CN108075478A - 一种暂态稳定紧急控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种暂态稳定紧急控制方法，该控制方法包括：对受扰严重网络及其外部系统进行简化等值计算；计算电流突变系数并修正切机后的电磁功率曲线；判断临界机群的功角稳定性；综合对比得出最优切机方案。本发明提供的技术方案利用电流突变系数极大地修正了切机量估算偏小的问题，无需闭环反复控制，且能够自动对所有控制方案进行计算，便于最优方案的选取，避免目前工程上穷尽式的搜索。
Description
技术领域
本发明涉及一种控制方法，具体讲涉及一种暂态稳定紧急控制方法。
背景技术
合理的安全稳定控制措施是我国电网“三道防线”体系中的核心内容，是保证电网安全稳定运行的重要手段。电力系统安装了大量的安全稳定控制装置，所有的控制策略均需离线制定并写入策略表以备在线使用，控制措施包括：切机、快关气门、切负荷、解列等。暂态功角即将失稳时，通常对送端系统进行切机控制以保证恢复稳定，合理的切机量是确保系统恢复稳定的关键。因此，切机控制措施的量化一直是研究人员关注的焦点，既要保证切机量足够恢复稳定，又要避免过切损失太多电源。
随着广域测量系统的发展，暂态稳定控制逐渐向“实时决策，实时控制”的方向发展。有专家在相量测量系统和光纤通信的基础上，利用三角函数拟合技术来预测电磁功率曲线，按照扩展等面积准则(EEAC)进行暂态稳定判断，并利用闭环的滚动控制解决切机量偏小等一系列问题。但是，目前电力系统的相量测量系统配置尚未完备，且对于多机失稳模式，等值电磁功率在不稳定平衡点附近会发生强烈畸变，三角拟合技术并不能准确预测电磁功率。由于暂态过程时间极短，实时控制在决策和执行速度上均面临较大困难，因此，当前的工程实践中，仍然采用“离线决策，实时匹配”的方法。
电力系统本质上是一个高维非线性动态大系统，其稳定性在数学上没有解析表达式。因此，工程上的安控策略制定采用时域仿真的方法，通过穷尽式搜索方法得到合理的安控切机量，虽然计算准确但工作量较大。
为此，需要提供一种暂态稳定紧急控制方法，来计算自动对所有控制方案，便于选取最优方案，避免目前工程上穷尽式的搜索。
发明内容
为了解决现有技术中所存在的上述不足，本发明提供一种暂态稳定紧急控制方法。所述方法包括如下步骤：
(1)对受扰严重网络及其外部系统进行简化等值计算；
(2)根据电流突变系数修正切机后的电磁功率曲线；
(3)判断临界机群的功角稳定性；
(4)确定最优切机方案。
优选的，所述步骤(1)的简化等值包括：发电机等值、负荷等值、外部电网等值、线路及变压器等值、并联电抗和并联电容器等值。
优选的，1)所述发电机i的等值电动势如下式所示：
式中：x′di、Pi和Qi分别为切机前一瞬间发电机i的端电压、直轴暂态电抗、有功和无功功率；发电机i的电压相量的共轭；j：数学符号；
2)节点f所连的所述等值负荷ZDf如下式所示：
式中：Uf、PDf和QDf分别为切机前一瞬间f节点负荷的端电压、有功和无功功率；
3)所述外部电网等值为所述无穷大母线的阻抗Z如下式所示：
式中：为切机前的瞬间边界节点对外送出的复功率；U和ΔU分别为切机前的瞬间边界节点电压和与无穷大母线的电压差；Y:边界节点到无穷大母线的导纳；U*：切机前瞬间边界节点电压相量的共轭；切机前瞬间边界节点对外送出复功率的共轭；I*：切机前的瞬间电流向量的共轭；(ΔU)*：切机前的瞬间与无穷大母线的电压差的共轭；Y*：边界节点到无穷大母线的导纳的共轭；
4)所述线路及变压器等值包括：线路忽略电阻和对地电容，线路的等值用电抗表示；变压器忽略铜损等效电阻，变压器的等值用漏电抗表示；和
5)所述并联电抗和并联电容器的等值为其实际值。
优选的，所述步骤(2)的电流突变系数k如下式所示：
式中，I1和I2分别表示切机前后发电机与无穷大发电系统的电流；和分别表示切机前后的功角。
优选的，用支路电流法计算所述电流突变系数；
所述支路电流法包括：应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出方程组，而后解方程求未知支路电流。
优选的，用扩展等面积法判断所述步骤(3)临界机群的功角稳定性；
所述扩展等面积法包括：将修正后各机组的功—角特性曲线进行单机无穷大等值，根据计算的等值单机的加速能量和最大减速能量判断稳定性；
所述单机无穷大等值如下式所示：
所述受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数和转子角度如下式所示：
式中：Pmi、Pei和Pmj、Pej分别为发电机i和发电机j的机械功率和电磁功率；δ和M为等值单机的转子角度和惯性时间常数；Mi、δi和Mj、δj分别为发电机i和发电机j的惯性时间常数和转子角度；MS、δS和MA、δA分别为受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数和转子角度；S:受扰严重的机群；A：除受扰严重机群外的其余机群；MT：受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数之和；受扰严重的机群与其余机群的转子角度之差。
优选的，所述步骤(4)的切机方案包括：降低发电机功率，减小机械功率，增加不稳定平衡点对应的角度，避免发电机功角失稳。
优选的，所述步骤(4)的最优切机方案的确定包括：对受扰严重机群进行排列组合，逐个方案求取临界切机量，对比各方案得到的机群稳定性，确定最优切机方案。
优选的，所述降低发电机功率后的发电机的等值电抗xequal如下式所示：
式中，Pc：发电机发出功率；PmN：发电机额定机械功率；x′d：切机前一瞬间发电机的直轴暂态电抗。
与最接近的现有技术相比，本发明具有以下优异效果：
本发明提出了一种暂态稳定紧急控制方法，利用电流突变系数极大地修正了切机量估算偏小的问题，无需闭环反复控制，且能够自动对所有控制方案进行计算，便于最优方案的选取，避免目前工程上穷尽式的搜索。
附图说明
图1为本发明的暂态稳定紧急控制方法算法流程图；
图2为本发明的单机无穷大系统功率特性曲线；
图3为具体实施例的新英格兰10机39节点系统示意图；
图4为具体实施例的切机量与转子加速能量关系示意图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。
本发明提供一种暂态稳定紧急控制方法，所述方法包括如下步骤：
(1)受扰严重网络及其外部系统的简化等值：
1、发电机等值
发电机模型为等值电抗x′d和该电抗后的电动势假设电动势在励磁系统作用下保持恒定。发电机i的等值电动势计算公式如式(8)所示：
式中：x′di、Pi和Qi分别为切机前一瞬间发电机i的端电压、直轴暂态电抗、有功和无功功率。
2、负荷等值
节点f所连的所述等值负荷ZDf如下式所示：
式中：Uf、PDf和QDf分别为切机前一瞬间f节点负荷的端电压、有功和无功功率。
3、外部电网等值
在暂态稳定控制策略研究中，只关注临界机群所在网络，保留其拓扑结构。将临界机群外部网络等值为无穷大母线，电压为1，相角为0，无穷大系统与受扰严重网络通过等值阻抗连接。等值边界节点选在振荡中心所在线路靠近受扰严重网络的一端。连接阻抗计算公式如式(3)所示：3)所述外部电网等值为所述无穷大母线的阻抗Z如下式所示：
式中：为切机前的瞬间边界节点对外送出的复功率；U和ΔU为切机前的瞬间边界节点电压及其与无穷大母线的电压差；Y:边界节点到无穷大母线的导纳；U*：切机前瞬间边界节点电压相量的共轭；切机前瞬间边界节点对外送出复功率的共轭；
4、线路和变压器等值
在临界机群所在网络中，为了减少计算量，输电线路忽略电阻和对地电容，仅用电抗表示；变压器忽略铜损等效电阻，仅保留其漏抗。
5、并联电抗和并联电容器等值
并联电抗和并联电容直接以其实际值接在相应节点上，计算公式同(2)。(3)支路电流法求取电流突变系数
对受扰严重机群所在网络及其外部系统等值之后，利用支路电流法计算网络电流分布。对于一个具有b条支路和n个节点的电路，能够列写出(b‐n+1)个独立的KVL方程和(n‐1)个独立的KCL方程，方程数目与未知电流数目相等，可以进行求解。分别在发电机电抗变化前后进行两次电流求解，即可计算出电流突变系数，从而对切机后的电磁功率曲线进行修正。
(2)计算电流突变系数并修正切机后的电磁功率曲线：
对于多机无穷大系统来说，切机前后在相同功角下发电机电磁功率近似存在一个比例关系，如式所示：
式中：B和B′分别为切机前后发电机与无穷大系统的互电纳。
因此，切机前后电流的大小和相位是决定电磁功率大小的唯一因素。对于多机无穷大系统，各台发电机到无穷大母线的互电纳不易求取，因此切机前后电磁功率的变化比例用电流突变系数来衡量，定义电流突变系数为：
对临界机群所在网络及其外部系统作简化等值，通过改变发电机电抗计算切机前后电流的分布情况。
对受扰严重机群所在网络及其外部系统等值之后，利用支路电流法计算网络电流分布。对于一个具有b条支路和n个节点的电路，能够列写出(b‐n+1)个独立的KVL方程和(n‐1)个独立的KCL方程，方程数目与未知电流数目相等，可以进行求解。分别在发电机电抗变化前后进行两次电流求解，即可计算出电流突变系数，从而对切机后的电磁功率曲线进行修正。
(3)判断临界机群的功角稳定性：
采用扩展等面积法判断所述步骤(3)临界机群的功角稳定性。扩展等面积法则：对于多机失稳模式，按照EEAC法进行计算。借助时域仿真判断临界机群和剩余机群，将修正后各机组的功—角特性曲线按EEAC法进行单机无穷大等值，计算等值单机的加速能量和最大减速能量来判断稳定性。EEAC法假定系统失稳为双机模式，在系统失稳模式已知的前提下，把受扰严重的机群称为S，其余机群称为A，并且假设两个机群转子之间无相对摆动。在同步坐标基础上定义S机群和A机群的等值角度如式(1)所示：
式中：Mi、δi和Mj、δj分别为发电机i和发电机j的惯性时间常数和转子角度；MS、δS和MA、δA分别为S机群和A机群的等值惯性时间常数和转子角度。
进一步作单机无穷大系统等值，进而可以按照等面积准则判断暂态稳定性。等值单机满足的运动方程为：
式中：Pmi、Pei和Pmj、Pej分别为发电机i和发电机j的机械功率和电磁功率；δ和M为等值单机的转子角度和惯性时间常数。
(4)综合对比得出最优切机方案。
所述步骤(4)的切机方案包括：切除一定比例的发电机功率，使得机械功率减小，并使不稳定平衡点对应的角度有所增加，避免了发电机功角失稳。
对于单机无穷大系统，正常运行时发电机经过变压器和双回线向无穷大系统送电。考虑到励磁调节器的作用，可以近似认为发电机电动势E′在暂态过程中保持常数。
正常情况下，电动势与无限大系统间的电抗为：
式中：为发电机等值电动势，x′d为发电机初始电抗，xT1和xT2分别为变压器T1和T2的电抗，无穷大母线电压为
正常运行情况下，发电机发出的电磁功率可表示为：
式中：δ为和的相角差。
在工程计算中，一般按线路两侧发生三相永久性短路故障对电网进行稳定性校核。如图2所示，正常情况下，发电机运行在δ0处，电磁功率与机械功率平衡。假设双回线路中有一回首端发生三相永久性短路故障，发电机功角增大至δc时，故障线路被切除，则发电机发出的电磁功率变为：
由于短路期间加速能量的积累，故障切除后发电机电磁功率沿Pe2变化。线路切除时，发电机电磁功率已大于机械功率，转子进入减速阶段，但其最大减速面积(至不稳定平衡点δh的减速面积)仍不足以维持第一摆稳定。
在功角增大至δs时，对发电机进行切机控制，其机械功率下降Dp。切机将使网络拓扑和参数发生突变，改变网络的导纳矩阵和各支路电流，因而各发电机的电磁功率将在切机瞬间发生突变，电磁功率曲线切换至Pe3。由图2可见，切机使机械功率大大减小，并使不稳定平衡点对应的角度δ′h有所增加，避免了发电机功角失稳。
所述步骤(4)的最优切机方案的选择包括：通过切机维持临界机群的暂态稳定时，不同的切机顺序需要不等的切机量，对受扰严重机群进行排列组合，逐个方案求取临界切机量，参考实际需求和操作的可行性确定最优切机方案。
首先将发电机电抗等效为PmN/Pc个x′dPmN/Pc并联，各个发电机发出功率均为Pc。切机时，切除其中一条并联支路，等值电抗如下式所示：
式中，Pc：发电机发出功率；PmN：发电机额定机械功率；Pc：切除量。
对于某种切机方案，按照机组排列顺序逐渐增加切机量，逐步计算各发电机电流突变系数，及时修正时域仿真的功—角特性曲线，再按照EEAC法计算加速和减速能量，直至临界机群满足第一摆稳定条件为止。
具体实施例1：
首先以新英格兰10机39节点系统为例，验证本方法计算切机量的准确性。新英格兰10机39节点系统示意图如图3所示，为使功角稳定问题更加明显，对算例系统稍加改造，增加节点29与26之间的线路长度，并将38号发电机换成额定功率为1000MW的机组，其余均维持标准算例原有参数。对线路29—28首端施加三相永久性短路故障，故障发生后0.09s跳开故障线路首端，0.1s跳开末端。经过时域仿真可知，38号机组在不施加紧急控制措施的情况下，将相对主网失稳。
在故障发生后0.25s对38号发电机实施紧急控制，计算维持功角稳定所需切除的发电机功率。由于振荡中心在线路29—26上，所以将节点29作为边界节点，对外部大系统按照公式(13)等值。按照2.3节所述，对内部的38号发电机、节点29所连负荷以及一台变压器作简化等值，保留其拓扑结构。图4显示了不同切机量与到达不稳定平衡点时转子的累积加速能量的关系。
由图4所示的切机量与转子加速能量示意图可见，切机量达到564MW时，转子在不稳定平衡点的累积加速能量第一次小于零。因此，维持38号发电机功角稳定所需最小切机量为564MW，而通过时域仿真得出的最小切机量为566MW，计算误差仅为0.35％。
算例验证表明，基于电流突变系数计算发电机切机量具有较高的准确性，只需一次时域仿真，可以为当前的工程计算提供有价值的参考，大大减少了工作量。
具体实施例2：
以蒙西—天津南特高压工程为例，进一步验证本文所提方法的有效性，该工程中，和林500kV站接入3台1000MW机组，火二500kV站接入2台1000MW机组，两站均经500kV线路接入蒙西1000kV站。蒙西—晋北线路单回首端发生三相永久性短路时，和林与火二站所接机组将相对主网失稳，振荡中心位于蒙西—晋北线路上。三相永久性短路切除时间同上例，并仍在故障发生后0.25s实施紧急控制。
由于送端机组机组较多，理论上存在5种排列方式，但实际需要计算的方案数量视情况而定。例如，若仅仅切除和林1号机部分功率即可维持功角稳定，那么所有将和林1号机排在第一的方案均可不必重复计算。
从蒙西1000kV站主母线对外作简化等值，计算各种紧急控制方案的切机量，结果如表1所示：
表1
由于本算例只涉及2～3台机组即可维持稳定，因此只列出以上5类紧急控制方案。由上表可见，本方法计算精度较好，能够对各类方案具体切机功率作出较为准确的估计，并且能够通过比较清晰得出切机量最少的方案。在工程实践中，一般单个电厂不应全部切除，因此真正应用的切机方案还要根据实际要求加以筛选。
施加紧急控制之后，临界机群的同调性可能会变差，机组间的转子角度有一定程度的相对摆动。而EEAC法的双机等值是建立在假定转子角间无相对摆动的基础上的，因而仿真结果与本方法计算结果之间的误差可能会稍稍增大，但是本方法仍然能够保证良好的精度，可以作为工程计算的参考。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。
Claims (9)
1.一种暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)对受扰严重网络及其外部系统进行简化等值计算；
(2)根据电流突变系数修正切机后的电磁功率曲线；
(3)判断临界机群的功角稳定性；
(4)确定最优切机方案。
2.如权利要求1所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述步骤(1)的简化等值包括：发电机等值、负荷等值、外部电网等值、线路及变压器等值、并联电抗和并联电容器等值。
3.如权利要求2所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于：
1)所述发电机i的等值电动势如下式所示：
<mrow>
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<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：x′di、Pi和Qi分别为切机前一瞬间发电机i的端电压、直轴暂态电抗、有功和无功功率；发电机i的电压相量的共轭；j：数学符号；
2)节点f所连的所述等值负荷ZDf如下式所示：
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>m</mi>
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<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：Uf、PDf和QDf分别为切机前一瞬间f节点负荷的端电压、有功和无功功率；
3)所述外部电网等值为所述无穷大母线的阻抗Z如下式所示：
<mrow>
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<mi>Z</mi>
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式中：为切机前的瞬间边界节点对外送出的复功率；U和ΔU分别为切机前的瞬间边界节点电压和与无穷大母线的电压差；Y:边界节点到无穷大母线的导纳；U*：切机前瞬间边界节点电压相量的共轭；切机前瞬间边界节点对外送出复功率的共轭；I*：切机前的瞬间电流向量的共轭；(ΔU)*：切机前的瞬间与无穷大母线的电压差的共轭；Y*：边界节点到无穷大母线的导纳的共轭；
4)所述线路及变压器等值包括：线路忽略电阻和对地电容，线路的等值用电抗表示；变压器忽略铜损等效电阻，变压器的等值用漏电抗表示；和
5)所述并联电抗和并联电容器的等值为其实际值。
4.如权利要求1所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述步骤(2)的电流突变系数k如下式所示：
式中，I1和I2分别表示切机前后发电机与无穷大发电系统的电流；和分别表示切机前后的功角。
5.如权利要求4所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，用支路电流法计算所述电流突变系数；
所述支路电流法包括：应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出方程组，而后解方程求未知支路电流。
6.如权利要求1所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，用扩展等面积法判断所述步骤(3)临界机群的功角稳定性；
所述扩展等面积法包括：将修正后各机组的功—角特性曲线进行单机无穷大等值，根据计算的等值单机的加速能量和最大减速能量判断稳定性；
所述单机无穷大等值如下式所示：
<mrow>
<mi>M</mi>
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<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
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<mo>=</mo>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
M＝MAMS/(MA+MS)
δ＝δS-δA (5)
MT＝MS+MA
所述受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数和转子角度如下式所示：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&delta;</mi>
<mi>S</mi>
</msub>
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<mi>S</mi>
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<mi>M</mi>
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</mtable>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：Pmi、Pei和Pmj、Pej分别为发电机i和发电机j的机械功率和电磁功率；δ和M为等值单机的转子角度和惯性时间常数；Mi、δi和Mj、δj分别为发电机i和发电机j的惯性时间常数和转子角度；MS、δS和MA、δA分别为受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数和转子角度；S:受扰严重的机群；A：除受扰严重机群外的其余机群；MT：受扰严重的机群和其余机群的等值惯性时间常数之和；受扰严重的机群与其余机群的转子角度之差。
7.如权利要求1所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述步骤(4)的切机方案包括：降低发电机功率，减小机械功率，增加不稳定平衡点对应的角度，避免发电机功角失稳。
8.如权利要求1所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述步骤(4)的最优切机方案的确定包括：对受扰严重机群进行排列组合，逐个方案求取临界切机量，对比各方案得到的机群稳定性，确定最优切机方案。
9.如权利要求7所述的暂态稳定紧急控制方法，其特征在于，所述降低发电机功率后的发电机的等值电抗xequal如下式所示：
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
<mi>u</mi>
<mi>a</mi>
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</msubsup>
<mfrac>
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<mi>N</mi>
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<mo>/</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中，Pc：发电机发出功率；PmN：发电机额定机械功率；x′d：切机前一瞬间发电机的直轴暂态电抗。
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