CN1744969A - 对研磨工艺建模以实现受控材料去除 - Google Patents

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Abstract

总的来说，本文叙述的技术是提供一种在不需要使用研磨制造工艺中的反馈控制的情况下，实现控制性能参数的研磨制造工艺，该控制性能参数例如是去除的材料量。例如，系统包括一个使用磨料制品来研磨工件的机器，和一个通过该机器控制磨料制品对工件的应用的控制器，以便实现磨料制品充分恒定的磨削速率。该控制器根据开环数学模型控制一个或多个工艺变量，该开环数学模型将磨料制品的磨削速率与磨料制品的应用力相联系，从而实现控制材料的去除。例如，当根据该模型研磨一个或多个工件时可以实现恒定的磨削速率，并可以去除固定的材料量。

Description

对研磨工艺建模以实现受控材料去除
技术领域
本发明涉及固定磨料制品，更具体而言是涉及用于控制研磨制造工艺的技术。
发明背景
研磨制造工艺包含磨料制品对工件进行抛光、磨削、或另外从工件中去除材料的应用。在许多工艺中都期望能够控制从工件中去除的材料量。例如，通常期望以恒定的速率去除材料，也就是使用磨料制品实现恒定的磨削速率。更确切地说，通常期望在一个时间周期从工件中去除相对恒定的材料量。在其它情况下，是期望从工件中去除固定的材料量。在另一些情况下，期望能够控制即使在磨料制品发生磨损时的去除材料量。
一种控制从工件中的去除材料量的通常方法是强制磨料制品以恒定的速率推进工件。换句话说，在该过程中可以使用机器以预定的增量物理上向工件中移动磨料制品。这些机器通常往往是笨重、刚性的机器，这些机器对于构造和维护来说都很昂贵。而且，这些机器局限于定义明确的工件几何形状，并可能很容易地损伤工件。例如，当快速地推进磨料制品时，如果机器意外的接触到工件就可能损坏该工件。
其它研磨制造工艺使用以手动或自动方式的反馈控制来控制从工件中去除的材料量。例如，有些研磨机包括能够测量从工件中的去除材料量的传感器，并且可以根据测量来调整工艺变量，例如磨料制品的应用力(application force)，冷却液流量，磨耗时间，磨料制品相对工件的速度等。替换的，操作员可以测量研磨的工件或去除的材料，并根据测量对一个或多个工艺变量进行手动的调整，从而设法实现工件的恒定磨削速率。
通常，使用手动的测量和调整易于产生差错，并可能很容易导致不合格工件的生产。然而，使用反馈回路和自动控制可能对研磨制造工艺增加较大的开销。而且，这些系统可能局限于为特定类型的工件，并不能够容易地应用于不同类型的工件。
发明总结
总的来说，本发明针对的技术提供了一种研磨制造工艺，该研磨制造工艺能够实现例如材料去除控制量的控制性能参数，而不依靠在工艺中使用闭环反馈。更为具体地，通过数学上模型化磨料制品的磨削速率，并根据该模型来控制研磨制造工艺就能够实现控制材料的去除。
本文使用的术语“磨料制品”通常是指固定磨料制品，即其中的磨粒被固定地附加到基片上的磨料制品。采用固定磨料的研磨在技术文献中有时被称为两个物体磨削，其中磨料制品是一个物体，工件是另一个物体，材料从工件中被研磨掉。总的来说，本文叙述的技术是通过预定模型的研磨磨耗来控制固定磨料制品的应用，并对磨料制品的磨耗进行补偿，从而实现控制性能。
在一个实施例中，本发明提供一种方法，该方法包括：当在研磨周期应用一种类型的工件时，产生磨料制品的磨削速率的开环模型，并根据该模型使用磨料制品来研磨该工件类型的工件，以便实现充分恒定的磨削速率。
在另一个实施例中，本发明提供一种系统，该系统包括一个机器，它使用磨料制品来研磨工件；一个控制器，它通过机器来控制磨料制品对工件的应用，以便实现磨料制品充分恒定的磨削速率。
在另一个实施例中，本发明提供一种包含指令的计算机可读介质，该指令使可编程控制器命令机器使用磨料制品来研磨工件，以便实现在研磨周期磨料制品的充分恒定的磨削速率。
在另一个实施例中，本发明提供一种包含数据的计算机可读介质，该数据表示机器使用的模型，用于使用磨料制品来研磨工件，从而实现在研磨周期磨料制品的充分恒定的磨削速率。
在另一个实施例中，本发明提供一种方法，该方法包括：当在研磨周期应用一种类型的工件时，产生磨料制品的磨削速率的开环模型；并根据该模型使用磨料制品来研磨该工件类型的工件，从而实现在研磨期间从工件中去除的材料量的控制。
在另一个实施例中，本发明提供一种方法，该方法包括：当在研磨周期应用一种类型的工件时，产生磨料制品的磨削速率的开环模型；并根据该模型使用具有变化时间周期的磨料制品来研磨该工件类型的多个工件，以便从每个工件中去除恒定数量的材料。
在另一个实施例中，本发明提供一种方法，该方法包括：当应用一种类型的工件时，产生磨料制品的性能参数的开环模型，并根据该模型使用具有变化时间周期的磨料制品来研磨该工件类型的多个工件，从而实现在研磨周期充分恒定的研磨性能参数值。该性能参数可以包括在研磨周期期间的一个磨料制品的磨削速率，在研磨周期期间通过该制品去除的材料量，和通过该磨料制品实现的工件的合成几何形状。
本发明可以提供多种优点。例如，本文叙述的技术可以应用在研磨制造工艺中来实现充分控制的磨削或表面光洁度，而不需要使用在研磨制造工艺中的反馈控制。而且，本技术可以减少对研磨工件的手动质量控制测量的需要，以及减少对研磨制造工艺的手动调整的需要。
此外，本技术可以减少在工件之间的任何变率。更具体而言，可以使用该技术来模型化和补偿在时间期间中磨料制品的磨耗。根据使用的持续时间，通过自动调整例如应用力的工艺变量，就可以使用该技术更加精确地研磨工件。
作为另一个优点，本技术可以使用普通的磨料制品提供数量增多的加工工件。例如，应用本技术在一系列的工件上实现充分恒定的磨削，可以减少在研磨使用寿命的初期期间用于每个工件的时间，研磨使用寿命的初期期间也就是当磨料制品是新的时，这样可以增加在以后磨料制品使用寿命的研磨时间。因此，与整个磨料制品的使用寿命中对每个工件使用固定研磨时间的常规技术相比，该磨料制品可以在工件初样中经受减少的磨耗。
本发明的一个或更多实施例的内容将参照附图和下文的叙述进行阐述。本发明的其它特征，目的和优点将从说明书和附图以及权利要求中变得更加清楚。
附图简述
图1是研磨制造工艺的功能图，该研磨制造工艺通过使用磨料制品的数学模型在研磨时间期间实现充分恒定的磨削速率；
图2是描述了在模型产生中使用的一个磨料测试设备实例的示意图；
图3是更多描述产生数学模型过程的流程图；
图4是描述示例性的磨削速率数据的图解，该磨削速率数据沿着单个指数在时间上减少；
图5是描述示例性的磨削速率数据的图解，该磨削速率数据可以更加精确的采用两个指数分量之和的拟合曲线来表示；
图6是描述在研磨周期能够实现充分磨削速率的预测应用力的图解；
图7是描述在研磨周期预测恒定的磨削速率的图解；
图8是更多描述根据该模型来控制研磨制造工艺的技术的流程图，以便实现充分恒定的磨削速率。
发明详述
图1是研磨制造工艺2的功能图，该研磨制造工艺实现在研磨期间控制材料的去除。控制器4向研磨机6提供控制信号5来控制磨料制品8对工件10的应用。响应于控制信号5，研磨机6采用相对移动方式将磨料制品8应用到工件10，以便进行抛光、磨削或另外的研磨工件的表面。
控制器4根据工艺控制值11输出控制信号5来控制一个或多个工艺控制参数。例如，控制器4可以输出控制信号5来控制应用力(F)，研磨机6以这个应用力将磨料制品8应用到工件10。作为另一个实例，控制器4根据工艺控制值11可以控制研磨工件10的时间周期，研磨机6的旋转轴13应用磨料制品8的角速度，冷却液流量速率，和其它的工艺设置。
控制器4可以从计算机12中接收工艺控制值11，计算机12保持开环数学模型14以便计算工艺控制值。更具体而言，计算机12计算用于控制研磨机6的工艺控制值11，以便获得理想的研磨性能，例如在研磨周期期间充分控制的磨削。数学模型14就某种意义来说被称为“开环”，该模型并不依赖在研磨工件10的过程中获得的实时反馈信号。换句话说，控制器4和制造工艺2可以实现控制材料的去除，而不需要实时的反馈。但是，控制器4仍然可以使用结合反馈信号的开环模型14。工艺2例如可以使用实时的或延迟的反馈信号来改进模型14，或者使用该模型来控制不能被计算的其它工艺控制值。
如本文的叙述，模型14在数学上表示为时间长度函数的磨料制品8的磨削速率，该时间长度为磨料制品已经应用于工件10的时间长度。因此，可以使用模型14来预测和补偿在研磨周期中磨料制品8的磨耗。根据这个表示，计算机12可以使用模型14计算在研磨周期内使用的工艺控制值11，以便控制从工件10中去除的材料量。例如，计算机12可以调用模型14来计算在研磨周期期间用于调整控制信号5的工艺控制值11，以便实现在研磨周期期间恒定的磨削速率，或者在研磨周期期间去除目标材料量。可以控制的实例工艺变量包括磨料制品8相对于工件10的应用力，磨料制品8相对工件10的应用速度，研磨周期的持续时间，一个或多个冷却液的流量等。
模型14的产生和使用可以使制造工艺2实现在常规系统中的许多优点。例如，研磨制造工艺2可以实现工件10充分恒定的磨削速率，或者目标材料量的去除，而不依赖反馈控制的使用。而且，本技术可以减少在研磨时间周期期间对操作员18的依靠。例如，操作员18不需要进行研磨工件10的质量控制测量，以及手动的调整工艺控制值16，这在一些常规的研磨制造工艺中很常见。
此外，本技术可以减少在工件10和后续工件之间的变率。更具体而言，模型14在时间周期补偿对磨料制品8的磨耗。因此，控制器4和研磨机6可以根据磨料制品8的使用持续期间来使用工艺控制值11，以便驱动例如应用力(F)的工艺变量。因此，可以根据工艺控制值11和模型14重复使用磨料制品8，以便在延长周期中更加精确的研磨多个工件。控制器4可以依据模型14来计算研磨每个工件的持续时间，以便提供控制材料的去除。例如，在研磨每个工件的过程中根据工艺控制值11和模型14可以实现恒定的磨削速率或固定材料量的去除。
因此，在某些情况下本技术可以实际延长磨料制品8的使用寿命。例如，应用工艺控制值11来实现充分的控制磨削可以减少在磨料制品使用寿命的初期期间所使用的应用时间，磨料制品使用寿命的初期也就是当磨料制品8相对新的时候，并且可以增加在研磨周期期间的应用时间。换句话说，在研磨工件10或后续工件过程中可以根据工艺控制值11改变应用时间，以便实现充分控制的磨削。因此，与在整个磨料制品的使用寿命中使用固定研磨时间的传统技术相比较，磨料制品8在初期期间可以经受减少的磨耗。
研磨制造工艺2可以采用任何一种形式，本文叙述的技术并不限制研磨制造工艺的特定类型。例如，研磨制造工艺2可以通过化学机械抛光(CMP)工艺来产生半导体晶片，凸轮轴和曲柄轴的量度和表面光洁度，滚压表面加工，精研，制造光纤连接器和光学装置等。因此，计算机12可以产生模型14来实现磨料制品充分恒定的研磨性能参数，例如磨削速率，制品去除的材料量，表面光洁度，工件几何形状等。
类似的，本发明并不限制磨料制品8的特定类型。例如，磨料制品可以提供研磨，表面光洁度，抛光，调节或另外方式来研磨工件10，并且可以采用带状、板状(pad)、圆盘等形状。而且，磨料制品8可以以各种方式来构造。例如，磨料制品8可以包括涂覆在衬板上的磨料表面。磨料表面可以包括粘合剂，例如聚合的，陶瓷的，金属的等，并且通常包括磨粒，磨粒向工件10提供理想的表面光洁度。磨粒可以分散在整个粘合剂上，仅仅沿着粘合剂的最外表面分散，或在整个粘合剂上和沿着最外表面分散。磨粒可以包括硬磨粒，软磨粒，这包括有机和无机的颗粒。
通过使用在时间周期中从研磨制造工艺2的研磨机6中收集的数据，就可以产生模型14。替换的，可以使用磨料测试设备20生成模型14。磨料测试设备20和计算机12可以与研磨制造工艺2脱机地设置，但是要直接通信的连接到控制器4，例如通过网络。替换的，磨料测试设备20，计算机12或这两者都通过磨料制品8的制造商来维护。磨料测试设备20和计算机12可以例如位于制造平台内，在制造平台内生产磨料制品8，磨料测试设备20和计算机12也可以例如经由个人或公共网络将模型14，工艺控制值16或这两者电子传送到控制器4。
图2是描述在产生磨料制品的模型14中使用的磨料测试设备20实例的示意图。如图2中所示，在台板36上可以保持一个或多个工件30。磨料制品22位于磨料测试设备20中，并通过安装到旋转轴26的夹具24进行保持。因此，磨料制品22，夹具24和轴26通过外壳32内的马达(未显示)所提供的动力进行旋转。
在该实例的实施例中，外壳32可以沿着支撑轴34垂直的驱动，以便以理想力(F)提供啮合磨料制品22与工件30的方法。磨料制品22的磨料表面28可以设置成直接接触工件30的表面，以便研磨工件30的表面。台板36支撑工件30，并帮助保持工件30和磨料制品22之间的接触。台板36可以环绕支撑轴40的轴心进行旋转，这可以通过基座38内封装的马达(未显示)进行旋转的驱动。采用这种方式，磨料制品22和工件30可以在力(F)作用下彼此相对的旋转，以便研磨工件30。
在操作中，磨料测试设备20可以作为测试台来评价和表征磨料制品的磨削速率的特性，以便用于确定模型14。通常，设备20可以执行一系列有代表性的研磨操作，以便表征对磨料制品22的普通工艺参数的响应特性。为了提供在研磨制造工艺2中使用的精确数据，工件30和磨料制品22可以分别具有与图1中的工件10和磨料制品8相同的类型。而且，如果设备20并没有联机地用作例如研磨机10的研磨制造工艺2的一部分，可以使用或模拟通用的设备和条件来进一步改进收集数据的精确性。
图3是更多的描述产生示例性的数学模型过程的流程图，该数学模型用于控制研磨制造工艺2来实现充分恒定的磨削速率。尽管出于示例性的目的参照特定的数学方程进行了叙述，但是可以认识到本技术并不局限于此。换句话说，通过使用对于各种工件类型，磨料制品类型，工艺控制设置等的技术，可以产生不同的数学模型。
为了产生模型14，操作员，例如图1中的操作员18最初选择一个或多个磨料制品，例如选择磨料制品22(42)。出于示例性的目的，将参照操作员的磨料测试设备20来叙述本技术。然而在其他的实施例中，操作员可以使用研磨制造工艺2的研磨机6来产生数据。
根据选择的磨料制品，操作员18控制磨料测试设备20开始一系列的一个或多个研磨操作(44)。例如，操作员18命令磨料测试设备20通过使用测试研磨周期的恒定力(Fc)，将磨料制品22应用到工件30。根据测试的磨料制品和工件的类型，研磨周期可以从几分钟到多个小时或甚至几天。
在测试研磨周期的期间，操作员18在各种间隔收集磨削数据(54)。该数据通常指示从开始应用磨料制品到测量点的材料总量。间隔可以是固定的，或者可以根据应用到工件30的磨料制品22的时间长度来改变。例如，由于当应用恒定力(Fc)时磨料制品22的磨削速率在研磨期间可以通常按指数规律减少，因此可以使用对数性地增加时间间隔来记录从工件30中去除的材料量。
可以使用收集的磨削数据来计算在每个间隔期间去除的材料量，这可以用于确定在间隔期间磨料制品22实现的磨削速率(55)。例如，通过将间隔的时间量除在相应的时间间隔期间去除的材料量，就可以为每个间隔确定每单位时间的磨削速率。接着，通过计算在时间间隔N和N-1之间以及在时间间隔N和N+1之间的磨削速率，并且取这两个数的平均值，就能够计算对于时间间隔N的磨削速率的估计。
例如，下面表格描述了从磨料测试设备20中测量的一部分实例磨削数据：
          表格1
  间隔   时间   总磨削
  5   40   164.8
  6   50   196.7
  7   60   225.6
在上面实例中，对于间隔N＝6的磨削速率(R)可以被计算为如下所述：
R 6 = 1 2 [ 196.7 - 164.8 50 - 40 + 225.6 - 196.7 60 - 50 ] = 3.04 - - - ( 1 )
接着，可以例如通过计算机12拟合计算的磨削速率数据的曲线(50)。在某些情况下，磨削速率数据指示磨削速率在沿着单个指数曲线的时间上减少。图4是例如描述示例性的磨削速率数据的图形，该磨削速率数据沿着单一指数56在时间上减少。更普遍的，磨削速率更好的是由两个或多个指数的和来匹配。图5是描述示例性的磨削速率数据的图形，该磨削速率数据采用拟合曲线57可以得到更加精确的表示，该曲线57是指数58A和58B的和。更为精确的，磨削速率(R)可以在数学上表达成如下所示：
R = R 1 × e - t / T 1 + R 2 × e - t / T 2 . - - - ( 2 )
在方程2中，R1和R2是根据磨料制品22的初始磨削速率所设置的常数。特别是，R1+R2等于磨料制品22的初始磨削速率，即图5中的y截距。而且，t等于应用到工件30的磨料制品的时间长度，T1和T2是时间常数，e表示通常用于自然对数的底。
在某些过程中，一种磨料类型的磨削速率将随着单一指数而下降。在方程2中，R2将为零。在这种情况下，方程2可以采用自然对数变换成如下所示的线性方程：
Ln ( R ) = Ln ( R 1 ) + [ - 1 T 1 ] × t . - - - ( 3 )
在这个形式中，方程3的斜率(m)被定义为
Figure A20038010943200232
y截距(b)被定义为b＝Ln(R1)。实际的磨削速率数据可能包括一些内因变量，这归因于工艺和测量。通过使用周知的最小平方方法，就可以找到对线性方程的最优拟合线。这个方法将最小化从拟合线中减去的残差数据的平方和。更具体而言，可以使用最小平方方法寻找该线的斜率和截距。然后，通过采用截距和时间常数T1的逆对数来得到R1，它将是斜率的负倒数。
更为通常的，采用如方程2中的两个指数曲线的和将更好的拟合磨料的磨削速率，在方程2中R1和R2都为非零。通过迭代处理可以得到方程2的指数分量。特别是，通过使用斜率(m)和y截距(b)来估计第一个缓慢下降的指数58B，就可以例如通过图1中的计算机12来执行最小平方拟合。这可以通过检验该数据，并估计快速下降的指数曲线58A已经变得不显著的位置，并仅仅使用在这点之后的数据来实现。所得到的具有单个指数分量的方程可以在每个间隔从磨削速率数据中被减去，以便产生每个间隔的剩余数据。以类似的方式，通过使用最小平方分析可以从这个剩余数据中计算出快速转到0的第二个指数分量58A。然后，在每个间隔从原始的磨削数据中减去第二个指数分量，来提供对第一个指数方程更精确的估计。可以重复这个过程，例如可以重复计算对指数分量更精确的估计，直到剩余量下降到预定的门限之前。可以改变包含在指数分量估计中的数据点的数目，以便减少或最小化在每个间隔对最后剩余量的标准偏差。可以使用其它技术来拟合对该数据的方程2。可以平均从一种磨料类型的几个采样中的数据，以便找到平均提供对该磨料类型的磨削速率数据良好拟合的方程。
根据解析所述的方程2，可以将模型14扩展为表示在研磨周期期间实现控制磨削速率所需要的磨料制品22的应用力(F)(52)。换句话说，将上面方程推导为表示在应用恒定力(Fc)的时间上的磨料制品22的磨削速率。从这个关系中，可以推导出对于该应用力的数学表达，该应用力需要在研磨周期中的任何一个点来实现控制磨削速率。例如，可以推导磨料制品22对工件30的应用力的数学表达，该应用力是作为将磨料制品应用到工件上的目标恒定磨削速率和时间长度的函数。
根据实验，确定出方程2的R1和R2随着应用力而增加。该实验测试了一种类型的多个磨料制品，其中每个制品在它的整个使用寿命中以恒定力进行测试。对每个制品使用不同的力，以便观察方程2的常数是如何随着力而改变。该实验显示当使用不同的力时，时间常数T1和T2不会变化。
同时也观察单个磨料制品的磨削速率是如何随着应用力而变化的。该实验是以这种方式进行，它忽略在实验期间研磨磨耗的影响。首先使用磨料，以便通过磨耗减少磨削速率，对于该点忽略了快速下降指数58A的贡献。例如，在快速下降指数的两个或三个时间常数之后。磨削速率接着改变为较低速率。然后以一系列单调增加的力来测试磨料，该磨料被用于充足的时间周期，在该时间周期可以使用一些精确的度数来测量磨削速率。由于在测试期间磨料将发生磨耗，因此不希望具有长的测量周期。在峰值力处停止力的增加，然后使用当力增加时所使用的相同幅度的单调减少的力来进行测试。每个力水平的磨削速率值都进行平均。磨削速率仅在最高力水平处测量一次。例如，可以使用下面顺序的力：20，30，40，30和20牛顿。磨损的平均状态将存在于40牛顿处测试的中间位置。如果在这次测试期间磨料根本没有磨耗，平均在20和30牛顿处的磨削速率测量将提供在每个力的磨削速率所具有的良好估计。
实验表明使用最小平方方法能够使经过平均的磨削速率数据与直线良好的拟合。该线被找到具有非零的截距。进一步的实验显示在不同磨耗状态下的磨削速率可以被拟合成一系列直线，这些直线具有不同的斜率但具有相同的非零截距。非零截距是在磨料工作范围之外的磨削速率的外推。正是数学构造帮助在磨料工作范围内计算磨削速率。磨料的工作范围是磨料有效地磨削工件所使用的力的范围。在工作范围以下的弱力，磨料在磨削工件时是无效的。在工作范围以上的强力将会损坏磨料或工件。
采用在磨料制品使用寿命中以恒定力的磨料制品的磨削速率是如何改变的方程，以及在磨料制品的使用寿命中磨削速率是如何随着在固定点处的力而改变的方程，就可以找到如何通过改变力来实现磨削恒定速率的模型。首先，变量G定义为如下形式：
R(t)＝G(t)×F+I，                                (4)
其中R是磨削速率，F是力，I是从如上所述磨削速率与力的相对测量中的y截距。
而且，G(t)是表示作为时间函数的每单元力的磨削速率的函数。它独立于应用力，并且可以通过以固定力FFixed测量R(t)来确定，它的形式如下：
G ( t ) = R ( t ) - I F Fixed . - - - ( 5 )
接着，可以定义假力F’，如下所示形式：
R(t)＝G(t)×F’。                                (6)
因此，可以推导出下面方程：
F’×G(t)＝F×G(t)+I，和                         (7)
F ' = F + I G ( t ) . - - - ( 8 )
在方程8中，当I是常数时第二项独立于力。因此，可以定义在Rc的恒定磨削速率，它表示为独立于时间的磨削理想电平：
Figure A20038010943200261
它可以写为：
F ( t ) = R C - I G ( t ) . - - - ( 10 )
方程10表示作为时间函数的应用力，以便实现目标恒定的磨削速率。方程10和方程3可以合并为：
F ( t ) = [ R C - I R 1 e - t / T 1 + R 2 e - t / T 2 ] × Fc . - - - ( 11 )
其中RC表示在研磨周期期间目标恒定的磨削速率，R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，FC表示用于确定方程2的恒定力，I表示从磨削速率与力的相对测量中的y截距值。本文叙述的技术可以应用于各种磨料制品和研磨制造工艺。例如，本技术可以很容易的应用于这种磨料制品，其中在制品的使用寿命中当前磨削速率是应用的法向力的函数，例如是线性函数。
实例1
出于举例目的，当在透镜抛光机上应用塑料透镜时测量硅碳化物磨料制品的磨削速率。具体来说，透镜抛光机是由South Windsor，CT.的Gerber Coburn Optical公司制造的Gerber Optical Apex机器。聚碳酸脂透镜是来自Dudley，MA的Gentex Optics的76毫米SRSV PDQ B4.25透镜。硅碳化物磨料是来自St.Paul，MN的3M公司的P2803M734磨料。
为了测试，该磨料被切割成7-花瓣的76毫米菊花状。透镜抛光机被修改为使用加载弹簧的单个作用气缸替换为双作用汽缸，以便当透镜发生磨耗时提供更加一致的力。使用2μm的过滤器来过滤自来水，并在抛光工艺期间使用自来水洗掉去除的切屑。第一次测试测量磨削速率与力的对比的线性，并找到截距，或者推断在零力位置的磨削速率，它实质是常数。经过了若干22次磨料测试获得下面结果：
                                       表2
  力   平均值1   平均值2   平均值3,1   平均值3,2   平均值3,3
  6775   30.5   28.5   28.0   18.0   9.5
  8656   45.5   44.0   39.0   24.5   16.5
  10537   57.5   53.5   52.0   30.0   22.0
  12418   72.0   67.0   67.0   43.0   29.5
  14299   90.0   84.0   79.0   55.0   40.0
  斜率   0.00774   0.00712   0.00691   0.00492   0.00393
  Y截距   -22.4   -19.7   -19.8   -17.7   -18.0
  r   .998   .996   .999   .984   .993
在经过各种磨耗量之后，使用三个磨料菊花状((平均值1，平均值2，平均值3)重复线性测试。第三个磨料菊花状被测试三次(平均值3-1，平均值3-2，平均值3-3)。在测试期间使用的法向力(列1，行2-6)表示为克，测量的磨削(行2-6)表示为微米。当测试期间指示磨料制品的磨削速率的数据发生改变时，就计算每个力级别的平均磨削速率。行7和8列出了用于数据计算的斜率和y截距。最后，行9列出了“相关系数”r，它是数据线性的统计测量。较接近的r是1，较好的直线适合经过平均的数据。使用的22次测量具有充足精确测量的磨削。对于20秒测试找到的截距是平均-20微米或每秒-1微米。
接着，继续该测试，以便通过使用多个不同的力来表征磨削速率中的指数衰减。在下面表格中描述了当使用9283克的恒定应用力时的测量数据：
           表格3
  时间   累计磨削   磨削速率
  0   0   N/A
  10   37   4.05
  20   81   3.80
  30   113   3.35
  40   148   3.23
  60   207   2.75
  80   258   2.5
  100   307   2.38
  120   353   2.18
  150   415   1.95
  180   470   1.78
  210   522   1.65
  240   569   1.46
  280   623   1.34
  320   676   1.28
  360   725   1.18
  400   770   1.06
  440   810   0.98
  480   848   0.88
  540   896   0.80
  600   944   0.73
  660   984   0.63
  720   1019   0.58
  780   1053   N/A
列1列出了在以秒为单位的测试研磨周期中的时间间隔。列2列出了对测试研磨工艺的累计磨削。列3列出了如上所述计算的平均磨削速率。根据所述的数据来确定常数R1，R2和时间常数T1和T2。这是采用多个不同的力进行重复，为每个力确定方程2的常数，如下面表格中的表示：
                    表格4
  力   R1   T1   R2   T2
  5521   1.91   519   1.35   21
  8217   2.84   503   1.28   31
  9283   2.55   499   1.84   54
  10411   3.11   606   2.82   25
  13044   3.62   516   2.47   31
  平均值   2.81   528   1.95   32
  STD   23   8   35   39
在表格4中，列2-5，行2-6列出了对于测试期间使用的法向力得出的常数。行7和行8分别列出了常数的平均值和标准偏差。
然后，根据上述数据使用方程9来计算作为时间函数的法向应用力，该法向应用力将实现充分恒定的磨削速率：
F ( t ) = [ 1.5 um / sec + 1.0 um / sec 2.55 um / sec × e - t / 528 se c + 1.84 um / sec × e - t / 32 sec + 1.0 um / sec ] × 9283 g . - - - ( 12 )
特别是，使用在表格4中列出的平均时间常数，和从表格3的数据中推导出的R1和R2。从表格2的数据中推导出截距I＝-1μm/sec。应用力被选为9283克，如表格4中列出的。任意的目标恒定磨削速率(Rc)被选为1.5μm/sec。下面表格列出了可以从该方程中计算的一部分数据：
                    表格5
  时间   力   平均力   总磨削   磨削速率
  0   4306   N/A   0   N/A
  10   4783   4544   26   2.45
  20   5220   5001   49   2.25
  40   5955   5587   93   2.43
  60   6513   6234   146   2.51
  100   7268   6890   241   2.36
  140   7787   7527   335   2.31
  200   8440   8114   471   2.20
  260   9069   8754   599   2.11
  340   9920   9495   766   2.05
  420   10789   10355   927   2.00
  540   12106   11488   1165   2.05
  660   13410   12758   1420   2.10
  780   14669   14040   1668   2.11
  900   15855   15262   1926   2.05
列2描述了法向应用力的预测值，该法向应用力是使用磨料制品来实现充分恒定的磨削速率所需的应用力，该磨料制品例如是图1的磨料制品8。列5描述了在每个时间间隔的预测磨削速率。如表格5中的叙述，磨削速率将充分保持为例如低于百分之20或30偏差的常数。平均磨削速率是大约2.2μm/sec，它高于在整个研磨期间中的1.5μm/sec的理想率。而且，通过采用更多数据的平均值来确定平均值R1和R2可以减少偏差。例如，在整个研磨期间的持续时间中可以实现低于10％或甚至5％的偏差。
图6是描述在研磨期间上为实现充分磨削速率的表格5的预测力的简图。图7是描述在研磨周期期间中预测恒定磨削速率的简图。从图7中可以看到，当应用力变化时，磨料制品的磨削速率在研磨周期期间保持为充分恒定。
实例2
如实例1中的描述，可以将磨料制品的应用力计算作为工艺控制变量。作为另一个实例，从开环模式中可以计算研磨时间，并使用研磨时间来控制工件的磨削量。在这个实例中使用与实例1中相同的工件类型，磨料类型和机器。在这个实例中，通过平均从以恒定力的三个抽样磨料中的速率和时间常数来得到磨料的模型。力被设置为10,536克。
在实验期间，使用下面的数据：
                            表格6
  时间(秒)  抽样1，累计磨削(微米)  抽样2，累计磨削(微米)  抽样3，累计磨削(微米)
  0  0  0  0
  10  48  54  51
  20  90  96  102
  30  130  135  142
  40  167  172  180
  60  234  237  247
  80  297  297  312
  100  354  355  369
  120  410  409  427
  150  488  481  508
  180  559  551  582
  210  626  613  649
  240  689  674  722
  280  768  748  802
  320  841  815  880
  360  909  877  956
  400  971  939  1024
  460  1056  1020  1121
  520  1128  1094  1205
  580  1195  1165  1281
  640  1253  1228  1349
通过如前所述的求和两个指数项来制作磨料磨削速率的模型。平均从这三个抽样的每一个抽样中的常数来确定工艺的平均模型。这显示在下面的表格中：
                        表格7
  R1   T1   R2   T2
  抽样1   3.395   484.8   1.613   31.17
  抽样2   3.146   526.1   2.184   31.78
  抽样3   3.396   556.5   2.449   25.98
  平均值   3.313   522.5   2.082   29.6
然后使用该模型来确定一系列的时间间隔，该时间间隔为使用一个磨料制品从工件中去除60微米的材料的时间间隔。结合方程2提供作为时间函数的工件的累计磨削。
C = R 1 × T 1 × ( 1 - e - t / T 1 ) + R 2 × T 2 × ( 1 - e - t / T 2 ) - - - ( 13 )
其中C是磨料制品去除的总的累计材料。尽管这个方程不能转化为求解时间t，但是采用逐次近似值的方法或其它类似技术可以找到满足需要精确度的任何给定累计磨削的时间。诸如华盛顿，Remond，微软公司中的Excel的程序包括求解函数，可以使用这些函数得到给定累计磨削的时间。在研磨工件之后，使用研磨工件的时间量乘以目标磨削来确定理想的累计磨削。然后使用方程13确定总的研磨时间。通过从特定间隔结束时的总时间中减去在以前研磨间隔结束时磨料制品的总研磨时间，来得到特定研磨间隔的研磨时间。
接着，将工件研磨等于所计算间隔的时间长度，并测量磨削。在这个实例中，力是保持恒定，以便不需要测量由于力发生变化时的磨削的变化。在表格8中显示了从每个时间间隔的研磨中计算的时间间隔和所得到的磨削。
        表格8
  时间间隔(秒)   测量磨削(微米)
  12   68
  14   60
  16   61
  18   59
  19   61
  21   65
  22   66
  23   62
  24   63
  26   65
  27   67
  28   58
  30   68
  32   64
  34   70
  36   67
  39   66
  42   71
  46   70
  50   76
该表格显示出每间隔的磨削几乎为常数，并且接近目标的60微米。
尽管该实例使用了相同的工件，但是可以使用该方法从一系列类似的工件中去除目标的材料量。换句话说，可以使用实例1或2的方法来控制一个工件或一系列工件的磨削。在时间不能改变的工艺中可以更值得期望使用力控制。例如，抛光经过生产线的很长长度的金属板可以不提供在研磨时间中的变化。
当研磨分离的工件时，可以更值得期望改变时间。例如，半导体晶片的化学机械抛光(CMP)使用固定磨料来研磨和调节用于抛光具有残渣晶片的垫。为了保持一致的处理，需要为每个晶片去除最小平均量的垫。垫通常在晶片之间研磨一些时间。改变调节时间而不是调节力可以更加的精确。在其它的CMP应用中，可以连续的进行调节。在这种情况下，不能改变调节的时间，但可以如实例1中所述来改变力。当垫调节是新的和灵敏的时候，在经过了固定时间和力CMP的垫调节，就会去除过多的垫材料。减少用于仅仅研磨需要数量的力或时间将会延长昂贵的CMP垫的使用寿命。使用该模型可以延长垫的使用寿命，并提供更加一致的CMP处理。
图8是更多描述根据该模型来控制研磨制造工艺2的技术的流程图，以便实现充分恒定的磨削速率。最初，操作员，例如图1的操作员18执行连续的磨料操作来产生磨削速率模型，这正如上面内容中的叙述(60)。接着，在研磨制造工艺2期间操作员选择磨料制品8的目标恒定磨削速率(64)。该磨削速率通常是最小理想的磨削速率。在上面的实例中，选择15μm/sec的目标恒定磨削速率。
根据该模型和理想的磨削速率，计算机12调用模型14计算工艺控制值11，例如表格5中列3的预测法向应用力，以便实现充分的恒定磨削速率(66)。这些工艺控制值11被传送给控制器4，例如作为查询表，用于驱动控制信号5来控制研磨机6。
一旦配置完毕，在研磨周期期间可以使用研磨制造工艺2来研磨一个或多个工件10。最初，操作员18选择第一个磨料制品8(68)。控制器4可以根据选择的实际磨料制品8来更新工艺控制值11。例如，每个磨料制品8可以具有一些磨削速率中的变率。因此，每个制品可以带有表示特定制品的磨削速率的性能指数，正如在Gary M.Palmgren在2002年4月3日提交的美国专利申请序列号10/115,538，标题为“Abrasive Articles and Methods for the Manufacture and Use of Same”中的更多内容叙述。控制器4可以读取性能指数，并调整工艺控制值11来补偿偏差。如果性能指数指示选择的磨料制品8的磨削速率是例如91％的平均磨料制品的磨削速率，那么控制器4可以简单地将应用力增加倍数M＝I/0.91＝1.10，以便实现理想的恒定磨削速率。
在更新工艺控制值11之后，控制器4命令研磨机6研磨工件10。特别的，控制器4应用通过模型14产生的工艺控制值11，来实现使用磨料制品8的充分控制磨削。在完成后(74)，例如在研磨工件10预定的时间周期之后，操作员18可以选择新的工件10(75，76)，新的磨料制品8(77，68)，或选择这两者。如果选择了新的磨料制品8，控制器4可以更新工艺控制值11，如果需要的话，根据例如为新时间T0的新的研磨周期来控制研磨机6。如果不选择新的磨料制品8，控制器4根据在当前研磨周期内的当前时间来命令研磨机6研磨新的选择工件10。换句话说，用于计算工艺控制值11的研磨周期可以跨越多个工件10，这样允许控制器4能够预测和调整由于应用以前的工件所产生的磨料制品8的磨耗。
本文已经叙述了本发明的各种实施例。这些实施例和其它实施例都在后面权利要求的范围内。

Claims (70)

1.一种方法，包括：
当在研磨周期期间被应用于工件类型时，产生磨料制品类型的磨削速率的开环模型，
根据该模型使用该磨料制品类型的磨料制品来研磨该工件类型的工件，以便实现基本恒定的磨削速率。
2.根据权利要求1的方法，其中研磨工件还包括：
获得表示该工件状态的反馈信号，
根据该开环模型和反馈信号将磨料制品应用到工件。
3.根据权利要求1的方法，其中研磨工件包括：
根据一个或多个工艺控制变量相对于工件来应用磨料制品；和
根据该模型在研磨周期中调整至少一个工艺控制变量，来实现充分恒定的磨削速率。
4.根据权利要求3的方法，其中调整至少一个工艺控制变量包括调节以下中的至少一个：
根据该模型的磨料制品相对于工件的应用力，根据该模型的磨料制品相对工件的应用速度，研磨周期的持续时间和冷却液流量。
5.根据权利要求1的方法，其中研磨工件包括：
选择目标磨削速率；
通过使用作为对模型输入的目标磨削速率，根据该模型预先计算在研磨周期的工艺控制变量的值；和
根据计算值在研磨周期中控制工艺控制变量。
6.根据权利要求5的方法，其中预先计算值包括：计算应用力值，控制工艺控制变量包括根据该计算值来控制应用力，在研磨周期上以该应用力相对于工件来应用磨料制品。
7.根据权利要求5的方法，其中包括：
从多个磨料制品中选择磨料制品；
根据选择的制品来更新工艺控制变量的计算值。
8.根据权利要求7的方法，其中更新计算值包括：
从选择的磨料制品中读取性能指数；
使用作为对模型输入的性能指数来计算工艺控制变量的值。
9.根据权利要求5的方法，还包括：
测量在研磨周期期间研磨工件的实际磨削速率；
根据实际的磨削速率和该模型来实时的自动重新计算工艺控制变量的值。
10.根据权利要求5的方法，还包括：
在抛光机中存储计算值；
根据工艺控制变量的计算值在研磨周期上使用抛光机利用磨料制品来研磨工件。
11.根据权利要求1的方法，其中产生模型包括：
在测试研磨周期期间使用磨料制品来研磨测试工件；
在测试研磨周期期间测量在每个间隔从测试工件中去除的材料量；
根据测量的材料量来产生表示每单位时间的磨削速率的磨削速率数据。
12.根据权利要求11的方法，其中产生磨削速率数据包括：
根据在至少两个间隔期间测量的去除材料量来计算每个间隔的平均磨削速率。
13.根据权利要求11的方法，其中还包括：
根据方程和磨削速率数据来计算残差；
根据计算的残差来调整方程的指数分量数目。
14.根据权利要求1的方法，其中产生模型包括：
产生模型来计算作为时间长度函数的磨料制品的磨削速率，该磨料制品已经以充分恒定力被应用到工件。
15.根据权利要求14的方法，其中产生模型包括产生模型来计算作为两个指数和的磨削速率。
16.根据权利要求15的方法，其中产生模型包括根据下面的第一方程来产生表示磨削速率R的模型：
R＝R1×e-t/T1+R2×e-t/T2，
其中R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，
t等于将磨料制品应用到工件上的时间长度，
T1和T2是时间常数。
17.根据权利要求16的方法，其中产生模型包括：
产生计算磨料制品对于工件的应用力的模型，该模型是作为将磨料制品应用到工件上的目标恒定磨削速率和时间长度的函数。
18.根据权利要求17的方法，其中产生模型包括：
根据下面的第二个方程来产生表示应用力(F)的模型：
F ( t ) = [ R C - I R 1 e - t / T 1 + R 2 e - t / T 2 - I ] × Fc ,
其中RC表示在研磨周期期间的目标恒定的磨削速率，
R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数
FC表示用于确定第一方程的充分恒定力，
I表示在初始时间T0从第一方程中的截距值。
19.根据权利要求1的方法，其中产生模型包括以下的一个步骤：
产生工艺控制变量值，该工艺控制变量值用于在研磨周期中研磨工件，以便实现充分恒定的磨削速率；
产生在研磨周期期间用于实时计算工艺控制变量值的方程。
20.根据权利要求1的方法，其中研磨工件包括：使用磨料制品来研磨工件，以便实现超过至少500秒的研磨周期的充分恒定磨削速率。
21.根据权利要求1的方法，其中研磨工件包括：使用磨料制品来研磨工件，以便实现超过至少一个小时的研磨周期的充分恒定磨削速率。
22.一个系统，包括：
一个机器，它使用磨料制品研磨工件；
一个控制器，它根据开环模型通过机器来控制磨料制品对工件的应用，以便实现磨料制品充分恒定的磨削速率。
23.根据权利要求22的系统，其中该控制器获得表示工件状态的反馈信号，并根据开环模型和反馈信号来控制机器将磨料制品应用到工件。
24.根据权利要求22的系统，其中控制器根据一个或多个工艺控制变量来控制该机器，并在研磨周期中调整至少一个工艺控制变量，以便实现充分恒定的磨削速率。
25.根据权利要求23的系统，其中控制器调整以下中的至少一个：磨料制品相对于工件的应用力，磨料制品相对工件的应用速度，研磨周期的持续时间和冷却液流量。
26.根据权利要求22的系统，其中该控制器包括计算机可读介质，该介质用于存储在研磨周期期间用于控制该机器的一组工艺控制变量的值。
27.根据权利要求26的系统，其中这组值表示在研磨周期内的应用力和相关时间间隔，控制器根据这些值在研磨周期期间命令机器相对于工件应用磨料制品，以便实现充分恒定的磨削速率。
28.根据权利要求26的系统，其中控制器根据与磨料制品相联系的性能指数来更新工艺控制变量的值。
29.根据权利要求26的系统，其中控制器在研磨周期期间接收指示磨料制品的实际磨削速率的数据，并根据该数据实时的重新计算工艺控制变量的值。
30.根据权利要求22的系统，还包括一个计算机可读介质，该介质用于存储数学模型，该数学模型将在研磨周期内磨料制品的磨削速率与磨削制品相对于工件的应用力和时间相联系。
31.根据权利要求30的系统，其中当研磨工件时，控制器调用模型实时的计算为机器使用的工艺控制变量的值，以便实现充分恒定的磨削速率。
32.根据权利要求30的系统，还包括一个计算机，该计算机用于产生模型，并将该模型存储在计算机中包含的计算机可读介质上，其中计算机根据该模型来计算工艺控制变量值，并当研磨工件时将这些值传送给机器使用，以便实现充分恒定的磨削速率。
33.根据权利要求32的系统，还包括一个由计算机提供的用户接口，用于接收目标磨削速率，其中该计算机根据该模型通过使用作为模型输入的目标磨削速率来计算这些值。
34.根据权利要求32的系统，还包括一个由计算机提供的用户接口，用于接收输入数据，该输入数据指示在测试研磨周期期间在相关的间隔从测试工件中去除的材料量。
35.根据权利要求34的系统，其中计算机通过根据输入数据计算磨削速率数据来产生模型，该磨削速率数据指示每单位时间的磨削速率，并拟合对磨削速率数据的方程来计算作为时间函数的磨料制品的磨削速率。
36.根据权利要求35的系统，其中计算机通过根据在至少两个间隔期间测量的去除材料量来计算平均磨削速率，以便计算磨削速率数据。
37.根据权利要求35的系统，其中计算机根据方程和磨削速率数据来计算残差；并根据计算的残差来调整方程指数分量的数目。
38.根据权利要求32的系统，其中该模型表示作为时间长度函数的磨料制品的磨削速率，该磨料制品已经以充分恒定的力应用到工件。
39.根据权利要求38的系统，其中该模型表示作为两个指数和的磨削速率。
40.根据权利要求39的系统，其中该模型表示根据下面第一个方程的磨削速率(R)：
R＝R1×e-t/T1+R2×e-t/T2，
其中R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，
t等于将磨料制品应用到工件上的时间长度，
T1和T2是时间常数。
41.根据权利要求40的系统，其中该模型表示磨料制品对工件的应用力，它是作为将磨料制品应用到工件上的目标恒定磨削速率和时间长度的函数。
42.根据权利要求41的系统，其中该模型表示根据下面第二个方程的应用力(F)：
F ( t ) = [ R C - I R 1 e - t / T 1 + R 2 e - t / T 2 - I ] × F C ,
其中RC表示在研磨周期期间的目标恒定的磨削速率，
R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，
FC表示用于确定第一方程的充分恒定力，
I表示在初始时间T0从第一方程中的截距值。
43.根据权利要求1的系统，其中该机器以充分恒定的磨削速率使用磨料制品来研磨工件超过至少500秒的研磨周期。
44.根据权利要求1的系统，其中该机器以充分恒定的磨削速率使用磨料制品来研磨工件超过至少一个小时的研磨周期。
45.一种包含指令的计算机可读介质，该指令使可编程控制器根据开环模型命令机器使用磨料制品来研磨工件，以便实现在研磨周期中磨料制品的充分恒定磨削速率。
46.根据权利要求45的计算机可读介质，其中该指令使控制器根据一个或多个工艺控制器相对于工件来应用磨料制品，并在研磨周期中调整至少一个工艺控制变量，以便实现充分恒定的磨削速率。
47.根据权利要求45的计算机可读介质，其中该指令使控制器调整至少以下的一个：(1)在研磨周期期间磨料制品相对于工件的应用力，和(2)在研磨周期期间磨料制品相对于工件的应用速度。
48.根据权利要求47的计算机可读介质，其中该指令使控制器根据一组工艺控制变量值在研磨周期期间来命令机器，这组工艺控制变量值是从磨料制品的磨削速率的数学模型中计算得到的。
49.根据权利要求47的计算机可读介质，其中这组值表示在研磨周期内的应用力和相关的时间间隔，该指令使控制器根据这些值在研磨周期期间来命令机器相对于工件应用磨料制品，以便实现充分恒定的磨削速率。
50.根据权利要求48的计算机可读介质，其中该指令使控制器接收来自执行该模型的计算装置的值。
51.根据权利要求48的计算机可读介质，其中该指令使控制器调用用于实时计算这些值的模型。
52.一种包含数据的计算机可读介质，该数据表示为机器使用的开环模型，用于使用磨料制品来研磨工件，以便实现在研磨周期中磨料制品充分恒定的磨削速率。
53.根据权利要求52的计算机可读介质，其中该模型表示作为时间长度函数的磨料制品的磨削速率，该磨料制品已经以充分恒定的力应用到工件。
54.根据权利要求53的计算机可读介质，其中该模型表示作为两个指数和的磨削速率。
55.根据权利要求54的计算机可读介质，其中该模型表示根据下面第一个方程的磨削速率(R)：
R＝R1×e-t/T1+R2×e-t/T2，
其中R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，
t等于将磨料制品应用到工件上的时间长度，
T1和T2是时间常数。
56.根据权利要求55的计算机可读介质，其中该模型表示磨料制品对工件的应用力，它是作为将磨料制品应用到工件上的目标恒定磨削速率和时间长度的函数。
57.根据权利要求56的计算机可读介质，其中该模型表示根据下面第二个方程的应用力(F)：
F ( t ) = [ R C - I R 1 e - t / T 1 + R 2 e - t / T 2 - I ] × F C ,
其中RC表示在研磨周期期间目标恒定的磨削速率，
R1和R2是根据磨料制品的初始磨削速率所设置的常数，
FC表示用于确定第一方程的充分恒定力，
I表示在初始时间T0从第一方程中的截距值。
58.一种方法，包括：
当在研磨周期中应用工件类型时，产生一种磨料制品类型的磨削速率的开环模型，
根据该模型使用该磨料制品类型的磨料制品来研磨该工件类型的工件，以便实现在研磨周期期间从工件中去除的材料量的控制。
59.根据权利要求58的方法，其中研磨工件还包括：
根据该模型来研磨工件，来实现在研磨周期期间充分恒定的磨削速率。
60.根据权利要求58的方法，其中研磨工件包括：
根据该模型来研磨工件，以便在研磨周期期间从工件中去除目标材料量。
61.一种方法，包括：
当在研磨周期中应用工件类型时，产生一种磨料制品类型的磨削速率的开环模型，
根据该模型使用具有变化时间周期的该磨料制品类型的磨料制品来研磨该工件类型的多个工件，以便去除每个工件中的恒定数量的材料。
62.根据权利要求61的方法，其中研磨工件还包括：
计算时间周期的持续时间；
在相应的计算持续时间将磨料制品应用于每个工件。
63.一种方法，包括：
当应用一种类型的工件时收集一种类型磨料制品的研磨性能；
根据收集的研磨性能数据来产生作为工艺控制参数函数的性能参数的开环模型；
根据该模型使用该磨料制品类型的一个或多个磨料制品来研磨该工件类型的一个或多个工件。
64.根据权利要求63的方法，其中研磨一个或多个工件包括：
根据开环模型使用单个磨料制品来研磨多个工件，以便实现对每个工件充分一致的研磨性能。
65.根据权利要求63的方法，其中研磨一个或多个工件包括：
根据开环模型使用多个磨料制品来研磨至少一个工件，以便实现对这些工件的充分一致的研磨性能，这些工件是使用多个磨料制品进行研磨。
66.根据权利要求63的方法，其中理想的研磨性能包括以下中的至少一个：
磨削速率，从工件中去除的总材料，给予工件的表面光洁度，通过磨料制品实现的工件几何形状。
67.根据权利要求63的方法，其中开环模型的工艺控制参数包括以下的至少一个：
磨料制品的应用力，在磨料制品和工件之间的相对速率，保持磨料接触的时间，和冷却液流量速率。
68.一种方法，包括：
当应用一种类型的半导体调节垫时，产生一种磨料制品类型的性能参数的开环模型；
使用该调节垫类型的调节垫来抛光多个半导体晶片；
根据该模型使用该磨料制品类型的磨料制品来重复研磨该调节垫，以便在每个研磨期间从垫中去除充分相等的材料量。
69.根据权利要求68的方法，其中重复研磨调节垫包括根据该模型改变每个研磨的时间周期。
70.根据权利要求68的方法，其中重复研磨调节垫包括根据该模型在研磨周期期间改变磨料制品的应用力。
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