CN1770680A - 输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法 - Google Patents
输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法。多次迭代一类区间数目参数化的分段线性混沌映射产生混沌信号。混沌信号的奇数位用来生成密钥流,偶数位和密文或者明文合并后,作为后续状态反馈给密钥流发生器。通过序列扰动,克服混沌的有限精度效应影响。本发明具有以下技术效果:(1)保密性好:侵入者不能从密文,或者明文-密文对获得足够的混沌轨道信息,输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码系统可以抵抗已经提出的各类攻击方法;(2)形式简单:可以应用定点算法实现系统;(3)灵活性强:可以在算法级调节加密速度。
Description
技术领域
本发明涉及一种输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法。
背景技术
混沌系统具有一些和密码学紧密联系的特性,例如对初始条件和控制参数的敏感性、遍历性、混合性等等。混沌密码已经被列为现代密码学的重要研究前沿。大量混沌加密方案不断地被提出,但研究表明许多是不够安全的。由于混沌系统是确定性的,混沌理论中一些工具可以用来辨别混沌系统。一些通过混沌轨道信息来攻击混沌系统的分析方法已经被提出。基于这些方法,一旦侵入者获得了足够的混沌轨道信息,就可能利用这些信息降低获得混沌密码系统密钥的复杂度。
目前一些密码系统的密文直接和混沌信号相关,获得混沌系统信息的可能性非常大,密码系统存在潜在的缺陷。一些密码系统使用的是二维的Henon映射,Logistic映射,二维Barker映射,或者“逐段二次方根”映射。这些系统的数字实现需采用浮点算法,映射形式复杂。影响系统的实现成本和系统的速度。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足,提供一种输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法。
其中,加密过程包括以下步骤:
(1)密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t);
(2)混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t);
(3)由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t);
(4)密钥流和明文流进行逐位异或运算得到密文c(t);
(5)密文c(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将密文c(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t)。
解密过程包括以下步骤:
(1)密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t);
(2)混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t)。;
(3)由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t);
(4)密钥流和密文流c(t)进行逐位异或运算得到明文m(t);
(5)明文c(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将明文c(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t)。
本发明具有以下技术效果:
(1)保密性好:侵入者不能从密文,或者明文-密文对获得足够的混沌轨道信息,输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码系统可以抵抗已经提出的各类攻击方法;
(2)形式简单:可以应用定点算法实现系统;
(3)灵活性强:可以在算法级调节加密速度。
附图说明
图1是输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码加密过程的示意图;
图2是输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码解密过程的示意图;
图3是一个精度为128比特的输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码系统中,密钥流序列中“0”和“1“的数目比例示意图;
图4是一个精度为128比特的输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码系统中,密钥流序列的游程分布示意图;
图5是一个精度为128比特的输出-密文混和反馈(OCFM)混沌流密码系统中,密钥流序列自相关函数示意图。
具体实施方式
如图1所示,加密过程的具体步骤为:
密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t),数学表达式表示为:
u(t)=U(x(t))=Fz(x(t));
混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t),数学表达式表示为:
由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t),数学表达式表示为:
密钥流和明文流进行逐位异或运算得到密文c(t),其中,设明文流m(t)为r比特,任意m(t)可以表示成如下形式:
密文c(t)可表示为
最后,密文c(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将密文c(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t),数学表达式表示为:
如图2所示,解密过程的具体步骤为:
密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t),数学表达式表示为:
u(t)=U(x(t))=Fz(x(t));
混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t),数学表达式表示为:
由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t),数学表达式表示为:
密钥流和密文流进行逐位异或运算得到明文m(t),明文m(t)可表示为
最后,明文m(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将明文m(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t),数学表达式表示为:
流密码系统要求密钥流为良好的伪随机序列。以一个精度为128比特的密码系统为例,即r=64;用于扰动的m序列的级数为60,即n=60。x(0)和p为随机产生的128比特序列,a(0)是随机产生的60比特序列。密码系统对一音频数据进行加密。
如图3所示,计算密钥流序列的“0”与“1”的比例,其比例近似等于1,序列的“0”与“1”的数目平衡;
图4为截止到t=1.2×105时的游程分布情况,序列中,1游程的个数占游程总数的1/2,2游程的个数占总游程总数的1/22,…b游程的个数占总游程总数的1/2b;
图5是截止t=1.2×105时,密钥流序列的自相关检测,其中相关间隔τ从-1000到1000,自相关函数为二值函数。
由上分析可以看出,该密码系统的密钥流具有良好的伪随机性。
以实现精度为128位的密码系统为例,具体说明混沌流密码的加密过程如下:
设混沌映射的控制参数p的二进制表示为:{01011100101011000111000001100100001010000110011100001100101001011110010000001001100110100010O00110010000100011100100001011010010}
系统的初始状态x(0)的二进制表示为:{10110000011001110101001010100011101001101001011101001111010100101001001000101100110001000000100100010101101011010011111010101010}
线性反馈移位寄存器的初始状态a(0)为:{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}
除了参数p以外,x(0)和a(0)也可以作为密钥的一部分,增加密钥空间。
经过65次迭代后,产生混沌信号u(1),其二进制表示为:{10011000010011010101000000100001101001100001110101001101011110101001001000101100110001001010000100011101000011111001110000101010}
经过分离环节,产生e(1)和o(1),其二进制表示分别为:
e(1):{0100101111000001001001111011110001000010101000010111001101100000}
o(1):{1010001000000100110100100010011110010110100011000010001110100111}
此时,a(1)的二进制表示为:{0111001011100101110010111001011100101110010111001011100101110011}
从而k(1)的二进制表示为:{1101000011100001000110011011000010111000110100001001101011010100}
设明文流m(1)为:{0001010111111100110000001000000100101110010100101001010010101011}
产生的密文c(1)为:{1100010100011101110110010011000110010110100000100000111001111111}
c(1)和e(1)经过合并环节,生成x(2):{10110000011001110101001010100011101001101001011101001111010100101001001000101100110001000000100100010101101011010011111010101010}
完成一次加密;并已经为对明文流m(2)加密做好准备。设m(2)为:{0101000011110011111010000101010001100110011011010110110001110010}
其加密过程与上述过程一样,数据如下:
u(2):{10000000011111010011111001100100100111100001000100111100101011001100101001111101000000011001100110110101101000100111001001000100}
o(2):{1000011001110100101100000110111010110110000010101100110101010000}
e(t):{0000111101101010011001010110001010001111000101010111000011001010}
a(2):{1110000110011111100001100111111000011001111110000110011111100011}
k(2):{0110011111101011001101100001000010101111111100101010101010110011}
c(2):{0011011100011000110111100100010011001001100111111100011011000001}
x(3):{00001010011111110001011011000100101101101011100100110100001001001110000011010111100000111011101110110101001010001111000001000110}。
上述实施例用来解释说明本发明,而不是对本发明进行限制,在本发明的精神和权利要求的保护范围内,对本发明作出的任何修改和改变,都落入本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种输出-密文混和反馈混沌流密码加密解密方法,其特征在于,加密过程包括以下步骤:
(1)密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t);
(2)混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t);
(3)由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t);
(4)密钥流和明文流进行逐位异或运算得到密文c(t);
(5)密文c(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将密文c(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t);解密过程包括以下步骤:
(1)密钥流发生器的内部状态x(t)经过混沌信号产生器,经多次混沌迭代后产生混沌信号u(t);
(2)混沌信号u(t)经过分离环节,按照偶数位和奇数位分开,产生输出反馈信号e(t)和用于密钥流生成的信号o(t);
(3)由n级线性反馈移位寄存器(LFSR)生成的m序列a(t),对o(t)进行混沌扰动,产生理想的混沌密钥流k(t);
(4)密钥流和密文流c(t)进行逐位异或运算得到明文m(t);
(5)明文c(t)与输出反馈信号e(t)经过合并环节,将明文c(t)和输出反馈信号e(t)分别作为奇数位和偶数位,得到更新后的密钥流发生器内部状态x(t)。
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