CN1835489A - 一种可补偿同相/正交相不平衡的装置及其方法 - Google Patents

Abstract

一种可补偿同相/正交相不平衡的装置及其方法，其是应用于一正交分频多任务通讯系统。该装置包含有一混频模块，用来混频一无线电信号以产生一同相模拟信号与一正交相模拟信号；一同相/正交相不平衡参数估算单元，耦接于该混频模块，用来估算一增益补偿值以及一相位补偿值；以及一信号补偿模块，耦接于该同相/正交相不平衡参数估算单元，用来使用该增益补偿值来补偿增益不平衡以及使用该相位补偿值来补偿相位不平衡。

Description

一种可补偿同相/正交相不平衡的装置及其方法

技术领域

本发明提供一种可补偿同相/正交相不平衡的装置及其方法，尤指一种于载波频率偏移存在下补偿正交分频多任务系统中同相/正交相不平衡的装置及其方法。

背景技术

一般通讯系统为了增加通讯频带的使用效率，通常会将通讯频带切割成多个子信道(sub-channel)，并使用正交分频多任务(orthogonal frequencydivision multiplexing，OFDM)的技术来进行信号的传输与接收，此种通讯系统称为正交分频多任务通讯系统。以欧规数字电视的标准DVB-T(digitalvideo broadcasting-terrestrial)为例，由接收器(receiver)的天线所接收的无线电信号为多个正交分频多任务符元(OFDM symbol)所构成的一时域序列信号，而该多个时域正交分频多任务符元可经一现有的傅利叶转换单元来产生一正交分频多任务频域信号，如业界所现有，该正交分频多任务频域信号是由多个子载波信号所组成。

请参阅图1，图1为现有正交分频多任务接收器100的示意图。正交分频多任务接收器100包含有一天线102、一低噪声放大器(Low Noise Amplifier，LNA)104、一同相混频器(In-phase Mixer)106、一正交相混频器(Quadrature-phase Mixer)108、多个低通滤波器(low-pass filter，LPF)110和112、多个模拟/数字转换器(analog-to-digital converter，ADC)116和118、以及一补偿模块114。天线102是接收一无线电信号R₁(t)，而低噪声放大器104是用于放大天线102所接收的无线电信号R₁(t)以输出一无线电信号R₂(t)，接着，同相混频器106会将无线电信号R₂(t)与一本地同相载波(In-phase Carrier)2cos(2πf_ct)混频产生一同相模拟信号(In-phase AnalogSignal)R_I(t)，以及正交相混频器108会将无线电信号R₂(t)与一本地正交相载波(Quadrature-phase Carrier)2sin(2πf_ct)混频产生一正交相模拟信号(Quadrature-phase Analog Signal)R_Q(t)，请注意，本地同相载波2cos(2πf_ct)与本地正交相载波2sin(2πf_ct)中的振幅系数2仅为了便于说明下列方程式的运算，实际上，本地同相载波与本地正交相载波的振幅系数可以为任意值。最后，低通滤波器110、112是分别用来滤除同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)的高频成份以输出滤波处理后的同相模拟信号R_I′(t)和正交相模拟信号R_Q′(t)，此外，模拟/数字转换器116和118会将同相模拟信号R_I′(t)和正交相模拟信号R_Q′(t)分别转换为数字信号R_I′[n]、R_Q′[n]，以供后续补偿模块114进行相关信号处理。

如业界所现有，上述的本地同相载波2cos(2πf_ct)和本地正交相载波2sin(2πf_ct)之间理应对应一90度的相位差，以使混频后的同相模拟信号R_I和正交相模拟信号R_Q之间彼此为正交。然而，在实际的电路中，其会因为温度、制程以及供应电压飘移等因素而使得同相载波2cos(2πf_ct)和正交相载波2sin(2πf_ct)之间产生一增益不平衡与相位不平衡的现象，导致混频后的同相模拟信号和正交相模拟信号之间亦产生增益不平衡与相位不平衡的情形。在不失一般性下，先不考虑低噪声放大器104所提供的增益及相关噪声的影响，则输入同相混频器106与正交相混频器108的无线电信号R₂(t)可表示为：

$R_2\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\right[r_I\left(t\right)+j{r}_Q\left(t\right)\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}$ 方程式(1)

于方程式(1)中，r_I(t)是代表一发射器(未显示)所传送的同相模拟信号，以及r_Q(t)是代表该发射器所传送的正交相模拟信号。此时，当考虑一增益不平衡ε与一相位不平衡θ对正交分频多任务接收机100的影响时，在不失一般性下，让同相混频器106所接收的本地同相载波为2cos(2πf_ct)，而正交相混频器108所接收的本地正交相载波则成为-2(1+ε)sin(2πf_ct+θ)，所以，正交分频多任务接收器100此时所产生的同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)便分别表示如下：

$R_I\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\right[r_I\left(t\right)+j{r}_Q\left(t\right)\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}\·2\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)$

$=2r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)-2r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)$

$=r_I+r_I\left(t\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)-r_Q\left(t\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)$ 方程式(2)

$R_Q\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{(r_I\left(t\right)+j{r}_Q\left(t\right))e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}\·(-2(1+\mathrm{\ϵ})\sin (2\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\θ}))$

$=2(1+\mathrm{\ϵ})(-r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\sin (2\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\θ})+r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\sin (2\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\θ}))$

$=(1+\mathrm{\ϵ})(-r_I\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\θ}\right)-r_I\left(t\right)\sin (4\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\θ})+r_Q\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\θ}\right)-r_Q\left(t\right)\cos (4\mathrm{\π}{f}_{c}t+\mathrm{\θ}))$ 方程式(3)

经由上述方程式(2)、(3)可知，于低通滤波器110、112滤除同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)的高频成份后，则同相模拟信号R_I′(t)和正交相模拟信号R_Q′(t)便可分别表示如下：

R_I′(t)＝r_I(t)                                  方程式(4)

R_Q′(t)＝(1+ε)[r_Q(t)cosθ-r_I(t)sinθ]          方程式(5)

再经过模拟/数字转换器116和118后的同相数字信号R_I′[n]和正交相数字信号R_Q′[n]即分别为

R_I′[n]＝rI[n]                                    方程式(6)

R_Q′[n]＝(1+ε)[r_Q[n]cosθ-r_I[n]sinθ]            方程式(7)

现有应用于正交分频多任务接收器以补偿同相/正交相不平衡的方式包含有：(1)利用一适应性频域均衡器(Adaptive Frequency-Domain Equalizer，AFEQ)，请参考论文A.Schuchert，R.Hasholzner，″A Novel IQ ImbalanceCompensation Scheme for the Reception of OFDM Signals.IEEE Trans.OnConsumer Electronics，Vol.43，No.3，August 1998；(2)利用一适应性时域补偿器(Adaptive Time-Domain Compensator，ATDC)，请参考论文S.Fouladifard，H.Shafiee，″On Adaptive cancellation of IQ Mismatch inOFDM Receivers，″Proc.ICASSP 2003 IEEE International Conferenceon，Vol.4，6-10 April 2003Pages：IV一564-7；(3)以及利用一决策回授修正架构(Decision Feedback Correction Scheme，DFCS)，请参考论文J.Tubbax，B.Come，L.Van der Per re，L.Deneire，S.Donnay，M.Engels，″Compensation of IQ imbalance in OFDM systems，″Communications，2003.ICC′03.IEEE International Conference on，Volume：5，11-15 May 2003Pages：3403-3407。由于上述三种补偿同相/正交相不平衡的机制为业界所现有，因此，其详细电路与操作原理不另赘述。然而，上述三种现有的补偿同相/正交相不平衡的机制是并未考虑载波频率偏移(carrier frequencyoffset)的影响。载波频率偏移与同相/正交相不平衡均会破坏正交分频多任务系统内子载波彼此之间的正交性，其中载波频率偏移的主要原因是发射器(transmitter)的振荡器和接收器的混频器间的不平衡，次要原因是因发射器或接收器之间的相对位移所产生的多普勒偏移(Doppler shift)造成的影响。

当把载波频率偏移与同相/正交相不平衡分开来看时，两者都各有其各自的补偿方式，然而，当两者效应同时存在时，则各自的补偿方式会因只考虑一种效应而未将另一种效应列入考虑，而导致整体补偿效果不佳。前述三种用于现有的同相/正交相不平衡的补偿方式只适用于仅有同相/正交相不平衡的情形，若电路的非理想效应另包含载波频率偏移(frequency offset)时，则上述三种现有的同相/正交相不平衡的补偿方式则不再适用。因此，当同相混频器106所使用的本地同相载波以及正交相混频器108所使用的本地正交相载波具有载波频率偏移情形时，经由相关实验证明，正交分频多任务接收器100应用上述任何三种现有机制之一皆无法正确地补偿增益不平衡ε与相位不平衡θ。亦即，于载波频率偏移存在的情况下，上述现有补偿机制的效能将会大幅地下降。

发明内容

因此本发明的目的之一在于提供一种于载波频率偏移存在下可补偿正交分频多任务系统中同相/正交相不平衡的装置及其方法，以解决现有同相/正交相不平衡的补偿机制在频率偏移时效能不佳的问题。

本发明揭露一种可补偿同相/正交相不平衡(IQ Imbalance)的方法，用来补偿一同相载波与一正交相载波之间的一增益不平衡与一相位不平衡。该方法包含有：分别依据该同相载波与该正交相载波混频一射频信号以产生一同相模拟信号与一正交相模拟信号，其中该射频信号的载波频率与该同相载波的频率之间具有一频率偏移量(frequency offset)，以及该射频信号的载波频率与该正交相载波的频率之间亦具有该频率偏移量；依据该同相模拟信号与该正交相模拟信号来计算一增益补偿值以及一相位补偿值；以及使用该增益补偿值来补偿该增益不平衡，以及使用该相位补偿值来补偿该相位不平衡。

此外，本发明另揭露一种可补偿同相/正交相不平衡的装置。该装置包含有一混频模块、一增益补偿模块、一相位补偿模块以及一信号补偿模块。混频模块是用来分别依据该同相载波与该正交相载波混频一无线电信号以产生一同相模拟信号与一正交相模拟信号，其中该无线电信号的载波频率与该同相载波的频率之间具有一频率偏移量(frequency offset)，以及该无线电信号的载波频率与该正交相载波的频率之间亦具有该频率偏移量。同相/正交相不平衡参数估算单元，耦接于该混频模块，用来估算一增益补偿值以及一相位补偿值。信号补偿模块，耦接于该同相/正交相不平衡参数估算单元，用来使用该增益补偿值来补偿该增益不平衡以及使用该相位补偿值来补偿该相位不平衡。

本发明可补偿同相/正交相不平衡的装置与方法可于载波频率偏移存在下成功地估计出系统中的增益不平衡与相位不平衡，最后并经由一反矩阵乘以一混频模块所输出的同相模拟信号和正交相模拟信号来消除同相/正交相不平衡的效应。

附图说明

图1为现有正交分频多任务接收器的示意图。

图2为本发明可补偿同相/正交相不平衡的接收器的一实施例的示意图。

图3为同相/正交相不平衡参数估算单元的示意图。

符号说明：

正交分频多任务接收器             100

天线                             102、402

低噪声放大器                     104、404

同相混频器                       106、414

正交相混频器                     108、416

低通滤波器                       110、112、418、420

模拟/数字转换器                  116、118、408、410

补偿同相/正交相不平衡的接收器    400

混频模块                         406

补偿模块                         114、412

同相/正交相不平衡参数估算单元    422

平均功率估算单元                 512、510

相关性估算单元                   514

计算单元                         516、518

具体实施方式

请参阅图2，图2为本发明可于载波频率偏移存在下补偿同相/正交相不平衡的接收器400的一实施例的示意图。接收器400包含有一天线402、一低噪声放大器404、一混频模块406、多个模拟/数字转换器408和410、同相/正交相不平衡参数估算单元422以及一补偿模块412。天线402是接收一无线电信号R₁(t)，而低噪声放大器404是用于放大天线402所接收的无线电信号R₁(t)以输出一无线电信号R₂(t)，接着，混频模块406便依据无线电信号R₂(t)来产生同相模拟信号V_I(t)和正交相模拟信号V_Q(t)，个别经过模拟/数字转换器408和410后，产生同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]。本实施例中，同相/正交相不平衡参数估算单元422会依据同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]来估计一增益补偿值ε′和一相位补偿值θ′。最后，补偿模块412便依据增益补偿值ε′与相位补偿值θ′来补偿同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]中增益不平衡与相位不平衡的效应。

如图2所示，混频模块406是由一同相混频器(In-phase Mixer)414、一正交相混频器(Quadrature-phase Mixer)416以及多个低通滤波器(low-passfilter，LPF)418、420所构成，由于接收器400是于载波频率偏移Δf存在下补偿同相/正交相不平衡，因此，假设载波频率偏移Δf与同相/正交相不平衡(增益不平衡ε与相位不平衡θ)同时存在时。在不失一般性下，此时系统模型为，同相混频器414所接收的本地同相载波为2cos[2π(f_c+Δf)t]，且正交相混频器416所接收的本地正交相载波则成为-2(1+ε)sin[2π(f_c+Δf)t+θ]。本实施例中，同相混频器414会将无线电信号R₂(t)与本地同相载波2cos[2π(f_c+Δf)t]混频产生一同相模拟信号R_I(t)，以及正交相混频器416会将无线电信号R₂(t)与本地正交相载波-2(1+ε)sin[2π(f_c+Δf)t+θ]混频产生一正交相模拟信号R_Q(t)，请注意，本地同相载波2cos[2π(f_c+Δf)t]与本地正交相载波-2(1+ε)sin[2π(f_c+Δf)t+θ]中的振幅系数2仅为了便于说明下列方程式的运算，实际上，本地同相载波与本地正交相载波的振幅系数可以为任意值。最后，低通滤波器418、420是分别用来滤除同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)的高频成份以输出滤波处理后的同相模拟信号V_I(t)和正交相模拟信号V_Q(t)，再个别经过模拟/数字转换器408、410后，产生同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]。

在不失一般性下，先不考虑低噪声放大器404所提供的增益及相关噪声的影响，则输入混频模块406的无线电信号R₂(t)则可以如前述方程式(1)表示之，因此，同相混频器414与正交相混频器416所输出的同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)分别表示如下：

$R_I\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\right[r_I\left(t\right)+j{r}_Q\left(t\right)\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}\·2\cos \left(2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t\right)$

$=2r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t\right)-2r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t\right)$

$=r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)+r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}(2f_c+\mathrm{\Δf})t\right)$

$+r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)-r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π}(2f_c+\mathrm{\Δf})t\right)$ 方程式(8)

$R_Q\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\left(r_I\left(t\right)+j{r}_Q\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}\·(-2(1+\mathrm{\ϵ})\sin (2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t+\mathrm{\θ}))$

$=2(1+\mathrm{\ϵ})(-r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_c\mathrm{t\θ}\right)\sin (2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t+\mathrm{\θ})+r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{c}t\right)\sin (2\mathrm{\π}(f_c+\mathrm{\Δf})t+\mathrm{\θ}))$

$=(1+\mathrm{\ϵ})(-r_I\left(t\right)\sin (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})r_I\left(t\right)\sin (2\mathrm{\π}(2f_c+\mathrm{\Δf})t+\mathrm{\θ}))$

$+r_Q\left(t\right)\cos (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ}){-r}_Q\left(t\right)\cos (2\mathrm{\π}(2f_c+\mathrm{\Δf})t+\mathrm{\θ}))$ 方程式(9)

经由上述方程式(8)、(9)可知，于低通滤波器418、420滤除同相模拟信号R_I(t)和正交相模拟信号R_Q(t)的高频成份后，则同相模拟信号V_I(t)和正交相模拟信号V_Q(t)便可分别表示如下：

V_I(t)＝r_I(t)cos(2πΔft)+r_Q(t)sin(2πΔft)              方程式(10)

V_Q(t)＝(1+ε)[r_Q(t)cos(2πΔft+θ)-r_I(t)sin(2πΔft+θ)]

     ＝(1+ε)[r_Q(t)cos(2πΔft)cos(θ)-r_Q(t)sin(2πΔft)sin(θ)

              -r_I(t)sin(2πΔft)cos(θ)-r_I(t)cos(2πΔft)sin(θ)]

     ＝(1+ε)((r_Q(t)cos(2πΔft)-r_I(t)sin(2πΔft))cos(θ)-V_I(t)sin(θ))方程式(11)

于方程式(8)～(11)中，r_I(t)是代表一发射器(未显示)所传送的同相模拟信号，以及r_Q(t)是代表该发射器所传送的正交相模拟信号。

本实施例中，同相/正交相不平衡参数估算单元422会依据同相数字信号V_I[n]的功率(亦即V_I ²[n])与正交相数字信号V_Q[n]的功率(亦即V_Q ²[n])之间所对应的一第一预定函数关系(1+ε)²来计算所要的增益补偿值ε′，此外，同相/正交相不平衡参数估算单元422亦会依据同相数字信号V_I[n]与正交相数字信号V_Q[n]的乘积所对应的一第二预定函数关系-(1+ε)·E(V_I ²[n])·sinθ来计算所要的相位补偿值θ′。

一般来说，发射器传送的同相模拟信号r_I(t)和正交相模拟信号r_Q(t)在统计特性上互为不相关(uncorrelated)，并且发射器传送的同相模拟信号r_I(t)和正交相模拟信号r_Q(t)的平均功率亦会相同，故可分别得到方程式(12)和方程式(13)如下：

E(r_I(t)·r_Q(t))＝0                              方程式(12)

$E\left({r_I}^2\left(t\right)\right)=E\left({r_Q}^2\left(t\right)\right)$

E(r_I ²(t))＝E(r_Q ²(t))                            方程式(13)

于方程式(12)、(13)中，E(·)为期望值操作数。

从方程式(10)、(11)、(12)、(13)可得

$E\left(V_I^2\left(t\right)\right)=E\left((r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)+r_Q\left(t\right)\sin {\left(2\mathrm{\π\Δft}\right))}^2\right)$

$=E(r_I^2\left(t\right){\cos }^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)+r_Q^2\left(t\right)\mathrm{si}{n}^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)+{2r}_I\left(t\right)r_Q\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right))$

$=E\left(r_I^2\left(t\right)\right)E\left({\cos }^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\right)+E\left(r_Q^2\left(t\right)\right)E\left({\sin }^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\right)$

$+2E\left(r_I\left(t\right)r_Q\left(t\right)\right)E\left(\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\right)$

$=E\left(r_I^2\left(t\right)\right)$ 方程式(14)

$E\left(V_Q^2\left(t\right)\right)=E\left({(1+\mathrm{\ϵ})}^2\right[r_Q\left(t\right)\cos (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})-r_I\left(t\right)\sin {(2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})]}^2)$

$={(1+\mathrm{\ϵ})}^{2}E\left(r_I^2\left(t\right)\right)$ 方程式(15)

依据方程式(14)、(15)可得

$\frac{E\left({V_Q}^2\left(t\right)\right)}{E\left({V_I}^2\left(t\right)\right)}={(1+\mathrm{\ϵ})}^2$ 方程式(16)

因此，经由方程式(16)，增益不平衡ε即为：

$\mathrm{\ϵ}={\left[\frac{E\left(V_Q^2\left(t\right)\right)}{E\left(V_I^2\left(t\right)\right)}\right]}^{\frac{1}{2}}-1$ 方程式(17)

此外，依据上述方程式(10)、(11)、(13)，可得同相模拟信号V_I(t)与正交相模拟信号V_Q(t)在统计上的相关性(cross-correlation)为：

$E\left(V_I\left(t\right)V_Q\left(t\right)\right)=E\left((r_I\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)+r_Q\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\right)$

$(1+\mathrm{\ϵ})(r_Q\left(t\right)\cos (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})-r_I\left(t\right)\sin (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})))$

$=(1+\mathrm{\ϵ})(-E\left(r_I^2\left(t\right)\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})\right)$

$+E(r_Q^2\left(t\right)\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\cos (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\θ})\left)\right)$

$=(1+\mathrm{\ϵ})E\left(r_I^2\left(t\right)\right)(E(-\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)(\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\cos \mathrm{\θ}+\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \mathrm{\θ}))$

$+E\left(\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)(\cos \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\cos \mathrm{\θ}-\sin \left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \mathrm{\θ})\right))$

$=(1+\mathrm{\ϵ})E(r_I^2\left(t\right)(-E\left({\cos }^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \mathrm{\θ}\right)-E\left({\sin }^2\left(2\mathrm{\π\Δft}\right)\sin \mathrm{\θ}\right))$

$=-(1+\mathrm{\ϵ})E\left(r_I^2\left(t\right)\right)\sin \mathrm{\θ}$ 方程式(18)

因此，经由方程式(18)相位不平衡θ即为：

$\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}\left(\frac{-E(V_I\left(t\right)\·V_Q\left(t\right))}{(1+\mathrm{\ϵ})E\left(r_I^2\left(t\right)\right)}\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{-E(V_I\left(t\right)\·V_Q\left(t\right))}{(1+\mathrm{\ϵ})E\left(r_I^2\left(t\right)\right)}\right)$ 方程式(19)

请注意，由于E(r_I ²(t))会等于E(V_I ²(t))，因此，本实施例中，相位补偿模块410是直接以E(V_I ²(t))代入方程式(19)来计算相位补偿值θ′。

当增益不平衡ε和相位不平衡θ参数都求出来后，我们便可以将同相模拟信号V_I(t)与正交相模拟信号V_Q(t)中增益不平衡ε和相位不平衡θ的影响去除，而得到另一组不含增益不平衡ε和相位不平衡θ因子的信号：

S_I(t)＝r_I(t)cos(2πΔft)+r_Q(t)sin(2πΔft)             方程式(20)

S_Q(t)＝r_Q(t)cos(2πΔft)-r_I(t)sin(2πΔft)             方程式(21)

由方程式(10)(11)可知信号S_I(t)，S_Q(t)和V_I(t)，V_Q(t)具有如下关系：

V_I(t)＝S_I(t)                                           方程式(22)

V_Q(t)＝(1+ε)(S_Q(t)cos(θ)-S_I(t)sin(θ))               方程式(23)

由上两式可推得：

S_I(t)＝V_I(t)                                          方程式(24)

$S_Q\left(t\right)=\frac{1}{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}(\frac{V_Q\left(t\right)}{1+\mathrm{\ϵ}}+V_I\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\θ}\right))$ 方程式(25)

请参阅图3，图3为同相/正交相不平衡参数估算单元422的示意图。同相模拟信号V_I(t)和正交相模拟信号V_Q(t)，个别经过模拟/数字转换器来产生同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]后，即输入至同相/正交相不平衡参数估算单元422。平均功率估算单元512、510分别估算出同相数字信号V_I[n]的功率(亦即V_I ²[n])与正交相数字信号V_Q[n]的功率(亦即V_Q ²[n])后输出至计算单元516，计算单元516即依据上述两功率所对应的一第一预定函数关系(1+ε)²来计算所要的增益补偿值ε′；此外，相关性估算单元514估算出同相数字信号V_I[n]与正交相数字信号V_Q[n]的乘积后输出至计算单元518，计算单元518即依据该乘积所对应的一第二预定函数关系-(1+ε)·E(r_I ²(t))·sinθ来计算所要的相位补偿值θ′。

方程式(26)、(27)为分别为同相/正交相不平衡参数估算单元422输出的增益补偿值ε′和相位补偿值θ′：

${\mathrm{\ϵ}}^{\′}={\left[\frac{E\left[V_Q^2\right[n\left]\right]}{E\left[V_I^2\right[n\left]\right]}\right]}^{\frac{1}{2}}-1$ 方程式(26)

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\mathrm{si}{n}^{-1}\left(\frac{-E\left[V_I\right[n]\·V_Q[n\left]\right]}{\left(1{+\mathrm{\ϵ}}^{\′}\right)E\left[V_I^2\right[n\left]\right]}\right)$ 方程式(27)

最后，补偿单元412便依据同相/正交相不平衡参数估算单元422估算出来的增益补偿估算值ε′及相位补偿估算值θ′，来补偿同相数字信号V_I[n]和正交相数字信号V_Q[n]，最后输出补偿后不含增益不平衡ε和相位不平衡θ因子的信号如下：

S_I[n]＝V_I[n]                                       方程式(28)

$S_Q\left[n\right]=\frac{1}{\cos \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}(\frac{V_Q\left[n\right]}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}}+V_I[n\left]\sin \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)\right)$ 方程式(29)

相较于现有技术，本发明补偿同相/正交相不平衡的接收器与方法可于载波频率偏移存在下成功地估计出系统中的增益不平衡与相位不平衡，最后并经由一反矩阵乘以一混频模块所输出的同相模拟信号和正交相模拟信号来消除同相/正交相不平衡的效应。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (12)

1.一种可补偿同相/正交相不平衡的方法，用来补偿一同相载波与一正交相载波之间的一增益不匹配与一相位不匹配情形，该方法包含有：

分别依据该同相载波与该正交相载波混频一射频信号以产生一同相模拟信号与一正交相模拟信号，其中可容许该射频信号的载波频率与该同相载波的频率之间具有一频率偏移量，以及该射频信号的载波频率与该正交相载波的频率之间亦具有该频率偏移量；

依据该同相模拟信号与该正交相模拟信号来计算一增益补偿值以及一相位补偿值；以及

使用该增益补偿值来补偿该增益不匹配，以及使用该相位补偿值来补偿该相位不匹配。

2.根据权利要求1所述的方法，其另包含有：

转换该同相模拟信号为一同相数字信号；以及

转换该正交相模拟信号为一正交相数字信号；

其中计算该增益补偿值以及该相位补偿值的步骤是对该同相数字信号及该正交相数字信号进行估算以产生该增益补偿值以及该相位补偿值。

3.根据权利要求2所述的方法，其中计算该增益补偿值与该相位补偿值的步骤是依据该同相数字信号的功率与该正交相数字信号的功率之间所对应的一第一预定函数关系来计算该增益补偿值，以及依据该同相数字信号与该正交相数字信号的相关性所对应的一第二预定函数关系来计算该相位补偿值。

4.根据权利要求3所述的方法，其中计算该增益补偿值的步骤是利用该同相数字信号的平均功率与该正交相数字信号的平均功率的比值等于该第一预定函数关系，其为(1+ε)²，其中ε为该增益补偿值，以求出该增益补偿值ε。

5.根据权利要求4所述的方法，其中计算该相位补偿值的步骤是利用该同相数字信号与该正交相数字信号的乘积的平均值等于该第二预定函数关系，其为-(1+ε)·E(V_I ²[n])·sinθ，其中θ为该相位补偿值，E(V_I ²[n])为该同相数字信号的平均功率，以求出该相位补偿值θ。

6.根据权利要求1所述的方法，其是应用于一正交分频多任务通讯系统。

7.一种可补偿同相/正交相不平衡的装置，该装置为一接收器，用来补偿一同相载波与一正交相载波之间的一增益不匹配与一相位不匹配，该接收器包含有：

一混频模块，分别依据该同相载波与该正交相载波混频一射频信号以产生一同相模拟信号与一正交相模拟信号，其中可容许该射频信号的载波频率与该同相载波的频率之间具有一频率偏移量，以及该射频信号的载波频率与该正交相载波的频率之间亦具有该频率偏移量；

一同相/正交相不平衡参数估算单元，耦接于该混频模块，用来依据该同相模拟信号与该正交相模拟信号来估算一增益补偿值以及一相位补偿值；以及

一信号补偿模块，耦接于该同相/正交相不平衡参数估算单元，用来使用该增益补偿值来补偿该增益不匹配，以及使用该相位补偿值来补偿该相位不匹配。

8.根据权利要求7所述的装置，其另包含有：

一第一模拟/数字转换器，耦接于该混频模块，用来转换该同相模拟信号为一同相数字信号；以及

一第二模拟/数字转换器，耦接于该混频模块，用来转换该正交相模拟信号为一正交相数字信号；

其中该同相/正交相不平衡参数估算单元是对该同相数字信号及该正交相数字信号进行估算以产生该增益补偿值以及该相位补偿值。

9.根据权利要求8所述的装置，其中该同相/正交相不平衡参数估算单元包含有：

一第一平均功率估算单元，耦接于该第一模拟/数字转换器，用来估算出同相数字信号的平均功率；

一第二平均功率估算单元，耦接于该第二模拟/数字转换器，用来估算出正交相数字信号的平均功率；

一相关性估算单元，分别耦接于该第一、第二模拟/数字转换器，用来估算出同相数字信号与正交相数字信号的相关性；

一第一计算单元，分别耦接于该第一、第二平均功率估算单元，用来依据该同相数字信号的平均功率与该正交相数字信号的平均功率之间所对应的一第一预定函数关系来计算该增益补偿值；以及

一第二计算单元，分别耦接于该第一计算单元、该第一平均功率估算单元以及该相关性估算单元，用来依据该同相数字信号与该正交相数字信号的相关性所对应的一第二预定函数关系来计算该相位补偿值。

10.根据权利要求9所述的装置，其中该第一计算单元是使利用该同相数字信号的平均功率与该正交相数字信号的平均功率的比值等于该第一预定函数关系，其为(1+ε)²，其中ε为该增益补偿值，以求出该增益补偿值ε。

11.根据权利要求10所述的装置，其中该第二计算单元是利用该同相数字信号与该正交相数字信号的乘积的平均值等于该第二预定函数关系，其为-(1+ε)·E(V_I ²[n])·sinθ，其中θ为该相位补偿值，E(V_I ²[n])为该同相数字信号的平均功率，以求出该相位补偿值θ。

12.根据权利要求7所述的装置，其是应用于一正交分频多任务通讯系统。

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