CN1853184A - 顺序组合过程的优化 - Google Patents

Abstract

一种优化顺序组合过程的方法，该顺序组合过程包括可互换的事件序列，该方法包括用主模型模拟可能的序列选择，并将从主模型得出的信息用于替代模型中，该替代模型以短得多的计算时间近似主模型。替代模型利用一个算法计算所有可能的序列，以从主模型所计算的信息中选择最匹配当前序列的事件的序列，该替代模型遵循优先级化的系统，以便只要有可能，最佳匹配就被使用。来自替代模型的所有结果被比较，以便给出与所需的最优过程结果最接近的结果的被模拟序列可被识别出，并且可能被应用到该过程。通过使优化序列经过主模型作为检查，并且进一步通过将优化序列添加到替代模型在未来的计算中使用的信息中，可提高精度。其中过程的最终结果依赖于过程中的事件被执行的次序的任何顺序组合过程都可以按这种方式来优化，这些过程包括制造过程，例如对工件进行加工、切割、塑造、形成和/或热处理；使材料流经工厂或者使油类或气体流经管道网络，化学和材料科学混合过程、计算生物学建模和队列管理。

Description

顺序组合过程的优化

背景技术

本发明涉及顺序组合过程的优化。

存在许多包括一连串步骤的执行的过程的示例，这些过程的最终结果可以通过以优选方式执行这些步骤来优化。例如，制造过程可以包括这样的步骤，在这种步骤中，特定变量的大小、数量、持续时间、压力、温度、粘度等影响制造出的产品的质量。工业无疑是关注质量的实现的，因此常常希望优化各种步骤以获得尽可能好的最终结果。

此优化常常是通过过程建模来完成的。以这种方式，可比较参数或参数群组的不同值以确定哪个值给出最佳结果。由于其高精度以及应对复杂情况的能力而尤其令人感兴趣的一种建模技术是有限元(FE)分析。对于所考虑的过程的类型，该模型一般将感兴趣的参数考虑成是在其中参数可取任何值的连续数值空间中定义的，并且在注意到其他参数的情况下寻求每个参数的最优值。但是，就所需要的计算时间而言，这是一种昂贵的方法。为参数的一组值“运行”一次FE模型可能要很多个小时，并且通常有很多不同的值要考虑。这意味着模型可能要采取数千次迭代以收敛到任何最优解答，以使得对过程的全面研究可能要花费长到不可行的时间。此成本可能会超过从优化过程实现的任何益处。

此缺点已由所谓的替代(surrogate)建模所解决。将替代模型用于优化这一概念已被广泛钻研，以用于与昂贵计算相关的问题。替代模型是FE(或其他复杂)模型的简单近似，其具有较短的迭代时间，因此它计算起来较快。一种公知的替代模型是kriging，但是也可使用任何其他的适合于特定问题的近似方法。来自有限元分析模型的几次运行的结果被提供给替代模型以便“训练”它。这些运行的数量依赖于所研究的过程的复杂度；通常20-30次运行就足以给出足够的精度级别。一旦替代模型被训练，它就经历优化循环，在该循环中它针对感兴趣的一个或多个参数的所有可能的值计算过程的结果，并且返回与过程的最优结果相对应的值。但是，此最优值是基于替代模型的近似的，可能是不精确的。因此，通常针对相同的参数值运行FE模型，并且将该结果与来自替代模型的结果相比较。如果存在较大差异，则这个最近的FE运行的结果被馈送到替代模型，以改进其训练，并且替代模型再次经历优化循环，以此类推，直到达到两个模型之间的可接受的吻合为止。以这种方式，替代模型在最优值区域中变得更精确，这是因为只在需要精度之处和需要精度之时才添加精度。通过将大量计算负荷从缓慢的FE模型转移到较快的替代模型，减少了获得最优值所需要的整体计算时间。例如，单次FE运行可能要花费约48小时，而50000次替代估值可在少于十分钟内执行。

另外，通过仔细选择初始FE模型运行以包括覆盖被视为可能对确定最优值有重要意义的参数值的参数值范围，可以提高精度。这被称为实验设计(DoE)，并且避免了将计算时间浪费在远离所需结果的建模场景中。利用有限元分析和DoE的建模过程的一个示例可以在US 6,349,467[1]中找到，其中该技术被用来优化用于制造燃气涡轮燃烧室的偏转板的过程中的步骤，以便避免对用于形成偏转板的金属片的不合需要的中间热处理。

到目前为止，补充了替代模型的FE建模已被应用到多种问题中，在这些问题中，希望优化过程中使用的一个或多个参数的数值。这些问题已被限于这样的问题：这种问题可被依赖于具有连续或离散性质的变量的替代模型函数所近似，并且可被物理地或定量地表达。但是，还有一组过程，这种过程能够从优化受益，但是已知的替代建模技术无法应用到这种过程，因为问题不在于找到参数的最优数值。这些过程包括可以按任何次序或序列执行或组合以实现过程的最终结果的若干个步骤或事件。但是，最终结果质量依赖于执行步骤的次序。换言之，在其中变量没有物理意义的组合域中没有替代模型优化技术可用。目的是确定事件的最优排序，以便获得最佳的结果。因此，此问题可被称为顺序组合优化问题；应该以何种序列组合事件以给出最优结果？将会意识到，此问题不同于确定可量化的参数的最优值的问题；各个事件及其排序是没有物理意义的非数值项目。迄今为止，仍必须依靠完全FE分析研究来解决这种优化问题。

为顺序组合过程提供改进的优化技术的方法将会带来巨大益处。

发明内容

因此，本发明的第一方面针对一种优化顺序组合过程的方法，该顺序组合过程包括多个可互换的事件，这些事件可按许多序列中的任何一个执行以实现过程的最终结果，该最终结果由操作参数定义，该方法包括：利用包括从所述许多序列选择出的多个序列的实验设计，来自实验设计的每个序列链接到关于每个序列中的每个事件就操作参数而言对最终结果的贡献的值的信息；利用过程的替代模型，该替代模型以事件的序列作为输入，并通过对输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值求和来确定最终结果的值，其中贡献值是根据一个算法从来自操作参数信息的贡献值中选择出的，算法根据匹配条件的优先级列表搜索实验设计，以查找输入序列的每个事件与实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得匹配的事件的贡献值；使许多序列中的多个序列经过替代模型，并记录每个序列的最终结果的值；以及通过搜索所记录的来自替代模型的最终结果的值以查找所记录的操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是最优序列。

从而，本发明将替代模型应用到了顺序组合问题的优化，不然所述顺序组合问题只能用诸如有限元分析建模之类的复杂建模来解决。它对复杂建模的非常耗时的性质这一问题提出了快速且高效的解决方案，这部分是因为它能够通过根据基于其有用度的优先级列表访问信息来从可用信息中提取有用信息。这使得只要有可能就优先使用更精确的信息而不是不那么精确的信息，因此由替代模型迅速产生的最终结果是对可以从常规复杂模型更缓慢地获得的更精确的结果的良好近似。

从而计算花费大大减少，并且精度没有大损失。实验设计可以以灵活方式实现，因此该方法适合于增大信息量，从而允许在更多数据可用时进行动态扩充，这提高了精度。

本发明已被实际应用到实际工程情形，并且已通过从可能的46080个组合中的仅仅27次有限元分析主模型运行来优化焊接过程，从而充分证明了其益处。

在某些实施例中，该方法还包括通过使来自实验设计的每个序列经过该过程的以事件的序列作为输入的主模型，来获得来自实验设计的每个序列链接到的信息，并确定最终结果的值和输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值。以这种方式利用主模型以精确方式提供了替代模型所需的信息，而无需过程的实际实现。但是，整个优化仍能比单独用替代模型的优化快得多，这是因为优先级化的匹配过程允许对少量信息进行最充分的利用。从而，只用复杂主模型的少量运行而不是单独依赖主模型情况下所需的非常耗时的完整运行集合，就能实现充分精确的结果。大部分计算负担可转移到替代模型，从而大大加快了优化。

在此情境中，该方法还包括在使来自实验设计的每个序列经过所述主模型之前，构造主模型。可产生和使用从而为感兴趣的过程特别定制的主模型，这将提高精度。

优选地，替代模型是主模型的简化近似。如果替代模型在精度允许的范围内尽可能简单，则从主模型到替代模型的计算负担转移将会被最充分地利用，这是因为简单的模型一般计算起来更快。

该方法还可包括在识别最优序列之后，使识别出的最优序列经过主模型，以确定最终结果的值，并将所记录的由替代模型所确定的识别出的最优序列的最优值与由主模型所确定的最终结果相比较，以检查最优序列的识别精度。由于主模型比替代模型更精确，因此如果时间许可，则使识别出的最优序列经过主模型以检查两个模型是不是吻合将会是有价值的。吻合是对识别出的序列确实最优的良好指示物。然后可以以高度的信心将其应用到该过程。此外，如果在两个结果之间找到不可接受的差异，则附加的经过主模型未被浪费，这是因为附加的精度信息现在可供使用，并可被添加到实验设计以提高未来的替代模型运行的精度。因此，本发明可有用地还包括：如果发现所记录的由替代模型所确定的识别出的最优序列的最优值与由主模型所确定的最终结果的差异是对于过程来说不可接受的量，则将识别出的最优序列添加到实验设计，以便此序列和通过使识别出的最优序列经过主模型所确定的每个事件对最终结果的贡献的值可用于替代模型算法的搜索和取得；使许多序列中的多个序列经过替代模型，以确定每个序列的最终结果的新的值；以及根据新的最终结果识别新的最优序列。

此外，本发明还可包括对新的识别出的最优序列重复前述段落的步骤，直到所记录的由替代模型确定的识别出的最优序列的最优值和由主模型确定的最终结果的差异是对于过程可接受的量。此循环行为通过向替代模型提供来自主模型的更多量的精度信息，从而允许替代模型收敛到精确结果，其中已知所述更多量的精度信息是朝着过程的优化执行偏移的，这是因为它们已被替代模型识别出。从而，循环是高效且提高精度的。

在另一种实施例中，方法还可包括通过用实验设计中的序列中的每一个序列执行顺序组合过程来获得来自实验设计的每个序列链接到的信息，并记录每个序列中的每个事件对最终结果的贡献的值。在此方法中，实际实验数据被用于提供替代模型所使用的信息，在某些情况下，这种方法可能比更抽象的方法更优选。例如，对于简单过程，比起构造复杂主模型或以其他方式通过计算获得信息来，它只对不同序列执行该过程几次，从而可能更快和/或不那么昂贵。比起诸如修改从相关过程获得的或针对相关过程计算的数据之类的其他技术来说，精度可能更好。此实施例的精度将会部分依赖于实验测量的精度，以及确定各种事件对最终结果的贡献的容易程度。

该方法还可包括在使许多序列中的多个序列经过替代模型之前构造替代模型。可构造严密匹配特定过程的替代模型，该替代模型具有适合于过程优化所需的精度和可用的时间的某种程度的简化。

在某些实施例中，优先级列表包括匹配条件的分级结构，该分级结构要求输入到替代模型的序列中的事件与实验设计的序列中的事件之间就事件在输入序列内的位置和/或输入序列中事件之前的事件而言的降低的匹配级别。这对关于各种事件的贡献的可用信息进行了高效利用，这是因为最精确的贡献计算或测量只要有可能就被使用(对应于序列中的最佳匹配)，并且仅在必要时才被最接近的匹配所替换。

为了帮助实现事件的良好匹配，匹配条件被定义为具有：阶数，其指定输入到替代模型的序列中的事件之前的需要与实验设计的序列中的事件之前的事件相匹配的事件的数目；以及类型，其指定输入到替代模型的序列中的事件在该序列内的位置是否匹配事件在实验设计的序列内的位置，以使得第1类匹配要求事件在输入序列中的位置匹配事件在实验设计的序列内的位置，第2类匹配不要求事件在输入序列中的位置匹配事件在实验设计的序列内的位置。

例如，在包括n个事件的序列的情况下，优先级列表可包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-…

-第1类的1阶匹配；

-第2类的1阶匹配；

-序列中的任何位置处的事件与发生在实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件的匹配。

这种方式通过继续搜索截短的子序列之前，在不考虑位置的情况下查找与被模拟的序列中相同的事件子序列，从而对在前事件的匹配给出了较高优先级。但是，对于某些应用，可能会发现或怀疑绝对位置比在前事件的影响更重要，因此作为替换，对于包括n个事件的序列，优先级列表可包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第1类的n-2阶匹配；

-…

-第1类的1阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-第2类的n-2阶匹配；

-…

-第2类的1阶匹配；

-序列中的任何位置处的事件与发生在实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件的匹配。

有利地，实验设计可包括从许多序列中选择出的序列，这些选择出的序列包含这样的事件，其提供与所选择的阶数和类型的匹配条件的事件的至少所有组合的匹配。这确保了操作参数信息集中于它最有价值之处，其目的是以最少量的信息提供精确结果。对于各种实施例，此方法意味着只需要对过程执行最少量的主模型运行或执行，从而简化和加快了优化。但是，在考虑此方法需要哪些序列时所需的额外考虑被视为不值得。在该情况下，例如，实验设计可改为包括从许多序列中随机选择的序列。在任何情况下，不论实验设计的类型如何，该方法都可还包括确定实验设计。这允许了使用用于任何特定过程的适当的实验设计，这例如比起使用已知合理地适合于该过程的先前的或标准的设计来可能给出更好的精度。

使许多序列中的多个序列经过替代模型包括使许多序列中的所有序列经过替代模型。这无疑比起运行序列的子集来说花时稍长，但是应当给出最精确的结果，虽然在许多情况下，令人满意的精确结果可以很容易地从子集获得。当决定使多少序列经过替代模型时，额外的计算时间可以与提高的精度相平衡。

可能需要的大量计算，尤其是在复杂主模型的情况下的大量计算建议在优选实施例中该方法至少部分由计算机实现。这帮助良好利用了由本发明提供了优化时间大幅度减少。

一旦优化序列被识别出，它就可被应用到感兴趣的过程。因此，本发明还包括利用识别出的最优事件序列执行顺序组合过程。

例如，顺序组合过程可包括将叶片焊接到燃气轮机尾部轴承外壳(gas turbine tail bearing housing，缩写为TBH)的环，事件是排列在序列中的各个焊接路径，定义最终结果的操作参数是叶片的尖端部分的变形，操作参数的最优值是变形的最小值。

本发明的第二方面针对一种计算程序产品，其包括用于实现优化顺序组合过程的方法的机器可读指令，该顺序组合过程包括多个可互换的事件，这些事件可按许多序列中的任何一个执行以实现过程的最终结果，最终结果由操作参数定义，指令可操作以用于指示机器执行以下步骤：存储包括从许多序列选择出的多个序列的实验设计；存储链接到来自实验设计的每个序列的信息，该信息关于来自实验设计的每个序列中的每个事件就操作参数而言对最终结果的贡献的值；使许多序列中的多个序列经过过程的替代模型，并记录每个序列的最终结果的值，其中替代模型以事件的序列作为输入，并通过对输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值求和来确定最终结果的值，其中贡献值是根据一个算法从来自操作参数信息的贡献值中选择出的，算法根据匹配条件的优先级列表搜索实验设计，以查找输入序列的每个事件与实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得匹配的事件的贡献值；以及通过搜索所记录的来自替代模型的最终结果的值以查找所记录的操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是最优序列。

用于实现本发明的计算机程序产品可以采取载体介质上的计算机程序的形式。载体介质可以是存储介质，例如固态、磁、光、磁光或其他存储介质。或者，载体介质可以是传输介质，例如广播、电话、计算机网络、有线、无线、电、电磁、光或任何其他传输介质。

本发明的第三方面针对用于实现优化顺序组合过程的方法的计算机系统，该顺序组合过程包括多个可互换的事件，这些事件可按许多序列中的任何一个执行以实现过程的最终结果，最终结果由操作参数定义，计算机系统包括：存储器，用于存储包括从许多序列选择出的多个序列的实验设计，以及链接到来自实验设计的每个序列的信息，所述信息关于每个序列中的每个事件就操作参数而言对最终结果的贡献的值的信息；处理器，其可操作以用于执行以下步骤：使许多序列中的多个序列经过过程的替代模型，并将每个序列的最终结果的值记录在存储器中，替代模型以事件的序列作为输入，并通过对输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值求和来确定最终结果的值，其中贡献值是根据一个算法从来自操作参数信息的贡献值中选择出的，算法根据匹配条件的优先级列表搜索实验设计，以查找输入序列的每个事件与实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得匹配的事件的贡献值；以及通过搜索所记录的来自替代模型的最终结果的值以查找所记录的操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是最优序列。

本发明的其他方面、实施例和示例在所附权利要求中阐述。

附图说明

为了更好地理解本发明以及如何实现本发明，现以示例方式参考附图，附图中：

图1示出根据本发明的方法的一个实施例的步骤的流程图；

图2示出根据本发明的方法的另一个实施例的步骤的流程图；

图3示出燃气轮机尾部轴承外壳的透视图，本发明的实施例可应用到其制造；

图4示出图3的外壳的某些部分的透视图和截面图；

图5示出图3的轴承的叶片形成部分的截面图，其中箭头指示叶片被焊接到轴承的内环上的路径；

图6示出各种示例性序列的表，图5的路径可按这些序列被焊接；

图7示出焊接过程期间叶片的某些部分的位移变化图；

图8示出对于图6的序列，焊接过程期间叶片的某个部分的位移变化图；

图9示出根据本发明的一个实施例用于优化焊接过程的实验设计中使用的序列表；

图10示出在图9的序列中找到的焊接路径的各种组合的发生的矩阵；

图11示出由图10给出的每个发生所造成的叶片某个部分的位移的矩阵；

图12示出对于图9的序列中的某些序列，焊接过程期间叶片的某个部分位移变化图；以及

图13示出对于图9中的每个序列叶片的某个部分的最终位移图。

具体实施方式

本发明提出了一种用于将例如先前已用于寻找连续数值问题的最优解答的替代模型方法应用到顺序组合问题的技术。与诸如有限元分析这样的依赖于复杂计算机建模方法的常规方法相比，替代模型大大减少了优化这种过程所需的计算花费。

顺序组合过程是包括多个步骤或事件的过程，这些步骤或事件是可互换的，因为可以以若干种或许多种序列中的任何一种来执行它们，或许某些事件会替换其他事件，或者可以选择执行每个事件的方式，以便给出相同的总的最终结果，但是在这种过程中，该最终结果的质量依赖于事件的特定序列。

因此，对于序列中的每个位置，执行一个事件，其中该事件可以是从等于序列中的位置数目的事件群组中选择出来的，或者是从更大的事件库中选择出来的。在后一种情况下，更大的库可能是由于以下情况而产生的：某些事件能够被排除在过程之外，或者被其他事件所替换，或者被具有可取不同值的相关联的参数的事件中的某些或全部所替换(例如在若干不同温度中的一个温度下或以若干持续时间中的一个持续时间执行特定步骤)，以便每个事件具有若干可能配置，这些配置各自可被视为一个事件，虽然在任何给定序列中只会包括这些配置中的一个。

可以将最终结果考虑成由操作参数所定义。操作参数的性质将会依赖于特定过程，它例如可以是过程所制造的元件的一部分的尺寸，或者执行过程所花的时间。从而，对于过程的每个可能的序列，存在一个最终结果，该最终结果具有按操作参数定义的值。

在上述尺寸示例中，最终结果将会是尺寸的不同大小。

在上述时间示例中，最终结果将会是不同的时间量。

给定序列中的每个事件以某种方式对最终结果做出贡献，这种方式既依赖于它在序列中的位置，又依赖于事件本身的性质，以使得修改所选择的事件将会改变最终结果的值。

在一系列序列中，存在这样一个序列，其最终结果的值给出操作参数的最优值，例如最快的时间或最小的尺寸。哪个序列给出此最优结果并非总是显而易见的，因此希望能够确定该序列，这可以被认为是组合过程的优化。到目前为止，这一般只能用复杂建模来实现。通常，例如在有限元(FE)分析模型的情况下，要为单个顺序建模可能要花费几个小时。甚至对于具有相对适量的事件的过程来说，事件的组合总数都可能是巨大的，因此用模型检查每个组合变得不可行。本发明提出了使用较简单的替代模型来拿走某些计算负担，从而加速过程。

从而本发明提供了一种用于组合优化的技术。优化是在定义明确的离散问题空间中找到一个或多个最佳或最优解答的过程。该空间是离散的，因为只有有限数目的事件，并且每个事件或者在给定序列中，或者不在给定序列中；从而组合顺序问题所关注的是当某些或所有变量的值限于是整数时，高效分配有限资源以便达到所需目的。对诸如时间、劳力、供给或资金之类的基本资源的约束可限制被视为可靠的可能的备选方案。这种问题几乎发生在所有管理领域中，例如金融、营销、生产、调度、存货控制、设备定位和布局、数据库管理，并且也发生在许多工程学科中。示例有水路或桥梁的最优设计、VLSI电路设计和测试、电路布图以使用于导线的面积最小、数据网络的设计和分析、固体废物管理、自旋玻璃的基态确定、合金构造或合金分离的最低能态确定、能量资源计划模型、电力生成和运输的流程系统、流程式制造设备中的货物调度以及晶体学的问题。所有这些过程都能受益于这里提出的优化技术的应用。

实际上，本发明适用于其中序列中的事件排序影响过程结果的任何顺序过程。以上给出的应用示例证明了本发明的非常广泛的应用性。除了这些示例外，可用本发明来优化的某些过程包括以下：

a…从工件加工元件。事件包括各种切削步骤以形成元件的不同部分，并且希望找到最佳地实现所需的元件形状和/或质量的序列。这例如可以按表面抛光、晶粒取向和/或被切削工具塑性变形的表面材料深度来定义。这些所需要的特征包括上述操作参数。此类应用包括以这样一种序列从工件上切削下材料，这种序列使得在加工期间元件获得或保持所需的结构刚度，以便加工期间发生最小限度的抖动或振动。在此情况下，操作参数是抖动，其最优值是最小量。

b.元件的热处理。这涉及操作用热处理的炉子的方式，以使得可能的事件包括扇风机出风道的定位和操作、热气流或冷气流的导槽的定位和操作、在热处理的任何阶段期间改变或不改变气流、保温时间和冷却时间。目的例如是实现所需要的元件形状、刚度或材料微结构的最终结果；因此其中的一个或多个将会是操作参数，而所需的形状等就是最优值。

c.元件的塑造和/或形成。这种过程是用于塑造和形成工件的不同部分的步骤序列(事件)，其目的是实现所需的形状、结构刚度或材料微结构(最终结果)。另一种最终结果是由于给定序列而产生的制造出的工件的状态如何影响该工件打算形成其一部分的另一个元件。

d.包括上述制造过程的组合的制造序列，其中各种过程变成了可以按各种次序和不同方式来执行以影响最终产品的质量的事件。例如，可能希望在考虑到某些机械和/或材料特征被诸如采掘、浇铸、加工、塑造和焊接之类的过程施加到了产品中的情况下，确定一个或多个热处理应当被应用在制造序列中的什么位置以便实现所需的产物形状、结构刚度或材料微结构。

e.材料和/或元件的流动。在制造过程中，过程中使用的材料和元件一般将会需要在工厂或厂房里移动，而用于实现流动的步骤序列将会影响诸如过程的持续时间和输出率之类的参数。这可能包括整个工厂中或者甚至是多个工厂间的整体流动。步骤或事件例如可包括在不同机器以及存储和处理地点之间运输项目。这可以扩展到确定机器在工厂场地上的最优位置，这是因为每个运输事件对整体流动的贡献将会依赖于所涉及的机器的定位，因此可获得很大的事件库，对应于定位机器的各种可能性。

f.通过管道网络抽吸气体或油类。向顾客输送气体或油类的模式例如可能受到诸如阀的开启和闭合以及抽吸速率之类的不同的网络元件设计和操作参数的影响；与具有不同配置的网络的各个部分相对应的事件可以被按序列组织在一起，以确定最优输送的最佳排列。如果需要的话，此问题的组合方面可以进一步与随机和非线性影响相组合；这通过允许在各种事件中考虑额外的细节，从而可以提高优化过程的精度。

g.化学和材料科学应用，例如确定添加不同成分或组分的最优序列以实现所需的混合物。从而可能的事件可包括不同比例的各种成分、不同的温度或浓度以及不同的混合技术，然后这些事件被排列成某个序列，以实现整体的混合物。混合物的质量是过程的最终结果，它由诸如稳定性、纯净度或均匀性之类的操作参数所定义。这还包括合金构造或合金分离的能态优化。

h.计算生物学。在此领域中，通过是用描述诸如分子、蛋白质和基因组之类的生物成分的行为的数值方法来分析各种问题的。本发明可用来减少探究例如新分子的创造以及DNA结构中的复制过程期间发生的后续反应的大量可能组合的计算工作。此类数值方法包括有向图和无向图、Byesian网络、布尔网络、广义逻辑网络、非线性常微分方程、分段线性微分方程、定性微分方程、偏微分方程和其他的特殊分布式模型、随机主方程和基于规则的形式体系。预期在其中本发明将会特别有益的特定示例是遗传调节系统的建模和仿真，其中需要对DNA、RNA、蛋白质和小分子之间的相互影响进行分析。相互影响涉及可能以各种序列发生的若干步骤；可用本发明来研究这些序列，以例如确定相互影响的特定最终结果如何产生。如果最终结果是已知的，则这代表着最优值，因此可识别给出该值的序列。

i.队列(fleet)管理。利用公共汽车、卡车、班机、滑轮、小汽车、军用车辆等的队列来将货物或人递送到各种地点或从各种地点接走货物或人的货物运输和流程系统提供商希望能够优化其计划表以使对可用资源的利用率最大。特定示例是货运公司在考虑到车辆和车站的逻辑业务规则的情况下，通过确定安排队列中的多个车辆访问数十、数百或数千位置的最优运输顺序，来优化其运货单元的利用率，其中所述逻辑规则例如是定单量、装载能力、时间窗口、服务时间、优先级以及将特定车站预先分配给特定司机。通过定义考虑各种规则的路线中的车站之间的各种运输事件，并且在序列中排列事件以定义路线，可确定实现所需的最终结果的最优序列。定义最终结果的操作参数例如可以是总操作成本、总驾驶时间、总行驶距离(一般都希望使这些最小化)、按时递送货物的可能性或这些操作参数中的某些或全部的加权和。更复杂的序列和事件库可以在未经计划的车辆维护或永久车辆替换的情况下考虑最优备用队列。这种优化例如可以确定在备用队列中应该包括多少车辆，并且这些车辆应该位于何处，以使得对队列操作的干扰最小。

j.“背包(knapsack)问题”。这种问题可被考虑成用来自各自有重量w_i或体积v_i以及值(va)_i的n个可能的项目的列表的项目组合填充可容纳总重量W或体积V的背包，以使得包裹到背包中的项目的值最大。此问题具有一个约束(即背包中的项目的总重量或体积不应超过W和/或V)，求背包中的项目的值的和的线性或非线性目标函数，以及以下附加限制：每个项目或者在背包中，或者不在(不可能出现一个项目的一部分)。从而，每个项目可由一个事件代表，并且项目/事件的任何组合可被排列成任何可能的序列，以代表该组合中的项目被放入背包中的次序。任何序列的最终结果是项目的总值；任何超过W和/或V的组合被丢弃，并且通过找到给出最大值的未被丢弃的序列来识别最优序列。本发明的替代模型技术允许迅速识别最优序列，而无需研究项目的所有可能组合。背包问题与队列管理是相关的，例如，如果背包表示货物、乘客或弹头运送单元，并且希望将该单元加载到其针对特定参数的极限，该特定参数由项目的值所表示。

k.链接单元。这是背包问题的扩展。诸如运钢轨车之类的运输单元被链接成链，该链的某些部分随后可能需要被解除链接和去除(例如为了将特定单元递送给顾客)，然后链的其余部分被重新组装，有可能添加了新单元。单元的组装、分解和重新组装是耗时的，因而是代价高昂的，因此希望优化链内单元排序，以使这些活动达到最低限度。单元链可被视为事件序列，以便可用本发明识别最优链。

在轰炸机释放其战斗装药的情况下，可能需要以特定次序来进行释放，并且约束或变量可能是时间、燃料容量、天气、时间窗口等等。

l.战略演习。在不同战略级别一直到军事行动级别上运行仿真，其中在军事行动级别中，诸如例如摧毁桥梁、发电厂、机场和其他战略单元之类的事件链结果像事件发生与否的场景中那样运行。离散事件的建模从数据来说是明确定义的。该方法适合于CPU集群上的并行运行。

m.使用并行算法，其中在设置实验设计矩阵的情况下每个CPU搜索一个变量周围的所有可能组合，并且其中计算机运行替代模型，以循环经过所有可能的变量组合，以获得所需结果。

现在将以适用于任何顺序组合问题(例如上述问题)的概括方式描述本发明的实施例。

然后用特定示例来说明本发明的使用。

图1示出了图示实现本发明的方法的实施例的步骤S1至S9的流程图。

S1识别要优化的组合顺序过程

本发明可应用到任何这样的过程：这种过程包括多个可互换的事件，事件的序列需要被优化以获得最佳最终结果。该过程可被说成是包括n个事件(也有可能从更大的库中选择那n个事件，所述更大的库例如是事件中的某些或全部的备选)，这n个事件可以按许多或全部可能的序列被组合。

S2构造主模型

在此示例中，过程的主模型被构造，从该主模型中可获得替代模型要使用的数据。适当类型的模型的一个示例是有限元分析模型，但是也可使用任何适当精确的模型，一般是计算机化的模型。模型将会包含与过程有关的任何参数，并且将被配置为接收任何事件序列作为输入。然后模型计算以输入序列的次序执行事件将会实现的过程最终结果值。另外，它计算每个事件在被执行时对最终结果做出的贡献值；此贡献一般将会依赖于事件在序列内的位置，以及如果在它之前有事件的话，哪些事件在它之前(也有可能依赖于哪些事件在它之后)。贡献是用被建模的过程的操作参数来表达的。

例如，如果操作参数是过程所制造的元件的尺寸，则贡献因此也将是尺寸值，对于每个事件来说是由该特定事件对总的最终尺寸所造成的贡献。

如果操作参数是执行过程所花费的时间，则贡献因此也将是时间值，对于每个事件来说是执行该特定事件花费的时间长度。

如果没有替代模型，则优化过程需要使所有可能的序列都经过(run through)主模型，以使得识别给出最佳最终结果的序列。对于足够详细的主模型，这甚至对于少量事件花费的时间也是多得令人生畏的，这是因为每个序列运行起来可能需要数小时，并且总组合数将会很大。

S3构造替代模型

替代模型最佳是主模型的简化近似，这是因为它也将事件序列作为输入，并且计算以该序列执行事件的过程的最终结果。但是，所涉及的计算比起主模型来简单得多，因此所有感兴趣的顺序组合可以以相当快速地(一般是数秒或数分钟，而不是数小时)被计算出来。

替代模型包括对每个事件对最终结果的贡献求和以给出最终结果。正如后续步骤中所讨论的，贡献的值是用主模型确定的。每个贡献的值一般将会依赖于事件在序列中的位置，以及依赖于任何在前事件。对主模型的近似起因于：对给定序列中的每个事件，可能无法获得关于该特定序列中的该特定位置处的事件的贡献的信息。根据一个算法，如果不能获得该信息的话，则该信息被关于与所考虑的排列尽可能接近的排列的信息所替换。

S4确定实验设计(DoE)

为了获得替代模型中要使用的贡献的值，必须一次或多次运行主模型。这给出了关于运行的序列的最终结果的值以及序列中的每个事件对其的贡献的值的信息。由于本发明的一个目的是减少主模型的计算密集型运行的数目，因此，选择有用的、信息丰富的序列选择来经过主模型以获得不同排列的事件的贡献的广泛集合将会是有益的。从许多可能性中选择出的这多个序列将被称为实验设计(DoE)。从而，实验设计中的每个序列链接到关于每个序列中的每个事件对最终结果的贡献的值的信息，其中贡献是就操作参数来说的。

如上所述，替代模型依靠于这样一个算法，该算法对于序列中的每个事件，确定可从主模型获得的贡献中的哪个贡献(与实验设计序列相联系的信息)将被用于最终结果计算中。该算法遵循分级或优先级化的规则集合，以确定可用贡献中的哪个贡献最严密地匹配被计算的序列的排列。严密匹配将会是从该事件在序列中的位置来说以及从在前事件来说都与本排列相对应的那个。较弱的匹配将会具有较少量的相同在前事件，和/或将会具有在序列中的不同位置处的事件。以这种方式匹配的事件被称为“发生(occurrence)”，其中匹配的优度由发生的次序和类型所定义；这在下文中参考示例性实施例详细描述。在确定DoE时，用户应当决定需要哪种类型的发生或什么样的匹配程度，以便为从替代模型获得的优化后的最终结果给出足够的精度级别。例如，可以决定匹配就事件位置来说必须是确切的，并且还要有相同的前一事件，或者有可能位置匹配不重要，但是所考虑的事件之前的两个事件必须匹配。一旦确定了这个，就可执行计算来查明需要使多少和/或哪些序列经过主模型，以提供足够的事件组合来匹配所需的发生细节级别。这些序列包括DoE。

或者，在某些情况下，只要使随机或伪随机选择的序列经过主模型就够了。但是，虽然缺乏任何特定设计，这种序列集合也可被视为DoE。

S5使DoE序列经过主模型

一旦DoE已被确立，就使DoE中的每个序列经过主模型。其结果被记录，以便得知每个DoE序列中的每个事件对最终结果的贡献。这提供了替代模型计算中使用的操作参数信息。

S6构造替代模型优先级列表

替代模型的算法遵循经过模型的序列中的每个事件的优先级列表。它采取所考虑的事件和DoE的序列中包含的事件之间的匹配条件的分级结构的形式。列表开始于对高度匹配的要求，并且发展到较低程度的匹配，直到找不到匹配。因此算法开始于列表顶部，并搜索DoE以查找与所考虑的事件的这种高度匹配。如果没找到匹配，则它移动到列表中的第二条件，以此类推，直到找到匹配，或到达列表尾部。当算法以这种方式选择了一个条件时，先前由主模型针对找到匹配的DoE序列中的被考虑的事件所计算的贡献被取得，并被包括在用于确定最终结果的替代模型求和中。

因此，有必要确立适合于要优化的过程的优先级列表。列表的长度将会影响替代模型进行计算所花费的时间，因为算法的执行时间与列表长度成比例。但是，列表顶部处的较高程度的匹配将会提高精度。不必将最高程度的匹配限制到确定DoE时所使用的匹配，因为对于某些事件子序列的较高级别的匹配将会存在于DoE序列中，而在可获得这些匹配时使用这些匹配将会给出更精确的最终结果。因此，充分利用任何DoE的有用的通用优先级列表是这样的优先级列表：对于任何事件，它开始于搜索在相同位置中具有所有相同在前事件的事件，不论事件是在序列开始处还是末尾处。当构造优先级列表时，可选择使事件在序列内的位置的匹配还是在前的一个或多个事件的匹配被给予更高优先级。优先级列表的示例稍后给出。

S7使所有可能的序列经过替代模型

一旦已构造了替代模型及其优先级列表，并且已经用主模型计算出了关于最终结果以及对其的贡献的信息，则替代模型就用于运行所有可能的序列。每个序列被输入到替代模型中，然后替代模型对于每个序列中的每个事件，实现算法以确立该事件对最终结果的贡献，并对贡献求和以找出每个序列的最终结果。由于算法是直接的搜索和取得过程，并且对每个序列的计算是简单的求和，因此替代模型可非常快速地运行每个序列，并且一般可预期要检查所有序列只需要几分钟。

但是，在某些情况下，可能只要使所有可能的序列中的某些经过替代模型，就能获得令人满意的优化后的序列。这显然比运行所有序列更快，因此在时间非常宝贵的情况下这可能会是优选的；但是，精度可能损失。尤其在所需的过程最终结果最优值已知的情况下，可能的方法是运行序列的子集，并对照所需的值检查各种最终结果。如果没找到合适的严密匹配，则可运行另外的序列，直到标识出令人满意的最终结果。

S8根据替代模型结果识别最优序列

在从替代模型为每个序列获得结果之后，可通过比较所有最终结果以便在注意到定义最终结果的操作参数的情况下找出最优的最终结果，来识别最优序列。根据过程性质，操作参数的最优值可以是具有最小值、最大值或最接近所需值的值的最终结果。在某些情况下，可通过比较最终结果和操作参数的某个所需值来方便地识别最优值；在其他情况下，过程可能是这样的：操作参数应当被最小化或最大化，例如尽可能快地执行过程或获得最高产量。从而给出与此最优值相对应的最终结果的序列被识别为最优序列。

S9利用最优序列执行过程

现在可以用已被识别为最优的序列执行过程，以实现最优最终结果。但是，如果对过程的研究正在进行之中，则此步骤可能不被执行，或者可能被延迟。

图2示出另一种实施例的流程图，该实施例包括某些附加步骤，这些附加步骤可用于验证和提高(如果需要的话)就最优序列识别而言的替代模型输出精度。正如图1中的实施例那样，最优序列是在步骤S8中根据替代模型结果识别的，此时可执行附加步骤。

S10使识别出的序列经过主模型

使基于由替代模型计算出的最终结果而被识别为最优的序列经过主模型。这给出该序列的最终结果的值，其中已知该序列在主模型的限度内是精确的，并且主模型的限度高于替代模型的限度。

S11比较结果

现在将由主模型为识别出的最优序列计算出的最终结果与已由替代模型为该序列计算出的最终结果相比较。如果比较结果是赞成性的，即最终结果的两个值吻合到可接受的量内(这将依赖于过程的性质和用户所要求的精确度)，则认为序列是最优的，并且如果需要的话方法可前进到步骤S9(利用最优序列执行过程)。如果比较结果是反对性的，即两个值不吻合到所需限度内，则可以以识别的序列可能不是最优为由而将其丢弃。在此情况下，方法改为前进到新的步骤S12。

S12向DoE添加序列

已识别出的序列在步骤S10中经过主模型，因此被替代模型用来执行其计算的贡献信息现在对于该序列是可用的。从而，该序列可被添加到DoE中的序列中，就像它先前已在步骤S5中经过主模型一样。然后，方法返回步骤S7，并且使所有可能的序列再次经过替代模型。但是，这一次有更多信息可为替代模型可用，因为DoE已经被扩充了。从而，有可能由替代模型为每个序列计算的最终结果比先前更精确的，因此更有可能步骤S8中识别出的序列确实是最优的。

可以再一次使此序列经过主模型，并且将结果与来自替代模型的结果相比较以检查精度。如果结果不吻合，则在步骤S12中序列可被添加到DoE，并且方法再次返回步骤S7。步骤S7、S8、S10、S11和S12的循环可以按这种方式继续，直到找到替代模型和主模型的结果之间的所需程度的吻合，此时方法可前进到步骤S9。这样一来，优化精度被逐渐提高。另外，就主模型计算花费而言，此提高是以高效的方式实现的，这是因为每个步骤S10中经过主模型的附加步骤很有可能接近最优，因为它们已被替代模型识别为最优。从而额外计算集中于感兴趣的范围中，并且是在最需要精度的地方提高精度的。

应当注意，某种程度上，上述各种步骤可以按不同于图1和2中所示的次序来执行。具体而言，步骤S2至S6可以按任何次序来执行，只要用户方便即可。此外，各种步骤的规模可减小，或者完全被省去。例如，如果有预先存在的模型可供使用，则可能不需要构造主模型。该预先存在的模型可能是先前在优化相同过程时使用的模型，先前在优化类似的、其中的模型适用于本过程的过程时使用的模型，或者从单独的源提供的或以其他方式从单独的源获得的模型，不论这是不是特别为实现本发明而完成的。这一点也类似地适用于替代模型，因此本发明可能包括也可能不包括构造替代模型，并且可限于使用替代模型而不构造替代模型。另外，实验设计可以是对特定优化过程而确定的，也可以是随机选择的，或者可使用先前定义的实验设计(最佳是用于相同或类似过程的)，因此不一定要定义DoE。以这些方式中的任何一种方式来利用预先存在的特征将会简单并且可能会加快整个优化过程。

预期到为了快速和方便起见，主模型、替代模型、优化序列的识别以及主模型和替代模型的结果之间的比较将会由计算机软件来实现。例如，可提供能够运行模型、存储实验设计和模型结果以及识别最优序列的计算机程序产品。可提供计算机系统，其包括用于存储实验设计和模型结果的存储器，以及用于运行模型、向存储器写数据和从存储器读数据以及识别最优序列的处理器。但是，计算机实现方式是任选的，在某些情况下，可能优选以其他方式实现这些特征中的某些或全部，所述其他方式例如是通过电子硬件或者可能手动进行。

另外，对于本发明的计算机实现方式，可通过采用并行方法获得进一步的速度增大。可以利用计算机使选择的序列经过主模型(正如下文中参考更详细示例更详细描述的)直到已覆盖所需的事件范围并出各自的贡献，从而来有用地确定DoE。在事件包括多于一个变量的情况下，例如在过程中的特定步骤可以在多于一个温度下或在多于一个方向上执行的情况下，单独的计算机处理器可专用于每个变量。为了确定DoE，每个处理器在变量之一周围运行序列，同时其他变量保持恒定。这提供了更迅速的确定DoE的方法，同时仍允许考虑所有变量，并且还可允许使用更简单的主模型，因为每个主模型只需要考虑一个变量。

类似地，并行处理器可被用于使多个序列经过替代模型，其中每个处理器专用于涉及单个参数的不同值的序列。同样，这可允许使用更简单版本的替代模型，并且比起单个处理器使所有序列经过替代模型的情况来说，允许了更迅速地识别最优序列。

详细示例1

将现参考一个更详细示例更进一步描述本发明。

考虑包括六个步骤的过程。这六个步骤可按任何次序来执行，并且每个步骤可以按两种方式之一来执行(例如前向或后向，或在第一或第二温度下)。排序以及对执行每个步骤的方式选择修改过程的最终结果。令此最终结果由操作参数X定义，并且最终结果的所需性质是使操作参数具有最优值X＝0。换言之，操作参数被最小化。

每个步骤或事件被给予标记，令此标记为数字1-6。这些数字的正值和负值将被用于表示执行每个事件两种方式。从而，步骤序列例如可以由[-6，5，3，1，-4，2]来表示，其中各个数字是指示特定事件的标记，并且每个数字在序列中的位置表示该事件在序列中被执行的位置。

创建有限元(FE)模型形式的主模型，该主模型描述顺序过程，并且可考虑每个事件处于序列中的任何位置，以及任何执行事件的方式。该模型以序列作为输入，并且产生表示过程期间操作参数X的发展的图。它可以针对任何事件组合计算X的最终值，以及每个事件对X造成的贡献。

优化过程的目标是通过改变事件序列使X的值最小化。存在六个变量(对于序列中的每个位置有一个变量)，其中每一个可采取12个非数字值(其中6个用于执行每个事件的第一种方式，6个用于第二种方式)。这总共给出了2⁶×6！＝46080个组合。根据某些常规的用于顺序组合问题的优化技术，有必要使所有这些组合都经过FE模型，并且选择具有X的最小值的序列。但是，这是不可行的，因为计算一个组合要花费32小时。文献中描述的其他可用的组合优化方法，例如整数编程、图、分支定界以及二叉树[2]，无法大幅度减少必须计算的组合数目。本发明通过使用计算起来比FE模型快得多的替代模型，从而大大减少了实现结果所需的时间，并且被用于减少所需的FE运行的数目。替代模型使用从FE运行获得的数据，因此某些FE运行是必要的，但是替代模型可利用来自其数目与可能组合总数相比少得多的运行的数据来近似FE模型

为了开发替代模型，X的总值可以简单地描述成六个事件各自对X造成的贡献之和：

$X=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}\left(x_i\right)---\left(1\right)$

其中x_i是序列中事件i造成的贡献。FE模型可计算每个事件的贡献，因此可提供替换所需的信息。

任何一个事件所造成的贡献将会依赖于事件在序列中的位置，以两种可能的方式中的哪一种执行事件以及任何在前事件。如果事件在序列中第一个发生，则所造成的贡献独立于后续事件。这在这里将被称为主要影响(main effect)。事件e的主要影响将会被表示为M_e。例如，以上给出的示例性序列给出关于M_-6的信息，因为-6是此序列中的第一事件。从整体上来说，存在六个可能的第一事件，每一个有两种可能的执行方式，这总共给出了十二个可能的主要影响值。这可由对FE模型的十二次运行来确定。不需要运行整个序列；各自包含不同的事件和执行组合的十二次运行的第一事件，作为序列中的第一事件将会提供关于所有可能的主要影响的完整信息。

作为替代模型候选的特别简单的模型是这样一个模型：其中X的最终值被假设为主要影响之和：

$X=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}{M}_{e_i}---\left(2\right)$

其中e_i是序列中的第i位置处的事件e。例如，该模型对序列[-6，5，3，1，-4，2]给出的X值为X＝M_-6+M₅+M₃+M₁+M_-4+M₂。此模型是基于无记忆系统的，其中不考虑任何先前的事件对当前事件的影响。对于i＝2，3，4，5，6，它通过用相应的主要影响替换所有x_i，从而为序列中的所有位置假设了与初始事件相同的行为。这意味着这些系数仅依赖于事件，而不依赖于它们在序列中的位置。不考虑由在前事件引起的过程内部发生的事的影响。此模型符合用少量FE运行来提供使每个可能的序列经过替代模型所需的所有信息的要求，因为它只需要十二次运行。但是，一般情况下系统不会表现得像无记忆系统；给定事件对最终结果造成的贡献随着它在序列中的位置而变化。因此，更精确的模型是：

$X=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}(M_{e_i}+\mathrm{\Δ}(e,i))---\left(3\right)$

其中Δ(e，i)是由于将事件在序列中的位置的影响包括在内而造成的精度提高。在此情况下，贡献x_i＝f(e，i)是事件和位置的函数。

为了使得系统记忆能被包括在优化中，引入了被称为发生(occurrence)的任何一个事件对整体最终结果的贡献的阶数(order)和类型(type)的定义。为了描述位置i处的贡献，发生被定义如下：

(i)第1类的一阶项，其忽略了在前事件的任何贡献，即它们代表没有记忆的系统。但是，它们确实考虑了序列内的位置的影响。早前定义的主要影响是第1类的一阶项，但是仅当它们被用于描述位置1处的偏移量时才是。

(ii)第2类的一阶项也忽略了在前事件，并且它们还忽略了位置的影响。例如，基于方程(2)的模型只包含这些项。在X＝M₂+M_-5+M₆+M_-1+M₃+M_-4中，M₂是第1类的一阶项，而其余归于第2类发生，这是由于贡献M_-5、M₆、M_-1、M₃和M_-4来自其中事件-5、6、-1、3和-4出现在经过FE模型的序列的位置1的仿真，但在此运行中却出现在别处。

(iii)第1类的二阶项允许事件在序列中的位置以及序列的最近历史(即紧挨在被考虑的事件i之前的事件)。二阶发生仅在i≥2时存在。

(iv)第2类的二阶项考虑前一事件，但是忽略事件对在序列中的位置的重要性。

(v)三阶项，其仅在i≥3时存在，结合了紧挨在被考虑的事件之前的两个事件。

(vi)对于更高阶，以此类推。

在下文中，发生的阶数由适当的数值下标表示，类型由被表示为“＇”符号。因此，类型为1、阶数为k的发生被表示为R_k′(v，i)，其中v是由位置[e_i-k+1，…，e_i-1，e_i]处的事件构成的向量，从而包括当前事件之前的k-1个事件。第2类发生将会具有“″”符号。

考虑k＝1和类型1：序列20给出关于以下一阶发生的信息(其中每一对的第一数字代表事件，第二数字是其在序列中的位置)：R₁′(2，1)＝M₂；R₁′(-5，2)；R₁′(6，3)；R₁′(-1，4)；R₁′(-4，6)。它包含关于序列中位置i处的事件e的发生对X造成的变化。创建这样一个实验设计(DoE)将会是简单明了的：该DoE运行FE模型足够多次，以填充包括针对e＝-6，…，-1，1…6；i＝1，…，6的所有第1类一阶发生R₁′的矩阵。这种设计需要18次运行。

为了描述有记忆的系统，必须考虑当前和过去的发生的影响，而不是只考虑当前发生(例如R₁′)的影响。这种发生是二阶或更高阶的。为了简化模型，作出以下假设是合理的：假设当考虑序列中的最后一个事件时，例如由倒数第二个事件对其偏移量造成的影响将比第一个事件造成的更重要(因此可忽略很高阶的发生)。另外，可假定若干事件的子序列不论发生在序列中的何处都将会具有大致相似的影响(因此对于高阶发生，第2类发生就足够了)。利用这些概念，可以利用来自先前执行的运行的信息来构建对任何事件的影响的近似。此信息包括DoE。该过程如下：

1.首先，将目标定为找到每个事件后的对X的贡献，并且最终将它们加起来以获得X的总值。最初X＝0。

2.令zp等于感兴趣的序列。例如，zp＝[6，3，-5，4，-2，1]。

3.以i＝1(序列中的第一事件)开始，然后在适当时递增i。

4.发生的最高可能阶数是i。

5.创建包含zp的前i个元素的向量zp1＝[1:i]。例如对于i＝3；zp1＝[6，3，-5]。

6.令k＝1。

7.创建取zp1的后i-k+1个元素的向量zp2＝zp1[i-k+1:i]。

8.搜索DoE以查找zp2，以便zp2的最后一个元素出现在DoE中的序列的第i位置处。如果找到的话，则取相应贡献x_i的值，并转到10，否则继续。找到的贡献是阶数为i的第1类发生。

9.不考虑在序列中的位置，在DoE中的任何位置进行搜索，以查找zp2。如果找到的话，则取相应贡献x_i的值，并转到10。找到的贡献是阶数为i的第2类发生。

10.X＝X+x_i。

11.如果i＝ep，则停止(STOP)。已达到序列末尾。在这里给出的示例中，ep＝6，其中6对应于每个序列6个事件。

12.i＝i+1.

13.转到步骤4。

此过程与FE模型的运行相比计算起来快得多。从而，通过利用相对少量FE运行的结果填充DoE，替代模型可迅速运行所有可能的序列，并识别给出最符合需要的X值的序列。

为了说明利用这些发生的概念，考虑基于直到R₂′为止的项的模型：

$X=M_{e_i}+\underset{i=2}{\overset{6}{\∑}}(M_{e_i}+{\mathrm{\ΔR}}_1^{\′}(v,i)+{\mathrm{\ΔR}}_2^{\′}(v,i)),---\left(4\right)$

其中 ${\mathrm{\ΔR}}_1^{\′}(v,i)=R_1^{\′}(v,i)-M_{e_i};$ ${\mathrm{\ΔR}}_2^{\′}(v,i)=R_2^{\′}(v,i)-M_{e_i};$ i是序列中的位置；

并且v＝[e_i-k+1，…，e_i-1，e_i]，其中k分别等于1和2。

例如，序列[2，-5，6，-1，3，-4]提供关于以下二阶发生的信息：R₂′(2，-5，2)；R₂′(-5，6，3)；R₂′(6，-1，4)；R₂′(-1，3，5)；R₂′(3，-4，6)，其中每个群组中的最后一个数字是前两个数字所代表的两个事件在序列中的位置。要填充整个R₂′DoE矩阵需要FE模型的180次运行，这使其应用不具吸引力。相反，可以通过改为使用填充整个R₂″矩阵的DoE来作出折衷。为了确保所有第2类二阶发生存在，需要27次FE运行。可以证明，对于许多过程，忽略子序列对的发生位置的这种近似不会造成精度的巨大损失。此外，可从矩阵获得某些R₂′对，并且如果可获得这些R₂′对的话，则可使用它们。因此，(4)中的项R₂′可由下式替换：

从而，只要有可能，二阶项就被使用，并且仅在不可用时才被较低阶的项所替换。这一微小精度损失被DoE所需的FE运行数目的减少所平衡。

虽然DoE被设计为包括R₂″(v)的所有可能的发生，但对于某些事件和位置它将会包含三阶或更高阶的发生，这些发生可用于进一步提高精度。从而，方程5可被一般化为：

并且X的总值被定义为

$X=\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{H}_i---\left(7\right)$

其中n是序列中的事件总数；在本示例中n＝6。方程7是方程4的更一般的形式，其找出最低类型的最高发生的贡献之和，以针对给定事件和序列位置计算X的预测值。

此模型可应用到任何数目的变量或事件n，只要记住发生的最高阶数等于变量数目。模型展现某些学习属性，即如果DoE中至少有一点，则它总是会产生预测。如果执行更多FE运行，则DoE的大小增大，并且预测会变得更精确。在所有可能的组合已被FE模型所测试的极限情况下，它确切地再现了来自过程的试验数据。此特征允许了替换模型兼容DoE中的任何点数，从而使后者能够根据所需模型精度而自由增加或停止增加。对于所研究的诸如这里的具有六个事件的示例这样的示例来说，经验表明整个R₂″集合的存在就足以确保对现有数据的良好拟合。

显然，一旦已从DoE所定义的充分FE运行计算出贡献数据，这种模型就只要求很少的计算，并且这使得所有可能的组合都能被替代模型所检查，并且最佳那一个能够被选择。为了测试精度，然后可通过使此最佳预测的序列经过FE模型来检查它。然后此FE可被添加到DoE，从而使替代模型的更多的预测更为精确。然后替代模型可利用包括来自最后的FE运行等在内的所有DoE信息执行对组合的另一次完全搜索，直到接连的模型产生相同或充分相似的结果。

继续当前的六事件过程示例，并且遵循以上得出的结论，可以构造与FE模型的27次运行相对应的DoE表，该表确保了所有R₂″发生都被包含在其中。DoE例如可以通过下述方式来构造：考虑所有可能的46080个组合，并选择提供所有R₂″发生的至少一个示例的第一集合。实现这一点的一个方式是运行六个嵌套循环，每个循环经过值-6、-5、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、5、6并且选择遵循以下规则的序列：|A|≠|B|≠|C|≠|D|≠|E|≠|F|，其中A、B、C、D、E、F是六个嵌套循环变量。每个序列被记录，并且当每个R₂″发生的至少一个示例已被找到时，DoE生成停止。这产生了包含第一序列集合的DoE，其确保了所有R₂″发生都被测试。这是生成DoE的尤其简单的方式，但是应当注意，结果不一定是最优DoE，也不一定是有可能的最小的DoE，虽然并不预期可能的最小的DoE会更小得多。

使DoE中的每个序列经过FE模型。对于DoE的每个序列中的每个事件，对X的贡献是根据由FE模型所计算的序列末尾和开头处X的累积值的差值来计算的。

出于说明目的，考虑序列[6，3，-5，4，-2，1]，并对其应用模型：

1.X＝0。

2.i＝1：对于第1号位置，发生的最高阶数是1，因此检查在DoE点中是否有6的主要影响。假设找到了该主要影响。从计算出的数据中提取为6的主要影响的贡献，并且将该值加到X，现在X＝M₆。

3.i＝2：发生的最高阶数是2，因此在DoE内位置2处查找(6，3)对(首先寻找第1类发生)。如果没有匹配，则接下来在不考虑位置的情况下查找第2类发生。假设找到匹配，则将相应贡献添加到X，以使得X＝M₆+R₂″(6，3)。

4.i＝3：发生的最高阶数是3，因此在DoE内位置3处查找子序列(6，3，-5)(同样首先寻找第1类发生)。如果在DoE中无法找到该子集，则在DoE中任何地方检查此三元组。假设此检查失败，也就是表明不存在第1类或第2类的这种三阶发生。接下来，通过截去最远的事件缩减子集，其中最远的事件推测起来对于位置3处生成的偏移的影响最小。子集变成(3，-5)。同样，首先检查它的第1类发生，即使得事件-5位于位置3，而事件3位于位置2。假设找到匹配，则将相应的贡献添加到X的值，以使得X＝M₆+R₂″(6，3)+R₂′(3，-5，3)。

5.i＝4：发生的最高阶数是4，因此在DoE内位置4处查找子序列(6，3，-5，4)，以查找第1类发生。不存在匹配，因此查找第2类发生，也没有找到第2类发生。接下来，将子集截短为(3，-5，4)，并且首先查找第1类发生。在运行18中存在匹配，因此将R₃′上的适当的贡献添加到X的值，以使得X＝M₆+R₂″(6，3)+R₂ ′(3，-5，3)+R₃′(3，-5，4，4)。

6.i＝5：发生的最高阶数是5，因此在DoE内位置5处查找子序列(6，3，-5，4，-2)，以查找第1类发生。假设没有找到第1类发生，也没有找到第2类发生，因此截短并查找(3，-5，4，-2)。又假设对于第1类和第2类搜索均失败，则进一步截短到(-5，4，-2)。同样对于任一种类型都没有找到匹配。截短到(4，-2)。不存在第1类发生，但假设第2类发生出现在DoE中。将贡献添加到X，以使得X＝M₆+R₂″(6，3)+R₂′(3，-5，3)+R₃′(3，-5，4，4)+R₂″(4，-2)。

7.i＝6：发生的最高阶数是6，因此在DoE内位置6处查找子序列(6，3，-5，4，-2，1)。不出人意料地，假设没有找到。经历与前一阶段中的过程相同的过程，检查接下来的子集(3，-5，4，-2，1)；(-5，4，-2，1)；(4，-2，1)的第1类和第2类的发生。假设没找到。最终假设在不考虑位置的情况下在DoE中的任何位置搜索(-2，1)，并且在运行14中找到匹配。将偏移量添加到X，以使得X＝M₆+R₂″(6，3)+R₂′(3，-5，3)+R₃′(3，-5，4，4)+R₂″(4，-2)+R₂″(-2，1)。

利用上述算法，可以利用MATLAT代码在800MHz奔腾III机器上在少于5分钟内计算出所有的46080个可能的组合。以C或FORTRAN写成的代码将会更快地产生结果。

本发明已被有利地应用到包括六个事件的序列的真实过程的优化。仅用FE模型的28次运行就从可能的46080个序列组合中确定出了X的优化值以及相应的序列。在FE模型中对识别出的序列进行的测试确认了识别出的模型是精确的。因此大大减少了计划此类过程所需的计算花费，而精度没有大的损失。

详细示例II

现将参考特定示例进一步描述本发明，该示例是将叶片(vane)焊接到燃气轮机尾部轴承外壳(TBH)的内环中。

图3示出典型TBH的透视图。它是用于将喷气发动机安装到飞机机身上的关键元件。其主要结构细节在图3中示出，包括内环10、包围内环10的外环12，以及在内环10和外环12之间径向延伸的多个叶片14。叶片14通常利用气体保护钨极电弧焊(gas tungsten arcwelding)被焊接到环10、12，所述气体保护钨极电弧焊常被称为TIG焊接。

在这些元件的焊接期间，内环10和叶片14都被夹在所需位置上。但是，由于加热所生成的内应力，叶片变形。焊接造成当焊接池中熔化的材料被冷却时发生收缩。这造成较大的应力被分布在整个元件上，并且还导致工件变形。这可以通过在叶片与焊接事件相对的一端的两个叶片节点或尖端的位移来度量。图4示出这些节点(节点10和节点96)，这些节点在叶片14和内环10的相关部分的透视图上以及叶片14的截面图上示出。节点10是叶片14的前缘处的前尖端，节点96是叶片14的后缘处的后尖端。变形是不合需要的。

诸如焊接速度和功率之类的焊接参数是由焊接过程本身定义的，并且只能作很小程度的改变以减小变形。本发明的另一种方法是通过将叶片和内环之间的接合处周围的焊接路径分成较小的间隔，从而将焊接过程考虑成顺序组合过程。然后，可确定执行这些焊接以造成最小限度的变形或不造成变形的序列。

图5示出叶片14的必须被焊接到内环10的底部的截面图。焊接发生在此图示的轮廓周围，即在叶片边缘周围。该轮廓已被划分成六个焊接路径或事件，如图中的箭头所示。每次在一个路径上执行焊接，并且在一个焊接结束和下一个焊接开始之间有五秒的间隙，以允许重新定位焊接工具。标注图5中的箭头的数字1-6被用于表示由相邻的箭头所代表的焊接事件，而不是路径被焊接的次序。可以以任何次序来执行焊接。在以下描述中，采取特定注释来描述焊接次序。代表图5的路径的数字1至6按相应路径被焊接的次序列出。每个路径可以在任一方向上被焊接；注释中的正值指示图5的箭头方向上的焊接；负值指示相反方向上的焊接。

图6给出一个表，该表示出用于描述某些可能的焊接序列的这种注释。为了说明示出了四个序列(在左列中标注为1、2、6和20)。中间列示出焊接序列。在此列的头部行中，标志1至6指示在焊接序列中的六个位置。每个焊接序列被列在此列中，并且包含图5中给出的焊接事件的名称1-6，并且正如已说明的，以减号对应于相反的焊接方向。沿中间列垂直向下的虚线代表用于改变和重新定位焊接工具的五秒间隙。从而，标题列中的数字对应于序列中执行焊接的次序，以下的行中的数字代表各个焊接事件。右列示出每个序列中的焊接事件的方向和顺序位置的图示，其中数值标记是指每个焊接的顺序位置(与图5中的指示相邻的箭头的焊接事件的标记形成对比)。

创建有限元(FE)模型形式的主模型，该主模型描述顺序焊接过程，并且可考虑每个焊接事件处于序列中的任何位置，以及采取任何方向。该模型以焊接序列作为输入，并且产生表示焊接过程期间的位移图。它可以针对任何事件组合计算节点10和节点96处的总位移，以及每个焊接事件造成的位移贡献。例如，针对图6的焊接序列计算了这些位移。分析表明位移的X分量是优化最感兴趣的，因为它最重要并且在两个方向(正和负)上都发生变化。分量Z比X低一个数量级，因此对于产生的位移没有重大影响。分量Y仅在正方向上变化，无法通过改变焊接序列来补偿。

图7示出模型的结果图，其中包括对于焊接序列号6，节点10处的位移分量。还示出了被标注为“速度”的曲线，该曲线示出焊接工具的速度，并且可用于显现和区分六个焊接过程和五秒冷却间隔。焊接在193秒之后完成，然后焊接点在其上带夹具的情况下被冷却，直到300秒，此时夹具被松开，冷却继续直到室温。

图8示出利用FE模型计算的来自图6的序列1、2、6和20的位移分量X的图。从此图中明显可看出，焊接序列的变化可能大大影响位移，因此可用于优化目的。因此，本示例的目的是优化焊接序列以使元件被夹住的同时位移最小。目标是通过改变焊接序列减小最终位移。存在六个变量(对于每个焊接位置有一个变量)，其中每一个可采取12个非数字值(其中6个用于一个方向，6个用于相反方向)。这总共给出了2⁶×6！＝46080个组合。根据某些常规的用于顺序组合问题的优化技术，有必要使所有这些组合都经过FE模型，并且选择具有最小位移的焊接序列。但是，这是不可行的，因为计算一个组合要花费32小时。文献中描述的其他可用的组合优化方法，例如整数编程、图、分支定界以及二叉树[2]，无法大幅度减少必须计算的组合数目。本发明通过使用计算起来比FE模型快得多的替代模型，从而大大减少了实现结果所需的时间，并且被用于减少所需的FE运行的数目。替代模型使用从FE运行获得的数据，因此某些FE运行是必要的，但是替代模型可利用来自其数目与可能组合总数相比少得多的运行的数据来近似FE模型

为了开发替代模型，总位移D可以简单地描述成所涉及的六个焊接和冷却各自造成的位移之和：

$D=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}(d_i+d_i^c)+d^c---\left(1\right)$

这是以下部分的叠加：由焊接序列中的焊接i造成的位移d_i；由每次焊接后的冷却阶段造成的位移d_i ^c；以及由最终冷却阶段造成的位移d^c。为了简化，一开始将忽略冷却位移，因此方程(1)变成：

$D=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}{d}_i---\left(2\right)$

在有冷却和无冷却的情况下运行FE模型10次表明，此假设不会带来巨大的精度损失，这是因为从焊接过程对整个位移的贡献压倒性地超过来自冷却过程的贡献。FE模型可计算由每个焊接造成的位移，因此可提供替代模型所需的信息。

任何一个焊接所造成的位移将会依赖于焊接在序列中的位置、焊接方向以及任何在前焊接。如果焊接在序列中第一个发生，则所造成的位移独立于后续焊接。这在这里将被称为主要影响。焊接事件w的主要影响将会被表示为M_w。例如，上述运行1、2、6和20分别给出关于M₁、M_-1、M_-6和M₂的信息，这是因为1、-1、-6和2是这些序列中的第一个焊接事件。从整体上来说，存在六个可能的第一焊接，每一个有两种可能的方向，这总共给出了十二个可能的主要影响值。这可由对FE模型的十二次运行来确定。不需要运行整个焊接序列；各自包含不同焊接位置和方向组合的十二次运行的第一焊接，作为序列中的第一事件将会提供关于所有可能的主要影响的完整信息。

作为替代模型候选的特别简单的模型是这样一个模型：其中最终位移被假设为主要影响之和：

$D=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}{M}_{w_i}---\left(3\right)$

其中w_i是在焊接序列中的i位置处焊接的焊接事件w。例如，该模型对图6中的序列20给出以下位移D＝M₂+M_-5+M₆+M_-1+M₃+M_-4。此模型是基于无记忆系统的，其中不考虑任何先前的焊接对当前焊接的影响。对于i＝2，3，4，5，6，它通过用相应的主要影响替换所有d_i，从而为序列中的所有位置假设了与初始焊接相同的行为。这意味着这些系数仅依赖于焊接事件，而不依赖于它们在焊接序列中的位置。不考虑由在前焊接引起的系统内部发生的事的影响。此模型符合用少量FE运行来提供使每个可能的焊接序列经过替代模型所需的所有信息的要求，因为它只需要十二次运行。但是，焊接过程没有表现得像无记忆系统；给定焊接事件造成的位移随着它在焊接序列中的位置而变化。因此，更精确的模型是：

$D=\underset{i=1}{\overset{6}{\∑}}(M_{w_i}+\mathrm{\Δ}(w,i))---\left(4\right)$

其中Δ(w，i)是由于将焊接事件在序列中的位置的影响包括在内而造成的精度提高。在此情况下，位移d_i＝f(w，i)是焊接事件和位置的函数。

为了使得系统记忆能被包括在优化中，引入了被称为发生的任何一个事件对整体位移的贡献的阶数和类型。为了描述位置i处的位移，发生被定义如下：

(vii)第1类的一阶项，其忽略了在前焊接事件的任何贡献，即它们代表没有记忆的系统。但是，它们确实考虑了序列内的位置的影响。早前定义的主要影响是第1类的一阶项，但是仅当它们被用于描述位置1处的位移时才是。

(viii)第2类的一阶项也忽略了在前焊接事件，并且它们还忽略了位置的影响。例如，基于方程(2)的模型只包含这些项。在D＝M₂+M_-5+M₆+M_-1+M₃+M_-4中，M₂是第1类的一阶项，而其余归于第2类发生，这是由于贡献M_-5、M₆、M_-1、M₃和M_-4来自其中焊接事件-5、6、-1、3和-4出现在经过FE模型的焊接序列的位置1的仿真：但在此运行中却出现在别处。

(ix)第1类的二阶项允许焊接事件在序列中的位置以及序列的最近历史(即紧挨在被考虑的焊接i之前的焊接事件)。二阶发生仅在i≥2时存在。

(x)第2类的二阶项考虑前一事件，但是忽略事件对在序列中的位置的重要性。

(xi)三阶项，其仅在i≥3时存在，结合了紧挨在被考虑的焊接事件之前的两个焊接事件。

(xii)对于更高阶，以此类推。

在下文中，发生的阶数由适当的数值下标表示，类型由被表示为“′”符号。因此，类型为1、阶数为k的发生被表示为R_k′(v，i)，其中v是由位置[w_i-k+1，…，w_i-1，w_i]处的焊接事件构成的向量，从而包括当前事件之前的k-1个事件。第2类发生将会具有“″”符号。

考虑k＝1和类型1：序列20给出关于以下一阶发生的信息(其中每一对的第一数字代表焊接事件，第二数字是其在序列中的位置)：R₁′(2，1)＝M₂；R₁′(-5，2)；R₁′(6，3)；R₁′(-1，4)；R₁′(-4，6)。它包含关于焊接序列中位置i处的焊接事件w的发生对位移造成的变化。创建这样一个实验设计(DoE)将会是简单明了的：该DoE运行FE模型足够多次，以填充包括针对w＝-6，…，-1，1…6；i＝1，…，6的所有第1类一阶发生R₁′的矩阵。这种设计需要18次运行。

为了描述有记忆的系统，必须考虑当前和过去的发生的影响，而不是只考虑当前发生(例如R₁′)的影响。这种发生是二阶或更高阶的。为了简化模型，作出以下假设是合理的：假设当考虑序列中的最后一个焊接时，例如由倒数第二个焊接对其位移造成的影响将比第一个焊接造成的更重要(因此可忽略很高阶的发生)。另外，可假定若干焊接的子序列不论发生在序列中的何处都将会具有大致相似的影响(因此对于高阶发生，第2类发生就足够了)。利用这些概念，可以利用来自先前执行的运行的信息来构建对任何焊接的影响的近似。此信息包括DoE。该过程如下：

14.首先，将目标定为找到每个事件后的偏移，并且最终将它们加起来以获得总偏移。最初D＝0。

15.令xp等于感兴趣的序列。例如，xp＝[6，3，-5，4，-2，1]。

16.以i＝1(序列中的第一事件)开始，然后在适当时递增i。

17.发生的最高可能阶数是i。

18.创建包含xp的前i个元素的向量xp1＝[1:i]。例如对于i＝3；xp1＝[6，3，-5]。

19.令k＝1。

20.创建取xp1的后i-k+1个元素的向量xp2＝xp1[i-k+1:i]。

21.搜索DoE以查找xp2，以便xp2的最后一个元素出现在DoE中的序列的第i位置处。如果找到的话，则取相应位移d_i的值，并转到10，否则继续。找到的位移是阶数为i的第1类发生。

22.不考虑在序列中的位置，在DoE中的任何位置进行搜索，以查找xp2。如果找到的话，则取相应位移d_i的值，并转到10，否则继续。找到的位移是阶数为i的第2类发生。

23.D＝D+d_i。

24.如果i＝wp，则停止。已达到序列末尾。在这里给出的示例中，wp＝6，其中6对应于每个序列6个焊接事件。

25.i＝i+1.

26.转到步骤4。

此过程与FE模型的运行相比计算起来快得多。从而，通过利用相对少量FE运行的结果填充DoE，替代模型可迅速运行所有可能的序列，并识别最小的总位移。

为了说明利用这些发生的概念，考虑基于直到R₂′为止的项的模型：

$D=M_{w_i}+\underset{i=2}{\overset{6}{\∑}}(M_{w_i}+{\mathrm{\ΔR}}_1^{\′}(v,i)+{\mathrm{\ΔR}}_2^{\′}(v,i))---\left(5\right)$

其中 ${\mathrm{\ΔR}}_1^{\′}(v,i)=R_1^{\′}(v,i)-M_{w_i};$ ${\mathrm{\ΔR}}_2^{\′}(v,i)=R_2^{\′}(v,i)-M_{w_i};$ i是序列中的位置；

并且v＝[w_i-k+1，…，w_i-1，w_i]，其中k分别等于1和2。

例如，运行20提供关于以下二阶发生的信息：R₂′(2，-5，2)；R₂′(-5，6，3)；R₂′(6，-1，4)；R₂′(-1，3，5)；R₂′(3，-4，6)，其中每个群组中的最后一个数字是前两个数字所代表的两个焊接事件在序列中的位置。要填充整个R₂′DoE矩阵需要FE模型的180次运行，这使其应用不具吸引力。相反，可以通过改为使用填充整个R₂″矩阵的DoE来作出折衷。为了确保所有第2类二阶发生存在，需要27次FE运行。可以证明，忽略子序列对发生位置的这种近似不会造成精度的巨大损失。此外，可从矩阵获得某些R₂′对，并且如果可获得这些R₂′对的话，则可使用它们。因此，(5)中的项R₂′可由下式替换：

从而，只要有可能，二阶项就被使用，并且仅在不可用时才被较低阶的项所替换。这一微小精度损失被DoE所需的FE运行数目的减少所平衡。

虽然DoE被设计为包括R₂″(v)的所有可能的发生，但对于某些事件和位置它将会包含三阶或更高阶的发生，这些发生可用于进一步提高精度。从而，方程6可被一般化为：

并且总位移被定义为

$D=\underset{i=1}{\overset{n}{\∑}}{H}_i---\left(8\right)$

其中n是序列中的事件总数；在本示例中n＝6。方程8是方程(5)的更一般的形式，其找出最低类型的最高发生的贡献之和，以针对给定焊接事件和序列位置计算位移的预测值。

此模型可应用到任何数目的变量或事件n，只要记住发生的最高阶数等于变量数目。模型展现某些学习属性，即如果DoE中至少有一点，则它总是会产生预测。如果执行更多FE运行，则DoE的大小增大，并且预测会变得更精确。在所有可能的组合已被FE模型所测试的极限情况下，它确切地再现了试验数据。此特征允许了替换模型兼容DoE中的任何点数，从而使后者能够根据所需模型精度而自由增加或停止增加。对于这里所研究的示例来说，经验表明整个R₂″集合的存在就足以确保对现有数据的良好拟合。

显然，一旦已从DoE所定义的充分FE运行计算出位移数据，这种模型就只要求很少的计算，并且这使得所有可能的组合都能被替代模型所检查，并且最佳那一个能够被选择。为了测试精度，然后可通过使其焊接序列经过FE模型来检查它。然后此FE可被添加到DoE，从而使替代模型的更多的预测更为精确。然后替代模型可利用包括来自最后的FE运行等在内的所有DoE信息执行对组合的另一次完全搜索，直到接连的模型产生相同或充分相似的结果。

继续以焊接序列优化作为对本发明的实施例的例示，并且遵循以上得出的结论，图9示出与FE模型的27次运行相对应的DoE表，该表确保了所有R₂″发生都被包含在其中。图10示出了针对图9所示的DoE中找到的当前和过去的焊接位置的每个组合的第2类二阶发生数目的矩阵。此矩阵的第一元素(1，1)等于0，这是因为焊接事件-6不能在焊接事件-6之后被执行；从而所有对角线元素都是0。之下的元素(2，1)等于1，表明存在过去-当前事件对(-5，-6)的一次发生。它出现在运行2中，出现在第六位置处。索引为0的矩阵行包含主要影响。例如可以看出，存在3次给出关于主要影响-6的信息的运行。这些发生在运行6、7和23中，其中在焊接序列中首先执行了焊接事件-6。此矩阵确认了除了对角线上以外没有零元素。

此示例中的DoE是通过下述方式来构造的：考虑所有可能的46080个组合，并选择填充图10所示的矩阵中的所有非对角线元素的第一集合。这是通过运行六个嵌套循环实现的，每个循环经过值-6、-5、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、5、6并且选择遵循以下规则的序列：|A|≠|B|≠|C|≠|D|≠|E|≠|F|，其中A、B、C、D、E、F是六个嵌套循环变量。每个序列被注册在矩阵中，如图10所示，并且当除对角线元素外的所有元素都非零时，DoE生成停止。这产生了包含第一序列集合的DoE，其确保了所有R₂″发生都被测试。这是生成DoE的尤其简单的方式，但是应当注意，结果不一定是最优DoE，也不一定是有可能的最小的DoE，虽然并不预期可能的最小的DoE比起这里所示的DoE来会小得多。

使DoE中的每个序列经过FE模型。对于图10的矩阵的每个元素，位移值是根据由FE模型所计算的焊接结束和开始处位移的差值来计算的。此结果在图11的表中示出，该表与图10的矩阵具有相同的结构。例如，过去-当前对(-5，-6)的发生所造成的位移是-0.12721mm，这是R₂″(-5，-6)的值。

出于说明目的，考虑焊接序列6，3，-5，4，-2，1，并对其应用模型：

8.D＝0。

9.i＝1：对于第1号位置，发生的最高阶数是1，因此检查在DoE点中是否有6的主要影响。找到三个适配项(在运行8、24、25中)。从图11中提取为6的主要影响的位移。该值被添加到D，现在D＝M₆。

10.i＝2：发生的最高阶数是2，因此在DoE内位置2处查找(6，3)对(首先寻找第1类发生)。没有匹配，因此接下来在不考虑位置的情况下查找第2类发生。在运行27中找到匹配。将来自图11的相应位移值添加到D的值，以使得D＝M₆+R₂″(6，3)。

11.i＝3：发生的最高阶数是3，因此在DoE内位置3处查找子序列(6，3，-5)(同样首先寻找第1类发生)。在DoE中无法找到该子集。在DoE中任何地方的三元组检查也失败，表明不存在第1类或第2类的这种三阶发生。接下来，通过截去最远的事件缩减子集，其中最远的事件推测起来对于位置3处生成的偏移的影响最小。子集变成(3，-5)。同样，首先检查它的第1类发生，以使得事件-5位于位置3，而事件3位于位置2。在运行18中找到匹配，相应的位移被添加到D的值，以使得D＝M₆+R₂″(6，3)+R₂′(3，-5，3)。

12.i＝4：发生的最高阶数是4，因此在DoE内位置4处查找子序列(6，3，-5，4)，以查找第1类发生。不存在匹配，因此查找第2类发生，也没有找到第2类发生。接下来，将子集截短为(3，-5，4)，并且首先查找第1类发生。在运行18中存在匹配，因此R₃′项所贡献的适当位移值添加到D的值，以使得D＝M₆+R₂″(6，3)+R₂＇(3，-5，3)+R₃＇(3，-5，4，4)。

13.i＝5：发生的最高阶数是5，因此在DoE内位置5处查找子序列(6，3，-5，4，-2)，以查找第1类发生。没有找到第1类发生，也没有找到第2类发生，因此截短并查找(3，-5，4，-2)。对于第1类和第2类搜索也均失败。进一步截短到(-5，4，-2)。同样对于任一种类型都没有找到匹配。截短到(4，-2)。不存在第1类发生，但假设第2类发生出现在运行4中。将位移添加到D，以使得D＝M₆+R₂″(6，3)+R₂′(3，-5，3)+R₃′(3，-5，4，4)+R₂″(4，-2)。

14.i＝6：发生的最高阶数是6，因此在DoE内位置6处查找子序列(6，3，-5，4，-2，1)。不出人意料地，没有找到。经历与前一阶段中的过程相同的过程，检查接下来的子集(3，-5，4，-2，1)；(-5，4，-2，1)；(4，-2，1)的第1类和第2类的发生。没有找到。最终，在不考虑位置的情况下在DoE中的任何位置进行的对(-2，1)的搜索在运行14中找到匹配。将位移添加到D，以使得D＝M₆+R₂″(6，3)+R₂＇(3，-5，3)+R₃′(3，-5，4，4)+R₂″(4，-2)+R₂″(-2，1)。

8.总位移还应当包括最终冷却阶段，该阶段是用由d^c＝0.7152^*H(6)+0.0143所模拟的线性曲线拟合找到的。

利用上述算法，可以利用MATLAT代码在800MHz奔腾III机器上在少于5分钟内计算出所有的46080个可能的组合。以C或FORTRAN写成的代码将会更快地产生结果。以发现标记为“运行28”的以下序列产生|D|的最小值：-6，-1，-5，2，-4，3。此序列的位移值由下式给出：

D＝M_-6+R₂＇(-6，-1，2)+R₃＇(-6，-1，-5，3)+R₂″(-5，2，4)+R₂″(2，-4，5)+R₂″(-4，3，6)+0.7152^*R₂″(-4，3，6)+0.0143＝0.00023

已用FE模型计算了相同的序列，产生了非常类似的结果：D＝0.000231。对于TBH制造，这被视为令人满意的精确值，并且也很可能是此优化任务的全局最小值。

图12示出了将最终优化结果图示为位移对时间图的图，它示出了运行28的FE仿真以及来自DoE的运行1、5、6、16、24和26的FE仿真，以便比较。运行28的曲线就在300秒之前到达零，此时夹具被松开。比较示出了与运行1相比X位移的改进，其中运行1是TBH生产中通常用作标准的序列。

图13示出所有28个运行的最终位移的图，其图示了产生最小位移的优化运行28。

从而，本发明已被有利地应用到焊接序列的优化，并且证实了仅用FE模型的28次运行就可以从可能的46080个序列组合中确定出最优的焊接后变形。在FE模型中对识别出的序列进行的测试确认了识别出的模型是精确的。这大大减少了焊接计划所需的计算花费，而精度没有大的损失。

可进行一些突出本发明的优点的观察，这些优点中的很多适用于将本发明应用到其他顺序组合序列中：

-该方法将顺序过程的非连续空间映射到连续空间，从而允许将顺序组合问题转换成常规表示方式；

-该方法适用于多种顺序组合问题；

-替代模型是顺序构建的，以便给出每个新的组合以使其更精确；

-替代模型是高效的，这是因为它从给出的主模型运行中提取出所有的有用信息，并且基于其有用度将这些信息排列在优先级列表中；

-该方法是快速的；对于六个事件，可以利用MATLAB代码在800MHz奔腾III机器上在少于5分钟内通过替代模型计算出所有可能的46080个组合。以C或FORTRAN写成的代码将会更快地产生结果；

-在上述焊接过程优化示例的情境中，进行27次初始主模型计算就足以从替代模型获得高精度且快速的预测，该预测对最优位移产生了以下值：0.00023mm，这非常接近FE预测的0.000231mm的值。

其他实施例

如上所述，本发明对通常用于顺序组合问题的计算花费高的FE和其他模型提供了快速且有效的替代物。该算法通过将离散非数值信息集合映射到连续数值域，从而不断参考关于感兴趣的系统的现有信息。为了允许它用完整主模型的少量昂贵运行进行工作，替代模型遵循匹配条件的优先级列表进行预测。其示例是：

1.第1类的可能的最高阶的发生

2.第2类的可能的最高阶的发生

3.第1类的较低阶的发生

4.第2类的较低阶的发生

5.主要影响

所提出的算法的实施例总是会尝试查找位于此列表中尽可能高的位置的项目。由于某些原因，应用另一种优先级列表可能更适合，例如：

1.第1类的可能的最高阶的发生

2.第1类的较低阶的发生

3.第2类的可能的最高阶的发生

4.第2类的较低阶的发生

5.主要影响

其他优先级列表也是可能的，并且可被研究以改进给定系统中的预测。

如果没有来自主模型的运行可用，则该算法将对所有预测产生零结果。通过确保至少所有主要影响可用，可获得非常粗略的预测，这对于某些应用可能就足够了。对于没表现记忆的系统，这种预测还算精确。只要通过运行第一事件就可获得主要影响，而无需计算整个序列。这给出了非常迅速的优化过程，这是因为与所有可能序列的完整计算相比，几乎不需要密集型计算。但是，如果需要更精确的结果，则建议至少包括第2类的二阶发生。

对于包含大量事件的大型问题，通过给予某些位置或事件比其他位置或事件更高的优先级，可提高精度。在这种情况下，混合DoE是可能的，其中以较高阶发生来捕捉最重要的事件，而以较低阶发生来捕捉不那么重要的事件。从而，计算花费集中于序列中对最终结果影响最大的那些部分上。这方面的变化可能引起DoE大小的减小，从而为更重要的事件给出最多的信息。

虽然已参考焊接序列的示例详细描述了本发明的实施例，但是本发明并不限于此。本发明适用于其中序列的排序影响过程结果的任何顺序过程。本发明可应用到的过程的示例包括：

-将多个叶片焊接到燃气涡轮TBH或类似涡轮或推进器结构，即其中叶片被焊接到环的序列；

-找出就被依赖于完成不同工作任务的次序的焊接、粘合、螺栓连接、冷缩配合、碾压结合或任何其他接合过程所接合的一个或多个任意几何形状的机械属性而言的最优接合序列。

同样，本发明不限于以有限元分析模型作为主模型。可以使用能够提供所需信息的任何类型的模型。例如，主模型可以是能够对偏移或其他操作参数进行仿真的任何适当的计算机程序。但是，计算机仿真模型不是必需的。例如，在其中针对选择出的序列执行过程的实际测试的结果可以取代仿真结果或与仿真结果相结合。

例如，在工厂中的元件流程的应用中，可以使用定时器来测量不同机器/操作的时间间隔，并使用这些时间间隔作为替代模型所使用的信息。

类似地，通过被修改以更接近地模拟感兴趣的过程，类似或相关过程的测试的结果可能适于使用。另外，真实结果的使用可以与主模型相结合，以使得DoE可包括某些已经过主模型的序列、以及以为其测量实际结果的序列，和/或主模型可用于检查替代模型预测的精度。从效果上而言，序列中的每个事件对最终结果的任何贡献值都可用作被替代模型参数的信息，不论它是如何被获得的，其中该序列被包括在实验设计中。从而可使用用于获得信息的最方便的技术。

参考文献

[1]US 6,349,467

[2]Winston，W，1995，“Introduction to mathematicalprogramming(数学编程导论)”，第二版，Duxbury出版社，California，USA。

Claims (68)

1.一种优化顺序组合过程的方法，所述顺序组合过程包括多个可互换的事件，所述事件可按许多序列中的任何一个执行以实现所述过程的最终结果，所述最终结果由操作参数定义，所述方法包括：

利用包括从所述许多序列选择出的多个序列的实验设计，来自所述实验设计的每个序列链接到关于每个序列中的每个事件就所述操作参数而言对所述最终结果的贡献的值的信息；

利用所述过程的替代模型，该替代模型以所述事件的序列作为输入，并通过对所述输入序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值求和来确定所述最终结果的值，其中所述贡献值是根据一个算法从来自所述操作参数信息的贡献值中选择出的，所述算法根据匹配条件的优先级列表搜索所述实验设计，以查找所述输入序列的每个事件与所述实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得匹配的事件的贡献值；

使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型，并记录每个序列的最终结果的值；以及

通过搜索所记录的来自所述替代模型的最终结果的值以查找所记录的所述操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是所述最优序列。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括通过使来自所述实验设计的每个序列经过所述过程的以所述事件的序列作为输入的主模型，来获得来自所述实验设计的每个序列链接到的信息，并确定所述最终结果的值和所述输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括在使来自所述实验设计的每个序列经过所述主模型之前，构造所述主模型。

4.根据权利要求2或权利要求3所述的方法，其中所述替代模型是所述主模型的简化近似。

5.根据权利要求2至4中任何一项所述的方法，还包括：

在识别所述最优序列之后，使识别出的最优序列经过所述主模型，以确定所述最终结果的值，并将所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果相比较，以检查所述最优序列的识别精度。

6.根据权利要求5所述的方法，还包括：

如果发现所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果的差异是对于所述过程来说不可接受的量，则将所述识别出的最优序列添加到所述实验设计，以便此序列和通过使所述识别出的最优序列经过所述主模型所确定的每个事件对所述最终结果的贡献的值可用于替代模型算法的搜索和取得；

使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型，以确定每个序列的最终结果的新的值；以及

根据新的最终结果识别新的最优序列。

7.根据权利要求6所述的方法，还包括对新的识别出的最优序列重复权利要求5和权利要求6所述的步骤，直到所记录的由所述替代模型确定的所述识别出的最优序列的最优值和由所述主模型确定的所述最终结果的差异是对于所述过程可接受的量。

8.根据权利要求1所述的方法，还包括通过用所述实验设计中的序列中的每一个序列执行所述顺序组合过程来获得来自所述实验设计的每个序列链接到的信息，并记录每个序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值。

9.根据前述任一权利要求所述的方法，还包括在使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型之前构造所述替代模型。

10.根据前述任一权利要求所述的方法，其中所述优先级列表包括匹配条件的分级结构，所述分级结构要求输入到所述替代模型的序列中的事件与所述实验设计的序列中的事件之间就所述事件在输入序列内的位置和/或所述输入序列中所述事件之前的事件而言的降低的匹配级别。

11.根据前述任一权利要求所述的方法，其中所述匹配条件被定义为具有：

阶数，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件之前的需要与所述实验设计的序列中的事件之前的事件相匹配的事件的数目；以及

类型，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件在该序列内的位置是否匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，以使得第1类匹配要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，第2类匹配不要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置。

12.根据权利要求11所述的方法，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

13.根据权利要求11所述的方法，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第1类的n-2阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-第2类的n-2阶匹配；

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

14.根据前述任一权利要求所述的方法，其中所述实验设计包括从所述许多序列中选择出的序列，这些选择出的序列包含提供与所选择的阶数和类型的匹配条件的事件的至少所有组合相匹配的事件。

15.根据权利要求1至10中任何一项所述的方法，其中所述实验设计包括从所述许多序列中随机选择的序列。

16.根据前述任一权利要求所述的方法，还包括确定所述实验设计。

17.根据前述任一权利要求所述的方法，其中使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型包括使所述许多序列中的所有序列经过所述替代模型。

18.根据前述任一权利要求所述的方法，至少部分是由计算机实现的。

19.根据前述任一权利要求所述的方法，还包括利用所述识别出的最优事件序列执行所述顺序组合过程。

20.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括将叶片焊接到燃气轮机尾部轴承外壳的环，所述事件是排列在序列中的各个焊接路径，所述定义最终结果的操作参数是所述叶片的尖端部分的变形，所述操作参数的最优值是所述变形的最小值。

21.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括从工件加工元件，所述事件是排列在序列中的切割步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述元件的形状，所述操作参数的最优值是所需要的所述元件的形状。

22.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括从工件加工元件，所述事件是排列在序列中的切割步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述元件的质量，所述操作参数的最优值是所述元件的质量的最佳值。

23.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括从工件加工元件，所述事件是排列在序列中的切割步骤，所述定义最终结果的操作参数是加工期间由于所述元件成分的不足的结构刚度而造成的所述元件的振动，所述操作参数的最优值是最小振动量。

24.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括元件的热处理，所述事件是排列在序列中的各个加热和/或冷却步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述元件的形状、刚度或材料微结构，所述操作参数的最优值是所需的形状、刚度或材料微结构。

25.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括元件的塑造，所述事件是排列在序列中的各个塑造步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述元件的形状、刚度或材料微结构，所述操作参数的最优值是所需的形状、刚度或材料微结构。

26.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括制造元件，所述事件是排列在序列中的加工、切割、塑造和/或热处理的各个步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述元件的形状、刚度或材料微结构，所述操作参数的最优值是所需的形状、刚度或材料微结构。

27.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括工厂中材料和/或元件的流动，所述事件是排列在序列中的在工厂中的地点之间运输所述材料和/或元件的各个步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述序列的持续时间，所述操作参数的最优值是所述持续时间的最小值。

28.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括工厂中材料和/或元件的流动，所述事件是排列在序列中的在工厂中的地点之间运输所述材料和/或元件的各个步骤，所述定义最终结果的操作参数是所述流动的速率，所述操作参数的最优值是所述流动速率的最大值。

29.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括通过管道网络抽吸气体或油类，所述事件是排列在序列中的由具有相关管道元件、抽吸速率和阀操作的管道限定的网络的各个部分，所述定义最终结果的操作参数是所述油类或气体的输送模式，所述操作参数的最优值是所需的输送模式。

30.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括组分或成分的混合，所述事件是将各种组合或成分添加到混合物的步骤，所述步骤排列在序列中，所述定义最终结果的操作参数是所述混合物的质量，例如稳定性、纯净度或均匀性，所述操作参数的最优值是所需的质量。

31.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括描述生物成分的行为的数值方法，所述事件是排列在序列中的各个成分间相互影响步骤，所述定义最终结果的操作参数是序列的最终结果，所述操作参数的最优值是已知的最终结果。

32.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括“背包问题”，所述事件是按某个序列被装载到所述背包中的各个项目，所述定义最终结果的操作参数是所述背包中的项目的值，所述操作参数的最优值是最大值。

33.根据权利要求1至19中任何一项所述的方法，其中所述顺序组合过程包括链接链中的运输单元，所述事件是按某个序列链接的各个单元，所述定义最终结果的操作参数是分解和重新组装所述链以去除和/或添加单元所花费的时间，所述操作参数的最优值是最小时间量。

34.一种计算程序产品，包括用于实现优化顺序组合过程的方法的机器可读指令，所述顺序组合过程包括多个可互换的事件，所述事件可按许多序列中的任何一个执行以实现所述过程的最终结果，所述最终结果由操作参数定义，所述指令可操作以用于指示机器执行以下步骤：

存储包括从所述许多序列选择出的多个序列的实验设计；

存储链接到来自所述实验设计的每个序列的信息，所述信息关于来自所述实验设计的每个序列中的每个事件就所述操作参数而言对所述最终结果的贡献的值；

使所述许多序列中的多个序列经过所述过程的替代模型，并记录每个序列的最终结果的值，其中所述替代模型以所述事件的序列作为输入，并通过对所述输入序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值求和来确定所述最终结果的值，其中所述贡献值是根据一个算法从来自所述操作参数信息的贡献值中选择出的，所述算法根据匹配条件的优先级列表搜索所述实验设计，以查找所述输入序列的每个事件与所述实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得该匹配的事件的贡献值；以及

通过搜索所记录的来自所述替代模型的最终结果的值以查找所记录的所述操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是所述最优序列。

35.根据权利要求34所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以指示机器通过使来自所述实验设计的每个序列经过所述过程的以所述事件的序列作为输入的主模型，来计算链接到来自所述实验设计的每个序列的信息，并确定所述最终结果的值和所述输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值。

36.根据权利要求35所述的计算机程序产品，其中所述替代模型是所述主模型的简化近似。

37.根据权利要求35或36所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以用于指示机器执行以下步骤：

在识别所述最优序列之后，使识别出的最优序列经过所述主模型，以确定所述最终结果的值，并将所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果相比较，以检查所述最优序列的识别精度。

38.根据权利要求37所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以用于指示机器执行以下步骤：

如果发现所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果的差异是对于所述过程来说不可接受的量，则将所述识别出的最优序列添加到所述实验设计，以便此序列和通过使所述识别出的最优序列经过所述主模型所确定的每个事件对所述最终结果的贡献的值可用于替代模型算法的搜索和取得；

使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型，以确定每个序列的最终结果的新的值；以及

根据新的最终结果识别新的最优序列。

39.根据权利要求38所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以用于指示机器执对新的识别出的最优序列重复权利要求37和权利要求38所述的步骤，直到所记录的由所述替代模型确定的所述识别出的最优序列的最优值和由所述主模型确定的所述最终结果的差异是对于所述过程可接受的量。

40.根据权利要求34所述的计算机程序产品，其中所述链接到来自所述实验设计的每个序列的信息包括，利用所述实验设计中的每个序列执行所述顺序组合过程而获得的所述实验设计的每个序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值。

41.根据权利要求34至40中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述优先级列表包括匹配条件的分级结构，所述分级结构要求输入到所述替代模型的序列中的事件与所述实验设计的序列中的事件之间就所述事件在输入序列内的位置和/或所述输入序列中所述事件之前的事件而言的降低的匹配级别。

42.根据权利要求34至41中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述匹配条件被定义为具有：

阶数，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件之前的需要与所述实验设计的序列中的事件之前的事件相匹配的事件的数目；以及

类型，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件在该序列内的位置是否匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，以使得第1类匹配要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，第2类匹配不要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置。

43.根据权利要求42所述的计算机程序产品，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

44.根据权利要求42所述的计算机程序产品，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第1类的n-2阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-第2类的n-2阶匹配；

-...

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

45.根据权利要求42至44中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述实验设计包括从所述许多序列中选择出的序列，这些选择出的序列包含提供与所选择的阶数和类型的匹配条件的事件的至少所有组合相匹配的事件。

46.根据权利要求34至44中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述实验设计包括从所述许多序列中随机选择的序列。

47.根据前述权利要求34至46中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以用于指示机器选择用于所述实验设计的序列。

48.根据权利要求34至47中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述指令还可操作以用于指示机器使所述许多序列中的所有序列经过所述替代模型。

49根据权利要求34至48中任何一项所述的计算机程序产品，其中所述顺序组合过程包括将叶片焊接到燃气轮机尾部轴承外壳的环，所述事件是排列在序列中的各个焊接路径，所述定义最终结果的操作参数是所述叶片的尖端部分的变形，所述操作参数的最优值是所述变形的最小值。

50.根据权利要求34至49中任何一项所述的计算机程序产品包括载体介质上的计算机程序。

51.根据权利要求50所述的计算机程序产品，其中所述载体介质是存储介质。

52.根据权利要求50所述的计算机程序产品，其中所述载体介质是传输介质。

53.用于实现优化顺序组合过程的方法的计算机系统，所述顺序组合过程包括多个可互换的事件，所述事件可按许多序列中的任何一个执行以实现所述过程的最终结果，所述最终结果由操作参数定义，所述计算机系统包括：

存储器，用于存储包括从所述许多序列选择出的多个序列的实验设计，以及链接到来自所述实验设计的每个序列的信息，所述信息关于每个序列中的每个事件就所述操作参数而言对所述最终结果的贡献的值的信息；

处理器，其可操作以用于执行以下步骤：

使所述许多序列中的多个序列经过所述过程的替代模型，并将每个序列的最终结果的值记录在所述存储器中，所述替代模型以所述事件的序列作为输入，并通过对所述输入序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值求和来确定所述最终结果的值，其中所述贡献值是根据一个算法从来自所述操作参数信息的贡献值中选择出的，所述算法根据匹配条件的优先级列表搜索所述实验设计，以查找所述输入序列的每个事件与所述实验设计的序列中的事件之间的匹配，并取得该匹配的事件的贡献值；以及

通过搜索所记录的来自所述替代模型的最终结果的值以查找所记录的所述操作参数的最优值，来识别最优序列，给出此记录的最优值的序列是所述最优序列。

54.根据权利要求53所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于通过使来自所述实验设计的每个序列经过所述过程的以所述事件的序列作为输入的主模型，来获得来自所述实验设计的每个序列链接到的信息，并确定所述最终结果的值和所述输入序列中的每个事件对最终结果的贡献的值。

55.根据权利要求54所述的计算机系统，其中所述替代模型是所述主模型的简化近似。

56.根据权利要求54或55所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于执行以下步骤：

在识别所述最优序列之后，使识别出的最优序列经过所述主模型，以确定所述最终结果的值，并将所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果相比较，以检查所述最优序列的识别精度。

57.根据权利要求56所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于执行以下步骤：

如果发现所记录的由所述替代模型所确定的所述识别出的最优序列的最优值与由所述主模型所确定的最终结果的差异是对于所述过程来说不可接受的量，则将所述识别出的最优序列添加到所述实验设计，以便此序列和通过使所述识别出的最优序列经过所述主模型所确定的每个事件对所述最终结果的贡献的值可用于替代模型算法的搜索和取得；

使所述许多序列中的多个序列经过所述替代模型，以确定每个序列的最终结果的新的值；以及

根据新的最终结果识别新的最优序列。

58.根据权利要求57所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于对新的识别出的最优序列重复权利要求56和权利要求67所述的步骤，直到所记录的由所述替代模型确定的所述识别出的最优序列的最优值和由所述主模型确定的所述最终结果的差异是对于所述过程可接受的量。

59.根据权利要求53所述的计算机系统，其中所述链接到来自所述实验设计的每个序列的信息包括，利用所述实验设计中的每个序列执行所述顺序组合过程而获得的所述实验设计的每个序列中的每个事件对所述最终结果的贡献的值。

60.根据权利要求53至59中任何一项所述的计算机系统，其中所述优先级列表包括匹配条件的分级结构，所述分级结构要求输入到所述替代模型的序列中的事件与所述实验设计的序列中的事件之间就所述事件在输入序列内的位置和/或所述输入序列中所述事件之前的事件而言的降低的匹配级别。

61.根据权利要求53至60中任何一项所述的计算机系统，其中所述匹配条件被定义为具有：

阶数，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件之前的需要与所述实验设计的序列中的事件之前的事件相匹配的事件的数目；以及

类型，其指定输入到所述替代模型的序列中的事件在该序列内的位置是否匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，以使得第1类匹配要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置，第2类匹配不要求事件在所述输入序列中的位置匹配事件在所述实验设计的序列内的位置。

62.根据权利要求61所述的计算机系统，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

63.根据权利要求61所述的计算机系统，其中对于包括n个事件的序列，所述优先级列表包括以下匹配条件：

-第1类的n阶匹配；

-第1类的n-1阶匹配；

-第1类的n-2阶匹配；

-...

-第1类的1阶匹配；

-第2类的n阶匹配；

-第2类的n-1阶匹配；

-第2类的n-2阶匹配；

-...

-第2类的1阶匹配；

-所述序列中的任何位置处的事件与发生在所述实验设计中的任何序列的第一位置中的相同事件匹配。

64.根据权利要求61至63中任何一项所述的计算机系统，其中所述实验设计包括从所述许多序列中选择出的序列，这些选择出的序列包含提供与所选择的阶数和类型的匹配条件的事件的至少所有组合相匹配的事件。

65.根据权利要求53至63中任何一项所述的计算机系统，其中所述实验设计包括从所述许多序列中随机选择的序列。

66.根据前述权利要求63至65中任何一项所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于选择用于所述实验设计的序列。

67.根据权利要求63至66中任何一项所述的计算机系统，其中所述处理器还可操作以用于使所述许多序列中的所有序列经过所述替代模型。

68.根据权利要求63至67中任何一项所述的计算机系统，其中所述顺序组合过程包括将叶片焊接到燃气轮机尾部轴承外壳的环，所述事件是排列在序列中的各个焊接路径，所述定义最终结果的操作参数是所述叶片的尖端部分的变形，所述操作参数的最优值是所述变形的最小值。

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