CN1832387A - 多输入多输出无线通信系统中的多输入多输出检测方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的MIMO检测方法，包括步骤：在基站估计所有用户的信道矩阵；计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，并将每个用户的正交投影矩阵M定期发送给每个用户；在用户端接收基站发送的数据，并从接收的数据中得到正交投影矩阵M；利用正交投影矩阵M将期望用户的MIMO检测转化为K元二次凸函数的极小值，其中K表示对期望用户而言，发送天线的个数；利用球检测的方法，得到检测数据的估计。

Description

多输入多输出无线通信系统中的多输入多输出检测方法和装置

技术领域

本发明涉及一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中系统设计与信号检测方法和装置。特别是一种基于反馈干扰用户信道正交投影矩阵的多用时分双工(TDD)-MIMO码分多址(CDMA)系统的检测方法和装置，从而提高多用户MIMO下行的误码性能。

背景技术

多入多出(MIMO)技术是无线移动通信领域技术的重大突破。MIMO技术是指数据的发送和接收都采用了多根天线。研究表明，利用MIMO技术可以提高信道的容量，同时也可以提高信道的可靠性，降低误码率。MIMO系统的最大容量或容量上限随最小天线数的增加而线性增加。而在同样条件下，在接收端或发射端采用多天线或天线阵列的普通智能天线系统，其容量仅随天线数的对数增加而增加。相对而言，MIMO技术对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力，是新一代移动通信系统采用的关键技术。

图1所示为通常采用的MIMO系统结构示意图。在该结构中，发端和收端分别采用n_T和n_R个天线进行信号的发送和接收。发送端包括串/并变换单元101和多个发送天线102。接收端包括多个接收天线103，信道估计单元104和检测器105。为了简化起见，图1中仅示出了与用于说明其操作有关的部分。

在发送端，待发送的数据首先经过串/并变换单元101分成n_T个数据流，每个数据流对应一个发送天线。在接收端，首先由n_R个接收天线103将信号接收下来，然后由信道估计单元104根据该接收信号进行信道估计，估计出当前的信道特性矩阵H。MIMO检测模块105利用该信道特性矩阵H对接收信号进行检测，解调出发端发送的信息比特。

图1给出的单用户MIMO系统的结构方框图。图2示出了多用户MIMO的示意图。在图2中，用户2的期望信号对用户1造成了干扰，而用户1的期望信号又对用户2造成了干扰。而且，用户1无法得到用户2的信道特性，反之亦然。图3示出了传统的逆信道预编码多用户MIMO方法。在图3中，数据d首先经过信道逆矩阵H^-1处理，然后经过信道H，得到H^-1H＝I，完全消除了干扰，但其代价是为了消除干扰，提高了发射功率，或发射功率不变的情况下，等效于提高了噪声，输出y₁...y_k。

下面说明多用户TDD-MIMO-CDMA系统模型。

可以假设基站发送天线的数量为n_T，有K个用户，第i个用户的有n_i个接收天线，每个用户的扩频因子(扩频码的长度)为P。对用户i而言，下行的模型可以用下面的公式(1)表示。

x＝H_is+n            (1)在公式(1)中，n为接收天线上的零均值，方差为σ²的白高斯噪声，x为接收天线的信号向量，s为发送信号，H_i为用户i的信道矩阵。

例如，基站的发送天线n_T＝4，用户数为2，每个用户的接收天线数目为2。由于总的用户数为2，基站的第1，2根发送天线给用户1，第3、4根发送天线给用户2。每个用户是两根接收天线。扩频码长度为P＝2，可以假设每个用户的两根发送天线使用相同的扩频码。假设第一个用户扩频码为[c₁，c₂]，第2个用户的扩频码为[c₃，c₄]。h_ij为第j根发送天线到第i根接收天线的信道。以扩频码的码片速率取样，则在用户1的第一根接收天线上(对应于接收的第一根天线)的空时信道(空域对应天线，时域对应扩频码)为

$H_1\left(1\right)=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}{c}_1& h_{12}{c}_1& h_{13}{c}_3& h_{14}{c}_3\\ h_{11}{c}_2& h_{12}{c}_2& h_1{c}_4& h_{14}{c}_4\end{array}\right]$

而在用户1的第二根天线上(对应于接收的第二根天线)的空时信道为

$H_1\left(2\right)=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{21}{c}_1& h_{22}{c}_1& h_{23}{c}_3& h_{24}{c}_3\\ h_{21}{c}_2& h_{22}{c}_2& h_{23}{c}_4& h_{24}{c}_4\end{array}\right]$

第一个用户总的空时信道可用下面的公式(2)表示。

$H_1=\left[\begin{array}{c}{H}_1\left(1\right)\\ H_1\left(2\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

用同样的方法，可以得到第二个用户总的空时信道H₂。对每个用户i来说，H_i的行数是N＝Pn_i(P为扩频码因子，n_i为用户的接收天线的数目)。如果要使公式(1)有唯一的解，就要求H_i的列满秩(行数大于列数)。由于一般移动站的天线数量要小于基站的天线数量，所以要用扩频来满足这一要求。在上面的例子中，每个发送天线发送一个数据流，一共有4个数据流，H_i有四列，每个用户有两个接收天线，这就要求用户的扩频因子为2才能满足H_i的行数N＝2×2＝4≥4。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于反馈干扰用户信道正交投影矩阵的多用户TDD-MIMO-CDMA系统的检测方法和装置，以提高多用户MIMO下行的误码性能。

鉴于TDD系统上下行矩阵对称的特点，这是一种适用于多用户TDD-MIMO-CDMA的基于干扰用户正交投影矩阵反馈的MIMO检测方法和装置。本发明利用TDD系统上下行矩阵对称的特点，在基站一侧估计所有用户的信道矩阵。对每个用户而言，传送其干扰用户矩阵的正交投影矩阵。然后，对每个用户利用此正交投影矩阵将接收信号投影到干扰用户的另空间，消除干扰用户的影响。而且，利用此矩阵，将期望用户MIMO检测问题转化为K元二次凸函数的极小值问题，用球检测来解。

为了实现本发明的目的，根据本发明的一个方面，提供一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的MIMO检测方法，包括步骤：在基站估计所有用户的信道矩阵；计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，并将每个用户的正交投影矩阵M定期发送给每个用户；在用户端接收基站发送的数据，并从接收的数据中得到正交投影矩阵M；利用正交投影矩阵M将期望用户的MIMO检测转化为K元二次凸函数的极小值，其中K表示对期望用户而言，发送天线的个数；利用球检测的方法，得到检测数据的估计。

根据本发明的另一个方面，提供一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的MIMO检测装置，包括：信道估计装置，用于估计所有用户的信道矩阵；正交投影矩阵反馈装置，用于计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，并将每个用户的正交投影矩阵M定期发送给每个用户；接收装置，用于接收数据，并从接收的数据中得到正交投影矩阵M；转换装置，利用正交投影矩阵M将期望用户的MIMO检测转化为求解K元二次凸函数的极小值；和检测装置，利用球检测的方法，得到检测数据的估计。

本发明利用了TDD系统上下行矩阵对称的特点，将期望用户的MIMO检测问题转化为K元二次凸函数的极小值问题，有利于对检测数据的求解。

附图说明

通过下面结合附图说明本发明的优选实施例，将使本发明的上述及其它目的、特征和优点更加清楚，其中：

图1是现有技术中的单用户MIMO系统的结构方框图；

图2是多用户MIMO系统的示意图；

图3是现有技术中的采用逆信道预编码多用户MIMO方法；

图4是根据本发明实施例的多用户MIMO通信方法的示意图；

图5是表示归一化的16QAM调制的星座图；

图6是本发明的方法与逆信道预编码方法比较的示意图；

图7是表示本发明的多用户MIMO设备的示意图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明的实施例进行详细的说明，在描述过程中省略了对于本发明来说是不必要的细节和功能，以防止对本发明的理解造成混淆。

下面说明根据本发明的检测方法，本发明的检测方法是适用于多用户TDD-MIMO-CDMA的基于干扰用户正交投影矩阵反馈的MIMO检测方法。应该指出，本发明不限于在此为了说明的目的而描述的具体实施例，而是可以应用到其它MIMO检测方法。

本发明利用了TDD系统上下行矩阵对称的特点，在基站一侧估计所有用户的信道矩阵。对于每个用户而言，传送其干扰用户矩阵的正交投影矩阵。利用此正交投影矩阵将接收信号投影到干扰用户的另空间，消除干扰用户的影响。利用此矩阵，将期望用户MIMO检测问题转化为K元二次凸函数的极小值问题，用球检测来解。

在此，TDD系统上下行矩阵对称的特点是指TDD系统由于上下行都是一个频率，信道的特性可以是认为在上下行的信道是一样的。而在基站一侧估计所有用户的信道矩阵是指基站一方可以估计出所有用户的上行信道。因此，在TDD系统中，知道了上行信道，也就知道了下行信道。

对于每个用户而言，传送其干扰用户矩阵的正交投影矩阵是指重送 $M=I-{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\right)}^{-1}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H.$ 其中 代表第K个用户的干扰用户的信道矩阵。由于M与干扰用户的信号正交，用M左乘期望用户的接收信号，就可以去除干扰用户的影响。这是通过将接收信号投影到干扰用户的零空间实现的。另外，利用M矩阵，可以将期望用户的检测转化为K(K表示对期望的用户而言，发送天线的个数)元二次凸函数的极小值问题(对此问题的证明在具体实施例及附录中给出)。求解此问题有很多的解法，比如求线性方程组的解，梯度搜索的方法，球检测的方法，等等，但球检测的方法性能较好，推荐使用球检测的方法。

下面结合图4说明本发明的具体实施方式。如图4所示，本发明的检测发明可以包括用户(1，2)从基站接收数据，经过矩阵变换后转化成球检测的过程。

为了便于说明，可以假设用户数量K＝2，基站和移动台的天线数都是4，对于基站而言，天线1、2上的数据传送给用户1，天线3、4上的数据传送给用户2。假设扩频因子为1，及无扩频。则用户1的信道矩阵H₁为4×4矩阵(如果使用扩频，扩频因子为P，则H₁为4P×4矩阵)。H₁的前两列表示用户1接收的基站发送天线1和天线2的信道矩阵，H₁的后两列表示用户2对用户1的干扰的信道矩阵。H₂的后两列是有用的信道矩阵，前两列是干扰的信道矩阵。公式(1)可表示为下面的公式(3)。

$\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中r_i表示第i个用户接收到的数据，B_i表示第i个用户发送的数据，n_i表示第i个用户的噪声。对于每个用户来说，接收到的数据可以由公式(4)表示。

r_i＝H_iB+n_i    (4)

上式中， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\end{array}\right],$ 对TDD-MIMO-CDMA来说，很容易使H_i列满秩，则r_i有唯一的无约束解。

由于扩频因子可能不为1，为了描述方便，令S_i＝H_i表示考虑到了扩频后的信道矩阵，去掉下标i，则公式(4)可表示为下面的公式(5)。

$r=\mathrm{SB}+n={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}B}_{\mathrm{Kd}}+{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}{B}_{\mathrm{Ku}}+n---\left(5\right)$

${\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=[S_1,\·\·\·,S_{\mathrm{Kd}}]$ 表示，用户有用的信道矩阵，B_Kd表示期望用户的数据，表示干扰用户的信道矩阵，B_Ku表示干扰用户的数据。例如，在本实施例中，用户1的 为信道矩阵的前两列， 为后两列。对某个用户而言， 已知，

未知。

下面结合图7描述实现本发明的检测方法的具体步骤。本发明利用了TDD系统上下行矩阵对称的特点。在基站一侧，在步骤S200，由基站估计所有用户的信道矩阵。在步骤S201，计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵 $M=I-{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\right)}^{-1}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H,$ 其中

和 的含义如公式(5)中所描述。M位于

零空间，对于每个用户而言，M都是不同的。基站将每个用户的M定期发送给每个用户。

在用户一侧，在步骤S202接收数据，并从接收的数据中得到M。然后，对每个用户而言，在步骤203利用此正交投影矩阵M将接收信号投影到干扰用户的零空间，消除干扰用户的影响，将期望用户的MIMO检测问题转化为K元二次凸函数的极小值问题。具体地讲，利用矩阵M，并令d为B_Kd的估计，即 $d={\hat{B}}_{\mathrm{Kd}}.$ 假设 $\mathrm{\α}=M(r-{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}d),$ 如果d＝B_Kd(d的估计正确)，

只包括干扰信号成分和噪声。由于M位于干扰信号的零空间，则 $\mathrm{\α}=M(r-{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}d)$ 中不包括用户的信号的成分，只包括噪声。所以，检测问题可以转化为如下面的公式(6)所示

${\hat{B}}_{\mathrm{Kd}}=d=\underset{d}{\arg \min }\mathrm{\Λ}\left(d\right)=\underset{d}{\arg \min }{\left|M(r-{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}d)\right|}^2---\left(6\right)$

利用M^HM＝M，可得到下面的公式(7)

$\mathrm{\Λ}\left(\hat{d}\right)={(r-{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\hat{d})}^{H}M(r-{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\hat{d})---\left(7\right)$

其中

的解可以由下面的公式(8)得到：

$\min \underset{\hat{d}}{\mathrm{\Λ}\left(\hat{d}\right)}={\hat{d}}^H{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{S}_{\mathrm{Kd}}\hat{d}-{\hat{d}}^H{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H\mathrm{Mr}-r^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\hat{d}---\left(8\right)$

令 ${{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=C.$ 容易证明，C是正定Hermitian矩阵(后面描述)。所以，公式(8)有唯一解。

关于C是正定Hermitian矩阵的结论可以证明如下：

$C={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{M}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}$

令 $y^H=x^H{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{M}^H,$ 其中x为Kd×1列向量，y为NP×1列向量。

因为|y|²＝y^Hy＝x^HCx≥0所以为非负定矩阵，且C^H＝C。

如C为满秩矩阵，则C为正定矩阵。如

为列满秩，则C为满秩矩阵。以下证明

列满秩要用到以下两个定理。

定理1：方程组AX＝b有解的充要条件是：rank(A)＝rank(A，b)定理2幂等矩阵性质：EF^n×n(F代表实数或复数域)，E为幂等矩阵。则E有如下性质。

1.N(E)＝R(I-E)

2.N(E)+R(E)＝Fⁿ

3.rank(I-E)＝n-rank(E)

R(E)为E的值域(列空间)，N(E)为E的零空间。投影矩阵(正交投影矩阵)都为幂等矩阵。本文中M与I-M正交。

证明 可转化为如下问题：矩阵[A，B]_n×(k1+k2)列向量线性无关(n＞k1+k2)，A：n×k1 B：n×k2。A的正交投影矩阵：P＝I-A(A^HA)^-1A^H(PA＝0，rank(P)＝n-k1)。求证PB列满秩。

证明：要证明PB列满秩，即要证明PBy＝0的唯一解是y＝0。令By＝Z。

因为P不是满秩矩阵，所以PZ＝0存在非零解，设为Z1。因为PA＝0，所以根据幂等矩阵性质，Z1应是A的列向量的线性组合。又因为[A，B]是列满秩矩阵，所以Z1与B的列向量线性无关。所以By＝Z1这个方程组rank(B)≠rank(B，Z1)。由定理1知，此方程组By＝Z1无解。所以PBy＝0当且仅当By＝0是有解y＝0(B是列满秩，所以 $\mathrm{By}=0\⇔y=0$ )。所以PBy＝0的唯一解是y＝0。即PB列满秩。令 ${\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}=A,{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=B,$ M＝P，则

列满秩，所以C为列满秩(正定)。

根据公式(8)，可得无约束情况下的最优解(迫零解)由公式(0)表示。

$\hat{d}={\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right)}^{-1}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H\mathrm{Mr}---\left(9\right)$

其具体过程如下：

根据公式(8)令 ${{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=C,{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H\mathrm{Mr}=y.$ 并利用且C^H＝C，可得

$J={\hat{d}}^{H}C\hat{d}-{\hat{d}}^{H}y-y^H\hat{d}=-y^H{C}^{-1}y+{(\hat{d}-C^{-1}y)}^{H}C(\hat{d}-C^{-1}y)$

因为C为正定，所以使J达到极小点的解为 $\hat{d}=C^{-1}y,$ 即公式(9)。又由于 $M{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}=0,$ 公式(9)可如下表示为公式(10)：

$\hat{d}={\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right)}^{-1}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M({\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}d+n)=d+{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right)}^{-1}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H\mathrm{Mn}---\left(10\right)$

所以，对数据向量估计的均值和协方差矩阵可以由公式(11)表示：

$E\left(\hat{d}\right)=d---\left(11\right)$

$\mathrm{cov}\left(\hat{d}\right)={\mathrm{\σ}}^2{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right)}^{-1}---\left(12\right)$

综上所述，用户k(k∈Kd)的误码率为：

$P_k=Q\left(\sqrt{\frac{E_k}{{\mathrm{\σ}}^2{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right)}^{-1}\mathrm{kk}}}\right)---\left(13\right)$

上式中，E_k＝d_k ²为第k个的发送信号的符号能量。由此可以推导出下面的推论

推论1：根据公式(9)得到性能与ZF(迫零)的接收机性能一样(将在后面说明)。

令 $y={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{M}^{H}r,$ 则MMSE加权矩阵(Kd×Kd)F满足

$\underset{F\∈R^{\mathrm{Kd}\×\mathrm{Kd}}}{\min }E\left({|B_{\mathrm{Kd}}-\mathrm{Fy}|}^2\right)---\left(14\right)$

推论2：满足(14)的加权矩阵可以由公式(15)表示

$F={({{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}+{\mathrm{\σ}}^2)}^{-1}---\left(15\right)$

下面具体说明推论1的证明。

可以令相关矩阵为

$\tilde{R}={\left[\begin{array}{cc}{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}& {\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\end{array}\right]}^H\left[\begin{array}{cc}{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}& {\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}& {{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\\ {{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}& {{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\end{array}\right]$

根据分块矩阵求逆定理：如果A和B非奇异，那么则有

${\left[\begin{array}{cc}A& C^H\\ C& B\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{cc}{\left[{A-C}^H{B}^{-1}C\right]}^{-1}& -A^{-1}{C}^H{\mathrm{\Δ}}^{-1}\\ -{\mathrm{\Δ}}^{-1}{\mathrm{CA}}^{-1}& {\mathrm{\Δ}}^{-1}\end{array}\right]$

上式中Δ＝B-CA^-1C^H。可以设：

$A={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}---(A-1)$

$C={{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}---(A-2)$

$B={{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}---(A-3)$

把(A-1)，(A-2)，(A-3)代入[A-C^HB^-1C]^-1，得到

${[A-C^H{B}^{-1}C]}^{-1}={\left[{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}\right]}^{-1}$

所以， $[{{{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}]}^{-1}\mathrm{kk}={\tilde{R}}^{-1}\mathrm{kk}$ (k＜＝Kd)。由此，推论1得证。

下面具体说明推论2的证明。

公式(14)等效于下面的公式(B-1)

$\underset{F\∈R^{\mathrm{Kd}\×\mathrm{Kd}}}{\min }E\left(J\right)---(B-1)$

上式中，

J＝y^HF^HFy-d^HFy-(Fy)^Hd            (B-2)

d^H＝(B_Kd)^H                       (B-2)

要使E(J)达到极小点，就应使各点的梯度为零，即

$E\left({\▿}_{F_{\mathrm{pq}}}J\right)=E(\frac{\∂J}{{\∂a}_{\mathrm{pq}}}+j\frac{\∂J}{{\∂b}_{\mathrm{pq}}})=0---(B-4)$

上式中，

F_pq＝a_pq+jb_pq(且p，q≤Kd)(B-5)

因为：

$d^H\mathrm{Fy}=\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}{y}_n{d_m}^{*}---(B-6)$

${\left(\mathrm{Fy}\right)}^{H}d=\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F_{\mathrm{mn}}}^{*}{y_n}^{*}{d}_m---(B-7)$

$\frac{{\∂d}^H\mathrm{Fy}}{{\∂a}_{\mathrm{pq}}}{y}_q{d_p}^{*}---(B-8)$

$\frac{\∂d^H\mathrm{Fy}}{{\∂b}_{\mathrm{pq}}}={\mathrm{jy}}_q{d_p}^{*}---(B-9)$

$\frac{\∂{\left(\mathrm{Fy}\right)}^{H}d}{{\∂a}_{\mathrm{pq}}}={{y_q}^{*}d}_p---(B-10)$

$\frac{\∂d^H\mathrm{Fy}}{\∂b_{\mathrm{pq}}}=-j{{y_q}^{*}d}_p---(B-11)$

所以 ${\▿}_{F_{\mathrm{pq}}}(d^H\mathrm{Fy}+{\left(\mathrm{Fy}\right)}^{H}d)={2{y_q}^{*}d}_p---(B-12)$

又因为

${\left(\mathrm{Fy}\right)}^H\mathrm{Fy}=\underset{m=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}{y}_n\right)}^{*}\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{mn}}{y}_n\right)---(B-13)$

$\frac{\∂{\left(\mathrm{Fy}\right)}^H\left(\mathrm{Fy}\right)}{\∂a_{\mathrm{pq}}}={\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{pn}}{y}_n\right)}^{*}{y}_q+\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{pn}}{y}_n\right){y_q}^{*}---(B-14)$

$\frac{\∂{\left(\mathrm{Fy}\right)}^H\left(\mathrm{Fy}\right)}{\∂b_{\mathrm{pq}}}=j{\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{pn}}{y}_n\right)}^{*}{y}_q-j\left(\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{pn}}{y}_n\right){y_q}^{*}---(B-15)$

所以

${\▿}_{F_{\mathrm{pq}}}{\left(\mathrm{Fy}\right)}^H\left(\mathrm{Fy}\right)=2\underset{n=1}{\overset{\mathrm{Kd}}{\mathrm{\Σ}}}\left(F_{\mathrm{pn}}{y}_n\right){y_q}^{*}---(B-16)$

根据 $E\left({\▿}_{F_{\mathrm{pq}}}J\right)=0$ 并写成矩阵形式，得到

E(2Fyy^H-2dy^H)＝0                        (B-17)

根据 $M{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}=0,$ 可得 $y={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^H{M}^{H}r={{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M({\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}d+n);$ 且E(B_KdB_Kd ^H)＝σ²I_Kd；E(nn^H)＝σ²I_NP；以及B_Kd与n不相关。令 ${{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}}^{H}M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=C$ 可得：

E(dy^H)＝C                               (B-18)

E(yy^H)＝CC+σ²C                         (B-19)

根据公式(B-18)、(B-19)，和(B-17)变为

F(CC+σ²C)＝C                           (B-20)

又因为C为Hermitian正定可逆矩阵，所以

F＝(C+σ²)^-1       (B-21)

因此，推论2得证。此时可得

$\hat{d}=\mathrm{Fy}---(B-22)$

根据上面的公式 $J={\hat{d}}^{H}C\hat{d}-{\hat{d}}^{H}y-y^H\hat{d}=-y^H{C}^{-1}y+{(\hat{d}-C^{-1}y)}^{H}C(\hat{d}-C^{-1}y),$ 可得公式(B-22)的等价的二次型为

$\min J={\hat{d}}^H(C+{\mathrm{\σ}}^2)\hat{d}-{\hat{d}}^{H}y-y^H\hat{d}---(B-23)$

得到C+σ²同样为Hermitian正定矩阵。

因此，推论1和推论2的证明表示，反馈正交投影矩阵M并没有使检测器的性能下降，可以得到无约束情况下的最优解。而且相对与反馈

来说，有以下几个优点：

1)保密性强，如果反馈是

相当于一个用户可以得到另一个用户的数据；

2)解调的复杂度低，如果反馈是

相当于要求解所有用户的数据，而反馈M，只要求解调自己的数据。

在用户一侧，在步骤S204根据步骤S203中得到的K元二次凸函数，利用球检测的方法，得到数据的估计。具体地讲，在步骤S204中，给出了迫零和MMSE的解，并给出了证明，但是，实际的发送信道是在某个星座的内，无约束的最优解并不是在有约束情况下的最优解。可以利用M矩阵，将期望用户的MIMO检测问题转化为K(例如，在本实例中，K＝2)元二次凸函数的极小值问题，用球检测来解。令 $M{\tilde{S}}_{\mathrm{Kd}}=H,$ Mr＝y，并令

$C=\left[\begin{array}{cc}R\left(H\right)& -I\left(H\right)\\ I\left(H\right)& R\left(H\right)\end{array}\right],y_1=\left[\begin{array}{c}R\left(y\right)\\ I\left(y\right)\end{array}\right],d_1=\left[\begin{array}{c}R\left(d\right)\\ I\left(d\right)\end{array}\right]\mathrm{\ρ}1=C^{+}{y}_1---\left(16\right)$

在公式(16)中，R(...)代表实部，I(...)代表虚部。公式(8)的最小化问题就转化为下面的公式(17)

$d_1=\underset{d1}{\arg }\min \left|\right|y_1-{\mathrm{Cd}}_1\left|\right|---\left(17\right)$

在公式(17)中，如果d₁各个元素的取值属于等间隔的整数，则可以通过球译码来解。但现在d₁各个元素为的调制星座点的实部或虚部，所以，要通过适当的变换，将调制星座点上的值映射为整数(假设调制星座图为归一化的星座图，如图5所示)，此变换为。

d₁＝a×(z+0.5)     (18)公式(18)中a＝sqrt(6/(M-1))，M表示M-QAM，为调制星座的点数，例如，M＝16(16-QAM)，等等。在公式(18)中，z表示整数，d₁表示小数。通过(18)就将调制星座上的值转化为 $z\∈\{-\frac{\sqrt{M}}{2},\·\·\·,\frac{\sqrt{M}}{2}-1\}$ 的等间隔的连续的整数范围。

相应地，也要对C、y₁，进行变换，分别得到公式(19)

C₁＝a*C，X＝y₁-0.5*a*H*1_2×Kd     (19)公式(19)中Kd是需要检测的符号的数目(或数据流的数目)，1_T表示有T个1的全1向量。

通过以上变换，公式(17)的检测问题可以由公式(20)表示。

$z=\arg \underset{z}{\min }\left|\right|X-C_{1}z\left|\right|---\left(20\right)$

在公式(20)中， $z\∈\{-\frac{\sqrt{M}}{2},\·\·\·,\frac{\sqrt{M}}{2}-1\}$ 的整数，例如M＝16(16QAM)，则z∈{-2，-1，0，1}。由于z的取值为等间隔的整数，用球译码来解公式(20)，得到z。

球译码得到了z，在根据公式(18)的对应关系得到d₁。然后将d₁的前半部分(实部)和后半部分(虚部)合并，得到估计的符号。比如d₁为[-0.3162 -0.3162 -0.9487 0.9487]，则最后估计为两个符号，分别为-0.3162-0.9487i，-0.3162+0.9487i。

图5是归一化的16QAM调制的星座图。

图6示出了在16QAM，用户数K＝2，基站和移动台的天线数都是4的情况下，本发明的方法和逆信道预编码的比较。其中用十字标出的曲线表示利用本发明的方法，用星号标出的曲线代表逆信道预编码方法。从中可以看出，本发明的方法好于逆信道预编码的方法。

图7示出了根据本发明的检测过程。在基站一侧，信道估计单元200估计所有用户的信道矩阵。正交投影矩阵反馈单元201计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，基站将每个用户的M定期发送给每个用户。在用户一侧，接收单元202接收数据，并从接收的数据中得到M；转换单元203利用此正交投影矩阵M将期望用户MIMO检测问题转化为K元二次凸函数的极小值问题；检测单元204利用球检测的方法，得到数据的估计。

上面已经结合优选实施例对本发明进行了描述。本领域技术人员应该理解，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以进行各种其它的改变、替换和添加。因此，本发明的范围不应该被理解为被局限于上述特定实施例，而应由所附权利要求所限定。

Claims (9)

1.一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的MIMO检测方法，包括步骤：

在基站估计所有用户的信道矩阵；

计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，并将每个用户的正交投影矩阵M定期发送给每个用户；

在用户端接收基站发送的数据，并从接收的数据中得到正交投影矩阵M；

利用正交投影矩阵M将期望用户的MIMO检测转化为K元二次凸函数的极小值，其中K表示对期望用户而言，发送天线的个数；

利用球检测的方法，得到检测数据的估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述MIMO系统是时分双工MIMO码分多址无线通信系统。

3.根据权利要求2所述的方法，其中在基站估计所有用户的信道矩阵的步骤是估计出所有用户的上行信道的步骤。

4.根据权利要求1所述的方法，其中向每个用户发送正交投影矩阵M的步骤包括重送 $M=I-{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}{{\left({{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}\right)}^{-1}{\tilde{S}}_{\mathrm{Ku}}}^H,$ 其中

代表是第K个用户的干扰用户的信道矩阵的步骤。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括利用正交投影矩阵M将接收信号投影到干扰用户的零空间，以消除干扰用户的影响的步骤。

6.根据权利要求5所述的方法，进一步包括用正交投影矩阵M左乘期望用户的接收信号，以去除干扰用户的影响。

7.根据权利要求1所述的方法，其中采用求解线性方程组的方法求解K元二次凸函数的极小值。

8.根据权利要求1所述的方法，其中采用梯度搜索的方法求解线性方程组的方法求解K元二次凸函数的极小值。

9.一种多用户多输入多输出(MIMO)无线通信系统中的MIMO检测装置，包括：

信道估计装置，用于估计所有用户的信道矩阵；

正交投影矩阵反馈装置，用于计算每个用户的干扰用户矩阵的正交投影矩阵M，并将每个用户的正交投影矩阵M定期发送给每个用户；

接收装置，用于接收数据，并从接收的数据中得到正交投影矩阵M；

转换装置，利用正交投影矩阵M将期望用户的MIMO检测转化为求解K元二次凸函数的极小值；和

检测装置，利用球检测的方法，得到检测数据的估计。

Images