CN1641312A - 基于psd的三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于PSD的三维测量方法。使用由线阵PSD配合柱面镜头构成相机装置观测空间目标点P，得到空间点P在PSD相机的投影点u的位置信号。该位置信号可以唯一定义一个空间测量平面；当多个PSD相机同时使用时，由单一空间点P所获得的多个投影点u可以定义同样多个测量面；这些面非平行，其交点就是该空间点P；在这些平面方程可以确定的条件下，则该空间点P的位置可以由所述平面定义的坐标系下计算出来；为实现上述三维定位，要先对所使用PSD相机进行标定，获得参考坐标系与PSD投影点u的位置关系，当相机标定完成之后，再进行三维定位计算。本发明能实现基于PSD器件的空间点目标的3D实时测量。

Description

基于PSD的三维测量方法

技术领域

本发明涉及位置测量技术，具体地说是一种基于PSD的三维测量方法。

背景技术

基于PSD(位置传感器件：Position Sensory Device)的三维测量方法是用途极为广泛的高新技术之一。PSD作为一种位置感知光电器件具有响应速度快，分辨率高等特点；可以构成对点或体目标进行空间位置或位姿的实时测量系统，实现非接触在线3D测量。这样的3D测量系统可应用于自动化装备及作业对象的位姿与运动轨迹检测，机电系统性能评估，空间位置误差模型数据采集，位置闭环控制，离线或在线遥操作，自动控制与运动规划，大型工程建筑的形变与振动检测等各种应用领域，因此具有极为广泛的用途。

传统的PSD位置测量都是一维或二维的。当测量3D信息时，大多采用结构光模式，只适用于小范围，近距离(几十至几百毫米)使用。

发明内容

本发明的目的是提供一种能提高PSD器件的3D测量范围和距离的基于PSD的三维测量方法。

为了实现上述目的，本发明技术方案是：使用由线阵PSD配合柱面镜头构成相机装置观测空间目标点P，得到空间点P在PSD相机的投影点u的位置信号；该位置信号可以唯一定义一个空间测量平面；当多个PSD相机同时使用时，由单一空间点P所获得的多个投影点u可以定义同样多个测量面；这些面非平行，交点是该空间点P；在这些平面方程可以确定的条件下，则该空间点P的位置可以由所述平面定义的坐标系下计算出来；为实现上述三维定位，要先对所使用PSD相机进行标定，获得参考坐标系与PSD投影点u的位置关系，当相机标定完成之后，再进行三维定位计算；

所述3D测量系统标定采用如下方法：

1)设PSD相机坐标系为C，PSD成像面为I，u₀定义为成像面I的原点，成像面I的方向与PSD相机坐标系C的Z轴平行，W为参考坐标系，于是空间点P与其在PSD成像面I上的投影点u的关系为：z/(u-u₀)du＝y/f；其中，f：焦距，du：单位像素长度；

2)由PSD相机坐标系C、成像面I和参考坐标系W这三个坐标系之间的关系矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{ut}\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& u_0& d_u& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& T_{14}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& T_{24}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& T_{34}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]----\left(1\right);$

其中，d_u＝f/du；

3)设投影点u为与空间P的一般关系表达式可由公式(1)展开如下：

m₁₁x_w+m₁₂y_w+m₁₃z_w+m₁₄-m₂₁ux_w-m₂₂uy_w-m₂₃uz_w＝u    (3)；

4)所述公式(3)的矩阵形式为：AM＝U，具体展开式是：

$\left[\begin{array}{ccccccc}{x}_w& y_w& z_w& 1& -{\mathrm{ux}}_w& -{\mathrm{uy}}_w& -{\mathrm{uz}}_w\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{m}_{11}\\ m_{12}\\ m_{13}\\ m_{14}\\ m_{21}\\ m_{22}\\ m_{23}\end{array}\right]=u----\left(4\right);$

5)当有足够的采样点时，所述关系矩阵M就可以用下式求出：

M＝(A^TA)^-1A^TAU                         (5)；

3D定位计算方法为：

1)由所述公式(3)可该成平面方程：

$\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}-m_{21}u& m_{12}-m_{22}u& m_{13}-m_{23}u\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]=u-m_{14}----\left(6\right);$

2)当多个PSD相机给出多个相应的平面方程后，在M确定情况下，即可得空间点P在W下的坐标；可将所述公式(6)可写成矩阵形式BX＝D，其中X＝[x_w，y_w，z_w]^T， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right];$ B_i，D_i，i＝1，2，3……为多个测量装置的标定参数和测量数据构成；解的表达式为：

X＝(B^TB)^-1B^TBD                   (7)；

所述标定方法中已知空间点P的个数要满足解M矩阵≥7，即具有足够的采样点，并均匀分布在所定义的测量空间；

当多个PSD相机测量结构时，可以按所述公式(6)和(7)计算空间点P的空间3D位置，将所述公式(6)可写成矩阵形式BX＝D，其中：X＝[x_w，y_w，z_w]^T， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right];$ B_i，D_i，i＝1，2，3…为多个PSD相机的标定参数和测量数据；

所述PSD相机由PSD器件与柱面镜头构成；要测量所述空间点P，采用至少3个PSD相机，可采用如下设置方式：中间PSD相机镜头母线与两侧PSD镜头母线呈相互垂直状态，以保证多个PSD投影点u象点所产生的测量面相互垂直；其视角以等间距分布为佳。

本发明基于PSD的3D测量原理，与现有技术相比更具有如下优点：

1.采用了正交测量面交汇原理的3D点目标测量模式，可以采用典型视觉标定方法对测量系统进行参数标定，以完成3D计算(见系统标定与定位计算方法)，特别适用于大范围，远距离(几十至几百米)使用。

2.利用了PSD位置信号获取的快速性和单一性、高分辨率，可以实现3D测量的高效率、实时性和高分辨率。①由于PSD是模拟量光电器件，可以直接投影点的位置信号，不需要进行图象目标的检测处理，可以具有毫秒级的响应速率。②由于PSD输出的光电信号是连续的，因此具有相当高的分辨率。这些特点是由器件本身性质决定的。

附图说明

图1为本发明方法所用测量系统结构示意图。

图2为本发明目标点及其投影所构成的测量面机理。

图3为本发明空间点在各坐标中的位置关系。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详述本发明。

本发明一种基于多线阵PSD相机的三维测量方法，使用由线阵PSD配合柱面镜头构成相机装置观测空间目标点P，得到空间点P在PSD相机的投影点u的位置信号。该位置信号可以唯一定义一个空间测量平面(见图2所示)；当多个PSD相机同时使用时，由单一空间点P所获得的多个投影点u可以定义同样多个测量面；这些面非平行，其交点就是该空间点P；在这些平面方程可以确定的条件下，则该空间点P的位置可以由所述平面定义的坐标系下计算出来；为实现上述三维定位，要先对所使用PSD相机进行标定，获得参考坐标系与PSD投影点u的位置关系，当相机标定完成之后，再进行三维定位计算。测量系统构成如图1所示。

本发明基于线阵PSD的三维测量方法中的关键是准确获取目标在PSD的投影点u位置信号。投影点u的位置信号决定了过空间点P且与镜头母线垂直的空间平面的位置(如图2所示)。由于采用测量面交汇定位原理，因此，u值的精度决定了测量系统的定位精度。投影点u在PSD相机上的位置读数可以直接从模拟计算电路得出，这样具有速度快，结构简单的特点。

本发明系统标定和定位计算方法如下：

根据针孔映射原理，设PSD相机坐标系为C，PSD成像面为I，u₀定义为成像面I的原点，成像面I的方向与PSD相机坐标系C的Z轴平行，W为参考坐标系，于是空间点P与其在PSD成像面I上的投影点u的关系为：z/(u-u₀)du＝y/f；

如图3所示，设PSD相机坐标系为C，图像坐标系为I，u₀为图像坐标系原点，W为参考坐标系。其中，f：焦距，du：单位像素长度；PSD相机、PSD成像面I和参考坐标系W之间的关系矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{ut}\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& u_0& d_u& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& T_{14}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}& T_{24}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& T_{34}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]----\left(1\right);$

其中，d_u＝f/du；式(1)可改写成：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{ut}\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}& m_{12}& m_{13}& m_{14}\\ m_{21}& m_{22}& m_{23}& m_{24}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]----\left(2\right);$

展开后可得：

m₁₁x_w+m₁₂y_w+m₁₃z_w+m₁₄-m₂₁ux_w-m₂₂uy_w-m₂₃uz_w＝u       (3)；

式(3)就是投影点u为与空间点P的一般关系表达式。当关系矩阵M已知时，这是参数为u的一个定义于空间参考坐标系W的平面方程。为了求M，上式可改写成矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{ccccccc}{x}_w& y_w& z_w& 1& -{\mathrm{ux}}_w& -{\mathrm{uy}}_w& -{\mathrm{uz}}_w\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{m}_{11}\\ m_{12}\\ m_{13}\\ m_{14}\\ m_{21}\\ m_{22}\\ m_{23}\end{array}\right]=u----\left(4\right);$

其简写形式可为AM＝U，其中M为关系矩阵。当有足够的采样点时，M就可以用下式求出：

M＝(A^TA)^-1A^TAU                    (5)；

当M确定后，就可以用式(3)计算由投影点u定义出的平面方程。

$\left[\begin{array}{ccc}{m}_{11}-m_{21}u& m_{12}-m_{22}u& m_{13}-m_{23}u\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]=u-m_{14}----\left(6\right);$

当多个PSD相机给出多个相应的平面方程后(本实施例由三个PSD相机给出三个平面方程)，在M确定情况下，空间点P在W下的坐标就可以解出了。上式可写成BX＝D。其中X＝[x_w，y_w，z_w]^T， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right].$ B_i，D_i，i＝1，2，3为三个PSD相机的标定参数和测量数据构成。于是有：

X＝(B^TB)^-1B^TBD                    (7)。

本发明具体操作如下：

1)PSD相机设计。首先，按图2原理设计PSD相机，由线阵PSD芯片、柱面镜头和前置放大器构成；以满足空间光目标在PSD上的成象具有如图3和式(2)的投影性质。前置放大器用于对PSD的输出信号进行预放大处理。并依此设计至少三个同样的PSD相机；所述PSD相机3由PSD器件1与柱面镜头2构成。

2)多PSD测量状态设计。按图1结构放置这三个PSD相机，且使中间PSD相机镜头母线与两侧PSD镜头母线呈相互垂直状态。以保证三个PSD成象点所产生的测量面4相互垂直。

3)测量系统构成。如图1所示，由至少三个PSD相机与其信号处理电路，数据处理计算机，构成完整的多PSD三维测量硬件系统。其信号处理电路可为典型的PSD位置信号运算电路。

4)测量系统标定。测量系统标定和定位计算方法所述，参考公式(1)-(5)，在给定测量范围内的已知位置点(个数要满足解M矩阵≥7，一般取20个以上，均匀分布在所定义的测量空间)条件下，求出投影点与空间点在给定参考系下的位置关系矩阵M。

5)3D测量。当测量系统标定后，就可以进行该测量空间范围的任意目标点的3D位置测量。即当空间点P在各PSD相机上有信号输出时，数据处理计算机可以得到相应的A/D值，该值在系统标定意义下对应空间测量面。当至少三个PSD相机采用如上所述的测量结构时，就可以按公式(6)和(7)计算P点的空间3D位置。而且这种位置计算速率很高，可以达到毫秒级。因而可以满足实时位置监视与测控的要求。

6)实验结果。本实施例使用三维平台(精度为0.2mm)对所述的PSD相机空间位置测量系统进行了标定与检测，其采样具有实时性(十几豪秒)，空间分辨率达到1/5000，定位精度达到毫米级(均方差定义，测量范围500*500*300mm)，PSD相机与目标距离均为4m。

采用本发明方法，可以实现基于多PSD相机的新型光电3D测量系统。该系统具有分辨率高、响应速度快，抗干扰能力强等特点，特别适用于大范围，远距离(几十至几百米)使用；可以实现高速、高精度、高信噪比的3D位置检测。和采用CCD摄像机的立体视觉相比，具有环境适应性好，测量精度高和响应速度快、成本低等优点。这在要求快速、在线、高精度、环境复杂的3D位置或姿态测量场合和科研领域尤其具有实际意义。

Claims (8)

1.一种基于PSD的三维测量方法，其特征在于：使用由线阵PSD配合柱面镜头构成相机装置观测空间目标点P，得到空间点P在PSD相机的投影点u的位置信号。该位置信号可以唯一定义一个空间测量平面；当多个PSD相机同时使用时，由单一空间点P所获得的多个投影点u可以定义同样多个测量面；这些面非平行，其交点就是该空间点P；在这些平面方程可以确定的条件下，则该空间点P的位置可以由所述平面定义的坐标系下计算出来；为实现上述三维定位，要先对所使用PSD相机进行标定，获得参考坐标系与PSD投影点u的位置关系，当相机标定完成之后，再进行三维定位计算。

2.按照权利要求1所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：所述3D测量系统标定采用如下方法：

设PSD相机坐标系为C，PSD成像面为I，u₀定义为成像面I的原点，成像面I的方向与PSD相机坐标系C的Z轴平行，W为参考坐标系，于是空间点P与其在PSD成像面I上的投影点u的关系为：z/(u-u₀)du＝y/f；其中，f：焦距，du：单位像素长度；

由PSD相机坐标系C、成像面I和参考坐标系W这三个坐标系之间的关系矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{ut}\\ t\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& u_0& d_u& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}& T_{14}\\ R_{31}& R_{22}& R_{23}& T_{24}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}& T_{34}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---1);$

其中，d_u＝f/du；

设投影点u为与空间P的一般关系表达式可由公式1)展开如下；

m₁₁x_w+m₁₂y_w+m₁₃z_w+m₁₄-m₂₁ux_w-m₂₂uy_w-m₂₃uz_w＝u    3)；

所述公式(3)的矩阵形式为：AM＝U，具体展开式是：

$\left[\begin{array}{ccccccc}{x}_w& y_w& z_w& 1& -u{x}_w& {-\mathrm{uy}}_w& {-\mathrm{uz}}_w\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{m}_{11}\\ m_{12}\\ m_{13}\\ m_{14}\\ m_{21}\\ m_{22}\\ m_{23}\end{array}\right]=u---4);$

当有足够的采样点时，所述关系矩阵M就可以用下式求出：

M＝(A^TA)^-1A^TAU                              5)。

3.按照权利要求1或2所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：3D定位计算方法为：

由所述公式3)可该成平面方程：

$\left[\begin{array}{cccccc}{m}_{11}& {-m}_{21}u& m_{12}& {-m}_{22}u& m_{13}& {-m}_{23}u\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\end{array}\right]=u-m_{14}---6);$

当多个PSD相机给出多个相应的平面方程后，在M确定情况下，即可得空间点P在W下的坐标；可将所述公式6)可写成矩阵形式BX＝D，

其中X＝[x_w，y_w，z_w]^T， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right];$ B_i，D_i，i＝1，2，3为多个测量装置的标定参数和测量数据构成；解的表达式为：

X＝(B^TB)^-1B^TBD                     7)。

4.按照权利要求2所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：所述标定方法中已知空间点P的个数要满足解M矩阵≥7，即具有足够的采样点，并均匀分布在所定义的测量空间。

5.按照权利要求3所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：当多个PSD相机测量结构时，可以按所述公式6)和7)计算空间点P的空间3D位置，将所述公式6)可写成矩阵形式BX＝D，其中：

X＝[x_w，y_w，z_w]^T， $B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ B_3\end{array}\right],$ $D=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ D_2\\ D_3\end{array}\right];$ B_i，D_i，i＝1，2，3......为多个PSD相机的标定参数和测量数据。

6.按照权利要求1所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：所述PSD相机由PSD器件与柱面镜头构成。

7.按照权利要求1所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：要测量所述空间点P，采用多个PSD相机，可采用如下设置方式：中间PSD相机镜头母线与两侧PSD镜头母线呈相互垂直状态，以保证多个PSD投影点u象点所产生的测量面相互垂直。

8.按照权利要求7所述基于PSD的三维测量方法，其特征在于：所述多个PSD相机数量至少为3个，其视角以等间距分布为佳。