CN1484190A - 将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明方法包括：a.将待测图象和分布在该待测图象四周的标定用精密正交网格与精密线形栅(可省略)排布在普通平板扫描仪的扫描平台上，并规定扫描仪线阵CCD排布方向为X方向，步进电机走步方向为Y方向；b.对所述待测图象和标定用精密正交网格与精密线形栅(可省略)做全场扫描；c.对扫描得到的图象，选择下列一项或几项分项误差进行标定和修正，所述分项误差表述为X－X误差、X－Y误差、Y－Y误差、Y－X误差、行间比例误差、列间比例误差、纵横比例误差、扫描倾角误差、高频抖动误差。本发明扫描图象的几何精度误差仅在2～3微米以内，从而使普通平板扫描仪的几何精度可达到或超过测量型扫描仪，可用于精度要求极高的工程测量。

Description

将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法

技术领域

本发明涉及精密光学测量技术，进一步是指对普通平板扫描仪的扫描图象进行精确标定与修正的方法。

背景技术

利用数字图象处理技术进行精密光测具有速度快、精度高、自动化程度高、可全场测量等特点。但在很多情况下，待测目标是记录在大幅胶片、干板等感光介质上的，为了能利用数字图象处理技术来测量它们，必须将其数字化。如果待测图象幅面较大，则一般面阵CCD的分辨率达不到精密测量的要求；而使用线阵CCD成像的平板扫描仪则可以达到很高的分辨率。大地测绘等领域使用的工程测量型扫描仪的几何精度误差一般在2～5微米左右，可以满足高精度工程测量的要求，但价格相当昂贵，难以广泛推广。而普通平板扫描仪在扫描过程中会产生严重的畸变，几何精度误差可达几十甚至上百微米，这对于精密测量是不能容忍的。要使普通平板扫描仪可用于精度要求很高的工程测量，必须对其扫描图象进行标定和修正。与面阵CCD不同，用线阵CCD成像的平板扫描仪由于受许多随机因素的影响，每次扫描的畸变情况都不同，不能通过扫描一整幅标准图象进行一次全场标定而后用此标定结果对其它扫描图象进行修正。

发明内容

本发明的目的是，在对普通扫描仪的扫描畸变误差成因和特点进行深入分析的基础上，提出将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法，该方法使用与待测图象同时扫描且分布于待测图象四周的标准正交网格和线形栅(也可仅使用标准正交网格)，对包括待测图象在内的本幅扫描图象的全场(或仅对感兴趣的区域)进行标定和修正(同实图标定和修正)，经标定和修正后的扫描图象的精度大大提高，其全场的几何精度误差仅在2～3微米以内(以均方偏差衡量)，从而使普通平板扫描仪可用于精度要求很高的工程测量。

本发明的技术方案是，所述扫描仪精确标定与修正方法包括：

1.将待测图象和分布在该待测图象四周的标定用精密正交网格

  Pn与精密线形栅Qm，或仅将待测图象和分布在其四周的标

  定用精密正交网格Pn排布在普通平板扫描仪的扫描平台

  上，并规定扫描仪线阵CCD排布方向(即水平方向)为X

  方向，步进电机走步方向(即竖直方向)为Y方向；

2.对所述待测图象和标定用精密正交网格Pn与精密线形栅

  Qm，在仅用精密正交网格Pn标定和修正时则对所述待测图

  象和该正交网格Pn进行全场扫描；

3.对扫描得到的图象，选择下列一项或几项分项误差进行标定

  和修正，所述分项误差表述为X-X误差、X-Y误差、Y-Y

  误差、Y-X误差、行间比例误差、列间比例误差、纵横比例

  误差、扫描倾角误差、高频抖动误差。

以下对本发明做出进一步说明。

本发明以普通平板扫描仪、电子计算机、标定用标准正交网格和线形栅(也可不使用线形栅)构成测量系统，应用数字图象处理技术，对干板等介质记录的图象进行高速度、高精度、高自动化程度的测量。

关于普通平板扫描仪扫描误差分析。普通平板扫描仪一般由线阵CCD在步进电机带动下对置于扫描平台上的扫描原件逐行成像。引起扫描误差的因素有：CCD镜头畸变，CCD象元排布不严格等间距共线，由光源到CCD之间的光路原件制造不够精密，步进电机走步步长不均匀，实际分辨率与理想分辨率有差异，步进电机走步方向与CCD象元排列方向不垂直，CCD象元排列方向与电机走步方向所确定的平面(扫描平面)与扫描平台不平行，步进电机抖动，扫描仪工作环境不稳定(电源不稳定、人为干扰扫描过程等)以及CCD采样量化误差等。

规定扫描幅面的水平和竖直方向如图1。扫描一标准正交网格板及斜45度放置的线形栅的图象，分别如图2和图3。用以下各项描述扫描误差，其中前八项为低频误差，第九项为高频误差，它们是上面所述各因素交互耦合的结果。

i.X-X误差：提取标准正交网格板X方向一行节点；以节点水平间距均值为理想间距；以起始节点为原点，水平向右为正方向，建立一维坐标系；计算各节点的实际坐标值和理想坐标值；以二者之差作为各节点处的该项误差。

ii.X-Y误差：提取标准正交网格板X方向一行节点并拟合一条直线；将各节点的X坐标代入该直线方程，将得到的相应Y坐标作为该节点的理想Y坐标；以各节点实际Y坐标与理想Y坐标之差作为各节点处的该项误差。

iii.Y-Y误差：提取标准正交网格板Y方向一列节点；以节点竖直间距均值为理想间距；以起始节点为原点，水平向下为正方向，建立一维坐标系；计算各节点的实际坐标值和理想坐标值；以二者之差作为各节点处的该项误差。

iv.Y-X误差：提取标准正交网格板Y方向一列节点并拟合一条直线；将各节点的Y坐标代入该直线方程，将得到的相应X坐标作为该节点的理想X坐标；以各节点实际X坐标与理想X坐标之差作为各节点处的该项误差。

v.行间比例误差：提取标准正交网格板X方向两行节点，计算这两行上水平方向的成像放大倍数；这两个放大倍数之比应为1，而实际中为一接近1的数，定义它为这两行的行间比例误差，其值为1时为无误差。

vi.列间比例误差：提取标准正交网格板Y方向两列节点，计算这两列上竖直方向的成像放大倍数；这两个放大倍数之比应为1，而实际中为一接近1的数，定义它为这两列的列间比例误差，其值为1时为无误差。

vii.纵横比例误差：提取标准正交网格板X方向一行和Y方向一列节点，计算这两个方向的成像放大倍数，这两个放大倍数之比应为1，而实际中为一接近1的数，定义它为纵横比例误差。

viii.扫描倾角误差：提取标准正交网格板X方向一行和Y方向一列节点，各拟合一条直线。定义两条直线夹角与直角的差为扫描倾角误差。

ix.高频抖动误差：逐行提取斜45度放置线形栅一条栅线的中心点并拟合一条直线，定义所提各中心点与拟合直线的偏差为该行的高频抖动误差

扫描仪每次扫描的误差分布情况都不同，须对每幅扫描图象分别标定和修正，且只能利用分布于待测图象四周的标准正交网格和线形栅对包括待测图象在内的全场进行标定和修正(我们称为同实图标定与修正)。必须研究各种误差在扫描图象上的分布特点，以便由周边的标准正交网格和线形栅(或仅由正交网格)推断其它区域的误差情况。

各项误差在扫描图象上的分布具有以下特点：

i.存在比较显著的误差：有些误差比较显著，必须进行标定；而有些误差则很微小，与目标的亚像素提取精度相当，不会对测量结果有什么影响，无需标定。

ii.存在全场分布较一致的误差：可用由周边标准正交网格和线形栅(或仅用标准正交网格)建立的误差模型直接进行全场标定。

iii.存在全场有规律分布的误差：有些误差虽然在全场不一致，但有规律可循，如在定义误差的方向或其垂直方向上呈线性分布或某种非线性分布，可由周边标准正交网格和线形栅(或仅由标准正交网格)的误差情况推断各处的误差情况。

iv.存在无规律可循的随机畸变误差：实际扫描时，各种因素引起的畸变误差相互耦合，且主要由于步进电机无规律抖动的原因，使得存在很多无法预知、分布无规律可循的畸变。

根据各种误差的显著程度和分布是否有规律决定是否对其进行标定和修正。

精确提取周边标准正交网格的节点和线形栅的栅线中心点(也可仅提取标准正交网格的节点)，根据上节中对各误差的定义，计算各处的误差。节点之间各处误差用其邻近若干节点处的误差进行线性或非线性插值或拟合得到，图象中部各处误差用周边标准正交网格和线形栅(或仅标准正交网格)处的误差进行线性或非线性插值或拟合得到。得到误差分布后，即可据其对扫描图象进行标定。

经过以上标定后的扫描图象，其主要的畸变已被修正过来，但随机分布的畸变误差在全场的分布情况因无法由周边的误差分布情况来推断而残留下来，这是影响标定精度的主要因素。

我们目前使用的正交网格的网格间距为0.5毫米，精度为0.25微米；线形栅的栅线间距为1毫米，精度0.25微米。实际网格和线形栅参数可根据具体精度情况确定。网格和线形栅的排布根据可得到的网格尺寸和待侧图象尺寸情况分两种形式：如果网格尺寸大于图象尺寸，则其排布如图4；如果网格尺寸小于图象尺寸，则采用拼接的方式，其排布如图5。

关于网格不需拼接时的标定与修正。标定网格和线形栅排布如图4。图中，Pn(n＝1，2，3，4)为标定用正交网格，Qm(m＝1，2)为标定用斜45度放置的线形栅(可不用)，T为待测图象或检测用网格板。

i.X-X误差的标定和修正

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-X误差；用这两组X-X误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

           G(x，y)＝G(x+e(x，y)，y)                          (1)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

           e(x，y)＝[e_T(x)·(y_B-y)+e_B(x)·(y-y_T)]/(y_B-y_T)    (2)

其中，e_T(x)，e_B(x)分别为上面得到的图象上方和下方的各一组X-X误差对应横坐标为X处的误差值；y_T，y_B为这两组误差对应的纵坐标。

ii.X-Y误差的标定和修正

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-Y误差；用这两组X-Y误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

         G(x，y)＝G(x，y+e(x，y))    (3)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

    e(x，y)＝[e_T(x)·(y_B-y)+e_B(x)·(y-y_T)]/(y_B-y_T)    (4)

其中，e_T(x)，e_B(x)分别为上面得到的图象上方和下方的各一组X-Y误差对应横坐标为X处的误差值；y_T，y_B为这两组误差对应的纵坐标。

iii.Y-Y误差的标定和修正

提取P3的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P4做类似操作.即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-Y误差；用这两组Y-Y误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

          G(x，y)＝G(x，y+e(x，y))    (5)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

        e(x，y)＝[e_L(y)·(x_R-x)+e_R(y)·(x-x_L)]/(x_R-x_L)    (6)

其中，e_L(y)，e_R(y)分别为上面得到的图象左方和右方的各一组Y-Y误差对应纵坐标为Y处的误差值；x_L，x_R为这两组误差对应的纵坐标。

iv.Y-X误差的标定和修正

提取P3的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P4做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-X误差；用这两组Y-X误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

        G(x，y)＝G(x+e(x，y)，y)    (7)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

        e(x，y)＝[e_L(y)·(x_R-x)+e_R(y)·(x-x_L)]/(x_R-x_L)    (8)

其中，e_L(y)，e_R(y)分别为上面得到的图象左方和右方的各一组Y-X误差对应纵坐标为Y处的误差值；x_L，x_R为这两组误差对应的纵坐标。

v.行间比例误差的标定和修正

提取一Y方向放置正交网格的两列节点或几条Y方向放置正交网格的若干列对取平均，各拟合一直线；逐行计算这两直线的水平间距；以各行水平间距与水平间距均值之比为该行的该项误差；逐行对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

vi.列间比例误差的标定和修正

提取一X方向放置正交网格的两行节点或几条X方向放置正交网格的若干行对取平均，各拟合一直线；逐列计算这两直线的竖直间距；以各列竖直间距与竖直间距均值之比为该列的该项误差；逐列对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

vii.纵横比例误差的标定和修正

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组纵横比例误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正，使水平和竖直方向缩放倍数一致；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

viii.扫描倾角误差的标定和修正

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组扫描倾角误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

  G(x，y)＝G(x+y·tan[θ(x，y)]，y)    (9)

其中，θ(x，y)为该处的扫描倾角误差。

ix.高频抖动误差的标定和修正

如果扫描了斜45度放置线形栅，则逐行提取左、右两斜45度放置线形栅Q1，Q2各条栅线的中心点并分别拟合直线，计算各栅线上的该项误差；由线性或高阶的插值或拟合得到图象各处的该项误差，据此对全图进行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

关于网格需拼接时的标定与修正。网格和线形栅排布如图5。图中，Pn(n＝1，2，3，...)为标定用正交网格，Qm(m＝1，2)为标定用斜45度放置的线形栅(可不用，且Q1，Q2是否拼接对标定和修正无影响)，T为待测图象或检测用网格板。

i.X-X误差的标定和修正

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，再对P5、P6做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-X误差；用这两组X-X误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

     G(x，y)＝G(x+e(x，y)，y)    (10)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

    e(x，y)＝[e_T(x)·(y_B-y)+e_B(x)·(y-y_T)]/(y_B-y_T)    (11)

其中，e_T(x)，e_B(x)分别为上面得到的图象上方和下方的各一组X-X误差对应横坐标为X处的误差值；y_T，y_B为这两组误差对应的纵坐标。

用两段网格拼接来标定会存在这样的问题：假设对同一条网格分左右两段来标定，测得网格理想间距，左侧为1.01，右侧为0.99，则标定后网格间距，左侧为1.01，右侧为0.99，整行网格平均间距则为1，设0.01的误差可以接受，但若建立一维坐标系检测这一行上的各节点，设共有200个节点，则每节点0.01的误差会逐渐积累，至中部时已达到1了。

使用P3、P4来解决这一问题。提取P3和P4的各一行节点(或几行取平均)，各计算其左右两侧网格水平间距均值，可计算得到左右两侧缩放倍数之比，二者沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各行左右两侧缩放倍数之比；据此对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正，使各行左右两侧缩放倍数一致。

ii.X-Y误差的标定和修正

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，再对P5、P6做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-Y误差；用这两组X-Y误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

        G(x，y)＝G(x，y+e(x，y))        (12)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

       e(x，y)＝[e_T(x)·(y_B-y)+e_B(x)·(y-y_T)]/(y_B-y_T)    (13)

其中，e_T(x)，e_B(x)分别为上面得到的图象上方和下方的各一组X-Y误差对应横坐标为X处的误差值；y_T，y_B为这两组误差对应的纵坐标。

由拼接的两条网格提取节点拟合的两条直线不共线。使用P3、P4来解决拼接问题。提取P3的一行节点(或几行取平均)，拟合直线L，用拼接点左方的节点拟合直线LL，用拼接点右方的节点拟合直线LR；平移LL和LR，使其都通过过拼接点的竖直直线与L的交点，得到直线LL0和LR0；对拼接点左方和右方，分别逐列计算LL0和LR0与L的竖直偏差，做为该处的X-Y误差；对P4同样操作；中部各处该项误差由P3和P4处的该项误差进行线性或高阶的插值或拟合得到，再次对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正。

iii.Y-Y误差的标定和修正

提取P7的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P8做类似操作，再对P11、P12做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-Y误差；用这两组Y-Y误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

    G(x，y)＝G(x，y+e(x，y))    (14)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

  e(x，y)＝[e_L(y)·(x_R-x)+e_R(y)·(x-x_L)]/(x_R-x_L)    (15)

其中，e_L(y)，e_R(y)分别为上面得到的图象左方和右方的各一组Y-Y误差对应纵坐标为Y处的误差值；x_L，x_R为这两组误差对应的纵坐标。

使用P9、P10来解决拼接的问题。提取P9和P10的各一列节点(或几列取平均)，各计算其上下两侧网格竖直间距均值，可计算得到上下两侧缩放倍数之比，二者沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各列上下两侧缩放倍数之比；据此对图象逐列修正，使各列上下两侧缩放倍数一致，也可仅对感兴趣的区域进行修正。

iv.Y-X误差的标定和修正

提取P7的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P8做类似操作，再对P11、P12做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-X误差；用这两组Y-X误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

      G(x，y)＝G(x+e(x，y)，y)           (16)

采用线性插值时，(x，y)处的该项误差

e(x，y)＝[e_L(y)·(x_R-x)+e_R(y)·(x-x_L)]/(x_R-x_L)    (17)

其中，e_L(y)，e_R(y)分别为上面得到的图象左方和右方的各一组Y-X误差对应纵坐标为Y处的误差值；x_L，x_R为这两组误差对应的纵坐标。

使用P9、P10来解决拼接问题。提取P9的一列节点(或几列取平均)，拟合直线L，用拼接点上方的节点拟合直线LT，用拼接点下方的节点拟合直线LB；平移LT和LB，使其都通过过拼接点的水平直线与L的交点，得到直线LT0和LB0；对拼接点上方和下方，分别逐行计算LT0和LB0与L的水平偏差，做为该处的Y-X误差；对P10同样操作；中部各处该项误差由P9和P10处的该项误差进行线性或高阶的插值或拟合得到，再次对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正。

v.行间比例误差的标定和修正

提取一Y方向放置正交网格的两列节点或几条Y方向放置正交网格的若干列对取平均，各拟合一直线；逐行计算这两直线的水平间距；以各行水平间距与水平间距均值之比为该行的该项误差；逐行对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

vi.列间比例误差的标定和修正

提取一X方向放置正交网格的两行节点或几条X方向放置正交网格的若干行对取平均，各拟合一直线；逐列计算这两直线的竖直间距；以各列竖直间距与竖直间距均值之比为该列的该项误差；逐列对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

vii.纵横比例误差的标定和修正

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组纵横比例误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正，使水平和竖直方向缩放倍数一致；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。

viii.扫描倾角误差的标定和修正

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组扫描倾角误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。修正公式为

       G(x，y)＝G(x+y·tan[θ(x，y)]，y)    (18)

其中，θ(x，y)为(x，y)处的扫描倾角误差。

ix.高频抖动误差的标定和修正

如果扫描了斜45度放置线形栅，则逐行提取左、右两侧斜45度放置线形栅Q1，Q2(Q1、Q2可以拼接得到)各条栅线的中心点并分别拟合直线，计算各栅线上的该项误差；由线性或高阶的插值或拟合得到图象各处的该项误差，据此对全图进行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正。斜45度放置线形栅是否拼接对高频误差的标定和修正的方法和结果无影响。

实际上，只能对在全场分布较一致或有规律可循的误差进行有意义的标定和修正；而对随机分布的误差则无法进行有效的标定和修正，这部分误差是限制最后精度的主要因素。

对于不同型号的扫描仪，其扫描误差的特点不完全相同，需通过对其的分析，确定选用以上各项标定和修正项目中的一项或几项及合适的标定和修正顺序对扫描图象进行标定和修正。可以按以上所述在进行各项标定的同时分别修正图象，也可在各项标定都完成后一次性对图象进行修正。通过标定得到各点的位置偏差，即可得出相应的修正公式。

完成本发明所述的标定和修正，就可以应用数字图象处理技术进行自动或半自动的精密测量了。

由以上可知，本发明为将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法，应用该方法可使经标定和修正后的扫描图象的精度大大提高，其几何精度误差(均方偏差)仅在2～3微米以内，从而使普通平板扫描仪可用于精度要求极高的工程测量。本发明的一个实施例应用结果是，图6(a)、(b)、(c)、(d)的曲线1、2、3分别为某行上的X-X误差、X-Y误差，某列上的Y-Y误差、Y-X误差在标定和修正前，未考虑拼接效应标定和修正以及考虑了拼接效应标定和修正后的情况。另，某扫描图象某两行的行间比例标定和修正前、后为0.9953和0.9991；某两列的列间比例标定和修正前、后为1.0041和1.0001；扫描倾角误差标定和修正前、后为0.0532o和0.0067o；纵横比例标定和修正前、后为0.9921和1.0003。

扫描一标准正交网格板，精确提取N×N个节点。以中行左、右端节点确定的直线为X轴，以中列上、下端节点确定的直线为Y轴，建立坐标系，按式(19)计算X、Y坐标均方偏差，作为对图象综合几何精度的评价，式中，X_i，Y_i和X_bi，Y_bi分别为节点坐标的测量值和真值。 ${\mathrm{\σ}}_x=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(X_i-X_{\mathrm{bi}}\right)}^2/N^2}$ ${\mathrm{\σ}}_y=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N^2}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-Y_{\mathrm{bi}})}^2/N^2}---\left(19\right)$

取N＝200，检测标定和修正前、后扫描图象的水平和竖直均方偏差。实验结果见图7。

经过标定和修正的扫描图象的综合精度大幅提高。可见，本发明对于扫描误差的分析是正确的，在此基础上所提出的标定和修正方法是可行的。

附图说明

图1：扫描图象坐标的定义；其中线阵CCD象元排布方向(水平)为X方向，步进电机走步方向(竖直)为Y方向，中部灰色区域为扫描图象；

图2：标准正交网格及其局部放大图；

图3：斜45度放置的线形栅及其局部放大图；

图4：不需拼接时标定网格和线形栅的排布P1、P2、P3、P4是标定用精密正交网格，Q1、Q2是标定用斜45度放置的精密线形栅；T是待测图象或检测用正交网格板；

图5：需拼接时标定网格和线形栅的排布P1至P12是标定用精密正交网格，Q1、Q2是标定用斜45度放置的精密线形栅T是待测图象或检测用正交网格板；

图6(a)：标定和修正前后某一行上X-X误差；其中，曲线1是标定和修正前的情况，曲线2是未考虑拼接效应标定和修正后的情况，曲线3是考虑了拼接效应标定和修正后的情况。

图6(b)：标定和修正前后某一行上X-Y误差；其中，曲线1是标定和修正前的情况，曲线2是未考虑拼接效应标定和修正后的情况，曲线3是考虑了拼接效应标定和修正后的情况。

图6(c)：标定和修正前后某一列上Y-Y误差；其中，曲线1是标定和修正前的情况，曲线2是未考虑拼接效应标定和修正后的情况，曲线3是考虑了拼接效应标定和修正后的情况。

图6(d)：标定和修正前后某一列上Y-X误差；其中，曲线1是标定和修正前的情况，曲线2是未考虑拼接效应标定和修正后的情况，曲线3是考虑了拼接效应标定和修正后的情况。

图7：标定和修正前后200×200节点综合精度检测结果比较表；

图8：实际应用时测量系统硬件结构图；其中，1是标定用网格及线形栅，2是扫描仪，3是待测图象，4是电子计算机。

具体实施方式

由普通平板扫描仪、电子计算机、标定用精密正交网格和线形栅(也可不用线形栅)以及以本标定和修正方法和数字图像处理技术为基础开发的应用软件构成测量系统。按以下步骤实施所述方法：

1.将待测图象和标定用精密网格及线形栅(可忽略)按图4或图5排布于扫描平台上；

2.扫描待测图象和标定用精密网格及线形栅(可忽略)；对得到的扫描图象，有选择地进行如下操作(一般适用的标定和修正顺序)：

3.1标定和修正扫描图象的Y-X误差；

3.2标定和修正扫描图象的X-X误差；

3.3标定和修正扫描图象的X-Y误差；

3.4标定和修正扫描图象的Y-Y误差；

3.5标定和修正扫描图象的行间比例误差；

3.6标定和修正扫描图象的列间比例误差；

3.7标定和修正扫描图象的纵横比例误差；

3.8标定和修正扫描图象的扫描倾角误差；

3.9标定和修正扫描图象的高频抖动误差；

以上各步也可仅进行标定，最后对图象进行一次性修正。

标定和修正可以对全图进行，也可仅对感兴趣的区域进行。

最后即可在修正好的图象上进行自动或半自动测量，精度在2～3微米左右。当标定网格的网格间距、线宽、精度等参数变化时，最终标定和修正的精度将随之变化。

Claims (3)

1.一种将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法，

其特征是，它包括：

(1)将待测图象和分布在该待测图象四周的标定用精密正交网格Pn与精密线形栅Qm，或仅将待测图象和分布在其四周的标定用精密正交网格Pn排布在普通平板扫描仪的扫描平台上，并规定扫描仪线阵CCD排布方向为X方向，步进电机走步方向为Y方向；

(2)对所述待测图象和标定用精密正交网格Pn与精密线形栅Qm，在仅用精密正交网格Pn标定和修正时则对所述待测图象和该正交网格Pn进行全场扫描；

(3)对扫描得到的图象，选择下列一项或几项分项误差进行标定和修正，所述分项误差表述为Y-X误差、X-X误差、X-Y误差、Y-Y误差、行间比例误差、列间比例误差、纵横比例误差、扫描倾角误差、高频抖动误差。

2.根据权利要求1所述的将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法，其特征是，在网格不需拼接时的标定与修正是，根据所用型号扫描仪的扫描误差特点选以下一项或几项并按合适的顺序进行：

(1)标定和修正扫描图象的Y-X误差；

提取P3的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P4做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-X误差；用这两组Y-X误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(2)标定和修正扫描图象的X-X误差；

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-X误差；用这两组X-X误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(3)标定和修正扫描图象的X-Y误差；

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-Y误差；用这两组X-Y误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(4)标定和修正扫描图象的Y-Y误差；

提取P3的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P4做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-Y误差；用这两组Y-Y误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(5)标定和修正扫描图象的行间比例误差；

提取一Y方向放置正交网格的两列节点或几条Y方向放置正交网格的若干列对取平均，各拟合一直线；逐行计算这两直线的水平间距；以各行水平间距与水平间距均值之比为该行的该项误差；逐行对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(6)标定和修正扫描图象的列间比例误差；

提取一X方向放置正交网格的两行节点或几条X方向放置正交网格的若干行对取平均，各拟合一直线；逐列计算这两直线的竖直间距；以各列竖直间距与竖直间距均值之比为该列的该项误差；逐列对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(7)标定和修正扫描图象的纵横比例误差；

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组纵横比例误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正，使水平和竖直方向缩放倍数一致；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(8)标定和修正扫描图象的扫描倾角误差；

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组扫描倾角误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(9)标定和修正扫描图象的高频抖动误差；

如果扫描了斜45度放置线形栅，则逐行提取左、右两斜45度放置线形栅Q1，Q2各条栅线的中心点并分别拟合直线，计算各栅线上的该项误差；由线性或高阶的插值或拟合得到图象各处的该项误差，据此对全图进行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

以上各步也可仅进行标定，最后对图象进行一次性修正。

3.根据权利要求1所述的将普通扫描仪用于精密测量的扫描仪精确标定与修正方法，其特征是，在网格需要拼接时的标定与修正是，根据所用型号扫描仪的扫描误差特点选以下一项或几项并按合适的顺序进行：

(1)标定和修正扫描图象的Y-X误差；

提取P7的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P8做类似操作，再对P11、P12做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-X误差；用这两组Y-X误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐列修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

提取P9的一列节点或几列取平均，拟合直线L，用拼接点上方的节点拟合直线LT，用拼接点下方的节点拟合直线LB；平移LT和LB，使其都通过过拼接点的水平直线与L的交点，得到直线LT0和LB0；对拼接点上方和下方，分别逐行计算LT0和LB0与L的水平偏差，做为该处的Y-X误差；对P10同样操作；中部各处该项误差由P9和P10处的该项误差进行线性或高阶的插值或拟合得到，再次对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正；

(2)标定和修正扫描图象的X-X误差；

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-X误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，再对P5、P6做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-X误差；用这两组X-X误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

提取P3和P4的各一行节点或几行取平均，各计算其左右两侧网格水平间距均值，可计算得到左右两侧缩放倍数之比，二者沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各行左右两侧缩放倍数之比；据此对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正，使各行左右两侧缩放倍数一致；

(3)标定和修正扫描图象的X-Y误差；

提取P1的一行节点或几行取平均，计算各节点处的X-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P2做类似操作，再对P5、P6做类似操作，即得到了上、下各一组沿X方向分布的X-Y误差；用这两组X-Y误差沿Y方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

提取P3的一行节点或几行取平均，拟合直线L，用拼接点左方的节点拟合直线LL，用拼接点右方的节点拟合直线LR；平移LL和LR，使其都通过过拼接点的竖直直线与L的交点，得到直线LL0和LR0；对拼接点左方和右方，分别逐列计算LL0和LR0与L的竖直偏差，做为该处的X-Y误差；对P4同样操作；中部各处该项误差由P3和P4处的该项误差进行线性或高阶的插值或拟合得到，再次对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域进行修正；

(4)标定和修正扫描图象的Y-Y误差；

提取P7的一列节点或几列取平均，计算各节点处的Y-Y误差；用邻近若干节点处的误差进行插值，得到节点间各处的该项误差；对P8做类似操作，再对P11、P12做类似操作，即得到了左、右各一组沿Y方向分布的Y-Y误差；用这两组Y-Y误差沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，即得到扫描图象中部各处的该项误差，据此，对图象逐行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

提取P9和P10的各一列节点或几列取平均，各计算其上下两侧网格竖直间距均值，可计算得到上下两侧缩放倍数之比，二者沿X方向进行线性或高阶的插值或拟合，得到扫描图象中部各列上下两侧缩放倍数之比；据此对图象逐列修正，使各列上下两侧缩放倍数一致，也可仅对感兴趣的区域进行修正；

(5)标定和修正扫描图象的行间比例误差；

提取一Y方向放置正交网格的两列节点或几条Y方向放置正交网格的若干列对取平均，各拟合一直线；逐行计算这两直线的水平间距；以各行水平间距与水平间距均值之比为该行的该项误差；逐行对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(6)标定和修正扫描图象的列间比例误差；

提取一X方向放置正交网格的两行节点或几条X方向放置正交网格的若干行对取平均，各拟合一直线；逐列计算这两直线的竖直间距；以各列竖直间距与竖直间距均值之比为该列的该项误差；逐列对图象进行相应缩放来修正该误差，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(7)标定和修正扫描图象的纵横比例误差；

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组纵横比例误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正，使水平和竖直方向缩放倍数一致；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(8)标定和修正扫描图象的扫描倾角误差；

如果该误差全图分布一致，则提取若干正交网格节点，计算得到一组扫描倾角误差，取均值作为图象的该项误差，据此对全图修正；如果该误差在全图沿水平方向或竖直方向呈线性或非线性分布，则提取左、右或上、下两侧各若干正交网格节点，计算图象左侧和右侧或上侧和下侧的该项误差，对中部则由线性或高阶的插值或拟合得到该误差，据此对全图修正；也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

(9)标定和修正扫描图象的高频抖动误差；

如果扫描了斜45度放置线形栅，则逐行提取左、右两侧斜45度放置线形栅Q1、Q2，Q1、Q2可以拼接得到各条栅线的中心点并分别拟合直线，计算各栅线上的该项误差；由线性或高阶的插值或拟合得到图象各处的该项误差，据此对全图进行修正，也可仅对感兴趣的区域计算该项误差和进行修正；

以上各步也可仅进行标定，最后对图象进行一次性修正。

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