CN1536366A - 确定用于关于实施立体piv方法的自校准的投影方程的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的内容是一种用来确定用于关于在可视化流动时实施立体PIV方法的自校准的投影方程的方法，包括至少两台照相机和一个局部图像，其中照相机对光截面的大致相同的区域进行观察，但是从不同的方向观察，其中通过借助于光学互相关测量在照相机图像上相应询问区的移动量求出两台照相机之间的点对应，借助照相机已知的内部和外部参数根据近似法求出投影方程。

Description

确定用于关于实施立体PIV 方法的自校准的投影方程的方法
技术领域
本发明涉及一种用来确定用于关于实施立体PIV方法的自校准的投影方程(Abbildungsgleichung)的方法。
背景技术
首先应该说明一下，PIV方法应该理解成什么。PIV是粒子图像速度测量的缩写。借助于PIV可以表示气体或液体在空间内的流动情况(例如DE19928698A1)。为了实施这种PIV法首先需要激光或者其它合适的光源，光源在介质例如气体或液体流中产生所谓的光截面，其中通过至少一台照相机来观察此光截面。仅仅用垂直于光截面布置的一台照相机可以确定在光平面内的两个速度分量，而用至少两台从不同角度观察光截面的照相机(立体PIV)则确定所有三个分量。如已经说明过的那样，PIV方法的意义在于，测量二维和三维速度场；为了使在一个空间内的这种介质的速度可视化，在液体或气体内加入小的颗粒，它们直接跟随流动。为了实施这种立体PIV方法，首先需要进行校准，这意味着确定照相机相对于光截面平面的位置，这最终通过求解投影方程
x 1 y 1 x 2 y 2 = M ( x , y , z )
来实现，其中xi、yi表示一个空间点(x、y、z)在照相机1和2(见图1)图像内的图像坐标值。通常坐标系这样来确定，使得光截面平面相应于一个常数Z(例如Z＝0)。常常采用针孔照相机模型作为投影函数(Abbildungsfunktion)M，其中投影通过外部参数以及照相机内部参数确定，所述外部参数包括照相机相互间和相对于光截面的方向和位置，所述内部参数包括照相机芯片(Kamera-Chip)相对于假想针孔光圈的距离(像距)和主光轴在照相机芯片上的垂点(主点)。借助于少量辅助的变形/失真参数可以以高于0.1像素(Pixel)的精度确定投影。校准按现有技术借助于所谓的由两个照相机在空间内的一个或几个位置上拍摄的校准板来进行，其中一个位置必须精确地相当于光截面平面。
现在投影方程一方面可以借助于校准板和已知两台照相机在空间内的绝对位置进行，另一方面借助于校准板、照相机相对于校准板的角度和方向以及照相机相对于校准板的距离，或借助于通过照相机在两个或两个以上z位置上的测量的校准板进行。
还已知采用所谓的三维校准板来求出投影方程，其中这种三维校准板具有例如两个平面，其中每一个平面配备一具有固定间距的例如10×10标记的网格。这种已知的校准方法具有不同的缺点，例如它要求校准板必须定位在同一个位置并在此精确地平行于光线。实现这一点非常麻烦；即使0.6°的小的偏差就意味着在两个局部图像内矢量测定时在图像边缘出现10 Pixel的位置误差，它在大的速度梯度时可能导致大百分比范围内的误差。校准的花费大。在观察范围大时必须制造相应地大的校准板，它们也许还必须沿Z方向均匀地移动一精确的量。或者需要一角度测定或还有距离测定，这同样是费事和有误差的。例如在测定距离时确定校准板上的零位和假想照相机针孔位置之间的距离是困难的。但是在带有多重透镜的普通物镜时这在物镜上的一个确定位置上。在封闭空间内例如在管子内校准或运用PIV方法时需要提供通向管子的通道，以便能够使校准板置于该空间内。同时必须确保，校准在和测量相同的光学条件下进行，亦即校准也许必须在管子内用同样的液体在与以后还要进行的测量相同的条件下进行。
在许多例如在微通道内的对象的情况下根本不可能或者只能以很高的花费实现所谓的现场(in-situ)校准，因为在那里安装校准板是非常困难的。
因此由于同样的或类似的原因在计算机视觉(Computersehen)和摄影测量领域内开发了各种不同的方法，以不借助于校准达到足够精确的投影方程。这种称为自校准的方法的基础是，在两张照相机图片上找到相同的点，即属于同一个空间点的所谓点对应，在知道足够多的点对应，以及完全或部分地知道单独的照相机内部参数和知道一个绝对标度时，就可以确定上面的投影方程，亦即确定其余的内部照相机参数以及照相机相互的方法和距离。然而这种方法不能毫无问题地用在立体PIV方法上，因为要确定照相机之间的点对应有一定的困难。困难在于，不是观察具有固定结构的固定表面，而是在一由光截面给定的体积内的运动的微粒。
此外由DE19801615A1已知一种用于激光器光截面法的校准法，其中通过由照相机在流动目标中拍摄的带一投影标尺(Abbildungmaβstab)的图像与一在流动目标之外拍摄的带另一投影标尺的图像的定量比较进行处理单元的校准。这里其缺点是，照相机在这种方法时必须非常快地运动。
发明内容
本发明的目的是，给出一种立体PIV法的校准的可能性，它避免上面所述的缺点，亦即校准的费用应该小，并且校准也可以在封闭空间和微通道内进行。
按照本发明这个目的通过这样的方法实现，即用来确定用于关于在视化流动中实施立体PIV方法的自校准的投影方程的方法包括至少两台照相机和一个光截面，其中照相机对光截面的大致相同的区域进行观察，但是从不同的方向观察，其中通过借助于光学互相关测量在照相机图像内的多个询问区的移动来求出至少两台照相机之间的点对应，这时借助于已知的内部和外部照相机参数利用近似法求出投影方程。现在在按本发明的方法中重要的是求出至少两个照相机之间的上述点对应。上面已经说过，通过所谓的光学互相关求出点对应。在应用光学互相关时在一确定的时刻t由一台照相机拍摄一照相机图像，这时由第二台照相机在同一时刻t从另一个方向拍摄同样的图像。也就是说照相机图像分别显示同一个局部，但是由于观察的照相机的视角不同图像显示出相互的相对移动、旋转或变形。为了确定照相机图像移动的尺寸，每个单独的图像分成多个区，所谓的询问区。亦即一个图像例如由20×20个询问区组成。现在确定第一张图像的一询问区，和确定第二张图像相应的对应询问区。这样第一张图像的询问区相对于第二张图像的询问区的距离便构成对于通过照相机光学装置观察的图像的移动的尺寸。最后这个距离尺寸构成二维相关函数(dx，dy)中的最大相关峰值，其中这个峰值在相关区内的位置反映多个照相机(x1，y1)；(x2，y2)的位置。从而对于每个询问区得到一个点相关x1，y1x2，y2。
然后可以借助于一个或几个照相机内部参数、借助于点对应和一绝对长度标定(Lngenskalierung)确定其余的内部和外部照相机参数，这时采用近似算法，例如借助于Levenberg-Marquardt算法求出完整的投影方程。
在已进行校准，亦即已知图像的内部和外部参数，但是还不知道光截面在空间内的位置的第二种典型情况时，可以借助于点对应通过普通的三角测量法求出一个光截面或两个激光的两个光截面在空间内的位置。
现在始终存在这样的危险，即错误地求出了点对应。亦即一个图像的多个询问区和另一个图像的询问区不相配。借助于已知的RANSAC法，而且是通过将RANSAC法作为算法附加到固有的近似法上，可以消除这种有错误的点对应。
因为不是观察一个固定表面，而是在空间中由光截面确定的微粒，也许由一台照相机观察的微粒分布和由另一台照相机观察的结果在一些情况下显示出明显的差别，因为微粒是在空间即光截面的深度内分布的。因此两个照相机图像之间的互相关很容易出错，因为正确的相关峰值被大大地抹平(verschmieren)并常常低于偶然的噪声峰值，因此不易识别。这种误差可能性用这样的方法很好地排除，即在相互衔接的多个时刻t0至tn分别由至少两台照相机拍摄两个或多个图像，这时对于每个时刻t0至tn借助于这些图像根据光学互相关求出二维相关函数c0(dx，dy)至cn(dx，dy)，将这些相关函数c0至cn相加，然后在求出最大相关峰值后求出相应询问区的移动量dx，dy，从而求出点对应。
附图的简要说明
下面借助于附图举例详细说明本发明。
图1表示一典型的立体PIV结构；
图2示意表示由照相机1和2的互相关形成相关区；
图3表示在图2中由第一激光(左)和第二激光(右)形成的相关区；
图4表示由高最相关峰值的位置计算出的移动矢量，为了看得更清楚放大几倍。
本发明具体的实施方式
例1：
以一普通的带有两台照相机(图1和2)的立体PIV-结构为基础，其中照相机可沿X轴定位，并以一通常为30-50°的角度从两侧对准光截面平面，其中光截面平面由z＝0的x-y平面定义。因此两台照相机位于z＝-Zcam处。照相机的主光轴是共面的，并位于一共同的x-y平面内。两个脉冲激光器3借助于一光截面光学装置4依次间隔短的时间在同一位置上产生光截面5，其中两台照相机依次间隔短的时间拍摄两个图像6，在每个图像内有一个激光脉冲。
在这个例子中从这样一点出发，即已经通过例如由两台照相机同时拍摄一块3D-校准板的方法与本来的光截面无关地进行过体积校准。从而根据校准板的位置已知相对于一个坐标系的所有内部和外部图像参数。
借助于在本来的测量时同时拍摄的微粒图像之间的光学互相关在通过在不同时刻拍摄的相关区求值时对于每个询问窗口(图3，标号1)求出一累加的相关区，从而由最大的相关峰值(附图3，标号2-对应于图3中的一个箭头)的位置得到照相机1和2之间的点对应(Punktkorrespondenz)(图4)。箭头的底点表示在照相机1的图像中询问窗口的位置，终点表示在照相机2图像中的对应的点，这里底点和终点共同构成一个点对应。
然后由点对应借助于已知的投影方程(Abbildungsgleichung)根据三角测量确定光截面在空间中的绝对位置，并通过一个适当的坐标变换确定作为z＝0的光截面平面。由此确定光截平面的投影，并可以用于固有的立体PIV运算。这种方法的优点是，校准板不必精确地定位在光截面平面上，而是可以在空间内任何地方，而且尽管如此仍可以对光截面做出高精度的校准计算。
此外由相关峰值的宽度(图3，标号3)和容易算出的几何因素直接得到光截面的厚度。图3左面表示第一激光器的相关区，右面表面第二激光器的相关区。由此从两个光截面在空间内的相对位置及其厚度得出，两个光截面在多大程度上重叠和适合于PIV测量。
例2：
前提条件是和例1一样的试验结构。同时假设，照相机物镜相对于照相机平面成一角度，以满足交线/Scheimflug条件，从而使光截面平面内的所有微粒都在焦点内。当然在这个例子中不提供预先校准，而是应该由点对应本身确定投影方程。这通过直接近似法实现，用这种方法确定(gefittet)缺少的投影参数。因为有许多自由参数，必须作一定的假设，以便收敛到一个解。为此借助于已知状况存在不同的可能性，以减少自由参数的参量：
假设，由一只进行一次的Scheimflug适配器的预校准已知，主点(Hauptpunkt)作为所述角度的函数如何移动，或者如何直接由几何形状算出Scheimflug条件。从而主点不需要一起确定，而是确定的外部观察角的一个函数。
还可以用像距进行。这里像距由透镜方程1/B+1/G＝1/f算出，其中B＝像距、G＝物距，f＝已知的照相机物镜焦距。在用近似法时作为物距的函数计算焦距，其中G作为自由的外部参数必须确定。作为透镜方程的另一种选择方案对于每个照相机可以事先单独地经验地校准像距与物距的关系。
此外存在这样的可能性，即通过在这种情况下充分利用主光轴(optische Hauptachse)的共面性，进一步减少自由参数的数量。
这种方法的优点是，可以完全不用现场校准，其中投影方程完全可以由算出的点对应在假设一些已知条件的情况下计算出来。因此对于PIV使用者测量过程大大简化。

Claims (14)

1.用来确定用于关于在可视化流动时实施立体PIV方法的自校准的投影方程的方法，包括至少两台照相机和一个局部图像，其特征在于：照相机对光截面的大致相同的区域进行观察，但是从不同的方向观察；通过借助于光学互相关测量照相机图像内相应询问区的移动求出两台照相机之间的点对应；借助于已知的内部和外部照相机参数根据近似法求出投影方程。
2.按权利要求1所述的方法，其特征为：照相机内部参数包含焦距、光学轴位置(x0，y0)和照相机光学装置的变形参数。
3.按权利要求1所述的方法，其特征为：外部参数包括照相机相互的位置和方向。
4.按上述权利要求之一项或几项所述的方法，其特征为：当相对于一个已知投影方程的坐标系光截面的位置未知时，借助于点对应确定光截面的位置。
5.按上述权利要求之一项或几项所述的方法，其特征为：在已知一个或几个照相机内部参数时可借助于点对应和绝对长度标定(Lngenskalierung)确定照相机其余的内部和外部参数，以求出投影方程。
6.按上述权利要求之一项或几项所述的方法，其特征为：在顺序排列的时刻t0至tn时至少两台照相机分别拍摄两个或几个照相机图像，其中在每个时刻t0至tn利用这些图像借助于光学互相关求出二维相关函数c0(dx，dy)至cn(dx，dy)，这时将相关函数c0至cn累加，然后在求出最大相关峰值后求出相应询问区的移动量dx，dy，从而求出点对应。
7.按上述权利要求之一项或几项所述的方法，其特征为：近似法建立在Levenberg-Marquardt算法的基础上。
8.按权利要求7所述的方法，其特征为：在Levenberg-Marquardt算法上附加RANSAC算法。
9.按权利要求1所述的方法，其特征为：通过每台照相机前后间隔短的时间拍摄两个图像，借助于在时刻t和t+dt的图像之间的互相关确定附加的点对应。
10.按权利要求1所述的方法，其特征为：至少两台照相机的光学轴线相互共面设置。
11.按权利要求6所述的方法，其特征为：通过相关峰值的宽度和一个几何因素确定两个光截面的光截面厚度，从而可以和光截面在空间内的位置一起精确确定光截面在多大程度上重叠并在多大程度上适合于立体PIV测量。
12.按权利要求5所述的方法，其特征为：在用近似法时，在假设聚焦于光截面内的微粒的条件下，作为照相机的物镜的焦距和光截面离照相机的距离的函数计算出像距，从而不必再确定。
13.按权利要求5所述的方法，其特征为：在应用Scheimflug-适配器时，在假设Scheimflug-适配器最佳地设置的条件下，在用近似法时照相机芯片和光主轴之间的角度和主点在照相机芯片上的位置由外部投影参数算出，从而不必再确定。
14.按权利要求6所述的方法，其特征为：通过相关峰值的宽度和通过投影几何关系确定两个光截面的光截面厚度，从而和光截面在空间内的位置一起可以精确地确定在多大程度上光截面互相重叠和适合于立体PIV测量。
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