CN1804644B - 基于无功功率寻找失步断面的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能对复杂的互联电力系统进行准确、快捷判断失步中心的方法。本发明基于无功功率寻找失步断面的方法在于利用装置采集到的无功功率的瞬时值在一个失步周期中的积分值的大小去判断失步中心所在的失步断面联络线，从而确定失步断面。或者利用有功过零判断振荡周期并在该周期内对无功功率进行积分，从而判断失步中心落在哪条联络线上且可以预测失步中心的移动方向。不仅可以准确地判断出失步中心所在的一组联络线且可以预测失步中心的移动方向，便于解列装置之间的协调。

Description

基于无功功率寻找失步断面的方法 

技术领域

本发明涉及一种电力系统失步后寻找失步断面进行解列的方法，在失步断面对系统进行解列有利于平息失步系统间的振荡，避免发生系统崩溃、大停电等事故。

背景技术

国内外重大事故的产生，几乎都是因为系统失稳而扩大，因无预定对策，发展为灾害性后果的。运行实践表明，尽管对系统稳定性的要求日益严格，措施日益完善，总会因一些事先不可预料的偶然因素的叠加，产生稳定破坏的事故，造成系统的失步。在西电东送，南北互联的条件下，我国将形成全国联网的巨型电力系统，如果出现重大事故，其规模和造成的损失有可能大幅度增加。失步解列作为保证系统安全运行的重要措施，是保证整个电网不致完全崩溃的最后一道防线，是各国电力系统安全稳定控制普遍采用的一个重要措施。在电力系统中的适当地点将系统分解成两个或几个子系统，使由频率不等而发生振荡的两部分系统失去联系，因而也就消除了振荡，避免事故在全系统的进一步扩大。异步状态下，在一个失步振荡周期中，失步断面联络线上电压最低的那一点叫做失步中心。目前应用于电力系统中的失步解列装置基本都是通过最小测量视在阻抗法或最小电压法判断失步中心的位置，判断其是否位于装置控制的线路上面。随着电力系统互联的发展，这两 种方法已难以适应现在大区复杂互联电力系统的情况。特别是，当枢纽母线连接多条联络线，且失步断面并没有全部包括该母线所连接的联络线时，基于最小测量电压或最小视在阻抗难以有效区分失步断面联络线和非失步断面联络线。

在实际的复杂电力系统中，准确地判定失步断面是非常重要的。因为若不能准确地在系统失步断面实施解列，则系统振荡并未消除。

电力系统失步后，通过失步断面将系统解列可使由频率不等而发生振荡的两部分系统失去联系，从而消除振荡，避免事故在全系统的进一步扩大。我国《电力系统安全稳定导则》明确规定：运行中的电力系统必须在适当地点设置解列点，并装设自动解列装置。当系统发生稳定破坏时，能够有计划地将系统迅速而合理地解列为供需尽可能平衡(与自动低频率减负荷、过频率切水轮机、低频自起动水轮发电机等措施相配合)，而各自保持同步运行的两个或几个部分。防止系统长时间不能拉入同步或造成系统频率和电压崩溃，扩大事故。在一次振荡周期中，各条失步断面联络线上总有一点(失步中心)的电压幅值最小。失步中心是在两个失步机群之间的电气联线上，因此在失步中心两侧实施解列一般可以保证解列后的两个子系统各自基本保持同步(可配合一些辅助措施)。失步解列装置只有在确定失步中心处于解列装置所控制的联络线上后，发出解列命令实施解列才有可能保证解列后各子系统的同步(调)运行，进而平息系统中的振荡，防止事故扩大，避 免造成系统长时间大面积停电的事故。因此，国内解列装置基本都要通过各种方法去捕捉失步中心，“确定失步中心落在本线路上”时，才进行解列的。

目前，应用于电力系统的失步解列装置多采用系统失步振荡时振荡电压包络线的最低电压值或者视在阻抗最小测量值判别失步中心的位置是否处于动作区域之中，并基于此确定失步断面。但是，该方法适用于结构比较简单的系统，而对于复杂的互联电力系统，往往难以达到准确、快捷的解列要求；国内的解列装置基本是基于单端本地量判断失步中心的位置，这是无法确定失步中心位置的，最多是在哪个方向。单端量捕捉失步中心，难以准确确定失步中心真正位于的联络线，难以有效适应大区互联系统捕捉失步断面的要求；当线路结构复杂，特别是存在单母线节点连接有多条联络线的情况下，难以准确判断失步断面真正由哪几条联络线组成，或者说难以准确地判断失步中心真正存在于构成失步断面的哪几条联络线之中。

发明内容

本发明的目的是提供一种能对复杂的互联电力系统进行准确、快捷判断失步中心的方法。

本发明是采取以下的技术方案来实现的：

基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于利用装置采集到的无功功率的瞬时值在一个失步周期中的积分值的大小去判断失步中心所在的失步断面联络线，从而确定失步断面。

前述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于其中所述的寻找失步断面的方法在于利用有功过零判断振荡周期并在该周期内对无功功率进行积分，从而判断失步中心落在哪条联络线上且可以预测失步中心的移动方向。

前述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于它包括下列步骤：

(1)用一个幅值固定的、有效阻抗后的简单电动势源来表示等值发电机；假设系统阻抗角和线路阻抗角相等，并将系统的等值阻抗归算到联络线阻抗中；系统综合阻抗值恒定不变，忽略系统负荷潮流影响；

(2)失步中心是在一个失步振荡周期中失步断面联络线上电压幅值出现最低的那一点；

(3)对一个振荡周期中无功功率进行积分，单周期无功率积分为零的点就在失步中心附近，且位于等值电势幅值相对较小的一侧。

前述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于其中步骤3所述的失步中心的方向判断是定义电流的正方向是由母线流向线路，当电流的正方向指向失步中心时，认为失步中心在测量点的正方向；当电流的正方向离开失步中心时，认为失步中心在测量点的反方向。

前述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于基于无功功率在单位失步周期中的积分值确定失步中心位置的判据公式为

∫_t1 ^t2Q(t)dt＜-|Qset|            (13)

∫_t1 ^t2Q(t)dt＞+|Qset|                (14)

|∫_t1 ^t2Q(t)dt|≤|Qset|               (15)

式(13)和式(14)是确定失步中心位置方向的判据，其中|Qset|是无功功率单周期积分值的整定值；考虑无功功率的摆动、两侧等值电势的变化和电网的实际参数，设定合适的无功功率整定值；式(13)-式(15)的无功积分整定值也可分别整定，特别对单台装置，在确定失步中心的位置方向的同时，基于无功功率单周期积分值去判定失步中心所处的范围，从而确定装置的动作范围；对多台装置，特别是联络线两端都配置有解列装置的情况，通过彼此间对失步中心的位置判断，通过协调配合策略确定失步中心真正位于的联络线之中，并实施解列；如果积分计算显示式(13)成立，说明失步中心在装置安装处的反向；如果积分计算显示式(14)成立，说明失步中心在装置安装处的正向；如果积分计算显示式(15)成立，说明失步中心在装置安装处附近。

下面对本发明的技术方案作详细的分析：

本发明所述的基于联络线无功功率寻找失步断面的方法是：利用装置采集到的无功功率的瞬时值在一个失步周期中的积分值的大小去判断失步中心所在的失步断面联络线，从而确定失步断面。与传统的通过电压或视在阻抗捕捉失步中心的方法相比，无功功率因拥有方向性而更能灵活地应用于对系统失步断面的捕捉。通过无功功率在多点的测量判断，不仅可以准确地判断失步中心落在哪条联络线上且可以预测失步中心的移动方向，利于解列装置之间的协调，实现合理与有计划的解列，有效消除系统振荡，避免系统大事故的发生。

失步断面联络线电气量的变化特征：

对等值两机系统，连接频率不等的两系统间的联络线的电气量在失步过程中的变化特征为：

1、失步断面联络线上有一点(失步中心)，其电压幅值的变化幅度明显大于联络线的其他地方，且距离失步中心越远，幅值变化越小，即在失步振荡过程中，失步断面联络线存在明显的电压梯度；

2、在两端等值电势实际可变化的范围内，在失步断面联络线任一位置，瞬时有功功率在一个振荡周期中都会过零两次。

3、在一个失步振荡周期中，周期综合无功功率由失步断面两侧流入失步断面之中。这主要是因为失步断面联络线上存在明显的电压梯度。

利用有功过零判断振荡周期并在该周期内对无功功率进行积分，该积分值能够反映出失步断面的这些特征。基于此，提出了基于无功功率寻找失步断面的方法。

基于联络线无功功率确定失步断面的方法具有下述优点：

1、当失步中心靠近连接多条联络线的母线处时，通过传统的 基于电压或视在阻抗捕捉失步中心的方法难以确定失步中心真正处于哪条联络线上。无功功率因拥有方向性相对更能灵活应用于对失步系统的分析。基于在一个失步振荡周期中对双端或多端无功功率的积分，通过光纤纵(互)联比较积分大小，不仅可以准确地判断出失步中心所在的一组联络线且可以预测失步中心的移动方向，便于解列装置之间的协调。

2、基于联络线双端量或者多端量(特别是无功)，可以确定失步中心所在的失步断面联络线。较之国外通过实时测量相角并进行比较(对实时性和通道等硬件要求很高，且由于暂态过程中系统暂态参数不恒定及干扰等影响而存在测量误差)去捕捉失步中心的方法，通过无功积分去判断失步中心位置的方法对时间要求相对较低，且易于实现，可靠性高。

3、本方法推导验证过程中考虑了解列断面两侧等值电势不等和联络线损耗等因素，假设模型尽可能与实际失步系统的特征相符合；

4、本方法能够自动适应系统结构变化或运行方式变化，即与系统的运行方式、电网的结构无关；

5、本方法整定方便，便于用户应用；

6、本方法主要利用失步振荡的共性进行判别，利于应用于大区互联系统中；

7、本方法考虑了解列后子系统保持同步(调)运行的能力，可有效消除系统间的振荡，避免事故扩大、系统崩溃、大停电等事故的发生。

附图说明

图1为等值双机系统；

图2是图1系统失步断面联络线上一个振荡周期无功积分大小的分布示意图；

图3等值三机系统图；

图4机组的功角摇摆图；

图5联络线L0102-1各采样节点电压幅值图；

图6.联络线L0103各采样节点电压幅值图；

图7.联络线L0302各采样节点电压幅值图；

图8联络线L0102-1各分段有功功率和无功功率瞬时值；

图9联络线L0103各分段有功功率和无功功率瞬时值；

图10联络线L0302各分段有功功率和无功功率瞬时值；

具体实施方式

如图1-10所示的基于无功功率寻找失步断面的方法：

图1为等值两机系统，在分析中采用下列等值条件：

用一个幅值固定的、有效阻抗后的简单电动势源来表示等值发电机；假设系统阻抗角和线路阻抗角相等，用 表示，并将系统等值阻抗归算到联络线阻抗中，即联络线两端电压就是 和 系统综合阻抗为Z_∑，在频率实际可变化的范围内，认为Z_∑的值恒定不变；忽略系统负荷潮流的影响。

电力系统振荡时，等值电势幅值实际是不相等的，取电势 为参考向量， 

的幅值是 

的k_e倍，两系统间的功角差为δ，则

${\stackrel{\·}{E}}_M=k_e{\stackrel{\·}{E}}_N{e}^{\mathrm{j\δ}}---\left(1\right)$

两系统间的等值电势差为

联络线的电流为

假设解列装置安装点是图1中D点，令Z₁为M侧等值发电机中性点至测量点处的阻抗。令k＝Z₁/Z_∑，k表示测量点在整个系统中的位置，k∈(0，1)。测量点的电压为

${\stackrel{\·}{U}}_D={\stackrel{\·}{E}}_M-\stackrel{\·}{I}\·Z_1=E_N\·[k_e(1-k)\cos \mathrm{\δ}+k+j{k}_e(1-k)\sin \mathrm{\δ}]---\left(4\right)$

${\left|U_D\right|}^2=E_N^2\·[k_e^2{(1-k)}^2+2k_e(1-k)k\cos \mathrm{\δ}+{\left(k\right)}^2]---\left(5\right)$

当δ＝π时，得

${\left|U_D\right|}^2=E_N^2\·{(1+k_e)}^2\·{(k-\frac{k_e}{1+k_e})}^2---\left(6\right)$

由式(6)知，当k＝k_e/(1+k_e)时，测量点的电压幅值为零。对等值两机系统，定义当δ＝kπ(k∈奇数)时，联络线上电压幅值为零的  那一点为失步中心(Center ofOut-of-step)。失步中心是在一个失步振荡周期中失步断面联络线上电压幅值出现最低值的那一点。

定义潮流正方向为从M到N，装置安装点的视在功率为：

解式(7)可得

现在令ke＞1进行分析，对于ke＜1的情况可由对称性直接得到。

在一个振荡周期中无功功率的积分为

$f_1\left(k\right)={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\mathrm{Qd\δ}$

将式(10)对k求导得

因为 

故函数f₁(k)关于变量k是单调递减的，当 $k<k_e^2/(k_e^2+1)$ 时，f₁(k)＞0；当 $k=k_e^2/(k_e^2+1)$ 时，f₁(k)＝0；当 $k>k_e^2/(k_e^2+1)$ 时，f₁(k)＜0。

当等值电势比恒定时，失步中心处的单周期无功积分值为

在实际电力系统中，两侧系统等值电势比ke≈1，故联络线上失步中心距离单周期无功积分为零的点很小，即  $k_e/(k_e+1)\&ap;k_e^2/(k_e^2+1),$ 因此可认为单周期无功积分为零的点 就在失步中心附近，且位于等值电势幅值相对较小的一侧。

图2所示是当两侧等值电势幅值恒定且ke＞1时，无功功率单周期积分值在失步断面联络线上的分布轨迹图。由该图知，无功功率单周期积分值在联络线上呈单调分布，因此也可以利用单周期无功功率积分值的大小去确定装置的动作范围。

大量仿真和实践表明，在系统失步振荡过程中，两侧等值电势是不等且不断变化的，但周期综合无功功率总是从失步断面两侧流进失步断面之中。

定义电流的正方向是由母线流向线路。当电流的正方向指向失步中心时，认为失步中心在测量点的正方向；当电流的正方向离开失步中心时，认为失步中心在测量点的反方向。

基于无功功率在单位失步周期中的积分值确定失步中心位置的判据公式为

${\&Integral;}_{t_1}^{t_2}Q\left(t\right)\mathrm{dt}<-\left|Q_{\mathrm{set}}\right|---\left(13\right)$

${\&Integral;}_{t_1}^{t_2}Q\left(t\right)\mathrm{dt}>+\left|Q_{\mathrm{set}}\right|---\left(14\right)$

$I\left|{\&Integral;}_{t_1}^{t_2}Q\left(t\right)\mathrm{dt}\right|\&le;\left|Q_{\mathrm{set}}\right|---\left(15\right)$

式(13)和式(14)是确定失步中心位置方向的判据，其中|Q_set|是无功功率单周期积分值的整定值。考虑无功功率的摆动、两侧等值电势的变化和电网的实际参数，设定合适的无功功率整定值。式(13)-式(15)的无功积分整定值也可分别整定，特别对单台装置，在确定失步中心的位置方向的同时，基于无功功率单周期积分值去判定失步中心所处的范围，从而确定装置的动 作范围；对多台装置，特别是联络线两端都配置有解列装置的情况，通过彼此间对失步中心的位置判断，通过协调配合策略确定失步中心真正位于的联络线之中，并实施解列。如果积分计算显示式(13)成立，说明失步中心在装置安装处的反向；如果积分计算显示式(14)成立，说明失步中心在装置安装处的正向；如果积分计算显示式(15)成立，说明失步中心在装置安装处附近。逻辑上，式(15)可与电压较低(例如，电压低于额定值的18％)相“与″，进行判断失步中心是否在装置附近。采样点t₁和采样点t₂之间的时间长度根据具体的振荡情况确定，通常选择1个振荡周期，这可与有功功率过零相配合，失步断面联络线上有功过零两次为一个振荡周期。对于等值两机系统，有功功率大约在两侧功角差达到180°时首次过零，工程上通常认为此时系统经历了从同步到失步的过渡状态。通过有功过零确定失步振荡周期长度不仅很合适、准确，而且实现简单。然后再根据积分结果的大小判断失步中心的位置。

本发明的仿真说明所做等值三机系统仿真模型及潮流参考方向如图3所示，仿真系统参数均来自于实际电网模型参数，通过对该模型进行暂态仿真进行研究。0.12秒时，联络线L0102-2发生了三相短路事故。经过0.1秒后主保护正确动作切除该联络线，系统出现失步振荡。图4所示是机组G2和机组G3相对于机组G1的功角轨迹曲线图。由该图可见，机组G2和G3失步于机组G1。失步断面如图3所示。在联络线L0102-1、L0103和L0302中均匀 采样4点，此时各联络线沿潮流参考方向依次被均分成5段。图5、图6和图7分别是各联络线两端母线及中间4个采样点的电压幅值变化图。由电压幅值变化图可知，失步断面联络线是L0102-1和L0103，且失步断面线路中存在明显的电压梯度，且单位振荡周期中间存在一节点的电压幅值变化最大，出现最低电压幅值，该节点位于失步中心附近或就是失步中心。图8和图9是联络线L0102-1和联络线L0103上的各分段沿潮流参考方向在各分段末测量到的有功功率和无功功率的瞬时值图。定义在一个振荡周期中，无功功率的积分值大小为周期综合无功。由图8和图9知，失步断面联络线两端所测瞬时无功分别偏向正负两侧，这说明周期综合无功是从联络线两端流向中间某部分。表1和表2所示是有功首次连续过零两次期间(一个振荡周期)无功积分及其平均值的大小。其中，

$\underset{\&OverBar;}{\&Integral;Q}={\&Integral;}_{t_1}^{t_2}Q\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(16\right)$

$\&Integral;Q=\left[{\&Integral;}_{t_1}^{t_2}Q\left(t\right)\mathrm{dt}\right]/(t_2-t_1)---\left(17\right)$

式(16)和式(17)中，t₁和t₂是一次振荡周期中的起点和终点。由表1知，在失步断面联络线上总有一点所测无功积分最小，越远离该点无功积分绝对值越大。无功积分值基本呈单调分布。这就是失步断面联络线的无功分布特征。由图5知，失步中心在C点附近，而由表1可知，无功积分值零点落在L4(CD)段中，位于C点左侧。由表2可知，无功积分值落在L9(GH)段中，而由图6可知，失步中心在G点附近。图10所示 是同调机群间的联络线L0302的有功与无功瞬时值图，该联络线上发生同步振荡。

由以上的分析知，周期综合无功总是从失步断面两侧流向断面之中，且其大小在失步断面联络线上基本成单调性分布。

对于失步断面联络线来讲，从联络线两端切断还是从联络线中间某点切断都是一样的意义，解列装置只要能够判断出失步中心位于被切断的联络线之中即可。故在图3所示的等值系统间的联络线两侧分别装上解列装置，系统失步后，在每个失步振荡周期中计算出装置安装处的无功积分，通过光纤纵(互)联比较各装置安装处的无功积分值，判断出失步中心所在的联络线，从而确定系统的失步断面并实施解列。

表1失步断面联络线L01 02-1各分段一个振荡周期无功功率的积分结果

表2失步断面联络线L01 03各分段一个振荡周期无功功率的积分结果

表1一个振荡周期无功功率的积分结果(L0102-1)

表2一个振荡周期无功功率的积分结果(L0103)

上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于利用装置采集到的无功功率的瞬时值在一个失步周期中的积分值的大小去判断失步中心所在的失步断面联络线，即积分值为正则失步中心在装置安装处正方向，积分值为负则失步中心在装置安装处的反方向，从而确定失步断面。

2.根据权利要求1所述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于其中所述的寻找失步断面的方法在于利用有功过零判断振荡周期并在该周期内对无功功率进行积分，从而判断失步中心落在哪条联络线上且可以预测失步中心的移动方向。

3.根据权利要求1所述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于它包括下列步骤：

(1)用一个幅值固定的、有效阻抗后的简单电动势源来表示等值发电机；假设系统阻抗角和线路阻抗角相等，并将系统的等值阻抗归算到联络线阻抗中；系统综合阻抗值恒定不变，忽略系统负荷潮流影响；

(2)失步振荡时有功功率会周期性地过零点，两次同方向过零之间即为一个失步振荡周期，所述两次同方向过零即两次均为由负到正或由正到负过零；

(3)对一个振荡周期中无功功率进行积分，单周期无功功率积分为零的点就在失步中心附近。

4.根据权利要求3所述的基于无功功率寻找失步断面的方法，其特征在于其中步骤3所述的失步中心的方向判断是定义电流的正方向是由母线流向线路，当电流的正方向指向失步中心时，认为失步中心在测量点的正方向；当电流的正方向背离失步中心时，认为失步中心在测量点的反方向。

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