CN1870016B - 非线性系统的建模和补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非线性系统的建模和补偿方法，本发明所述方法包括：根据非线性系统的输入和输出，建立该系统的非线性模型，并确定该非线性模型的参数；根据所述建立的非线性模型，建立该非线性模型的逆模型，并确定该逆模型的参数；利用所述建立的非线性模型和逆模型，对所述非线性系统进行补偿。利用本发明所述方法，可以采用级联相关神经网络快速地建立统一的非线性系统的数学模型及其逆模型，并对该非线性系统进行补偿。

Description

非线性系统的建模和补偿方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种非线性系统的建模和补偿方法。

背景技术

非线性系统的最大特点是不再满足齐次性和迭加性原理。在通信领域，特别是无线通信领域，经常需要对非线性系统建立数学模型。

比如，在无线传输系统中，射频信号经过非线性的无线信道后将产生失真，造成基带信号的码间干扰，此时需要采用一定的方法建立无线信道的数学模型，并求取该数学模型的参数，然后在接收机中采用该数学模型的逆模型对接收到的信号进行处理，得到无失真的基带解调信号，提高接收信号的性能。

再比如，在无线发信机中，发信机的功放是非线性器件，射频信号经过非线性的功放后会产生频谱的扩散，对邻道信号产生干扰，同时射频信号自身的性能也会降低，从而造成接收方误码率提高。为解决该问题，目前业界比较先进的做法是：先建立功放的非线性数学模型及其逆模型。在基带信号变换成射频信号之前，使用建立的功放的非线性数学模型的逆模型对基带发射信号进行预失真处理，经过预失真处理后的基带信号再经过功放的非线性数学模型，从而可以获得无失真的发射信号，降低发信机成本。

在现有技术中，对非线性系统进行建立数学模型和补偿的一种方法为：基于反向传播神经网络的建模和补偿方法。

所述基于反向传播神经网络的建模和补偿方法的缺点为：该方法的计算量比较大，需要比较长的计算时间，实际应用范围比较窄；该方法在非线性较强的应用场合，需要比较大的网络隐含层数量，需要更长的计算时间。

发明内容

鉴于上述现有技术所存在的问题，本发明的目的是提供一种非线性系统的建模和补偿方法，从而可以快速地建立统一的非线性系统的数学模型及其逆模型，并对该非线性系统进行补偿。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种非线性系统的建模和补偿方法，包括：

A、根据非线性系统的输入和输出特性，采用级联相关神经网络建立该系统的非线性模型，根据所述建立的非线性模型，采用自适应算法确定该模型的参数；

B、根据所述建立的非线性模型，求解得到该非线性模型的逆模型，根据所述建立的逆模型，采用自适应算法确定该逆模型的参数；

C、利用所述建立的非线性模型和逆模型，对所述非线性系统的输入信号进行补偿处理，将补偿处理后的信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

所述的步骤A中的根据非线性系统的输入和输出特性，采用级联相关神经网络建立该系统的非线性模型，具体包括：

A11、根据非线性系统的输入和输出特性，以及级联相关神经网络的算法，建立和该非线性系统相应的无隐节点的级联相关神经网络；

A12、用学习规则训练所述建立的级联相关神经网络，根据记录的训练误差确定性能符合预定要求的级联相关神经网络，并将其作为所述非线性系统的非线性模型。

所述的步骤A12具体包括：

A121、当所述级联相关神经网络对整个训练样本集的训练误差不再减小时，则记录当前级联相关神经网络对所有训练样本的训练误差；

A122、根据所述记录的训练误差判断该级联相关神经网络的性能是否符合要求，如果符合要求，则停止训练所述级联相关神经网络，并将其作为所述非线性系统的非线性模型；否则，执行步骤A123；

A123、在所述级联相关神经网络上添加一个隐节点，并调整该隐节点的输入权值和输出节点的输出权值，然后，执行步骤A122。

所述的步骤A123具体包括：

A1231、如果根据记录的训练误差判断该级联相关神经网络的性能不符合要求，则在所述级联相关神经网络上添加一个隐节点，隐节点的输入为级联相关神经网络的原始输入和其它已存在的隐节点的输出；

A1232、根据最大相关性原理调整该隐节点的输入权值，使该隐节点的输出V_p与输出节点o的残差E_p，o之间的相关性S达最大，即：

$S=\underset{o}{\mathrm{\Σ}}\left|\underset{p}{\mathrm{\Σ}}(V_p-\stackrel{\‾}{V})(E_{p,o}-{\stackrel{\‾}{E}}_o)\right|$

其中o为输出节点，p为训练样本，V为隐节点输出对所有样本的均值，E_o为输出节点o的残差对所有样本的均值；

A1233、在所述隐节点的输入权值调整完毕后，冻结该隐节点的输入权值，用学习法则调整输出节点与隐节点及输入节点之间的输出权值，然后，执行步骤A122。

所述的学习规则可以为反向传播算法Widrow-Hoff学习规则或δ学习规则。

所述的步骤C具体包括：

C1、使非线性系统的输入信号先经过该系统的非线性模型的逆模型，进行非线性矫正处理，并将处理后的信号输出给该系统的非线性模型；

C2、经由所述非线性系统的非线性模型处理获得的输出信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

所述的步骤C具体包括：

C3、使非线性系统的输入信号先经过该系统的非线性模型，并将该非线性模型的输出信号输出给该系统的非线性模型的逆模型；

C4、所述非线性系统的非线性模型的逆模型对接收到的信号进行非线性矫正处理，并将处理后的信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

所述的非线性系统包括：

多输入多输出非线性系统或单输入单输出非线性系统或单输入多输出非线性系统或多输入单输出非线性系统。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明和现有的技术相比。具有如下优点：

1、通过建立统一的非线性系统数学模型和逆模型，可以将各种非线性系统辨识和矫正问题的解决方案归一化，便于简化问题分类，节省人力物力；

2、便于使用多种激活函数。由于不同的激活函数具有不同的逼近特性，如果级联相关网络算法采用多种不同的激活函数，不仅能够改进其泛化能力，还能简化神经网络结构；

3、采用级联相关网络能自动构造出一个适宜的小型网络，且隐节点可以使用多种激活函数；

4、能够实现高速学习。级联相关网络算法仅需调整输出权值和新节点的输入权值，因而计算量较反向传播网络算法小得多。

附图说明

图1为本发明所述方法的具体处理流程图；

图2为CC神经网络的结构图；

图3为非线性系统模型的参数的求取方法的原理示意图；

图4为预失真补偿方法的原理示意图；

图5为后失真补偿方法的原理示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种非线性系统的建模和补偿方法，本发明的核心为：采用级联相关网络，建立统一的非线性系统的数学模型及其逆模型。

下面结合附图来详细描述本发明所述方法，本发明所述方法的具体处理流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1-1：根据非线性系统的输入和输出，建立该系统的非线性系统模型。

本发明首先需要根据非线性系统的输入和输出，建立一定的非线性系统模型，在本发明中，非线性系统模型是采用CC(级联相关网络)来建立，CC神经网络的结构图如图2所示。

在CC神经网络中，含有输入、输出节点和若干个隐节点，每个隐节点的输入均为神经网络的原始输入和其它已存在的隐节点的输出。图2中的+1表示每个节点的偏置。图2中只是示意性地画出了三个输入节点和两个输出节点，实际CC神经网络的输入、输出节点数需要根据实际情况来确定。

CC神经网络的结构可以具体描述如下：

1、开始时神经网络只有输入、输出节点，没有隐节点，输入、输出节点的数目由实际情况或者其他方法(如相关性判别)来确定。在前面列举的发信机的功放和无线信道的实例中，输入和输出均为系统的IQ信号，因此，可以确定CC神经网络为两输出、两输出，分别为非线性系统输入的I、Q信号和输出的I、Q信号。

2、输入、输出节点之间实现全连接，且权值可调。通常还可设置一个对应于所有节点的偏移输入，其输入值永远为1。对于每个节点的实际偏移值的大小，由自适应算法计算决定。

3、输出节点可以实现输入节点的加权和，也可以实现某个非线性激活函数，如Sigmoidal函数。

4、然后算法开始增加节点，每次增加一个。每个新增隐节点的输入为CC神经网络的原始输入和以前添加的隐节点的输出。当该新隐节点加到网络后，其输入权值便被冻结，即不能再被调节，但其输出权值则可以再被调节。每个新加的隐节点也可理解为新加了一个“层”。

采用CC神经网络建立非线性系统模型的具体过程如下：

1、根据非线性系统的输入和输出，先构造一个无隐节点的CC神经网络，然后用Widrow-Hoff(反向传播算法)学习规则(或δ学习规则)训练该CC神经网络，此时，训练的是输入和输出节点之间的连接权，也就是对单个节点进行输入权值调节。

当CC神经网络对整个训练样本集的训练误差不再明显减小时(如多个训练周期内误差没有明显下降)，便记录当前CC神经网络对所有训练样本的训练误差(残差)，并判断该CC神经网络的网络性能是否令人满意，如是，则停止学习，结束算法，并将所构造的CC神经网络作为非线性系统模型；否则就添加一个新隐节点，并利用该隐节点进一步减小残差。

2、创建所构造的CC神经网络的隐节点。

为了创建一个新隐节点，我们需要首先构造一个“候选节点”，该“候选节点”的输入为CC神经网络的所有外部输入和已经存在的以前添加的隐节点的输出。该候选节点的输出暂时未与整个神经网络连接。然后我们调节候选节点的输入权值，候选节点的输入权值调节的原则是使候选节点输出V_p与输出节点o的残差E_p，o之间的相关性s(即协方差)达最大，即：

$S=\underset{o}{\mathrm{\Σ}}\left|\underset{p}{\mathrm{\Σ}}(V_p-\stackrel{\‾}{V})(E_{p,o}-{\stackrel{\‾}{E}}_o)\right|$

式中o为输出节点，p为训练样本，

为候选节点输出对所有样本的均值，

为输出节点o的残差对所有样本的均值。

为了使s达到最大化，需要计算

即s对候选节点各输入权值w_i的偏导，不难计算：

$\frac{\∂S}{\∂w_i}=\underset{p,o}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_o(E_{p,o}-{\stackrel{\‾}{E}}_o)f_p^{\′}{I}_{i,p}$

式中σ_o为S表达式中绝对值项的符号，f_p′为当输入样本为p时，候选节点激活函数对其输入的导数，I_i，p为当输入样本为p时，候选节点的第i个输入。

然后根据所计算出的用梯度法来最大化s，当s不再增加时，便可把该候选节点加入所构造的CC神经网络，并冻结该候选节点的权值，然后用Widrow-Hoff学习规则(或δ学习规则)重新调整输出节点与各隐节点及输入节点之间的权值。

由s表达式中的绝对值符号可以看出，候选节点只关心其输出与残差之间相关性的幅度，而不是符号，因此如果候选节点输出与某输出节点残差正相关，则学习后候选节点与该输出节点将有负的连接权值；反之，则候选节点与该输出节点将有正的连接权值。

输出节点与各隐节点及输入节点之间的权值调整完毕后，则重新用Widrow-Hoff学习规则(或δ学习规则)训练所构造的CC神经网络，并根据训练残差判断该CC神经网络的网络性能是否令人满意，如是，则停止学习，结束算法，并将所构造的CC神经网络作为非线性系统模型；否则就继续添加一个新隐节点，并利用该隐节点进一步减小残差，直到所构造的CC神经网络的性能令人满意，并以该CC神经网络作为非线性系统模型。

步骤1-2：采用自适应的算法求取非线性系统模型的模型参数。

在建立了非线性系统模型后，然后根据该模型的模拟输出和实际输出之间的误差信号，采用自适应的算法求取该模型的参数，其中包括每个节点的偏移值。

非线性系统模型的参数的求取方法的原理示意图如图3所示。

步骤1-3：根据建立的非线性系统模型，建立该模型的逆模型。

接着根据建立的非线性系统模型，通过求解的方法，建立该非线性系统模型的逆模型。

步骤1-4：采用自适应的算法求取非线性系统模型的逆模型的模型参数。

在建立了非线性系统模型的逆模型后，然后根据该模型的输出信号和非线性系统的输入信号之间的误差信号，采用自适应的算法求取该逆模型的参数，其中包括每个节点的偏移值。

步骤1-5：利用所建立的非线性系统模型和逆模型对非线性系统进行补偿，获得线性度理想的系统输出。

在建立了非线性系统模型及其逆模型后，便能够利用非线性系统模型和逆模型对非线性系统固有的特性进行补偿，从而获得线性度理想的系统输出，保证通信信号质量。

非线性系统的补偿方法包括两种：预失真补偿方法和后失真补偿方法。

预失真补偿方法的示意图如图4所示。

在预失真补偿方法中，信号首先经过非线性系统的非线性模型的逆模型，由逆模型对信号进行非线性矫正处理。然后信号经过非线性系统的非线性模型，由非线性模型对信号进行相应的处理后，得到无失真的输出信号，该信号可以直接经过信道发射而不会产生失真，该方法适合于发信机系统、功放的基带数字预失真等。

后失真补偿方法的示意图如图5所示。

在后失真补偿方法中，信号首先经过非线性系统的非线性模型，得到失真的信号，然后信号再经过非线性系统的非线性模型的逆模型，由逆模型对信号进行非线性矫正处理，最后得到无失真的输出信号。该方法在通信系统中主要适用于收信机系统。

在将非线性系统的建模和补偿方法归一化后，这两种补偿方法也可以归一化，极大地方便了今后的理论研究和算法实现。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，包括：

A、根据非线性系统的输入和输出特性，采用级联相关神经网络建立该系统的非线性模型，根据所述建立的非线性模型，采用自适应算法确定该模型的参数；

B、根据所述建立的非线性模型，求解得到该非线性模型的逆模型，根据所述建立的逆模型，采用自适应算法确定该逆模型的参数；

C、利用所述建立的非线性模型和逆模型，对所述非线性系统的输入信号进行补偿处理，将补偿处理后的信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

2.根据权利要求1所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的步骤A中的根据非线性系统的输入和输出特性，采用级联相关神经网络建立该系统的非线性模型，具体包括：

A11、根据非线性系统的输入和输出特性，以及级联相关神经网络的算法，建立和该非线性系统相应的无隐节点的级联相关神经网络；

A12、用学习规则训练所述建立的级联相关神经网络，根据记录的训练误差确定性能符合预定要求的级联相关神经网络，并将其作为所述非线性系统的非线性模型。

3.根据权利要求2所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的步骤A12具体包括：

A121、当所述级联相关神经网络对整个训练样本集的训练误差不再减小时，则记录当前级联相关神经网络对所有训练样本的训练误差；

A122、根据所述记录的训练误差判断该级联相关神经网络的性能是否符合要求，如果符合要求，则停止训练所述级联相关神经网络，并将其作为所述非线性系统的非线性模型；否则，执行步骤A123；

A123、在所述级联相关神经网络上添加一个隐节点，并调整该隐节点的输入权值和输出节点的输出权值，然后，执行步骤A122。

4.根据权利要求3所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的步骤A123具体包括：

A1231、如果根据记录的训练误差判断该级联相关神经网络的性能不符合要求，则在所述级联相关神经网络上添加一个隐节点，隐节点的输入为级联相关神经网络的原始输入和其它已存在的隐节点的输出；

A1232、根据最大相关性原理调整该隐节点的输入权值，使该隐节点的输出V_p与输出节点o的残差E_p，o之间的相关性S达最大，即：

$S=\underset{o}{\mathrm{\Σ}}\left|\underset{p}{\mathrm{\Σ}}(V_p-\stackrel{\‾}{V})(E_{p,o}-{\stackrel{\‾}{E}}_o)\right|$

其中o为输出节点，p为训练样本，V为隐节点输出对所有样本的均值，E_o为输出节点o的残差对所有样本的均值；

A1233、在所述隐节点的输入权值调整完毕后，冻结该隐节点的输入权值，用学习法则调整输出节点与隐节点及输入节点之间的输出权值，然后，执行步骤A122。

5.根据权利要求4所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的学习规则可以为反向传播算法Widrow-Hoff学习规则或δ学习规则。

6.根据权利要求1所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的步骤C具体包括：

C1、使非线性系统的输入信号先经过该系统的非线性模型的逆模型，进行非线性矫正处理，并将处理后的信号输出给该系统的非线性模型；

C2、经由所述非线性系统的非线性模型处理获得的输出信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

7.根据权利要求1所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的步骤C具体包括：

C3、使非线性系统的输入信号先经过该系统的非线性模型，并将该非线性模型的输出信号输出给该系统的非线性模型的逆模型；

C4、所述非线性系统的非线性模型的逆模型对接收到的信号进行非线性矫正处理，并将处理后的信号作为所述非线性系统的输出信号进行输出。

8.根据权利要求1所述非线性系统的建模和补偿方法，其特征在于，所述的非线性系统包括：

多输入多输出非线性系统或单输入单输出非线性系统或单输入多输出非线性系统或多输入单输出非线性系统。

Images