CN1888998A - 用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法 - Google Patents

Abstract

一种用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合温度控制方法，属于自动化技术领域。本发明根据半导体制冷器温控对象的模型特性，在温控系统中引入包括前馈、反馈及Bang－Bang控制在内的复合控制方法，控制初期采用Bang－Bang控制，当偏差小于门限值时，切换到“前馈+变结构PID”控制方式。前馈、反馈及Bang－Bang控制分别采用前馈控制器、反馈控制器实以及Bang－Bang控制器实现。前馈控制与Bang－Bang控制实现快速跟踪，反馈控制为一种变结构PID控制，与前馈控制相配合，加快升降温速率，抑制干扰以及减小跟踪误差。本发明概貌见说明书摘要附图。在降低36％上升时间的同时减少了80％的超调量，实现了半导体制冷器快速、准确的升降温控制。

Description

用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法

技术领域

本发明涉及一种自动控制技术领域的方法，具体的说，涉及的是一种用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法。

背景技术

半导体制冷器是一种应用广泛的控温载体。它能同时实现加热、制冷操作，简化了系统结构和控温方式，提高了系统可靠性。快速温度控制是在确保稳态温度控制精度的前提下，使对象温度最速达到目标温度的一种时间最优控制技术。多种化学或生物反应过程中的温度控制往往需要采用这种技术改善反应效率。例如，基因扩增反应的周期性热循环需要对周期性改变的设定温度实施精确跟踪控制，温控系统的动态性能和稳态精度对基因扩增反应效率和定量精度有着直接影响。

经对现有技术的文献检索发现，美国MJ公司的John Hansen在《Theproceedings of 15^th International Conference on Thermoelectrics》(第15届国际半导体制冷技术年会论文集)(256-258，1996)上撰文“Application ofBismuth-Telluride thermoelectrics in driving DNA amplification andSequencing Reactions”，(铋碲化合物半导体制冷器在基因扩增反应中的应用)介绍了一种基于半导体制冷器的基因扩增反应温度控制系统。它采用PID控制算法，实现了稳定、可靠的热循环温度跟踪，但是温控精度有限，系统升降温速率达不到最优值(升降温速率为1℃/s左右)。到目前为止，半导体制冷器温度控制系统主要采用的是PID算法。它的缺陷在于，一方面，PID算法无法从根本上克服温控过程中快速性和准确性之间的相互矛盾；另一方面，由于半导体制冷器温度控制对象的热惯性大、非线性明显，因此，PID控制下系统的动态性能和稳态性能达不到最优状态。这降低了诸如基因扩增等各类生物化学反应的效率。

发明内容

本发明针对传统PID控制在半导体制冷器快速加热/制冷系统中的不足及半导体制冷器温控对象的特点，提出了一种用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法，包括前馈、反馈及Bang-Bang控制作用。前馈控制与Bang-Bang控制用于实现快速跟踪，反馈控制除了进一步加快升降温速率外，还用于抑制干扰和减小跟踪误差。基于控制对象稳态能量平衡模型，前馈控制直接给出达到设定温度所需的稳态控制作用近似值，加快了系统的响应速度。为了改善PID控制性能，反馈控制采用了一种新型二自由度变结构PID控制来与前馈控制相配合。本发明使温度控制过程的快速性和准确性得到了最佳协调。

本发明是通过以下技术方案实现的：

根据半导体制冷器温控对象的模型特性，在温控系统中引入包括前馈、反馈及Bang-Bang控制作用在内的复合控制方法，根据温度控制偏差大小，在各个控制阶段分别采用了相应的控制方法。控制初期采用Bang-Bang控制，当偏差小于某一门限值时，切换到“前馈+变结构PID”控制方式，前馈控制基于控制对象的稳态能量平衡模型，输出设定温度所需的近似稳态控制量。前馈控制与Bang-Bang控制实现快速跟踪，反馈控制为一种变结构PID控制，与前馈控制相配合，加快升降温速率，抑制干扰和减小跟踪误差，

$u=\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Bang}-\mathrm{Bang}.}\left|e\right|>\mathrm{\ϵ}\\ u_{\mathrm{Feedforward}}+u_{\mathrm{Feedback},}\left|e\right|\≤\mathrm{\ϵ}\end{array}\right.----\left(1\right)$

其中，ε为子控制器间切换边界。在传统的反馈控制中，为了确保系统以较小的超调量达到稳态，ε应该整定得足够大，但这降低了系统的升降温速率。而在本发明提出的复合控制方法中，前馈控制提高了系统的响应速度，偏大的ε不会降低系统的升降温速率。切换门限值ε可由试验来整定。

本发明中，前馈、反馈及Bang-Bang控制分别采用前馈控制器、反馈控制器实以及Bang-Bang控制器实现：

所述的Bang-Bang控制器是一个开环控制器，控制器始终输出加热或制冷所需的最优工作电压来获取最快的升降温速率；

所述的前馈控制器是一个跟踪控制器，前馈控制器根据系统模型特性，求取当前环境温度下，达到期望的设定温度所需的控制量，并在控制初期就施加给控制对象；

所述的反馈控制器是一种变结构PID控制，变结构PID控制过程中，误差最大时，仅施加比例作用来加快系统响应速度；误差较大时，引入微分作用来抑制系统超调；而误差较小时，引入积分作用，构成完整的PID控制来消除稳态余差。

以下对方法中涉及的内容作进一步的说明：

(1)Bang-Bang控制器

Bang-Bang控制即时间最优控制，控制器输出是控制作用的上限值或下限值。不过对半导体制冷器，Bang-Bang控制有自身特点。

当电流流经由两种不同半导体材料(P、N极)构成的电偶时，珀尔帖(Peltier)热效应与焦耳(Joule)热效应的共同作用使半导体制冷器的冷端吸收热量，热端释放热量。由上百个电偶串联而成的半导体制冷器公共冷端或热端能够在短时间内快速吸收或释放数量客观的热量，达到快速制冷或加热的目的，同时，通过控制工作电流极性可以切换加热/制冷状态。

当样品导热模块被制冷时，半导体制冷器从样品导热模块吸收的热量和半导体制冷器自身消耗的能量均堆积于半导体制冷器的热端面，再经散热片和风扇散发出去。由于系统散热能力有限，当热端面堆积的过多热量不能被及时散发掉时，热端面回传的热量会降低半导体制冷器的制冷能力。实际上，固定系统中半导体制冷器的制冷能力与工作电流之间为非单调递增关系。因此，为获得最快的降温速率，Bang-Bang控制器应根据半导体制冷器在制冷状态下的工作特性来确定最优制冷工作电流，而不是直接输出系统最大制冷操作电流。

另一方面，半导体制冷器热端面释放的热量与工作电流成单调递增关系。因此，加热状态下，Bang-Bang控制器应输出系统最大加热操作电流。因此，本发明采用的是一种非对称Bang-Bang控制器。

$u_{\mathrm{Bang}-\mathrm{Bang}}=\left\{\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{Heat}},e>\mathrm{\&epsiv;}& \\ 0,-\mathrm{\&epsiv;}\&le;e\&le;\mathrm{\&epsiv;}& \left|u_{\mathrm{Heat}}\right|\&NotEqual;\left|u_{\mathrm{Cool}}\right|\\ u_{\mathrm{Cool}},e<-\mathrm{\&epsiv;}& \end{array}\right.---\left(2\right)$

u_Bang-Bang为Bang-Bang控制器输出，e为控制偏差。无论是加热控制还是制冷控制，当控制偏差的绝对值大于设定门限值ε值时，由Bang-Bang控制输出最优的控制作用。由于半导体制冷器在加热和制冷状态下表现出来的不同物理特性，因此，该控制阶段的加热工作电压u_Heat不同于制冷工作电压u_Cool。

(2)前馈控制器

由下式得到系统跟踪误差：

$\frac{e}{r}=\frac{1-G\left(s\right)F\left(s\right)}{1+G\left(s\right)C\left(s\right)}={(1+G\left(s\right)C\left(s\right))}^{-1}(1-G\left(s\right)F\left(s\right))---\left(3\right)$

为实现准确跟踪控制，最小化跟踪误差，将前馈控制器设计为控制对象的逆模型，即令前馈控制器与控制对象的传递函数乘积为1：

F(s)＝G^-1(s)                                                  (4)

当F(s)非常接近真实的G^-1(s)时，前馈控制器能够获得理想的跟踪性能。本发明基于控制对象逆模型特性，采用简化的传热模型来计算前馈控制量。

基于逆模型控制思想，根据加热模块的稳态能量平衡模型，可以预先求得某一设定温度所需的近似稳态控制作用，将该控制作用以前馈控制方式施加到控制对象上，由此得到了一种改进的前馈控制。

$u_{\mathrm{Feedforward}}=\frac{T_{\mathrm{setpoint}}-T_{\mathrm{ambient}}}{p}+l,l\&Element;[-\frac{p}{2},+\frac{p}{2}]---\left(5\right)$

$p=\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{\mathrm{\&Delta;u}}---\left(6\right)$

其中，T_setpoint与T_ambient分别为设定温度和环境温度，p为控制对象的增益，定义为控制对象温度变化量ΔT与输入电压变化量Δu之比。在改进的前馈控制中，l是通过现场试验整定的参数。

本发明复合控制方法中，前馈控制器除了输出用于快速跟踪设定温度所需的预测控制作用外，还可补偿环境温度波动带来的扰动。

(3)反馈控制器

在本发明复合控制方法中，反馈控制除了能够补偿前馈控制器的模型偏差外，还作为一个局部调节控制器，在工作点附近起到加快升降温速率、抑制扰动和减少跟踪误差等作用。

为改善PID控制效果，本发明采用了一种新型二自由度变结构PID控制：

u_VSPID(k)＝u_P(k)+(1-α)[u_D(k)+(1-β)u_l(k)]                       (7)

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{c}1,\left|e\left(k\right)\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_d\\ 0,\left|e\left(k\right)\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_d\end{array}\right.,\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{c}1,\left|e\left(k\right)\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_i\\ 0,\left|e\left(k\right)\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_i\end{array},,\mathrm{\&epsiv;}>{\mathrm{\&epsiv;}}_d>{\mathrm{\&epsiv;}}_i---\left(8\right)\right.$

u_VPID为变结构PID控制器输出，e为控制偏差，α和β为切换函数，ε_d、ε_i分别为微分控制和积分控制的切换误差点，ε为Bang-Bang控制与“前馈+反馈”控制的切换点。升温控制初期，当控制偏差最大时(e＞ε_d)，只有前馈控制与比例控制同时作用，微分和积分控制不起作用，由于这两个作用控制量均为正方向，因此该阶段系统能够获得最快的升降温速率；当控制偏差较大时(ε_d＞e＞ε_i)，在前面已有控制作用基础上，微分控制介入，由于微分控制与前面已有的两个控制量成反方向，因此，微分控制能够及时降低总控制量大小，起到抑制系统超调的作用；最后当控制偏差较小时(ε_i＞e)，在前面已有控制作用基础上，积分控制介入。变结构PID控制加快了系统升降温速率，抑制了系统超调量，起到了抑制干扰、减小跟踪偏差的作用。

变结构PID控制中，各个PID增益系数由传统的相位裕度和幅值裕度整定方法得到，在此基础上，各个控制切换参数由现场试验整定得到。参数整定顺序为：预先设定积分切换误差点N为某一较小值，然后根据系统闭环响应曲线的升降温速率及超调量来试凑微分切换误差点M，直到系统第一次达到设定温度时，升降温速率持续高速，而且超调量较小。如果一直调节M都无法减小超调量，则应该适当减小积分切换误差点N。在此基础上，整定积分切换误差点N。在不增大超调量的前提下，逐渐增大N的取值，直到输出温度达到设定值后，温度回落量小，在设定值附近，经历一个幅值微小的振荡过程即可达到真正的稳态。如果一直调节N都得不到理想的控制效果，则应该重新微调M。

与现有技术相比，本发明复合控制方法中，改进的前馈控制与变结构PID反馈控制相配合，提高了系统响应速度，加快了系统升降温速率，减小了跟踪误差。在减少上升时间的同时降低了超调量，改善了系统的动态性能和稳态精度，实现了半导体制冷器快速、准确的升降温控制。

附图说明

图1温度复合控制方法示意图图

图2半导体制冷器工作原理图

图3半导体制冷器冷却速率—工作电流关系曲线

图4二自由度变结构PID控制

图5一个热循环周期的温度跟踪试验结果

具体实施方式

结合本发明技术方案提供以下实施例：

如图1所示，G(s)、C(s)及F(s)分别为控制对象、反馈控制器及前馈控制器的传递函数。r为设定温度，e为控制偏差，u为控制作用，y为输出温度，u_Bang-Bang为Bang-Bang控制器输出，u_Feedback为反馈控制器输出，u_Feedforward为前馈控制器输出。

(1)对象模型是仅包含两个参数(增益k和时间常数T)的一阶惯性模型：

$G\left(s\right)=\frac{T\left(s\right)}{I\left(s\right)}=\frac{k}{\mathrm{Ts}+1}---\left(9\right)$

(2)复合控制中，控制初期采用Bang-Bang控制。半导体制冷器的工作原理如图2，当电流流经半导体制冷器时，其公共冷端吸收热量，公共热端释放热量。制冷状态下，半导体制冷器的降温速率一开始随着工作电压升高而增大，但是到达某一范围后，而是随着工作电压增加而减小，如图3，因此，采用了如下非对称Bang-Bang控制器：

$u_{\mathrm{Bang}-\mathrm{Bang}}=\left\{\begin{array}{c}15,e>\mathrm{\&epsiv;}\\ 0,-\mathrm{\&epsiv;}\&le;e\&le;\mathrm{\&epsiv;}\\ -12,e<-\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(10\right)$

当偏差小于某一门限值时(这里为ε＝10)，切换到“前馈+变结构PID”控制。变结构控制器的结构如图4所示，当控制偏差最大时，只有比例控制同时作用，微分和积分控制不起作用；当控制偏差较大时，在前面已有控制作用基础上，微分控制介入；最后当控制偏差较小时，在前面已有控制作用基础上，积分控制介入，构成完整的PID控制。

循环温度设定值为55℃、72℃及94℃，见图5粗灰实线。图5中同时给出了开环Bang-Bang控制、普通PID控制及复合控制的跟踪控制效果，从中可见复合控制方法明显改善了系统响应速度，优化了系统的动态性能和稳态性能。

复合控制方法下，温度快速跟踪控制的上升时间、升降温速率、超调量、稳定时间及稳态精度均要明显优于传统PID控制，定量比较见表1。

                表1本发明复合控制方法与传统PID控制比较

(其中，VSPID为变结构PID控制，FF为前馈控制(Feedforward Control)，∑t_r(s)为一个热循环周期内三个设定温度的上升时间总和。)

	∑tr(s)	超调量(℃)			升温速率(℃/s)		降温速率(℃/s)	|es|(℃)
											55	72	94	55-72	72-94	55	72	94
		PID	56	1.84	0.90	0.75		1.31	1.10	1.69									0.10	0.15	0.35
VSPID+FF	36						0.15				0.16	0.20	2.43	2.44	1.95	0.08	0.05	0.05

图5中，本发明复合控制方法下的快速温度跟踪轨迹与设定温度轨迹之间的差异由系统升降温速率的物理极限决定。实际上，本发明复合控制方法下的系统平均升降温速率已经几乎达到了Bang-Bang控制下的系统最大升降温速率，这减少了温度切换过渡时间，提高了热循环效率。与本发明复合控制方法获得的优良动态性能和稳态性能相比，传统PID控制难以实现准确的快速温度控制，升降温速率有限，而且在较短的保温时间内实际温度往往达不到真正的稳态。

Claims (4)

1、一种用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法，其特征在于：根据半导体制冷器温控对象的模型特性，在温控系统中引入包括前馈、反馈及Bang-Bang控制在内的复合控制方法，控制初期采用Bang-Bang控制，当偏差小于某一门限值时，切换到“前馈+变结构PID”控制方式，前馈、反馈及Bang-Bang控制分别采用前馈控制器、反馈控制器实以及Bang-Bang控制器实现：

所述的Bang-Bang控制器是一个开环控制器，控制器始终输出加热或制冷所需的最优工作电压来获取最快的升降温速率；

所述的前馈控制器是一个跟踪控制器，根据系统模型特性，前馈控制器求取当前环境温度下，达到期望的设定温度所需的控制量，并在控制初期就施加给控制对象；

所述的反馈控制器是一种变结构PID控制，变结构PID控制过程中，误差最大时，施加比例作用来加快系统响应速度；误差较大时，引入微分作用来抑制系统超调；误差较小时，引入积分作用，构成完整的PID控制来消除稳态余差；

其中：

$u=\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Bang}-\mathrm{Bang},}\left|e\right|>\mathrm{\&epsiv;}\\ u_{\mathrm{Feedforward}}+u_{\mathrm{Feedback},}\left|e\right|\&le;\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.$

当控制偏差小于门限值ε时，由Bang-Bang控制切换到“前馈+反馈”复合控制，切换门限值ε由试验来整定。

2、根据权利要求1所述的用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法，其特征是：所述的Bang-Bang控制器，根据加热、制冷状态下半导体制冷器控制对象的模型特性，分别输出加热和制冷状态下各自的最优工作电压，构成了一种非对称Bang-Bang控制作用，具体实现公式如下：

$u_{\mathrm{Bang}-\mathrm{Bang}}=\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Heat}},e>\mathrm{\&epsiv;}\\ 0,-\mathrm{\&epsiv;}\&le;e\&le;\mathrm{\&epsiv;}\\ u_{\mathrm{Cool}},e<-\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left|u_{\mathrm{Heat}}\right|\&NotEqual;\left|u_{\mathrm{Cool}}\right|$

上式中，u_Bang-Bang为Bang-Bang控制器输出，e为控制偏差；无论是加热控制还是制冷控制，当控制偏差的绝对值大于设定门限值ε值时，由Bang-Bang控制输出最优的控制作用，该控制阶段的加热工作电压u_Heat不同于制冷工作电压u_Cool。

3、根据权利要求1所述的用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法，其特征是：所述的前馈控制器，根据加热模块的稳态能量平衡模型，预先求得某一设定温度所需的近似稳态控制作用，将该控制作用以前馈控制方式施加到控制对象上，由此得到了一种改进的前馈控制，具体实现公式如下：

$u_{\mathrm{Feedforward}}=\frac{T_{\mathrm{setpoint}}-T_{\mathrm{ambient}}}{p}+l,l\&Element;[-\frac{p}{2},+\frac{p}{2}]$

$p=\frac{\mathrm{\&Delta;T}}{\mathrm{\&Delta;u}}$

两个公式中，T_setpoint与T_ambient分别为设定温度和环境温度，p为控制对象的增益，定义为控制对象温度变化量ΔT与输入电压变化量Δu之比，l是通过现场试验整定的参数。

4、根据权利要求1所述的用于半导体制冷器快速加热/制冷系统的复合控制方法，其特征是：所述的反馈控制器，除了补偿前馈控制器的模型偏差外，还作为一个局部调节控制器，具体实现公式如下：

u_VSPID(k)＝u_P(k)+(1-α)[u_D(k)+(1-β)u₁(k)]

$\mathrm{\&alpha;}=\left\{\begin{array}{c}1,\left|e\left(k\right)\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_d\\ 0,\left|e\left(k\right)\right|\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_d\end{array}\right.,\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{c}1,\left|e\left(k\right)\right|>{\mathrm{\&epsiv;}}_i\\ 0,\left|e\left(k\right)\right|{\&le;\mathrm{\&epsiv;}}_i\end{array}\right.,\mathrm{\&epsiv;}{>\mathrm{\&epsiv;}}_d{>\mathrm{\&epsiv;}}_i$

上述两个公式中，e为控制偏差，u_p、u_D及u_I分别为比例、微分及积分控制作用，α和β为切换函数，ε_d与ε_i分别为微分作用和积分作用的切换误差。

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