CN1784612A - 射频运动跟踪系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种射频(RF)运动捕捉系统包括静止的传感器接收器，在捕捉区内待跟踪的一个或多个目标上的一个或多个发射器标记标签，至少一个静止的参考标签发射器和用于处理接收信号的处理系统。各个独立的标签发送扩频RF信号的脉冲串。所发送的信号包括公共的同步码和对于每个标签唯一的标签识别码。通过计算伪距离的二重差分，消除了时钟项，允许处理系统精确地确定每个标签运动通过捕捉区时的位置，而不需要使传感器和标签之间的时钟同步。所述系统可用于RF匹配运动。

Description

射频运动跟踪系统和方法

发明背景

技术领域

本发明涉及运动捕捉领域。更具体地，本发明涉及射频(RF)运动捕捉系统和方法。

背景技术

术语“运动捕捉”或“运动跟踪”是指跟踪一个或多个目标(或物体)上的一个或多个目标或位置，并且根据目标在空间中的运动来量化和记录目标的位置。所述空间可以是二维空间，或者更常见的是为三维空间。在许多诸如步态分析之类的应用中，将跟踪目标上的许多个点，从而有效地跟踪、量化和记录目标的组成部分(例如关节和肢体)的线性运动和旋转运动。运动捕捉可以将现场行为转换为数字化性能。运动捕捉在娱乐业正变得日益重要，因为在娱乐业中希望跟踪人体例如特技演员身上的许多点，以及演员携带的或者与演员有关的任何目标上的许多点。一旦数字地捕捉了人的肢体及相关目标的运动，那么就可利用这些运动数据将人数字地叠加(superimpose)到不同环境中，或者数字地再造不同的角色，例如完成那些相同或类似运动的不同演员或创造物(creature)。数字创建的结果图像可用于运动图片、视频游戏、虚拟现实系统和类似应用中。在体育运动中，精确跟踪身体部分和附属物的运动可用于，例如分析和校正人的高尔夫挥杆。

存在许多现有的运动跟踪技术。现有用于运动捕捉的主要技术是光学系统、电磁系统和机电系统。已经提议或正在使用几种RF系统。虽然基于全球定位系统(GPS)的系统及其卫星组能够被用于跟踪地球上目标的位置，例如货物集装箱的位置，但是基于GPS的系统对于通常使用运动捕捉系统的应用类型而言，却是相当缓慢、不准确、笨重和昂贵。

光学运动捕捉系统

光学运动捕捉系统一般利用附着到或者缝制到演员衣服上的反射片和照在演员身上的光。光学摄影机记录来自反射片的反射，而一个处理系统用于处理摄影机记录的图像，以确定当演员移动穿过布景时反射片的位置。光学运动捕捉系统的例子包括，题为“Wavelet-BasedFacial Motion Capture for Avatar Animation”的6580511号美国专利和题为“Multiple Object Tracking System”的6567116号美国专利。前一个专利并入了小波变换用于特征探测和跟踪。光学运动跟踪系统限于视线操作(line-of-sight operation)。一旦特定的反射片已经被演员的运动隐藏，然后反射片重新进入视野，操作员一般就必须手工处理这个重新出现的反射片，以使该系统一种。

电磁跟踪器

电磁跟踪器的一般工作原理是标签在其周围产生电磁场，或在穿过捕捉区的电磁场中引入干扰。磁场运动捕捉系统的例子包括题为“Distributed Magnetic Field Positioning System Using Code DivisionMultiple Access”的6549004号美国专利，和题为“Methods and Apparatusfor Electromagnetic Position and Orientation Tracking with DistortionCompensation”的6400139号美国专利。前一个专利使用码分多址(CDMA)来区分信标，据称能够提供较大的捕捉区、减少干扰。

机电装置和套件

机电装置和套件一般利用机电传感器，例如电位计来捕捉运动(例如关节的旋转)。传感器可通过电线连接到处理系统，或者传感器的输出可经由无线连接传输。机电套件已经被广泛用于虚拟现实模拟系统中。机电运动跟踪系统包括题为“Topological and Motion MeasuringTool”的6563107号美国专利，以及题为“Data-Suit for Real-TimeComputer Animation and Virtual Reality Applications”的6070269号美国专利。机电系统经常是体积庞大、引人注意，而且也不十分适于跟踪独立目标间的相对运动。

射频系统

几种射频(RF)系统已经被提议。6204813号美国专利声称描述了确定大量目标的身份和位置数据的射频定位系统。所述系统包括多个扩频无线电收发器，而且在每个目标上设置了至少一个收发器。至少三个扩频无线电收发器向所述多个无线电收发器传送信号，并且从所述多个无线电收发器中接收信号。信号处理器被连接到扩频无线电收发器并且确定目标的身份和位置数据。

5583517号美国专利涉及多径抗跳频扩展频谱移动定位系统。跳频扩展频谱移动汽车和个人定位系统由一个中心站、多个基站和使用跳频扩展频谱微分二进制移相键控(BPSK)传送通信信号的多个移动发射器组成。多个基站中的每一个包括接收偶极天线阵列，并且利用特殊的算法在噪音和多径环境中检索非常低能量的跳频扩展频谱信号。基站使用计算算法用于确定每个接收偶极天线之间的相位差，以确定发射器相对于各自基站位置的方向。在每个基站的接收信号的到达角度的多个方向基于n维模糊空间被校正，以定位到达的最可能的角度。

5513854号美国专利描述了一种系统，其中现场的每个表演者携带小型化的射频发射器。一组至少三个射频测角计的接收器确定发射器发射的方向。数字处理器利用三角测量方法来确定发射器的位置。

5438621号美国专利描述了用于跟踪地下矿工的定位系统。该系统包括许多连接到中央控制站的识别站。便携的识别模块被发给矿工，其安装在他们的帽灯上。识别模块间隔地传送唯一的识别信号，所述信号被识别站拾取。被发给帽灯的矿工首先让识别卡通过读取器，读取器读取来自卡片的唯一个人识别码。该系统包括适合接收和显示由失踪矿工的识别模块发送的识别码。

5056106号美国专利描述了利用基于扩频的无线电定位系统的系统，其使用手持接收器单元和固定位置的参考发射器来确定打高尔夫球的人的距离和方向，及高尔夫球场上的关键位置。位置遍布高尔夫球场的邻近地区的多个定时参考发射器广播扩频范围的信号，该信号由定期伪噪声(PN)编码序列或类似序列直接调制的射频载波组成。每个发射器在同一射频信号广播，但是唯一的PN编码序列被分配给每个发射器。提供手持接收单元给打高尔夫球的人，其接收发射器扩频信号并且与扩频信号同步，以获得选定的参考发射器组的范围估计。

4660039号美国专利描述了用于定位运动目标的系统。用户携带射频发射器，而运动目标具有一个在信号频率处有效长度为λ/4的传导条，以致当发射器靠近运动目标时，传导条就会增加发射器上的载荷。

发明内容

本发明提供了一种改进的RF运动跟踪系统，其具有优于现有技术系统的各种优点。在一个方面，本发明是运动捕捉系统。根据这第一个方面，在一个优选实施例中，本发明最好包括：定义传感器的至少四个静止射频接收器，其被放置在一个已知位置，该已知位置处于一个定义捕捉区的区域的周围或附近；定义参考标签的至少一个静止射频发射器，和定义标记标签的多个射频发射器，这些标记标签被放置在待跟踪的一个或多个目标上。一个处理系统处理传感器接收的信号。所述信号是扩频RF信号。参考标签相对于传感器的位置可使用直接测量来确定，或者可使用各种不依赖于直接测量的可能的校正程序和技术来确定。捕捉区应该至少处于所有接收器的接收范围内。

一旦确定了参考标签相对于传感器的位置，来自传感器的数字采样被处理，以取出每个标签和每个传感器之间的伪距离测量值。与距离不同，测量是伪距离，因为它们包含时间项和距离项。这些测量在标记标签和参考标签之间被差分，并且所得到的单个差值在传感器之间被差分，以形成二重差分。该二重差分被处理，以确定在每个测量时间，标记标签相对于参考标签位置的位置。等同地，使用公知的数学坐标变换可以确定，相对于包括彼此的任何参照帧内的轨迹、传感器位置或任意坐标系，每个标记标签的位置。因为用于处理来自参考标签和标记标签的信号的算法会去掉依赖时钟的项，所以能够以非常高的准确度来确定所述标记标签的位置，而不需要在传感器之间、在标签之间和在传感器与标签之间同步时钟。

以某种载波频率对这些标签发射的信号进行码序列调制，并且使用直接序列扩频技术进行扩展。码序列包括一个所有标签共有的同步码，以及一个每个标签唯一的标签识别码。在一个优选实施例中，同步码是16比特的诺埃曼-霍夫曼(Neuman-Hofman)同步字OEED十六进制，其具有良好的自相关特性。选择标签识别码以使成对互相关最小化。那些码是在二进制扩展的二次余项码空间中随机选择的向量。处理系统使用码相位和载波相位测定来分辨标签的位置到波长的一小部分内。发射器发射微脉冲串码(microburst of code)，以致发射器的发送少于5％的时间，少于1％的时间，在优选实施例中大约是少于0.2％的时间。这种小工作周期使发射器的电池消耗减至最小，并且减少了冲突的可能性。发射率优选是24次/秒和30次/秒的整数倍，并且更优选是240次/秒。这确保运动能够在等于24帧/秒或30帧/秒的帧率被捕捉，这两个帧率是娱乐产业内使用的标准帧率。

在该处理系统中，所接收的表示识别码的波形不用二进制码值解调为0和1的比特流，然后通过查找表查找。相反，是通过在数字信号处理器(DSP)内实现的相关器来处理所接收的表示标签识别码波形的数字采样。标签识别码是通过自相关候选标签码波形到所接收的波形来确定的。

模拟指出所述系统能够以亚毫米的准确度跟踪对角线长达125米的捕捉区内的多达5000个标签。更一般地，这意味着所述系统能够在对角线至少50米的捕捉区上在1cm准确度内解析至少100个标签的位置。这也意味着所述系统能够在至少75米的捕捉区上解析至少1000个发射器的位置到小于1cm的准确度。

在另一个方面，本发明是柔性RF补片(patch)标签，当移去保护性的盖或层时，其本身自动打开，并开始发射。能够提供可视的、音频的或其他反馈，以验证标签是活动的并且正在发射。在一个实施例中，补片发射器是一个具有多个薄层的小圆形柔性补片，所述多个薄层包括衬背层、粘附涂层、电池层、电路层、天线层和保护层。该装置可由覆盖粘附层的纸层或薄膜层来覆盖，移去纸层导致电源接触闭合，因此激活所述装置。同时，移去纸层将导致粘附层暴露，所以标签能够被直接粘附到待跟踪的目标。补片标签小得足以粘附到人皮肤或衣服上的大量位置上，同时基本上允许人的全部运动。

本发明的运动捕捉系统能够被用于希望了解目标在参照帧内位置的应用中，特别是希望了解在一个或许多分离目标上的许多快速移动点的位置的应用。

在另一个方面，本发明是匹配移动系统，其利用所述的RF运动捕捉系统跟踪运动图片摄影机的运动，并且根据摄影机的跟踪位置和高度在记录的运动图像上进行后期处理。在本发明的这个方面，至少三个标记标签被放置在运动图片摄影机，例如手持运动图片摄影机上。标记标签被放置在摄影机上的非平面位置，使得三个标签的位置可完全确定摄影机的空间位置及其斜度、偏转角和倾侧角。当摄影机移动时，例如由摄影机操作者手持移动时，其记录场景。因为摄影机的确切位置和高度是由RF运动跟踪系统精确记录的，得到的图像稍后被后期处理，以实现许多想要的效果。

在一个例子中，记录的场景能够被后期处理，以插入数字计算机产生的(CG)图像到场景中。随着摄影机水平或垂直地在场景周围向前或向后、旋转、倾斜或实施任何其他运动摇动拍全景，可改变CG图像以匹配摄影机的运动。CG图像的外观变化和摄影机移动时期望在场景中实际出现的目标的图像变化一样。结果在运动图像内得到逼真的CG图像，并大大减少了CG图像的手工相关和操作，这正是某些现有技术系统中所需的。在另一个实施例中，匹配移动系统允许记录图像被后期处理，以除去摄影机抖动，也就是从记录图像中除去摄影机小的运动的效果，以致对观看者而言，摄影机看上去是被稳定握持的，尽管它在穿过拍电影场景时可能移动。

虽然所述系统理论上能够和其他定位技术例如GPS、惯性传感器及某些应用中使用的机电传感器结合，但是对于大多数预期应用，所述系统无需任何其他定位方法就可工作。

后文将参考附图进一步描述本发明的示例性实施例，附图中的相似编号表示相似部件。

附图说明

图1是本发明运动捕捉系统的总体系统图。

图2说明了本发明如何与作为匹配移动系统的一部分的运动图片摄影机一起使用。

图3说明了在示例性的4传感器实施例中传感器的布置。

图4说明了在示例性的8传感器实施例中传感器的布置。

图5是标签发射的频率规划图。

图6说明了传输包的结构。

图7是一个自相关图，示出了在优选实施例中使用的同步字的自相关。

图8说明了用于产生传输序列的简单移位寄存器发生器。

图9是一个自相关图，示出了在本发明的一个实施例中由标签发射的640比特PN序列的自相关。

图10是系统接口功能图。

图11是第一个标签实施例的功能图。

图12是第二个标签实施例的功能图。

图13是根据第一个标签控制器实施例的示例性标签控制器电路的示意图。

图14是根据第二个标签控制器实施例的示例性标签控制器电路的示意图。

图15是传感器的功能块图。

图16是用于处理接收的标签信号的处理器的功能块图。

图17是说明优选实施例的预测载波相位多径误差的图。

图18是在处理器内实现的相关器组的功能块图。

图19是根据第二个系统实施例的用于产生标签传输的简单移位寄存器发生器。

图20是根据在所述第二个系统实施例中使用的第三个标签实施例的标签功能块图。

图21是根据在所述第二个系统实施例中使用的第三个标签控制器实施例的示例性标签控制器电路的示意图。

图22是根据所述第二个系统实施例的传感器的功能块图。

图23是根据所述第二个系统实施例的传感器DSP处理功能块图。

图24是根据所述第二个系统实施例用于处理所接收的标签信号的处理器的功能块图。

图25是标签位置重采样图。

图26说明系统如何通过叠加独立的捕捉区来创建扩展的捕捉区。

图27是根据本发明一个方面的补片标签的侧视图。

具体实施方式

参考图1，根据本发明第一方面的射频(RF)位置跟踪系统40由三个子系统组成：活动RF标签或简称标签、无源传感器42和处理装置或简称处理器60。系统40利用两种不同类型的标签，即：一个或多个参考标签50，以及一个或多个标记标签52。参考标签50和标记标签52在结构上可能是完全相同的。它们的区别主要在于放置和使用的不同。在一个优选实施例中，多个标记标签52被放置在待跟踪的目标54上，例如图中所示的人以及任何附加物56(例如人佩带的枪或剑)上。对于具有许多组成部分和可能运动的目标(例如人)，优选地大量标记标签52被放置在人的各个肢体和关节上，以致通过跟踪各个标记标签52的运动可以完整或几乎完整地记录目标的各种运动。可以标记和跟踪多个目标。例如，可以跟踪进行击剑的两个人，存储得到的数字表示，并随后将其转换成两个不同的创造物之间的击剑。目标和参考标签被放置在运动捕捉区或简称捕捉区内，捕捉区处于传感器42所包围的区域内。捕捉区一般位于传感器42所包围的区域中，但是并没有必要完全占据传感器42所包围的区域，因为在传感器42和捕捉区之间可能有缓冲区域。标记标签52和参考标签50发射RF信号，优选是直接序列扩频信号。信号传感器42是接收标签发射的RF信号的接收器。

来自每个标记标签52和参考标签50的信号被唯一地编码，以区分各个标签。最少四个传感器42被放置在捕捉区周边(periphery)的周围。传感器42数字化(采样和量化)所接收的信号带。来自传感器42的数字采样被处理，以抽出每个标签50或52和每个传感器42之间的伪距离测量值。与距离不同，测量是伪距离，因为它们包含时间项。这些伪距离测量值在标记标签52和参考标签50之间被差分，并且得到的单个差值在传感器之间被差分，以形成二重差分。二重差分被处理，以确定在每个测量时间，标记标签52相对于参考标签50位置的位置。这个原始位置信息被输出用于每个标记标签52。

图2说明了本发明的一个特定应用，其中待跟踪的目标是运动图片摄影机57。摄影机57具有多个附于其上或者与之关联的标记标签52。优选地，摄影机57具有至少三个标记标签附于其上，它们处于一种非线性和非平面的空间关系，所以摄影机的运动可被完全捕捉，包括摄影机上的至少一个点的x、y、z位置及其倾斜、滚动和偏转。在这个应用中，所述系统被用作匹配运动系统的一部分。匹配运动系统可用于产生计算机产生的目标或除去摄影机抖动。

处理算法

在下面的讨论中，指示符A指的是任意的标记标签52，指示符R指的是参考标签50，指示符i指的是任意的传感器42，为了便于进行数学推导，这里不参考任何特定的附图。

使用来自标记标签A和来自参考标签R的伪距离测量值形成每个传感器的二重差分测量。在第n次测量时间，参考标签R位于(0，0，0)，时钟为T^R(n)，并且标记标签A位于r^A(n)＝[r^A _X(n)，r^A _Y(n)，r^A _Z(n)]^T，时钟为T^A(n)。多个传感器接收来自A和R的RF信号。传感器i位于已知位置s_i＝[s_iX，s_iY，s_iZ]^T，并且是静止的，时钟是T_i(n)。那么在传感器i的标记标签A和参考标签R的伪距离(PRs)测量方程为：

${\mathrm{PR}}_i^A\left(n\right)=\sqrt{{({r^A}_X\left(n\right)-s_{\mathrm{iX}})}^2+{({r^A}_Y\left(n\right)-s_{\mathrm{iY}})}^2+{({r^A}_Z\left(n\right)-s_{\mathrm{iZ}})}^2}-c(T^A\left(n\right)-T_1\left(n\right))$

$=|r^A\left(n\right)-s_i|-c(T^A\left(n\right)-T_i\left(n\right))$

${\mathrm{PR}}_i^R\left(n\right)=\sqrt{{s_{\mathrm{iX}}}^2+{s_{\mathrm{iY}}}^2+{s_{\mathrm{iZ}}}^2}-c(T^R\left(n\right)-T_i\left(n\right))=\left|s_i\right|-c(T^R\left(n\right)-T_i\left(n\right))$

其中

${|r}^A|=\sqrt{{{r^A}_X}^2+{{r^A}_Y}^2+{{r^A}_Z}^2}$

标记标签A和参考标签R伪距离测量值之间的单差分消除了传感器时钟项

${\mathrm{PR}}_i^A\left(n\right)-{\mathrm{PR}}_i^R\left(n\right)=|r^A\left(n\right)-s_i|-\left|s_i\right|-c(T^A\left(n\right)-T^R\left(n\right))$

传感器i和j的单差分之间的二重差分消除了和标签相关的时钟项

$\mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)={\mathrm{PR}}_i^A\left(n\right)-{\mathrm{PR}}_i^R\left(n\right)-{\mathrm{PR}}_j^A\left(n\right)+{\mathrm{PR}}_j^R\left(n\right)=|r^A\left(n\right)-s_i|-|r^A\left(n\right)-s_j|-\left|s_i\right|+\left|s_j\right|$

在左侧合并不依赖标记标签A位置的项，得出：

$\mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)+\left|s_i\right|-\left|s_j\right|=|r^A\left(n\right)-s_i|-|r^A\left(n\right)-s_j|$

三个未知数为：在时间n处的标记标签A的位置坐标，r^A _X(n)、r^A _Y(n)和r^A _Z(n)。需要来自四个传感器42的测量，以形成在这三个未知数中获得三个独立方程所需的三个独立二重差分。所得到的方程可直接解出标记标签A的坐标。或者，所述方程可在近似解附近被线性化，并且求解所得到的线性方程得出标记标签A的坐标。直接解(directsolution)也可用作线性化的近似解(approximate solution)。

给定来自四个传感器的单差分，直接解可如以下计算，其中s₀、s₁、s₂和s₃是四个传感器相对于参考标签R的位置向量；并且δPR₀₁ ^AR、δPR₀₂ ^AR和δPR₀₃ ^AR是三个标量二重差分。

β_k＝δPR_0k ^AR+|s₀|-|s_k|，k＝1，2，3{如果有必要就重新排序，使得β₁≠0，此外，如果对于任何k，β_k＝-|p_k|，就重新排序，使得β₁＝-|p₁|}

p_k＝s_k-s₀，k＝1，2，3

n₁＝β₂p₁-β₁p₂

n₂＝β₃p₁-β₁p₃

α₁＝β₁β₂(β₂-β₁)+β₁p₂·(p₁-p₂)

α₂＝β₁β₃(β₃-β₁)+β₁p₃·(p₁-p₃)

Y＝p₁p₁ ^T-β₁ ²I₃{I₃是3×3的单位矩阵}

φ＝β₁ ²(|p₁|²-β₁ ²)

n＝n₁×n₂{向量叉积，对于非平面伴生结构，|n|＞0}

λ₁＝α₁|n₂|²-α₂n₁·n₂)/|n|²

λ₂＝α₂|n₂|²-α₁n₁·n₂)/|n|²

q＝λ₁n₁+λ₂n₂

σ＝n^TY_n

ω＝(r^TYr-φ)/σ

κ＝n^TYr/σ

θ＝-κ±[κ²-ω]^1/2

w＝θn+q，checkβ₁(p₁·w)≤0

r^A＝1/2[w+s₁-s₀]{标签A相对于参考标签R的位置向量}

对于(M+1)传感器，M≥3，标记标签A相对于参考标签R的位置的广义最小二乘解由下式给出：

r^A(n)＝r⁰(n)+δr^A  其中r⁰(n)是标记标签A位置向量的近似解

δr^A＝(H_n ^TH_n)^-1H_n ^Tδz

$\mathrm{\δz}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)-|r^0\left(n\right)-s_0|+|r^0\left(n\right)-s_1|+\left|s_0\right|-\left|s_1\right|\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)-|r^0\left(n\right)-s_1|+|r^0\left(n\right)-s_2|+\left|s_1\right|-\left|s_2\right|\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)-|r^0\left(n\right)-s_M|+|r^0\left(n\right)-s_{M+1}|+\left|s_M\right|-\left|s_{M+1}\right|\end{array}\right]$

M×1测量向量

$H_n=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)\\ {\mathrm{\αx}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ {\mathrm{\αx}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A\left(n\right)\end{array}\right]$ {M×3观察值矩阵}

${\mathrm{\αx}}_{\mathrm{ij}}^A\left(n\right)=\frac{{r^0}_X\left(n\right)-s_{\mathrm{iX}}}{|r^0\left(n\right)-s_1|}-\frac{{r^0}_X\left(n\right)-s_{\mathrm{jX}}}{|r^0\left(n\right)-s_j|}$

${\mathrm{\αy}}_{\mathrm{ij}}^A\left(n\right)=\frac{{r^0}_Y\left(n\right)-s_{\mathrm{iY}}}{|r^0\left(n\right)-s_i|}-\frac{{r^0}_Y\left(n\right)-s_{\mathrm{jY}}}{|r^0\left(n\right)-s_j|}$

${\mathrm{\αz}}_{\mathrm{ij}}^A\left(n\right)=\frac{{r^0}_Z\left(n\right)-s_{\mathrm{iZ}}}{|r^0\left(n\right)-s_i|}-\frac{{r^0}_Z\left(n\right)-s_{\mathrm{jZ}}}{|r^0\left(n\right)-s_j|}$

为了提高的准确性，这些方程能够进行如下迭代：

1.给定初始标记A估计的位置向量r⁰(n)，传感器位置向量s_i’s，和二重差分，计算δPR_ij ^ARs。

2.计算测量向量δz。

3.计算线性化的观察值矩阵Hn。

4.计算误差状态向量δr。

5.更新标记标签A估计的位置向量r^A(n)。

6.从步骤2重复，使用更新的位置向量作为新估计的位置向量，直到计算的误差状态向量足够小。

误差状态估计的协方差由下式给出

E[δrδr^T]＝(H_n ^TH_n)^-1H_n ^TE[δzδz^T]H_n(H_n ^TH_n)^-T

假设单个伪距离测量值误差是i.i.d.(独立恒等分布的)，方差为σM²，那么误差协方差矩阵由下式给出：

E[δrδr^T]＝4(H_n ^TH_n)^-1H_n ^TGH_n(H_n ^TH_n)^-Tσ_M ²

其中

$G=\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& 0\\ -1/2& 1& -1/2\\ 0& -1/2& 1\end{array}\right]$

传感器-标签结构的效果是精度位置减损(position dilution ofprecision，PDOP)，其被计算为

PDOP＝{trace[(H_n ^TH_n)^-1H_n ^TGH_n(H_n ^TH_n)^-T]}^1/2

PDOP能够被分解成垂直和水平分量

PDOP²＝HDOP²+VDOP²

优选地，所述系统使用至少4个传感器42，如图3中的一个示例性的4传感器配置所示。更多的传感器，例如在图4中的示例性的8传感器配置是可能的。一般来说，传感器42的数量越多，PDOP越小。但是，为了获得更大的精度所用的传感器和标签的数量必须和实际考虑因素平衡，实际考虑因素包括处理能力和处理量。

当来自5个或更多传感器的伪距离测量值可获得时，就可能检测到4个独立的二重差分何时不一致。有了来自6个或更多传感器的伪距离测量值，就可能识别1个错误的二重差分测量。通常，有了(M+1)个传感器，就可能识别多达(M-4)个错误测量。错误测量能够作为多径的结果、无线电折射率的变量、干扰和设备误差出现。M×1错误向量f被计算为：

S＝I_M-H_n(H_n ^TH_n)^-1H_n ^T

f＝Sz

如果判定变量f^Tf超出阈值，那么M个二重差分测量就不一致。

如果M大于或等于5，那么通过找到使f_i ²/S_ii最小的指数i，就能够识别(M-4)个错误测量。

对于(M+1)个传感器，阈值T被计算为

T＝4σ_M ²Q^-1(P_FA|M-3)

其中：σ_M ²是伪距离测量值方差

       P_FA是可接收的错误警报率

       Q^-1(x，n)是

$Q(x,n)=1-{\left[2^{n/2}\mathrm{\Γ}(n/2)\right]}^{-1}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}{t}^{n/2-1}{e}^{-t/2}d$ 的逆

漏检概率用下式计算

$P_{\mathrm{MD}}=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}P\left(\frac{T}{4{{\mathrm{\σ}}_M}^2}\right|M-3,\frac{B^2}{4{{\mathrm{\σ}}_M}^2}{S}_{\mathrm{ii}})$

其中

$P\left(x\right|n,\mathrm{\θ})=\underset{j=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-\mathrm{\θ}/2}\frac{{(\mathrm{\θ}/2)}^j}{j!}P\left(x\right|n+2j)$

B是可接受的测量误差。

用于处理二重差分以确定标记标签相对于参考标签的位置的替代算法是扩展的卡尔曼滤波器。标记标签运动被建模为由白噪声加速度驱动，系统模型为：

x(k)＝Φx(k-1)+w(k)

其中x(k)＝[r(k)^T v(k)^T a(k)^T]^T{9×1状态向量}，

r(k)是标记标签位置向量；v(k)是标记标签速度向量；a(k)是标记标签加速度向量

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{ccccccccc}1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

9×9状态转移矩阵

ΔT是测量k和k+1之间的间隔(额定是0.004167sec(秒))。

E[w(k)]＝0

$Q=E\left[w\left(k\right)w{\left(k\right)}^T\right]={\mathrm{\σ}}_A^2\left[\begin{array}{ccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

9×9状态噪声协方差

σ_A是建模的加速度噪声标准偏差(额定是2.25m/秒²)，测量模型是δz(k)＝H(k)δx(k)+v(k)，其中

$\mathrm{\δz}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)-|r\left(k\right)-s_0|+|r\left(k\right)-s_1|+\left|s_0\right|-\left|s_1\right|\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)-|r\left(k\right)-s_1|+|r\left(k\right)-s_2|+\left|s_1\right|-\left|s_2\right|\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)-|r\left(k\right)-s_M|+|r\left(k\right)-s_{M+1}|+\left|s_M\right|-\left|s_{M+1}\right|\end{array}\right]$

M×1测量向量

$H_k=\left[\begin{array}{ccccccccc}{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& \mathrm{\α}{y}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& \mathrm{\α}{z}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ \mathrm{\α}{x}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& \mathrm{\α}{y}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& \mathrm{\α}{z}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ {\mathrm{\αx}}_{M,M+1}^A\left(k\right)& \mathrm{\α}{y}_{M,M+1}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A\left(k\right)& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

M×9观察值

E[v(k)]＝0

$R=E\left[v\left(k\right)v{\left(k\right)}^T\right]=4{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{PR}}\left[\begin{array}{ccccccc}1& -1/2& 0& \·& \·& 0& 0\\ -1/2& 1& -1/2& \·& \·& 0& 0\\ 0& -1/2& 1& \·& \·& 0& 0\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 0& 0& 0& \·& \·& 1& -1/2\\ 0& 0& 0& \·& \·& -1/2& 1\end{array}\right]$

M×M测量噪声协方差矩阵

σ_PR是伪距离标准偏差(对于基于码相位的测量额定是3.5m，和对于基于载波相位的测量额定是0.00025m)

时间更新方程是

x^-(k)＝Φx+(k-1)

$P_k^{-}=\mathrm{\Φ}{P}_{k-1}^{+}{\mathrm{\Φ}}^T+Q$

测量更新方程是

$K_k={P_k}^{-}{H_k}^T{[H_k{P_k}^{-}{H_k}^T+R]}^{-1}$

${P^{+}}_k=[I-K_k{H}_k]{P_k}^{-}{[I-K_k{H}_k]}^T+K_k{{\mathrm{RK}}_k}^T$

x⁺(k)＝x^-(k)+K_kδz(k)

状态协方差矩阵P是基于标记标签的位置中的不确定度被初始化的。

扩展的卡尔曼滤波器能够为了增强的性能而被迭代。这三个测量更新方程是使用误差测量向量和在那次迭代的开始使用最近的状态估计重新计算的观察值矩阵迭代的。

能够使用射频的宽广频谱来实现本节所述的原理。但是，最可能的频率是在从0.3GHz到300GHz的范围。这个范围包括UHF(0.3GHz-3GHz)、SHF(3GHz-30GHz)和EHF(30GHz-300GHz)频带。这个原理能够利用各种用于获取伪距离测量值的技术来实现。

第一个示例性系统实施例

在第一个示例性系统实施例中，标签50和52发射直接序列扩频微波信号脉冲串(signal bursts)。传感器42下转换并且模拟到数字(A/D)采样接收的信号频带。来自传感器42的数字采样被处理，以抽出每个标签50和52的码伪距离测量值和载波伪距离测量值。这些伪距离测量值被处理，以确定在每个采样时刻的标签位置。

根据模拟结果，所述系统预计在130m×55m×10m的捕捉区工作，并且能够捕捉该区域内任何地方的标签52的位置。最少的优选传感器配置是8个传感器，各个传感器靠近捕捉区的每个至高点。在捕捉区的周边附近放置的多达24个额外的传感器提供了改善的性能。传感器42被向后移动，使得在传感器前部和捕捉区之间有大约5到15米。标签50和52一般被排除在以下定义的体积之外：由一个在捕捉区最接近传感器的点与捕捉区相切的平面和一个平行平面定义的体积，两平面间的距离是传感器离捕捉区的最近点的后移距离的两倍。

所述系统被设计为在捕捉区中和多达5000个标签一起工作，并且提供标签动态的准确度，达到每轴4.5m/s的速度、每轴0.45m/s²的加速度和每轴0.45m/s³的加速度率。为动态提供的减少的准确度达到每轴45m/s的速度、每轴4.5m/s²的加速度和每轴4.5m/s³的加速度率。对于具有无阻碍视线、最少4个传感器的捕捉区而言，所述系统在捕捉区内捕捉每个单个标签的概率为90％。

根据模拟，所述系统在X、Y、Z本地水平面坐标中，相对于放置在捕捉区内的固定参考标签50的位置，提供了标记标签位置输出。位置延迟不超过0.1秒。每个标记标签52的位置输出率优选可从下列输出率中选择：每秒1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、25、30、40、48、60、80、120和240。在一个优选实施例中，为了便于与娱乐业内常用的帧率兼容，输出率应为24以及30的共同整数倍，例如240。输出准确度在受限的动态期间是每轴1mm 1σ，在高动态期间是每轴10mm 1σ。输出精度是每轴1mm。

在捕捉区中具有5000个标签的系统的总输出数据率是9MB/秒未格式化的数据，或10.8MB/秒格式化为字节界的数据。每个标签的位置数据可格式化为17个比特的X位置、16比特的Y位置和14比特的Z位置及13比特的标签ID。用字节界格式化，输出位置由3字节的X位置、2字节的Y位置和2字节的Z位置及2字节的标签ID组成。

传感器42生成的数字采样具有67微秒的时间准确度。它们具有最少29db的RF输入动态范围，并且它们的天线提供覆盖整个捕捉区的视场。

图5说明了第一个示例系统实施例在其中工作的频带。这个实施例在5.725-5.850GHz的频带工作。这个频带60被分成8个子信道，从A到H。每个可工作的子信道62、64、66、68、70、72、74和76是10MHz宽，并且由5MHz防护频带61、63、65、67、69、71、73、75和77隔开。

图6说明了这个实施例的传输包结构。每个包80包括对于每个标签相同的16比特同步字82。同步字82是为其自相关属性选择的。在优选实施例中，选择16比特诺埃曼-霍夫曼同步字OEED(十六进制)(二进制000011101111011101)并且将其用于所有的包。这个同步模式具有优秀的自相关属性，如图7所示。可以使用其他的同步字而不是选择的特定同步字。此外，没有必要所有的标签发射相同的同步字，但是使用相同的同步字具有方便的优点，并且允许为每个标签使用好的同步字。另外，可以选择具有其他比特数量的同步字。

包80也包括48比特的标签ID字段84，其对于每个标签是唯一的。每个标签的唯一标签ID允许系统区分各个标签并且自动跟踪各个标签。使用现有技术的光反射标签，当标签从摄影机的视野变得模糊然后重新显现时，系统操作员需要手工为处理系统识别哪些标签重新出现及其出现的位置。通过使每个标签发射唯一的标签ID码，就不需要这样了。标签ID可以通过各种技术，例如通过熔丝的激光汽化被硬连接到电路片，或者可以是通过各种技术，例如EEPROM、电池备份RAM、FRAM、UVPROM等等可编程的。

标签ID被选择作为[48，24，12]二进制扩展二次冗余码空间中的任意向量。这确保所有的码向量在最少12个比特位置不同。标签不需要编码器，相反标签ID是预计算并且存储在标签中的。同样，传感器不需要解码器，因为标签是通过预存储的模式识别的。码产生器多项式是：

$\underset{n\∈Q}{\mathrm{\Π}}(x-{\mathrm{\α}}^n)$

其中Q＝{1，2，3，4，6，7，8，9，12，14，16，17，18，21，24，25，27，28，32，34，36，37，42}，并且标签ID的LSB被计算，使得第一个47比特的模2和(modulo-2 sum)加上LSB是0。

标签码也可在标签自身或标签包装上由书写的标签ID、条形码或标签上人类或机器可读的其他编码机制识别。例如，每个标签上的条形码允许由手持或固定的条形码读取器扫描，这作为操作员识别过程的一部分，操作员在识别过程中识别一次每个标签在待跟踪目标的哪个部分上被使用。扫描条形码表示的标签ID码也使得系统操作员能够确保没有具有相同标签ID的两个标签在同一捕捉区内被同时使用。

在这个示例系统实施例中的多址架构是FDMA(频分多址)和SSMA(扩频多址)的结合。标签在8个不同的频率信道中被平分。每个信道中的所有脉冲串使用长伪噪声(PN)码的相同的640码片段扩展，长伪噪声(PN)码具有良好的自相关属性。只有当信道中的一个突发的第一个码片在传感器重叠那个信道中的任何其他突发的第一个码片时，才发生包之间的冲突。冲突发生的概率是P_C＝1-e^-2τλ，其中τ是码片持续时间(100纳秒)并且λ是信道率(突发/秒)。例如，对于1个信道和λ＝1.2兆突发/秒，冲突概率是P_C＝21％。对于2个信道，每信道的脉冲串/秒减少为λ＝0.6兆，并且P_C＝11％。对于4个信道，λ＝0.3兆脉冲串/秒/信道，并且P_C＝5.8％。对于8个信道，λ＝0.15兆脉冲串/秒/信道并且P_C＝3.1％。因此，对于8个信道和每秒每标签240个测量，由于冲突就丢失平均7.4个测量/秒/标签。

图8说明了产生640码片PN段的简单移位寄存器发生器。该段是从ca 19级简单移位寄存器发生器(SSRG)产生的，具有最长长度反馈多项式x¹⁹+x⁵+x²+x和初始状态0EEDA(16进制)(二进制0001110111011011010)。SSRG在第19、第5、第2和第1级异或位，以产生到第1级的输入。然后这些位向左移位一级。在最左级的位(第19级)为输出。使用第一个640比特。第一个40比特是7DBA98EEDA(16进制)。

图9说明了640比特PN序列的自相关、

载波是10Mbps码序列调制的高斯最小频移键控，带宽时间积(BT)＝0.3。表1给出了链路预算。

                     表1链路预算

	5.8Ghz
				峰值发射功率(dBW)峰值发射功率(mW)输送损失(dB)发射天线峰值增益(dB)	-31.21.0-6.0		0.75
EIRP(dBW)自由空间损失(dB)频率(GHz)路径长度(Km)	-38.292.0		5.80.16

偏振损失(dB)气体损失(dB)雨损失@99.9％雨可用性(dB)	0.000.00.0
				总传输损失(dB)接收天线峰值增益(dB)偏振不匹配损失(dB)发射天线轴比(dB)接收天线轴比(dB)指向损失(dB)系统噪声温度@天线(dB-°K)输送损失(dB)接收器噪声数字(dB)天线温度(°K)接收器/输送噪声温度(°K)系统噪声温度@天线(°K)	92.06.20.23.027.6	2.02.0	1.02.0290289579
G/T(dB/°K)	-24.6
				可获得的C/No(dB-Hz)信息率(dB-Mbps)信息率(Mbps)所需的Eb/No(dB)实现损失(dB)	73.760.06.02.0		1
所需的C/No(dB-Hz)	68.0
				未分配的(dB)	5.7

图10是接口功能图，显示了标记标签52、传感器42和处理器62之间的功能接口。每个标签52定期发射在5.8GHz RF载波上调制的数据包。传感器42接收和解调来自标签52的包，并且处理它们以得出标签ID、码相位和载波相位。这个数据以1.2兆测量/秒/传感器的速率被提供给处理器62。处理器处理这些测量，以确定每个标签的X、Y和Z位置坐标，总共每秒1.2兆位置。

图11是第一个系统实施例的第一标签实施例的功能图。晶体振荡器(XO)1112产生参考载波。锁相环(PLL)由相位/频率检测器、低通滤波器(LPF)1116和除法器1120组成，其被用于通过将额定的1.16GHz压控振荡器(VCO)1118的输出锁定到XO参考载波来稳定该输出。稳定的VCO输出是由线性调制器1128进行相位调制的，范围从-π/5到π/5。然后该VCO输出被应用到x5频率乘法器1130。乘法器1130的输出被带通滤波器(BPF)1132滤波，以除去不想要的谐波。通过在积分器1124积分控制器1122的输出波形产生调制信号，然后在高斯低通滤波器(GLPF)1126滤波该信号，GLPF具有带宽时间积0.3。控制器1122定期产生数据包，数据包由同步报头和标签ID组成，其都由10Mbps伪噪声码扩展。波形在标签天线1134被发射。

图12是第一个系统实施例的第二个标签实施例的功能图。在这个实施例中，晶体振荡器(XO)1212产生参考时钟。锁相环(PLL)由相位/频率检测器、低通滤波器(LPF)1216和除法器1220组成，其被用于通过将额定的5.8GHz压控振荡器(VCO)1218的输出锁定到XO参考时钟来稳定该输出。稳定的VCO输出是由线性调制器1228进行相位调制的，范围从-π到π。调制器输出在带通滤波器(BPF)1230被滤波。通过在积分器1224积分控制器1222的输出波形产生调制的信号，然后在高斯低通滤波器(GLPF)1226滤波该信号，GLPF1226具有带宽时间积0.3。控制器1222定期产生数据包，数据包由同步报头和标签ID组成，其都由10Mbps伪噪声码扩展。波形在标签天线1232被发射。

图13是标签控制器1112或1222的第一种实现方式的电路示意图。10MHz标签时钟1312被时钟除法器1314除以41667，以产生240Hz包时钟。包时钟设置使能锁存器1316，其中使能锁存器1316允许10MHz时钟信号通过与门1318，从而使能发射器。10MHz门控时钟在时钟除法器1320处被除以640个时钟，以重设使能锁存器并且在包传输完成后禁用发射器。

10MHz门控时钟被用于移位19级移位寄存器1328。这个移位寄存器在每个包的开始被初始化为16进制0EEDA(二进制0001110111011011010)。来自第1、2、5、19级的输出被输入到异或(XOR)门1330。然后这个门的输出被输入到移位寄存器的第一级。移位寄存器的输出(第19级的输出)被应用到输出异或门1338。

10MHz门控时钟在时钟除法器1322被除以10，以形成1MHz时钟。这个时钟被用于驱动6级(除以64)计数器1324。计数器状态的三个MSB被用于寻址8×8的ROM 1334，ROM 1334包含包数据。寻址的8比特ROM数据被应用到8到1的MUX(多路复用器)1332。计数器状态的三个LSB被用于选择MUX输出。MUX输出经由D触发器1336被10MHz门控时钟重新计时，然后应用到输出异或门1338。

图14是标签控制器1122或1222的第二种可能的实现1122’或1222’的电路示意图。10MHz标签时钟(CLK)1412在时钟除法器1414被除以41667，以产生240Hz包时钟。这个包时钟重新设置10级(除以1024)计数器1424。计数器状态NOT 640被解码并且被用于门控10MHz时钟和使能发射器。10MHz门控时钟被用于计时计数器1424。当计数器状态到达640时，禁用门控时钟。计数器状态的7个MSB被用于寻址128×8的ROM 1434，ROM 1434包含640比特的扩展包数据。寻址的8比特ROM数据被应用到8到1的MUX 1432。计数器状态的三个LSB被用于选择MUX输出，其提供控制器输出。

图15是传感器42中一个传感器的功能块图。传感器经由计数器天线1512接收来自标签的5.8GHz信号，在带通滤波器1514中对它们进行带通滤波，以除去干扰，并且通过放大器(AMP)1516对它们进行低噪放大，以设置接收器噪声最低限度。然后，低噪放大的信号再次在带通滤波器1518被带通滤波，以限制噪声功率，并且被分别转换成同相和正交相位的基带信号1522和1524。基带信号在低通滤波器1536和1538被低通滤波，在放大器1540和1542被放大，并且在模数转换器1544和1516被采样和量化。注意模数转换器1544和1516的转换时钟组成接收器时钟，它们不和任何发射器时钟或任何其他接收器时钟同步。数字同相和正交相位采样在多路复用器1548被多路复用到单个数据流中，该数据流被施加到相关器组(bank of correlators)1550。这些相关器用于确定参数，这些参数由数字信号处理器(DSP)1552转换成最可能的标签ID、码相位和载波相位。然后，这些估计值被输出到100Base-T以太网接口1554，以便传送到处理系统62。

图16是用于处理接收的标签信号的处理器62的功能块图。来自各种传感器42的100Base-T接口1612上的数据被输入到测量处理器1614，其将码相位和载波相位转换成位置估计值。估计值经由1000Base-T吉(千兆)比特以太网接口1616被输出。

处理器62使用来自传感器42的码和载波伪距离测量值来确定在采样时刻的标签位置。然后输出原始位置信息。所有位置是相对于参考标签50。当然，当参考标签50的位置已知时，可以使用公知的坐标变换算法计算相对于捕捉区内任意参考点或标签的位置。码伪距离测量值如前所述的那样被处理，以提供码相位测量，码相位测量提供大致的位置估计。这个大致的估计被用于界定模糊搜索，并且载波伪距离测量值被处理，以获得最终的位置估计。也就是，码相位确定提供了大致的位置估计，而载波相位确定提供了大致的估计内的精确位置确定。码相位和载波相位测量在本领域内是公知的，并在参考文献中有描述。

码伪距离测量值误差标准偏差由下式给出：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{code}}=\frac{c}{R\sqrt{\mathrm{TC}/N_0}}$

其中：R是码速率(10Mcps)；T是测量持续时间(48比特/1Mbps＝48×10^-6s)；C/N₀是载波到噪声密度比(68db-Hz@阈值)，

这给出σ_code＝1724mm或σ_二重差分＝√4×σ_code＝3448mm。

其他的码伪距离位置误差源是1m传感器位置误差和要求某种形式的抑制(mitigation)来实现的1m多径误差。余下的误差源很小，包括传感器天线相位中央偏差和大气折射。表2显示了误差预算。

       表2码伪距离位置误差预算

误差源	1σ误差
		测量值	3448mm
传感器位置误差	1000mm
		多径	1000mm
RSS误差	3727mm
		捕捉区中最多8传感器PDOP/√3	×0.96
1σ位置误差/轴	3578mm

载波伪距离测量值方程是

其中N_i ^A是在参考时间处标签A和传感器i之间的周期整数，

Φ_i ^A是在参考时间的分数相位加上自从参考时间(周期)以来累积的测量的相位变化，

λ是载波波长(米/周期)。

二重差分能够类似码伪距离测量值形成为：

${\mathrm{\δ\φ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)=\mathrm{\λ}[{\mathrm{\δ\φ}}_i^A\left(n\right)-{\mathrm{\δ\φ}}_i^R\left(n\right)-{\mathrm{\δ\φ}}_j^A\left(n\right)+{\mathrm{\δ\φ}}_j^R\left(n\right)]+$

$-\left|s_i\right|+\left|s_j\right|+|r^A\left(n\right)-s_i|-|r^A\left(n\right)-s_j|-\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}$

其中

δN_ij ^AR＝λ[N_i ^A-N_i ^A-N_i ^R+N_j ^R]

如果δN_ij ^AR是已知的，那么在标题为“处理算法”一节里讨论的直接、最小二乘和扩展的卡尔曼滤波器解，及关联的PDOP和错误检测和隔离算法是适用的。如果这个整数是未知的，那么通过形成三重差分，即通过对两个时刻(epoch)间的二重差分进行差分，可将其抵消：

${\mathrm{\δ\φ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}(n,n+1)={\mathrm{\δ\φ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)-{\mathrm{\δ\φ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{AR}}(n+1)=$

$|r^A\left(n\right)-s_i|-|r^A\left(n\right)-s_j|-|r^A(n+1)-s_i|+|r^A(n+1)-s_j|$

6个未知数是在时刻n和n+1的标记标签A位置向量，r^A(n)和r^A(n+1)。需要这两个时刻的来自7个传感器的测量值，以形成6个独立三重差分，从而获得这6个未知数的6个独立方程。这些方程可在近似解附近被线性化，近似解来自前面的时刻或来自码伪距离解和求出标记标签A坐标的结果线性方程。

对于(M+1)个传感器，M≥6，和在近似解附近的线性化，[r⁰(n)，r⁰(n+1)]广义最小二乘解是：

x^A(n)＝x⁰(n)+δx^A

其中：

$x^A\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{r}^A\left(n\right)\\ r^A(n+1)\end{array}\right],x^0\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{r}^0\left(n\right)\\ r^0(n+1)\end{array}\right]$

δx^A＝(H_n ^TH_n)^-1H_n ^Tδz

$\mathrm{\δz}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δPR}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}(n,n+1)-|r^0\left(n\right)-s_0|-|r^0\left(n\right)-s_1|-|r^0(n+1)-s_0|+|r^0(n+1)-s_1|\\ \mathrm{\δP}{R}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}(n,n+1)-|r^0\left(n\right)-s_1|-|r^0\left(n\right)-s_2|-|r^0(n+1)-s_1|+|r^0(n+1)-s_2|\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δPR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}(n,n+1)-|r^0\left(n\right)-s_M|-|r^0\left(n\right)-s_{M+1}|-|r^0(n+1)-s_M|+r^0(n+1)-s_{M+1}|\end{array}\right]$

$H_n=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\αx}}_{0,1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& -{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{0,1}}^A(n+1)& -{\mathrm{\αy}}_{\mathrm{0,1}}^A(n+1)& -{\mathrm{\αz}}_{\mathrm{0,1}}^A(n+1)\\ {\mathrm{\αx}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& -{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{1,2}}^A(n+1)& -{\mathrm{\αy}}_{\mathrm{1,2}}^A(n+1)& -{\mathrm{\αz}}_{\mathrm{1,2}}^A(n+1)\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ {\mathrm{\αx}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& -{\mathrm{\αx}}_{M,M+1}^A(n+1)& -{\mathrm{\αy}}_{M,M+1}^A(n+1)& -{\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A(n+1)\end{array}\right]$

仅当rank(H_n)＝6(即H_n的秩等于6)时才存在最小二乘解。必要条件是标记标签A已经在时刻n和n+1之间移动。否则，观察值矩阵H的最后三列是前三个负数，并且H_n的秩小于等于3(rank(H_n)≤3)。由于在单个时刻期间，标签不可能充分移动以提供良好的可观察性，所以要必要使用两个时间上充分间隔的时刻，或者确定δN_ij ^AR。

一个选择是使用二重差分并估计二重差分整数。每个二重差分是三个标记标签A坐标及其二重差分整数周期的函数。因此，对于(M+1)个传感器，我们有含M+3个未知数的M个方程。这是个欠定问题。对于(M+1)个传感器和L个时刻，我们有含M+3×L个未知数的L×M个方程。所有，对于2个时刻(L＝2)，我们需要来自7个传感器(M＝6)的测量。类似地，对于4个时刻(L＝4)，我们需要来自5个传感器(M＝4)的测量。遗憾的是，这些方程组具有和三重差分系统相同的可观察性担心。但是，因为现在我们正在估计δN_ij ^AR，就不需要连续的时刻。

对于2个时刻，n和n+k，并且对于(M+1)个传感器，M≥6，和在近似解附近的线性化，广义最小二乘解是：

x^A(n)＝x⁰(n)+δx^A

其中：

$x^A\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{r}^A\left(n\right)\\ r^A(n+k)\\ \mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δN}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\end{array}\right],x^0\left(n\right)\left[\begin{array}{c}{r}^0\left(n\right)\\ r^0(n+k)\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{0,1}}^0\\ {\mathrm{\δN}}_{\mathrm{1,2}}^0\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δN}}_{M,M+1}^0\end{array}\right]$

δX^A＝(H_n ^TH_n)^-1H_n ^TδZ

$\mathrm{\δz}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δPR}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)+\left|s_0\right|-\left|s_1\right|-|r^0\left(n\right)-s_0|+|r^0\left(n\right)-s_1|+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\\ {\mathrm{\δPR}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)+\left|s_1\right|-\left|s_2\right|-|r^0\left(n\right)-s_1|+|r^0\left(n\right)-s_2|+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δPR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\left(n\right)+\left|s_M\right|-\left|s_{M+1}\right|-|r^0\left(n\right)-s_M|+|r^0\left(n\right)-s_{M+1}|+{\mathrm{\δN}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\\ {\mathrm{\δPR}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}(n+k)+\left|s_0\right|-\left|s_1\right|-|r^0(n+k)-s_0|+|r^0(n+k)-s_1|+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\\ {\mathrm{\δPR}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}(n+k)+\left|s_1\right|-\left|s_2\right|-|r^0(n+k)-s_1|+|r^0(n+k)-s_2|+{\mathrm{\δN}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\δPR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}(n+k)+\left|s_M\right|-\left|s_{M+1}\right|-|r^0(n+k)-s_M|+|r^0(n+k)-s_{M+1}|+{\mathrm{\δN}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\end{array}\right]$

$H_n=\left[\begin{array}{ccc}{G}_n& 0& I_M\\ 0& -G_{n+k}& I_M\end{array}\right]$

$G_n=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(n\right)\\ \mathrm{\α}{x}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(n\right)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\α}{x}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αy}}_{M,M+1}^A\left(n\right)& {\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A\left(n\right)\end{array}\right]$

使用这个算法的一种方法是执行标记标签二重差分整数校正(MTDDIC)。处理器62被放置在MTDDIC模式中。标记标签50和参考标签52被放置在捕捉区中。标记标签然后在捕捉区内来回移动，要么以预定的MTDDIC模式，要么直到处理器基于码伪距离测量值的处理已经观察到充分的运动，保证了二重差分整数的良好的可观察性。在后一情况中，处理器指出何时已经观察到每个标记标签的充分运动。在两种情况下，都是如上所述的那样计算状态估计。一旦δN_ij ^AR是已知的，只要每个传感器在每个标签信号上保持相位锁定，在上面题为处理算法的小节中讨论的算法就能够用于处理二重差分相位。

在不需要校正模式的另一种方法中，处理器存储二重差分相位测量，直到它已经确定δN_ij ^AR的值，然后使用在上面处理算法的小节中讨论的算法处理它们，以求出标记标签位置的时间数据。处理器等待，直到已经发生基于码伪距离测量值的处理的充分运动来保证二重差分整数的良好可观察性。然后求解它们。一旦已经解出所述二重差分整数，就使用在处理算法的小节中讨论的算法实时产生位置估计，以处理二重差分相位。如果在一个标签或传感器上相位锁定失败，那么这个方法在MTDDIC之后也是可应用的。

还有另一种方法是使用扩展的卡尔曼滤波器。这个时间更新和测量更新方程与在处理算法小节中描述的那些方程相同。状态方程和测量模式中的不同是：

x(k)＝[r(k)^T v(k)^T a(k)^T n^T]^T是(9+M)×1状态向量；

r(k)是3×1标记标签位置向量；

v(k)是3×1标记标签速度向量；

a(k)是3×1标记标签加速度向量；

n是二重差分整数的M×1向量δN_ij ^AR。

$\mathrm{\Φ}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2& 0& 0& 0& \·& 0\\ 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2& 0& 0& \·& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \mathrm{\Δ}{T}^2/2& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& \mathrm{\ΔT}& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& \·& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& & & \\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·& & I_M& \\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& & & \end{array}\right]$

$\mathrm{\δz}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δP}{R}_{\mathrm{0,1}}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)+\left|s_0\right|-\left|s_1\right|-|r^0\left(k\right)-s_0|+|r^0\left(k\right)-s_1|+\mathrm{\δ}{N}_{0,1}^{\mathrm{AR}}\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)+\left|s_1\right|-\left|s_2\right|-|r^0\left(k\right)-s_1|+|r^0\left(k\right)-s_2|+\mathrm{\δ}{N}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{AR}}\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{PR}}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\left(k\right)+\left|s_M\right|-\left|s_{M+1}\right|-|r^0\left(k\right)-s_M|+|r^0\left(k\right)-s_{M+1}|+\mathrm{\δ}{N}_{M,M+1}^{\mathrm{AR}}\end{array}\right]$

$H_k=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\αx}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{0,1}}^A\left(k\right)& \\ {\mathrm{\αx}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αy}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{\mathrm{1,2}}^A\left(k\right)& \\ \·& \·& \·& I_M\\ \·& \·& \·& \\ {\mathrm{\αx}}_{M,M+1}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αy}}_{M,M+1}^A\left(k\right)& {\mathrm{\αz}}_{M,M+1}^A\left(k\right)& \end{array}\right]$

$R=E\left[v\left(k\right)v\right({k)}^T]=4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{PR}}^2\left[\begin{array}{ccccccc}1& -1/2& 0& \·& \·& 0& 0\\ -1/2& 1& -1/2& \·& \·& 0& 0\\ 0& -1/2& 1& \·& \·& 0& 0\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·& \·& \·\\ 0& 0& 0& \·& \·& 1& -1/2\\ 0& 0& 0& \·& \·& -1/2& 1\end{array}\right]$

σ_PR是载波相位伪距离标准偏差(额定0.00025m)。

状态协方差矩阵P是基于每个标记标签的位置中的不定性被初始化的。码伪距离解提供了3.5米/轴的额定不定性。

因为来自系统的标记标签位置输出可以被延迟达100ms，所以可以使用固定时滞的平滑滤波器最优来确定标签位置。

在文献中已经描述了GPS模糊度求解的大量方法，它们一般可应用于求解带有较小修改的二重差分整数。这些包括系统标识、粒子滤波、最小二乘模糊度去相关调整、快速模糊度求解方法、快速模糊度搜索滤波器、遗传算法和接口非线性编程方法。

载波伪距离测量值误差标准偏差由下式给出：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{carrier}}=\frac{c}{2\mathrm{\πF}\sqrt{\mathrm{TC}/N_0}}$

其中

c是光速(3×10⁸m/s)

F是载波频率(5.8GHz)

T是测量持续时间(48比特/1Mbps＝48×10^-6s)

C/N₀是载波到噪声密度比(在阈值为68db-Hz)。

得到的σ_carrier在阈值是0.47mm，在73.7dB-Hz C/N₀是0.24mm，在93.4dB-Hz C/N₀是0.024mm。

载波伪距离测量值必须为无线电折射率进行校正。距离和光速的传播时间有关，也就是从a到b的距离等于光速乘以从a到b的传播时间。真空中的光速是c＝2.99792458×10⁸m/s。在大气中光速是c/(1+N×10^-6)≈c×(1-N×10^-6)，其中N是无线电折射率(N个单位)，其可估计为

$N=\frac{77.6}{T+273}(P+481\frac{\mathrm{Ha}{e}^{\frac{\mathrm{bT}}{c+T}}}{10(T+273)})$

其中

T是大气温度(℃)，

P是大气压力(hPa)，

H是相对湿度(％)，

对于-20℃＜T＜+50℃，(a，b，c)等于(6.1121，17.502，240.97)

对于-50℃＜T＜-20℃，(a，b，c)等于(6.1115，22.452，272.55)。

估计误差小于5％。表3显示了对于各种大气条件，150米的路径所需的校正。

                  表3 150米路径所需的校正

大气模式	温度(℃)	压力(hPa)	湿度(％)	校正(mm)
					标准	15	1013	58	47.7
干燥	15	1013	0	40.9
					低纬度	27	1012	76	56.2
中纬度夏天	22	1013	74	52.5
					中纬度冬天	0	1019	72	46.7
高纬度夏天	14	1008	74	48.9
					高纬度冬天	-16	1011	83	47.0

载波伪距离测量值多径误差由形式给出：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{MULTIPATH}}=\frac{\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{\α}\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}{1+\mathrm{\α}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\right)\mathrm{d\θ}}$

其中，λ是载波波长，α是反射系数和码相关性(0-1)的乘积。

图17显示了作为反射系数的函数的计算等等载波相位多径误差。

各种技术可用于多径抑制，包括但不限于：循环极化的信号、良好轴比传感器天线、扼流圈传感器天线、传感器处的数字处理、多元件传感器天线、RF吸收剂传感器接地平面、以及更高的载波频率。

其他误差源是传感器天线相位中心偏差和传感器位置误差。相位中心变化是在天线的信号到达角度的函数。在5.8GHz预计是2到5mm的偏差。每个传感器天线为相位中心偏差校正，相位中心偏差是信号到达角度的函数，并且这些校正值被从测量值中减去。10％的建模误差留下0.2到0.5mm的残留误差。

传感器位置优选地使用以下的程序被测量到亚毫米的准确度：

1)用刚性支柱安装传感器。

2)打开所有的传感器到校正模式。

a)停用传感器接收器。

b)从传感器接收器发射类似信号的标签。

3)用刚性支柱安装参考标签并且激活。

4)在几个相对于参考标签的已知位置放置校正接收器。

5)在每个位置收集数据。

6)处理数据以确定传感器相对于参考标签的位置。

其他的校正程序是可能的，这对于相关领域的技术人员是明显的。

表4显示了载波伪距离位置误差预算。已经使用了模拟来确认该设计。

            表4载波相位位置误差预算

误差源	1σ误差
		测量	0.24-0.47mm
传感器误差	0.3mm
		无线电折射率	0.3mm
多径	0.3-3.0mm
		传感器天线相位中心偏差	0.2-0.5mm
RSS误差	0.61-3.11mm
		在捕捉区中最多8传感器的PDOP/√3	×0.96
1σ位置误差/轴	0.56-2.99mm

相关性匹配的滤波器被用于获取时间、频率和相位测量。相关性处理是在两级实施的。首先，和标签波形的同步字段的相关性是被用于时间和频率同步。这个相关性必须在覆盖可能的多普勒频移和振荡器偏移范围的频率实施。频率范围被分成频率单元，并且相关性在每个单元的中心频率实施。由于所有的标签具有相同的同步字段，所以同步相关检测每个传感器看到的所有标签。

在标签已经被检测及其接收的频率单元被识别之后，与ID字段的相关性被用于获得码相位测量和载波相位测量。码相位测量是通过在100纳秒相关样本之间插值以找到相关值峰值而产生的。载波相位测量是通过计算插值的相关峰值的辐角(argument)而产生的。

图18显示了在处理器62及其相关器组550内的相关器组功能处理。每对10兆采样/秒(MSPS)8比特同相(I)和8比特正交相(Q)采样被输入到先进先出(FIFO)寄存器1812。采样对被作为16比特字储存。FIFO 1812是800个字长。以62.5kHz的速率，对应于输入FIFO的160个新字，FIFO内容被复制到800字缓冲区。对应于FIFO中最旧的320个字的320个字从缓冲区被复制。，通过用全部由0组成的160个字填充，这个复制块从320个字扩展到480个字。0填充被附在和来自FIFO的最新的320个字相邻的块之后。填充的块被输入480点复快速傅立叶变换(FFT)块1814。8比特I采样被作为实部对待，并且8比特Q采样被作为虚部对待。FFT实直接傅立叶变换(DFT)的快速实现，DFT是连续时间傅立叶变换的离散版本。

FFT输出在乘法器1816和参考同步序列1818相乘。480字参考同步序列被预计算并且存储在存储器芯片中。相同的参考同步序列由所有的传感器使用。参考同步序列是通过计算填充序列的复FFT并且取其复共轭(也就是改变Q部分的代数符号)产生的。填充序列的前160个字由通过在10MSPS复采样理想的同步波形获得的160个字组成的。剩下的320由0填充组成，也就是全部为0的字。

以如下方式使用复乘法：

I_M＝I_F×I_C-Q_F×Q_C

Q_M＝I_F×Q_C+I_F×Q_C

其中I_M和Q_M是乘法器输出；I_F和Q_F是FFT输出；I_C和Q_C是来自参考存储器芯片的预计算的输出。

乘法是逐个元素执行的，也就是，FFT输出块1814的第一个字乘以预计算的参考序列1818的第一个字，第二个字乘以第二个字等等。

相乘的结果是复数的480字向量。这个向量被输入480点IFFT(逆FFT)函数1820。IFFT的输出是复数的另一个480字向量。这些值中每一个的大小是通过取I和Q值的平方和的平方根计算的。所得到的480个大小被检查用于峰值。每个峰值对应于来自缓冲区的320个字中包含的标签同步字段，并且峰值位置识别标签包的开始。

由于同步字段是包含在缓冲区的最后320个字内，所以标签ID字段必须完全包含在缓冲区内。对于同步相关性识别的每个相关峰值，482个字从缓冲区被复制，该缓冲区对应于480字ID字段在两边都加上一个字的预测位置。在块1824，复制块中央的480个字和每个可能的标签ID参考序列相关(使用逐元素复乘法)。480字参考ID序列在存储芯片例如标签ID波形EEPROM 1822中被预计算和存储。所有的传感器使用同一组参考ID序列。参考ID序列是通过在10MSPS复采样理想的ID波形产生的。

最初，“可能的标签ID参考序列”的数量等于捕捉区中的标签数量。一旦给定传感器在时间T_A(如传感器的时钟所测量的)检测到来自标签A的包，它就知道来自标签A的下一个包将在时间T_A+4167μs到达，最大的不确定性为由于标签A时钟偏移(100ppm)和运动造成的±417μs。在传感器已经检测到几个来自标签A的包之后，它能够隔离来自标签A的下一个包的到达至特定的缓冲区。那么“可能的标签ID参考序列”的平均数量是(240×捕捉区中的标签数量/62500)。

相关的结果是每个可能的标签ID参考序列的一个复值。对应于相关值峰值的标签ID被用于确定哪个标签发送包。使用识别的标签ID参考序列计算两个附加的相关性，一个是和复制的第一个480个字相关，另一个是和复制的最后480个字相关。由每个这些数表示的大小和相位是分别通过取I和Q值的平方和的平方根和取Q值除以I值的正切——ATAN(Q/I)计算的。大小值的插值是被用于估计相关值峰值，这个值是码相位测量。一旦已经识别了相关值峰值，相位值就被插值到时间上相同的时刻，结果值是载波相位测量。

以下是同步相关处理的数学描述。接收的波形复采样由s_w(n)表示，其中n＝0～319，并且参考波形复采样由r_w(n)表示，其中n＝0～159。填充的复采样序列s和r的产生如下：

对于k＝0～159，s(k)＝0；且对于k＝160～479，s(k)＝s_w(k-160)

对于k＝0～159，r(k)＝r_w(k)；且对于k＝160～479，r(k)＝0

然后按如下方式继续处理：

S计算为s的快速傅立叶变换(FFT)；R计算为r的FFT；R^*计算为R的共轭；D计算为S和R^*的逐个元素乘积，D(k)＝S(k)×R^*(k)；相关向量C计算为D的逆FFT。

可从位于得克萨斯州Dallas的Texas Instruments Incorporated(“TI”)公司获得的TI TMS320C6713-200 DSP微电路被用于示例实施例中，用于传感器处理。利用TI的TM S320C67x DSP库和使用单精度浮点，表5中显示了同步相关的时钟周期的所需数量。由于每个DSP每秒提供200兆时钟，所以每个传感器需要总共7个处理器。处理器是并列工作的，每个处理器处理一个样本缓冲区，直到已经利用了它们中的每一个，在那一点第一个处理器就空闲了并且周期重复。所以，每个处理器处理每第7个样本缓冲区。

              表5传感器DSP同步相关性处理需求

处理步骤	所需周期
		计算缓冲样本的512点复FFT[2×n×log2(n)+42]	9258
用512点存储的同步参考复波形复乘以FFT输出[4×n+33]	2081
		计算乘法输出的复IFFT[2×n×log2(n)+42]	9253
计算IFFT输出的大小平方[2×n+22]	1046
		定位阈值之上的值[2×n/3+13]	355
总计	22011
			×62500
	1376Mcps

一旦传感器正在跟踪标签，标签ID相关处理就由三个480点复相关和插值的峰值计算及来自每个标签的每个包的相位计算组成。ID相关所需的时钟周期数量显示在表6中。对于捕捉区中5000个标签和240个包/秒，需要37个处理器。

            表6传感器DSP ID相关性处理需求

处理步骤	所需周期
		和存储的同步参考复波形的480点复相关[4×n+33]	1953
具有三个偏移值的相关因子	×3
		小计	5859
插值三个偏移复相关值	144
		小计	6003
包/标签乘以标签#	×240×5000
		总计	7204Mcps

第二个系统实施例

第二个系统实施例类似于第一个系统实施例，但是其使用某些不同的技术。第二个系统实施例一般已经被确定稍优于第一个系统实施例，并且因此被认为是第二代设计。

捕捉区是矩形的平行六面体，最长的对角线达到150米。系统捕捉这个捕捉区内任何地方的标签位置。所述系统和从4到32的任何数量的传感器42工作。传感器被放置的位置使得传感器前部和捕捉区之间的距离是在捕捉区最长的对角线的5％和15％之间。

每个传感器的缓冲区域的体积是由在捕捉区离那个传感器最近的点和捕捉区相切的平面和一个平行平面定义的，两平面间的距离是那个传感器离捕捉区的后移距离的两倍。标签不包括在缓冲区域内。所述系统能够在捕捉区内捕捉1000个标签。所述系统能够以每轴45m/s的速度、每轴45m/s²的加速度和每轴45m/s³的加速度率动态捕捉标签。

相对于固定的参考标签50的位置提供标签位置的X、Y和Z坐标。坐标框架的方向是在校准过程中确定的。标签位置输出不超过0.1秒延迟。每个标签的位置是以N次/秒的速率输出的，其中N从集合{1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，16，20，24，30，40，48，60，80，120和240}中选择。

对于任何两个标签A和B，其可能是同一标签，及在任何两个时间t₁和t₂，其可能是同一时间，在相对于时间t₂标签B的报告位置的时间t₁的标签A的报告位置中的每轴1σ误差不超过以下，只要仅仅使用那些具有到标签的清楚视线的传感器计算的各个参考标签50、标签A和标签B的精度位置减损(PDOP)不超过1.73：

ε＝1mm+F_v(V_AB)+F_T(t₂-t₁)+F_D(δ_AB)

其中V_AB＝MAX[V_A(t₁)，V_A(t₂)，V_B(t₁)，V_B(t₂)，]

V_x(t_k)是标签X在时间t_k的实际速度

δ_AB＝|P_A(t₁)-P_B(t₂)|，

P_x(t_k)是标签X在时间t_k的实际位置向量

如果v＜1m/s，那么F_V(v)＝0mm，否贝F_V(v)＝1mm×v/(1m/s)

如果t＜21600秒，那么F_T(t)＝0mm，否则F_T(t)＝1mm×t/(21600s)

如果d＜3m，那么F_D(d)＝0mm，否则F_D(d)＝1mm×d/(3m)

标签位置输出的精度为0.1mm的精度或更高。

系统输出在1000Base-T接口上提供。它们使用UDP广播到IP组播地址214.0.0.2上的端口3030。在选定的输出率为每个标签产生一个UDP包，其格式如表7所示。

                        表7输出包格式

字段	字节#	格式/编码	描述
				Time_Code	8	IEEE64位整数，微软日期时间格式	位置的参考时间
Tag_ID	8	8字符ASCII 16进制字符串	32位标签ID
				X_Position	8	IEEE双精度浮点	相对的X位置
Y_Position	8	IEEE双精度浮点	相对的Y位置
				Z_Position	8	IEEE双精度浮点	相对的Z位置
Quality_Factor	2	IEEE 16位整数	位置质量

标签在5725MHz到5875MHz频带中发射。其被分成15个信道，中心频率是5730+n×10MHz，n＝0，1，……，14。在每个信道中配置多达1000个标签，在该频带中总共15000个标签。

标签发射400比特包。设计在指定频率信道工作的每个标签被分配一个唯一的400比特模式，该模式是作为长的最长长度序列(PN-序列)的子串获得的。为了容纳1000个标签，需要400000比特的最短序列长度。这是由具有19或更多级以及适当反馈抽头(feedback taps)的SSRG提供的。或者可以使用具有良好互相关属性的码族，例如金码(Gold codes)。

图19使用了在标签内使用的简单移位寄存器发生器。从具有最长长度反馈多项式x¹⁹+x⁵+x²+x和初始状态07FFFF(16进制)(二进制1111111111111111111)的SSRG产生1000个400比特模式。注意因为2¹⁹-1＝524287是梅森素数(mersenne prime)，在Z₂上所有的19次不可约分的多项式产生最长长度序列。同样，除了全部为0，任何初始状态都产生最长长度序列。SSRG异或在第19、第5、第2和第1级的比特，以产生到第1级的输入。比特然后向左移位1级。在最左级第19级的比特是输出。标签k的位模式是输出序列的从400×k到400×k+399的比特(对于k＝0，1，……，999)。

标签发射信号调制率是10Mbps。因此每次发射它的400比特包时，标签脉冲串40μs。脉冲串重复率是50Hz，所以脉冲串之间的时间近似是20000μs。因此每个标签具有0.2％的发射工作周期。在标签之间故意没有发射时钟的同步。这确保来自不同标签的脉冲串之间的重叠最小化，如在每个传感器看到的。

图20是标签的功能块图。10MHz晶体振荡器(XO)2012产生参考时钟。锁相环(PLL)由相位/频率检测器、低通滤波器(LPF)2016和除法器2020组成，其被用于通过将额定的5.8GHz压控振荡器(VCO)2018的输出锁定到XO参考时钟来稳定该输出。除率被设为573，574，……，587之一，对应于所需的频率信道。稳定的VCO输出是调制器2028调制的BPSK。调制的信号是由脉冲成形控制器2022输出波形产生，升余弦(RC)LPF2025的频率响应跌落因子α＝0.35。控制器2022以10Mbps，50次/秒输出标签的400比特序列。

图21是一种可能的标签控制器电路示意图。稳定10MHz标签时钟在除法器2114被除以200000，以产生50Hz包时钟2116。这个包时钟设置启动触发器2118和重置9级(除以512)计数器2122。启动触发器状态被用于门控10MHz时钟和经由发射启动信号2132启动发射器。10MHz门控时钟被用于计时计数器2122。当计数器到达400状态时，启动触发器2118被重置，禁用门控时钟，停止计数器2122和停用发射器。计数器状态的7个MSB被用于寻址64×8的ROM2124，ROM 2124包含400比特的包数据。寻址的8比特数据被应用到8-1MUX 2126。计数器状态的3个LSB被用于选择MUX输出，MUX输出提供控制器输出2130。

图27是根据一个可能的补片标签实施例的补片标签侧视图。标签2710被封装成胶粘的片，类似于那些用于人类中的持续药品释放的片。它们是平的、柔性的，直径约40mm并且包括多层。那些层包括保护的顶层2712、包括天线2715的天线层2714、天线2715可以是膜天线或印刷天线，包含ASIC电路小片或其他电路的电路片层2716、包含电池例如印刷电池的电池层2718、保护层2720和粘附层2722。可移去的层2724可以是可剥纸层或薄膜层，其覆盖或保护粘附层直到准备使用标签。当该装置准备使用时，用户剥去可移去的层2724，以暴露粘附层，该粘附层然后被用于粘贴标签2710到人的皮肤、衣服或某个其他表面。移去这个衬背2724，也通过闭合电池连接激活了标签2710。在一个实施例中，电池层2718是印刷开放式单元电池(printed open cellbattery)，其提供31mA/hr存储和在1.5VDC的63mA峰值脉冲放电电流。电路片层2716上的芯片可以是结合了RF和数字标签功能的SiGeBiCMOS ASIC器件。以它们0.2％的工作周期，每个标签2710能在63mA峰值脉冲放电电流工作10天。

移去可移去的层2724能够以任何数量的不同方法激活标签2710。可移去的层2724可包括从接线天线2710的平面向中心延伸的的、且置于两个弹簧的加载电池触点之间的接头，使得移去可移去的层2724导致接头在触点之间退出，因此允许电池电路闭合，并且给该装置提供电源或者激活它。这是个通常断开的配置。替代地可以使用通常闭合的配置，在其中可移去的层2724具有导电部分，其一般覆盖因此闭合两个电触点，非常低的安培电流流过这两个电触点。当可移去的层被移去时，触点被断开，导致该装置感应现在断开的电路和通过给余下的装置供电及初始化传输来响应。

当所述装置准备好被使用时，激活它的其他机制是可能的。移去具有至少一个不透明部分的可移去的层2724可曝光光电二极管或其他感光器，导致装置打开。移去可移去的层2724也可使氧气传感器暴露到大气，导致装置打开。标签2710也可在包装例如铝箔包装中包裹，除去包装导致标签2710上的传感器暴露给光、氧气或其他环境条件，因此激活标签2710。其他传感方法是公知的并且能够使用。

标签2710也能够提供视觉、音频或其他反馈，以指出它已经被激活并且提供确定的状态信息。例如，在激活所述装置时，小的发光二极管(LED)能够闪烁几次，或者所述装置能够发出几次嘟嘟声，指示所述装置正在发射。也可以以各种方法提供状态信息。LED闪烁模式或发声模式能够指出内装自测试(BIST)已经通过或失败、电池完全充电或电量低、或者其他状态。BIST结果和其他诊断和状态信息也能够在初始激活时或者定期通过RF发射器发射。

图22是根据一个实施例的传感器42的功能块图。传感器经由接收天线2212接收来自标签的5.8GHz信号，在带通滤波器2214带通滤波信号以消除干扰，并且在放大器2216低噪放大它们来设置接收器噪声最低限度。低噪放大的信号然后在带通滤波器2218被再次带通滤波，以限制噪声最低限度，并在乘法器2224被下转换到105MHz IF信号。该IF信号在BPF块2226用8MHz带宽被进行带通滤波，在放大器2228被放大，并且在AD转换器2230以20Msps被采样和量化。采样率FS和IF频率FIF被选择，使得对于某个整数k，4×F_IF＝(2k+1)×F_s。对于F_IF＝105MHz和F_S＝20Msps，k＝10和(2k+1)＝21。数字样本表示同相(I)和正交相(Q)样本的交替，如同I，Q，-I，-Q一样。这些样本被输入DSP 2232，在此它们被组合成复样本，并且交替的符号被校正。DSP 2232实现相关器组，以确定被转换成最可能的标签ID、码相位和载波相位的参数。这些估计然后经由100Base-T以太网接口2234被传给处理系统。

图23是DSP处理功能块图。10Msps复样本2310被输入FIFI寄存器2313。每个样本作为16位字被存储。FIFO是600个字长。在50kHz的速率，对应输入FIFO的200个新字，FIFO内容被复制到600字缓冲区2314。根据传感器模式即获取模式或跟踪模式，来处理缓冲区数据。

在获取模式中，通过用全部是0组成的424个字填充，缓冲区从600个字扩展到1024个字。0填充被附加到和来自FIFO2312的最新的字紧邻的块。填充的缓冲区被输入1024点复FFT块2334。

FFT输出在乘法器2336依次地和1000个参考ID序列中的每一个相乘。1024字的参考ID序列在存储芯片中被预计算和存储。所有的传感器使用相同的参考ID序列。参考ID序列是通过计算填充序列的复FFT，并取其复共轭产生的(也就是改变Q部分的代数符号)。每个填充序列的最初400个字由通过在10Msps复采样理想的标签波形获得的400个字组成。这些理想的标签波形包括所有标签组成部分的模式，例如滤波器，其可影响发射波形，以致当在传感器实际接收存储的波形时，它们接近理想化的标签识别码波形。余下的624个字由0填充组成，也就是由全部是0的字组成。结果存储在EEPROM 2332中。

复乘法按如下方式使用：

I_M＝I_F×I_C-Q_F×Q_C

Q_M＝I_F×Q_C+I_F×Q_C

其中I_M和Q_M是乘法器输出

I_F和Q_F是FFT输出

I_C和Q_C是来自参考存储芯片的预计算输出。

这个相乘是逐个元素进行的，也就是FFT输出块的第一个字和预计算参考序列的第一个字相乘，第二个字和第二个字相乘等等。

乘法的结果是复数的1024字的向量。这个向量被输入到1024点IFFT(逆FFT)块2338。IFFT的输出2340是复数的另一个1024字的向量。每个这些数的大小是通过取I和Q值的平方和的平方根计算的。为1000个标签参考序列中的每一个确定峰值和对应的指数。如果峰值超过阈值，就已经接收到了对应的标签。

每个这些峰值指数表示的大小和相位是通过分别取I和Q值的平方和的平方根，并取Q值除以I值的正切ATAN(Q/I)计算的。大小值的插值被用于估计相关性峰值，这个值是码相位测量。码相位测量提供了航向位置估计(course position estimate)。一旦已经识别了相关性峰值，相位值就被插值到时间上的同一时刻，结果值是载波相位测量。载波相位测量提供了码相位测量范围内的精确位置估计。

获取处理模式的数学描述如下所示。接收的波形样本表示为s_w(n)，其中n＝0到599且参考波形样本表示为r_w(n)，其中n＝0到399。填充的样本序列s和r是按如下方式产生的：

对于k＝0～423，s(k)＝0；且对于k＝424～1023，s(k)＝s_w(k-424)，

对于k＝0～399，r(k)＝r_w(k)；且对于k＝400～1023，r(k)＝0。

然后按如下方式继续进行处理：

S被计算为s的快速付氏变换(FFT)，R被计算为r的FFT，R^*被计算为R的共轭，D是S和R^*的逐个元素乘积，D(k)＝S(k)×R^*(k)，相关性向量C，被计算成D的逆FFT。

在跟踪模式中，对于在缓冲区中期望的每个包，和那个包关联的400字和传感器中预存储的三个400字参考波形相关。这三个参考波形对应按时的包和早1/2比特的包和晚1/2比特的包。相关值被计算为从缓冲区抽取的400字向量与按时、早和晚预存储的参考波形之间的复向量点积。因此跟踪模式处理由三个400点复向量点积和为来自每个标签的每个包计算的插值峰值和相位组成。

TI TMS320C6713-200 DSP可用于传感器处理。利用TI的TMS320C67x DSP库的优点和使用单精度浮点，对于捕捉区中的500个标签预计所需的时钟周期数显示在表8中。因为每个DSP芯片每秒提供200兆时钟，所以每个传感器需要单个芯片。

           表8传感器DSP跟踪处理需求

处理步骤	所需的周期
		和存储的同步参考复波形的480点复相关[4×n+33]	1633
有三个偏移值的相关性因子	×3
		小计	4899
插入三个偏移复相关值	144
		小计	5043
包/标签乘以标签#	×50×500
		总计	126Mcps

图24是根据这个实施例用于处理接收的标签信号的处理器的功能块图。来自各种传感器的100Base-T接口上的数据2412被输入到测量处理器2416，其将码相位和载波相位转换成位置估计值。估计值2420经由1000Base-T吉(千兆)比特以太网接口2418被输出。

该处理器使用来自传感器的码和载波伪距离测量值来确定在采样时刻的标签位置。所有位置是相对于参考标签的。码伪距离测量值如前在处理算法小节中所述的那样被处理，以提供大致的位置估计。这个大致的估计被用于界定模糊搜索，并且载波伪距离测量值被处理，以获得最终的位置估计。

该处理器重新采样标签位置测量，以匹配所需的位置输出率(1Hz到240Hz)。该处理器利用可允许的100ms延迟来平滑位置，如图25所示。即使测量率和输出率是相同的，重新采样也是所希望的，因为标签发射时间是不同步的。

图26说明了上面描述的技术是如何被用于建造扩展的捕捉区的。扩展的捕捉区2610包括多个分开但是重叠的捕捉区2612、2614和2616。传感器2620被放置在多个捕捉区之间。在重叠的捕捉区空间中的传感器2620优选是不共线的或者几乎不共线的。

应用

上述的基本系统被用于大量的应用，包括视频游戏、电视、卡通、商业广告、音乐录像、长片、数字附加设备、数字特技和数字大众的运动捕捉。这个发明提供了光系统的许多优点(非常准确、大量的标记、易于改变标记配置、表演者不被电线约束和大的表演区域)，而没有各种缺点(昂贵的后期处理、昂贵的硬件、不能捕捉封闭的标记和需要受控环境)。

运动捕捉跟踪软件接收来自处理器的标记标签坐标，并且处理它们，以必要地减少数据噪声。这个减少能够通过不同的方法实施，例如平均各种相邻的样本，限制坐标上的最大偏差或者基于历史来预测位置。其他噪声减少算法可以用于这个目的。在减少噪声之后，运动捕捉跟踪软件重建了不可获得的数据。这个重新构建是通过分析和完成现有的轨迹完成的。

生物力学求解程序利用运动捕捉跟踪软件输出数据并构建用于重建目标的运动的分级结构。这个过程结合了多达3个标记标签的位置来重建离散部分围绕其母体的旋转。得到的分级链由多个全局变换和一系列的旋转组成，例如，对于人体的情况，每个肢体围绕局部轴的旋转。该系统然后可输出生物力学求解程序产生的数据。

RF匹配移动

该系统可用于匹配移动应用。匹配移动是用2D影片或视频图像自动记录3D虚拟图像。观察计算机产生(CG)目标的虚拟摄影机必须精密地匹配实际的摄影机位置、旋转、焦距和光圈。这能够通过使用运动控制摄影机来实现(这限制了导演的灵活性)，或者通过实时跟踪摄影机来实现。在这两种情况下，都必须记录摄影机设置。

最少4个固定的参考标签被放置在捕捉区中，以建立参考坐标系统。优选的是标签是不共面的或者几乎不共面的。角度的准确度大约等于11°除以参考标签之间的分隔距离(以厘米表示)。因此，对于300cm、10英尺分隔，可以达到高于0.05°的角度准确度。

图2示例了为了匹配移动的目的，其上具有标签的摄影机。最少3个标记标签被粘附到每个摄影机，以跟踪它的空间位置和旋转。优选的是标签是不共线的或者几乎不共线的。角度的准确度大约等于11°除以参考标签之间的分隔距离(以厘米表示)。因此，对于30cm、1英尺分隔，可以达到高于0.5°的角度准确度。

固定的标记标签被放置的捕捉区中，以定义CG目标的坐标框。选择三个标签来锁定每个目标的坐标框。此外，CG目标能够被锁定到捕捉区中的非固定的“鲜活”目标上，捕捉区粘附有至少3个标记标签。在两种情况下，优选的是标签是不共线的或者几乎不共线的。

一旦所需的参考标签和标记标签已经被放置在捕捉区中、附到摄影机上和附到所希望的活目标上，CG目标就如以下这样和实况动作视频合并：

使用视频摄影机记录实况动作。

跟踪捕捉区中的所有标记标签。

记录摄影机的焦距和光圈设置。

记录RF位置跟踪系统时间码和摄影机时间码。

分配3个标签给每个CG目标，用于坐标框锁定。

如果每个CG目标已经是“活的”目标，当它已经被视频摄影机捕捉时就产生每个CG目标。

所有的CG目标和“活的”视频组合，并且绘制合成物用于显示。

摄影机可见的固定标签可用于校正摄影机镜头畸变和其他影响。

游乐园/商场/机场/聚集区资产跟踪系统

所述系统能够用于资产跟踪。资产跟踪捕捉在任何区域中的人或其他目标的位置和移动，例如在游乐园、商场、机场或者其他可能有高密度的人、动物或其他移动或静止目标的室内或室外场所中。其应用的例子包括能够在游乐园找到丢失的儿童和能够在人一旦进入机场就跟踪人的路径。标记标签被附到每一个资产。对于儿童，标记标签可通过腕带或下面的衣服粘贴，使得儿童自己不可能移去标记标签。所述系统能够找到任何一个标记标签和/或跟踪其随着时间的运动。使用所述系统，可遍及游乐园或类似的聚集区以精确定点的准确度即刻且同时跟踪数千的儿童。如果陪伴的父母也携带标记标签，那么孩子和父母的标记标签可通过扫描登记为一对，以致如果孩子要在没有父母在旁边的情况下离开游乐园，就会响起警报和/或告警安全性。儿童不允许离开停车场或其他外部周边，知道解决了可能的诱拐情况。

在资产跟踪系统中，资产跟踪软件接受了来自处理器的标记标签坐标，并进一步处理它们，以必要地减少数据噪声。这个减少能够通过不同的方法实施，例如平均各种相邻的样本，限制坐标上的最大偏差或者基于历史来预测位置。其他噪声减少算法可以用于这个目的。在减少噪声之后，资产捕捉跟踪软件重建了不可获得的数据。这个重新构建是通过分析和完成现有的轨迹完成的。

跟踪和捕捉程序利用资产跟踪软件输出数据，并构建用于在任何指定时间重建目标的运动和位置的分级结构。这个数据可以和地图、设计图、GIS或其他提供构建/结构/环境细节的软件组合。这个组合的数据然后可在计算机系统上被监视，并且也流向PDA和公共信息站。

推进距离的高尔夫挥杆分析工具

用于位置跟踪系统的应用包括能够捕捉任何个人的高尔夫挥杆用于重放和分析。所述系统能够在一个推进距离被设置，在其中通过使用标记标签和传感器捕捉运动数据。数据被实时处理并且以高精度显示在逼真的3D动画中。这个动画然后能够以无限的方式被观看和操纵，提供对个人的高尔夫挥杆的了解和分析。来自每次挥杆的数据集能够被保存并和职业的高尔夫挥杆、以前的高尔夫挥杆等等比较。身体部分移动，例如一个身体部分相对于另一个部分的旋转能够被孤立查看。目标可由一系列的线框表示，也提供集中的分析。此外，数据集可被输入视频游戏中，其中个人在游戏中可使用他/她的实际挥杆和图像。因为对于这种应用，标记标签的数量可以相对少，所以标记标签脉冲串传输率、因此有效的捕捉率可增加到30帧/秒之上，因而用比标准录像设备的帧率快得多的帧率捕捉运动。因为数据集本质是数字的，所以计算机系统能够提供立即的定性和定量分析。例如，紧接高尔夫挥杆之后，处理系统能够通知打高尔夫的人：正好在落球式衡击之前，他过旋转了他的手腕10％，并且提供他的手腕对比高尔夫模特的手腕的慢运动演示。

类似地，所述系统能够用于捕捉、分析和操纵其他的运动活动，例如奔跑步幅、俯仰运动、撑杆跳和其他活动。

工业应用

除了上面讨论的资产跟踪，所述系统能够被用于跟踪和分析非人类运动，例如包括高速工业产品制造过程的工业生产过程，其中需要不同部件高速的精确协同运动。所述系统可提供优于工业生产过程的高速拍摄的各种优点，高速拍摄过去已经被用于分析这种工艺，包括能够提供准确的距离、速度和遍及记录的序列的旋转测量。

捕捉影片制作的运动数据或在视频游戏制作中使用的运动事件

精密跟踪系统也能够被用于为影片或电视上的视觉效果捕捉运动。在影片上建立的同样的数据集可用于导出模仿视频游戏演员的逼真运动。这个数据可以可视频游戏动画软件一起使用，以为视频游戏重建实际的身体运动和来自电影拍摄的交互。

精密跟踪系统也能够被用于捕捉在实况运动事件过程中的运动员的、关键人物和目标的运动，例如在棒球或橄榄球比赛中，并且提供位置数据，其然后被用于为视频游戏创建3D动画。此外，由精密跟踪系统捕捉的游戏数据集也能够被下载和并入现有的视频游戏，用于增强玩家的体验。这个数据和视频游戏动画一起使用，以为视频游戏重建实际的身体运动和来自运动事件的交互。

跟踪整个运动事件以升级运动广播

所述系统也可用于捕捉在运动事件中涉及的全部元素，包括比赛者、裁判员/仲裁人/场上裁判、器材(球、球棒等等)和对于实时比赛重要的静止目标。由传感器收集的运动数据然后可用于重建使用3D动画实况动作。这个动画然后可用于提供准确的重放、分析、虚拟广告、虚拟成像和交互活动例如经由因特网的观众控制的视点。

多个标记标签可附到比赛者和其他要跟踪的目标上。软件可以重建图像并且将它们和动画合并，以显示能够由操作员操纵的动作的精确复制，并且在电视或在线流上播放。

运动表演分析和回复工具

位置跟踪系统的应用包括能够实时捕捉、监视和分析运动员的表现。在表演过程中，运动数据通过使用标记标签和传感器被捕捉。这个数据被实时处理并且以高精度显示在逼真的3D动画中。这个动画然后能够以无限的方式被观看和操纵，提供对运动员表现的了解和分析。数据集和动画序列能够被用于做出决策、监视运动员的医疗情况和训练目的。

多个标记标签可附到比赛者和其他要跟踪的目标上。软件可以重建图像并且将它们和动画合并，以显示能够由操作员以无限的方式操纵的动作的精确复制。

全身视频游戏控制器

精密跟踪系统能够被用于捕捉视频游戏玩家的运动，游戏玩家以和现有的手柄控制器目前所作的相同方式控制视频游戏的动作。玩家用粘贴到他们身体上的标记标签来玩视频游戏，同时传感器捕捉他们的运动数据并将其发给视频游戏控制台，用于处理和显示。玩家在他/她的身体移动在屏幕上重建时观看。

多个标记标签可附到玩家身体的关键点上，例如手腕、踝和腰上。就很象它使用现有的视频游戏控制器所做的一样，视频游戏控制台转换和再现动作。

如这里所使用的，术语“射频(RF)”打算包含从大约10KHz到大约300GHz的频谱范围，其包括微波。

在前面的讨论中，参考标签已经被特征化为固定的或静止的。可以理解的是参考标签不需要是严格静止或固定的。只要能够确定参考标签的位置，在本发明的含义内就可以理解参考标签是固定的或静止的。例如，如果参考标签被移动已知的或可知的距离，并且是在已知或可知的方向内，距离和方向就能够让处理系统知道或确定。处理系统然后可以只是考虑已知的运动，并据此继续处理标签伪距离测量值，以确定正在被跟踪的标记标签的正确的相对和/或绝对位置。在此给出的权利要求将覆盖优选实施例的这种非实质的变化。因此，当指的是参考标签时，在此使用的词“静止的”或“固定的”应该理解为不仅是相对于地球表面绝对静止的，而且是相对于所希望的坐标系统位于可确定的位置，即使可确定的位置从一个时刻到另一个时刻可移动。

应该理解的是，本文所用术语“本发明”不应仅仅是给出具有单个必要元素或元素组的单个发明。类似地，应该理解的是术语“本发明”包含许多各个可认为是独立发明的独立创新。虽然已经结合优选实施例及其附图详细描述了本发明，但是对于本领域技术人员明显的是，在不脱离本发明精神和范围的情况下可以实现本发明的各种改变和修改。例如，可使用其他的硬件架构和微电路技术；可使用算法的变体；可使用不同的存储器类型；可使用不同的比特长度、码字和码类型；可使用不同的频率、频率分配计划、调制类型及发射和接收技术。因此，应该理解的是上面阐述的详细描述和附图无意限制本发明的范围，其范围应该仅由所附权利要求及其适当的法律等同物确定。

Claims (73)

1.一种运动捕捉系统，其包括：

处于一个定义区域周围的至少四个静止的射频接收器，

一个第一射频发射器，其相对于所述接收器被置于一个可确定位置，

多个射频发射器，其被附到所述定义区域的邻近地区内的至少一个可移动目标上；

所述接收器接收由所述发射器发射的射频信号；和

一个处理系统，其用于处理由所述发射器接收的信号，以确定关于所述定义区域的邻近地区内的所述可移动目标的位置信息，所述处理系统使用从所述第一发射器接收的信号作为参考，用于确定附到所述可移动目标的所述发射器的位置。

2.根据权利要求1所述的系统，进一步包括用于确定所述第一发射器相对于所述接收器的位置的装置。

3.根据权利要求1所述的系统，其中所述静止接收器具有各自的接收器时钟，且所述静止接收器没有使它们的接收器时钟从一个静止接收器同步到另一个接收器的电路。

4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括使用所述确定的位置信息在运动图像场景内定位计算机产生的目标。

5.根据权利要求1所述的方法，进一步包括使用所述确定的位置信息在视频游戏场景内定位计算机产生的目标。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述至少一个可移动目标包括至少两个在产品制造过程内相对移动的目标，且其中所述方法进一步包括使用所述确定的位置信息来分析所述产品制造过程。

7.根据权利要求1所述的系统，其中所述可移动目标是一个运动图片摄影机，且其中附到其上的所述多个发射器包括至少三个发射器，其被放置在所述摄影机上的位置，足以确定所述摄影机的倾斜、偏转和滚动。

8.根据权利要求7所述的系统，其中所述运动图片摄影机是手持式运动图片摄影机。

9.根据权利要求1所述的系统，其中附到所述可移动目标上的所述多个射频发射器中的至少一个包括一个补片，所述补片是通过从其上移去衬背层而被激活的。

10.根据权利要求9所述的系统，其中所述补片是柔性补片，其具有被所述衬背层覆盖的粘附层，所述发射器是通过移去所述衬背层来暴露所述粘附层而被激活的。

11.根据权利要求1所述的系统，其中附到所述目标上的每个所述发射器都发射同步码和标签识别码，所述标签识别码对于每个标签是唯一的，所述同步码和所述标签识别码被调制到一个载波频率上。

12.根据权利要求11所述的系统，其中所述同步码是16进制的OEED。

13.根据权利要求11所述的系统，其中所述标签识别码被选择用于小的成对互相关值。

14.根据权利要求11所述的系统，其中所述标签识别码是在二进制扩展二次余项码空间中的向量。

15.根据权利要求11所述的系统，其中所述标签识别码表示由下列码产生器多项式产生的值：

其中Q＝{1，2，3，4，6，7，8，9，12，14，16，17，18，21，24，25，27，28，32，34，36，37，42}。

16.根据权利要求1所述的系统，其中所述处理系统计算所述目标上的所述发射器的各自位置，而不使用任何全球定位系统GPS数据或所述目标上的所述发射器发射的惯性传感器数据。

17.根据权利要求1所述的系统，其中每个所述发射器发射信号的发射率是24次发射/秒和30次发射/秒的共同整数倍。

18.根据权利要求1所述的系统，其中附到所述可移动目标上的每个所述发射器包括：

一个衬背层；

附于所述衬背层的电路，其用于产生射频波形；

一个发射所述波形的天线；

涂附到所述衬背层的粘合剂；

一个附于粘合剂的可移去部分；

一个传感器，用于检测可移去部分何时被移去；和

一个发射器控制器，当所述传感器检测到所述可移去部分已经被移去时，所述发射器控制器使该装置能够开始发射射频波形。

19.一种跟踪至少一个目标运动的方法，所述方法包括：

提供定义传感器的多个射频接收器；

提供第一射频发射器，所述第一射频发射器定义了一个参考标签；

在所述至少一个目标上提供多个射频发射器，所述发射器定义标记标签；

确定所述参考标签的位置，以定义一个参考标签已知位置；和

处理所述参考标签的已知位置和在所述传感器接收的来自所述标记标签和所述参考标签的射频信号，以确定所述标记标签的各自位置。

20.根据权利要求19所述的方法，其中所述处理包括：

计算所述参考标签和所述传感器之间各自的参考标签伪距离测量值；

计算每个所述标记标签和所述传感器之间各自的标记标签伪距离测量值；

为每个所述传感器计算所述标记标签伪距离测量值和所述参考标签伪距离测量值之间各自的单差分；

为各对传感器计算所述单差分之间各自的二重差分；

使用所述二重差分来形成一组联立方程；和

求解所述联立方程，以计算所述标记标签的位置。

21.根据权利要求19所述的方法，其中每个所述标记标签发射同步码和各自的标签识别码，所述标签识别码对于每个标签是唯一的，所述同步码和所述标签识别码被调制到一个载波频率上。

22.根据权利要求21所述的方法，其中所述处理包括确定码相位，其指示出给定标记标签在对应于所述同步码的比特位置的范围内的位置。

23.根据权利要求19所述的方法，其中所述处理进一步包括确定载波相位，所述载波相位将所述给定标记标签在所述比特位置内的位置分辨到小于所述载波频率的一个波长之内。

24.根据权利要求19所述的方法，进一步包括使用根据所述方法产生的数据在运动图像场景内插入计算机产生的图像。

25.根据权利要求19所述的方法，进一步包括使用根据所述方法产生的数据来产生一部分视频游戏场景。

26.根据权利要求19所述的方法，进一步包括在虚拟现实模拟器内使用根据所述方法产生的数据。

27.根据权利要求19所述的方法，进一步包括将根据所述方法产生的数据用于运动训练。

28.根据权利要求19所述的方法，进一步包括将根据所述方法产生的数据用于运动事件的播放过程中，用以说明运动动作。

29.一种跟踪目标运动的方法，其包括：

在至少一个目标上放置至少一个发射器，所述发射器发射射频信号；

在多个射频接收器接收所述信号；

其中并不相对于任何其他接收器来及时控制给定接收器的所述信号的发送和所述信号的接收；

处理在所述接收器接收的信号的定时，以跟踪所述目标的运动。

30.根据权利要求29所述的方法，其中所述运动发生在捕捉区内并被有效地跟踪，该捕捉区的水平尺寸大于25米×25米。

31.根据权利要求29所述的方法，其中所述运动发生在捕捉区内并被有效地跟踪，该捕捉区的对角尺寸为至少100米。

32.根据权利要求29所述的方法，其中所述至少一个发射器包括至少1000个发射器。

33.根据权利要求29所述的方法，其中所述至少一个发射器包括发射各自波形的多个发射器，所述波形已经被选择，以使发射器之间的成对互相关值最小化。

34.根据权利要求29所述的方法，其中所述发射器以小于5％的工作周期进行发射。

35.一种跟踪目标运动的方法，其包括：

在捕捉区周围放置多个射频传感器；

在所述捕捉区内放置至少一个定义参考标签的参考射频发射器；

确定所述标记标签相对于所述传感器的位置；

在所述目标上放置多个定义标记标签的射频发射器；

在所述传感器接收由所述参考标签和所述标记标签发射的信号；和

处理由所述参考标签和所述标记标签发射的信号，以在所述目标穿过所述捕捉区时确定所述目标的位置。

36.根据权利要求35所述的方法，其中所述标记标签既不彼此同步也不相对于所述参考标签同步。

37.一种跟踪目标运动的方法，其包括：

在所述目标上多个分隔位置中的每个位置处放置定义各自标记标签的射频发射器，其中每个发射器发射各自的波形，其至少部分对应于唯一的标记标签识别码；

接收所发射的波形，所述发射的波形的接收版本定义了接收波形；

将各自的接收波形和各自的标记标签关联，所述标记标签发射那些波形，但是并不将所述波形解调到各自的比特模式；和

处理所述各自的波形，以确定所述各自的标记标签的位置。

38.根据权利要求37所述的方法，其中所述波形处理包括使每个接收的波形的采样值和存储的标签识别码波形的样本相关；和

基于所述特定接收波形和一个特定存储标签识别码波形的所述样本之间的高度相关，将一个特定的标记标签识别为发射所述特定接收波形的标记标签。

39.根据权利要求38所述的方法，其中所述相关是使用数字信号处理微电路实现的。

40.根据权利要求38所述的方法，其中所述存储的标签识别码波形已经被滤波，以便当它在所述传感器被实际接收时，近似于理想化的标签识别码波形。

41.一种跟踪目标运动的方法，其包括：

在所述目标上放置多个发射器，每个所述发射器发射信号的发射率是24次发射/秒和30次发射/秒的共同整数倍；和

处理所述发射的信号，以跟踪所述目标的运动。

42.根据权利要求41所述的方法，其中所述发射率是240次发射/秒。

43.一种射频发射装置，其包括：

一个衬背层；

附到所述衬背层的电路，其用于产生射频波形；

一个发射所述波形的天线；

涂附到所述衬背层的粘合剂；

一个附于所述粘合剂的可移去部分；

一个传感器，用于检测所述可移去部分何时被移去；和

一个发射器控制器，其当所述传感器检测到所述可移去部分已被移去时，使所述装置能够开始发射射频波形。

44.根据权利要求43所述的射频发射装置，其中所述发射器控制器包括一个开关，其在检测到所述可移去部分已被移去时，使来自电池的能量能够流向至少一部分所述电路。

45.根据权利要求43所述的射频发射装置，其中所述可移去部分包括涂附有与所述粘合剂接触的释放涂料的膜层或纸层，使得所述可移去部分可被剥离，从而激活所述装置，并且此后所述装置由所述粘合剂粘贴到一个目标。

46.根据权利要求43所述的射频发射装置，其中所述装置足够小和柔软，能够直接粘贴到衣服或脱去衣服的人体上，同时允许身体基本完全运动。

47.一种射频发射装置，其包括：

一个发射器；

一个给所述发射器供电的电源；

一个存储对应于待发射波形数据的存储器；

一个置于所述装置的至少一部分之上的保护层；和

一个在移去所述保护层时自动激活所述装置的装置。

48.根据权利要求47所述的装置，其中所述保护层是可移去的层，在其上有释放涂料被置于所述装置的涂附粘合剂的部分，且所述激活装置包括一个通过移去所述可移去层来操作的开关。

49.根据权利要求47所述的装置，其中所述保护层是围绕所述装置的气密包装，且所述激活装置包括氧气传感器和开关，当所述氧气传感器感应到存在氧气时，所述开关就激活所述装置。

50.根据权利要求47所述的装置，其中所述激活装置是光电开关，且所述保护层是置于所述光电开关之上的不透明层。

51.根据权利要求47所述的装置，进一步在所述装置和所述保护层中的至少一个上具有机器可读标志，所述机器可读标志对应于当所述装置被激活时，其发射的标签识别码。

52.根据权利要求47所述的装置，进一步在所述装置和所述保护层中的至少一个上具有人类可读标志，所述标志对应于当所述装置被激活时所述装置发射的标签识别码。

53.根据权利要求51所述的装置，其中所述机器可读标志是条形码。

54.一种方法，其包括：

提供至少三个附到摄影机上的无线发射器，以定义摄影机发射器；和

处理从所述摄影机发射器接收的信号，以确定所述摄影机的运动。

55.根据权利要求54所述的方法，其中所述方法不包括使用任何机电传感器或光传感器来确定所述摄影机的运动。

56.根据权利要求54所述的方法，进一步包括使所述摄影机的运动和在所述摄影机记录的场景上的计算机生成的图像相关。

57.根据权利要求54所述的方法，进一步包括：

提供至少一个无线发射器，其定义了处于静止位置的参考发射器；且

其中所述处理步骤包括处理从所述摄影机发射器和从所述参考发射器接收的信号，以确定所述摄影机的运动。

58.根据权利要求54所述的方法，其中所述发射器是射频发射器。

59.根据权利要求54所述的方法，其中所述摄影机是手持式运动图片摄影机。

60.根据权利要求59所述的方法，进一步包括：

处理由所述手持摄影机记录的图像和从所述摄影机上的发射器接收的信号，以从记录图像中消除摄影机抖动。

61.一种记录运动图像用于后期处理的系统，其包括：

一个可移动的运动图片摄影机；

附到所述摄影机上的多个射频发射器；

没有附到所述摄影机上的一个参考发射器；

第一处理部分，其用于接收所述发射器发射的信号并从其中确定所述摄影机的运动。

62.根据权利要求61所述的系统，进一步包括：

第二处理部分，其基于所述摄影机的运动来改变所记录的运动图像。

63.根据权利要求62所述的系统，其中附到所述摄影机上的所述发射器不发射任何惯性传感器数据。

64.根据权利要求62所述的系统，其中改变所述记录图像的步骤包括增加至少一个计算机产生的图像到所述记录图像中，以致所述摄影机的运动对所述计算机产生的图像外观造成相应变化。

65.根据权利要求62所述的系统，其中改变所述记录图像的步骤包括从所述记录图像消除摄影机的抖动。

66.一种运动捕捉系统，其包括：

多个无线发射器；

多个无线接收器；

装置，其基于所述接收器从所述发射器接收的信号的定时来确定所述无线发射器的位置，而不需要所述发射器或所述接收器的定时时钟同步。

67.根据权利要求66所述的运动捕捉系统，其中至少某些无线发射器位于可移动的摄影机上。，

68.根据权利要求66所述的运动捕捉系统，其中：

所述无线发射器包括至少一个置于已知位置的发射器，其定义了参考发射器；和

所述位置确定装置包括用于将至少100个发射器的位置分辨到遍及捕捉区的1cm准确度内的装置，该捕捉区具有至少50米的对角线。

69.根据权利要求68所述的运动捕捉系统，其中所述分辨装置包括将至少1000个发射器的位置分辨到遍及捕捉区的小于1cm的准确度的装置，该捕捉区至少75米。

70.根据权利要求66所述的运动捕捉系统，其中所述位置确定装置包括数学地消除发射器时钟依赖项和接收器时钟依赖项的装置，以致不需要发射器和接收器之间的同步。

71.根据权利要求70所述的运动捕捉系统，其中：

所述接收器包括至少四个接收器，它们定义了彼此间隔的传感器接收器；

所述发射器包括定义参考发射器的、处于一个已知位置的至少一个发射器和定义附到至少一个移动目标上的标记发射器的多个发射器，所述运动目标在捕捉区内运动，该捕捉区在所述四个接收器的接收范围内；

且其中数学地消除时钟依赖项的所述装置包括：

装置，其计算在标记发射器接收的信号参数和参考发射器接收的信号参数之间各自的单差分；和

装置，其计算传感器接收器对的所述单差分项之间各自的二重差分。

72.根据权利要求68所述的运动捕捉系统，其中所述标记发射器以小于1％的工作周期发射扩展频谱信号脉冲串。

73.根据权利要求68所述的运动捕捉系统，其中所述标记发射器包括多组标记发射器，第一组标记发射器发射第一频带内的扩展频谱信号，第二组标记发射器发射第二频带内的扩展频谱信号，所述第一和第二频带由保护频带隔开。

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