CN108387868A - 一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法。本发明提出的方法先利用多个观测站接收信号的到达角度差确定虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离，再由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定辐射源的闭式定位结果。本发明不需要位置搜索，对多个观测站接收信号的截获时间、扫描式辐射源的扫描周期的精度要求只需要达到毫秒数量级即可实现对扫描式辐射源进行定位的目的。

Description

一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法

技术领域

本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法。

背景技术

利用多个观测站接收辐射源的信号并对接收信号进行处理，得到信号的到达角度、到达时间差或者到达频率差等参数测量，从而对辐射源进行定位是目前常用的被动定位技术，已经在军事与民用等领域得到了广泛的研究和应用。但是，这些被动定位的方法需要多个观测站同时接收到辐射源的信号，不适用于扫描式辐射源。在对扫描式辐射源进行定位的问题中，由于扫描式辐射源的主波束较窄，多个观测站可能无法同时接收到扫描式辐射源的信号，从而无法直接利用现有的到达时间差定位方法或者到达频率差定位方法。

扫描式辐射源通过天线的匀速旋转可以实现全方位的目标探测，在实际的应用环境中是比较常见的。虽然基于信号的到达角度测量可以对扫描式辐射源进行定位，但是信号的到达角度测量的精度受到天线阵列的孔径影响，高精度定位的成本较高。目前，基于利用信号的到达角度差测量对辐射源进行定位的方法目前仍较少研究，主要是针对扫描式辐射源。现有的利用信号的到达角度差测量对辐射源进行定位的方法只能在观测站的个数等于3时有闭式解，在观测站的个数大于3时，常采用计算量较大的位置搜索方法、存在收敛问题的迭代方法或性能较差的伪线性方法。

发明内容

本发明提出一种对扫描式辐射源进行定位的方法，先利用多个观测站接收信号的到达角度差确定虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离，再由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定辐射源的闭式定位结果。本发明不需要位置搜索，对多个观测站接收信号的截获时间、扫描式辐射源的扫描周期的精度要求只需要达到毫秒数量级即可实现对扫描式辐射源进行定位的目的。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案进行实现。

一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法如下：

步骤1：初始化设置，将观测站数量，观测站的位置坐标，接收信号的截获时间，扫描式辐射源的扫描周期数据写入主机内存；

步骤2：利用所有观测站接收信号的截获时间确定信号到达角度差；

步骤3：由信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标；

步骤4：由信号到达角度差确定扫描式辐射源与虚拟站之间的距离；

步骤5：由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定扫描式辐射源的闭式定位结果。

进一步地，所述步骤1的具体执行过程如下：

初始化设置，记观测站数量为N，第n个观测站的直角坐标为(x_n,y_n)，第n个观测站接收信号的截获时间为τ_n，n＝1,...,N，扫描式辐射源的扫描周期为p，将N、p和(x_n,y_n)、τ_n，n＝1,...,N写入主机内存；

进一步地，所述步骤2的具体执行过程如下：

利用多个观测站接收信号的截获时间确定信号到达角度差，为：

θ_k＝2π(τ_k+1-τ_k)/p

其中，θ_k为第k+1个观测站和第k个观测站的信号到达角度差，k＝1,...,N-1。

进一步地，所述步骤3的具体执行过程如下：

由多个观测站的信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标，为：

其中，tan(θ_k)表示θ_k的正切函数，为第k个虚拟站的位置坐标，k＝1,...,N-1。

由上述步骤3的具体执行过程可见，在由多个观测站的信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标时，每个虚拟站的位置坐标都有两种可能，由于共有N-1个虚拟站，因此共有2^N-1种组合；

进一步地，所述步骤4的具体执行过程如下：

由多个观测站的信号到达角度差确定扫描式辐射源与虚拟站之间的距离，为：

其中，d_k扫描式辐射源与第k个虚拟站之间的距离，sin(θ_k)表示θ_k的正弦函数，k＝1,...,N-1。

进一步地，所述步骤5的具体执行过程如下：，

由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定辐射源的闭式定位结果，首先，由虚拟站的位置坐标确定虚拟站之间的距离，为：

其中，b_i,j为第i个虚拟站和第j个虚拟站之间的距离，i,j＝1,...,N-1；

由于N-1个虚拟站的位置坐标共有2^N-1种组合，对每一种组合，都要确定相应的虚拟站之间的距离；

由扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定N-1维距离向量，为：

其中，d为N-1维距离向量；

其次，由虚拟站之间的距离确定N-1维距离矩阵，为：

其中，B为N-1维距离矩阵；

由于虚拟站的位置坐标共有2^N-1种组合，对每一种组合，都要确定对应的距离矩阵，共有2^N-1个距离矩阵，第q种虚拟站组合对应的N-1维距离矩阵记为B_q，q＝1,2,3,...,2^{N -1}；

由距离向量和距离矩阵确定N-1维选择矩阵，为：

其中，D_q为第q种虚拟站组合对应的选择矩阵，q＝1,2,3,...,2^N-1，1_N-1为元素都等于1的N-1维列向量，^T表示矩阵或向量的转置；

然后，对每个选择矩阵进行奇异值分解，确定奇异值，按照从大到小的顺序排列，为：

λ_q,1≥λ_q,2≥…λ_q,N-1

其中，λ_q,k为第q个选择矩阵D_q的第k个奇异值，q＝1,2,3,...,2^N-1，k＝1,...,N-1；及其对应的奇异向量为：

u_q,1,u_q,2,…u_q,N-1

其中，u_q,k为第q个选择矩阵D_q的第k个奇异值对应的奇异向量，q＝1,2,3,...,2^{N -1}，k＝1,...,N-1；

接着，确定所有选择矩阵的最小奇异值中的最小值，即：

中的最小值，再确定该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标，记为：

以及该最小值对应的选择矩阵的最小奇异值对应的奇异向量，记为v；

最后，由该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标和奇异向量v确定扫描式辐射源的闭式定位结果，为：

其中，和分别为本发明方法确定的扫描式辐射源位置的横、纵坐标。

与现有技术相比，本发明方案的有益效果是：

不需要位置搜索，在观测站的个数大于3时也能给出扫描式辐射源的闭式定位结果，对多个观测站接收信号的截获时间、扫描式辐射源的扫描周期的精度要求只需要达到毫秒数量级即可实现对扫描式辐射源进行定位的目的。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步的详细描述：

实施例

本例以利用直角坐标分别为(-1774，1978)米、(-1961，15877)米、(14193，-8045)米和(2916，6966)米的4个观测站测量信号到达角度差对直角坐标为(351，-14996)米的扫描式辐射源进行定位为例来考察本发明的定位效果。

为了考察本发明的定位方法抑制误差的能力，4个观测站接收信号的截获时间、扫描式辐射源的扫描周期中都存在独立分布的随机误差，该误差服从均值为零、标准差为3毫秒的高斯分布。

本发明的具体实施方式流程如下：

步骤1：初始化设置，将观测站的数量4，4个观测站的直角坐标(-1774，1978)米、(-1961，15877)米、(14193，-8045)米和(2916，6966)米，4个观测站接收信号的截获时间0秒、-0.0800秒、-1.8776秒，1.5708秒，扫描式辐射源的扫描周期9.9966秒，写入主机内存；

步骤2：利用多个观测站接收信号的截获时间确定信号到达角度差，为：

-2.8810度、-67.6171度、56.5680度。

步骤3：由多个观测站的信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标，分别为(单位：米)：

在由多个观测站的信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标时，每个虚拟站的位置坐标都有两种可能，由于共有3个虚拟站，因此共有8种组合；

步骤4：由多个观测站的信号到达角度差确定扫描式辐射源与3个虚拟站之间的距离，分别为138280米、15610米和11250米；

步骤5：由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定辐射源的闭式定位结果，首先，由虚拟站的位置坐标确定虚拟站之间的距离，由于3个虚拟站的位置坐标共有8种组合，对每一种组合，都要确定相应的虚拟站之间的距离；

由扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定3维距离向量d，距离向量d的第k个元素等于扫描式辐射源与第k个虚拟站之间的距离的平方，k＝1,2,3；

其次，由虚拟站之间的距离确定3维距离矩阵，由于虚拟站的位置坐标共有8种组合，对每一种组合，都要确定对应的3维距离矩阵，共有8个3维距离矩阵，第q种虚拟站组合对应的3维距离矩阵记为B_q，q＝1,2,3,...,8；

由距离向量和第q种虚拟站组合对应的3维距离矩阵B_q确定第q种虚拟站组合对应的选择矩阵D_q，q＝1,2,3,...,8；

然后，对每个选择矩阵D_q，q＝1,2,3,...,8，进行奇异值分解，确定奇异值及其对应的奇异向量，再确定所有选择矩阵的最小奇异值中的最小值，即：

(0.137，0.181，0.011，0.260，0.110，0.139，0.000，0.206)x10⁹

中的最小值，即第7个值：0.000；

接着，确定该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标为(单位：米)：

以及该最小值对应的选择矩阵的最小奇异值对应的奇异向量，为：

最后，由该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标和奇异向量v确定扫描式辐射源的闭式定位结果，直角坐标为(381，-15109)米。

扫描式辐射源的真实直角坐标为(351，-14996)米，因此，本发明方法确定的扫描式辐射源的定位误差为(30，-113)米；相对于扫描式辐射源到坐标原点的距离15公里，相对误差为0.78％。

4个观测站接收信号的截获时间为0秒、-0.0800秒、-1.8776秒，1.5708秒，其中的误差分别为0毫秒、-0.7311毫秒、0.6470毫秒，3.4975毫秒；扫描式辐射源的扫描周期9.9966秒，其中的误差为3.4439毫秒。可见，本发明对观测站接收信号的截获时间、扫描式辐射源的扫描周期的精度要求只需要达到毫秒数量级即可实现对扫描式辐射源进行高精度定位的目的。

Claims (5)

1.一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：初始化，设定观测站数量为N，第n个观测站的直角坐标为(x_n,y_n)，第n个观测站接收信号的截获时间为τ_n，n＝1,...,N，扫描式辐射源的扫描周期为p；

步骤2：利用所有观测站接收信号的截获时间确定信号到达角度差；

步骤3：由信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标；

步骤4：由信号到达角度差确定扫描式辐射源与虚拟站之间的距离；

步骤5：由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定扫描式辐射源的闭式定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤2的具体方法为：

利用多个观测站接收信号的截获时间确定信号到达角度差，为：

θ_k＝2π(τ_k+1-τ_k)/p

其中，θ_k为第k+1个观测站和第k个观测站的信号到达角度差，k＝1,...,N-1。

3.根据权利要求2所述的一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤3的具体方法为：

由多个观测站的信号到达角度差确定虚拟站的位置坐标，为：

其中，tan(θ_k)表示θ_k的正切函数，为第k个虚拟站的位置坐标，k＝1,...,N-1。

4.根据权利要求3所述的一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤4的具体方法为：

由多个观测站的信号到达角度差确定扫描式辐射源与虚拟站之间的距离，为：

其中，d_k扫描式辐射源与第k个虚拟站之间的距离，sin(θ_k)表示θ_k的正弦函数，k＝1,...,N-1。

5.根据权利要求4所述的一种基于信号到达角度差测量的扫描式辐射源定位方法，其特征在于，所述步骤5的具体方法为：

由虚拟站的位置坐标和扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定辐射源的闭式定位结果，包括：

a、由虚拟站的位置坐标确定虚拟站之间的距离，为：

其中，b_i,j为第i个虚拟站和第j个虚拟站之间的距离，i,j＝1,...,N-1；

由于N-1个虚拟站的位置坐标共有2^N-1种组合，对每一种组合，都要确定相应的虚拟站之间的距离；

由扫描式辐射源与虚拟站之间的距离确定N-1维距离向量，为：

其中，d为N-1维距离向量；

b、由虚拟站之间的距离确定N-1维距离矩阵，为：

其中，B为N-1维距离矩阵；

由于虚拟站的位置坐标共有2^N-1种组合，对每一种组合，都要确定对应的距离矩阵，共有2^N-1个距离矩阵，第q种虚拟站组合对应的N-1维距离矩阵记为B_q，q＝1,2,3,...,2^N-1；

由距离向量和距离矩阵确定N-1维选择矩阵，为：

其中，D_q为第q种虚拟站组合对应的选择矩阵，q＝1,2,3,...,2^N-1，1_N-1为元素都等于1的N-1维列向量，T表示矩阵或向量的转置；

c、对每个选择矩阵进行奇异值分解，确定奇异值，按照从大到小的顺序排列，为：

λ_q,1≥λ_q,2≥…λ_q,N-1

其中，λ_q,k为第q个选择矩阵D_q的第k个奇异值，q＝1,2,3,...,2^N-1，k＝1,...,N-1；及其对应的奇异向量为：

u_q,1,u_q,2,…u_q,N-1

其中，u_q,k为第q个选择矩阵D_q的第k个奇异值对应的奇异向量，q＝1,2,3,...,2^N-1，k＝1,...,N-1；

d、确定所有选择矩阵的最小奇异值中的最小值，即：

中的最小值，再确定该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标，记为：

以及该最小值对应的选择矩阵的最小奇异值对应的奇异向量，记为v；

e、由该最小值对应的虚拟站组合的虚拟站坐标和奇异向量v确定扫描式辐射源的闭式定位结果，为：

其中，和分别为确定的扫描式辐射源位置的横、纵坐标。