CN1584640A - 用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法 - Google Patents

Abstract

用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法属于光滤波器技术领域，其特征在于：它是在制作光纤光栅用的相位模板方法中引入振幅模板，来实现由重构－等效啁啾方法设计的光纤光栅，并使其适合大规模制作。它含有依次平行且贴近放置的振幅模板、相位模板和光纤，使紫外激光束垂直入射并依次通过振幅模板、相位模板而射到光敏光纤的芯径上。它提出了振幅模板透光缝隙中心位置、周期和长度的计算公式，还通过改变缝隙长度的方法实现免切趾，通过改变透光缝隙周期的方法实现免切趾补偿，并给出了相应的公式。经过实例，其结果和设计值相吻合。

Description

用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法

技术领域

本发明涉及光纤通信、光传感以及其它有关光信号处理的领域，尤其涉及其中的光滤波器。

发明背景

光纤光栅在光纤通信、光传感等很多涉及光信号处理的领域中，作为单输入、单输出的光滤波器有广泛的应用。所谓光纤光栅，是在光纤上沿光纤方向形成周期性折射率调制形成的光波导器件。其传统的相位模板-扫描的制作方法如图1所示：紫外线13由紫外激光器11输出，先被固定在平移台15上的平面镜14所反射、而后又被相位模板16所衍射，形成±1级衍射光，在其交叠区域18形成沿着模板16方向的周期性起伏的光强分布，使光敏光纤17的折射率相应的得到一个同周期起伏、即形成一段光纤光栅。称上述折射率周期起伏为光纤光栅的折射率调制，其幅度和激光器11的能量、光照时间(对连续激光器而言)或者光脉冲数目(对脉冲激光器而言)有关，这个关系可以通过反复的实验得到；折射率调制的周期是模板周期的一半。移动平移台15从而移动区域18，同时控制激光器11的能量、光照时间或脉冲数量，便可以在光纤17的不同位置曝光、得到不同的折射率调制幅度，从而得到结构更为复杂的光纤光栅。

利用光纤光栅实现目标的反射响应，是光纤光栅应用的基础，一直受到人们的关注。在理论上，人们提出了光纤光栅的重构算法：利用目标反射响应求光纤光栅的结构，即折射率调制的分布

其中，z是到光纤光栅初始端的距离，A_S(z)大于或等于零，表示光纤光栅的折射率调制幅度函数；Λ_S是折射率调制的周期；_S(z)是相位函数，表征光纤光栅的啁啾和相移；c.c表示前一项的共轭。但是，由重构算法得到的光纤光栅采用传统的相位模板-扫描的制作方法难以实现：一方面重构得到的光纤光栅往往要求复杂的切趾，而切趾和随之带来的切趾补偿使制作过程繁琐或者难以控制；另一方面现在比较成熟的相位模板包括均匀和线性啁啾的相位模板，由该相位模板和传统的相位模板-扫描方法制作得到的光纤光栅具有固定的相位函数

其中，Λ是制作得到的光纤光栅的平均周期，C是该光纤光栅的周期对z的变化率，而重构得到的光纤光栅往往具有复杂的啁啾和相移，要实现它或者利用特制的相位模板，或者要求纳米量级的控制精度，使制作成本提高或者不利于大规模生产。

最近提出的重构-等效啁啾方法绕开了上面的两个困难，该方法在参考文献“戴一堂、陈向飞、夏历、姜典杰和谢世钟，‘一种实现具有任意目标响应的光纤光栅’，中国发明专利，申请号：200410007530.5”当中有详述。该理论表明，利用特殊结构的采样光纤光栅和普通相位模板，虽然得到的采样光纤光栅只具有如式2表示的相位函数，也可以得到目标反射响应。它的基本原理是：对采样光纤光栅的采样函数进行合适的啁啾和切趾、即控制采样光纤光栅制作过程中的曝光位置和曝光量，从而达到对其某一非零级反射峰(通常是-1级)的切趾和啁啾，使得该反射峰具有目标反射响应。

具有亚微米精度的振幅模板在半导体工艺中已经是非常成熟的技术，图2是一个振幅模板的示意图，其中21和22分别是透光缝隙和不透光部分。下面称透光缝隙的总个数为N，第k条透光缝隙的中点处到振幅模板初始端的距离为z_k，该透光缝隙的长度为L_k，并定义该透光缝隙的周期为

可见，利用振幅模板方法可以精确的实现对曝光位置的控制。

变占空比的方法被用来实现采样光纤光栅的切趾，这种方法通过控制每一个曝光位置处的曝光光斑的大小来等效的实现对曝光强度的控制，从而实现对采样光纤光栅的切趾。而控制每一处曝光光斑的大小可以通过由图2表示的振幅模板控制。变占空比方法避免了采样光纤光栅的切趾，因为各个曝光点的曝光量相同，所以光纤光栅的制作过程简化为图3：紫外光从紫外激光器31输出，被扩束器32扩束，覆盖到整个光纤光栅区域；振幅模板33紧靠相位模板34，透过振幅模板的紫外光在光敏光纤35的特定位置36上形成光纤光栅。可见，结合振幅模板，简化了光纤光栅的制作方法，适合大规模的光纤光栅制作。

切趾补偿一直是光纤光栅制作中的重要环节。切趾会造成光纤光栅各处直流折射率调制不同，从而引入附加啁啾；切趾补偿就是对该附加啁啾进行补偿。直流折射率调制D和光纤光栅折射率调制A的关系一般为

                              D＝αA  (4)

α是一个大于或等于1的数，可以通过多次实验估计。二次曝光方法是常用的切趾补偿技术，该方法在光纤光栅制作之后去掉相位模板，对光纤光栅再曝光一次，使得两次曝光后光纤光栅各处的总曝光量一致。然而该方法有两个缺点：一是去掉相位模板后光路发生变化，二是第二次曝光位置受到制作平台精度影响可能不完全和第一次的重叠，这两个缺点都会造成二次曝光不能完全补偿直流折射率调制不一致性。

发明内容

本发明的目的，是在光纤光栅制作的相位模板方法中引入振幅模板，来实现由重构-等效啁啾方法设计的光纤光栅，并使其适合大规模的制作。为此，本发明提出了一种光纤光栅的制作方法，该方法由依次放置的、平行且贴近的振幅模板、相位模板和光纤，以及垂直入射并依次透过振幅模板、相位模板并入射到光纤上的紫外激光束组成。

本发明的基本原理：重构-等效啁啾方法表明，通过具有适当的折射率调制幅度轮廓和采样周期分布的采样光纤光栅可以在其-1级反射峰内实现目标反射响应；本发明利用振幅模板实现了上述的采样周期分布。采样光纤光栅由很多段短的光纤光栅组成，对采样光纤光栅的切趾本质上是要求各个短的光纤光栅段具有不同的反射率，而光纤光栅的反射率不仅和其折射率调制幅度有关，而且还和其长度有关，所以通过合理设计每一段光纤光栅的长度而保持其折射率调制幅度不变，也可以达到对采样光纤光栅的切趾；本发明通过振幅模板实现了对每一段光纤光栅的长度的控制。由光纤光栅的耦合模式理论，采样光纤光栅的直流折射率调制，相当于在每一个短的光纤光栅段后面做了一个相移，等效相移理论证明了通过调整采样光纤光栅的采样周期可以补偿这个相移；本发明利用振幅模板实现了这一采样周期的调整。

由此，本发明提出了一种用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法，其特征在于，它依次含有以下步骤：

1)自上而下依次平行且贴近的放置振幅模板、相位模板和光敏光纤，调节光路，使得紫外激光束垂直入射并依次通过振幅模板、相位模板而射到光敏光纤的芯径上；

所述的相位模板是普通的相位模板，包括均匀的和线性啁啾的相位模板，由该相位模板和传统的相位模板-扫描方法得到的采样光纤光栅具有固定的相位函数：

其中z是到光纤光栅初始端的距离，Λ是采样光纤光栅的平均周期，C是该采样光纤光栅的周期对z的变化率；

所述的振幅模板的透光缝隙和不透光部分由下式决定：

SP是一个大于零的数，是采样周期的一个度量，γ是一个大于零小于1的数，是采样占空比的一个度量，Δ(z)＝_S(z)-(z)，_S(z)是由任意目标响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅的相位函数，(z)是采样光纤光栅的相位函数，“{x}”表示求x的小数部分，即x减去小于x的最大整数，由该式可以得到振幅模板第k个透光缝隙的中心位置到振幅模板起始端的距离z_k、周期P_k和长度L_k，透光缝隙的总个数为N；

所述的由任意模板反射响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅具有下面的折射率调制分布：

其中A_S(z)≥0是该光纤光栅的折射率调制幅度分布函数，c.c表示前一项的共轭；

在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度用A_k表示；

2)调节紫外激光束的宽度，使其大于振幅模板的透光缝隙长度的最大值；

3)把激光束移动到z_k处，k＝1到N，进行曝光而形成所需的折射率调制幅度A_k。

所述的γ＝0.5时，在第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度A_k为A_S(z)在该透光缝隙内的平均值除以0.32。

上述的用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法中，所述的振幅模板的第k个透光缝隙的长度按照下式做免切趾修正：

$L_k^{\′}=\frac{P_k}{\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}[\frac{A_k}{A_{\mathrm{Max}}}-\sin \left(\frac{{\mathrm{\πL}}_k}{P_k}\right)]---\left(6\right)$

其中，L_k、L’_k分别是原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的长度，P_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的周期；A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，A_Max是所有A_k中的最大值。在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度为A_Max。

上述的用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法和上述的免切趾修正中，所述的振幅模板按照下式做免切趾补偿修正：

$P_k^{\′}=P_k(1+\frac{\mathrm{\α}{A}_k{L}_k}{\mathrm{n\Λ}})---\left(7\right)$

其中，P_k、P’_k分别为原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的周期，L_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的长度，A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，α是直流调制幅度和交流调制幅度的比例，n是采样光纤光栅的平均折射率，Λ是采样光纤光栅的平均周期。

发明实施例表明，在一定物理可实现的范围内，该方法可以在功率反射谱和群时延谱线两个方面使采样光纤光栅的反射响应和设计值相吻合：3dB带宽内实例采样光纤光栅的功率反射谱和设计值之间的误差平均在0.1dB，而群时延的误差平均在2.6ps。

本发明在光纤光栅制作的相位模板方法中引入振幅模板，来实现由重构-等效啁啾方法设计的光纤光栅，使重构-等效啁啾方法适合大规模的光纤光栅制作。

附图说明

图1传统的相位模板-扫描示意图。

图2振幅模板示意图。

图3利用振幅模板-相位模板实现变占空比切趾的采样光纤光栅示意图。

图4一般的振幅模板-相位模板方法实现采样光纤光栅的制作平台示意图。

图5发明实施例I中振幅模板的结构：

54   透光缝隙的中心位置随采样点数的变化曲线，

55   透光缝隙的长度随采样点数的变化曲线。

图6发明实施例I中折射率调制幅度的分布：

63透光缝隙处折射率调制幅度随采样点数的变化曲线。

图7发明实施例I中采样光纤光栅的反射响应：

74   该采样光纤光栅的功率反射谱谱线，

75   设计的功率反射谱谱线，

76   该采样光纤光栅的群时延谱线，

77   设计的群时延谱线。

图8发明实施例II中振幅模板透光缝隙的长度分布：

83透光缝隙的长度随采样点数的变化曲线。

图9发明实施例II中采样光纤光栅的反射响应：

94    该采样光纤光栅的功率反射谱谱线，

95    设计的功率反射谱谱线，

96    该采样光纤光栅的群时延谱线，

97    设计的群时延谱线。

图10发明实施例III中振幅模板透光缝隙中心位置的分布：

103透光缝隙的中心位置随采样点数的变化曲线。

图11发明实施例III中采样光纤光栅的反射响应：

114   该采样光纤光栅的功率反射谱谱线，

115   设计的功率反射谱谱线，

116   该采样光纤光栅的群时延谱线，

117   设计的群时延谱线。

图12发明实施例IV中振幅模板透光缝隙中心位置的分布：

123透光缝隙的中心位置随采样点数的变化曲线。

图13发明实施例IV中采样光纤光栅的反射响应：

134   该采样光纤光栅的功率反射谱谱线，

135   设计的功率反射谱谱线，

136   该采样光纤光栅的群时延谱线，

137   设计的群时延谱线。

具体实施方式

本发明的实现装置如图4所示，具体的工艺流程如下：

I.调整光路，使得：紫外激光束垂直入射到振幅模板42上；相位模板43紧靠振幅模板42；光敏光纤44拉直并固定在相位模板43后，尽量靠近但不贴上，其放置应使得透过振幅模板42和相位模板43的紫外光能照射在其芯径上。

II.调整紫外激光束41的宽度，使其大于振幅模板42的透光缝隙的最大值。

III.令k从1到N，将激光束移动到z_k处曝光以形成需要的折射率调制幅度。

本发明提出了一种用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法，其特征在于，它依次含有以下步骤：

1)自上而下依次平行且贴近的放置振幅模板、相位模板和光敏光纤，调节光路，使得紫外激光束垂直入射并依次通过振幅模板、相位模板而射到光敏光纤的芯径上；

所述的相位模板是普通的相位模板，包括均匀的和线性啁啾的相位模板，由该相位模板和传统的相位模板-扫描方法得到的采样光纤光栅具有固定的相位函数：

其中z是到光纤光栅初始端的距离，Λ是采样光纤光栅的平均周期，C是该采样光纤光栅的周期对z的变化率；

所述的振幅模板的透光缝隙和不透光部分由下式决定：

SP是一个大于零的数，是采样周期的一个度量，γ是一个大于零小于1的数，是采样占空比的一个度量，Δ(z)＝_S(z)-(z)，_S(z)是由任意目标响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅的相位函数，(z)是采样光纤光栅的相位函数，“{x}”表示求x的小数部分，即x减去小于x的最大整数，由该式可以得到振幅模板第k个透光缝隙的中心位置到振幅模板起始端的距离z_k、周期P_k和长度L_k，透光缝隙的总个数为N；

所述的由任意模板反射响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅具有下面的折射率调制分布：

其中A_S(z)≥0是该光纤光栅的折射率调制幅度分布函数，c.c表示前一项的共轭；

在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度用Ak表示；

2)调节紫外激光束的宽度，使其大于振幅模板的透光缝隙长度的最大值；

3)把激光束移动到z_k处，k＝1到N，进行曝光而形成所需的折射率调制幅度Ak。

所述的γ＝0.5时，在第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度A_k为A_S(z)在该透光缝隙内的平均值除以0.32。

上述的用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法中，所述的振幅模板的第k个透光缝隙的长度按照下式做免切趾修正：

$L_k^{\′}=\frac{P_k}{\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}[\frac{A_k}{A_{\mathrm{Max}}}-\sin \left(\frac{{\mathrm{\πL}}_k}{P_k}\right)---\left(6\right)$

其中，L_k、L’_k分别是原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的长度，P_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的周期；A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，A_Max是所有A_k中的最大值。在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度为A_Max。

上述的用振幅模板实现具有目标反射响应的光纤光栅的制作方法和上述的免切趾修正中，所述的振幅模板按照下式做免切趾补偿修正：

$P_k^{\′}=P_k(1+\frac{\mathrm{\α}{A}_k{L}_k}{\mathrm{n\Λ}})---\left(7\right)$

其中，P_k、P’_k分别为原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的周期，L_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的长度，A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，α是直流调制幅度和交流调制幅度的比例，n是采样光纤光栅的平均折射率，Λ是采样光纤光栅的平均周期。

发明实施例I

本发明实现了一个3dB带宽1.5nm、具有从-500ps/nm到-100ps/nm随频率线性变化的色散的滤波器。

本实例的实现装置如图4表示，紫外激光的波长为244nm，相位模板采用平均周期为1066nm的均匀相位模板，光敏光纤的平均折射率为1.4512。

利用傅立叶变换做光纤光栅重构算法和公式(5)，得到振幅模板的中心位置zk和透光缝隙的长度L_k的分布，以及采样光纤光栅的折射率幅度分布函数A_k，分别由图5、图6表示。图5中横坐标51是采样点数k，左侧纵坐标52是振幅模板的中心位置z_k单位为mm，右侧纵坐标53是振幅模板每个透光缝隙的长度L_k，单位为mm，曲线54和55分别表示了z_k和L_k的随k的变化。图6中横坐标61是采样点数k，纵坐标62是折射率调制幅度A_k，曲线63是A_k随采样点数k变化的曲线。

利用传输矩阵方法仿真上述设计时，得到的采样光纤光栅的-1级反射响应和设计曲线如图7所示。其中横坐标71是波长，单位是nm，左侧纵坐标72表示光纤光栅的功率反射率，单位为dB，右侧纵坐标73表示光纤光栅的群时延，单位为ps，曲线74和75分别表示了仿真得到的该采样光纤光栅的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)，曲线76和77分别表示了设计的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)。可见，利用本发明得到的采样光纤光栅的反射响应与设计值在功率反射谱和群时延响应两个方面都非常的吻合：3dB带宽以内，实例的采样光纤光栅的功率反射谱和设计值的差别最大值为0.65dB，平均误差为0.069dB；实例采样光纤光栅的群时延谱线和设计值的差别最大值为2.35ps，平均误差为0.53ps。

发明实施例II

本发明实现了一个3dB带宽1.5nm、具有从-500ps/nm到-100ps/nm随频率线性变化的色散的滤波器。

本实例的实现装置同发明实施例I。

本实例在实施例I的基础上，对振幅模板进行如公式(6)的修正从而避免了制作过程中的切趾。修正后的振幅模板各个透光缝隙的中心位置z_k同图5中的曲线54，而透光缝隙的长度L_k分布如图8所示。其中横坐标81表示采样数，纵坐标82表示透光缝隙的长度L_k的分布，单位是mm，83是L_k随采样点数的分布曲线。该实例中各个透光缝隙的曝光量引起的折射率调制幅度A_k均为3.13*10^-4。

利用传输矩阵方法仿真上述设计时，得到的采样光纤光栅的-1级反射响应和设计曲线如图9所示。其中横坐标91是波长，单位是nm，左侧纵坐标92表示光纤光栅的功率反射率，单位为dB，右侧纵坐标93表示光纤光栅的群时延，单位为ps，曲线94和95分别表示了仿真得到的该采样光纤光栅的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)，曲线96和97分别表示了设计的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)。可见，利用本发明得到的采样光纤光栅的反射响应与设计值在功率反射谱和群时延响应两个方面都非常的吻合：3dB带宽以内，实例的采样光纤光栅的功率反射谱和设计值的差别最大值为0.66dB，平均误差为0.072dB；实例采样光纤光栅的群时延谱线和设计值的差别最大值为3.76ps，平均误差为1.13ps。

发明实施例III

本发明实现了一个3dB带宽1.5nm、具有从-500ps/nm到-100ps/nm随频率线性变化的色散的滤波器。

本实例的实现装置同发明实施例I。

本实例在实施例I的基础上，对振幅模板进行如公式(7)的修正从而避免了制作过程中的切趾补偿。修正后的振幅模板各个透光缝隙的长度L_k分布如图5中的曲线55，而中心位置z_k分布如图10所示。其中横坐标101表示采样数，纵坐标102表示透光缝隙的中心位置z_k的分布，单位为mm，103是z_k随采样点数的分布曲线。该实例中各个透光缝隙的曝光量引起的折射率调制幅度A_k的分布如图6。α＝1。

利用传输矩阵方法仿真上述设计时，得到的采样光纤光栅的-1级反射响应和设计曲线如图11所示。其中横坐标111是波长，单位是nm，左侧纵坐标112表示光纤光栅的功率反射率，单位为dB，右侧纵坐标113表示光纤光栅的群时延，单位为ps，曲线114和115分别表示了仿真得到的该采样光纤光栅的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)，曲线116和117分别表示了设计的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)。可见，利用本发明得到的采样光纤光栅的反射响应与设计值在功率反射谱和群时延响应两个方面都非常的吻合：3dB带宽以内，实例的采样光纤光栅的功率反射谱和设计值的差别最大值为0.57dB，平均误差为0.078dB；实例采样光纤光栅的群时延谱线和设计值的差别最大值为13.73ps，平均误差为5.12ps。

发明实施例IV

本发明实现了一个3dB带宽1.5nm、具有从-500ps/nm到-100ps/nm随频率线性变化的色散的滤波器。

本实例的实现装置同发明实施例I。

本实例在实施例II的基础上，对振幅模板进行如公式(7)的修正从而避免了制作过程中的切趾补偿。修正后的振幅模板各个透光缝隙的长度L_k分布如图8中的曲线，而中心位置z_k分布如图12所示。其中横坐标121表示采样数，纵坐标122表示透光缝隙的中心位置z_k的分布，单位是mm，123是z_k随采样点数的分布曲线。该实例中各个透光缝隙的曝光量引起的折射率调制幅度A_k均为3.13*10^-4。α＝1。

利用传输矩阵方法仿真上述设计时，得到的采样光纤光栅的-1级反射响应和设计曲线如图13所示。其中横坐标131是波长，单位是nm，左侧纵坐标132表示光纤光栅的功率反射率，单位为dB，右侧纵坐标133表示光纤光栅的群时延，单位为ps，曲线134和135分别表示了仿真得到的该采样光纤光栅的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)，曲线136和137分别表示了设计的功率反射谱和群时延谱线(3dB带宽内)。可见，利用本发明得到的采样光纤光栅的反射响应与设计值在功率反射谱和群时延响应两个方面都非常的吻合：3dB带宽以内，实例的采样光纤光栅的功率反射谱和设计值的差别最大值为0.46dB，平均误差为0.15dB；实例采样光纤光栅的群时延谱线和设计值的差别最大值为10.60ps，平均误差为3.77ps。

Claims (5)

1.用振幅模板实现具有目标反射响应的采样光纤光栅的制作方法，其特征在于，它依次含有以下步骤：

1)自上而下依次平行且贴近的放置振幅模板、相位模板和光敏光纤，调节光路，使得紫外激光束垂直入射并依次通过振幅模板、相位模板而射到光敏光纤的芯径上；

所述的相位模板是普通的相位模板，包括均匀的和线性啁啾的相位模板，由该相位模板和传统的相位模板-扫描方法得到的采样光纤光栅具有固定的相位函数：

其中z是到光纤光栅初始端的距离，Λ是采样光纤光栅的平均周期，C是该采样光纤光栅的周期对z的变化率；

所述的振幅模板的透光缝隙和不透光部分由下式决定：

SP是一个大于零的数，是采样周期的一个度量，γ是一个大于零小于1的数，是采样占空比的一个度量，Δ(z)＝S(z)-(z)，S(z)是由任意目标响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅的相位函数，(z)是采样光纤光栅的相位函数，“{x}”表示求x的小数部分，即x减去小于x的最大整数，由该式可以得到振幅模板第k个透光缝隙的中心位置到振幅模板起始端的距离z_k周期P_k和长度L_k，透光缝隙的总个数为N；

所述的由任意模板反射响应重构得到的、或者是任意给定的光纤光栅具有下面的折射率调制分布：

其中AS(z)≥0是该光纤光栅的折射率调制幅度分布函数，c.c表示前一项的共轭；

在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度用A_k表示；

2)调节紫外激光束的宽度，使其大于振幅模板的透光缝隙长度的最大值；

3)把激光束移动到z_k处，k＝1到N，进行曝光而形成所需的折射率调制幅度A_k。

2.根据权利要求书1所述的用振幅模板实现具有目标反射响应的采样光纤光栅的制作方法，其特征在于，所述的γ＝0.5时，在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度A_k为A_S(z)在该透光缝隙内的平均值除以0.32。

3.根据权利要求书1所述的用振幅模板实现具有目标反射响应的采样光纤光栅的制作方法，其特征在于，所述的振幅模板的第k个透光缝隙的长度按照下式做免切趾修正：

$L_k^{\′}=\frac{P_k}{\mathrm{\π}}{\sin }^{-1}[\frac{A_k}{A_{\mathrm{Max}}}-\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{L}_k}{P_k}\right)]---\left(6\right)$

其中，L_k、L_k’分别是原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的长度，P_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的周期；A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，A_Max是所有A_k中的最大值。

4.根据权利要求书3所述的用振幅模板实现具有目标反射响应的采样光纤光栅的制作方法，其特征在于，所述的在振幅模板的第k个透光缝隙处曝光而在采样光纤光栅上形成的折射率调制幅度为A_Max。

5.根据权利要求书1或3中任何一项权利要求所述的用振幅模板实现具有目标反射响应的采样光纤光栅的制作方法，其特征在于，所述的振幅模板按照下式做免切趾补偿修正：

$P_k^{\′}=P_k(1+\frac{\mathrm{\α}{A}_k{L}_k}{\mathrm{n\Λ}})---\left(7\right)$

其中，P_k、P’_k分别为原振幅模板和修正振幅模板的第k个透光缝隙的周期，L_k是原振幅模板的第k个透光缝隙的长度，A_k是原采样光纤光栅第k个曝光点对应的折射率调制幅度，α是直流调制幅度和交流调制幅度的比例，n是采样光纤光栅的平均折射率，Λ是采样光纤光栅的平均周期。

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