CN1514520A - 一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，为铁电晶体材料，其超晶格由外加电场极化工艺制成；光子晶体由上下两表面和侧面包围而成，垂直于侧面的截面为一多边形。本发明的超晶格形状为正方形和正三角形；光子晶体的侧面的分布和晶格的形状相关。晶体侧面的分布使得所需的倍频的基频光相对于晶体为垂直入射、垂直出射，并在晶体内部经过至少一次全反射；晶格分布使得基频光及其二次谐波在晶体内的整个光路上都满足准相位匹配条件。本发明在不增加光子晶体实际长度的基础上，通过晶体内的全反射面使得晶体内光路为一折线，增长了激光在晶体内的传播光路，从而实现了高转换效率的二次谐波输出。本发明设计简单、节约成本。

Description

一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体

发明领域

本发明涉及一种光子晶体，特别是涉及一种用于产生二次谐波的二维准相位匹配光子晶体。

背景技术

准相位匹配是1962年Armstrong和Franken等人分别提出的一种实现激光频率转换的方法(文献1，J.A.Armstrong，N.Bloembergen，J.Ducuing，P.S.Pershan，“Interactions between Light Waves in a Nonlinear Dielectric”，Phys.Rev.1962，127(6)pp1918-1939；文献2，P.A.Franken，J.F.Ward，“Optical Harmonics and NonlinearPhenomena”，Rev.Mod.Phys.，1963，35 pp23-39)。所谓准相位匹配非线性光子晶体就是将铁电晶体的非线性极化率利用一定的方法实现周期性的反转，从而实现基频光在晶体中传播时相位发生周期性的反转，使得其在整个晶体中保持高效率的非线性转换。激光在普通晶体里实现频率转换时，当传播距离超过该光波的相干长度时，转换效率不能连续增加；在准相位匹配晶体中，当传播距离达到该光波的相干长度，这时非线性极化率正好反转，使相位变化了π，这样转换效率就会继续增加，从而实现高效率的变频输出。在实现准相位匹配的条件下，二次谐波的波矢关系为：Δk＝k_2ω-2k_ω-G_m，n＝0，其中k_2ω为二次谐波的波矢，K_ω为基频光的波矢，G_m，n为准相位匹配晶体的倒格矢，(m，n)为准相位匹配的阶数。

在实现倍频的过程中，首先考虑到的就是它的转换效率，所以提高晶体的转换效率成为目前的一个重要研究方向，在准相位匹配非线性光子晶体中也是如此。在不考虑基频光的损耗和小信号近似情况下二次谐波的转换效率为：

${\mathrm{\η}}_{2\mathrm{\ω}}=\frac{8{\mathrm{\π}}^2{d}_{\mathrm{eff}}^2{L}_{\mathrm{eff}}^2{I}_{\mathrm{\ω}}}{{\mathrm{\ϵ}}_0{n}_{\mathrm{\ω}}^2{n}_{2\mathrm{\ω}}c{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ω}}^2}\sin c^2(\mathrm{\ΔkL}/2)----\left(1\right)$

其中：

Δk＝k_2ω-2k_ω-G_n，m

d_eff为有效非线性极化系数

L_eff为晶体有效工作长度

I_ω为泵浦光的功率密度

λ_ω为泵浦激光在真空中的波长

ε₀为空气介电常数，

n_ω为泵浦激光在晶体中的折射率，

n_2ω为二次谐波在晶体中的折射率

从公式(1)中可以看出，二次谐波的转换效率受晶体的有效工作长度、泵浦激光功率密度、有效非线性极化系数因素的影响。目前，世界上许多研究小组通过提高泵浦激光的入射功率密度，极化更长的准相位匹配非线性光子晶体来提高二次谐波的转换效率。(文献4，N.G.R.Broderick，G.W.Ross，H.L.Offerhaus，et al.，“Hexagonally poled Lithium Niobate：A Two-DimensionalNonlinear Photonic Crystal”，Phys.Rev.Lett.，2000，84(19)pp 4345-4348；文献5，K.R.Parameswaran，J.R.Kurz，R.V.Roussev，M.M.Fejer，“Observation of 99％pump depletion in single-pass second-harmonic generation in a periodically poledlithium nioabate waveguide”，Opt.Lett.，2002，27(1)pp43-45)。通过提高基频光的功率密度，主要受晶体损伤阈值的限制，基频光功率密度过高就会打坏晶体；实现较长的铁电晶体的周期性极化反转且保持极化在整块晶体中的均匀性是非常困难的一件事情。

发明内容

本发明目的是为了克服已有技术的缺点，在不增加基频光功率密度和光子晶体长度的情况下，通过设计特殊的晶体形状和周期，增加了基频光在晶体中的有效工作长度，从而提供了一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体。

本发明的目的是这样实现的：

本发明提供了一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，所述的光子晶体为铁电晶体材料，其超晶格由外加电场极化工艺制成；所述的光子晶体由上下两表面和侧面包围而成，垂直于侧面的截面为一多边形；

所述的光子晶体超晶格形状为正方形，超晶格格点为极化反转柱子；

为了使得需要倍频的基频光及其二次谐波在光子晶体中传播时满足准相位匹配条件，所以必须对光子晶体的超晶格周期做出限制。所述的光子晶体超晶格周期Λ根据公式(2)算出，超晶格周期Λ为正方形超晶格的边长。

$\mathrm{\Λ}\left(T\right)=\sqrt{m^2+n^2}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ω}}/\left[2(n_{2\mathrm{\ω}}\left(T\right)-n_{\mathrm{\ω}}\left(T\right))\right]----\left(2\right)$

公式中，T为在光子晶体的工作温度，(m，n)为准相位匹配的阶数，λ_ω为需要倍频的基频光在真空中的波长，n_2ω(T)为温度T时二次谐波在晶体中的折射率，n_ω(T)为温度T时基频光在晶体中的折射率。

所述的光子晶体的侧面包括一入射面、一出射面和至少一个全反射面；所述入射面与超晶格正方形一边平行；所述出射面与超晶格正方形一边平行；所述的全反射面与超晶格正方形一对角线平行；所述的入射面也可同时做为出射面。

所述的铁电晶体材料对真空中波长为λ_ω的基频光及其二次谐波的全反射临界角小于等于45°。

由公式(1)看出，有效非线性系数d_eff影响到二次谐波的转换效率，选取适当的极化反转柱子半径将提高产生二次谐波的效率；所述的极化反转柱子的半径R根据公式 $d_{\mathrm{eff}}=d_{\mathrm{ij}}\left({\mathrm{xJ}}_1\left(x\right)\right)/\left({\mathrm{\π\α}}_{\mathrm{mn}}^2\right),$ x＝2πα_mnR/Λ和 ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}=\sqrt{m^2+n^2}$ 得到，在0～Λ之间选取使得d_eff取得最大值的R值做为极化反转柱子的半径；公式中，d_ij为所述的铁电晶体材料的二阶非线性极化率x⁽²⁾的二阶张量，R为极化反转柱子半径，J₁(x)为一阶Bessel函数，(m，n)为准相位匹配的阶数。

所述的出射面和入射面上有增透膜；所述的铁电晶体材料为铌酸锂晶体材料；所述的准相位匹配的阶数(m，n)为(1，0)或(0，1)。

本发明提供了另外一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，所述的光子晶体为铁电晶体材料，其超晶格由外加电场极化工艺制成；所述的光子晶体由上下两表面和侧面包围而成，垂直于侧面的截面为一多边形；

所述的光子晶体超晶格形状为正三角形，超晶格格点为极化反转柱子；

为了使得需要倍频的基频光及其二次谐波在光子晶体中传播时满足准相位匹配条件，所以必须对光子晶体的超晶格周期做出限制；所述的光子晶体超晶格周期Λ根据公式(3)算出，超晶格周期Λ为正方形超晶格的边长。

$\mathrm{\Λ}\left(T\right)=\sqrt{m^2+n^2+\mathrm{mn}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ω}}/[\sqrt{3}\×(n_{2\mathrm{\ω}}\left(T\right)-n_{\mathrm{\ω}}\left(T\right))]----\left(3\right)$

公式中，T为光子晶体的工作温度，(m，n)为准相位匹配的阶数，λ_ω为需要倍频的基频光在真空中的波长，n_2ω(T)为温度T时二次谐波在晶体中的折射率，n_ω(T)为温度为T时基频光在晶体中的折射率；

所述的光子晶体的侧面包括一入射面、一出射面和至少一个全反射面；所述入射面与超晶格正三角形一边平行；所述出射面与超晶格正三角形一边平行；所述的全反射面与超晶格正三角形一边平行；至少有一全反射面与入神面成60°夹角；所述的入射面可同时做为出射面；所述的入射面可同时为一全反射面；所述的出射面可同时为一全反射面。

所述的铁电晶体材料对真空中波长为λ_ω的基频光及其二次谐波的全反射临界角小于等于60°。

所述的极化反转柱子的半径R根据公式 $d_{\mathrm{eff}}=d_{\mathrm{ij}}\left({\mathrm{xJ}}_1\left(x\right)\right)/\left({\mathrm{\π\α}}_{\mathrm{mn}}^2\right),$ x＝2πα_mnR/Λ和 ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}=\sqrt{m^2+n^2+\mathrm{mn}}$ 得到；在0～Λ之间选取使得d_eff取得最大值的R值做为极化反转柱子的半径；其中，d_ij为所述的铁电晶体材料的二阶非线性极化率x⁽²⁾的二阶张量，R为极化反转柱子半径，J₁(x)为一阶Bessel函数。

所述的出射面和入射面上有增透膜；所述的铁电晶体材料为铌酸锂晶体材料；所述的准相位匹配的阶数(m，n)为(1，0)或(0，1)。

使用时，入射的基频光沿入射面垂直入射到光子晶体内部，开始二次谐波的转换，基频光及其二次谐波在晶体内始终共线传播，并在全反射面上全反射，经过一次或者几次全反射后，沿出射面垂直出射；在晶体内的整个光路上，基频光及其二次谐波都满足准相位匹配条件；

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、相对于现有技术中激光在晶体内为直线光路，本发明在不增加光子晶体实际长度的基础上，通过晶体内的全反射面使得晶体内光路为一折线，增长了激光在晶体内的传播光路，并在整个光路上满足准相位匹配条件，从而实现高转换效率的二次谐波输出。

2、本发明设计简单、节约成本。

附图说明：

图1是本发明实施例1中的正方形超晶格的准相位匹配光子晶体的晶体截面形状与极化晶格周期分布示意图。

图2是本发明实施例1中温度与超晶格周期关系曲线图。

图3是本发明实施例1中极化反转柱子半径与有效非线性转换系数关系示曲线图。

图4是本发明实施例2中正三角形超晶格准相位匹配光子晶体的晶体截面形状与极化晶格周期分布示意图。

图5是本发明实施例2中正三角形超晶格准相位匹配光子晶体二次谐波转换效率与普通准相位匹配非线性光子晶体转换效率计算结果的比较。

图6是本发明实施例3中的光子晶体的晶体截面形状与极化周期晶格分布示意图。

图面说明：

极化反转柱子●    入射面5       出射面1      第一全反射面2

第二全反射面3     第三全反射面4  正方形晶格6  晶格周期Λ

具体实施方式：

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

实施例1

本实施例中的五边形光子晶体的截面形状及晶格分布如图1所示。光子晶体的晶格为正方形晶格6，其侧面包括长度为 的入射面5、长度为

出射面1、长度为2cm的第一全反射面2、长度为2cm的第二全反射面3和长度为2cm的第三全反射面4；其中，入射面5平行于正方形晶格的一边，出射面1平行于正方形晶格的一边，第一全反射面2、第二全反射面3和第三全反射面4与正方形晶格的对角线平行；出射面1与入射面5相邻并垂直，第一全反射面2与出射面1相邻成135°度角，第二全反射面3与第一全反射面2相邻并垂直，第三全反射面4与第二全反射面3相邻并垂直，第三全反射面4与入射面相邻成135°度角。

光子晶体使用的铁电晶体材料为商品化的铌酸锂(LiNbO₃)晶体材料，其透光波长范围为0.4～5.5μm，所以在这个范围内选择基频及二次谐波波长。本实施例中基频光波长为1.064μm。

本实施例中，光子晶体的工作温度在24.5摄氏度，光子晶体的在超晶格周期Λ在此温度下的值可通过公式(2)得到，温度对超晶格周期的影响如图2所示。本实施例中利用的是一阶准相位匹配，即(m，n)为(1，0)，相应的超晶格周期大小为6.82μm。在此工作温度下，铌酸锂(LiNbO₃)晶体材料对于基频光和二次谐波的全反射临界角分别为27.65°和26.6°。

铌酸锂光子晶体超晶格由外加电场极化工艺制成。图3中曲线表明了晶体极化反转柱子半径对有效非线性转换系数的影响，在本实施例中，极化反转柱子的半径取为2.61μm，此时有效非线性转换系数d_eff取得最大值。

因为基频光及其二次谐波对光子晶体的入射面和出射面为垂直入射或者垂直出射，所以在两个面上的反射损失很小；此外为了进一步减小这两个面的的菲涅耳反射，出射面1上镀1.064μm波长的增透膜，在入射面5上镀0.532μm波长的增透膜，这样可以降低光在其表面上的反射率。

光子晶体工作时，入射的基频光垂直于入射面5入射到晶体内，以45°角入射在第一全反射面2上，然后被全反射至第二全反射面3，再被全反射至第三全反射面4，最后垂直于出射面1出射到晶体外部。所述基频光进入晶体内后开始转换二次谐波，并与二次谐波共线传播。基频光及其二次谐波在晶体内的整个光路上都满足准相位匹配条件。

在本实施例中，基频光与晶体的有效作用长度即光子晶体的整个光路长度为

是实际晶体的长度3cm的 倍。根据公式(1)，随着有效作用长度的增加，二次谐波的转化效率也会相应的增加。该实施例中的转换效率高达87.5％。

实施例2：

图4是利用铌酸锂铁电晶体在24.5摄氏度下设计的另一种晶体形状，入射激光波长为1.064μm，利用一阶准相位匹配，即(m，n)为(1，0)，该晶体具有正三角形极化周期晶格，其周期可以根据公式(3)算出，为7.875μm。基频光垂直入射到晶体内，经过几次全反射后，垂直出射。其中入射面和出射面都还同时做为全反射面。激光在晶体里的整个行程中，准相位匹配条件得到很好的保持，在晶体里的有效工作距离得到明显的增加，晶体的有效工作长度是晶体真实长度的 倍。图5中给出由公式(1)计算得出的该准相位匹配光子晶体与普通准相位光子晶体的二次谐波转换效率随晶体实际长度的比较曲线。实际晶体长度为2.8cm时，在小信号近似的理论条件下，当入射光功率密度为6×10⁹W/m²时，所设计的晶体的二次谐波内部转换效率可达100％，其中实线代表该晶体的二次谐波转换效率随晶体实际长度的变化曲线，点线代表普通准相位匹配光子晶体的二次谐波转换效率随晶体实际长度的变化曲线。从图5中可以看出本实施例中的光子晶体要比仅仅是直线行进的光子晶体转换效率高的多。

实施例3

图6是本实施例的光子晶体的截面形状与晶格周期分布示意图，在本实施例中，入射面同时为一出射面。

Claims (11)

1、一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，所述的光子晶体为铁电晶体材料，其超晶格由外加电场极化工艺制成；所述的光子晶体由上下两表面和侧面包围而成，垂直于侧面的截面为一多边形，其特征在于，

所述的光子晶体超晶格形状为正方形，超晶格格点为极化反转柱子；

所述的光子晶体超晶格周期Λ根据公式

$\mathrm{\Λ}\left(T\right)=\sqrt{m^2+n^2}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ω}}/\left[2(n_{2\mathrm{\ω}}\left(T\right)-n_{\mathrm{\ω}}\left(T\right))\right]$

算出，超晶格周期Λ为正方形超晶格的边长；公式中，T为在光子晶体的工作温度，(m，n)为准相位匹配的阶数，λ_ω为需要倍频的基频光在真空中的波长，n_2ω(T)为温度为T时二次谐波在晶体中的折射率，n_ω(T)为为温度为T时基频光在晶体中的折射率；

所述的光子晶体的侧面包括一入射面、一出射面和至少一个全反射面；所述入射面与超晶格正方形一边平行；所述出射面与超晶格正方形一边平行；所述的全反射面与超晶格正方形一对角线平行；

所述的铁电晶体材料对真空中波长为λ_ω的基频光及其二次谐波的全反射临界角小于等于45°。

2、根据权利要求1所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的入射面同时为出射面。

3、根据权利要求1所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的极化反转柱子的半径R根据公式 $d_{\mathrm{eff}}=d_{\mathrm{ij}}\left({\mathrm{xJ}}_1\left(x\right)\right)/\left({\mathrm{\π\α}}_{\mathrm{mn}}^2\right),$ x＝2πα_mnR/Λ和 ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}=\sqrt{m^2+n^2}$ 得到，在0～Λ之间选取使得d_eff取得最大值的R值做为极化反转柱子的半径；公式中，d_eff为有效非线性系数，d_ij为所述的铁电晶体材料的二阶非线性极化率x⁽²⁾的二阶张量，R为极化反转柱子半径，J₁(x)为一阶Bessel函数，(m，n)为准相位匹配的阶数。

4、一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，所述的光子晶体为铁电晶体材料，其超晶格由外加电场极化工艺制成；所述的光子晶体由上下两表面和侧面包围而成，垂直于侧面的截面为一多边形，其特征在于，

所述的光子晶体超晶格形状为正三角形，超晶格格点为极化反转柱子；

所述的光子晶体超晶格周期Λ根据公式

$\mathrm{\Λ}\left(T\right)=\sqrt{m^2+n^2+\mathrm{mn}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ω}}/[\sqrt{3}\×(n_{2\mathrm{\ω}}\left(T\right)-n_{\mathrm{\ω}}\left(T\right))]$

算出，超晶格周期Λ为正方形超晶格的边长；公式中，T为在光子晶体的工作温度，(m，n)为准相位匹配的阶数，λ_ω为需要倍频的基频光在真空中的波长，n_2ω(T)为温度T时二次谐波在晶体中的折射率，n_ω(T)为温度T时基频光在晶体中的折射率；

所述的光子晶体的侧面包括一入射面、一出射面和至少一个全反射面；所述入射面与超晶格正三角形一边平行；所述出射面与超晶格正三角形一边平行；所述的全反射面与超晶格正三角形一边平行；至少有一全反射面与入神面成60°夹角；

所述的铁电晶体材料对真空中波长为λ_ω的基频光及其二次谐波的全反射临界角小于等于60°。

5、根据权利要求4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的入射面同时为出射面。

6、根据权利要求4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的入射面同时为一全反射面。

7、根据权利要求4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的出射面同时为一全反射面。

8、根据权利要求4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的极化反转柱子的半径R根据公式 $d_{\mathrm{eff}}=d_{\mathrm{ij}}\left({\mathrm{xJ}}_1\left(x\right)\right)/\left({\mathrm{\π\α}}_{\mathrm{mn}}^2\right),$ x＝2πα_mnR/Λ和 ${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}=\sqrt{m^2+n^2+\mathrm{mn}}$ 得到，在0～Λ之间选取使得d_eff取得最大值的R值做为极化反转柱子的半径；公式中，d_eff为有效非线性系数，d_ij为所述的铁电晶体材料的二阶非线性极化率x⁽²⁾的二阶张量，R为极化反转柱子半径，J₁(x)为一阶Bessel函数，(m，n)为准相位匹配的阶数。

9、根据权利要求1或4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的出射面和入射面上有增透膜。

10、根据权利要求1或4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的铁电晶体材料为铌酸锂晶体材料。

11、根据权利要求1或4所述的一种用于产生二次谐波的准相位匹配光子晶体，其特征在于，所述的准相位匹配的阶数(m，n)为(1，0)或(0，1)。

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