CN1771626B - 用于具有不同介电常数值的基底的自补偿天线 - Google Patents
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Abstract
一种包括无线通信系统的RFID标签和标记,其电子接近地安装到介电材料上。无线通信系统包括与天线系统关联的无线通信器件,该天线系统具有至少一个导电端,包括:多个电组件,其被选择以构成阻抗匹配网络连到导电端和无线通信器件,电组件以电子方式与所述介电材料相互作用,以维持所述天线系统和无线通信器件之间的基本阻抗匹配;和/或构成频率选择旁通陷波电路的结构元件,该电路形成于导电端中,并以电子方式与所述介电材料相互作用,以维持基本阻抗匹配。天线系统可以直接安装到介电基底上,该介电基底作为介电材料,或可替换地安装到所述介电基底和天线系统中间的垫层上。
Description
发明背景
技术领域
本发明大体上涉及射频识别(Radio Frequency Identification,RFID)标签和标记的领域,而更具体地说,涉及包括自补偿天线结构的射频识别(RFID)标签和标记,该天线结构可以对其所附着的材料进行自补偿,以与这种材料保持实质性的阻抗匹配,从而获得标记的有效性能。
背景技术
关于什么构成天线,即与电磁场(无线电波)相互作用的绝缘体和导电体,并无简单的定义。通常被称作天线的是些简单的形状和尺寸,它们以方便的阻抗来产生电压,用于连接到电路和器件上。几乎任何东西都可以在某种程度上起到天线的作用。然而,关于何种设计可被用于RFID标签和标记,还是有一些实践方面的限制。
首先,在做出设计选择时,可逆性是一个主要的考虑。这就意味着,天线不仅可以作为发射机而将其终端的电压转换成辐射电磁波,也可以作为接收机,在接收机中输入的电磁波可以引起/感应出终端上的电压。通常描述发散情况更为容易,但一般而言,一个好的发射天线也可以作为接收天线而良好地工作(和所有规则一样,在较低频时是有例外的,但对于UHF而言,在RFID标签和标记通常工作的900MHz频带和以上的频带,这一点一般成立)。
不过虽然给出了以上的论述,但除了要求天线在你所要希望的地点,做你所要做的,并且它是按照你所希望的样子来构造的,难于判断什么是“好的”天线。
然而,有一些特征作为导向指标是有用的,用以针对某个特定的目的判断一个天线是否是“好的”。如果某人天线连接时,可测量此天线在一给定频率下的阻抗。阻抗通常被表示为这样两部分的合成值:以欧姆表示的电阻R;以及同样以欧姆来表示,但在其前面有因子“j”的电抗X,因子“j”用来表示电抗是一个矢量。JX的数值可以是容性的,此时它是一个负数,或者是感性的,此时它是一个正数。
当确定了在测量天线阻抗的时候发生了何种情况,就可以分析在某个特定的情况下,上述两部分在天线的适用性或性能方面的作用。
电阻R实际上是这样两个东西的合成:天线的损耗电阻,其代表施加在其上的信号被转换成热量的趋势;以及辐射电阻,其代表通过辐射而从天线“丢失”的能量,这正是在天线中所需的。损耗电阻和辐射电阻的比值被描述为天线效率。低效率天线具有大损耗电阻和相对小的辐射电阻,这种天线在多数场合都不能顺利工作,因为任何输入其中的能量将会简单地表现为热能而不是有用的电磁波。
电抗X的效应比电阻R的效应稍微更复杂一些。电抗X,即天线的感抗或容抗,都不会消耗能量。实际上,通过在系统中加入谐振电路它就可以衰减。简单地,对于一个给定的+jX值(电容器),就有一个与之谐振/抵消的-jX值(电容器),从而仅留下电阻R。
那么问题是什么呢?问题就是带宽,它经常用术语Q(原始术语为品质因数)来描述。为了理解这种效应,不需要去理解数学;简单地,如果天线具有代表大感抗或容抗的+jX或-jX值,则当发生谐振时在非常窄的频带上它会变成纯电阻。例如,对于一个在902MHz到928MHz的频带上运行的系统来说,如果使用高电抗性天线,只能在若干兆赫上产生想要的电阻R。另外,高Q/窄频带匹配方案是不稳定的,因为组件值或设计的非常小的变化都会引起性能方面的大改变。因此高Q窄频带方案在实际的RFID标记设计中是要避免的。
一个RFID标签大体上由两个电子有效部分组成。
1)包括产生DC的整流器的RFID芯片:来自输入RF信号的电源,执行识别功能的逻辑电路和阻抗调制器,该调制器改变输入阻抗从而产生要被发射的调制信号;和
)如上所述的天线。
这种装置可以用图示的方式,分别表示成两个功能块54、56,每个功能块具有两个终端,如图4所示,每功能块具有相应的阻抗。
如果芯片阻抗(倾向于是电容性的)和天线阻抗(它无论如何是设计出的阻抗)彼此共轭,那么就可以简单地将芯片连到天线的两端,从而产生一个可用的标签。对于普通的RFID芯片而言,电容值应该使得在UHF频率下能够获得合理的低Q足够的带宽匹配。
然而,某些时候由于环境或加工方面的局限,不能这样简单地满足标签的操作需要,且因此而必须考虑获得良好匹配的其它途径。保持所需阻抗匹配的最常用的方法,就是在天线和芯片之间放置阻抗匹配网络。阻抗匹配网络通常是电感器和电容器组成的网络,可以将输入阻抗的实部和电抗部分都转变到所需的水平。正常地这些组件不包括电阻器,因为电阻器消耗能量,从而通常导致较低的性能。
如图5所示,通过描述在一个“真实世界”情形下,对一个非自适应标签会发生何情况,来表明上述问题。
图5所示为一个100pm聚酯薄板60上的半波偶极子58的一种简单结构。每个臂62长为四分之一波长。这在空气中的915MHz下将是82mm。这两个导体的长度及其宽度被设置成,当标签被置于自由空间中(在大约3m的范围内没有绝缘体或导电体)、而且环境的相对介电常数是1(空气)时,此天线的阻抗是芯片64的理想共轭匹配。同时假定,导体具有低电阻率并由相对厚的铜制成,天线辐射电阻决定其阻抗的电阻部分。因此,天线就具有良好的效率。所以当以一定距离用RF源照射标签以读出此标签时,不出意料地可以工作地相当好,而且如果在适当的功率和频率下使用普通RFID芯片,范围大约是3m。
现在如果改变环境,如图6所示,上述图5中的“理想”标签现在被附着到一个30mm厚的塑料块66上,该塑料块介电常数为2.5而不是像在空气中那样的介电常数1。
现在如果想读出这个标签,读出范围就不再是3m,而是0.5m。
读出范围上的这种变化起因于,原来的天线设计是基于这样的假设:天线在空气中的介电常数为1并安装在非常小的塑料薄层上,该塑料薄层只会小量地改变天线所“看到”的有效介电常数。因此,如果希望天线臂长为四分之一波长,下面的公式可以适用:
c(光速,大约为3×108m/s)=f(工作频率Hz)·λ(以m计的波长)
然而此天线现在附着到较高介电常数的材料块上,就不再工作在介电常数为1的介电中。此材料块的有效介电常数可以在1到2.5的数值之间变化。为说明起见,让天线“看到”的介电常数为2。在这种介电中光速c不再是3×108m/s。实际上它以相对介电常数的平方根值来减小,现在是2.12×108。因为c下降,所以在给定的频率下波长λ也减小,但天线轴仍然是相同的长度。四分之一波长现在大约是58mm,但天线具有长度为82mm的元件。因此,由天线呈现给芯片的阻抗不再是共轭匹配的,且输入功率由于反射而损失,这就解释了标签在读出范围方面的减小。
如果标签被设计成附着到30mm的塑料块,而且塑料块总是具有同样的介电常数和尺寸,就可以使此标签被制造成具有58mm长的导电臂,而上述范围会重新上升到接近3米。
但如果情形并非如此,会发生什么情况?如果标签要被用到厚度一直为30mm的材料块上,且此材料块的介电常数以不可预知的方式从2到7变化,而这是不能预先控制的,会发生什么情况?某些时候58mm的臂长设计就可以很好地工作。多数时间它将不能顺利工作,展示因为由于有效介电常数的变化、及因此导致的波长的变化,芯片和天线严重失配。
如果每个标签可以单独被调谐,也就是说,调整臂长和/或加入包括可调节的电容器和电感器的匹配网络,则不管材料块的介电常数如何标签也可以工作,但是从商业角度来说那是不实际的。
因此,对于被设计成附着到产品的标记式的薄标签而言,当实际被用于特定的产品时,标签的性能就是器件的一个重要(如果不是最重要的话)关键特征。如以上讨论的那样,设计者常常针对“自由空间”优化标签性能,上述“自由空间”即一个通常给出标准相对介电常数1的数据。然而,在现实世界中,标签所附着的物体经常具有的介电常数不为1,而是具有变化很宽的介电常数。例如,如果一个具有偶极子天线的标签是针对“自由空间”来设计和优化的,而它所附着的物体所具有的介电常数不同于“自由空间”的介电常数,则该标签的性能就会下降,如上所述,通常表现为工作范围减小和其它不足。
因此,既然通过改变天线设计而使其从“自由空间”设计变到能够加入新的介电常数,就可以适应具有不同的固定介电常数基底的产品,这种设计变化就迫使标签制造商去生产范围更宽的标记或标签,与适用于每个目标产品的标签相比,这些标记或标签可能是不同的类型,因此,对于标签制造商而言就增加了成本并产生了库存清单问题。
如果标签是被用于不同类型的材料,这些材料具有一定范围内的可变介电常数,标签或标记设计者所能够获得的最佳设计性能就是针对介电常数范围的平均值来设计或调整标签,并接受在某些特定情况下的显著失谐所引起的性能下降和可能故障。
当试图设计和制造出用于RFID标签或标记的天线结构时,会遇到一些问题,上述标签或标记要安装到具有宽范围介电常数的表面上,本发明就要处理和解决这些问题。
具体地说,虽然不大可能制造出一种能够完美地补偿所有介电常数值的标签,在设计和制造出能够在不同材料上工作的标签以保持标签或标记的高性能效率会遇到一些问题,其中上述不同材料具有一定范围的介电常数值,本发明致力于解决这些问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种RFID标签和标记,该标签或标记能够在不同的材料上工作,这些不同的材料具有一定范围的介电常数值。
大体上,本发明具体实施为一种电子标记系统,此系统与介电材料结合,而且包括介电材料和无线通信系统,该无线通信系统电子接近(electrical proximity)地安装到所述介电材料上。所述无线通信系统包括与天线系统关联的无线通信器件,该天线系统具有至少一个导电端,包括下述一个或两个特征:
(a)多个电组件,该多个电组件被选择用来构成一个阻抗匹配网络,它们连接到所述导电端和无线通信器件。电组件以电子方式与所述介电材料相互作用,以维持所述天线系统和所述无线通信器件之间的基本阻抗匹配;及
(b)形成一频率选择旁通陷波电路的结构元件,该电路形成于所述导电端中,并以电子方式与所述介电材料相互作用,以维持所述天线系统和所述无线通信器件之间的基本阻抗匹配。
在一个优选实施例中,本发明的无线通信系统包括直接安装到所述介电材料的天线系统,所述介电材料包括介电基底。
在另一个优选实施例中,本发明进一步包括安装到垫层上的无线通信系统的天线系统,该垫层处于所述介电材料和所述天线系统的中间,所述介电材料包括介电基底,所述垫层附着到所述介电基底。
附图说明
图1所示是在自由空间中的理想化的偶极子天线;
图2所示是安装到介电材料上的电容器;
图3所示是实施本发明的一种天线结构,其有效长度随着材料的介电常数的变化而减小,其中该天线结构被安装到所述材料上;
图4是一种RFID标签的框图;
图5是一种理想化的非自适应RFID标签的框图,该标签安装到具有小介电常数值的材料上;
图6是一种理想化的非自适应RFID标签的框图,该标签被安装到一种材料上,此材料所具有的介电常数值大于图5中材料的介电常数值;
图7所示是一种叉指式电容器;
图8是沿着图7中的线7-7所示的方向所取的剖视图;
图9是一类似于图8的剖视图,其中所述电容器被安装在比图8中的电容器材料厚的材料上;
图10所示是一种曲折式电感器;
图11所示是利用曲折式电感器实施本发明的一种RFID标签结构;
图12所示是实施本发明的一种RFID标签结构,与图11所示类似,其中所述标签安装在比图11中标签的材料更厚的材料上;而
图13是实施本发明的一种RFID标签,该标签具有折合偶极子天线结构。
具体实施方式
由上所述可以总结出,如果利用可变的电容器和电感器或者改变臂长来单独地调节每个标签,该标签可以在具有一定介电常数的任何材料块上工作。这在实践中是不可行的,但如果电容器和电感器、及调节臂长的元件的值和特性是基底介电常数本身的函数,借助于合理的设计,标签就可以自我调节,其中上述电容器和电感器是印制在紧邻着天线的匹配网络中的。
为了进一步说明本发明的概念和优选实施例,考虑一个说明性的实例,即图1中所示的简单半波偶极子天线10。在自由空间中,在其最简单的形式中,天线将在这样的频率下有效地工作:在此情况下两个元件12是等长度的,且此长度为其中放置天线的介质的波长的四分之一。这样一种天线结构的阻抗Z为电阻性的77欧姆。
然而,如果采用这种天线,并将其放到一个具有给定厚度和介电常数的表面上,该天线就会改变它的工作特性。工作特性改变的确切性质将依赖于特定的天线,但大体上天线的最佳操作频率范围将会减小。这种改变自身以若干形式表现出来:天线变成电抗性的。
辐射电阻改变,而且会引起天线效率降低,所述天线效率被表示成辐射电阻与损耗电阻和辐射电阻之和的比值。
以上的结果就是,RFID芯片和天线之间的阻抗匹配度将下降;导致失配损耗以及由此而产生的天线结构的最佳频率操作范围的损失。
为了缓和上述的效应,可以利用两种主要方法:
1)在芯片和天线之间加入阻抗匹配网络,该网络的阻抗使这两者匹配,从而最大化芯片和天线之间的能量传递。
2)改变天线的有效臂长,而使其保持在谐振状态。这些方法可以单独使用,也可以结合使用以形成两种方法的混合方法。
将天线作为一个具有复数阻抗Za的两终端器件来考虑;RFID芯片也是一个具有复数阻抗Zc的两终端器件。为了达到最佳的能量传递,这两者应该匹配;也就是说,Za“看到”其自身的复数共轭。为将Zc转变到Za的复数共轭,本发明提供了一种被称为阻抗匹配网络的元件结构。一个阻抗匹配网络可以由很多种集中元件(电容器、电感器、变换器)或传输线元件组成;对于这种非限制性实例的情形,我们将仅考虑集中元件,因为这些元件比传输线元件更加紧凑,并更易于建模和讨论。
为了构造出能够根据基底材料的介电常数和厚度来改变其自身特性的阻抗匹配网络——其中该阻抗匹配网络被安装在所述基底材料上,本发明优选使用若干基本机构。最基本的是电容器,如图2所示。
在图2中,示出了两个导电板14,它们被安装或印制在基底16上。这两个板之间的电容是间距、大小的函数,并且重要的是基底的介电常数的函数。大体上,随着相对介电常数(E)增大,板间的电容C也会增大。实施本发明的特定类型电容器示于图7中。电容器18是由电容器“指”20、22之间形成的电磁场交叉耦合形成的,且通常被称作叉指式电容器。电容器的值是各指间的距离、指的数目、指的尺寸的函数,且关键的其为材料的介电常数的函数——其中电容器被附着到该材料上。
观察图7中的电容器的剖视图,如图8所示,我们可以看到电场在哪里流动和在何处集中。
首先,考虑初始条件,在此条件下具有印制叉指式电容器的标签是处于空气中。在交替的电容器指之间的介电常数是先前讨论的100μm薄膜的介电常数。随电场扩散,电容器的各指之间的电容是电容器指周围的介电常数的一个函数,因此它具有初始值C1。
图9示出当电容器被置于一个30mm厚块24上时所发生的情形,该厚块具有介于2到7之间的任一值的介电常数。
现在电场也流到厚块内,因此电容器的各指间存在交叉耦合。电容C2受到厚块存在的影响,且关键是受到材料的介电常数影响。因此,这种装置包括一组件,该组件所具有的电容(C)是该装置被安装在其上的材料块的相对介电常数的函数,即C=f(Er),其中Er是材料块的相对介电常数。该组件的电容也是材料块的厚度的函数,因为较薄的材料块将在其内部有较小的电磁场,因此,对于一给定的Er,电容值也将以更少数值增加。
对于电感器而言,多种结构都是可行的;最简单的是螺旋式或曲折式电感器26,如图10所示。这种结构因为匝间电容而具有自谐振;因此,电感值也可以是基底Er的函数。
在空气中,这种曲折式电感器组件具有一定的电感值L。当它被放到具有相当厚度的介电常数更高的材料上时,曲折部分间的电容交叉耦合增大,从而导致总电感的减小。
在图11中简单示出了这种曲折式电感器组件如何被用于本发明的一个优选实施例,其中具有元件30的偶极子天线28通过曲折式电感器34而连接到RFID芯片32。天线、电感器和芯片通过以下方式附着到介电材料36上:印制在介电材料上、胶合到介电材料上、或着以任何常用的方式安装到介电材料上。
图12类似于图11,示出了曲折式电感器34被加入到偶极子天线28和芯片32之间的情形,如同先前在空气中(或在标签要被安装在其上的最低介电常数E的材料上)那样,通过电感器,芯片和偶极子彼此共轭匹配。
如以前那样,如果偶极子天线28被置于更高介电常数Er基底38上,此时在所选定的工作频率下天线就太长了。这主要表现在天线自身变成电感性的,也就是说,+jX增大。如果天线和芯片间没有补偿,阻抗匹配会下降,且因此标签性能也会下降。然而,曲折式电感器减小了电感,因此对于电路而言其呈出更小的+jX,如果借助于合理的设计,可保持良好的匹配。
如以上讨论的那样,单个元件的使用显示出这样的原则:组件的值依赖于它被放置在其上的基底的特性。可以制造出若干其它组件,这些组件可以紧邻着天线形成在一薄膜上,它们对基底材料的介电常数及其厚度的变化有反应,所述组件包括多个电容器、电感器、和传输线元件(可以作为变换器工作),其彼此并联或串连以提供依赖基底的可变电抗。这些依赖基底的可变电抗的组件可以被用来重新调谐和重新匹配天线/芯片组合,从而针对某些天线类型在一定的基底特性范围内维持性能。
然而,单单利用这些组件并不总是最好的方案。另一种同样实施本发明的方案是改变天线的有效长度,现在将描述实施这种方案的一些简单优选方法。
已经得知,结构的表面特征可以对基底有所反应。已经表明,在某些情况下为了重新调谐天线,改变有效长度会是有用的。本发明包括了利用表面特征来重新调谐天线的结构。
为了这个目的,所考虑的最简单天线中的一种就是折合偶极子40,如图13所示。
初始时,折合偶极子天线的回路42的总长度被设置成能够在最小介电常数下提供良好的匹配,作为一个实例,标签被设计成与30mm材料块一起工作,该材料块所具有的介电常数Er=2。
自适应元件44优选是印制串连调谐电路,由电感器和叉指式电容器组成,其中所述电感器是窄线组成的简单曲折式电感器,而所述电容器则如先前的讨论和图示。电感器和电容器的值使得在介电常数Er=2的材料上,谐振频率在915MHz以上,因为电容器值低。现在如果整个标签被放到介电常数Er=4的30mm基底上,折合偶极子的正确回路长度就太短了。然而,自适应元件中的电容器的值增加了,使回路在915MHz处谐振。此自适应电容元件现在的作用类似短路,为RF流提供长度减小的路径,该路径长度最好准确地是这样的路径长度:其能够使天线准确地匹配所具有的介电常数Er=4的材料上的芯片。
这是一个在本发明中被实施、利用基底性质从而自适应天线的有效长度的实例。可选地,可以设想出分布式的版本,其中电感和电容是沿着天线长度分布的。
实例中的所有值和数目都是仅仅为了指导目的,而并不代表真正的天线和RFID标签设计。
这些电容和电感元件可以串连和/或并联结合使用,并能够潜在地和所选的天线设计结合,使得阻抗匹配可以随着基底Er的变化而调节,从而能够保持天线性能。
一个可选择的结构可以是调节天线的有效长度的结构。当天线被放置到具有不同Er的介质上或介质之中,设定频率的波长会变化。在该介质中,为获得低或零电抗及有用的辐射电阻,该天线的理想长度会更短。
因此,随着基底介电常数的改变而减小其有效长度的天线会提供补偿。能够实现此方案的结构概念在图3中示出。这是一个非限制性的实例,因为利用本发明的发明原理若干其它设计方案也是可行的。
在图3中示出了矩形横截面的导体46的弯曲区段,该导体被设计成置于可变Er的基底上。这将构成偶极子天线的两个臂的一部分。可以利用一个以上的区段。导体46可能具有两个电流路径;外曲线48和内曲线50。传输路径的长度在这两个曲线之间实际是不同的。切口52起到电容器的作用;随着基底在其介电常数值E上增加,两个辐射区段间的电容也增加,但有效传输路径的长度会减小。
可替换的是,也可设计简单波形式(wave format)结构间的交叉耦合,以提供补偿。
通过阅读上述说明,本领域技术人员将会想到某些修改和改进。应该理解的是,本发明并不限于任何特定类型的天线设计或设置,例如单极或偶极子天线。本领域普通技术人员应认识到,有不同的方式能够用上述的这些元件来实现本发明。本发明希望覆盖所要求保护的方案以及任何等同方案。这里所用到的特定实施例是用于帮助理解本发明,而不应该用于限制本发明的范围,以致于比权利要求和其等同方案还要窄。
Claims (16)
1.一种与介电材料结合的无线通信系统,包括:
介电材料(16,36,38);
所述无线通信系统电子地安装为接近所述介电材料(16,36,38),所述无线通信系统包括:
一无线通信器件(32);以及
一天线系统(10,28,40),其包括至少一个导电端(12,30,42),且包括下列一个或两个特征:
(a)多个电组件,该多个电组件被选择以构成一阻抗匹配网络,连接到所述至少一个导电端(12,30,42)和所述无线通信器件(32),其中所述电组件以电子方式与接近所述天线系统(10,28,40)的所述介电材料相互作用,用于对所述介电材料的不同电特性进行自补偿,以维持所述天线系统(10,28,40)和所述无线通信器件(32)之间的阻抗匹配;和
(b)一形成频率选择旁通陷波电路的结构元件(44),该结构元件形成于所述导电端(12,30,42)中,并以电子方式与接近所述天线系统(10,28,40)的所述介电材料相互作用,用于对所述介电材料的不同电特性进行自补偿,以维持所述天线系统(10,28,40)和所述无线通信器件(32)之间的阻抗匹配。
2.如权利要求1所述的无线通信系统,其中所述天线系统包括所述多个电组件。
3.如权利要求2所述的无线通信系统,其中所述多个电组件包括电容器(14,18),其电气值是通过与所述介电材料的相互作用而改变的。
4.如权利要求3所述的无线通信系统,其中所述电容器是叉指式电容器(18)。
5.如权利要求2所述的无线通信系统,其中所述多个电组件包括电感器。
6.如权利要求5所述的无线通信系统,其中所述电感器是曲折式电感器(26,34)。
7.如权利要求2所述的无线通信系统,其中所述阻抗匹配网络具有至少一个由电容性电组件组成的电路,该电路串连在所述至少一个导电端和所述无线通信器件的中间。
8.如权利要求2所述的无线通信系统,其中所述阻抗匹配网络具有至少一个由电感性电组件组成的电路,该电路串连在所述至少一个导电端和所述无线通信器件的中间。
9.如权利要求1所述的无线通信系统,其中所述天线系统包括所述结构元件。
10.如权利要求9所述的无线通信系统,其中所述结构元件包括电容器(14,18)。
11.如权利要求10所述的无线通信系统,其中所述电容器是叉指式电容器(18)。
12.如权利要求9所述的无线通信系统,其中所述结构元件包括形成于所述导电端中的间隙(52),该间隙以电子方式与所述介电材料相互作用而形成一电容性元件,提供在所述导电端中形成的选择性旁通陷波电路。
13.如权利要求9所述的无线通信系统,其中所述结构元件包括电感器。
14.如权利要求13所述的无线通信系统,其中所述电感器是曲折式电感器(26)。
15.如权利要求1所述的无线通信系统,其中所述介电材料包括一介电基底,且其中所述天线系统是直接安装到所述介电基底上的。
16.如权利要求1所述的无线通信系统,其中所述介电材料包括一介电基底,且其中所述天线系统是安装到一垫层上的,该垫层在所述介电材料和所述天线系统的中间,所述垫层附着于所述介电基底。
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