CN100553065C - 消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法 - Google Patents

Abstract

消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法，根据故障线路故障电流负序分量₂与消弧线圈电感电流_L的相对相位关系能有效地判断系统的补偿状态，并能正确地调节消弧线圈，使系统进入谐振状态；将₂与阀值比较，能有效地判断系统的谐振状态，确保电弧可靠熄灭。系统谐振后，根据标准电压下故障线路的零序电流_N0的变化能有效地判断其运行方式的变化，_N0发生了变化，则运行方式发生了变化，根据变化前、后的_N0能有效地判断运行方式改变后系统的补偿状态，并能再次正确地调节消弧线圈使系统从新进入谐振状态。该方法无须在线测量配电系统的对地电容，这减小了正常运行期间消弧线圈的调节，更有利于系统的安全运行，同时负载的对称性不影响该方法的有效性。

Description

消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法

技术领域

本发明涉及一种对配电网进行在线监测及调控的方法，属于电气工程技术领域。

背景技术

中性点不接地系统发生单相接地故障时，故障电流为配电系统对地电容电流的总和，如果配电系统的对地电容较小，则故障接地电流较小，故障接地电弧将不能维持而自动熄灭，配电系统可以继续运行，故障线路能够继续向负载供电。单相接地故障占系统总故障的70％，因此中性点不接地系统具有较高的供电可靠性。

但是，近年来由于配电网规模的不断扩大以及电网中电缆线路的大量使用，配电网系统的对地电容大幅度增加，单相接地时故障电流较大，故障电弧已不能自动熄灭，中性点不接地方式已不能满足系统的要求，而消弧线圈接地系统就是一种很好的选择。消弧线圈接地系统的中性点与消弧线圈相联，当系统发生单相接地故障后，消弧线圈产生的感性电流将补偿故障接地时的容性电流，实际的故障接地电流(故障残流，下同)为消弧线圈的感性电流与系统对地电容电流的和(相量和)。由此可知，如果消弧线圈的感性电流大于系统的对地电容电流，系统处于过补偿状态，其故障残流为感性电流，故障残流的大小取决于过补偿的程度；如果消弧线圈的感性电流小于系统的对地电容电流，系统处于欠补偿状态，其故障残流为容性电流，故障残流的大小取决于欠补偿的程度；当消弧线圈的感性电流等于系统的对地电容电流时，故障残流为0，此时配电系统处于谐振状态，故障接地电弧将自动熄灭，这是故障状态下配电系统运行所需要的。

由此可知，消弧线圈系统能够有效地补偿单相接地故障电流，它不受系统规模和电缆线路的影响，但是只有当消弧线圈提供的感性补偿电流等于系统的对地电容电流时，系统处于谐振状态，系统的故障残流才为0，其接地故障电弧才能自动熄灭。如果补偿不当，系统没有处于谐振状态，则有可能增加故障接地电流，扩大故障。

对于任意L、C系统，当L、C满足 $\mathrm{\ωL}=\frac{1}{\mathrm{\ωC}}$ 条件时，系统处于谐振状态。消弧线圈系统的消弧线圈电感L和系统的对地电容C就构成一个L、C系统，其谐振条件也不例外。因此目前普遍采用调谐方法是：正常运行期间测量配电系统的对地电容C，当系统发生单相接地故障后，根据测量的对地电容和系统工作在谐振状态的条件计算系统谐振时需要的电感 $L=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}^{2}C}$ (ω为工频频率(50Hz)对应的角频率)，然后根据计算结果调节消弧线圈电感，使系统处于谐振状态。

由此可知，对于传统的调谐方法而言，准确地测量系统的对地电容是实现系统谐振的基础，它也是故障状态下消弧线圈调节的依据。因此目前许多学者提出了在线测量系统对地电容的方法。如：“ZBX自动跟踪补偿装置在35kV系统中的应用”《电网技术》.2001.25(5)：68-70；“基于注入变频信号法的经消弧线圈接地系统控制与保护新方法”《中国电机工程学报》，2000，20(1)：29～36；“谐振接地电力网自动调谐的新方法”《中国电机工程学报》200323(6)：77-80；“新型偏磁式谐振接地与保护”《中国电机工程学报》2004 24(6)：44-49；“一种新的谐振接地系统的研制”《电力系统自动化》2003，27(5)：54-57等文献公开了许多在线测量系统对地电容的方法，并取得了一定的效果。但是目前提出的这些方法都是在正常运行方式下在线测量系统的对地电容，测量的这个对地电容值将作为系统发生接地故障时调节消弧线圈电感的依据。上述方式存在明显缺点，首先，必须准确地测量系统的电容，而在故障状态下无法验证测量电容的准确性，因此无法在线准确地判断消弧线圈电流的补偿状态，无法在线准确地判断故障接地电弧是否可靠熄灭；其次，由于系统的对地电容值与系统的运行方式有关，如果系统运行方式发生了变化，则其对地电容值也将发生改变。当系统发生接地故障后，即使系统故障点的电流被完全补偿，为了维持这种补偿状态，系统在带接地故障运行期间运行方式不能再改变。如果其它线路出现故障被切除，系统的谐振条件被破坏，故障点的电流将会增加，这时因为不能在线测量运行方式改变后系统的对地电容值，因此消弧线圈没有再次调节的依据而不能使系统从新进入谐振状态。

针对上述问题，本发明人提出了根据故障线路负序电流的最小值确定故障接地期间的谐振状态，并开发了相应的调谐装置，如“谐振接地系统的新型自动调谐装置”《电力系统自动化》2006，30(14)：76-81(江渝、冉立、刘和平著)；另外，“连续调节消弧线圈接地系统单相接地故障谐振状态在线监测的研究”《中国电机工程学报》2005，25(13)：35-40(江渝、刘和平、冉立等著)。但是该方法只有在负载对称的情况下才有效，而通常情况下配电系统的负载为不对称负载。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明的目的是提供一种无论配电系统负载是否对称，在无须测量配电系统电容的情况下，对单相接地故障状态下的消弧线圈系统补偿状态的在线监测方法和消弧线圈电感调节方法。

本发明的目的是这样实现的：一种消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法，其特征在于包括如下步骤：

1)计算接地前故障线路的负序电流相量

和接地后的该电流相量计算故障线路故障电流负序分量的相量

${\stackrel{.}{I}}_2={\stackrel{.}{I}}_{2g}-{\stackrel{.}{I}}_{2c};$

2)当

小于设置的阀值时，此时无须调节消弧线圈，配电系统已处于谐振状态；而当

大于设置的阀值时，此时应调节消弧线圈电感，使配电系统进入谐振状态。测量消弧线圈电流相量

并将它与

进行相位比较，当它们的夹角在0°～90°时，配电系统处于过补偿状态，此时应增大消弧线圈电感；当它们的夹角在90°～180°时，配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感。调节消弧线圈的目标是使

小于设置的阀值，使配电系统进入谐振状态；

3)消弧线圈的调控方法：首先将消弧线圈的最小电感a₁设置为调节电感的下限值a，将消弧线圈的最大电感b₁设置为调节电感的上限值b；如果在欠补偿状态，则将电感调节的上限值b修改为消弧线圈的当前电感值，下限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为下限值a和上限值b的平均值；如果在过补偿状态，则将电感调节的下限值a修改为消弧线圈的当前电感值，电感调节的上限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为下限值a和上限值b的平均值；每次调节后，计算故障电流负序分量，如果小于阀值，则停止调节，消弧线圈的当前电感就是配电系统谐振状态时的电感；如果大于阀值，则再一次判断配电系统的补偿状态，调节消弧线圈电感，最终使故障电流的负序分量小于给定的阀值，使配电系统进入谐振状态；

4)计算标准电压下故障线路的零序电流分量：配电系统进入谐振状态后，测量配电系统中性点电压相量

测量故障线路的三相电流相量

首先计算与之对应的零序电流

${\stackrel{.}{I}}_0=({\stackrel{.}{I}}_A+{\stackrel{.}{I}}_B+{\stackrel{.}{I}}_C)/3,$ 然后再将该零序电流择算至标准电压下的零序电流 ${\stackrel{.}{I}}_{N0}:{\stackrel{.}{I}}_{N0}=\frac{{\stackrel{.}{I}}_0}{U_0}\×U_N,$ 其中U₀为

的幅值，U_N为用户设置的标准电压；

5)在故障运行期间，监测标准电压下故障线路的零序电流

如果

没有变化，则配电系统的运行方式没有变化，保持消弧线圈电感不变，保持配电系统的谐振状态；如果发生了变化，则配电系统的运行方式发生了变化，比较变化前、后故障线路的

如果它们(相量)的夹角在0°～90°，且电流幅值变大，则运行方式变化后的配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感以增加消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与3)所述的欠补偿时的调节方法相同；如果它们(相量)的夹角在0°～90°，但电流幅值变小或它们(相量)的夹角在90°～180°，则运行方式变化后的配电系统处于过补偿状态，此时应增加消弧线圈电感减小消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与3)所述的过补偿时的调节方法相同；每次调节后计算当前状态故障线路的

并将它与变化前故障线路的

比较，如果当前状态故障线路的

与变化前故障线路的

的差的幅值小于设置的阀值，则停止调节消弧线圈电感，配电系统再次从新进入到谐振状态；如果其差的幅值大于设置的阀值，则根据当前状态下故障线路的

和变化前故障线路的的幅值和相位再次判断配电系统的当前补偿状态，再次调节消弧线圈电感，使故障线路的

与变化前的

的差的幅值小于设置的阀值，使配电系统再次从新进入谐振状态；

再次调节消弧线圈电感的目标就是使标准电压下故障线路的零序电流与变化前该电流的差的幅值小于设置的阀值，这时配电系统再次从新进入谐振状态。

相比现有技术，本发明具有如下有益效果：

无论配电系统负载是否对称，该方法均能在不测量配电系统电容的条件下，在线判断消弧线圈电感调节过程中配电系统的补偿状态，确保消弧线圈电感的正确调节，使配电系统最终进入谐振状态；

无论配电系统负载是否对称，该方法均能准确地判断配电系统已处于谐振状态，确保故障接地电弧可靠熄灭，保证单相接地故障状态下配电系统的安全运行；

无论配电系统负载是否对称，该方法能有效性地判断故障期间运行方式的变化，同时能够有效地判断运行方式改变后配电系统的补偿状态，确保运行方式改变后消弧线圈电感的再次正确调节，使配电系统再次从新进入谐振状态。

本发明方法是以接地后和接地前故障线路负序电流的差作为配电系统补偿状态的判断依据，也是配电系统谐振状态的判断依据之一，这样就消除了负载的不对称性对调谐过程的影响；当配电系统进入谐振状态后，它以标准电压下故障线路的零序电流为调控目标，完全不受负载的影响。

配电系统在接地故障运行期间，无论配电系统负载是否对称，根据标准电压下故障线路的零序电流均能准确地判断配电系统运行方式的变化，并能判断运行方式变化后配电系统的补偿状态，再次正确调节消弧线圈电感，使配电系统从新进入谐振状态。该方法不是以配电系统的对地电容为消弧线圈电感调节的依据，因此正常运行期间无须测量配电系统的对地电容，这样就减少了正常运行过程中消弧线圈的调节。

附图说明

图1为单相接地期间消弧线圈系统的结构简图

图2系统的等效电路图

图3为正常电流分布的电路图

图4为故障电流分布的电路图

图5为故障电流分布的简化电路图

图6为零序等效电路图

图7为电感搜寻示意图

图8为Z型接地变压器的结构示意图

图9为故障时的接地故障电流的仿真波形图

图10为线路负序电流的仿真波形图

图11为故障后与故障前线路负序电流的差的仿真波形图

图12为故障接地电流与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图13为故障后与故障前负序电流差与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图14为线路零序电流与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图15为零序电压与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图16为负载变化对故障线路负序电流的影响的仿真波形图

图17为负载变化对故障接地电流的影响的仿真波形图

图18为负载变化对零序电流的影响的仿真波形图

图19为运行方式变化对故障接地电流的影响的仿真波形图

图20为运行方式变化对负序电流的影响的仿真波形图

图21为运行方式变化对零序电流的影响的仿真波形图

图22为运行方式变化后故障接地电流与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图23为运行方式变化后零序电流与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

图24为运行方式变化后零序电压与消弧线圈电感的关系的仿真波形图

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步说明。

为了叙述方便，在以下叙述中“测量电压相量”指利用电压互感器测量对应节点的电压，并利用FFT(快速傅立叶算法，下同)计算与之对应的基波电压相量；“测量电流相量”指利用电流互感器测量对应支路的电流，并根据FFT计算与之对应的基波电流相量。同时线路电流的参考方向为母线(电源)指向线路，消弧线圈电流的参考方向为中性点指向“地”，故障接地电流的参考方向为故障点指向“地”，各节点的电压均以“地”为参考点。

下面采用的复数算子a和a²的定义为： $a=e^{j2\mathrm{\π}/3}=-\frac{1}{2}+j\frac{\sqrt{3}}{2},$ $a^2=e^{j4\mathrm{\π}/3}=-\frac{1}{2}-j\frac{\sqrt{3}}{2}.$

一种消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法，具体步骤如下：

1)计算配电系统正常运行状态下所有线路的负序电流

测量系统的中性点电压相量，中性点电压的有效值小于配电系统相电压有效值的15％时，配电系统处于正常运行状态，测量该状态下所有线路的三相电流相量并计算该状态下的负序电流

${\stackrel{.}{I}}_{2c}=\frac{1}{3}({\stackrel{.}{I}}_A+a^2{\stackrel{.}{I}}_B+a{\stackrel{.}{I}}_C)$

2)计算故障状态下配电系统中所有线路的负序电流

当配电系统中性点电压大于系统相电压的15％时，判定配电系统发生单相接地故障。测量该状态下所有线路的三相电流相量

并根据式1)中负序电流的定义计算与之对应的负序电流分量

3)计算各线路的故障电流的负序分量

${\stackrel{.}{I}}_2={\stackrel{.}{I}}_{2g}-{\stackrel{.}{I}}_{2c},$ 其中

最大的线路为故障线路。

4)故障线路的

小于设置的阀值时(选择的阀值必须能保证接地电弧可靠熄灭，对于10kV系统，阀值≤2A(幅值)时保证接地电弧可靠熄灭，下同)，此时无须调节消弧线圈电感，配电系统已处于谐振状态；故障线路的

大于设置的阀值时，此时应调节消弧线圈电感，使配电系统进入谐振状态。测量消弧线圈电流相量并将它与故障线路的

进行相位比较，当它们的夹角在0°～90°时，配电系统处于过补偿状态，此时应增大消弧线圈电感；当它们的夹角在90°～180°时，配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感。调节消弧线圈电感的目标是使故障线路的

小于设置的阀值，使配电系统进入谐振状态。

5)消弧线圈的调控方法：首先将消弧线圈的最小电感a₁设置为调节电感的下限值a，将消弧线圈的最大电感b₁设置为调节电感的上限值b。如果在欠补偿状态，则将调节电感的上限值b修改为消弧线圈的当前电感值，下限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为上限值和下限值的平均值；如果在过补偿状态，则将调节电感的下限值a修改为消弧线圈的当前电感值，电感调节的上限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为上限值和下限值的平均值。每次调节后，计算故障线路故障电流的负序分量

如果小于阀值，则停止调节，消弧线圈的当前电感就是配电系统谐振状态时的电感；如果大于阀值，则再一次判断配电系统的补偿状态，调节消弧线圈电感，最终使故障线路故障电流的负序分量

小于给定的阀值，使配电系统进入谐振状态。

6)测量、计算谐振时标准电压下故障线路的零序电流分量：配电系统进入谐振状态后，立即测量配电系统中性点电压相量

测量故障线路的三相电流相量首先计算与之对应的零序电流

${\stackrel{.}{I}}_0=({\stackrel{.}{I}}_A+{\stackrel{.}{I}}_B+{\stackrel{.}{I}}_C)/3,$ 然后再将该零序电流择算为标准电压下的零序电流

${\stackrel{.}{I}}_{N0}=\frac{{\stackrel{.}{I}}_0}{U_0}\×U_N,$ 其中U₀为

的幅值，U_N为用户设置的标准电压。

7)在故障运行期间，监测标准电压下故障线路的零序电流

如果

没有变化，则配电系统运行方式没有变化，保持消弧线圈电感不变，使配电系统保持为谐振状态；如果

发生了变化，则配电系统的运行方式发生了变化，其谐振条件已被破坏，须再次调节消弧线圈电感使配电系统从新进入谐振状态。当变化后标准电压下故障线路的零序电流与变化前该电流的差的幅值小于设置的阀值时(该阀值的选择原则也是保证运行方式改变后能够确保接地电弧的可靠熄灭，如果2)中的阀值选择为2A，则此时的阀值选择为0.5A时能确保接地电弧的再次可靠熄灭)，系统从新进入谐振状态，因此再次调节消弧线圈电感的目标就是使当前状态下故障线路的

与变化前该线路的

的差的幅值小于设置的阀值。

比较变化前、后故障线路的

如果它们的夹角在0°～90°，且电流幅值变大，则配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感以增加消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与5)所述的欠补偿时的调节方法相同；如果它们的夹角在0°～90°，但电流幅值变小或它们的夹角在90°～180°，则配电系统处于过补偿状态，此时应增加消弧线圈电感减小消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与5)所述的过补偿时的调节方法相同。每次调节后计算当前状态故障线路的

并将它与变化前故障线路的

比较，如果当前状态故障线路的

与变化前故障线路的的差的幅值小于设置的阀值，则停止调节消弧线圈电感；如果大于设置的阀值，则根据当前状态下故障线路的

与变化前故障线路的

的幅值和相位再次判断配电系统的当前补偿状态，再次调节消弧线圈电感，使故障线路的

与变化前该线路的

的差的幅值小于设置的阀值，使配电系统再次从新进入谐振状态。

其中，计算配电系统正常运行状态和故障状态所有线路的负序电流

的方法，计算线路零序电流

的方法、基波相量的计算方法、接地故障状态的判据和故障接地线路的确定标准不限于实施例所述方法，还可以为本领域惯用的其他方法。

本发明是基于故障线路正序电流、负序电流和零序电流的特点以及电力系统的结构特点和运行特点进行科学分析后提出的，具体分析：

图1为单相接地期间消弧线圈系统的结构简图，图中的“系统”是作为配电系统电源的高压系统，它经过一个Y/Δ型降压变压器与配电系统相连，线路L1的A相在F点经电阻R_d发生单相接地故障，L2为正常线路(为所有正常线路的等效电路)。

1、首先，在忽略线路对地电容影响的情况下分析故障线路电流正序分量、负序分量和零序分量的特点：通常情况，配电系统的负载为不对称负载(“配电网接地故障负序电流分布及接地保护原理研究”《中国电机工程学报》，2001，21(6)：84～89曾祥君、尹项根、张哲等著)，因此本发明首先利用三相等效电路分析故障线路的相电流，然后以相电流为基础，再分析与之对应电流序分量的特点。

图2为与图1所示系统对应的等效电路。通常情况下用户配电变压器的高压侧都采用Δ连接方式(“配电网接地故障负序电流分布及接地保护原理研究”《中国电机工程学报》，2001，21(6)：84～89曾祥君、尹项根、张哲等著)，配电系统的负载也就是Δ型连接方式，在图2中按照Δ-Y等效原则将其转换为Y型连接，其中线路L1的A、B、C相的等效阻抗为：

Z_MD＝Z_L1ML+Z_L1MR+Z_L1LM    (1)

下标M分别为A、B、C，表示A、B、C相对应的参数(下同)。

图2等效于图3和图4的叠加。图3为配电系统正常运行时的等效电路，图4为故障接地电流分布的等效电路，其中

为故障电流。

根据图3，无论线路的负载是否对称，即Z_L1LA、Z_L1LB、Z_L1LC是否相等，根据基尔霍夫电流定律， ${\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{AC}}+{\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{BC}}+{\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{CC}}=0,$ 因此，正常运行状态下线路的零序电流为：

${\stackrel{.}{I}}_{L1C0}=({\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{AC}}+{\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{BC}}+{\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{CC}})/3=0---\left(2\right)$

由此可知，负载的不对称性对线路的零序电流没有影响。

由于负载为不对称负载，图2、图3、图4中的Z_L1LA、Z_L1LB、Z_L1LC不相等。为了简化分析，仅分析一种特殊情况，即线路的B、C相负载相等，且在运行中保持不变，配电系统的其它部分完全对称，式(1)中B、C相的等效阻抗Z_BD和Z_CD相等，令它们等于Z。而高压电源系统的容量较大，正常运行期间负载变化对配电系统母线电压的影响较小，忽略它们的影响，因此图3中A、B、C点的电压

和

为不变的对称正序电压。根据图3，正常运行期间线路L1电源端A、B、C相的电流分别为：

${\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{AC}}=\frac{{\stackrel{.}{U}}_A-{\stackrel{.}{U}}_{N2}}{Z_{\mathrm{AD}}}=\frac{{\stackrel{.}{U}}_A}{Z_{\mathrm{AD}}}-\frac{{\stackrel{.}{U}}_{N2}}{Z_{\mathrm{AD}}}$

其中

为负载中性点N₂电压，根据式(2)和式(3)，则为：

${\stackrel{.}{U}}_{N2}=\frac{Z-Z_{\mathrm{AD}}}{2Z_{\mathrm{AD}}+Z}{\stackrel{.}{U}}_A---\left(4\right)$

根据式(3)和式(4)，线路L1电源端的3倍正序电流

3倍负序电流

(以下简称为正序电流、负序电流和零序电流)分别为：

$3{\stackrel{.}{I}}_{L1C1}=\frac{3(2Z+Z_{\mathrm{AD}})}{Z(2Z_{\mathrm{AD}}+Z)}{\stackrel{.}{U}}_A---\left(5\right)$

$3{\stackrel{.}{I}}_{L1C2}=\frac{3(Z-Z_{\mathrm{AD}})}{Z(2Z_{\mathrm{AD}}+Z)}{\stackrel{.}{U}}_A---\left(6\right)$

根据式(5)和式(6)，系统正常运行期间，即使在这种特殊的不对称负载情况下(B、C相负载相等且不变化)，线路上除了有正序电流外还有负序电流，它们都将随A相负载的变化而变化，对于其它一般情况更是如此。综上所述，当线路负载不对称时，系统正常运行期间，线路上除了有正序电流分量外还有负序电流分量，它们都将随负载的变化而变化；负载的不对称性对线路的零序电流没有影响，正常运行期间线路的零序电流均为0。

图4为配电系统接地后故障电流的分布电路图。由于Z型接地变压器的特殊结构，其零序阻抗较小(“曲折型接地变压器容量选择”《青海电力》2007，26(1)：51-59吴俊鹏刘奕莅著)，因此对接地电流而言，接地变压器的漏感L_DA、L_DB和L_DC较小，忽略它们的影响，则A、B、C点的电压相等，它们都等于中性点N点的电压。忽略漏感L_DA、L_DB和L_DC后，对线路L1而言，图4、图5所示电路等效。

在图5中，令Z_ARD＝Z_L1AR+Z_L1LA，Z_D＝Z_BD//Z_CD+Z_ARD，Z_BD、Z_CD由式(1)决定，则线路L1电源端的A、B、C相电流分别为：

${\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{AG}}=\frac{Z_D{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}$

${\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{BG}}=\frac{Z_{\mathrm{CD}}}{Z_{\mathrm{BD}}+Z_{\mathrm{CD}}}\×\frac{Z_{L1\mathrm{AL}}{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}---\left(7\right)$

${\stackrel{.}{I}}_{L1\mathrm{CG}}=\frac{Z_{\mathrm{BD}}}{Z_{\mathrm{BD}}+Z_{\mathrm{CD}}}\×\frac{Z_{L1\mathrm{AL}}{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}$

根据式(7)，线路L1的3倍零序电流

为：

$3{\stackrel{.}{I}}_{L1G0}=\frac{Z_D{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}+\frac{Z_{\mathrm{CD}}}{Z_{\mathrm{BD}}+Z_{\mathrm{CD}}}\×\frac{Z_{L1\mathrm{AL}}{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}+\frac{Z_{\mathrm{BD}}}{Z_{\mathrm{BD}}+Z_{\mathrm{CD}}}\×\frac{Z_{L1\mathrm{AL}}{\stackrel{.}{I}}_F}{Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}}}={\stackrel{.}{I}}_F---\left(8\right)$

根据式(8)，无论负载是否对称，线路L1电源端的零序电流都只与故障接地电流有关，为

在前述的特殊的不对称负载情况下(B、C相负载相等且不变化)，式(7)中的Z_BD和Z_CD相等且为Z，在此条件下，线路L1的3倍正序电流

和3倍负序电流

和分别为：

$3{\stackrel{.}{I}}_{L1G1}=\frac{2Z_D-Z_{L1\mathrm{AL}}}{2(Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}})}{\stackrel{.}{I}}_F=\frac{Z+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}-Z_{L1\mathrm{AL}}}{Z+2Z_{L1\mathrm{AL}}+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}}{\stackrel{.}{I}}_F---\left(9\right)$

$3{\stackrel{.}{I}}_{L1G2}=\frac{2Z_D-Z_{L1\mathrm{AL}}}{2(Z_D+Z_{L1\mathrm{AL}})}{\stackrel{.}{I}}_F=\frac{Z+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}-Z_{L1\mathrm{AL}}}{Z+2Z_{L1\mathrm{AL}}+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}}{\stackrel{.}{I}}_F---\left(10\right)$

线路L1在某一确定地点发生接地故障后，式(9)、式(10)中的Z_L1AL和Z_L1AR为常数。根据式(9)和式(10)，即使在这种特殊的不对称负载条件下(B、C相的负载相等，且在运行中保持不变)，线路L1电源端故障电流的正序分量和负序分量不仅与接地故障电流有关，同时还与A相负载有关，它们都将随A相负载的变化而变化，即负载的不对称性将影响故障电流正序分量和负序分量的分布。在其它一般情况下更是如此，由此可知，不对称负载对故障线路电源端的正序电流和负序电流有较大的影响。

由此可知，图2中线路L1电源端电流的正序分量、负序分量和零序分量分别为：

${\stackrel{.}{I}}_{1L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1C1}+{\stackrel{.}{I}}_{L1G1}$

${\stackrel{.}{I}}_{2L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1C2}+{\stackrel{.}{I}}_{L1G2}---\left(11\right)$

${\stackrel{.}{I}}_{0L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1C0}+{\stackrel{.}{I}}_{L1G0}={\stackrel{.}{I}}_{L1G0}$

综合上述分析，单相接地后，故障线路电源端的正序电流和负序电流都与负载有关，线路的负载将决定非故障电流的正序分量、负序分量，同时还会影响故障电流正序分量和故障电流负序分量的分布，从而影响故障线路电源端电流的正序分量和负序分量；但负载对故障线路电源端电流的零序分量没有影响，它只与接地故障电流有关。

2、其次，分析线路对地电容对电流正序分量、负序分量和零序分量的影响；

从前面的分析可知，消弧线圈接地系统中，负载对线路零序电流的分布没有影响，因此线路的负载是否对称对配电系统的零序等效电路也没有影响。图6为图2所示电路的零序等效电路，其中

是单相接地故障电流的零序分量，为

(“电力系统暂态分析第二版”北京：水利电力出版社1995李光琦)。从图6可以看出，如果忽略线路L1的对地电容C_GL10、C_GL20、C_GR10、C_GR20，则 ${\stackrel{.}{I}}_{L1G0}={\stackrel{.}{I}}_0={\stackrel{.}{I}}_F/3,$ 它与式(8)的结果完全相同。如果考虑线路L1的对地电容，则

${\stackrel{.}{I}}_{L1G0}={\stackrel{.}{I}}_0+{\stackrel{.}{I}}_{0\mathrm{CL}1}+{\stackrel{.}{I}}_{0\mathrm{CL}2}+{{\stackrel{.}{I}}^{\′}}_{0\mathrm{CL}1}+{{\stackrel{.}{I}}^{\′\′}}_{0\mathrm{CL}2}={\stackrel{.}{I}}_0+\mathrm{j\ω}(C_{\mathrm{GL}10}{\stackrel{.}{U}}_0+C_{\mathrm{GL}20}{\stackrel{.}{U}}_{F0}+C_{\mathrm{GR}10}{\stackrel{.}{U}}_{F0}+C_{\mathrm{GR}20}{{\stackrel{.}{U}}^{\′}}_0)---\left(12\right)$

由于线路的零序阻抗较小，零序电流在线路上引起的电压降较小，因此图6中的

和的差异较小，忽略它们的差异，令它们均为

则式(12)为：

${\stackrel{.}{I}}_{L1G0}={\stackrel{.}{I}}_0+\mathrm{j\ω}(C_{\mathrm{GL}10}+C_{\mathrm{GL}20}+C_{\mathrm{GR}10}+C_{\mathrm{GR}20}){\stackrel{.}{U}}_0={\stackrel{.}{I}}_0+K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0={\stackrel{.}{I}}_F/3+K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0---\left(13\right)$

式(13)中K₀(C)为零序等效电路中与故障线路对地电容有关的常数。比较式(8)和式(13)，考虑线路对地电容后，故障线路电源端的零序电流中不仅包含正常运行期间负载的零序电流(该分量为0)，故障电流的零序分量，同时还包含线路对地电容中的零序电流分量，对地电容中的零序电流分量与接地故障状态下配电系统的零序电压成正比。

与零序电流的特征相同，考虑线路的对地电容后，故障线路的正序电流中也应包含线路对地电容电流的正序分量，它与系统电压的正序分量

成正比，为

故障线路的负序电流中同样也应包含线路对地电容电流的负序分量，它与系统电压的负序分量

成正比，为

K₁(C)是正序等效电路中与故障线路对地电容有关的常数，K₂(C)是负序等效电路中与故障线路对地电容有关的常数。故障状态下，线路的正序等效模型和负序等效模型完全相同，其对应元件的参数也相同(“电力系统暂态分析第二版”北京：水利电力出版社1995李光琦)，因此K₁(C)和K₂(C)相等，令它们等于K(C)。因此考虑线路对地电容后，故障线路电源端电流的正序分量、负序分量和零序分量分别为：

${\stackrel{.}{I}}_{1L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1C1}+{\stackrel{.}{I}}_{L1G1}+K\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_1$

${\stackrel{.}{I}}_{2L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1C2}+{\stackrel{.}{I}}_{L1G2}+K\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_2---\left(14\right)$

${\stackrel{.}{I}}_{0L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1G0}+K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0$

由此可知，故障线路电源端电流的正序分量、负序分量和零序分量中包含了与线路接地电容有关的分量，它们与对应的正序电压分量、负序电压分量和零序电压分量有关。消弧线圈系统单相接地故障期间，电压的负序分量远小于其零序分量，对地电容对负序电流分布的影响远小于对地电容对零序电流分布的影响(“谐振接地系统的新型自动调谐装置”电力系统自动化，2006，30(14)：76-81江渝冉立刘和平)；电压的负序分量也远小于电压的正序分量，对地电容对正序电流的影响也远大于对负序电流的影响。因此，消弧线圈系统单相接地故障期间故障线路电源端电流的正序分量、负序分量和零序分量具有如下特点：故障线路的正序电流不仅受配电系统负载的影响，同时线路的对地电容对其也有较大的影响；故障线路的负序电流受负载的影响，但线路的对地电容对其影响较小；故障线路的零序电流受线路对地电容的影响，负载对其没有影响。根据式(14)还可知，在单相接地故障期间，如果接地故障电流为0(系统处于谐振状态)，则故障线路电源端的零序电流为本线路的对地电容电流，它将随系统零序电压的变化而变化。

本发明基于故障电流的负序分量和零序分量的状态判断接地电流补偿状态的原理：

由于线路对地电容对负序电流的影响较小，忽略该项影响，根据式(14)和式(10)

${\stackrel{.}{I}}_{2L1}-{\stackrel{.}{I}}_{L1C2}={\stackrel{.}{I}}_{L1G2}=\frac{Z+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}-Z_{L1\mathrm{AL}}}{Z+2Z_{L1\mathrm{AL}}+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}}({\stackrel{.}{I}}_F/3)=K{\stackrel{.}{I}}_F---\left(15\right)$

其中 $K=\frac{1}{3}\×\frac{Z+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}-Z_{L1\mathrm{AL}}}{Z+2Z_{L1\mathrm{AL}}+2Z_{L1\mathrm{AR}}+2Z_{L1\mathrm{LA}}}$

根据式(14)和式(8)，故障线路的零序电流为：

${\stackrel{.}{I}}_{0L1}={\stackrel{.}{I}}_{L1G0}+K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0={\stackrel{.}{I}}_F/3+K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0---\left(16\right)$

消弧线圈接地系统不会因发生单相接地故障而调整负载，同时故障接地后到消弧线圈完成调谐前，这个时间非常短，在这期间认为线路的负载不发生变化，即在接地后较短时间内的

与接地前较短的时间内的

相等；式(15)中的K是与接地状态下系统结构有关的量，对于任意确定的接地点，系统的结构是确定的，因此接地后，式(15)中的K为一个常数。因此，接地后一个较短时间内故障线路电源端电流的负序分量与接地前一个较短时间内该处电流负序分量的差为电源侧故障电流的负序分量，根据式(15)，它与故障电流成正比，电源侧故障电流的负序分量(接地后的一个较短时间内故障线路电源端电流的负序分量与接地前的一个短时间内该处电流负序分量的差，下同)能够准确地跟踪接地故障电流。

消弧线圈系统中，单相接地后实际的故障电流(故障残流，下同)为消弧线圈的补偿电流与配电系统对地电容电流的和(相量和)，当消弧线圈的补偿电流大于配电系统的对地电容电流时，系统处于过补偿状态，故障残流与消弧线圈电流同相，为感性电流；当消弧线圈的补偿电流小于配电系统的对地电容电流时，系统处于欠补偿状态，故障残流与消弧线圈电流反相，为容性电流；当消弧线圈补偿电流等于系统对地电容电流时，故障残流为0，系统处于谐振状态。但是，由于系统中存在电阻和电导，系统处于欠补偿时，故障残流不可能与消弧线圈电流完全反相，但该状态下，它们相量的夹角在90°～180°；系统处于过补偿时，故障残流也不可能与消弧线圈电流完全同相，但该状态下，它们相量的夹角在0°～90°。根据式(15)，电源侧故障电流的负序分量与故障电流基本同相(由于线路的电阻远小于线路的电抗，忽略线路电阻时它们完全同相，如果考虑线路电阻时，它们相位的差异也很小)，因此根据电源侧故障电流的负序分量与消弧线圈电流相位差以及该电流负序分量的值能准确地判断故障电流的补偿状态和谐振状态。电源侧故障电流的负序分量接近0时，故障接地电流也接近0，系统处于谐振状态。电源侧故障电流的负序分量较大时，故障接地电流也较大，配电系统处于非谐振状态，电源侧故障电流负序分量相量与消弧线圈电流相量夹角为0°～90°时，系统处于过补偿状态，此时应增大消弧线圈电感，减小消弧线圈电感的补偿电流，使系统更进一步接近谐振状态，最终使系统处于谐振状态；它们的夹角为90°～180°时，系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感，增加消弧线圈电感的补偿电流，使系统更进一步接近谐振状态，最终使配电系统处于谐振状态。

配电系统处于谐振状态时，故障接地电流

为0，根据式(16)，故障线路的零序电流为 ${\stackrel{.}{I}}_{0L1}=K_0\left(C\right){\stackrel{.}{U}}_0,$ 该电流为故障线路对地电容电流的总和，它与负载无关，但与系统的零序电压有关。故障状态下，配电系统运行方式改变后，须再次调节消弧线圈电感使配电系统重新进入谐振状态，这个调节过程可能改变配电系统的零序电压，为此定义标准电压下的电流：

${\stackrel{.}{I}}_N=\frac{\stackrel{.}{I}}{U}{U}_N---\left(17\right)$

式(17)中，

和

为实际测量的电流相量和电压相量，U为

的幅值，U_N为给定的标准电压，为给定标准电压下的电流。经过式(17)的变换，电流的相位不会发生改变，因此标准电压下电流的相位和与之对应的实际电流的相位相同。根据式(16)和式(17)，配电系统处于谐振状态时，标准电压下故障线路的零序电流为确定不变的常数，如果该零序电流发生了变化，则接地故障电流已不再为零，系统的运行方式发生了变化(消弧线圈电感不变的情况下)，配电系统已从谐振状态变为非谐振状态。如果系统从谐振状态变为欠补偿状态，则故障残流为容性电流，它与谐振状态时故障线路的零序电流同相，根据式(16)，此时故障线路的零序电流将增加，但相位不会变化。如果系统从谐振状态变为过补偿状态，故障电流为感性电流，它与谐振状态时故障线路的零序电流反相，根据式(16)，如果故障电流的零序分量

小于谐振时故障线路的零序分量，则此时故障线路的零序电流将减小，但相位不会变化；如果故障电流的零序分量大于谐振时故障线路的零序分量，则此时故障线路零序电流相量与变化前该电流相量反相。如果当前状态标准电压下故障线路的零序电流等于变化前该电流分量，根据式(16)和式(17)，此时故障接地电流再次为0，配电系统再次进入谐振状态。因此，根据标准电压下故障线路的零序电流能够准确地判断故障期间系统运行方式的变化，判断运行方式变化后系统的补偿状态，并能够再次调节消弧线圈电感使配电系统从新进入谐振状态。但由于线路电阻和对地电导的存在，欠补偿状态时故障残流与谐振时故障线路的零序电流不可能完全同相，但它们相量的夹角在0°～90°；过补偿状态时故障残流与谐振时故障线路的零序电流也不可能完全反相，但它们相量的夹角在90°～180°。

综上所述，单相接地故障电流补偿状态在线监测及消弧线圈系统调控方法为：配电系统发生单相接地故障的初始时刻，以故障线路电流的负序分量与接地前的该电流分量的差为控制目标，如果该电流差较大，则根据该电流差的相量和消弧线圈电流相量的关系判断配电系统的补偿状态，以此确定消弧线圈的调节方向。当其相量夹角在0°～90°时，系统处于过补偿状态，此时应增大消弧线圈电感；当其相量夹角在90°～180°时，系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感。调节消弧线圈的最终目标是使接地前、后故障线路电流负序分量的差接近0，该电流差接近0时，配电系统处于谐振状态。

配电系统进入谐振状态后，立即测量该状态下故障线路的零序电流和系统的零序电压，将该电流折算为标准电压下的电流，在单相接地故障期间，如果该电流发生了变化，则系统的运行方式发生了变化，根据变化前、后标准电压下故障线路零序电流相量的幅值和相位关系再次确定消弧线圈电感的调节方向。变化后标准电压下故障线路的零序电流相量与变化前该电流相量夹角在0°～90°，且电流幅值变大，则配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感以增加感性补偿电流；如果其相量夹角在0°～90°，但电流幅值变小或变化后标准电压下故障线路的零序电流相量与变化前该电流相量的夹角在90°～180°，则配电系统处于过补偿状态，此时应增加消弧线圈电感以减小感性补偿电流。再次调节消弧线圈电感的目标就是使变化后标准电压下故障线路的零序电流等于变化前标准电压下故障线路的零序电流，这时配电系统再次从新进入谐振状态。

从本方法的工作过程可以看出，在故障初始时刻，该方法以接地前、后故障线路负序电流的差作为配电系统补偿状态判断的依据，根据配电系统的补偿状态决定消弧线圈电感的调节方向，并最终使配电系统进入谐振状态，这消除了负载不对称性对调谐过程的影响；进入谐振状态后，它以标准电压下故障线路的零序电流为调控目标，完全不受负载的影响，因此负载的对称性对该方法的有效性没有影响；同时它也无须测量配电系统的对地电容，这减少了正常运行过程中消弧线圈的调节，更有利于配电系统的安全运行；根据标准电压下故障线路零序电流的状态能够准确地判断单相接地故障条件下运行方式的改变，并能够正确地再次调节消弧线圈使配电系统从新进入谐振状态。

单相接地故障电流补偿状态在线监测及消弧线圈系统调控方法是以配电系统的补偿状态为基础，调节(增加或减小)消弧线圈电感，使配电系统进入谐振状态，该过程就是搜索能使配电系统处于谐振状态的消弧线圈电感L。消弧线圈电感的搜寻原理如图7所示，其中a₁、b₁和L₁分别为可调消弧线圈的最小电感、最大电感和接地时刻消弧线圈的实际电感，L₂为运行方式变化前系统谐振时消弧线圈的实际电感值。

发生接地故障后，如果线路故障电流的负序分量较大，则应调节消弧线圈电感，减小故障接地电流。首先将消弧线圈的最小电感a₁设置为调节电感的下限值a，将消弧线圈的最大电感b₁设置为调节电感的上限值b。根据线路故障电流的负序分量和消弧线圈电流的相位判断配电系统的补偿状态，如果在过补偿状态，则将电感调节的下限值a修改为消弧线圈的当前电感值，电感调节的上限值保持不变，然后将消弧线圈电感L调节为下限值a和上限值b的平均值；如果在欠补偿状态，则将电感调节的上限值b修改为消弧线圈的当前电感值，下限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为下限值a和上限值b的平均值。每次调节后，计算线路故障电流的负序分量，如果小于阀值，则停止调节，消弧线圈的当前电感就是配电系统谐振状态时的电感；如果大于阀值，则再一次判断配电系统的补偿状态，调节消弧线圈电感，最终使配电系统进入谐振状态。

配电系统进入谐振状态后，测量故障线路的零序电流，并将其折算为标准电压下的电流，如果该电流没有变化，则保持消弧线圈电感不变；如果该电流发生了变化，则系统的运行方式发生了变化，系统从谐振状态变为非谐振状态，此时应根据变化前、后标准电压下故障线路零序电流的幅值和相位判断配电系统的补偿状态。如果为过补偿状态，则应增加消弧线圈电感，消弧线圈电感的具体调节方法与上述在过补偿状态时消弧线圈的调节方法相同；如果在欠补偿状态，则应减小消弧线圈电感，消弧线圈电感的具体调节方法与上述在欠补偿状态时消弧线圈的调节方法相同。变化后标准电压下故障线路的零序电流分量等于变化前该电流分量时，则应停止调节消弧线圈电感，配电系统再次进入谐振状态。

下面将在SABER仿真软件上建立配电系统模型，模拟单相接地故障状态，验证本发明的方法。

在SABER软件上建立10kV配电系统的仿真模型。35kV系统经Y/Δ型降压变压器与这个10kV系统相连，在10kV系统母线上有一台与消弧线圈相连的Z型接地变压器。10kV系统有三条线路，它们的负载均为不对称负载。

在建立的配电系统模型中，35kV电源采用v_sin模板(本部分使用的模板均是SABER仿真软件系统中的模板)对应的理想正弦交流电压源，其线电压的有效值设置为35kV，频率设置为50Hz，三相电源的初相位分别设置为0°，120°，240°；变压器是与x3pyd对应的模板，变压器的变比为35/10。

线路模型采用RLCπ型级联电路，这样考虑了线路分布参数对配电系统性能的影响。其中#1、#2和#3线路的长度分别为2km、6km、15km，线路每km/相的电阻、电感和电容分别为0.078Ω，0.27mH，0.43μF，而将线路A、B和C相的对地电容(每km)分别设置为0.4214F、0.43F和0.4386F以模拟线路的不完全对称，对#1、#2线路而言，1km线路用一个π型电路表示，#3线路则是每2.5千米用一个π型电路表示。

图8为Z型接地变压器的模型结构示意图。用core模板模拟Z型接地变压器的铁心和铁轭，其中Z₁、Z₂、Z₃为接地变压器的铁心，它们的长度均为70cm，面积均为153cm²；ZD₁和ZD₂为铁轭，其长度均为20cm，面积均为153cm²。用wind模板模拟Z型接地变压器的线圈，其中W₁～W₃为上半绕组，W₄～W₆为下半绕组，线圈绕组的匝数均为400匝。消弧线圈模型采用在线可调电感模型，线路的负载采用R、L的串联模型，三相负载的R、L不相等，模拟线路负载的不对称，同时在仿真过程中可以改变每相负载的电感和电阻，模拟配电系统运行过程中负载的变化。

对所建立的配电系统模型进行仿真分析，图9～图24为仿真结果。在仿真结果波形中，I₂为故障接地线路的负序电流，ΔI₂为接地后和接地前故障线路负序电流的差，I₀为故障接地线路的零序电流，I_d为故障接地点的故障电流，U₀为配电系统的零序电压。在图9中，1s以前这段时期，I_d为0，配电系统处于正常运行状态，但由于负载的不对称，因此在图10中，1s以前这段时期线路的负序电流(I₂)较大。在1s时刻，线路发生了单相接地故障，I_d迅速增加，而在图11中，ΔI₂也迅速增加，比较图9和图11，发生单相接地后，ΔI₂有效地跟踪了接地故障电流I_d的变化；大约在1.05s时刻，消弧线圈进入调节状态，I_d迅速减小，ΔI₂也很好地跟踪了接地故障电流，它准确地反映了消弧线圈的调节过程。

图12、图13分别为I_d和ΔI₂随消弧线圈电感变化的仿真波形。在图12中，当消弧线圈电感值为0.31H时，I_d最小，而在图13中，此时ΔI₂也为最小，配电系统处于谐振状态。图14、图15分别为故障线路零序电流I₀和系统零序电压U₀随消弧线圈电感变化的仿真波形，从图可知，配电系统处于谐振状态时(消弧线圈电感为0.31H)，其零序电压为6708.6V，故障线路的零序电流为14.774A。以6kV为标准电压，则标准电压下故障线路的零序电流为13.213A。

图16、图17和图18分别为配电系统处于谐振补偿期间负载变化对故障线路负序电流I₂、接地故障电流I_d和零序电流I₀的影响的仿真波形图。在大约2.8s时刻，线路的负载发生变化(三相负载的变化量不等)，根据图16，I₂发生了变化，由此可知ΔI₂也要发生变化，但根据图17和图18，负载的变化对I_d没有影响，对I₀也没有影响，在标准电压下线路的零序电流仍然保持为13.213A，因此负载的变化不会引起消弧线圈的调节，配电系统将继续保持谐振状态。

图19、图20和图21分别为运行方式变化对接地故障电流I_d、故障线路负序电流I₂和零序电流I₀的影响的仿真波形。在图19中，4s前配电系统处于谐振状态，故障接地电流I_d很小，而在图21中，4s前线路的零序电流没有变化，标准电压下线路的零序电流也没有发生变化，配电系统保持在谐振状态；在大约4s时系统中一条线路跳闸，配电系统运行方式发生变化，在图19中，4s后接地故障电流I_d变大，配电系统从谐振状态变为非谐振状态，而在图21中，4s后线路的零序电流I₀发生了变化，标准电压下线路的零序电流也将发生变化，由此可知配电系统的运行方式发生了变化，此时应再次调节消弧线圈电感，使标准电压下故障线路的零序电流为13.213A。大约在4.07s时消弧线圈再次进入调节状态，在大约4.1s时配电系统再次进入谐振状态。根据图20，配电系统运行方式变化后线路的负序电流I₂也要发生变化，由此可知ΔI₂也要发生变化。比较图16和图20可知，负载变化(不对称负载)和系统运行方式的变化都将影响线路的负序电流I₂，从而影响ΔI₂。

图22、图23和图24分别为运行方式变化后系统的接地故障电流、零序电流和零序电压随消弧线圈电感变化而变化的仿真波形，从图22可知，消弧线圈电感为0.4H时，故障接地电流最小，配电系统再次进入谐振状态。根据图23和图24，此时(消弧线圈电感为0.4H时)故障线路的零序电流和配电系统的零序电压分别为13.373A和6074.5V，标准电压下(6kV)故障线路的零序电流为13.209A，它非常接近运行方式改变前标准电压下故障线路的零序电流，这时故障接地点的电流最小，配电系统再次进入谐振状态。

Claims (1)

1、一种消弧线圈系统单相接地补偿状态在线监测及调控方法，其特征在于包括如下步骤：

1)计算接地前故障线路的负序电流相量

和接地后故障线路的负序电流相量

计算故障线路故障电流负序分量的相量

${\stackrel{\·}{I}}_2={\stackrel{\·}{I}}_{2g}-{\stackrel{\·}{I}}_{2c};$

2)当的幅值小于设置的阀值时，此时无须调节消弧线圈，配电系统已处于谐振状态；而当

的幅值大于设置的阀值时，此时应调节消弧线圈电感，使配电系统进入谐振状态；测量消弧线圈电流相量

并将它与

进行相位比较，当它们的夹角在0°～90°时，配电系统处于过补偿状态，此时应增大消弧线圈电感；当它们的夹角在90°～180°时，配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感；调节消弧线圈的目标是使

的幅值小于设置的阀值，使配电系统进入谐振状态；

3)消弧线圈的调控方法：

a)首先将消弧线圈的最小电感a₁设置为调节电感的下限值a，将消弧线圈的最大电感b₁设置为调节电感的上限值b；

b)如果在欠补偿状态，则将电感调节的上限值b修改为消弧线圈的当前电感值，下限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为下限值a和上限值b的平均值；如果在过补偿状态，则将电感调节的下限值a修改为消弧线圈的当前电感值，电感调节的上限值保持不变，然后将消弧线圈电感调节为下限值a和上限值b的平均值；每次调节后，计算故障电流负序分量的幅值，如果小于阀值，则停止调节，消弧线圈的当前电感就是配电系统谐振状态时的电感；如果大于阀值，则再一次判断配电系统的补偿状态，调节消弧线圈电感，最终使故障电流负序分量的幅值小于给定的阀值，使配电系统进入谐振状态；

4)计算标准电压下故障线路的零序电流分量：配电系统进入谐振状态后，测量配电系统中性点电压相量

测量故障线路的三相电流相量

首先计算与之对应的零序电流

${\stackrel{\·}{I}}_0=({\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C)/3,$ 然后再将该零序电流择算至标准电压下的零序电流

${\stackrel{\·}{I}}_{N0}=\frac{{\stackrel{\·}{I}}_0}{U_0}\×U_N,$ 其中U₀为

的幅值，U_N为用户设置的标准电压；

5)在故障运行期间，监测标准电压下故障线路的零序电流

如果

没有变化，则配电系统的运行方式没有变化，保持消弧线圈电感不变，保持配电系统的谐振状态；如果

发生了变化，则配电系统的运行方式发生了变化，比较变化前、后故障线路的

如果它们的夹角在0°～90°，且电流幅值变大，则运行方式变化后的配电系统处于欠补偿状态，此时应减小消弧线圈电感以增加消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与3)所述的欠补偿时的调节方法相同；如果它们的夹角在0°～90°，但电流幅值变小或它们的夹角在90°～180°，则运行方式变化后的配电系统处于过补偿状态，此时应增加消弧线圈电感减小消弧线圈的补偿电流，消弧线圈电感的调节方法与3)所述的过补偿时的调节方法相同；每次调节后计算当前状态故障线路的

并将它与变化前故障线路的

比较，如果当前状态故障线路的

与变化前故障线路的

的差的幅值小于设置的阀值，则停止调节消弧线圈电感，配电系统再次重新进入到谐振状态；如果其差的幅值大于设置的阀值，则根据当前状态下故障线路的和变化前故障线路的的幅值和相位再次判断配电系统的当前补偿状态，再次调节消弧线圈电感，使故障线路的

与变化前的

的差的幅值小于设置的阀值，使配电系统再次重新进入谐振状态；

再次调节消弧线圈电感的目标就是使标准电压下故障线路的零序电流与变化前该电流的差的幅值小于设置的阀值，这时配电系统再次重新进入谐振状态。

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