CN1657010A - 一种自动消减边缘伪影的x－射线计算机层析成像机 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种自动消减X射线计算机层析图像中边缘伪影的方法，其特征在于采用将原模体的校正曲线按机器性能曲线进行解析延拓的方法对超出模体范围的部分进行校正。解析延拓包括(1)保持中间部分的原模体的校正曲线；(2)对超出部分采用机器性能曲线解析延拓；(3)在边缘交接处用样条插值方式进行平滑。本发明还提供一种能自动消减边缘伪影的X－射线计算机层析成像机，其特征在于计算机中输入了经解析延拓后的模体校正曲线。采用本发明的方法和安有本发明校正曲线的CT机，在诊断时可在保证原模体校正扫描范围内量不变的情况下，可以较好地消减超出原校正范围的部分中CT图像的边缘伪影。

Description

一种自动消减边缘伪影的X-射线计算机层析成像机

技术领域

本发明属于医学影像处理的技术领域，特别涉及一种X-射线计算机层析成像机中图像的伪影的处理技术。

背景技术

X-射线计算机层析成像(X-ray Computed tomography，以下简称为CT)机需要使用校正曲线对扫描数据进行校正以获得可用于诊断的CT图像。校正曲线主要是通过机器使用前预先扫描校正模体而获得，即为了获得理想的CT图像质量，CT机针对不同部位使用与其形状、尺寸相仿的模体进行处理。通常情况下，这些模体可以满足校正需要，但是有些特殊患者因为体态较胖，或因病痛难以摆正体位，使得扫描数据超出了模体校正范围，导致图像中出现边缘伪影，影响了图像质量。解决这一问题目前有两种处理方法：一是对患者重新摆位扫描，使得患者回归于校正范围内；二是通过更换覆盖范围更大的模体。前者降低了CT的使用效率，加大了被扫描患者接受的X辐射的剂量，而且对体态更胖的患者这种方法可能无法去除图像存在的伪影；后者采用更大的模体，可能会因为X-射线的硬化和散射等效应使得校正效果受到影响，影响原本可以接受的较小模体内的校正图像质量；同时模体的增加会增加机器的成本，而且需要重新执行校正工作，这还会增加校正工作复杂程度。

发明内容

本发明的目的是寻求一种消减X-射线计算机层析(CT)图像中边缘伪影的方法，它既可以使用原先模体，保证校正范围内图像质量；又能消除CT图像中模体校正的痕迹，很好地提高模体校正范围外的校正效果。

经过发明人的研究成功的得出了一种自动消减CT图像中边缘伪影的方法，其特征在于采用对原模体的校正曲线进行解析延拓的方法对超出模体范围的部分作出校正。经过此方法得到的校正曲线可以在保证模体校正范围内的校正效果的前提下，又可以较好的消除CT图像中因患者超出校正范围而引入的伪影。

本发明所提出来的自动消减CT图像中边缘伪影的方法，其特征在于对原模体的校正曲线按照机器性能曲线进行解析延拓，其内容包含：(1)保持中间部分的原模体的校正曲线；(2)对超出原模体范围的部分采用解析曲线延拓；(3)在两曲线的边缘交接处采用样条插值的方式进行平滑。

一、获得机器性能曲线和校正曲线的差值曲线。

设原机器的性能曲线简记为：

g(x)，x∈A，A＝[a，b]，通常情况a＝0，b＝channel-1；

通常情况，这些曲线往往不是简单的低次多项式曲线，而可能具有多个拐点。

假设模体原来可以覆盖的校正范围为B，B∈A，则校正曲线简记为：

h(x)，x∈B，B＝[c，d]，其中[c，d]∈[a，b]。

如果扫描部位超出校正范围，继续使用h(x)对机器进行校正就会在B的边界c或d附近引进模体校正痕迹，产生边缘伪影。

能够保留原模体校正区间内部的曲线h(x)，同时保证对区间外的校正曲线同已知的机器性能曲线g(x)保持形状上的相似，这才是校正曲线的解析延拓。

二、对两曲线进行拟合，并向外解析延拓。

本发明所需获得的解析延拓曲线为f(x)，则

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\left(x\right)& x\∈B\\ \mathrm{Simlar}\left\{g\left(x\right)\right\}& x\∈B\∩\stackrel{\‾}{A}\end{array}\right.,$

其中simlar{g(x)}代表与g(x)形状相似的曲线。

由于g(x)可以是多项式曲线或者非多项式曲线，下面分别进行研究：

(a)g(x)可以用低次多项式表达，则

$g\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$

用最小二乘法使 $\frac{\min \mathrm{mise}}{a_0,a_1,a_2}\underset{x\∈A}{\mathrm{\Σ}}{(f\left(x\right)-h\left(x\right))}^2,$ x∈[a，b]最小，则对于区间A∩ B集合内的曲线的点，求多项式曲线f(x)，x∈A∩ B即可。

(b)如果曲线g(x)不能用低次多项式表达，通过如下方式转化为低次多项式，因为h(x)的形状依赖于机器性能，因此，h(x)与g(x)的差可以用低次多项式表示。

                              f(x)＝h(x)-g(x)

求多项式ef(x)，x∈A∩ B，使得 $\frac{\min \mathrm{mise}}{a_0,a_1,a_2}\mathrm{\Σ}{(f\left(x\right)-h\left(x\right))}^2,$ x∈B，问题转化为(a)。

故最终求得的解析延拓曲线为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\left(x\right)& ,x\∈B\\ g\left(x\right)+\mathrm{ef}\left(x\right)& ,x\∈A\∩\stackrel{\‾}{B}\end{array}\right.$

三、对两曲线的边缘用插值技术进行平滑。

然而曲线可能在区间B的边界[c，d]存在不平滑的地方，需要连接两段函数

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\left(x\right),& x\∈B\\ g\left(x\right)+\mathrm{ef}\left(x\right),& x\∈A\∩\stackrel{\‾}{\left(\right[c1,c2]\∪B\∪[d1,d2\left]\right)}\\ l_1\left(x\right),& x\∈[c1,c2]\\ l_2\left(x\right),& x\∈[d1,d2]\end{array}\right.$

其中x₀，f(x₀)，f′(x₀)  x_n，f(x_n)，f′(x_n)

曲线 $l_1\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$ 的系数通过如下公式求得，其中涉及的参数 $\begin{array}{c}{x}_0=a-{\mathrm{\Δa}}_1\\ x_n=a+{\mathrm{\Δa}}_2\end{array}$

同样，曲线 $l_2\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$ 的系数求取过程中，涉及的参数 $\begin{array}{c}{x}_0=b-{\mathrm{\Δb}}_1\\ x_n=b+{\mathrm{\Δb}}_2\end{array}$

$a_0=\frac{\begin{array}{c}3x_n{x}_0^{2}f\left(x_n\right)-x_0^{3}f\left(x_n\right)-x_n^2{x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0^3{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ +x_n^{3}f\left(x_0\right)-{3x_n^2{x}_{0}f\left(x_0\right)-x_n^3{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)+x_n^2{x}_0^2{f}^{\′}}_{}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_n-x_0)}^3}$

$a_1=\frac{\begin{array}{c}{6x}_n{x}_{0}f\left(x_n\right)-{2x}_n^2{x}_0{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_0^3{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ -6x_n{x}_{0}f\left(x_0\right)-{x_n^{3}f}^{\′}\left(x_0\right)-x_n^2{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)+{2x_{n}x}_0^3{f}^{\′}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_0-x_n)}^3}$

$a_2=\frac{\begin{array}{c}-{3x}_{n}f\left(x_n\right)-{3x}_{0}f\left(x_n\right)+x_n^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0{f}^{\′}\left(x_n\right)-{2x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ {+3x}_{n}f\left(x_0\right)+{3x}_{0}f\left(x_0\right)+{2x}_n^2{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_n{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_0^2{f}^{\′}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_0-x_n)}^3}$

$a_3=\frac{-2f\left(x_n\right)+x_n{f}^{\′}\left(x_n\right)-x_0{f}^{\′}\left(x_n\right)+2f\left(x_0\right)+x_n{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_0{f}^{\′}\left(x_0\right)}{{(x_n-x_0)}^3}$

上面是对曲线的边缘进行样条插值，要使在两段曲线的交界点c、d附近的两小段[c1，c2]，[d1，d2]区间内尽可能平滑，可利用三次样条插值技术计算区间内点。

本发明还提供了一种自动实施上述方法的消减CT图像中边缘伪影的CT机，包含至少一个辐射源、至少一个辐射探测器、扫描床、耦联到至少一个辐射源、至少一个辐射探测器和扫描床上用于操作和控制上述系统的至少一个计算机，其特征在于计算机中输入了经解析延拓后的模体校正曲线。

本发明提出了一种延拓模体校正曲线的方法和相应的CT机，该方法克服了被扫描患者因超出模体校正范围而无法得到有效校正的缺点。方法先拟合校正曲线和机器性能曲线的差值得到一低次多项式，再将多项式延拓到整个区间(即X-射线扫描的区间)。使用本发明的校正曲线，可以在保证模体校正范围内的校正效果，还有明显地提高模体校正范围外的校正效果，即很好地消减了CT图像中边缘伪影。

附图说明

图1是本发明的方法用函数曲线表示的流程图；其中：a原方法计算的校正曲线，b机器性能曲线g(x)，x∈A∪B，c校正曲线h(x)，x∈A，d机器曲线同校正曲线差值的延拓部分ef(x)，x∈B，e解析延拓函数曲线图，d最终曲线f(x)图；

图2边缘伪影的校正效果图，其中a为未经校正的CT图，b经本方法校正过的CT图。

具体实施方式

首先使用水模进行校正计算时得到了校正曲线h(x)，如图1a，此校正曲线[185，535]之间是被水模覆盖的范围。对于[0，185]和[535，720]之间的部分不能够由水模覆盖，原始的方式是通过简单的边界赋予相同的值进行操作的。如图1a所示，这种操作会导致如图2a所示的圆圈内的条状伪影的出现。

为了消除这种伪影，我们希望对校正使用的图1a中的曲线按照机器的某种特性进行延拓。如图1b所示机器的性能曲线g(x)。此曲线是球管到检测器之间客观存在的对每一个通道而言的过滤物质。此过滤物质曲线不能够由简单的多项式表示，或者说不解析。通过本发明的方法将图1a中的曲线按照图1b中的机器性能曲线进行延拓，使得在[185，535]，或者说在水模覆盖的范围之内的曲线，保持原校正曲线不变，在[0，185]和[535，720]也就是校正曲线的外围将图1a中的曲线按照图1b中的机器性能曲线的形状进行配合延拓。

首先确定几个区间范围

假设模体可以覆盖的范围是B，此处B＝[185，535]，而通道的个数的总范围是A＝[1，720]。首先在B的范围内计算图1a中曲线和图1b中机器性能曲线的差：

                          e(x)＝h(x)-g(x)，x∈B

利用最小二乘方法计算此多项式得到拟和后的曲线

$\mathrm{ef}\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$

对于拟和使用的区间B的部分我们并不关心，为了将校正曲线外围的部分做合适的延拓，我们观察区间A∩ B的部分的ef(x)计算得到，如图1d。这样在校正区间外的部分，计算ef(x)+g(x)，而对于校正区间内的部分保持原曲线不变

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\left(x\right),& x\∈B\\ g\left(x\right)+\mathrm{ef}\left(x\right),& x\∈A\∩\stackrel{\‾}{B}\end{array}\right.$

如图1e所示，计算得到的曲线并不能够顺利的相连，因此需要设置一个区间[c1，c2]；[d1，d2]，对区间的部分采用三次样条拟和获得最终的曲线，如图1f所示。

综上所述，最终的校正曲线可以表示为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}h\left(x\right),& x\∈B\\ g\left(x\right)+\mathrm{ef}\left(x\right),& x\∈A\∩\stackrel{\‾}{\left(\right[c1,c2]\∪B\∪[d1,d2\left]\right)}\\ l_1\left(x\right),& x\∈[c1,c2]\\ l_2\left(x\right),& x\∈[d1,d2]\end{array}\right.$

其中曲线 $l_1\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$ 的系数通过如下公式求得，其中涉及的参数 $\begin{array}{c}{x}_0=a-{\mathrm{\Δa}}_1\\ x_n=a+{\mathrm{\Δa}}_2\end{array}$

同样，曲线 $l_2\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i$ 的系数求取过程中，涉及的参数 $\begin{array}{c}{x}_0=b-{\mathrm{\Δb}}_1\\ x_n=b+{\mathrm{\Δb}}_2\end{array}$

$a_0=\frac{\begin{array}{c}3x_n{x}_0^{2}f\left(x_n\right)-x_0^{3}f\left(x_n\right)-x_n^2{x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0^3{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ +x_n^{3}f\left(x_0\right)-3x_n^2{x}_{0}f\left(x_0\right)-x_n^3{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)+x_n^2{x}_0^2{f}^{\′}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_n-x_0)}^3}$

$a_1=\frac{\begin{array}{c}{6x}_n{x}_{0}f\left(x_n\right)-2x_n^2{x}_0{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_0^3{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ -6x_n{x}_{0}f\left(x_0\right)-x_n^3{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_n^2{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)+{{2x}_{n}x}_0^2{f}^{\′}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_0-x_n)}^3}$

$a_2=\frac{\begin{array}{c}-{3x}_{n}f\left(x_n\right)-{3x}_{0}f\left(x_n\right)+x_n^2{f}^{\′}\left(x_n\right)+x_n{x}_0{f}^{\′}\left(x_n\right)-{2x}_0^2{f}^{\′}\left(x_n\right)\\ +{3x}_{n}f\left(x_0\right)+{3x}_{0}f\left(x_0\right)+{2x}_n^2{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_n{x}_0{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_0^2{f}^{\′}\left(x_0\right)\end{array}}{{(x_0-x_n)}^3}$

$a_3=\frac{-2f\left(x_n\right)+x_n{f}^{\′}\left(x_n\right)-x_0{f}^{\′}\left(x_n\right)+2f\left(x_0\right)+x_n{f}^{\′}\left(x_0\right)-x_0{f}^{\′}\left(x_0\right)}{{(x_n-x_0)}^3}$

利用上述公式计算的得到的曲线输入CT机的计算机中，当医生使用CT机对患者体部进行诊断时，CT机便会对超出模体的体部CT图像边缘自动地进行校正，可以看出图像2b中存在的边缘的条状伪影得到了明显的消减。

Claims (4)

1、一种自动消减X-射线计算机层析图像(CT图像)中边缘伪影的方法，其特征在于采用将原模体的校正曲线按照机器性能曲线进行解析延拓的方法对超出模体范围的部分作出校正。

2、按权利要求1所述的自动消减CT图像中边缘伪影的方法，其特征在于所说的对原模体的校正曲线进行解析延拓的内容包括：

(1)保持中间部分的原模体的校正曲线；

(2)对超出原模体范围的部分按照机器性能曲线采用解析曲线延拓；

(3)在两曲线的边缘交接处采用样条方式进行平滑。

3、按权利要求1、2所述的自动消减CT图像中边缘伪影的方法，其特征在于所说的解析延拓的步骤为：

(1)获得校正曲线和机器性能曲线的差值曲线，并进行拟合；

(2)对拟合曲线进行解析函数延拓；

(3)对曲线的边缘进行样条插值，使两段曲线的交界点尽可能平滑。

4、一种自动实施按权利要求1的方法自动消减CT图像中边缘伪影的CT机，包含至少一个辐射源、至少一个辐射探测器、扫描床、耦联到至少一个辐射源、至少一个辐射探测器上用于操作和控制上述系统的至少一个计算机，其特征在于计算机中输入经解析延拓后的模体校正曲线。

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