CN1555604A

CN1555604A - 一种基于超集划分原理的时空分组编码方法

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Publication number: CN1555604A
Application number: CNA028181263A
Authority: CN
Inventors: 李永会; 李瀚宇; 李轶
Original assignee: Linkair Communications Inc
Current assignee: Linkair Communications Inc
Priority date: 2002-04-04
Filing date: 2002-04-04
Publication date: 2004-12-15
Also published as: WO2003085837A1; AU2002252941A1; WO2003085837A8

Abstract

本发明为一种基于超集划分的时空分组编码方法，其中包括：采用多维TRELLIS相位调制的超集划分算法对信号进行集划分，并得出时空分组编码的TRELLIS格图，经相应编码结构的编码，得到时空分组编码。本发明可以获得很大的编码增益，因此该编码方法具有极好的性能。

Description

一种基于超集划分原理的时空分组编码方法技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体的讲是一种基于超集划分原理的时空分组编码方法。背景技术

时空分组编码（ Space Time Block Codes ,简记为 STBC ),最初由 Alamout i 提出（参见参考文献 [1] )，由于其结构简单，可以获得全分集增益（虽然不能获得很大的编码增益）因而受到了广大的关注。并且已被 3GCDMA的标准 WCDMA (参见参考文献 [2] )、 CDMA2000 (参见参考文献 [2] )采用，作为发射分集技术的备选方案。

尽管 STBC问世以来受到了很大的关注，但是很少有人致力于其算法的优化和改善。在参考文献 [4]、 [5]中，作者将两个天线上的发射信号，构成了一个超集，提出了一种基于等特征值原理的集划分原理。由于要两两计算信号点的行列式值，因而计算量很大，而且在天线数目变多时，这种方法是不切实际的。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于超集划分原理的时空分组编码方法。通过将在参考文献 [6]中提出的一种用于多维 TRELLIS相位调制的超集划分算法，应用于时空分组编码的超集划分中（参见参考文献 [7] ) ，得到了一组优化的时空分组编码 TRELLIS格图设计的算法。

本发明为一种基于超集划分的时空分组编码方法，其中包括：采用多维 TRELLIS相位调制的超集划分算法对信号进行集划分，并得出时空分组编码的 TRELLIS格图，经相应编码结构的编码，得到时空分组编码。

所述的方法，其步骤包括：

在对信号进行集划分时，应使每次划分后的子集中，信号点之间的距离都要大于划分前；至少使子集中具有最小距离的点的个数应尽可能的少，因此在每次集划分中，应尽量将具有最小距离的点分开；

采用分组码的形式来表示每个列向量构成的集合；

可设 C_m,是包含列向量的分组码，其中 ,. 表示是属于哪一类分组码；因为分组码 c_m,表示一个有个码字的分组码，例如，对于 L=2，定义分组码 ^c。为（2, 2)分组码，包含 4个元素， [0 0]， [0 1], [1 0], [1 1] , 码字间的汉明距为 1; ^ci为（2， 1)分组码，包含两个元素， [00]， [11], 元素间的汉明距为 2; 为（2， 0)分组码，包含一个元素， [0 0] , 元素间的汉明距为∞。每次划分，都要把其中一个列向量所属的分组码划分，这样可以把 Ω^ρ中的 P表示成构成子集 Ω^ρ的所有 m,.的和，即 ρ = ^ ,.，因而

=0

这个值是唯一的，而且每次划分后值都递增 1; 而 p的范围是从 0到 IL, 其中对于 MPSK, l = log₂ ^M ;

. 为了表示 y 的每一列属于哪一个分组码，我们可以将 Ω^ρ表示为 Q(C_m2,c_mi,c_mo)；因为 c。包含了所有可能的长度为 2的 2进制向量，因此 Ω° 可以写为 Ω。 = Q(C₀ ,C₀,C₀);

计算集内最小平方距离；

•依据计算得到的集内最小平方距离和超集划分准则，确定子集的分裂方式。在每次划分时，应将具有最小距离的 C_m,划分，这样才能保证划分后子集内的距离大于划分前；

依据给定的状态数，得到划分后的 TRELLIS 格图，经相应编码结构的 TRELLIS编码，和时空分组编码，最终得到优化后的时空分组编码。

所述的方法，其步骤进一步包括：

可设待发送的两个符号为 c,,c₂，调制后为 S,,S₂，进行如下的编码： s, ■s. s₂

或

-s, s、其中第一行的信号在天线 1上发射，第二行的信号在天线 2上发射，第 1列的信号表示时刻 T时要发送的信号，而第 2列的信号表示时刻 T+1 时要发送的信号；

用 0： = [<^，0：₂ 表示为时空编码后的第 1列信号向量，其中 ()≤( , , C₂≤3，可以将 C表示为 C = 4C_{1 +} C₂，因而 C为 c_pc₂构成的超集，为 2 x QPSK信号；对该超集进行划分，构成时空分组码的 TRELLIS , TRELLIS的输出再进行时空分组编码。

本发明的有益效果为：本发明可以获得很大的编码增益，因此该编码方法具有极好的性能。

附图说明

图 1 为 1维 8QPSK的信号星座图；

图 2 为 8PSK信号星座图的划分；

图 3 为 STTD的信号构造框图；

图 4 为 QPSK信号星座图；

图 5 为时空分组编码优化的 TRELLIS格图；

. 图 6 为基于超集划分的时空分组编码的性能仿真结果。

具体实施方式

在本发明的具体实施方式中，首先说明这种超集划分原理，然后将其应用于时空分组编码中。

( 1 )超集划分的基本原理：

在任何的 TCM的集划分中，都要遵循的一个原则，我们称之为集划分基本设计准则，即：

集划分基本准则就是在每次划分后的子集中，信号点之间的距离都要大于划分前；如果不能保证这一点，要保证子集中具有最小距离的点的个数应尽可能的少，因此在每次划分中，应尽量将具有最小距离的点分开。

我们首先以 2 x 8PSK为例来阐述多维 TRELLIS划分的基本方法。这种方法很容易扩展到其他调制方式和其他维数的 TRELLIS划分中。

如图 1所示，为 1维 8PSK的信号星座图，我们分别用 _i, e{0,l,2，...,7} 来表示两个 8PSK 中的信号点，我们采用自然序的映射方式，即 y_} <- ex _y T 14), j = 1,2。同时我们也可以将 ,,^ ε {0,1,2,··., 7}用 2 进制向量来表示， 3 ⁼[« ⁰]， ^{0 0}，¹)，则有 =4 +2 X_/ = l，2，这说明 ^代表最高位， ^代表最低位。

如图 2所示为 8PSK的 TRELLIS的集划分，为表示 2x8PSK的信号星座点，我们将其用 2x3的矩阵来表示：

2x8PSK由于包括 6个比特，因而共有 64个信号点，我们记未进行集划分的集合为 Ω。，进行！）次集划分后，包含全零项的子集记为 Ω 在下面，我们会看到，在集划分时，

成^集合进行划分。

因此，我们采用分组码的形式来表示每个列向量构成的集合。我们采用参考文献 [8]、 [9]中的表示方法。设是包含列向量的分组码，其中 m,. 表示是属于哪一类分组码。例如，对于 L=2, 定义分组码 c。为（2， 2) 分组码，包含 4 个元素， [0 0] , [0 1] , [1 0] , [1 1] , 码字间的汉明距为 1; <^为（2, 1)分组码，包含两个元素， [0 0], [1 1]，元素间的汉明距为 2; <^为（2， 0)分组码，包含一个元素， [0 0] , 元素间的汉明距为 00。

因为分组码 C ^表示一个有 2^ '个码字的分组码，而且每次划分，我们都要把其中一个列向量所属的分组码划分，这样我们可以把 Ω^ρ中的 Ρ表示成构成子集的所有 m,.的和，即;=^ ,.，因而这个值是唯一的，而且每

=0 次划分后值都递增 1。而 p 的范围是从 0 到 IL，其中（对于， MPSK, / = log₂ ^w )。为了表示 y 的每一列属于哪一个分组码，我们可以将其表示为 Q(c_m2,c_mi,c_m。）。因为 c。包含了所有可能的长度为 2 的 2进制向量，因此

Ω⁰可以写为 Ω。 =Q(C。，C。，C₀)。

下面我们介绍集内最小平方距离（Minimum Squared Subset Distance, 简记为 MMSD) 的计算方法。参考文献 [10]、 [11]中介绍了 MMSD的下界，

△ ≥ min( ²— , ,--,S^d_mi, S d_m。 ) 对于 2x8PSK，我们有

A_p ²≥mm(4d_m2,2d_mi,0M6d_ma) 依据集划分基本设计准则，我们得到 2x8PSK信号的超集划分，在每次划分时，应将具有最小距离的<^划分，这样才能保证划分后子集内的距离大于划分前，得到的结果如表 1所示：

表 1 2x8PSK的超集划

划分次数 p 集内最小平方距离

(V)

0 ^(C₀， C₀， CQ ) min(4，2，0.586) = 0.586

丄

1 n(c₀,c₀,c_x) min(4，2，1.172) = 1.172

丄

2 ^( ₀ ,C₀,C₂) min(4,2,oo) = 2.0

1

Ψ

3 . Q(C₀,C,,C₂) min(4,4, oo) = 4.0

1

Ψ

4 ， C₂， C₂ ) min(4, oo, co) = 4.0

5 ^(C] , C₂ , C₂ ) min(8, oo, oo) = 8.0

1

6 Q(C₂ , C₂ , C₂ ) min(oo,oo, oo) =∞ 对于 8PSK，可以证明，这种划分是最优的。当 L=3时，虽然，某些最优的划分不遵循这个准则，但是，性能相差并不是 4艮大。

( 2 )我们利用上面介绍的超集划分准则，来设计时空分组码的 TRELLIS 格图，并进行集划分。为此我们先简单介绍以下时空分组编码（STTD, Space Time Transmit Diversity )参考文献 [1]。

设待发送的两个符号为 C,,C₂，调制后为 S,,S₂，我们进行如下的编码： s₂' -s₂ *

或

-s₂* 5, * 其中第一行的信号在天线 1上发射，第二行的信号在天线 2上发射，第 1列的信号表示时刻 T时要发送的信号，而第 2列的信号表示时刻 T+1 时要发送的信号。如图 3所示，为 STTD的信号构造框图。

我们用（^[ ^^表示为时空编码后的第 1 列信号向量，其中 o<c_1;c₂<3, 我们可以将 C表示为 C = 4C,+C₂。因而 C为 c,,c₂构成的超集，为 2xQPSK 信号。因而现在我们对这个超集进行划分，构成时空分组码的 TRELLIS, TRELLIS的输出再进行时空分组编码。

基于上面介绍的超集划分的方法， 2xQPSK的划分结果如表 2所示：表 2 2x8PSK的超集划分划分次数 p 集内最小平方距离

0 "(C₀,C₀) min(4,2) = 2

丄

1 Ω(Ο₀,^) min(4,4) = 4

1

2 "(C₀,C₂) min(4,∞) = 4.0

1

3 (C,,C₂) min(8,∞) = 8.0

i

4 Q(c₂,c₂) min(oo,∞) =∞ 如图 4 所示， QPSK 的信号星座图中

, 由于的分裂方式有两种，划分后的子集内的 Δ 距离都是 4。

分裂方式 1 : ([θθ][θΐ][ΐθ][ΐ ΐ] )分裂为 ( [00] [11] )和 ( [ 01] [10] ) 分裂方式 2： ([θθ][θΐ][ΐθ][ΐ ΐ] )分裂为 ( [00] [10] )和 ( [01] [11] ) 由于输入为 4个比特，因而没有并行路径时，应该至少有 16个状态。有并行路径虽然会影响系统的性能，但是当状态小于 16时，为唯一的方式。

下面给出状态数为 8 时，如杲采用上面的分裂方式 2得到的 TRELLIS 格图，如图 5所示，以及采用 3/4编码结构时，与参考文献 [4] [5]中，基于等特征值算法给出的相同，对时空分组编码而言是最优的，如图 5所示，其中括号内的为并行路径，而各状态的排列是参考了参考文献 [12]中所述的在衰落信道下的 TRELLIS的设计方法。

而 4/5码率的时空编码结构与参考文献 [12]中的相同，这里不再详述。下面给出采用上面得到的方法得到的优化时空分组编码的仿真结果，如图 6所示。

从图中可以看出 10E-6的误码率时，图 6所示的 3/4编码，与文献 [12] 的 4/5编码相比，可以获得大约 1. 5dB的增益，而相对于原有的时空编码可以获得大约 5dB 的增益。因此可以看出，本发明可以获得很大的编码增益，该编码方案具有极好的性能。

以上具体实施方式仅限于说明本发明，而非用于限定本发明。

本发明涉及的参考文献为：

[1] S.M.Alamouti, "A simple transmitter diversity scheme for wireless communications," IEEE JSAC, vol.l6.pp.l451-1458,Oct.l998.

[2] 3GPP TS25.211 ,3GPP FDD系统物理层规范.

[3] TIA/EIA/IS-2000.2, CDMA2000物理层规范 pp.3-69—- 3-72.

[4] K.K.Mukkavilli, " Transmitter Diversity and Coding Scheme", Rice University Thesis, Houston, Texas, April, 2000.

[5] Krishna K.Mukkavilli, D.Ionescu and Behnaam Aazhang, "Design of Space-Time Codes with Optimal Coding Gain", in Proc. IEEE International Conference on Personal, Indoor and Mobile Radio Communication, PIMRC,London, UK, September 2000. [6] Steven S.Pietrobon, Robert H.Deng, Alain Lafanechere, Gottfried Ungerboeck, Daniel JU.Costello, " Trellis-Coded Multidimensional Phase Modulation", IEEE Transactions on Information Theory, Vol.36， No.l, Jan 1990.

[7] Yonghui Li， Hanyu Li, Daoben Li, Qishan Zhang, " Optimized Design of Space Time Block Codes based on Supper Set Partitioning," Submitted to IEE Electronic Letters.

[8] H.Imai and S.Hirakawa, "A new multilevel coding method using error correcting codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol.IT-23, pp.371-377, May 1977.

- [9] E.L.Cusack, "Error control codes for QAM signaling," Electron. Lett. Vol.20, No.2, pp.62-63, 19 Jan.1984.

[10] V.V.Ginzburg, "Multidimensional signals for a continuous channel," Problemy Peredachi Informatsii [Probl. Inform. Transmission], vol.20, No.l pp.28-46, Jan.-Mar. 1984 (in Russian).

_; [11] S.LSayegh. " A class of optimum block codes in signal space," IEEE Trans. Commun., vol.COM-34, pp.1043-1045, Oct.1986.

[12] C.Schlegel and DJ.Costello, "Bandwidth efficient coding for fading channels: Code construction and performance analysis," IEEE JSAC., vol.SAC-7,pp.1356-1368, Dec.1989.

Claims

权利要求

1. 一种基于超集划分原理的时空分组编码方法，其中包括：采用多维 TRELLIS 相位调制的超集划分算法对信号进行集划分，并得出时空分组编码的 TRELLIS格图，经相应编码结构的编码，得到时空分组编码。

2. 根据权利要求 1所述的方法，其步骤包括：

在对信号进行集划分时，应使每次划分后的子集中，信号点之间的距离都要大于划分前；至少使子集中具有最小距离的点的个数应尽可能的少，因此在每次集划分中，应尽量将具有最小距离的点分开；

采用分组码的形式来表示每个列向量构成的集合；

可设 c_mi是包含列向量的分组码，其中 m,. 表示是属于哪一类分组码；因为分组码^表示一个有 -"¹'个码字的分组码，而且每次划分，都要把其中一个列向量所属的分组码划分，这样可以把 Ω^ρ中的 ρ表示成构成子集的所有 ,的和，即；^ ，因而这个值是唯一的，而且每次划分后值都递增 1; 而 p的范围是从 0到 IL，其中对于 MPSK, / = iog₂ ^w；

• 为了表示 y 的每一列属于哪一个分组码，我们可以将表示为 Q(c_ffl2,c_mi,c_mo)；因为 c。包含了所有可能的长度为 2的 2进制向量，因此 Ω。可以写为 Ω。 = Q(C₀, C₀,C₀)；

计算集内最小平方距离；

'依据计算得到的集内最小平方距离和超集划分准则，确定子集的分裂方式；在每次划分时，应将具有最小距离的 C_m,划分，这样才能保证划分后子集内的距离大于划分前；

依据给定的状态数，得到划分后的 TRELLIS格图，经相应编码结构的 TRELLIS编码，和时空分组编码，最终得到优化后的时空分组编码。

3. 根据权利要求 1所述的方法，其步骤进一步包括：可设待发送的两个符号为 c c₂，调制后为 S,,S₂，进行如下的编码:

其中第一行的信号在天线 1上发射，第二行的信号在天线 2上发射，第 1列的信号表示时刻 T时要发送的信号，而第 2列的信号表示时刻 T+1 时要发送的信号；

用 = [(^₁，<₂]⁷¹表示为时空编码后的第 1列信号向量，其中 0≤C,，C₂≤3，可以将 C表示为 C = 4C,+C₂，因而 C为 d,C₂构成的超集，为 2xQPSK信号；对该超集进行划分，构成时空分组码的 TRELLIS, TRELLIS的输出再进行时空分组编码。