CN1746877A - 一种定点复信号模值归一化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种定点复信号模值归一化的方法，应用于定点数字信号处理器，包括如下步骤：步骤一，产生一归一化系数表格K(n)，并加载到该定点数字信号处理器中；步骤二，根据需归一化的定点复数Y的模平方，该定点数字信号处理器计算并获取修正移位位数p和查该归一化系数表格K(n)的偏移地址r；步骤三，该定点数字信号处理器将该定点复数Y乘以查表而获取的归一化系数K(r)，并作修正移位处理，得到模值归一化后的复数Z。采用本发明的方法，不仅可以保证对大动态范围模值的复信号进行精度很高的模值归一化，而且本方法占用资源少、所需运算量小。

Description

一种定点复信号模值归一化的方法

技术领域

本发明涉及数字信号处理领域，特别是涉及基于定点数字信号处理器的一种定点复信号模值归一化的方法。

背景技术

定点数字信号处理器以其结构简单、价格低廉，在数字信号处理领域中得到广泛应用。定点数字信号处理芯片的操作数以二进制有符号或者无符号整型数表示。定点数字信号处理芯片所给定的字长决定了它能表示的二进制整型数的动态范围和处理精度。如何充分利用定点数字信号处理芯片的给定字长，减小运算过程中的截断误差和累计误差是定点数字信号处理中的关键和难点问题。

定点复数模值的归一化在通信信号处理中经常用到。例如在PHS、WCDMA或TD-SCDMA等系统的智能天线开发中，下行权值需作较高精度的定点复数模值归一化处理。通常上述系统的接收设备接收天线阵列的信号，经智能算法处理获得用户信号的上行、下行复权值，下行复权值在赋给发射设备前需经过定点归一化处理，控制其动态范围，这个过程可以在定点DSP、FPGA或CPLD等数字芯片上实现。上述系统的智能天线若归一化结果精度不足会带来一系列问题，比如下行合成功率波动太大，整体性能下降；特别是归一化结果模值太大，导致下行权值上溢时，将造成无法预料的结果。因此在上述系统中需要采用精度较高的定点复数模值归一化方法，以满足系统对下行性能的要求。

而定点复数模值归一化问题要用到定点非线性运算。非线性运算，如开方、指数、对数及三角函数等可以通过直接计算或查表法来实现。一般来说查表法较为快速有效，更加通用。但对于非线性运算，构造合适的表格非常困难，使用常规方法构造的表格往往尺寸较大，且非线性运算结果精度难以控制。目前使用常规查表法很难保证在占用资源较少的情况下，对于大动态模值的定点复信号，均能得到高精度的定点模值归一化结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于查表法的定点复信号模值归一化的方法，主要应用于智能天线系统的定点数字信号处理器(digital signalprocessor，DSP)中进行基站智能天线下行权值的定点归一化处理，采用特殊的方法构造一个小尺寸表格，通过少量运算即可获得大动态模值定点复信号的高精度模值归一化结果，易于在定点数字信号处理中实现。

为了实现上述目的，本发明提供了一种定点复信号模值归一化的方法，应用于智能天线系统的定点数字信号处理器(digital signal processor，DSP)中进行基站智能天线下行权值的定点归一化处理，其特点在于，包括如下步骤：

步骤一，产生一归一化系数表格K(n)，并加载到该定点数字信号处理器中；

步骤二，根据需归一化的定点复数Y的模平方，该定点数字信号处理器计算并获取修正移位位数p和查该归一化系数表格K(n)的偏移地址r；

步骤三，该定点数字信号处理器将该定点复数Y乘以查表而获取的归一化系数K(r)，并作修正移位处理，得到模值归一化后的复数Z。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，在步骤一中，该归一化系数表K(n)的产生过程如下：

如果系统要求归一化后的定点复数Z的模值为M，且系统容许的M的相对误差为e，则根据 $e=\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+1}}-1$ 可以计算出 $\mathrm{\λ}=\frac{1}{{(e+1)}^2-1};$

再由λ的大小确定给定的归一化因子m的取值，其中m等于2的正整数次幂，其取值大于且最接近于λ；

最后，令n＝1，2，...，2²×m-1，并计算

得到所需的归一化系数表格K(n)，其中 表示取整，α为一恰当的整数，使得表格K(n)的最大值处于信号处理设备的处理范围内。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，该归一化系数表K(n)采用向下取整。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，所述的步骤二获取修正移位位数p和查表偏移地址r的过程如下：

设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1};$

令f＝log₂(2²×m)；

计算需归一化的定点复数Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q；

如果q＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f且q-f为奇数，则取修正移位位数p＝q-f+1；如果q≥f且q-f为偶数，则取修正移位位数p＝q-f；

在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过计算得到，其中 表示向下取整。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，所述的步骤三包括：

由查表偏移地址r得到归一化系数κ＝K(r)；

同时由修正移位位数p计算得到修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)；

计算得到模值归一化后的复数Z＝Y×κ×σ。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，计算模值归一化后的复数Z时通常先计算Y×κ，以充分保证计算精度，然后将乘积右移α+p/2比特即可实现Y×κ与修正移位因子σ的相乘运算。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，所述的步骤二获取修正移位位数p和查表偏移地址r的过程如下：

设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1};$

令f＝log₂(2²×m)；

计算需归一化的定点复数Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q；

如果q＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f，则取修正移位位数p＝q-f；

在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过

计算得到，其中

表示向下取整。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，所述步骤三包括：

由查表偏移址r得到归一化系数κ＝K(r)；

同时由修正移位位数p计算得到修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)；

计算Z′＝Y×κ；

当q-f为偶数时，最终要求的归一化结果Z＝Z′×σ＝Y×κ×σ；q-f为奇数时，最终要求的归一化结果 $Z=Z^{\′}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}=Y\×\mathrm{\κ}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}.$

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，与修正移位因子σ的相乘运算通常在最后一步执行，通过将乘积右移α+p/2比特即可实现；当q-f为奇数时，乘以

的分量，可以通过近似方法获得。

上述的定点复信号模值归一化的方法，其特点在于，通过将|Y|²右移p位，使其落入区间[m，2²×m)内，从而得到查归一化系数表K(n)的偏移地址r，查表即可获得归一化系数κ。

本发明所公开的一种适用于定点数字信号处理器，利用数值近似运算进行定点复数模值归一化的方法，其主要特点包括：

第一，本发明所述的方法新颖、独特，易于实现，成本低廉，开发技术风险小；

第二，本发明所述的方法避免了定点运算中误差的积累，可以得到精度很高的归一化结果；

第三，本发明所述的方法计算量小，运算速度快，且由于采用了特殊的制定归一化系数表方法，因此归一化系数表格的大小远小于常规方法获得的归一化系数表，占用存储资源较少；

第四，本发明所述的方法只涉及二进制乘法、加法和移位运算，易于在数字信号处理器上实现。

综上所述，采用本发明的方法，不仅可以保证对大动态范围模值的复信号进行精度很高的模值归一化，而且本方法占用资源少、所需运算量小。

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

在本发明中，以PHS智能天线系统为例说明本发明的定点复数模值的归一化方法，其主要用于PHS基站智能天线下行权值的定点归一化处理，PHS基站采用定点DSP读取四天线阵列的接收信号，并通过智能天线算法计算出四通道上行、下行权值，然后定点DSP将下行权值写入下行调制FPGA之前，首先通过本发明的定点复数模值归一化方法将下行权值的模值归一化到系统要求的范围。

利用本发明提供的模值归一化方法，如果给定归一化因子m和归一化模值M，则归一化后的模值的绝对误差将为： $(\sqrt{\frac{m+1}{m}}-1)\·M,$ 相对误差为 $(\sqrt{\frac{m+1}{m}}-1).$ 结合定点数字信号处理器的特点，一般m和M均取2的整数次幂，这样m或M的乘除定点运算可通过移位完成，在定点芯片上很容易实现。

请参阅图1，示出了本发明提供的模值归一化的实现方法，包括如下步骤：

步骤101：按本发明提供的方法产生归一化系数表格K(n)；

步骤102：根据需归一化的定点复数Y的模平方|Y|²，计算修正移位位数p和查归一化系数表格K(n)的偏移地址r；

步骤103：定点复数Y乘以归一化系数K(r)，并作修正移位，得到模值归一化后的复数Z。

所述的步骤101用来产生本发明所需的归一化系数表K(n)。如果系统要求归一化后的定点复数Z的模值为M，且系统容许的M的相对误差为e，则根据 $e=\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+1}}-1$ 可以计算出 $\mathrm{\λ}=\frac{1}{{(e+1)}^2-1}.$ 再由λ的大小确定m的取值，其中m等于2的正整数次幂，其取值大于且最接近于λ。最后，令n＝1，2，...，2²×m-1，并计算

得到所需的归一化系数表格K(n)，其中 表示取整，一般为防止归一化结果上溢，这里常采用向下取整；α为一恰当的整数，使得表格K(n)的最大值处于信号处理设备的处理范围内。归一化系数表格K(n)可加载到数字信号处理器或其它外围设备中，以便在后面的步骤中使用。

所述的步骤102根据输入的定点复数Y，计算查归一化系数表格K(n)的偏移地址r和修正移位位数p。

所述的步骤103最终完成定点复数Y的模值归一化过程。

其中，对于步骤二和步骤三有两种可选的实现方法，依次说明如下：

方法一：

在步骤二中，设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1}.$ 令f＝log₂(2²×m)。我们计算Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q。如果q＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f且q-f为奇数，则取修正移位位数p＝q-f+1；如果q≥f且q-f为偶数，则取修正移位位数p＝q-f。在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过

计算得到，这里 表示向下取整。

步骤三中，由查表偏移址r我们可以得到归一化系数κ＝K(r)，同时由修正移位位数p可以计算修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)，则最终要求的归一化结果Z＝Y×κ×σ。计算Z时通常先计算Y×κ，以充分保证计算精度，然后将乘积右移α+p/2比特即可实现Y×κ与修正移位因子σ的相乘运算。

方法二：

在步骤二中，设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1}.$ 令f＝log₂(2²×m)。我们计算Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q。如果q＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f，则取修正移位位数p＝q-f。在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过 计算得到，这里

表示向下取整。

步骤三中，由查表偏移址r我们可以得到归一化系数κ＝K(r)，同时由修正移位位数p可以计算修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)。计算Z′＝Y×κ，则当q-f为偶数时，最终要求的归一化结果Z＝Z′×σ＝Y×κ×σ；q-f为奇数时，最终要求的归一化结果 $Z=Z^{\′}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}=Y\×\mathrm{\κ}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}.$ 其中，与修正移位因子σ的相乘运算通常在最后一步执行，通过将乘积右移α+p/2比特即可实现；当q-f为奇数时，乘以

的分量，可以通过近似方法获得，例如乘以724，再将乘积右移9比特。

另外，在本发明的查表过程中，可充分利用数字信号处理器提供的资源，如特定指令等，得到|Y|²的有效位数q，并按本发明提供的方法获得修正移位位数p。将|Y|²右移p位，使其落入区间[m，2²×m)内，从而得到查归一化系数表K(n)的偏移地址r，查表即可获得归一化系数κ。

即使输入定点复数的动态范围较大，利用本发明提供的归一化方法仍能够保证归一化结果的相对误差满足系统设计要求。对于模值越大的数，其模平方的有效位数越大，因此所截的位数p也越多，但归一化结果的相对误差保持不变。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (10)

1、一种定点复信号模值归一化的方法，应用于智能天线系统的定点数字信号处理器中进行基站智能天线下行权值的定点归一化处理，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，产生一归一化系数表格K(n)，并加载到该定点数字信号处理器中；

步骤二，根据需归一化的定点复数Y的模平方，该定点数字信号处理器计算并获取修正移位位数p和查该归一化系数表格K(n)的偏移地址r；

步骤三，该定点数字信号处理器将该定点复数Y乘以查表而获取的归一化系数K(r)，并作修正移位处理，得到模值归一化后的复数Z。

2、根据权利要求1所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，在步骤一中，该归一化系数表K(n)的产生过程如下：

如果系统要求归一化后的定点复数Z的模值为M，且系统容许的M的相对误差为e，则根据 $e=\sqrt{\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\λ}+1}-1}$ 可以计算出 $\mathrm{\λ}=\frac{1}{{(e+1)}^2-1};$

再由λ的大小确定给定的归一化因子m的取值，其中m等于2的正整数次幂，其取值大于且最接近于λ；

最后，令n＝1，2，…，2²×m-1，并计算 得到所需的归一化系数表格K(n)，其中

表示取整，α为一恰当的整数，使得表格K(n)的最大值处于信号处理设备的处理范围内。

3、根据权利要求2所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，该归一化系数表K(n)采用向下取整。

4、根据权利要求3所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，所述的步骤二获取修正移位位数p和查表偏移地址r的过程如下：

设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1};$

令f＝log₂(2²×m)：

计算需归一化的定点复数Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q；

如果q＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f且q-f为奇数，则取修正移位位数p＝q-f+1；如果q≥f且q-f为偶数，则取修正移位位数p＝q-f；

在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过计算得到，其中

表示向下取整。

5、根据权利要求4所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，所述的步骤三包括：

由查表偏移地址r得到归一化系数κ＝K(r)；

同时由修正移位位数p计算得到修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)；

计算得到模值归一化后的复数Z＝Y×κ×σ。

6、根据权利要求5所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，计算模值归一化后的复数Z时通常先计算尸Y×κ，以充分保证计算精度，然后将乘积右移α+p/2比特即可实现Y×κ与修正移位因子σ的相乘运算。

7、根据权利要求3所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，所述的步骤二获取修正移位位数p和查表偏移地址r的过程如下：

设要进行模值归一化的定点复数Y＝a+b×j，其中 $j=\sqrt{-1};$

令f＝log₂(2²×m)：

计算需归一化的定点复数Y的模平方|Y|²＝a²+b²，并计算出二进制表示的|Y|²的有效位数q；

如果g＜f，则取修正移位位数p＝0；如果q≥f，则取修正移位位数p＝q-f：

在确定了修正移位位数p后，查归一化系数表格K(n)的偏移地址r可通过计算得到，其中

表示向下取整。

8、根据权利要求7所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，所述步骤三包括：

由查表偏移址r得到归一化系数κ＝K(r)；

同时由修正移位位数p计算得到修正移位因子σ＝2^-(α+p/2)；

计算Z′＝Y×κ：

当q-f为偶数时，最终要求的归一化结果Z＝Z′×σ＝Y×κ×σ；q-f为奇数时，最终要求的归化结果 $Z=Z^{\′}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}=Y\×\mathrm{\κ}\×\sqrt{2}\×\mathrm{\σ}.$

9、根据权利要求8所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，与修正移位因子σ的相乘运算通常在最后一步执行，通过将乘积右移α+p/2比特即可实现；当q-f为奇数时，乘以

的分量，可以通过近似方法获得。

10、根据权利要求5或8所述的定点复信号模值归一化的方法，其特征在于，通过将|Y|²右移p位，使其落入区间[m，2²×m)内，从而得到查归一化系数表K(n)的偏移地址r，查表即可获得归一化系数κ。

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