CN1464301A

CN1464301A - X射线立体摄影实现图像重建的ct－解析法

Info

Publication number: CN1464301A
Application number: CN 02133358
Authority: CN
Inventors: 舒嘉
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2002-06-25
Filing date: 2002-06-25
Publication date: 2003-12-31

Abstract

本发明属计算机图像重建和数字影像处理技术领域。X射线立体摄影获得多幅数字影像，用计算机视觉相关匹配和ShuJia－Radon关系转换，使X射线光源坐标、被摄影物体坐标和影像的像片坐标被统一到SR坐标系中，光源与像素格网灰度单元构成方向射线矢量方程，实现Radon原理图像重建。能同时实现三种影像观察功能；二维平片观察、全仿真立体影像观察、断层CT影像观察。简化了精密扫描轨道和电子探测器等。

Description

X射线立体摄影实现图像重建的CT-解析法

1、技术领域：

本发明属计算机图像重建、数字图像处理技术领域。

2、技术背景：

1、张祖勋合编.数字摄影测量学.武汉大学出版社，1997.1

2、夏良正主编.数字图像处理.东南大学出版社，1999.8

3、康晓东编著.现代医学影像技术.天津科技翻译出版公司，2000.1

4、余建明主编.数字减影血管造影技术.人民军医出版社，1999.5

3、发明的目的：

用X射线立体摄获得面状数字影像，用解析计算的方法实现Radon原理计算机图像重建，获得断层CT图像，提高计算机图像重建的精度和速度，减小X射线辐射量，X射线立体摄不需要精密的摄影轨道和排列的探测器。在CT-解析法设备中同时实现三种影像观察功能；二维平片观察、全仿真立体影像观察、断层CT影像观察，并输出三种影像。

4、发明内容：

一、CT-解析法的影像摄影条件

按人的立体视觉原理和立体影像相关匹配原理，观察立体影像必须获得二张对同一物体在不同位置拍摄的中心投影重叠像片。当用左右眼分别观看这两张像片影像时，就会在人脑中产生立体视觉。人的立体视觉符合三维立体几何交会原理，能建立起严密的数学关系模型，在立体观察中能采集、测绘出物体影像的三维空间坐标数据，用计算机能对采集的物体的三维空间影像数据进行计算处理。观察到物体内部结构密度形态的全仿真立体影像。

二、X射线立体影像的获得

按现有常规的X光机设备分为小、中、大型X光机，C臂X光机，在这些常规的X光机设备中，X射线的发光源球管F都只设置一个。用小型X光机一次只能拍单张X光片，中、大型X光机、C臂X光机能拍出连续的X光片或数字X光影像，这些X光机设备都能按立体视觉观察要求拍摄出重叠的立体观察影像。如图(1)、(2)、(3)。图(1)是用小型X光机分步移动拍单张X光片的方法获得重叠的立体像对影像。图(2)是用中、大型X光机连续移动拍多张X光片的方法获得多张重叠立体像对影像。图(3)是C臂X光机用连续拍多张X光片的方法获得环形重叠立体像对影像。

专用的计算机X射线数字立体影像观察CT-解析法的设备设有两个X射线的发光源球管F₁，F₂，如图(4)，两个X发光源球管F₁，F₂交替开闭发射X射线透射物体，能实时连续不断的获得X光重叠立体像对影像。

在检查物体、货物的X光检查过程中，输送带匀速使物体运动，如图(5)X射线球管按一定的时间间隔频率开闭发射X射线，数字化影像转换屏不断得到物体的X射线立体像对影像。

为了减少伴影，得到清晰的X射线影像，应采用微焦点X射线球管。在X射线立体摄影时，在设备上设定已知位置参数点，作为坐标量测的起算定位像点，确定影像的比例尺和坐标起算位置。

三、X射线影像的显示和全仿真立体观察

X射线影像的显示和立体观察是为了使我们能从计算机显示屏上直接观察到物体内部结构密度形态立体影像，如图(20)是一个典型的CT-解析法设备；(图20中；1、X射线球管 2、物体 3、影像增强器 4、CCD 5、A/D 6、计算机7、偏振光立体眼镜)

在CT-解析法设备中，两个X射线球管F₁，F₂交替透射物体，影像增强器不断得到左右两张立体像片的光学模拟影像，并将物体X光影像亮度增强几千倍。CCD像机从影像增强器拍摄到增强的影像后，将光学影像数字化后传到计算机进行数字影像纹理处理，对影像灰度进行分类，检测锐化边缘轮廓影像，突出兴趣影像，提高影像灰度进行显示。计算机虚拟立体观察专业图像显示卡和图像操作软件以偏振光形式在计算机显示屏上交替显示X射线立体像对影像，供立体影像观察和量测空间坐标。观测X射线立体影像有两种方法；

a、偏振光观察法，观察时须佩戴偏振光立体眼镜，偏振光立体眼镜的偏振频率由显示卡控制的红外发射器同步控制，使观察者在观察显示屏时只能左眼看左X射线影像，右眼看右X射线影像，在观察者大脑中形成立体视觉，可获得很高的观察精度。

b、边光显示器和3D立体显示器，观察立体时不需佩戴立体眼镜，但观察立体影像精度不如偏振光观察法高，价格也贵。

在显示器上观察立体的特点是视场大，对观察大于1∶1的X射线立体影像很有利。

CT-解析法也可以按常规X光平片的形式在计算机显示屏上显示X射线二维影像，供常规平面X光影像观察。

四、透射光立体摄影数学模型

用透射光按立体摄影条件摄影，能建立透射光摄影立体影像严密空间几何交会数学模型。使立体摄影测量的方法和技术手段，可用于透射光摄影立体影像观察和影像处理。

a、X射线透射成像原理

X射线的光源X射线球管近似中心投影的点光源，当X射线透射物体后，物体因内部的密度不同，在X射线成像面P上产生不同深浅的影像灰度，显示物体内部结构密度形状影像。成像原理如图(7)，图中F为X射线球管光源，P是X射线成影面，H是光源F到成影面P的距离，o是F中心光线垂直投影到成影面P的交点，称o为主点。在P面上的成像是空间物体A内部结构密度形态的X射线中心投影的二维平面影像。

当在成影面P上加一个透镜S，如用CCD像机对X片P摄影，如图(8)，能得到需要大小尺寸的X射线影像像片P′。o′S为像距f，SP为物距H。

b、X射线立体摄影像对原理

为了观察到X射线立体影像，须得到能建立物体立体影像的两张“像对”像片或直接数字化记录下像对影像信息，用计算机虚拟现实可视化立体技术观察X射线立体影像。

如图(9)，设有两个X射线球管F₁，F₂光源，并相隔一段距离M。F₁，F₂垂直投射在两像片P₁，P₂上的交点o₁，o₂称为左主点和右主点，是P₁，P₂像片上的坐标原点。当X射线透射物体后，物体A，B在P₁，P₂上分别的成像为a₁，b₁和a₂，b₂，物体A，B在P₁，P₂上的投影点a₁与a₂，b₁与b₂的距离之差为投影差，相似于人的生理视差：

Δx₁＝a₁-a₂；Δx₂＝b₁-b₂；

既；Δp＝Δx₁-Δx₂；

当获得立体像对P₁，P₂像片后，根据立体观察原理，两眼同时分别观看P₁，P₂两像片上的像点a₁，b₁和a₂，b₂将看到物体A，B的立体视觉影像。

用透镜的方法如图(8)，同样可建立图(9)的关系，物体A，B在P₁′，P₂′上的成像为a₁′，b₁′和a₂′，b₂′，从图中看出在P₁′，P₂′像片上并未改变X射线透射成像光线的几何条件，当立体观察P₁′，P₂′像片时，同样能看到物体A，B的立体视觉影像，但立体视觉影像被缩小

c、X射线立体摄影数学模型

分别在两张X射线成影像片P₁，P₂建立像片平面坐标系，如图(10)，o₁-x₁y₁和o₂-x₂y₂，坐标原点为o₁，o₂，而o₁，o₂是X射线球管光源F₁，F₂垂直辐射在P₁，P₂像片面上的交点。

当得到X射线立体观察像对P₁，P₂像片后，建立物体与X射线成影像点之间的空间几何交会数学关系。如图(11)，H为X射线光源F₁，F₂至成影像片P₁，P₂的设定常数距离，为摄影高度。M为两X光源F₁、F₂之间设定的常数距离，为摄影基线。设物体的空间坐标系X，Y轴与成影像片P₁的像片坐标x₁，y₁轴平行，Z轴垂直于像片P₁坐标原点o₁，物体的空间坐标系原点O与像片P₁平面坐标系原点o₁的垂直距离为ΔH。

当两X射线光源F₁，F₂透射物体A后，空间物体A在P₁，P₂像对像片上的同名影像点分别为a₁，a₂，其a₁在P₁片上的坐标为x₁，y₁，a₂在P₂片上的坐标为x₂，y₂。可设定y₁＝y₂。

依据立体观察原理，X坐标轴平行摄影基线M和像片坐标x₁，x₂轴。求在两像片P₁，P₂上的同名像点a₁，a₂的x坐标之差为Δx＝x₁-x₂，Δx称为像点左右视差，是立体视觉的来源。

在图(11)中，从O作辅助线至A″M得出，当已设定X射线光源F₁，F₂的固定位置和基线距离M，及F₁，F₂到成影面P₁，P₂的摄影高度为H时：

∵ ΔF₁o₁a₁′∽ΔF₁OA′；ΔF₁a₁a₁′∽ΔF₁AA′

X/x₁＝Z/H；Y/y₁＝Z/H；

∴ X＝(Z/H)x₁；Y＝(Z/H)y₁；(1)式

又∵ ΔF₂a₂′o₂∽ΔF₂A′A″；

A′A″/x₂＝Z/H；

则 A′A″＝(Z/H)x₂；

∵ A′A″＝M-X；

故 M-X＝(Z/H)x₂；

(因x₂本身带正负号，图(5)中x₂为负)

M＝X-(Z/H)x₂；(2)式

将(1)式中X代入(2)式；

M＝Z(x₁-x₂)/H；

得 Z＝(MH)/(x₁)-x₂)；

设 Δx＝x₁-x₂；(3)式

∴ Z＝(M^H)/Δx；(4)式

从(4)式得出物体的空间高度坐标Z与立体像对中视差Δx有关，证明在X射线摄影时，像点的视差Δx是立体视觉的来源。

联立(1)式和(4)式得：

(5)式

同时；0＜Δx≥M，ΔH＝H-Z，这是透射光摄影立体成像的特性。

连立方程(5)式是物体与X射线像对影像点之间空间坐标关系几何交会计算的联立方程式。

连立方程(5)式称为：透射光立体摄影坐标连立方程。

当在X射线立体摄影立体影像观察中，量测并计录到物体X射线像片P₁，P₂上的同名像点坐标x₁，y₁，x₂后，用(5)式可计算得到物体内部结构密度形态的三维空间坐标。

当量测到物体不同位置，不同高度点的像点平面坐标x₁，y₁，x₂后，可得到；

空间物体绝对高度变化为ΔH；

ΔH_i＝H-Z_i (6)式

空间物体点与点相对高差为ΔZ；

ΔZ_i＝Z₀-Z_i (7)式

空间物体点与点之间的相对视差为Δp；

Δp_i＝Δx₀-Δx_i (8)式在(6)、(7)、(8)式中；

H为X射线光源F至X光成影片P的距离。

Z_i为X射线光源F至物体点的距离。

Z₀为物体高度计算起始面。

Δx₀为物体高度计算起始面的视差。

Δx_i为不同高度的物体面视差。

Δp_i为高度计算起始面的视差与不同高度面的视差之差。

五、数字立体影像计算机视觉相关匹配

X射线立体摄影获得数字影像用计算机视觉相关匹配得到影像点的像片坐标，建立物体内部立体影像数字模型(digital inside-form model，DIM)DIM。

CT-解析法的重要技术是应用计算机视觉技术代替人眼的立体影像识别与量测，完成影像和信息的自动提取及处理。由计算机自动数字影像相关匹配，找到在两张立体影像上相同的影像点，称同名点，并得到两像点的灰度和像片坐标，完成像点的空间几何交会计算，得到物体内部结构密度形态的三维空间坐标和相应的影像灰度值，建立X射线物体内部影像数字立体模型DIM。

X射线立体像对影像是光学的模拟影像，影像中已记录了物体内部结构密度形态的堆积影像灰度，经数字化后已得到影像的灰度向量阵列。

计算机视觉技术被称为影像匹配或数字相关。影像相关匹配用于建立X射线摄影物体内部影像数字立体模型DIM是关键工作，数字影像相关匹配的基本目的是：确定两张立体像片上的同名像点在各自像片上的像片坐标和灰度值，并求的同名像点之间在x方向的坐标之差Δx＝x₁-x₂，称Δx为左右视差。影像匹配的原理是：用数值计算的方法比较探求立体像对左右像片上的影像相似程度，完成找到在左右像片上的同名影像点(相同影像点)，简称同名点，并确定同名点在左右像片上的灰度值g和在像片坐标中的位置x，y。影像匹配是根据一定的准则，比较立体像对左右二张像片上影像相似性来确定是否为同名影像块，从而确定相应的同名像点，这过程是计算机对数字影像进行数值计算的方式完成影像的匹配，同名点用向量表示为；

P_左＝(x₁，y₁，g_左)^T；P_右＝(x₂，y₂，g_右)^T

数字影像匹配的方法有多种。在X射线摄影数字影像匹配中，因所取的数字影像像素大，采用一维特征匹配。一维匹配的原理是；在左像片影像中先确定一个待定点，称为目标点，以待定点为中心选取m×n(也可以m＝n)个像素的灰度阵列为目标区域，称为目标窗口，为了在右像片上搜索同名影像点，在右像片上建立一个m×L(L＞n)像素的灰度阵列作为搜索区。如图(6)；

一维影像匹配是；搜索工作只在沿像片坐标x方向进行，这个方向也正是产生同名像点之间的相对位移的方向，既左右视差Δx产生的方向。以计算相似性测度ρ_i(i＝i₀-L/2+n/2......i₀+L/2-n/2)，(i_o)为搜索区中心像素，取c为搜索间隔设定常数。当；

ρ_c＝max{ρ_i|i＝i₀-L/2+n/2......i₀+L/2-n/2}时，(c，i₀)为同名像点。

在影像匹配的过程中，确定了立体像片同名点的影像灰度值g，同时也确定了左右二张像片上同名点的像片坐标x₁，y₁，x₂值，设定y₁＝y₂，求Δx＝x₁-x₂，得到影像同名点视差值Δx，利用透射光立体摄影坐标连立方程(5)式计算物体内部结构密度形态的空间坐标；

用该方程计算得到像点所对应于物体的空间位置X_i，Y_i，Z_i，后，可取同名点的平均灰度值g_平i为该点的参考灰度，得到像点对于物体的目标向量；

p_i＝(X_i，Y_i，Z_i，g_平i)^T或表示为；

p_i＝(K₁x_1i，K₁y_1i，K₂Δx，g_平i)^T

K₁，K₂是X射线摄影光源位置常数，(K₁＝Z／H，K₂=MH。

得到物体点的目标向量p_i，也就完成了数字影像的特征相关匹配工作。

X射线物体内部数字立体影像模型DIM，是目标向量p的集合为A；

A＝{p}＝{X，Y，Z，g_左}＝{K₁x₁，K₁y₁，K₂Δx，g_平}

数字影像匹配建立X射线数字立体影像模型DIM的过程如图(12)；

X射线物体内部数字立体影像模型DIM，是物体内部结构密度形态的目标向量的集合，是一个有准确距离、面积、体积、影像纹理的模型。用计算机技术可很容易的在DIM中实现物体内部结构密度形态3D图像的显示，实现三维物体3D图像的任意缩放、旋转、扭曲、分割、混合、融色等

六、X射线立体摄影实现Radon图像重建

X射线立体摄影影像是物体内部结构形态不同密度重叠在二维像片上的影像，数字立体影像模型DIM中是像点的重叠影像平均灰度，是靠影像的相似性相关匹配得到像点的像片灰度和坐标，既以密度变化的边界灰度确认相似性，但像点上的重叠灰度问题并未解决，对于DIM的灰度只是一个边界灰度参考值，需对DIM中的灰度进行修正，得到物体内部结构密度形态的实际空间灰度分布值。

图(13)是交线状态X射线立体摄影中的主断面；主断面是由F₁F₂o₁o₂构成的面。在这个主断面上，像点的像片坐标y＝0。

在图(15)中可看出，这是一个Radon图像重建问题，这个图形与断层摄影(扫描)CT图像重建的情况相似。在多幅X射线立体摄影时已获得物体内部密度的重叠灰度g，按Radon图像重建原理；“用无限多个投影可确定二维或三维物体”的方法，能实现对X射线立体摄影图像重建，实现Radon图像重建的条件是；物体A在空间的位置、X射线束光源F的位置、影像点灰度g的位置，应在同一个坐标系

中，如图(14)；

图(14)是典形的Radon图像重建原理图，八面体A和Fg构成的射线同在一个坐标系

中，在八面体A中各个三角形的密度能由不同路经上的矢量射线Fg和重叠灰度值g组成的连立方程求解得到。

X射线立体摄影是在增强器上获得的是一个面的数字影像灰度，影像灰度点的坐标是像片坐标，物体A是空间坐标，物体A与影像灰度点g不在同一个坐标系中，如图(13)，物体A与影像灰度点g没有任何关系，不满足Radon原理图像重建的条件。显然要找到X射线立体摄影与Radon原理图像重建之间的关系，建立X射线立体摄影像片坐标系与Radon原理理图像重坐标系之间的变换的方法。X射线立体摄影实现Radon原理图像重建之间的坐标变换称为；Shujia-Radon关系变换，或称SR- 坐标系变换。

在前面我们已在X射线立体摄影像片上建立了像片坐标系o-x，y，得到物体内部结构密度形态影像重叠灰度g的像片坐标g(x，y)，只要能将g(x，y)换算到SR-

坐标系中的位置坐标g

中，就可实现Radon图像重建原理。要将像片二维坐标的像点灰度g(x，y)转换到三维空间SR-

坐标g

中，用透射光立体摄影坐标连立方程(5)式，能推导出X射线立体摄影实现Radon原理图像重建的Shujia-Radon关系变换方程；(9)式

式中；Δx＝x₁-x₂

(9)式是X射线立体摄影实现Radon图像重建原理的坐标系转换方程，λ是坐标转换系数，显然求得坐标转换系数λ是实现Radon图像重建原理的第一步。首先要找到能建立起平面像片坐标系o-x，y与空间SR- 坐标系的关系条件。从图(15)看出；平面像片坐标系o-x，y与空间Radon-X，Y，Z坐标系建立的法则不同。将原Radon坐标系X，Y，Z改为SR-

坐标系，使像片坐标系o-x，y和SR- 坐标系同法则。

建立物体A与像点灰度g之间的关系；在物体A上设三个以上在SR- 坐标系中已知的点B、C、D、...N，当X射线透射物体后，如透射已知点B

C 点后，在X射线立体摄影像片P₁上有已知点的影像b₁和c₁，在P₂上有已知点的影像b₂和c₂如图(15)、(16)；

图(15)是在平面轨道上X射线立体摄影，像片P₁、P₂平行。图(16)是在圆形轨道上X射线交线立体摄影，像片P₁、P₂不平行。

已知X射线光源F₁、F₂到像片P₁、P₂的距离同为H，已知F₁到F₂的距离为基线M，已知点B在像片P₁上的影像点b₁的像片坐标为x_b1、y_b1，在像片P₂上的影像点b₂的像片坐标为x_b2、y_b2，可求得Δx_b＝x_b1-x_b2。用透射光立体摄影坐标连立方程求得已知点B的立体摄影坐标点B(X_b、Y_b、Z_b)；

(5)式

因在图(15)、(16)是X射线立体摄影主断面，y_b1＝y_b2＝0，连立方程(5)式变为；(5)-1式在(5)-1式中，用已知点B在X射线立体摄影像片P₁、P₂上的影像b₁、b₂的像片坐标x_b1、x_b2，求得已知点B的立体摄影坐标点B(X_b、Z_b)，已建立起Radon原理SR-

坐标系与像片坐标系o-x，y之间的相对关系。立体摄影坐标X_b、Z_b是像片坐标系o-x，y转换到Radon原理SR- 坐标系的过度坐标。

求坐标转换系数λ；已知点B的坐标

与已知点B的立体摄影坐标X_b、Z_b之比，即为坐标转换系数λ；

(10)式

得到X射线立体摄影进行Radon原理图像重建，像片坐标y_b1＝y_b2＝0时，Shujia-Radon关系变换方程；

(9)-1式

(9)式和(9)-1式建立起平面像片o-x，y坐标系与空间SR- 坐标系的关系，实现了坐标系之间的转换，将物体B、X射线光源F、灰度g统一到了同一个SR-

坐标系中。(9)-1式相似断层摄影CT在扫描时的状态。

从(9)-1式看出，当X射线光源F₁、F₂到像片P₁、P₂的距离同为H，将H钢性固定时，对F₁到F₂的基线距离M要求并不高，若Shujia-Radon关系变换精度达不到要求时，可反求M。这样的设定可自由的进行X射线立体摄影，降低X射线立体摄影时的精度要求。

b₁和b₂的像片坐标x_b1，x_b2由计算机视觉立体影像相关匹配求得，并计算出坐标差Δx_b。进行Shujia-Radon关系变换，完全由计算机自动完成。

X射线立体摄影是得到-个面的影像，并非如图(15)、(16)时的一个主断面影像，只有在像片坐标(x，y＝0)的像点，才与图(15)、(16)相符。g(x，y□0)的像点不但在x方向有射线夹角α_x，在y方向也有射线夹角α_y，它的计算方法比图(15)、(16)时的Shujia-Radon关系变换、Radon原理图像重建计算复杂的多。如图(17)；

从以上的推导和图(15)、(16)看出，只要将立体摄影像片坐标系o-x，y的像点g(x，y)换算到SR- 坐标系位置g

中，就能确定F到g的光束路经，采集光束路经上的影像灰度值g，实现X射线立体摄影Radon原理进行图像重建。

X射线立体摄影是得到一个面的数字影像，X射线是扇形投影，用扇形投影方法，将面的数字影像按像素分成连续排列的格网灰度单元，从X射线光源F到格网灰度单元g构成光束路经，如图(18)；

图(18)每个格网灰度单元对应一光束路经，多幅X射线立体摄影数字影像可组成从多方向路经灰度g，用等间隔扇形投影直线排列数据图像重建，能获得高精度的图像重建。

X射线立体摄影Shujia-Radon关系变换，实现Radon原理进行图像重建计算，目前已提出图像重建计算方法有五种；

1、连立方程法；

2、逆投影法；

3、付立叶变换法；

4、卷积法；

5、最小二乘法；

以上X射线立体摄影图像重建的步骤为；

1、自由的X射线立体摄影获得有已知点的立体数字影像。

2、用计算机视觉相关匹配的方法获得平面像片坐标系中已知点的像点坐标g(x，y)。

3、用Shujia-Radon关系变换求得坐标转换系数λ，将平面像片坐标系中的g(x，y)换算到空间SR- 坐标系位置g

中，达到Radon图像重建原理。

4、求每个格网灰度单元对应一光束路经，多幅X射线立体摄影数字影像可组成从多方向路经灰度g。

5、用等间隔扇形投影直线排列数据图像重建方法计算。

6、用Radon原理图像重建计算的灰度值对DIM灰度进行修正，得到物体内部结构密度形态的实际灰度值。

X射线立体摄影不需要精密的断层扫描机械设备，像点的灰度g(x，y)的间隔按像素分成连续排列的格网灰度单元任意设定，不需要用单个精密排列的探测器。不是等间隔的单个探测器和等间隔的线束扫描，是用一幅数字影像，在数字影像上自动按要求的像素大小无间隔的采集影像灰度，灰度g(x，y)的位置由计算机视觉相关匹配求得和像素格网灰度单元无间隔的任意设定，无影像间隔误差，提高了图像重建的精度，能做到全仿真图像重建。可快速获得X射线立体摄影在一个面的完整影像灰度，可快速的获得X射线图像重建影像。

数字影像匹配的计算方法很多，可根据匹配的要求和精度选择不同的计算方法。如德国Ackermann教授提出的最小二乘影像匹配(Least squares imagematching)，影像匹配可以达到1/10甚至1/100像素的高精度，还能进行多点影像匹配和多片影像匹配，他不但解决影像重叠产生的遮蔽问题，而且对于解决图像重建时自动求得已知点坐标和多幅影像连接计算提供了方法。获得影像灰度的位置坐标，是计算机视觉自动相关匹配解算同名影像多投影光线同时交会的联立方程得到，而不是在断层扫描时，由运动机械确定影像灰度所在的探测器的位置坐标。

由诺贝尔奖获得者豪斯菲尔德发明的层析摄影CT图象重建，是完全用X射线束和电子探测器模拟Radon图像重建原理。在模拟Radon图像重建原理进行X射线束摄影时，必须保证物体A、X射线束光源F和探测器影像灰度g同在一个坐标系中，X射线束光源F和影像灰度g必须是一个个不连续的已知坐标点。当X射线束摄影透过物体A后，由F点和g点的连线构成有影像灰度的路经矢量Fg，由多方向穿过物体A的矢量Fg组成连立方程组求解，求得二维或三维物体中空间分布的不同灰度值，实现Radon原理图像重建。

在断层摄影CT设备中，是用旋转扫描方式进行断层X射线束摄影，获得X射线束穿透物体后的灰度。在圆形机架的轨道中，X射线束光源F和排列的单个有间隔的电子探测器位置是精密设定的，由电子探测器获得准直X射线束影像的灰度值g

由F

到g

构成路经射线矢量Fg，达到Radon原理图像重建的计算条件，这是用模拟Radon原理制造的仪器设备，确定X射线束光源F和电子探测器g的位置需要用精密的运动机械，精密的电子探测器和精密机械设备庞大，扫描速度与机械的运动速度有关。至今，虽然断层摄影CT图象重建设备已发展了n代，但始终没有改变模拟的设计思想，完全用机械断层X射线束扫描和电子探测器模拟Radon图像重建原理，将这种模仿Radon原理实现图像重建的方法称为；CT-模拟法。

CT-解析法是用计算机视觉技术，用解析计算的方法确定物体A、X射线光源F和灰度值g的位置。用自由摄影的X射线立体摄影数字影像，用解析计算Shujia-Radon关系变换的方法达到Radon原理图像重建条件，用计算机视觉影像匹配替代电子探测器确定影像灰度点的位置。立体影像匹配能在立体摄影的两张或多张二维平面影像中同时得到影像点的位置坐标和灰度值，它没有精密的摄影机械扫描设备和精密电子探测器，不是用X射线束获得一个点的影像灰度，而是用X射线光源辐射物体后，在X射线影像增强器上自由获得一个面的影像灰度，X射线辐射量大大降低，影像灰度获得的速度快，影像灰度分辨精度和影像点的位置精度高。将这种用解析计算实现Radon原理图像重建的方法称为；CT-解析法。

CT-解析法的过程是；

自由X射线立体摄影-立体影像相关匹配-Shujia-Radon关系变换-Radon原理图像重建。

七、实现3D图像显示、提取任意断层CT影像

在数字影像立体模型DIM中，物体内部结构密度形态分布的空间坐标X，Y，Z已获得，与之对应的影像灰度值g已获得修正，摄影时的高度H和基线M是已设定的常数。显然要得到物体内部结构密度形态的3D立体图像和断层CT影像是很容易的。

从X射线数字影像立体模型DIM提取出的断层CT影像是一个二维断面影像。计算机对平面影像的处理有很多成熟的计算处理方法，能进行断层CT影像增强、锐化、多幅CT影像拼接、特征影像提取、色彩融合等。

Claims

本发明属计算机图像重建和数字图像处理技术领域。自由X射线立体摄影获得多幅数字影像，用X射线立体摄影空间交会求得像点空间坐标，用计算机视觉相关匹配和Shujia-Radon关系转换，使X射线光源坐标、被摄影物体坐标和数字影像的像片坐标被规划到统一的SR坐标系中，实现Radon原理进行图像重建，获得任意方向的断层CT图像。CT-解析法能同时实现三种影像观察功能；二维平片观察、全仿真立体影像观察、断层CT影像观察。CT-解析法不需要精密的X射线摄影轨道和排列的电子探测器。要求保护权利的特征如下；

1、用透射光(如X射线)对物体进行立体摄影，获得物体内部密度的影像用于立体影像观察和图像重建，得到物体空间密度的分布状态。
2、摄影时X射线光源和影像增强器在直线轨道或圆形轨道上移动，连续的进行X射线立体摄影获得多幅数字平面影像。
3、在物体方设置多个固定已知点，X射线摄影后在影像中有多个固定已知点的数字影像。用透射光立体摄影坐标连立方程计算影像点坐标。
4、在平面数字影像上建立像片坐标系，用计算机影像相关匹配找到已知点的数字影像灰度和坐标。将数字影像在像片坐标系分成连续排列的像素格网灰度单元。
5、用立体摄影坐标连立方程求出已知点坐标和坐标转换系数。将像素格网灰度单元的像片坐标和X射线光源坐标用关系转换规划到设定的已知点所在的图像重建坐标系中。
6、由X射线光源与像素格网灰度单元构成方向射线路经矢量，多方向射线路经矢量组成连立方程求解，得到物体空间密度的分布。
7、实现三种影像观察功能；二维平片观察、全仿真立体影像观察、断层CT图像观察。
8、在具有中心投影性质的光、声、波发射源构成影像，进行图像重建得到物体空间密度的分布中使用1、2、3、4、5、6、7。