CN1860717B - 由置信度、测试时间和选择性测试设备的误码率差错率的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于测试被测设备相对于特定允许差错率的差错率的方法，包括以下步骤：从所述设备的输出测量到ns个样本，从而从所述ns个样本检测到ne个错误样本；定义BER(ne)＝ne/ns作为初始差错率；如果初始差错率BER(ne)小于早期通过界限EPL(ne)，则判定该设备通过测试。早期通过界限通过以下方法进行构建：利用特定数量具有特定允许差错率的设备的经验或分析导出的分布，从特定错误样本个数ne的分布中分离出最好设备的特定部分DD，并进一步处理增加了错误样本个数的分布的剩余部分。

Description

由置信度、测试时间和选择性测试设备的误码率差错率的方法

技术领域

本发明涉及一种测试被测设备相对于特定允许差错率(error ratio)的误码率(BER)差错率的方法。

背景技术

统计测试可以作为对诸如蜂窝式移动电话的数字接收机等被测设备(DUT)进行测试的例子。测试将判定该DUT是否满足特定的误码率(BER)。真正的BER并不是该测试的目标。

本发明的目的是设计最优测试。本发明推导出并发现了如下知识：测试是由上述的置信度(confidence level)、测试时间和选择性这三个参数控制的。

在现有技术中，仅根据测试时间和置信度这两个参数，测试就已经实际上被最优化，而并不考虑选择性。

在WO 02/089390A1中，测试发现了分布的已知特性。如果错误独立地发生，这种情况在数学上可以通过二项式分布进行描述。如果错误很少发生(lim BER→0)，那么可以通过泊松(Poisson)分布进行描述。泊松分布用于导出通过和失败的标准。

使用有限个数的样本ns，不能准确地确定最终的误码率BER。使用有限样本ns，测量到错误个数ne。ne/ns＝ber是初始的误码率。

在单个测试中，使用预定个数的样本ns，测量到错误个数ne。ne与泊松分布中的确定微分概率有关。仅仅进行一次单个测试无法获知分布的该概率和位置。重复执行无数次该测试，重复使用相同的样本ns，我们可以得到完整的泊松分布。错误的平均个数是NE。NE/ns就是最终的BER。

泊松分布可以定义如下：

dpois(ne，NE)＝(NE^ne/ne！)e^-NE    (1)

图1所示的泊松分布具有变量ne，并由参数NE表征。通过在两个界限之间进行积分，可以得到ne介于这两个界限之间的真正概率。

应该注意的是，泊松分布是一个逼近：通过二项式分布描述了独立错误发生率。如果BER逼近于0，那么泊松分布接近于二项式分布。以下指出泊松分布和x²(chi squared)分布是相等的，仅仅是形式不同。另一方面，有两个逆累积运算。x²分布逆累积运算是其中一个，对实现本发明目的是有用的。

泊松分布所基于的试验是：在观察到确定个数的样本ns后，对事件的个数ne进行计数以计算比率ne/ns。x²分布所基于的试验是：在观察到确定个数的事件ne后，对样本的个数ns进行计数，以计算比率ne/ns。只有ne＜＜ns时，泊松和x²分布才有效。

x²分布的试验总是由事件终止。相反，由于ne/ns→0，泊松分布的试验几乎从来不会由事件终止。这说明泊松分布需要多于一个事件以在形式上等价于x²分布。等式如下：

2*dchisq(2*NE，2*ne)＝dpois(ne-1，NE)

2*dchisq(2*NE，2*(ne+1))＝dpois(ne，NE)    (2)

可以看出：x²分布和泊松分布描述了相同的分布。两者都是两个变量ne(整数)和NE(实数)的函数。但是，这两种分布的NE和ne都是不可以互换的。因此，具有以下两个逆运算(3)和(4)：

$D=\underset{0}{\overset{\mathrm{ne}}{\∫}}\mathrm{dpois}(\mathrm{ni},\mathrm{NE})\mathrm{dni}=2*\underset{0}{\overset{\mathrm{ne}}{\∫}}\mathrm{dchisq}[2\mathrm{NE},2\·(\mathrm{ni}+1)]\mathrm{dni}---\left(3\right)$

其中：D是错误判定概率或者置信度(输入)，ni是积分变量，ne是测量值(输入，离散)，它是积分界限。NE(实数)是已调的，以使该积分是一致的。

该积分作为参数D和ne的函数：qchisq(D，ne)，返回NE，qchisq是逆累积x²函数。

$D=\underset{0}{\overset{\mathrm{NE}}{\∫}}\mathrm{dpois}(\mathrm{ne},\mathrm{NI})\mathrm{dNI}=2*\underset{0}{\overset{\mathrm{NE}}{\∫}}\mathrm{dchisq}[2\mathrm{NI},2\·(\mathrm{ne}+1)]\mathrm{dNI}---\left(4\right)$

其中：NI是积分变量。NE(实数)是积分界限。ne(离散)是已调的，以使该积分是一致的。

该积分作为参数D和NE的函数：qpois(D，NE)，返回ne，qpois是逆累积泊松函数。

我们的目标需要等式(3)。该等式通常称为逆累积x²函数。等式(4)是另一目标的解决方案。该等式通常称为逆累积泊松函数。等式(3)返回的NE大于等式(4)返回的ne。等式(3)返回连续的NE，等式(4)返回离散的ne。

下面解释引入置信范围的概念。在单个测试中，使用ns个样本和测量ne个错误。结果可以是多个不同分布中的一个，多个不同分布中的每个分布由另一参数NE表征。这里需要其中两个：

1)最差可能分布NEhigh，包含我们测量的ne，概率比如为[D＝0.0085％]，其形式如下：

$0.000085=\underset{0}{\overset{\mathrm{ne}}{\∫}}\mathrm{dpois}(\mathrm{ni},\mathrm{NEhigh})\mathrm{dni}---\left(5\right)$

其中：ni是积分变量；ne是测量值；NE是可调变量，以使该积分是一致的。该逆累积运算的结果是NEhigh。

2)最好可能分布NElow包含测量的ne，概率为[D＝0.0085％]，其形式如下：

$0.000085=\underset{\mathrm{ne}}{\overset{\∞}{\∫}}\mathrm{dpois}(\mathrm{ni},\mathrm{NElow})\mathrm{dni}---\left(6\right)$

该逆累积运算的结果是NElow。

为了解释说明NElow和NEhigh之间范围的含义，下面的说明是有用的：在测量值为ne的情况下，可以得到，在所谓置信范围的NElow到NEhigh的范围内，最终的均值NE具有较高概率：(100％-2×0.0085％)。

逆累积x²分布给出了想要的结果：

输入：本次测试中测得的错误的数量ne。

概率D和互补概率1-D。

输出：描述分布的均值的参数NE。

图2示出了一个实例。

与分布宽度相同，置信范围正比于ne的SQR而增加，这意味着，置信范围绝对增加，但相对于测得的错误个数而减少。

在这部分中，置信范围的概念用于计算早期通过和早期失败界限。

如果根据单个结果ne计算，发现整个置信范围在特定界限的好的一侧，那么可以说明：在高的概率1-D下，最后的NE比该界限更好。

如果根据单个结果ne计算，发现整个置信范围在特定界限的差的一侧，那么可以说明：在高的概率1-D下，最后的NE比该界限更差。

上述文本可以转为如下公式。当前样本个数ns使用公式(7)和(8)从初始ber和初始ne计算得到：

ber＝ne/ns              (7)

BER_limit＝Ne_limit/ns    (8)

缩写公式：ber_norm＝ber/BER_limit＝ne/NE_limit(归一化ber)

早期通过规定：NEhigh＜NE_limit

早期失败规定：NElow＞NE_limit。

图3示出了早期失败和早期通过界限的例子。根据图3，当测得的BER保持在界限之间时，不顺利的测试可能持续无限时间。这就需要人工停止条件。无论哪个ne作为最后停止条件，比如ne＝200，测试可能离开早期通过和早期失败界限之间的区域而通过图3右侧的开口端。如果测试达到垂直的200错误线，那么这种情况需要强制通过或失败判定，比如强制通过。这种情况具有以下缺点：测试具有两种不同质量。当测试达到早期通过或早期失败界限时，会具有好的质量但具有错误判定风险D；当测试达到垂直的200错误线时，会具有差且可变的质量。这是可变的，取决于它横过该线的高度。关于错误判定概率的测试质量在D到50％的范围内变化。如WO 02/089390A1已经提出的，这种情况可以通过更好的折衷来改进：设计相对于两个界限具有固定一致质量的测试，而不使用相对于一个界限具有不同质量的测试。

WO 02/089390A1保留了早期失败界限的定义：DUT测试失败了，而实际上好于该界限的概率D＝0.0085％是允许的。

WO 02/089390A1提出了有意义的早期通过界限的重新定义：DUT测试通过了，而实际上比该界限差M(M＞1)倍的概率D＝0.0085％是允许的。M是坏DUT因子。

图4示出了M＝1.5的例子。得到如下结论：

-早期通过界限随着因子M向上浮动。

-早期失败和早期通过界限是相交的。

-相交坐标是归一化的测试界限和事件的最大个数。

导致如下：

berlimbad_pass：相对于坏DUT界限的早期通过界限，

berlim_fail：相对于特定界限的早期失败界限。

在WO 02/089390A1中，测试中任意时刻的通过和失败界限被计算。但是，仅允许在测试的一个预定时刻进行判定。对于单个测试步骤的错误判定风险是D。但是，希望对整个测试有预定的错误判定风险F。这里解释从D导出F的方法，该方法曾在本申请优先权日之前尚未公布的PCT申请PCT/EP03/00970中讨论过。

假设具有界限上最终BER的单个BER轨迹线达到早期失败界限。如果在测试的这一时刻判定为失败，错误判定风险如D一样小。对于大量DUT中的每一个，可能发生错误判定，概率为D，对于全部DUT，累积到数量F＞D。D是基于BER在界限上的统计样本总数得到的错误判定概率。F是基于BER在界限上的统计DUT总数的错误判定概率。对于达到早期通过界限的差DUT，上述内容同样适用。

我们称D为单个测试步骤中的错误判定概率，称F为整个测试的错误判定概率。对于真正的测试，期望提前定义整个测试的错误判定概率F。对于这个问题没有确定的理论。已经提出通过如下模拟过程从F导出D：相对早期通过和早期失败边界，使用早期通过和失败界限的自由D-参数，BER在界限上的大量DUT被模拟和判定。该模拟过程表明，确定的分数F(D＜F＜1)错误地失败了。互补模拟过程是：相对早期通过和早期失败边界，使用早期通过和失败界限的自由D-参数，模拟和判定大量具有M*BER的DUT(差的DUT)。该模拟过程表明：确定的分数F(D＜F＜1)错误地通过了。两个错误判定分数大致相等，代表整个测试的错误判定概率F。D被调节，从而使得F对应于预定错误判定概率。

现有技术中，对于一个DUT，考虑到样本总数的错误分布。假设错误事件独立发生，并且BER是与时间无关的。另外，使用仅对于小的BER(lim→0)有效的分布函数。根据对全部样本的错误的统计，该理论返回依赖于错误判定概率D(0＜D＜1)的通过和失败界限。通过和失败界限可以在测试(错误的序数)的任意时刻进行计算，但是仅在预定时刻判定一次。该时刻的结果可以是通过、失败或未判定。D的意思是：通过在预定时刻确定BER来测量一个DUT。如果预定时刻的BER达到通过\失败界限，那么可以据此进行判定，并接受错误判定概率D。

如果BER超过通过\失败界限，错误判定概率小于D，我们也据此进行判定。如果BER在通过\失败界限范围内，错误判定概率大于D，这时不能以期望得到的质量进行判定。这种方法无益于减少测试时间，而减少测试时间却是该方法的根本。

在尚未预公开的申请PCT/EP03/00970中，提出了一种在测试的任意时刻使用早期通过和早期失败界限的方法。该方法要求对错误判定概率有如下定义：

通过判定一系列初始BER(t)测量DUT，其中BER(t)＝ne(t)/ns(t)。t＝0是测试的开始。如果测试任意时刻的初始BER达到早期通过\早期失败界限，据此进行判定并接受错误判定概率F(0＜F＜＜1)。实现该目标的方法如下：相对于上述讨论导出的通过\失败界限，模拟、通过和不通过大量具有相等BER的DUT。将D向下调整，直到DUT的分数F根据新的定义(0＜D＜F＜＜1)而变化。

如下引入差DUT因子M＞1的概念：差的DUT通常是失败的，但是可能具有错误判定概率F错误地通过了。特定界限上的好的DUT通常是通过的，但是可能具有错误判定概率F而错误地失败了。使用差DUT因子M，可以确保早期失败界限和早期通过界限相交，并且在有限时间内可靠地结束测试。

然而，在现有技术中仍然存在其它缺点：

-发生分布的失真。如果判定DUT通过或失败，那么可以保留所有DUT的总数且剩余分布是失真的。目前没有考虑到这种失真。

-测试每一点的通过和失败界限的形状根据仅适用于该测试的一点的理论计算得到。当使通过失败界限适用于测试的每一点时，该形状保持不变。这丢弃了进一步最优化形成通过和失败界限的可能性。

-早期通过和早期失败界限不是独立的。早期通过和早期失败界限独立计算得到，而没有证实这是正确的。但是，在测量过程中，同时使用这两个界限。实际上，早期通过和早期失败界限并不是独立的。因此，这样计算早期通过和失败界限没有完全代表测量实际。

-如上所述，差DUT因子的概念是这些缺点间的折衷。另外，差DUT因子M不是在任何情况下都可接受的。特定误码率是在0.1％到10％的量级。假设差DUT因子M＝1.5，对应的差的DUT是0.15％到15％。这是可接受的。通信系统中的数据处理量也是具有统计特性的，必须经过测量并判定通过或失败。关于不同处理量测试中理想处理量的规定处理量下限的范围在几个％到接近100％。为了可以与BER相比，我们定义了相对处理量的补数：失去的相对处理量。这个补数的范围为接近100％到几个％。例如，失去的相对处理量＝1％，这时使用M＝1.5是非常有意义的。例如，失去的相对处理量＝99％，这时使用M＝1.5显然是没有意义的。

-现有技术中，早期通过和早期失败界限仅基于如下一个定义：差的DUT可能具有错误判定概率F错误地通过，好的DUT可能具有错误判定概率F错误地失败。可能还存在其它的非常有效的解释。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于对被测设备进行统计测试的测试时间优化方法，该方法具有高选择性，也就是说，具有特定差错率的被测设备将以特定的概率通过，而略微差一些的被测设备将以高概率不能通过。

该目的是由一种用于测试被测设备相对于特定允许差错率的差错率的方法所实现的，该方法包括步骤：

测量该设备的输出的ns个样本，从而检测所述ns个样本的ne个错误样本；

定义BER(ne)＝ne/ns为初始差错率；和

如果该初始差错率BER(ne)小于早期通过界限EPL(ne)，则判定通过该设备；

其特征在于，

所述早期通过界限通过以下方法进行构建：使用特定数量设备的由经验或分析所导出的分布，其中每一设备都具有该特定允许差错率，从特定个数错误样本ne的分布中分离出最好设备的特定部分DD，并进一步处理增加了错误样本个数的分布的剩余部分，

其中DD是单个测试步骤的通过概率，

并且其中通过使用由经验导出的分布，所述早期通过界限的第一点被构建，包括以下步骤：

模拟大量设备的错误行为，其中每一设备具有该特定允许差错率；

在表格的第一列记录样本数量n₁，直到每个单独的设备出现第一个错误；

通过BER(ne＝1)＝1/n₁计算所述第一个错误的初始差错率BER(ne＝1)；

分离最好DD设备，并将标志所述DD最好设备中最差的初始差错率BER(ne＝1)的分离点确定为所述早期通过界限的第一点EPL(ne＝1)，

并且其中所述早期通过界限的下一点通过以下步骤进行构建：

模拟剩余设备的错误行为；

在该表格的下一列记录样本数量n_i，直到每个单独的设备出现下一个错误；

通过

计算所述下一个错误的初始差错率BER(ne)；

分离最好DD设备，并将标志所述DD最好设备中最差的初始差错率BER(ne)的分离点确定为所述早期通过界限的下一点EPL(ne)；和

重复上述构建所述早期通过界限的下一点的步骤。

以下涉及对本发明的进一步展开：

所述模拟错误行为可以通过随机数发生器或伪随机数发生器进行。

所述早期通过界限的第一点可以通过使用由分析导出的分布被构建，包括以下步骤：

定义第一初始分布P₁(ns)＝BER·(1-BER)^ns-1

其中BER是该设备的真正差错率，P₁是在ns个样本后找到第一错误ne＝1的概率；

将DD最好部分从分布P₁的1-DD最差部分中分离出来，并将DD最好部分与1-DD最差部分的分离点确定为所述早期通过界限的第一点EPL(ne＝1)；和

定义所述第一初始分布P₁的1-DD最差部分作为未判定设备的第一分布U₁。

所述早期通过界限的下一点可以通过以下步骤进行构建：

定义下一初始分布：T₂(ns)＝U₁(ns)*P₁(ns)

其中T₂(ns)是关于前一步的最好被测设备的损失在ns个样本后找到下一个错误的概率，*是卷积运算；

将DD最好部分从分布T₂的1-DD最差部分中分离出来，并将DD最好部分与1-DD最差部分的分离点确定为所述早期通过界限的下一点EPL(ne)；和

定义分布T₂的1-DD最差部分作为未判定设备的下一分布U₂；

重复上述构建所述早期通过界限的下一点的步骤。

所述最好设备的特定部分DD可以根据测试所期望的选择性被选择，

并且所述测试的选择性定义为：(通过概率-(通过概率的补数，它是失败概率))/(差的设备的差错率-特定允许差错率)。

附图说明

通过附图进一步描述本发明。其中：

图1示出了泊松分布曲线的实例；

图2示出了置信度的实例；

图3示出了早期通过和早期失败界限；

图4示出了坏设备因子M下的早期通过和早期失败界限；

图5示出了测量实验的实例；

图6示出了被测设备的模拟的实例；

图7示出了早期通过和早期失败界限的实例；

图8示出了选择性的直观化显示；

图9示出了选择性的另一直观化显示；

图10示出了通过和失败曲线的修正。

具体实施方式

下面讨论统计测试，比如对作为被测设备DUT的数字接收机的测试。该测试将判定DUT是否满足特定误码率(BER)。真正的BER不是该测试的目标。

该测试具有三个质量维数：

-判定应该高概率地正确执行。这对应于低的错误判定风险。

-测试通过尽可能少的样本判定通过或失败。这对应于短的测试时间。

-选择性要求高，也就是说，具有特定BER的DUT应该以上述概率通过，而稍差DUT应该以高概率不能通过。注意，必须区分测试质量和DUT质量。

连续地确定初始BER，并输入到如图5所示的图中。当BER轨迹线与通过或失败界限相交时，据此判定该DUT。

对于本发明，典型的概率概念字面上是这样使用的：当P％的无限多个DUT符合统计事件时，那么单个DUT符合该事件的概率为P％。因此，讨论、模拟和计算大量DUT，以得到单个DUT符合该统计事件的概率。如果BER在特定界限上的DUT总数的99％，在测试过程中达到通过界限，1％达到失败界限，那么判定BER在特定界限上的一个DUT通过的概率为99％，失败的概率为1％。

为了构建通过失败界限，如图6所示，模拟了无限多个DUT。重复使用伪随机数发生器，根据如下方法创建表格中的数字：

随机数[0...1]，

高于真正的BER：正确，

低于真正的BER：错误，

进行计数，直到第一个(下一个)错误发生

将计数值输入到图6的阵列。

解释如下：伪随机数发生器代表DUT的BER特性。错认独立地发生，并且真正的BER是与时间无关的。

一条线代表单个DUT的初始BER(ne)。BER(ne)表示该时刻的错误序数，从左到该时刻的错误与样本总数相除得到，其中ne为错误数。根据下面的例子可以更好地理解这个问题。

例如：第一个错误处的BER：1/666，

第二个错误处的BER：2/(666+902)，

第三个错误处的BER：3/(666+902+1555)

所有行的集合代表所有DUT的BER(ne)演变。左边的列代表当第一个错误发生时的所有DUT的BER(ne＝1)。这可以由样本个数的倒数得到。第ne列代表当第ne个错误发生时所有DUT的BER(ne)。

其它BER特性可以使用对应的发生器模拟：例如，我们可以重新使用修正形式的系统模拟，在衰落条件下导出接收机的BER(包括信道解码器)，创建非独立的和时变的比特错误。

早期通过界限的第一点通过如下规则进行构建：取左边的列，将DD(比如1％)最好DUT从(1-DD)(比如99％)最差DUT分离出来。DD最好DUT中的最差DUT的分离点处的BER值标记出早期通过界限的点。从现在起，最好DUT被认为通过并离开总数，最差DUT被认为未判定并以同样方式处理，以使用列1和列2构建早期通过界限的下一点。

作为通过界限的第一点的实例，将25％最好DUT从75％最差DUT分离给出了早期通过界限的第一点：BER＝1/9007。

早期通过界限的第二点按照如下方式构建：使用列1(左边)和列2，但不考虑具有已通过DUT的所有线，重复上述过程。将DD(比如1％)最好DUT从(1-D)(比如99％)最差DUT分离出来。分离点的BER值标记出早期通过界限的第二点。从现在起，最好DUT被认为通过并离开总数，最差DUT被认为未判定并以同样方式处理以构建早期通过界限的下一点。

通过这种方式，构建图7中的早期通过界限EPL(被控制的)并隐含地得到图7中的早期失败界限EFL(不被控制的)。水平线代表真正的BER。这是构建的基础。由于分布的失真，早期通过界限可以与真正的BER相交。判定为好的DUT离开分布，并向差的方向移动未判定部分的分布。

在该构建中，选择确定的DD(比如当前未判定总数的1％)，重复分离处理，直到判定FF(比如初始总数的99％)通过。声明未判定的剩余部分失败。这保证了有限的测试时间。在这个实例中，需要229个步骤。

FF是整个测试的通过概率。DD是单个测试步骤的通过概率。选择DD，使得剩余未判定总数中的恒定分段通过。对于一个目标FF可以有多个DD概率。使用小的DD并更多次重复分离处理以得到最终的通过概率，例如，每步分离0.5％。这样，分离初始总数的99％将需要459个步骤。显然，测试保持99％的通过概率，但损失了测试时间。这种折衷得到的质量是选择性的。

根据构建过程，特定BER界限上的DUT以99％的概率通过。使用所构建的通过和失败界限，将这些界限应用于BER比特定界限高出小△的DUT，可以确定BER比特定界限低小△的DUT的通过概率。(△通过概率)与(△BER)的比是侧试的选择性。图8和图9示出了选择性的直观化显示。

通常，样本个数、正确判定概率和选择性这三个参数中的两个可以预先定义。第三个可以导出。

样本个数NS以如下方式最小化：测试中最大样本个数是有限的，实际样本个数取决于DUT的质量。

应用如下关系：

Mean NS(较好)＜Mean NS(特定界限)＜Max NS    (9)

其中Max NS是最大样本个数。该个数可以预先定义或者导出。

Mean NS(特定界限)是当DUT在特定界限上时，测试中样本的平均个数。单个测试中的实际样本个数是不可预测的。Mean NS(较好)是当DUT好于特定界限时，测试中样本的平均个数。单个测试中的实际样本个数是不可预测的，但是个数越小，DUT的质量越极端。由于节省了测试时间，强烈促使设计好于规范的DUT。

界限上的DUT应该以FF％的概率通过。对正确判定概率的常规理解是FF接近1和对通过的正确判定。但是，可以对任意FF(0＜FF＜1)使用该原理，并且允许理解为对失败的正确判定。为了优化测试时间，应该构建(控制)通过界限并隐含地得到失败界限(不受控制的)，反之不亦然。原因如下：本质上，差的DUT比好的DUT判定更快，如图7所示的恒定测试时间。因此，有利于优化好的DUT，而不考虑对判定快的差的DUT的任何优化。如果允许用特定BER界限换取FF，对测试时间是优化的，从而选择接近110的FF。原因在于，通过这种方式，多数测试受到控制并优化，少数测试不受控制。

如果DUT从特定界限导出，选择性的概念描述了测试的行为。如上所定义的，选择性是差动的。但是，选择性可以用作差值比。选择性近似为：

(通过概率-(通过概率的补数，它是失败概率))/

(差的DUT BER-特定DUT BER)      (10)

这个概念近似对应于前面的差DUT因子M的概念。

DD是单个测试步骤的通过概率。DD是所有参数中控制测试的参数，所有参数包括正确判定概率、测试时间和选择性。恒定的DD表示好的DUT从剩余未判定总数分离的相对均等，近似地表示：

好的判定DUT(ne)＝A/s*e^-ne/s    (11)

其中：

A：正比于初始总数的参数。

ne：错误的个数，是该函数的变量。

s：正比于选择性的参数。

该函数通常出现在自然过程中。可以感觉到，因为如下原因该函数是最优的：以测试结束处的较少判定为代价，在测试开始进行较多判定，对测试时间是有好处的但不合理。均匀的选择性的概念是没有意义的。以测试结束的较多判定为代价，在测试开始进行较少判定，对测试时间是没有好处的，除非存在外部限制，比如直到最小测试时间已过才允许判定。这样，在最小测试时间过去之后才可以应用该概念。

如图10所示的通过失败界限PFL是上面所讨论的。仅从分布的好的一侧进行分离处理。分离处理对于99％的通过判定DUT是最优且快速的，而且优于更好的DUT的其它曲线。对于判定失败的1％的DUT不进行最优化工作。这对于较差DUT是低级的。

对通过和失败的测试时间的折衷用于图10中的折衷曲线CC。同时从分布的好的一侧和差的一侧进行分离处理。例如，99％达到通过曲线，0.5％达到垂直失败线，0.5％达到失败曲线。99％的判定通过DUT判定得稍微慢一点。但判定失败DUT平均来说判定得快一点。

对通过和失败测试时间的优化随着图10中极限曲线EC进入极限。同时从分布的好的一侧和差的一侧进行分离处理。例如，99％达到通过曲线，1％达到失败曲线。与曲线CC相比，99％的判定通过DUT判定得稍微慢一点。但与曲线CC相比，判定失败DUT平均来说判定得快一点。这些曲线具有如下缺点：虽然平均样本个数被优化了，但是最大样本个数是不受限制的。因此，具有无限小的概率会出现不顺利的测试持续无限时间的情况。

所有三个变量表明通过和失败界限不是独立的。图10中的最优曲线OC看起来对通过和失败都是最优的。分离处理从好的一侧进行，构建通过界限，然后在又一轮中，从差的一侧构建失败界限，而不使用隐含给出的失败界限(第一轮)和隐含给出的通过界限(第二轮)。这可能是实用的解决方案。虽然通过和失败界限不是真正独立的，但是好像它们是独立的那样对它们进行构建。因此，这种解决方案理论上没有完全证实是正确的，处于有风险侧。所有曲线都有自由参数选择性。

上述描述利用模拟得到通过失败界限。这需要无限计算工作量来获得准确的结果。在通过独立错误发生和与时间无关的真正BER给出DUT的BER特性的情况下，可以给出分析的方法。为获得准确结果的计算工作量仍很高但不是无限的。

图6所示阵列的左列代表当第一个错误发生时所有DUT的BER(ne＝1)，其中BER＝样本个数的倒数。图6所示阵列的第二列代表当第二个错误发生时所有DUT的BER(ne＝2)。BER(ne＝2)由从左到包括列2与样本水平总数相除得到。第ne列代表当第ne个错误发生时所有DUT的BER(ne)。BER(ne)＝ne由从左到包括列ne与样本总数相除得到。

这一事实可以分析地描述：左列的数字遵循如下几何分布：

P₁(ns)＝BER·(1-BER)^ns-1    (12)

其中：

BER：DUT的真正BER；

P₁为ns个样本后出现第一个错误的概率，是该分布的变量。

这种分布适合构建早期通过界限的第一点：将DD最好部分从分布的(1-DD)最差部分分离出来。分离点的BER数值标记出早期通过界限的第一点。最好DUT的部分分布从现在起认为是通过，最差DUT的部分分布认为是未判定。将后者称为U₁(ns)，并进一步继续处理。U代表未判定。

图6中列1和2的水平总数通过如下分布表示：

P₂(ns)＝P₁(ns)*P₁(ns)    (13)

其中：

P₂为ns个样本后出现第二个错误的概率，*表示卷积。

P₂(ns)不直接用于构建早期失败界限的第二点，但是它是：

T₂(ns)＝U₁(ns)*P₁(ns)    (14)

其中：

T₂(ns)表示关于上一步的最好DUT的损失在ns个样本后出现第二个错误的概率。T代表瞬态。

T₂(ns)部分分布适合构建早期通过界限的第二点：将DD最好部分从分布的(1-DD)最差部分分离出来。分离点的BER数值标记出早期通过界限的第二点。最好DUT的部分分布从现在起认为是通过，最差DUT的部分分布认为是未判定。将后者称为U₂(ns)，并且作为下一步计算的基础。通过这种方式，可以逐点构建早期通过界限。

即使上述根据附图参考实例对本发明进行了描述，但是，本发明显然不局限于此，本发明可以在本发明思想范围内进行各种改变。

Claims (5)

1.用于测试被测设备相对于特定允许差错率的差错率的方法，包括步骤：

测量该设备的输出的ns个样本，从而检测所述ns个样本的ne个错误样本；

定义BER(ne)＝ne/ns为初始差错率；和

如果该初始差错率BER(ne)小于早期通过界限EPL(ne)，则判定通过该设备；

其特征在于，

所述早期通过界限通过以下方法进行构建：使用特定数量设备的由经验或分析所导出的分布，其中每一设备都具有该特定允许差错率，从特定个数错误样本ne的分布中分离出最好设备的特定部分DD，并进一步处理增加了错误样本个数的分布的剩余部分，

其中DD是单个测试步骤的通过概率，

并且其中通过使用由经验导出的分布，所述早期通过界限的第一点被构建，包括以下步骤：

模拟大量设备的错误行为，其中每一设备具有该特定允许差错率；

在表格的第一列记录样本数量n₁，直到每个单独的设备出现第一个错误；

通过BER(ne＝1)＝1/n₁计算所述第一个错误的初始差错率BER(ne＝1)；

分离最好DD设备，并将标志所述DD最好设备中最差的初始差错率BER(ne＝1)的分离点确定为所述早期通过界限的第一点EPL(ne＝1)，

并且其中所述早期通过界限的下一点通过以下步骤进行构建：

模拟剩余设备的错误行为；

在该表格的下一列记录样本数量n_i，直到每个单独的设备出现下一个错误；

通过

计算所述下一个错误的初始差错率BER(ne)；

分离最好DD设备，并将标志所述DD最好设备中最差的初始差错率BER(ne)的分离点确定为所述早期通过界限的下一点EPL(ne)；和

重复上述构建所述早期通过界限的下一点的步骤。

2.根据权利要求1所述的测试差错率的方法，其特征在于，

所述模拟错误行为是通过随机数发生器或伪随机数发生器进行的。

3.根据权利要求1所述的测试差错率的方法，其特征在于，

通过使用由分析导出的分布，所述早期通过界限的第一点被构建，包括以下步骤：

定义第一初始分布P₁(ns)＝BER·(1-BER)^ns-1

其中BER是该设备的真正差错率，P₁是在ns个样本后找到第一错误ne＝1的概率；

将DD最好部分从分布P₁的1-DD最差部分中分离出来，并将DD最好部分与1-DD最差部分的分离点确定为所述早期通过界限的第一点EPL(ne＝1)；和

定义所述第一初始分布P₁的1-DD最差部分作为未判定设备的第一分布U₁。

4.根据权利要求3所述的测试差错率的方法，其特征在于，

所述早期通过界限的下一点通过以下步骤进行构建：

定义下一初始分布：T₂(ns)＝U₁(ns)*P₁(ns)

其中T₂(ns)是关于前一步的最好被测设备的损失在ns个样本后找到下一个错误的概率，*是卷积运算；

将DD最好部分从分布T₂的1-DD最差部分中分离出来，并将DD最好部分与1-DD最差部分的分离点确定为所述早期通过界限的下一点EPL(ne)；和

定义分布T₂的1-DD最差部分作为未判定设备的下一分布U₂；

重复上述构建所述早期通过界限的下一点的步骤。

5.根据权利要求1至4任一项所述的测试差错率的方法，其特征在于，

所述最好设备的特定部分DD是根据测试所期望的选择性被选择的，

并且所述测试的选择性定义为：(通过概率-(通过概率的补数，它是失败概率))/(差的设备的差错率-特定允许差错率)。

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