双点测量法，由于两个通道的输入信号来自被测电路或器件的不同点，一个来自样品，一个来自探针，由于要在样品与探针之间加偏压才产生隧道电流，所以两个通道将工作于不同的参考电压，工作点就不再对称；再有，探针与样品的温度、寄生电容等的不同也会导致双通道工作点的不对称；另外，两个通道的分离也不利于集成与微型化。以上缺点都会使得测量精度减小。

发明内容：

本发明的目的是提出一种基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，以较大幅度地降低在隧道电流测量中由前置放大器引入的噪音，从而较大幅度地提高测量信噪比、灵敏度、分辨率和测量精度。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，包括探针架、探针、样品架、Z方向粗调驱动器和Z方向压电陶瓷，其特征在于两个电流-电压转换放大器的输出端分别与乘法器的两个输入端相连，乘法器的输出端与平均器的输入端相连，由此构成互关联放大器，该两个电流-电压转换放大器的检测输入端(sense input)即互关联放大器的两个输入端短接后与探针架或样品架相连，将该两个电流-电压转换放大器的参考输入端(reference input)短接后作为互关联放大器的参考输入端；

探针电接触地固定在探针架上，探针架固定在压电陶瓷的顶端，样品架固定在探针指向的基座上，压电陶瓷的另一顶端固定在Z方向粗调驱动器上，平均器的输出端即互关联放大器的输出端为信号输出接口；或，样品架固定在压电陶瓷的顶端，压电陶瓷的另一顶端固定在Z方向粗调驱动器上，在与样品架对面的基座上固定探针架，探针电接触地固定在探针架上；互关联放大器的输出端为信号输出接口。

由于本发明所述互关联放大器内每一个通道中的放大器为电流-电压转换放大器，其输出信号是隧道电流信号的功率，所以依照上述方案制作的本发明隧道电流测量装置测量到的是隧道电流的功率谱。

还可以在本发明上述方案的基础上添加一个开平方运算器，它的输入端与互关联放大器输出端相连，构成开平方的互关联放大器，平方运算器的输出端即开平方的互关联放大器的输出端作为信号输出接口；或，在所述互关联放大器的乘法器和平均器之间连接一个开平方运算器，它的输入端与乘法器得输出端相连，其输出端与平均器的输入端相连，由此构成开平方的互关联放大器，平均器的输出端即该开平方的互关联放大器的输出端作为信号输出接口；这样开平方的运算器将隧道电流的功率信号进行了开平方运算，使之还原为与隧道电流成正比的电压信号。

还可以使用压电陶瓷材料制成的三维扫描控制器来代替本发明上述方案中的Z方向压电陶瓷，从而实现三维扫描；在此基础上，还可以在互关联放大器或开平方器的输出端与三维扫描控制器之间添加一个Z方向的反馈控制系统，以实现扫描隧道显微镜恒定电流扫描和恒定高度扫描的功能。

还可以在所述互关联放大器之乘法器的两个输入端之前各连接一个模数转换器，该模数转换器的输入端与该通道内的电流-电压装换放大器的输入端相连，模数转换器的输出端与乘法器的输入端之一相连，并将该乘法器及相应的平均器和开平方运算器分别替换成数字式乘法器、数字式平均器和数字式开平方运算器。采用该数字式互关联放大器、并将后续的元器件替换为相应的数字式元器件后，本发明的隧道电流测量装置就可以数字式工作。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置测量隧道电流的基本原理如下：在互关联放大器的参考输入端与样品架之间加上一个参考电压，从而使样品与探针之间产生一个偏压，通过在Z方向压电陶瓷上施加电压来驱动其在Z方向进行微小的移动，这样就可以调节样品与针尖之间的距离以产生隧道电流，隧道电流经过探针输入到互关联放大器后分成两个相等的部分，这两部分电流分别输入到关联放大器的两个通道中，经通道内的放大器放大后以电压信号的形式输出到乘法器，乘法器将两路电压信号进行乘法运算后再输入倒平均器中进行平均运算，最后以隧道电流的功率的形式从信号输出接口输出。在整个过程中，两个通道内的放大器的噪音叠加在各自通道内的与隧道电流相关的信号上。由于两个通道内的放大器的噪音是互不关联的随机信号，因此两路信号经过互关联放大器中的乘法器和平均器后的输出信号就是消除了放大器自身噪音之后的隧道电流的功率。至此，该套装置测量的是隧道电流的功率，此为现有技术中所不具有的功率输出。

若在互关联放大器后再添加一个开平方运算器后，互关联放大器的输出信号经过开平方运算后就成为正比于隧道电流的电压信号；或，在所述互关联放大器的乘法器和平均器之间添加一个开平方器，由此构成开平方的互关联放大器，这样由开平方的互关联放大器输出的信号就是与隧道电流成正比的电压信号。此对应于现有技术中的电压输出，但由于压制了放大器本身的噪音，所以其信噪比、分辨率、测量精度、灵敏度等要大大优于现有技术。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置具有两种工作模式：一种是保持探针与样品之间的偏压恒定，通过调节探针与样品之间的距离来测量隧道谱，即恒压模式；另一种是保持针尖与样品之间的距离不变，通过调节探针与样品之间的偏压的大小来测量隧道谱，即恒高模式。在探针与样品之间施加一个偏压，通过粗调驱动器及压电陶瓷来调节针尖与样品之间的距离，使二者之间产生隧道电流，在恒定电压模式下，调节压电陶瓷在Z方向的移动距离，探针与样品之间的隧道电流就会随着变化，隧道电流输入到互关联放大器中进行放大并转换为电压信号，最后得到隧道电流随隧穿距离变化的曲线，即隧道电流与探针-样品间距的关系曲线；在恒定高度模式下，保持针尖与样品之间的距离不变，改变施加在样品与探针之间的偏压的大小，隧道电流就会随之发生变化，隧道电流输入到互关联放大器中进行放大并转换为电压信号，最后得到隧道电流随偏压变化的曲线，即隧道电流与探针-样品之间的电压的关系曲线。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置在使用了用压电陶瓷材料制成的三维扫描控制器后，可工作在线扫描或面扫描的模式下；此时若在互关联放大器或开平方器的输入端和三维扫描控制器之间添加一个Z方向反馈控制系统，则本发明装置就可以以恒定电流或恒定高度两种工作模式来实现扫描隧道显微镜的功能；若不添加Z方向反馈控制系统，则本发明可以以恒定高度的工作模式实现扫描隧道显微镜的功能。在未添加开平方运算器时，本发明装置是在设定隧道电流的功率值的情况下实现恒定电流的扫描模式的，这比在单通道放大情况下设定与隧道电流的大小成正比的电压值时实现的恒定电流的扫描模式具有更高的灵敏度。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置首次提出采用双通道关联放大技术来测量隧道电流，并且首次将之应用于扫描隧道显微镜领域，具有开创性。现有的互关联放大技术在应用时，两个通道的输入信号来自被测电路或器件的不同点，即双点测量。该方法应用于隧道电流测量领域则有很多缺点：按双点测量法，两个通道的输入信号一个来自样品，一个来自探针；由于要在样品与探针之间加偏压才产生隧道电流，所以两个通道将工作于不同的参考电压，工作点就不再对称，这是互关联放大技术所忌讳的；再有，探针与样品的温度、寄生电容等的不同也会导致双通道工作点的不对称；另外，两个通道的分离也不利于集成与微型化。以上缺点都会使得测量精度减小。这也是本发明的改进之处。而本发明装置采用单点测量的方式，即将互关联放大器的两个通道的输入端短接后再与探针相连，由于此时两个通道内的信号来自被测电路或器件的同一点，这样就克服了现有双点测量法的一系列的缺点，保证了两个通道内的隧道电流信号的严格对称。

本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置由于采用了双通道关联放大技术，消除了放大器本身的噪声，因而与现有的采用单通道放大技术的隧道电流测量装置相比具有更高的信噪比、灵敏度、分辨率和测量精度。在添加有开平方运算器后，该套装置既可用于测量隧道电流的功率谱，也可用于直接测量与隧道电流成正比的电压信号。本发明的隧道电流测量装置运用于扫描隧道显微镜后，能够大幅度提高显微镜的分辨率和灵敏度。特别是装备有本发明装置的扫描隧道显微镜可以在设定隧道电流的功率的情况下实现恒定电流的扫描模式；因为隧道电流的功率与隧道电流是二次方的关系，能够更加灵敏的反映隧道电流的变化，因而在设定功率值的情况下实现的恒定电流的扫描模式比设定与隧道电流的大小成正比的电压值来实现恒定电流的扫描模式具有更高的灵敏度。所以，装备有本发明隧道电流测量装置的扫描隧道显微镜在样品成像和分析方面比现有的扫描隧道显微镜具有更大的优势。

附图说明：

图1是本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置的固定样品方式的结构原理示意图。

图2是本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置的固定探针方式的结构示意图。

图3是在图1基础上添加反馈控制系统的扫描隧道显微镜的固定样品方式的结构示意图。

图4是在图2基础上添加反馈控制系统的扫描隧道显微镜的固定探针方式的结构示意图。

图5是在图1基础上添加开平方运算器的隧道电流测量装置的固定样品方式的结构原理示意图。

图6是在图2基础上添加开平方运算器的隧道电流测量装置的固定探针方式的结构示意图。

图7是在图5的基础上添加反馈控制系统的扫描隧道显微镜的固定样品方式的结构示意图。

图8是在图6的基础上添加反馈控制系统的扫描隧道显微镜的固定探针方式的结构示意图。

图9是工作在数字方式下的隧道电流测量装置的结构示意图。

具体实施方式：

实施例1：本发明基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置的一种基本结构

本实施例采用的是固定样品，通过移动探针来实现探针与样品之间间距的调节。图1给出了本实施例基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置的结构原理示意图：互关联放大器6的两个输入端6g和6h短接后与探针架3相连，样品固定在样品架1上，探针2电接触地固定在探针架3上，探针架3固定在压电陶瓷4的一个顶端，通过在互关联放大器6的参考输入端6e和样品架1之间接入一个参考电压V_B从而使探针2与样品架1之间产生一个偏压，通过粗调驱动器5初步调节探针2和样品之间的距离，通过压电陶瓷4在Z方向进行微小的移动来调节探针2和样品之间的距离以产生隧道电流，隧道电流通过互关联放大器6的检测输入端6f后，分为相等的两部分分别输入到互关联放大器中的对称的上通道和下通道两个通道中，经过上、下两个通道内的第一电流-电压转换放大器6a和第二电流-电压转换放大器6b放大处理后成为与隧道电流成正比的电压信号，两路电压信号输入到乘法器6c，经过乘法运算后再输入到平均器6d进行平均运算，最后输出的信号就是与隧道电流相应的功率。

本实施例所述隧道电流测量装置可工作在恒定偏压和恒定隧穿距离两种模式下。在第一种工作模式即恒定偏压模式下，保持样品与探针之间的偏压恒定，通过调节探针2与样品之间的距离来获得隧道电流与探针-样品间距的关系曲线，这可以通过调节Z方向压电陶瓷4的微小移动来实现，这种工作模式获得的隧道谱图反映了隧道电流与隧穿距离之间的关系；在第二种工作模式即恒定隧穿距离模式下，保持探针2与样品之间的距离恒定，通过改变互关联放大器的参考输入端6e和样品架1之间接入的参考电压来改变样品与探针之间的偏压，从而获得隧道电流与探针-样品间电压的关系曲线，这种工作模式下获得的隧道谱图反映了隧道电流与外加偏压之间的关系。

本发明所述隧道电流测量装置的探针架3和探针2是用良导体制成的，探针2是可以更换的，探针2与探针架3之间为电接触。探针2可以用制作扫描隧道显微镜探针的制作工艺来制作，包括机械加工法或化学腐蚀法。

实施例2：本发明装置的另一种基本结构

实施例1中采用的是固定样品，通过移动探针来调节样品与探针之间的距离得到隧道电流信号；本实施例中采取固定探针，通过移动样品来调节样品与探针之间的距离得到隧道电流信号。图2给出了本实施例隧道电流测量装置的固定探针方式的结构示意图：样品架1固定在压电陶瓷4的顶端，探针2电接触地固定在探针架3上，通过在互关联放大器6的参考输入端6e和样品架1之间接入一个参考电压V_B从而使探针2与样品架1之间产生一个偏压，通过粗调驱动器5初步调节探针2与样品之间的距离，通过调节压电陶瓷4在Z方向进行微小的移动来调节探针2与样品之间的距离以产生隧道电流，隧道电流经过互关联放大器6放大处理后成为与隧道电流相应的功率信号，最后输入到记录和显示隧道谱的设备上。本实施例与实施例1一样可以实现两种工作模式，即恒定偏压和恒定隧穿距离两种模式，具体操作方式同实施例1。

实施例3：反馈控制系统在本发明中的应用

本发明所述隧道电流测量装置，采用的扫描器件为Z方向压电陶瓷，该压电陶瓷可以是片状、柱状或其他任何可以实现Z方向扫描的形状，在该情况下只能实现Z方向扫描，即只能调节隧穿距离的大小。本发明还可以使用用压电陶瓷材料制成的三维扫描控制器来实现三维空间的扫描，在此情况下可以在恒定高度模式下实现对样品的扫描并且成像。在配备有Z方向的反馈控制系统后就可以在恒定高度和恒定电流两种模式下实现对样品的扫描并且成像，实现扫描隧道显微镜的功能。本实施例中应用了反馈控制系统，参见图3和图4：图3是在图1基础上添加有反馈控制系统8的本实施例的隧道电流测量装置的固定样品方式的结构示意图；图4是在图2的基础上添加有反馈控制系统8的隧道电流测量装置的固定探针方式的结构示意图：预先设置样品与探针2之间的隧道电流功率的大小，然后在扫描的过程中通过反馈控制系统控制压电陶瓷4在Z方向进行微小的伸缩来调节探针2与样品之间的距离，以此来调节隧道电流的大小，从而使隧道电流的功率保持恒定。反馈控制系统8输出的用于控制压电陶瓷4在Z方向进行微小伸缩的电压信号的变化就反映了样品表面的粗糙程度，因而可以用于成像，而此时所成的像即为样品表面的形貌像。因为此时实现的恒定电流的扫描模式是在设定隧道电流的功率的情况下实现的，因而与单通道放大情况下设定隧道电流值相比要灵敏的多。

实施例4：开平方器在本发明中的应用

在以上的实施例中，互关联放大器6输出的信号由于是两个通道内的电压信号的乘积，因而是与隧道电流相关的功率谱密度而不是与隧道电流成正比的电压信号，在计算隧道电流的大小时，就需要对放大器的输出信号进行开平方运算，实际的隧道电流的大小应为：

$i=2\×\sqrt{S}/A$

其中，i为隧道电流，S为互关联放大器的输出信号的功率，A为互关联放大器通道内采用的放大器的放大系数。上式中因子2表示的是隧道电流在互关联放大器的输入端被分为两部分，分别被输入到互关联放大器的上、下两个通道中，因此经过开平方运算后得到的信号就是能实时地单调地反映隧道电流变化的与隧道电流成正比的电压信号。

要实现以上的目标，就需要在互关联放大器6的输出端连接一个开平方运算器7，参见图5和图6：本实施例中将开平方运算器7的输入端与互关联放大器6的输出端相连，构成开平方的互关联放大器，开平方运算器7的输出端即该开平方的互关联放大器的输出端作为信号输出接口，这样，由互关联放大器输出的与隧道电流相应的功率信号经过开平方运算器7开平方运算后就成为与隧道电流成正比的电压信号；或，在所述互关联放大器6的乘法器6c与平均器6d之间添加一个开平方运算器7，由此构成开平的方互关联放大器，平均器6d的输出端即该开平方的互关联放大器的输出端作为信号的输出接口，这样，开平方的互关联放大器输出的功率信号就是与隧道电流成正比的电压信号。

实施例5：本发明隧道电流测量装置的几种工作模式

A：在实施例4的基础上，本发明隧道电流测量装置已能够精确的测量隧道电流的大小，而在此基础上使用三维扫描控制器4和反馈控制系统8就可以实现扫描隧道显微镜的恒定电流扫描的功能。参见图7和图8：本实施例中在开平方运算器7和三维扫描控制器4之间连接一个反馈控制系统8，反馈控制系统8的输入端与开平方运算器7的输出端相连，反馈控制系统8的输出端与三维扫描控制器相连，因为能够准确的测量隧道电流的大小，所以可以预先设置样品与针尖之间的隧道电流的大小，然后在扫描的过程中通过反馈控制系统8控制三维扫描控制器4在Z方向进行微小的伸缩来控制探针2与样品之间的距离以保持二者之间的隧道电流保持恒定(与预设的隧道电流相等)，反馈控制系统8输出的用于控制压电陶瓷4在Z方向进行微小的伸缩的信号则反映了样品表面的粗糙程度，因而可以用于成像，而此时所成的像即为样品表面的形貌像。

B：在实施例4的基础上，不使用反馈控制系统8，仅使用三维扫描控制器4就可以实现扫描隧道显微镜的恒定高度的扫描模式。参见图5和图6：本实施例中在互关联放大器6的输出端与开平方运算器7的输入端相连，开平方运算器7的输出端作为信号输出接口；或，在所述的互关联放大器的乘法器6c与平均器6d之间添加一个开平方运算放大器7，平均器6d的输出端作为信号的输出接口，通过外加电压来驱动三维扫描控制器4在样品表面进行X和Y方向扫描，而在三维扫描控制器4的Z方向不做任何的响应，则此时测得的隧道电流的大小就直接反映了样品表面的粗糙程度，直接利用测得的隧道电流成的像就是样品表面的形貌像。

当然，以上的两种情况可以在同一个系统中实现，即在装备包括三维扫描控制器4、反馈控制系统8，开平方运算器7的一个完整的大系统中实现。在压电陶瓷4进行扫描时，若反馈控制系统8做出响应，使测量得到的隧道电流为恒定值，就可以实现扫描隧道显微镜的恒电流的工作模式；在该模式下，若开平方运算器7不做响应，则可以通过设定隧道电流的功率来实现；若开平方运算器7做出响应，则可以通过直接设定隧道电流的大小来实现；若反馈控制系统8不作响应，则可以实现扫描隧道显微镜的恒定高度的工作模式；在该模式下，若开平方运算器7不做响应，所成的像是与隧道电流相关的功率谱像；若开平方运算器7做出响应，则测量得到的是与隧道电流成正比的电压信号，所成的像也就是与隧道电流成正比的电压谱像。

实施例6：数字化隧道电流测量装置

以上实施例都是工作在模拟状态中，本实施例是工作在数字方式下的隧道电流测量装置，参见图8：在互关联放大器6的乘法器6c的两个输入端之前各连接一个模数转换器6i、6j，模数转换器的输入端与电流-电压转换放大器的输出端相连，模数转换器的输出端与乘法器的输入端之一相连，后续的乘法器和平均器则都替换成数字式的乘法器和平均器，由此构成数字式互关联放大器。当在该数字式互关联放大器6的输出端连接一个数字式开平方运算器，由此构成开平方的数字式互关联放大器；或，在该数字式互关联放大器6的乘法器6c和平均器6d之间添加一个数字式的开平方运算器7，构成开平方的数字式互关联放大器。在应用该数字式互关联放大器、并将后续元器件替换为相应的数字式元器件后，本发明的隧道电流测量装置就可以工作在数字方式下。

Claims (7)

1.一种基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，包括探针架、探针、样品架、Z方向粗调驱动器和Z方向压电陶瓷，其特征在于两个电流-电压转换放大器的输出端分别与乘法器的两个输入端相连，乘法器的输出端与平均器的输入端相连，由此构成互关联放大器，该两个电流-电压转换放大器的检测输入端即互关联放大器的两个输入端短接后与探针架或样品架相连，将该两个电流-电压转换放大器的参考输入端短接后作为互关联放大器的参考输入端；

探针电接触地固定在探针架上，探针架固定在压电陶瓷的顶端，样品架固定在探针指向的基座上，压电陶瓷的另一顶端固定在Z方向粗调驱动器上，平均器的输出端即互关联放大器的输出端为信号输出接口；或，样品架固定在压电陶瓷的顶端，压电陶瓷的另一顶端固定在Z方向粗调驱动器上，在与样品架对面的基座上固定探针架，探针电接触地固定在探针架上；互关联放大器的输出端为信号输出接口。

2.如权利要求1所述基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，特征在于以一个开平方运算器的输入端与所述互关联放大器输出端相连，构成开平方的互关联放大器，开平方运算器的输出端即该开平方的互关联放大器的输出端作为信号输出接口。

3.如权利要求1所述基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，特征在于在所述互关联放大器的乘法器和平均器之间连接一个开平方运算器，构成开平方的互关联放大器，平均器的输出端即该开平方的互关联放大器的输出端作为信号输出接口。

4.如权利要求1或2或3所述基于互关联放大器的扫描隧道显微镜的隧道电流测量装置，特征在于所述Z方向压电陶瓷替换成用压电陶瓷材料制成的三维扫描控制器。

5.如权利要求4所述隧道电流测量装置，特征在于在互关联放大器的输出端和三维扫描控制器之间添加一个Z方向的反馈控制系统。

6.如权利要求4所述隧道电流测量装置，特征在于在开平方器的输出端和三维扫描控制器之间添加一个Z方向的反馈控制系统。

7.如权利要求1或2或3或4或5或6所述的隧道电流测量装置，特征在于在所述乘法器的两个输入端之前各添加一个模数转换器，并将该乘法器及相应的平均器和开平方运算器分别替换成数字式乘法器、数字式平均器和数字式开平方运算器。

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