CN1731779A - 基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统及控制方法，该系统包括发射端、接收端及多径衰落信道模块，发射端主要由正交幅度调制器、复制器、逆离散小包波变换组成，在逆离散小波包变换前插入扩频码。接收端主要由复径向神经网络均衡器、离散小波包变换、求和器、最大似然检测器、正交幅度解调器构成；在离散小波包变换后插入扩频码WH和子带增益因子，所述复径向神经网络均衡器与神经网络均衡器训练模块连接。在系统上设有控制开关，控制开关的转换位置，可实现用最小均方算法LMS更新复径向神径网络均衡器的权值和实现收发双方的通信，其具体包括：信道均衡，扩频、解扩，小波包多载波调制、解调，最大似然算法的检测判决。

Description

基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统及控制方法

技术领域

本发明属于无线移动通信技术领域，具体是基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统及控制方法，用于对信息数据进行扩频、解扩，小波包多载波调制、解调，均衡及信号检测处理。

在移动无线信道中，由于存在多径效应，传输的数字信号产生时延扩展，造成接收信号中前后码元交叠，产生码间干扰ISI，造成错误判决，严重影响传输质量，在码元速率较高情况下更是这样。这是由于在码元周期很短的情况下，时延扩展将跨越更多的码元，造成严重的码间干扰。从另一方面来看，码元速率较高时信号带宽较宽，当信号带宽接近和超过信道的相干带宽时信道的时间弥散将对接收信号造成频率选择性衰落。所以时间弥散是使无线信道传输速率受限的主要原因之一。为了解决信息传输速率和时间弥散之间的矛盾，提出了正交频分复用技术OFDM。

正交频分复用技术OFDM的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输输率相对较低的若干子信道中进行传输。正交频分复用技术OFDM技术具有把高速数据流通过串并变换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减小无线信道地时间弥散所带来地ISI；而且由于正交频分复用技术OFDM每个子载波之间存在正交性，允许子载波的频谱相互重叠，因此可以最大限度的利用频谱资源；在OFDM技术中的正交调制和解调可以采用逆离散傅立叶变换IDFT和离散傅立叶变换DFT方法实现，并且能够利用高效的快速傅立叶变换FFT技术。由于正交频分复用技术OFDM技术具备了上述优点，其应用越来越得到人们的广泛关注。但是，正交频分复用技术OFDM也有不足之处，即：正交频分复用技术OFDM对频偏和相位噪声比较敏感，容易带来衰耗；OFDM的峰值平均功率比较大，会导致射频放大器的功率效率比较低；正交频分复用技术OFDM子载波带宽是恒定的；不可能自适应分配子载波带宽；而且OFDM也不具有频域、时域支持能力。

随着小波和小波包技术的发展，基于小波包的多载波调制技术越来越受到人们的关注。基于小波包的多载波调制技术中的基函数彼此是相互正交的而且它们的反变换也是相互正交的。在基于小波包的多载波调制系统中，由于这些小波包基函数的频谱是相互重叠的，因此利用小波包基函数作为子载波可以保证频谱的有效利用。另外基于小波包的多载波调制技术也具有把高速数据流通过串并变换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而也具有减小无线信道的时间弥散所带来的ISI的作用；而且由于基于小波包的多载波调制技术每个子载波之间存在正交性，允许子载波的频谱相互重叠，因此可以最大限度的利用频谱资源；并且在文献(J.Wu，“Wavelet packet divisionmultiplexing，”Ph.D.dissertation，Dept.of Elect.And Comput.Eng，McMasterUniv.，Hamilton，Canada，1998；L.Zhou，J.Li，J.Liu，and G.Zhang，A novel waveletpacket division multiplexing based on maximum likelihood algorithm and optimumpilot symbol assisted modulation for Rayleigh fading channels，Accepted byCircuits System and Signal processing.)中，已经证明了基于小波包的多载波调制技术的带宽效率要高于正交频分复用技术OFDM的带宽效率；在基于小波包的多载波调制技术中的正交调制和解调可以采用高效的逆离散小波包变换IDWPT和离散小波包变换DWPT方法实现，其计算效率也优于正交频分复用技术OFDM中的傅立叶变换的计算效率。由于基于小波包的多载波调制技术中的小波包函数本质上是由一个函数产生的，因此基于小波包的多载波调制技术可以克服在正交频分复用技术OFDM中存在的对频偏和相位噪声比较敏感和OFDM的峰值平均功率比较大，会导致射频放大器的功率效率比较低等缺点；而且基于小波包的多载波调制技术中子载波带宽是不等的因而可以克服正交频分复用技术OFDM子载波带宽是恒定的；不可能自适应分配子载波带带宽这一不足之处。

在基于小波包的多载波扩频系统中，衰落信道在一个小波包多载波调制码元内的时变会导致子载波间的正交性丧失。因此无线信道具有较严重的时变性和多径效应时，会引起传送的小波包多载波调制信号的符号间串扰，这时需要采用信道均衡技术来减轻信道的多径衰落的影响。在各种信道均衡技术中，线性均衡器如迫零均衡器由于其简单、易实现等优点已在低速通信系统中得到了广泛应用.但是，在高速数字通信系统中，信道非线性成为影响信道误码性能的主要因素，这时需要采用非线性均衡器才能获得理想的通信性能。常见的非线性均衡器如神经网络均衡器。神经网络均衡器是具有超高维的非线性系统，因而许多具有隐含层的神经网络都具有良好的非线性逼近能力。目前采用最多的是多层前馈神经网络BP(Back Propagation)神经网络，但是BP网络存在收敛速度慢、易产生振荡、易陷入误差的局部极小值点、隐含节点数很难确定等缺点。但是，径向基函数RBF神经网络可以克服上述BP网络的缺点，具有较好的抑制多径信道引起的码间干扰能力。

发明内容

本发明目的是避免现有技术的不足，提出一种基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统(Wavelet Packet Spread Spectrum，WPSS)及控制方法，用以实现在无线信道下，通信双方更加安全可靠的传输信息，并且提高接收机的鲁棒性和智能化水平。

本发明解决技术问题的方案是将小波包变换、复径向基函数神经网络(ComplexRadial Basis Function neural network，CRBF neural network)和最大似然(MaximumLikelihood，ML)检测算法应用于多载波扩频系统，在多径衰落信道下，构成一种新型的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统(NNE-WPSS)。该系统包括发射端、接收端及多径衰落信道模块，其发射端主要由正交幅度调制器QAM、扩频及小波包调制模块构成；接收端主要由复径向神经网络均衡器CRBF、解扩及小波包解调模块、最大似然检测器ML、正交幅度解调器QAM构成；在扩频及小波包调制模块与多径衰落信道模块之间设有开关K1；在复径向神经网络均衡器CRBF与解扩小波包解调模块之间设有开关K2；所述复径向神经网络均衡器CRBF还与神经网络均衡器训练模块连接；将开关K1、K2置于位置P，启动神径网络均衡器训练模块，对复径向神经网络均衡器CRBF的权值进行更新；将开关K1、K2置于位置Q，多径衰落信道模块将发射端和接收端连通，信息比特由发射端的正交幅度调制器QAM映射，经扩频及小波包调制后通过多径衰落信道送至接收端；由复径向神经网络均衡器CRBF抑制多径衰落信道引起的码间干扰，经解扩及小波包解调，送至最大似然检测器ML判别，最后正交幅度调制器QAM将判别的码元映射成信息比特。

在上述扩频及小波包调制模块内设置复制器、逆离散小包波变换IDWPT，在逆离散小波包变换IDWPT前插入扩频码(Walsh-Hadamard码，WH)；在解扩及小波包调制模块内设置离散小波包变换DWPT、求和器，在离散小波包后插入扩频码WH和子带增益因子；在均衡器训练模块内设有训练序列、延时器、最小均方算法模块LMS及判决器。

本发明提供的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，通过扩频及小波包变换；更新复径向神经网络器权值；解扩及小波包变换和用最大似然检测算法检测码元的操作，实现多载波的安全可靠传输，首先，用复制器和扩频码WH对码元进行扩频操作，用逆离散小波包变换IDWPT对扩频后的信息码元进行调制，形成多载波扩频信号；其次用最小均方算法LMS更新复径向神径网络均衡器CRBF的权值，然后用离散小波包变换DWPT对复径向神经网络均衡器CRBF的输出码元进行解调，并用与发射端相同的扩频码W对解调输出的码元进行解扩；最后利用最大似然检测算法ML检测信息码元。

所述扩频及逆离散小波包变换IDWPT调制码元的步骤如下：

[1]将单个数据码元复制成M支路；

[2]将M支路的码元与扩频码WH对应相乘；

[3]利用逆离散小波包变换IDWPT将扩频码片映射到每个子载波上，发送码元s₁如下式所示：

s₁＝φCm_l＝ψm_l                                                     (1)

式(1)中，m_l表示为第l个数据码元；φ表示为逆离散小波包变换IDWPT矩阵；C表示为扩频码WH矢量；ψ表示为小波包多载波扩频WPSS矢量φC。

所述利用最小均方算法LMS更新复径向神径网络均衡器CRBF的权值按步骤如下：

[1]从训练序列输出训练码元的d(k)，一路进入多径衰落信道，附加高斯白噪音AWGN后，进入神经网络均衡器；另一路进入延时器z^-τ；

[2]复径向神经网络均衡器输出码元f(r_k))分成两路，一路经判决器输出为 ；另一路到最小均方算法模块(LMS)，与从延时器输出的d_k-τ进行LMS计算；

1)不断用d_k-τ与f(r_k))进行比较，得到传输码元d_k-τ与复径向基函数神经网络均衡器输出f((r_k))之间的误差e_k；

e_k＝d_k-τ-f((r_k))                                                  (2)

2)用误差e_k不断输入复径向神经网络均衡器，不断更新其权值ω_i，k，

ω_i，k＝ω_i，k-1+η_ωe_kβ_i(‖r_k-μ_i‖)                             (3)

在式(3)中，η_ω表示为复径向基函数神经网络均衡器权值的学习率；ω_i，k-1表示为迭代第k-1时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值；ω_i，k迭代第k时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值；‖r_k-μ_i‖表示为复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k与隐含层第i个神经元的m维复中心矢量μ_i之间的欧式距离；β_i(‖r_k-μ_i‖)表示为对于复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k的隐含层神经元响应。

所述利用离散小波包DWPT及扩频码WH对复径向神经网络均衡器CRBF的输出码元解调、解扩的步骤如下：

[1]发射端输出的码元通过多径衰落信道和附加高斯白噪声到达接收端，信道输出r_k的矢量形式可以表示为

r_k＝Hs_k+z_k                                                           (4)

在(4)式中，s_k表示为发送码元矢量；z_k～N_c(0，σ_AWGN ²I)表示为附加白噪声矢量；其方差矩阵为σ_AWGN ²I；H表示为m×(L+m+1)信道矩阵；

[2]当复径向基函数神经网络均衡器达到预值时：接收端利用已训练好的复径向基函数神经网络均衡器(CRBF)来抑制由多径衰落信道引起的码间干扰；复径向基函数神经网络均衡器输出可以写为

$\hat{s}\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_{0,\mathrm{opt}}+\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i,\mathrm{opt}}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i)}^H((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i))---\left(5\right)$

[3]用离散小波包变换(DWPT)对复径向神经网络均衡器(CRBF)的输出码元进行解调，并用与发射端相同的扩频码(WH)对解调输出的码元进行解扩，解扩输出表示为：

$\hat{m}\left(k\right)=\mathrm{\λC}{\mathrm{\Φ}}^T{\hat{s}}_k=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{c}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(j\right){\hat{s}}_k\left(j\right)---\left(6\right)$

在式(6)中，φ^T表示为离散小波包变换DWPT矩阵并且是φ的转置；

表示为离散小波包变换DWPT第k个输入矢量；λ表示为小波包子带增益因子矢量并且其是由M个子带增益因子λ_i所组成；C表示为对应于发送端的扩频码。

所述的用最大似然检测算法(ML)检测码元要根据解扩输出的码元与所有可能的发送码元之间欧氏距离，检测判断出最有可能的发送码元，其判别最有可能传输的码元的算法用下式表示

${\hat{m}}_{\mathrm{ML}}\left(k\right)=\underset{I_i}{\arg \min }\left({\left|\right|\hat{m}\left(k\right)-I_i\left|\right|}^2\right)---\left(7\right)$

式中I_i为所有可能传输的码元。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1.本发明采用的多载波调制是基于小波包的，该调制方法与正交频分复用OFDM、相比，具有比较好的时域支持和频域支持，具有流水线式操作，及比较好的带宽效率；本发明的扩频系统则具有支持单用户和多用户的能力；其具有内在的频率分集可以克服频率选择性衰落的能力；

2.本发明采用具有强大非线性映射能力的径向基函数RBF神经网络均衡技术作为基于小波包的多载波扩频系统的均衡器，用来抑制多径信道引起的码间干扰。在无线信道多径衰落严重时，径向基函数RBF神经网络均衡技术可以很好的补偿信道频域响应中“凹槽”附近的幅度衰落，与线性均衡器相比，不会对该段频谱进行放大，并且使该频段的噪声减小。不但如此；本发明采用的复径向基函数RBF神经网络均衡技术与目前采用最多的是多层前馈神经网络BP神经网络相比，具有收敛速度快、不易产生振荡、不易陷入误差的局部极小值点、隐含节点数易于确定等优点。径向基函数RBF神经网络在一定程度上克服了多层层间全互联网络的非线性复杂度，学习算法LMS简洁且易于实现。

将本发明与自行拟制的基于神经网络均衡器的频分复用扩频系统NNE-OFDM-SS和自行拟制的基于迫零均衡器ZFE的小波包的多载波扩频系统ZFE-WPSS进行仿真试验，仿真结果表明：在多径衰落信道及不同调制制式下，本发明的码元误码率(Symbol Error Rate，SER)性能要优于后两者。

3.本发明采用了基于Walsh-Hadamard码的扩频通信技术，因此本发明所设计的系统与传统的通信系统相比具有如下几个优点：

(1)由于本发明将信号扩展到很宽的频带上，在接收端对扩频信号进行相关处理即带宽压缩，恢复成窄带信号。对干扰信号而言，由于与扩频伪随机码不相关，则被扩展到一很宽的频带上，使进入信号通频带内的干扰功率大大降低，相应的增加了相关器的输出信号/干扰比，因此本发明具有很强的抗干扰能力。

(2)本发明采用的扩频通信技术本身就是一种多址通信方式，称为扩频多址(SSMA-Spread Spectrum Multiple Access)，是码分多址CDMA的一种，用不同的扩频码组成不同的网。虽然扩频系统占用了很宽的频带，但由于各网可在同一时刻共用同一频段，其频谱利用率甚至比单路单载波系统还要高。

(3)由于本发明将传送的信息扩展到很宽的频带上去，其功率密度随频谱的展宽而降低，甚至可以将信号淹没在噪声中。因此，其保密性很强，要截获或窃听、侦察这样的信号是非常困难的，除非采用与发送端所用的扩频码且与之同步后进行相关检测，否则对扩频信号是无能为力的。

(4)在移动通信、室内通信等通信环境下，多径干扰是非常严重的，系统必须具有很强的抗干扰能力，才能保证通信的畅通。由于本发明采用扩频通信技术使其具有很强的抗多径能力，本发明是利用扩频所用的扩频码的相关特性来达到抗多径干扰，甚至可利用多径能量来提高系统的性能。

4.由于本发明采用了最大似然检测算法，使得本发明在信号检测方面具有结构简单、计算时延小、硬件比较容易实现。

附图说明

图1是本发明的总体结构框图

图2是本发明扩频及小波包调制模块内设示意图

图3是本发明解扩及小波包解调模块内设示意图

图4是基于LMS算法的CRBF神经网络均衡器结构图

图5是本发明在信道模型A的复径向基函数神经网络均衡器参数训练轨迹

图6是本发明在信道模型B的复径向基函数神经网络均衡器参数训练轨迹

图7是本发明在信道模型A下与NNE-OFDM-SS、ZFE-WPSS码元误码率比较

图8是本发明在信道模型B下与NNE-OFDM-SS、ZFE-WPSS码元误码率比较

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细说明。

本发明采用了基于小波包的多载波调制技术和基于(Walsh-Hadamard码，WH)扩频通信技术结合的基带发射和接收技术。小波包变换(Wavelet Packet Transform，即WPT)主要用于数字信号的多载波解调。小波包逆变换(Inverse Wavelet Packet Transform即IWPT)则用于数字信号的多载波调制。与傅立叶变换类似，小波包变换WPT也存在快速递归分解和合并算法。在无线通信中，该快速递归合并和分解算法分别对应调制处理和解调处理；其分别称为：逆离散小波包变换(Inverse Discrete Wavelet Packet Transform，IDWPT)和离散小波包变换(Discrete Wavelet Packet Transform，DWPT)。本发明在发射端利用新型的逆离散小波包变换IDWPT代替在正交频分复用技术OFDM中传统的快速傅立叶逆变换IFFT，并且在IDWPT前端插入扩频码以提高系统带宽和提高系统抑制由多径衰落信道引起的码间干扰ISI的能力；在接收端则利用离散小波包变换DWPT代替在OFDM中传统的快速傅立叶变换FFT并且用其对接收信号进行多载波解调处理。这两个过程都采用了快速递归算法来完成二叉树结构。基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统的总体结构如图1所示。

参见图1，本发明发射端主要由正交幅度调制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)器模块、扩频及小波包调制模块组成。结合图2，所述扩频及小波包调制模块内设复制器、逆离散小波包变换IDWPT，在逆离散小波包变换IDWPT前插入扩频码WH。接收端主要由复径向神经网络均衡器CRBF、解扩及小波包解调模块、最大似然检测器ML、正交幅度解调器QAM构成；结合图3，在解扩及小波包解调模块内设置离散小波包变换DWPT、插入扩频码WH和子带增益因子及求和器。本发明所采用的离散小波包变换DWPT带有8个子载波，离散小波包变换DWPT的小波包尺度函数是著名的Haar正交小波的尺度函数即 $\mathrm{\φ}=\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]/\sqrt{2},$ 小波函数为 $\text{\ψ=}\left[\begin{array}{cc}1& -1\end{array}\right]/\sqrt{2};$ 扩频码为8位Walsh-Hadamard码。如图1所示，在扩频及小波包调制模块与多径衰落信道模块之间设有开关K1，在复径向神经网络均衡器CRBF与解扩小波包解调模块之间设有开关K2，该复径向神经网络均衡器CRBF还与均衡器训练模块连接。结合图4，神径网络均衡器训练模块内设有训练序列、延时器、最小均方算法模块LMS及判决器。系统首先将开关K1、K2置于位置P，接通多径衰落信道模块、训练模块、复径向神经网络均衡器CRBF。训练模块在最小均方LMS(Least MeanSquare algorithm，)准则下，更新复径向基函数神经网络均衡器的权值。当复径向基函数神经网络均衡器CRBF达到预值的时候；系统将开关K1和K2由位置P处切换到位置Q处。这时，发射端的正交幅度调制器QAM将每个信号帧包含的信息比特映射成正交幅度调制码元QAM；利用复制器和扩频码WH对QAM码元进行扩频操作；然后，利用逆离散小波包变换IDWPT调制码元QAM，形成多载波调制码元。发射端输出的信息码元通过多径衰落信道和附加高斯白噪声到达接收端。接收端利用已训练好的复径向基函数神经网络均衡器CRBF抑制由多径衰落信道引起的码间干扰；再通过离散小波包变换DWPT解调复径向基函数神经网络均衡器CRBF的输出码元；并且利用与发射端相同的扩频码WH对解调输出的码元进行解扩；然后通过最大似然检测算法ML对解扩输出的码元进行判决；最后由正交幅度解调器QAM将最大似然检测器ML输出的码元映射成信息比特。

本发明基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统的控制方法是通过扩频及小波包变换，更新复径向神经网络器权值，解扩及小波包变换和用最大似然检测算法检测码元，实现多载波的安全可靠传输，首先，用复制器和扩频码WH对码元进行扩频操作，用逆离散小波包变换IDWPT对扩频后的信息码元进行调制，形成多载波扩频信号；其次用最小均方算法LMS更新复径向神径网络均衡器CRBF的权值，然后用离散小波包变换DWPT对复径向神经网络均衡器CRBF的输出码元进行解调上，并用与发射端相同的扩频码WH对解调输出的码元进行解扩，最后利用最大似然检测算法ML检测信息码元。

实施上述控制方法的具体步骤如下：

1.对信息码元进行扩频及逆离散小波包变换IDWPT调制

如图2所示，发送信号按照如下步骤产生。首先，将单个数据码元复制成M支路；其次，这些码元与扩频码WH对应相乘。最后，利用逆离散小波包变换IDWPT将扩频码片映射到每个子载波上。发送码元s₁如下所示：

上式中，ml表示为第l个数据码元；c_i表示为扩频码WH的第i个码片；φ_i表示第i个小波包；φ表示为逆离散小波包变换IDWPT矩阵；C表示为扩频码wH矢量；ψ表示为小波包多载波扩频WPSS矢量；其定义为：

ψ＝[ψ(0)ψ(1)…ψ(M-1)]^T＝φC                            (2)

2.用最小均方算法LMS更新复径向基函数神经网络均衡器权值

如图4所示，复径向基函数神经网络均衡器由输入层、隐藏层和输出层构成，本发明采用的复径向基函数神经网络均衡器的输入层拥有17源结点；隐含层拥有18个神经元；输出层拥有2个输出层。本发明定义第k个隐含神经元连接权系数为ω_k而ω₀为偏差项。为了实现径向基函数神经网络均衡器的复值输出；将均衡器权系数ω_k分解成实部为ω_Rk和虚部为ω_Ik两部分。因此，复径向基函数神经网络均衡器输出可以表示为：

$f\left(\left(r_k\right)\right)=({\mathrm{\ω}}_{R0}+\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Ri}}{\mathrm{\β}}_i\left(r_k\right))+j({\mathrm{\ω}}_{I0}+\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{Ii}}{\mathrm{\β}}_i\left(r_k\right))={\mathrm{\ω}}_0+\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{(r_k-{\mathrm{\μ}}_i)}^H(r_k-{\mathrm{\μ}}_i))---\left(3\right)$

上式(3)中，σ_i ²表示为高斯函数的方差；p表示为复径向基函数神经网络均衡器隐含层神经元的总数；μ_i表示为隐含层第i个神经元m维复中心矢量；β_i(r_k)表示为对于复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k的隐含层神经元响应；其可以表示为

${\mathrm{\β}}_i\left(\right||r_k-{\mathrm{\μ}}_i|\left|\right)=\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{(r_k-{\mathrm{\μ}}_i)}^H(r_k-{\mathrm{\μ}}_i)),i=1,\·\·\·,p---\left(4\right)$

上式(4)中，‖r_k-μ_i‖表示为复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k与隐含层第i个神经元的m维复中心矢量μ_i之间的欧式距离。

如图1所示，将系统开关K1、K2转到位置P，利用训练序列驱动最小均方LMS模块，应用LMS算法更新复径向基函数神经网络均衡器权值，如图4所示，其步骤如下：

[1]从训练序列输出训练码元的d(k)，一路进入多径衰落信道，附加高斯白噪音AWGN后，进入神经网络均衡器；另一路进入延时器z^-τ：

[2]复径向神经网络均衡器输出码元f((r_k))分成两路，一路经判决器输出为

另一路到最小均方算法模块LMS，与从延时器输出的d_k-τ进行LMS计算；

1)不断用d_k-τ与f((r_k))进行比较，得到传输码元d_k-τ与复径向基函数神经网络均衡器输出f((r_k))之间的误差e_k；

e_k＝d_k-τ-f((r_k))                                                     (5)

2)误差e_k不断输入复径向神经网络均衡器，不断更新其权值ω_i，k，当权值达到预值后，可用复径向神经网络均衡器CRBF来抑制系统多径衰落信道的码间干扰。权值更新的表达式为：

ω_i，k＝ω_i，k-1+η_ωe_kβ_i(‖r_k一μ_i‖)                              (6)

式(6)中，η_ω表示为复径向基函数神经网络均衡器权值的学习率；ω_i，k-1表示为迭代第k-1时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值；ω_i，k迭代第k时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值。

3.通过离散小波包变换DWPT解调复径向神经网络均衡器CRBF的输出码元，并利用与发射端相同的扩频码WH对已解调的码元进行解扩的步骤如下：

[1]如图1所示，当复径向基函数神经网络均衡器达到预值的时候；系统将开关K1和K2由位置P处切换到位置Q处。信道输出r_k的矢量形式可以表示为

上式中，s_k表示为发送码元矢量；z_k～N_c(0，σ_AWGN ²I)表示为附加白噪声矢量；其方差矩阵为σ_AWGN ²I；H表示为m×(L+m+1)信道矩阵。

[2]当复径向基函数神经网络均衡器达到预值时；接收机利用已训练好的复径向基函数神经网络均衡器CRBF来抑制由多径衰落信道引起的码间干扰。根据式(3)和(7)，复径向基函数神经网络均衡器输出可以写为

$\hat{s}\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_{0,\mathrm{opt}}+\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i,\mathrm{opt}}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i)}^H((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i))---\left(8\right)$

[3]如图3所示，用离散小波包变换DWPT对复径向神经网络均衡器CRBF的输出码元进行解调，并用与发射端相同的扩频码WH对解调输出的码元进行解扩，解扩输出可以表示为：

$\hat{m}\left(k\right)=\mathrm{\λC}{\mathrm{\Φ}}^T{\hat{s}}_k=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{c}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(j\right){\hat{s}}_k\left(j\right)---\left(9\right)$

式(9)中，φ^T表示为离散小波包变换DWPT矩阵并且是φ的转置； 表示为离散小波包变换DWPT第k个输入矢量；λ表示为小波包子带增益因子矢量并且其是由M个子带增益因子λ_i所组成；C表示为对应于发送端的扩频码。

4.用最大似然算法检测出信息码元

根据解扩输出的码元与所有可能的发送码元之间欧氏距离，利用ML检测算法可以判断出最有可能的发送码元。所有可能传输的码元可以表示为I_i，那么式(9)中的经由离散小波包变换解调输出的码元可以改写成

${\hat{m}}_{\mathrm{ML}}\left(k\right)=\underset{I_i}{\arg \min }\left({\left|\right|\hat{m}\left(k\right)-I_i\left|\right|}^2\right)---\left(10\right)$

经检测判别的码元再由正交幅度解调器映射成信息比特。

仿真实验结果

为了说明本发明的实施效果，选择在信道A和信道B环境下，进行复径向基函数神经网络均衡器参数仿真训练实验和与自行拟制的基于神经网络均衡器的频分复用扩频系统(NNE-OFDM-SS)和自行拟制的基于迫零均衡器(zero-forcing equalizer)的小波包的多载波扩频系统主要性能仿真试验比较。本发明采用的信道模型A和B来源于文献(C.R.Johnson，H.J.Lee，et al.，On fractionally-spaced equalizer design for microwaveradio channels，Proc.Asilomar Conf.on Signals，Systems，and computers，pp698-702，Pacific Grove，CA，November 1995.)。

1.复径向基函数神经网络均衡器参数仿真训练轨迹如图5和图6。从图5和图6可以看出，复径向基函数神经网络均衡器参数训练轨迹与调制制式有关；调制制式越低复径向基函数神经网络均衡器参数训练轨迹收敛速度越快。

2.本发明的基于神经网络均衡器的小波包的多载波扩频系统NNE-WPSS与自行拟制的基于神经网络均衡器的频分复用扩频系统NNE-OFDM-SS和自行拟制的基于迫零均衡器(zero-forcing equalizer)的小波包的多载波扩频系统主要性能比较仿真试验，仿真结果如图7和8所示。从图7和图8可以看出；在信噪比[0，35]范围内，调制方式分别为4QAM、16QAM、64QAM；基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统NNE-WPSS的码元误码率(Symbol Error Rate，SER)性能要优于自行拟制的基于迫零均衡器ZFE的小波包的多载波扩频系统ZFE-WPSS和自行拟制的基于神经网络均衡器的频分复用扩频系统NNE-OFDM-SS。这主要是因为：

[1]神经网络均衡器比较好的抑制了多径信道引起的码间干扰，但是附加白高斯噪声AWGN已然存在，由于小波包多载波调制对附加白高斯噪声的抑制能力比OFDM强；因此基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统NNE-WPSS的误码率性能要优于自行拟制的基于神经网络均衡器的频分复用扩频系统NNE-OFDM-SS；

[2]神经网络均衡器抑制多径衰落信道引起的码间干扰的能力要比迫零均衡器强；所以基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统NNE-WPSS的码元误码率(SymbolError Rate，SER)性能要优于自行拟制的基于迫零均衡器(ZFE)的小波包的多载波扩频系统ZFE-WPS。

Claims (7)

1.一种基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统，包括发射端、接收端及多径衰落信道模块，其特征在于发射端主要由正交幅度调制器(QAM)、扩频及小波包调制模块构成；接收端主要由复径向神经网络均衡器(CRBF)、解扩及小波包解调模块、最大似然检测器(ML)、正交幅度解调器(QAM)构成；在扩频及小波包调制模块与多径衰落信道模块之间设有开关K1；在复径向神经网络均衡器(CRBF)与解扩小波包解调模块之间设有开关K2；所述复径向神经网络均衡器(CRBF)还与神经网络均衡器训练模块连接；将开关K1、K2置于位置P，神径网络均衡器训练模块启动，对复径向神经网络均衡器(CRBF)的权值进行更新；将开关K1、K2置于位置Q，信息比特经由发射端的正交幅度调制器(QAM)映射，再经扩频及小波包调制后，通过多径衰落信道送至接收端；由复径向神经网络均衡器(CRBF)抑制多径衰落信道引起的码间干扰，经解扩及小波包解调后，送至最大似然检测器(ML)判别，再由正交幅度调制器(QAM)将判别的码元映射成信息比特。

2.根据权利要求1所述的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统，其特征在于所述扩频及小波包调制模块内设置复制器、逆离散小包波变换(IDWPT)，在逆离散小波包变换(IDWPT)前插入扩频码(WH)；所述解扩及小波包调制模块内设置离散小波包变换(DWPT)、求和器，在离散小波包后插入扩频码(WH)和子带增益因子；所述均衡器训练模块内设有训练序列、延时器、最小均方算法模块(LMS)及判决器。

3.一种基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，通过扩频及小波包变换，更新复径向神经网络器权值，解扩及小波包变换和用最大似然检测算法检测码元的操作，实现多载波的安全可靠传输，首先，用复制器和扩频码(WH)对码元进行扩频操作，用逆离散小波包变换(IDWPT)对扩频后的信息码元进行调制，形成多载波扩频信号；其次用最小均方算法(LMS)更新复径向神径网络均衡器(CRBF)的权值，然后用离散小波包变换(DWPT)对复径向神经网络均衡器(CRBF)的输出码元进行解调，并用与发射端相同的扩频码(WH)对解调输出的码元进行解扩；最后利用最大似然检测算法(ML)检测信息码元。

4.根据权利要求3所述的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，其特征在于扩频及逆离散小波包变换(IDWPT)调制码元的步骤如下：

[1]将单个数据码元复制成M支路；

[2]将M支路的码元与扩频码(WH)对应相乘；

[3]利用逆离散小波包变换(IDWPT)将扩频码片映射到每个子载波上，发送码元s1如下式所示：

            s₁＝φCm_l＝ψm_l             (1)

式(1)中，m_l表示为第l个数据码元；φ表示为逆离散小波包变换(IDWPT)矩阵；C表示为扩频码(WH)矢量；ψ表示为小波包多载波扩频(WPSS)矢量φC。

5.根据权利要求3所述的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，其特征在于利用最小均方算法(LMS)更新复径向神径网络均衡器(CRBF)的权值按如下步骤进行：

[1]从训练序列输出训练码元的d(k)，一路进入多径衰落信道，附加高斯白噪音AWGN后，进入神经网络均衡器；另一路进入延时器z^-τ；

[2]复径向神经网络均衡器输出码元f((r_k))分成两路，一路经判决器输出为 另一路到最小均方算法模块(LMS)，与从延时器输出的d_k-τ进行LMS计算；

1)不断用d_k-τ与f((r_k))进行比较，得到传输码元d_k-τ与复径向基函数神经网络均衡器输出f((r_k))之间的误差e_k；

                    e_k＝d_k-τ-f((r_k))                          (2)

2)用误差e_k不断输入复径向神经网络均衡器，不断更新其权值ω_i，k，

              ω_i，k＝ω_i，k-1+η_ωe_kβ_i(‖r_k-μ_i‖)            (3)

在式(3)中，η_ω表示为复径向基函数神经网络均衡器权值的学习率；ω_i，k-1表示为迭代第k-1时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值；ω_i，k迭代第k时复径向基函数神经网络均衡器第i个权值；‖r_k-μ_i‖表示为复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k与隐含层第i个神经元的m维复中心矢量μ_i之间的欧式距离；β_i(‖r_k-μ_i‖)表示为对于复径向基函数神经网络均衡器输入矢量为r_k的隐含层神经元响应。

6.根据权利要求3所述的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，其特征在于利用离散小波包(DWPT)及扩频码(WH)对复径向神经网络均衡器(CRBF)的输出码元解调、解扩的步骤如下：

[1]发射端输出的码元通过多径衰落信道和附加高斯白噪声到达接收端，信道输出r_k的矢量形式可以表示为

              r_k＝Hs_k+z_k               (4)

在(4)式中，s_k表示为发送码元矢量；z_k～N_c(0，σ_AWGN ²I)表示为附加白噪声矢量；其方差矩阵为σ_AWGN ²I；H表示为m×(L+m+1)信道矩阵；

[2]当复径向基函数神经网络均衡器达到预值时；接收端利用已训练好的复径向基函数神经网络均衡器(CRBF)来抑制由多径衰落信道引起的码间干扰；复径向基函数神经网络均衡器输出可以写为

$\hat{s}\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_{0,\mathrm{opt}}+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{i,\mathrm{opt}}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}{((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i)}^H((H{s}_k+z_k)-{\mathrm{\μ}}_i))---\left(5\right)$

[3]用离散小波包变换(DWPT)对复径向神经网络均衡器(CRBF)的输出码元进行解调，并用与发射端相同的扩频码(WH)对解调输出的码元进行解扩，解扩输出表示为：

$\hat{m}\left(k\right)=\mathrm{\λC}{\mathrm{\φ}}^T{\hat{s}}_k=\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{c}_i{\mathrm{\φ}}_i\left(j\right){\hat{s}}_k\left(j\right)---\left(6\right)$

在式(6)中，φ^T表示为离散小波包变换DWPT矩阵并且是φ的转置；_k表示为离散小波包变换DWPT第k个输入矢量；入表示为小波包子带增益因子矢量并且其是由M个子带增益因子λ_i所组成；C表示为对应于发送端的扩频码。

7.根据权利要求3所述的基于神经网络均衡器的小波包多载波扩频系统控制方法，其特征在于用最大似然检测算法(ML)检测码元要根据解扩输出的码元与所有可能的发送码元之间欧氏距离，检测判断出最有可能的发送码元，其判别最有可能传输的码元的算法用下式表示

${\hat{m}}_{\mathrm{ML}}\left(k\right)=\underset{I_i}{\arg \min }\left({\left|\right|\hat{m}\left(k\right)-I_i||}^2\right)---\left(7\right)$

上式中，I_i为所有可能传输的码元。

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