CN1794268A - 从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理技术中，从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法。本发明所述的坐标纸是指用于滚筒式电动自记仪上的坐标纸。发明的方法是：首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，再根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，然后对曲线进行中值平滑处理，再以所得图表数据的底边起始位置为基准，以预先确定的取样长度单位为步长，逐段读取曲线上各段的纵坐标值Y，同时将各长度位置X和与该长度位置相对应的函数值Y存入数据库中。

Description

从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术中，从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法。本发明所述的坐标纸是指用于滚筒式电动自记仪上的坐标纸。

背景技术

随着计算机的发展，许多传统的纸记录图表都有待通过扫描和图像识别的过程实现数字化存储数据。这样不仅可以提高工作效率，而且可以排除人为因素造成的误差，大大提高参数选择的精确性，促进传统记录图表文件的数字化发展进程，有利于分析研究工作。但是纸记录图表的特征点都不是很标准，并受到了噪声的影响，使识别工作受到很多干扰。理论上的传统折线图表通常是连续的、清晰的折点很明确的曲线，但实际的图表却，由于硬件记录或手工记录的原因，曲线不是标准曲线，面临以下识别困难：

(1)图像曲线并不是连续的，有经常的断点、重叠点、模糊点、污迹及抖动点，曲线有经常的抖动，对曲线的精确识别有很大的要求；

(2)由于自记仪硬件原因，图像的一些结构特征不是很明显，折点是一个模糊的过渡型弧线，并且识别的数据的标准也不是标准值，而是以在标准值附近上下波动，对数据提取产生了困难；

此外，由于图像的目标曲线的线宽是自记仪笔尖的宽度，相对于图像上的污迹噪声，图像线宽很小的，所以必须正确判断目标曲线并有效修正噪声。

目前的轮廓提取方法有很多，包括Houph或Soble变换的方法、爬虫法和曲线拟合方法等等，但是采用传统的轮廓提取方法具有如下缺点：

(1)采用Hough或Soble变换的方法：

对于图像比较大的坐标纸进行处理，要对整个图像进行Hough或Soble变换，对内存的要求比较大，处理时间也比较长。另外，在进行Hough或Soble变换以前还要对图像进行除噪操作。但采用滤波方式或者会滤除很多有用的图像信息，或者不能起到滤波的效果。

(2)采用爬虫法：

这种方法存在如下问题：由于图像存在断点，则可能循环一周后，只找到了部分图像，而漏掉了大部分的数据；为了解决这些问题需要不断的产生新的起始点，重复进行轮廓的提取。会造成大部分时间的浪费。

另外，采用Hough或Soble变换和采用爬虫法跟踪曲线轮廓都要对提取的图像信息进行细化。但细化的过程也会把有效的象素点滤除掉，产生不必要的断点。

(3)采用曲线拟合的方法：

由于对于一些类似波浪形的曲线，采用曲线拟合以后会平滑掉每一个跳变的直角拐点，使图像数据发生变化，而对于类似波浪形的图形数据提取的关键点就是这些直角拐点的坐标位置，因此不能采用曲线拟合的方法处理。

发明内容

本发明提供一种适用于处理由自记仪记录于坐标纸上，且图像比较大，图形呈波浪形的图形，以提取曲线上相关数据的方法。

发明的方法是：首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，其特征在于：根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，再对曲线进行中值平滑处理，然后以所得图表数据的底边起始位置为基准，以预先确定的取样长度单位为步长，逐段读取曲线上各段的纵座标值Y，同时将各长度位置X和与该长度位置相对应的函数值Y存入数据库中。

本发明所采用的中值平滑处理最好采用五点数据的中值平滑处理。

本发明在读取曲线上各点函数时，先根据曲线上第二点的函数与第一点函数的比较确定其单调性区间，在单调区间内，优先在单调方向上找寻曲线函数，如找不到再在单调方向的反方向找寻曲线函数。采用这一作法可以加快图形处理的速度，同时也可以减少差错。

对于某些滚筒式电动自记仪的坐标纸，其上所以记录的数据是经过几何畸变的图像，而本发明提取数据时是以其底边长度为基准，如盲目计算会导致结果的失真。为避免这种情况，应对所得各数据采用后验校正法去除图形的畸变。例如采用以下的坐标转换方程进行曲线校正：

x1：＝x

y1：＝y-(L-sqrt(L*L-sqr((y-L)*sinθ))

式中：L为圆弧的弦长，θ为圆弧的夹角。

对于曲线图仅记载基线上某种状态的较为特殊的记录坐标纸上曲线的函数提取数据的方法可采用以下方法：首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，再根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，再根据曲线大致确定基线的位置，再用最小二乘法确定基线，然后以所得图表数据的底边起始位置为基准，以预先确定的取样长度单位为步长，逐段读取曲线上各段的纵座标位于基线上下的状态，同时将各长度位置X和与该长度位置相对应的曲线上各段的纵座标位于基线上下的状态函数存入数据库中，其中位于曲线位于基线上方的点状态函数为正，位于曲线位于基线下方的点状态函数为负，处于曲线基线上的点状态函数为零。

将按上所述方法取得的数据，以记录纸的长度位置为基准，分别将同一长度位置的各函数分别存入数据库，并建立检索关系，在确定一个具体的长度位置时，可读出在该长度位置处原曲线上的各函数数值和状态函数。

对于一些更为特殊的数据曲线，可将按上所述方法取得的数据，以记录纸的长度位置为基准，先将各状态函数中非零的状态组合，形成状态组合函数，再分别将同一长度位置的各函数分别存入数据库，并建立检索关系，在确定一个具体的长度位置时，可读出在该长度位置处原曲线上的各函数数值和状态组合函数。

本发明可以克服现有技术的不足，可以实现将记录于滚筒式电动自记仪的坐标纸上的曲线函数变为数值存入数据库中，便于进行数据的再处理，和研究工作。而且运用本发明的方法可以提取出曲线的特征，减小甚至完全克服失真，真实地反映曲线的原貌。

附图说明

图1为标准的自记纸风速记录图表。图2为实际的风速记录图表截取片断。图3为另一个实际的风速记录图表截取片断。图4为第三个实际的风速记录图表截取片断。图5气象风速风向自记纸数据提取数据的流程示意图。图6为图像的空间几何畸变以及其校正的过程示意图。图7为本发明提取风速曲线特征点过程图。图8为几种现有技术与本发明的方法中去除噪声，平滑处理后的效果对比。图9为由自记风向仪记录的数据图表截取图。图10为经本发明初步处理后的风向记录图表截取片断。图11为风向曲线采样点的搜索算法框图。图12经用本发明处理后的某日风速曲线截取图。图13为经用本发明处理后，且与图12同一段的风向曲线截取图。

具体实施方式

本发明的一个实施例是处理用风向风速自记仪记录所得的风速、风向曲线，提取曲线上相应时间的风速、风向数据。

图1是一个标准的自记纸风速记录图表的片断。图2至图4则是实际记录的图表。风速风向自记仪所横坐标记录的为各取样时刻，而其纵坐标记录的是风运行的距离。根据风速自记仪的设计，其记录笔仅是在风运行一固定的距离后(实际上是在风向标中的风杯转动过预设的转数后)产生一个跳变，而这一跳变的高度差即为风运行一个预定的距离(200m)。因此，根据图2至图4曲线中确定风速是按下式计算得到：

风速＝两个相邻取样时刻间风运行的距离(这一距离是预设固定的)÷两相邻取样时刻间的时间。

由以上的计算可知，这里所得到的风速实际上是一个取样时刻内风的平均速度。在对风速图进行数据处理时需要提取的是每一时间的平均风速。

图9为风向记录曲线图表截取的片断。从图9可看出所记录的风向曲线一共有四条风向基线，分别用于判定南/北、东北/西南、东/西、东南/西北，风向基线是指判定风向的参照线，具体时刻的风向是记录于基线的一侧，也就是说，这一函数是在给出的四个基准方向轴的两侧有某种状态的记录，例如判定南北风的基线，如果某一时间点的风向迹线位于此南北风向基线的上方，就代表是南风，位于此南北风向基线的下方，就代表是北风。某一时刻真正的风向是以上四条基线上表征风向的组合而形成的状态组合函数，例如在某一时刻同时出现南风迹线和东南风迹线，则此刻风向为南东南，此即为一个具体的状态组合函数。按现自记仪的记录，最多可以组合出16个风向。同时也可以看出，如何正确确定基线，是提取风向数据中首先要解决的问题。

从上述这些图中还可见，这类的图表的图像曲线并不是完全连续的。其实际记录的图表中有经常的断点、重叠点、模糊点、污迹及抖动点，而且曲线有经常的抖动。另外，由于自记仪硬件原因，图像的一些结构特征不是很明显，如，风速曲线上其折点是一个模糊的过渡型弧线，其识别的数据的标准也非标准值，而是以在标准值附近上下波动；而且由风速图还可见，这种图所用的坐标记录纸坐标为弧线形，这些都是在进行数据提取中应当注意的。

通过对风速图表曲线的分析，可发现折线图表图像在一定的区间内的单调性是固定的，同时我们所关心的数据不是曲线的边缘轮廓，更重要的是曲线的关键点的位置坐标，因此只要跟踪出折线图表的关键点的位置，就可精确提取出曲线的数据。

本发明在对风速、风向曲线图像处理中按图5所程序进行，其具体的作法是：

(1)去除背景

在对图像进行扫描后，根据自记坐标文件中的背景和目标图像的灰度值的差别，首先利用二值化过程，去除背景图表轮廓，切割出大致的目标图像的轮廓。为保证目标图像的的识别精度，与其粘连的背景信息将不被去除。由于背景图像只是为了在人工识别的时候提供一个基准，因而它的格式是固定的，我们在提取数据的时候能够基于先验知识脱离背景信息而不会产生错误。

(2)根据风速曲线的单调增减趋势跟踪图像信息

根据自记纸风速部分的数据提取要求，只要找到曲线跳变的关键点，就可以把图像的轮廓细化为曲线，而这条曲线又是呈波浪型的，从波峰到波谷或从波谷到波峰的每一段的区间内的单调性都是是固定的。利用这个特征，根据单调性，确定单调性区间，在单调区间内，优先在单调方向上找寻有效的特征象素点，但是由于自记仪硬件，在记录的过程中不是所有的点都遵循这个单调性，因而反方向搜速也是必要的。这个过程参见图7。

(3)曲线的平滑处理

由于图像本身的质量问题，跟踪的曲线有很多的错误的跳点。为了去除这些错误的跳点，又要保证曲线的阶跃部分图像整体特征，根据中值滤波的原理，我们采用了五点数据的中值平滑处理。中值滤波的原理是吧数字图像中或数字序列中的一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。

中值的定义如下：

一组数x₁，x₂，x₃，……，x_n，把n个数按照数值的大小顺序排列如下

x_i1≤x_i2≤x_i3≤……≤x_in

y就是序列x₁，x₂，x₃，……，x_n的中值。

在本系统中的平滑处理过程中，主要是针对x轴的坐标作为中值处理的目标。

由于电动风速风向自记仪采用的是滚筒式记录，所以记录的数据是经过几何畸变的图像。由于自记仪的规格是固定的，其坐标是一段固定夹角的圆弧，因此可采用后验校正法。几何畸变的复原模型是可以通过计算确定的。

设f(x，y)是无失真的原始图像，g(x1，y1)是f(x，y)畸变的结果，则：

g(x1，y1)＝f(x，y)

任意几何失真都可以由非失真坐标系(x，y)变换到失真坐标系(x1，y1)的方程来定义，这个失真的过程是一直的并且用函数h1(x，y)、h2(x，y)定义的，于是有：

x1＝h1(x，y)

y1＝h2(x，y)

于是这个失真的问题就转化成了映射变换的问题。

经过计算观察，得出的坐标转化方程为：

X1：＝X

y1：＝y-(L-sqrt(L*L-sqr((y-L)*sinθ))

其中，L为圆弧的弦长，θ为圆弧的夹角。这一过程可参见图6。

在风速数据提取的过程中，存在由于物理原因没有记录上的缺测数据，在曲线上出现了大块的空白区域，为了提高运算的速度和精度，必要时需手动在图像中找到缺测的数据区。在缺测数据区的选择过程中，首先确定选择的是一个区间，即如果出现只选择了区间的起始点或结束点，则不认为是缺测区间；如果缺测区间的选择小于十分钟的数据区间则也认为不是缺测区间。

对于在风向曲线上的一些粘滞性噪声，主要是一些手工的铅笔印记，是以往手工提取数据的时候加上的，和曲线的单调性是反方向的，因而，在以上的曲线跟踪工程中也被滤除。对于一些小块的粘滞性墨迹，在跟踪过程中是以无效的特征点来处理的，因而也被虑除。那些大块的粘滞性墨迹，由于在人工识别的过程中也是无法识别的，因而需要经过人为干预，当作缺测数据处理。

经以上处理所得曲线，其结果优于现有技术的处理结果。这一点可参见图8。

对通过以上的处理所得的风速曲线进行提取数据。即按坐标自记标纸的底边长度，按事先设定的步长逐段读取曲线上各段的纵座标值Y，同时将各长度位置X_i和与该长度位置相对应的平均风速函数值f(Y)＝(Y_i-Y_i-1)÷(X_i-X_i-1)逐一存入数据库中。同时建立检索关系，即可很方便的查询各时刻的平均风速值。

处理结果见附图12。图中曲线为自记纸上的待提取的风速曲线，已提取出的风速曲线是叠在待提取的风速曲线之上，因附图13为黑白图，且分辨率不高的原因，不容易看出。经过时间订正找出整点十分钟风速曲线段，根据线段的起始区间数据提取出每十分钟的风速值，并存入数据库。图中方框内标注的即为提取出的17:00到17:10时间段内的风速值。由图可见，在17:00时刻，其平均风速为2.0米/秒；17:10时刻，其平均风速为1.7米/秒。

本发明在对风向曲线图像处理时同样是首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，再根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，这些过程与前述做法是相同的。经以上处理后的图形参见图10。其处理程序参见图11。

对经以上处理的图表进行基线采样点的选取，其具体的作法是：

首先确定图表上的基线。

(1)由于风向基线的位置相对固定，所以可以先确定四条风向基线的大体位置，可按以下比例关系求得：

lineposition[3]：＝round(w*0.47)；

lineposition[2]：＝round(w*0.62)；

lineposition[1]：＝round(w*0.77)；

lineposition[0]：＝round(w*0.91)；

以上各式中w代表图像的宽度，lineposition[x]代表四条风向基线X轴方向的坐标。

(2)可以根据以上四条风向基线的大体位置在此位置两侧搜索采样点，系统均匀采样20个点。每一采样点的搜索算法框图11。

由以上步骤得到的采样点，使用曲线拟合的最小二乘法拟合曲线方程，其方法和过程如下：

在最佳曲线拟合问题中，常用的另一种尺度及其处理方法是：设定某一类型的函数后，确定函数y＝/f(x)中的参数(如前述例子中的参数a，b，c)，使得在各点处的偏差

  r_i＝f(x_i)-y_i，    (i＝1，2，Λ，n)的平方和 最小.这种根据偏差平方和最小的条件确定参数的方法叫做最小二乘法.工程技术和科学实验中有许多利用最小二乘法建立的经验公式.

现用p次多项式曲线y＝f(x)＝a_px^p+a_p-1x^p-1+Λ+a₁x+a₀，利用最小二乘法进行拟合，问题归结为p+l元函数的最小值问题：

$Q(a_0,a_1,\mathrm{\Λ},a_p)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(a_p{t_i}^p+a_{p-1}{t_i}^{p-1}+\mathrm{\Λ}+a_1{t}_i+a_0-y_i)}^2$

利用多元函数求极值的方法可以求得唯一的一组系数a＝[a_p，a_p-1，Λ，a₀]^T

由于四条风向基线是直线，所以在本系统中只需选用一次多项式曲线，按照以上方法确定直线斜率和截距。

根据确定的风向基线方程，即可在风向基线两端搜索到图像的起始和结束点。由于自记风向佼所记录的坐标纸为一状态函数，因此提取的数据可以按图像位于基线的上方、或者与基线重合，或者位于基线的下方这三种情况，分别记为正、零和负。再对所得这些状态函数中不等于零的函数进行组合，得到状态组合函数，再分别将同一长度位置的各函数分别存入数据库，并建立检索关系，在确定一个具体的长度位置时，可读出在该长度位置处原曲线上的各函数数值和状态组合函数。

处理结果见附图13。方框框内标注的为十分钟风向曲线和处理数据，图13中，垂直的方框里面分别标注的是提取的四条基线，从左至右各基线分别用来判定西北/东南、西/东、西南/东北、北/南方向。椭圆形框内为要处理的每两分半分钟的风向曲线。根据两分半分钟风向曲线相对于四条基线的位置，分别提取出每两分半钟的风向数据(折线部分即为拟合的风向曲线)。经过分析组合，图中水平方框内提取的每两分钟半的风向值分别为：ENE(东北东)，E(东)，ESE(东南东)，ESE(东南东)，ESE(东南东)，按照气象观测规范的要求，在此5个两分钟半风向中选取最多的风向来代表十分钟风向，其中ESE最多，为3个。所以得出十分钟风向值为：ESE(东南东)，并将其换算为中心角度值并填入数据库中。

通过图12和图13可以得出，在某日的17时10分时，其风速为1.7米/秒，当时的风向为东南东。如此逐点记录各时刻的风速风向函数，并将其录入数据库中，建立检索关系后就可以十分方便的查得记录时间段内的各时刻对应的风速、风向值。

Claims (8)

1、一种从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，其特征在于：根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，再对曲线进行中值平滑处理，然后以所得图表数据的底边起始位置为基准，以预先确定的取样长度单位为步长，逐段读取曲线上各段的纵座标值Y，同时将各长度位置X和与该长度位置相对应的函数值存入数据库中。

2、根据权利要求1所述的从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是采用五点数据的中值平滑处理。

3、根据权利要求2所述的从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是在读取曲线上各点函数时，先根据曲线上第二点的函数与第一点函数的比较确定其单调性区间，在单调区间内，优先在单调方向上找寻曲线函数，如找不到再在单调方向的反方向找寻曲线函数。

4、根据权利要求3所述的从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是对所得各数据采用后验校正法去除图形的畸变。

5、根据权利要求4所述的从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是坐标转换方程为：

x1：＝x

y1：＝y-(L-sqrt(L*L-sqr((y-L)*sinθ))

其中，L为圆弧的弦长，θ为圆弧的夹角。

6、一种从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，首先对记录曲线的坐标纸进行扫描处理，得到曲线的图表数据，其特征在于：根据图表数据的背景和目标图像的轮廓，利用二值化过程去除背景图表的轮廓，再根据曲线大致确定基线的位置，再用最小二乘法确定基线，然后以所得图表数据的底边起始位置为基准，再然后以所得图表数据的底边起始位置为基准，以预先确定的取样长度单位为步长，逐段读取曲线上各段的纵座标位于基线上下的状态，同时将各长度位置X和与该长度位置相对应的曲线上各段的纵座标位于基线上下的状态函数存入数据库中，其中位于曲线位于基线上方的点状态函数为正，位于曲线位于基线下方的点状态函数为负，处于曲线基线上的点状态函数为零。

7、根据权利要求1至6所述的任一从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是按长度位置为基准，分别将同一长度位置的各函数分别存入数据库，并建立检索关系，在确定一个具体的长度位置时，可读出在该长度位置处原曲线上的各函数数值和状态函数。

8、根据权利要求1至6所述的任一从记录于坐标纸上的曲线函数提取数据的方法，其特征是按长度位置为基准，先将各状态函数中非零的状态组合，形成状态组合函数，再分别将同一长度位置的各函数分别存入数据库，并建立检索关系，在确定一个具体的长度位置时，可读出在该长度位置处原曲线上的各函数数值和状态组合函数。

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