CN106934110B - 一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法和装置 - Google Patents

一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影方法和装置，主要包括：给出四维光场与聚焦堆栈的几何关系，建立由光场形成聚焦堆栈的投影模型，形成投影算子；以投影模型为基础，建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成傅立叶切片关系；基于傅立叶切片关系，建立由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影和卷积反投影方法；选取优化的滤波函数和卷积函数重建光场。本发明的聚焦堆栈是探测器和镜头相对移动采集得到的图像序列，通过选取优化的滤波函数和卷积函数，可重建出高精度的四维光场。四维光场可实现相机拍摄视角下的三维重构，可以为虚拟现实和几何测量提供精确的三维结构信息。

Description

一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法和装置
技术领域
本发明涉及计算机视觉与数字图像处理领域，尤其涉及一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法和装置。
背景技术
光场成像已成为计算成像和计算机视觉的重要手段。光场采集与获取已成为一个重要的研究领域。近年来，对光场数据获取方法不断涌现：一种方法是直接获取方式，即通过对光学器件的设计，如设计微透镜阵列的光场相机、相机阵列和镜头阵列等，然后直接由这些设计好的光学器件获得光场数据；另一类方法是间接获取方式，用普通相机采集图像序列，并对图像序列进行后计算处理，以重建得到光场数据。但是，对于获取四维光场数据，现有技术中通常使用直接获取方法，但这种方法的采集设备体积庞大，参数固定，成本偏高。急需一种便携性好灵活性高的获取方式。
发明内容
本发明的目的在于提供一种由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影方法和装置，由聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影和卷积反投影方法。
为实现上述目的，本发明提供一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法，所述方法包括：建立四维光场，形成聚焦堆栈的投影模型，以形成投影算子，其中的所述聚焦堆栈是所述四维光场的二维投影；建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系；对于聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，对于聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数；根据所述滤波函数或者所述卷积函数，重建四维光场。
进一步地，所述投影算子
Figure GDA0002773452160000011
通过下述关系式获得：
Figure GDA0002773452160000021
其中，E(Dx,x′,y′)为聚焦堆栈平面图像，
Figure GDA0002773452160000022
为四维光场，(u,v)为光轴移动透镜坐标，(x,y)为探测器坐标，(u,v)平面移动到(u′,v′)平面，(x,y)平面移动到(x′,y′)平面，D0为(u,v)平面和(x,y)平面的距离，Dx为(u,v)平面和(x’,y’)平面的距离，Du为(u‘,v’)平面和(x,y)平面的距离，
Figure GDA0002773452160000023
为双平面(u′,v′)和(x′,y′)参数化表示下的光场。
进一步地，所述聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系为：
Figure GDA0002773452160000024
其中，
Figure GDA0002773452160000025
表示聚焦堆栈平面图像E(Dx,x′,y′)关于x′和y′的二维傅立叶变换；
Figure GDA0002773452160000026
表示是四维光场
Figure GDA0002773452160000027
的四维傅立叶变换；
聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000028
是四维光场傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000029
的二维切片，聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片选取为
Figure GDA00027734521600000210
和
Figure GDA00027734521600000211
进一步地，所述聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法为：
Figure GDA00027734521600000212
其中，
Figure GDA00027734521600000213
Figure GDA00027734521600000214
表示傅立叶变换，
Figure GDA00027734521600000215
表示傅立叶逆变换，|ωx′|和|ωy′|分别表示ωx′和ωy′的绝对值。
进一步地，所述由聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法为：
Figure GDA0002773452160000031
其中，
Figure GDA0002773452160000032
**表示空域中的二维卷积。
本发明还提供一种由聚焦堆栈重建光场的反投影装置，所述装置包括：第一构建模块，用于建立四维光场形成聚焦堆栈的投影模型，所述聚焦堆栈是所述四维光场的二维投影，形成投影算子；第二构建模块，用于建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系；投影模块，用于根据所述第二构建模块得到的切片关系，对于聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，或者对于聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数；重建模块，用于根据所述投影模块得到所述滤波函数或者所述卷积函数，重建四维光场。
进一步地，所述投影算子
Figure GDA0002773452160000033
通过下述关系式获得：
Figure GDA0002773452160000034
其中，E(Dx,x′,y′)为聚焦堆栈平面图像，
Figure GDA0002773452160000035
为四维光场，(u,v)为光轴移动透镜坐标，(x,y)为探测器坐标，(u,v)平面移动到(u′,v′)平面，(x,y)平面移动到(x′,y′)平面，D0为(u,v)平面和(x,y)平面的距离，Dx为(u,v)平面和(x’,y’)平面的距离，Du为(u‘,v’)平面和(x,y)平面的距离。
进一步地，第二构建模块形成的所述聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系为：
Figure GDA0002773452160000036
其中，
Figure GDA0002773452160000037
表示聚焦堆栈平面图像E(Dx,x′,y′)关于x′和y′的二维傅立叶变换；
Figure GDA0002773452160000041
表示是四维光场
Figure GDA0002773452160000042
的四维傅立叶变换。
聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000043
是四维光场傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000044
的二维切片，聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片选取为
Figure GDA0002773452160000045
和
Figure GDA0002773452160000046
进一步地，所述投影模块包括滤波反投影单元，所述滤波反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure GDA0002773452160000047
其中，
Figure GDA0002773452160000048
Figure GDA0002773452160000049
是待重建的四维光场，E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，|ωx′||ωy′|是滤波函数。
进一步地，所述所述投影模块包括卷积反投影单元，所述卷积反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure GDA00027734521600000410
其中，
Figure GDA00027734521600000411
Figure GDA00027734521600000412
是待重建的四维光场，E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，
Figure GDA00027734521600000413
是卷积函数。
本发明提供的由聚焦堆栈重建四维光场的反投影方法，利用滤波函数或卷积函数构建四维光场，能够重建出高精度的四维光场。四维光场可实现相机拍摄视角下的三维重构，可以为虚拟现实和几何测量提供精确的三维结构信息。本发明对数据的采集更加灵活，可针对不同场景设计采集方式，且可重建任意角度分辨率的光场。利用由聚焦堆栈重建光场的滤波(卷积)反投影方法和装置，满足现有技术中对现有光场成像技术中对光场的需求。
附图说明
图1是根据本发明第一实施例提供的由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影方法的流程图。
图2是根据本发明第一实施例提供的相机拍摄的聚焦堆栈的示意图。
图3是根据本发明第一实施例提供的光场形成聚焦堆栈的原理图；
图4是根据本发明第二实施例提供的由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影装置的结构示意图。
具体实施方式
在附图中，使用相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。
在本发明的描述中，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
如图1所示，本实施例所提供的由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影方法包括：
步骤101，建立四维光场形成聚焦堆栈的投影模型，形成投影算子
Figure GDA0002773452160000051
的定义为
Figure GDA0002773452160000052
其中：光场重建的正问题为由四维光场形成聚焦堆栈，聚焦堆栈是一组聚焦在不同成像平面或采用不同参数拍摄的成像序列，本实施方式中的聚焦堆栈为一组聚焦在不同成像平面的成像序列。具体地，本实施方式以沿光轴同步移动透镜和/或探测器完成聚焦堆栈采集为例，说明重建光场的具体实施方法。
如图2所示，图2的左侧包括Focus Plane1和Focus Plane2，示出的是场景中的两个物面位置，Focus Plane1对应的物面位置是(x,y)平面，Focus Plane2对应的物面位置是(x′,y′)平面。右侧包括S1和S2，示出的是像方的两个平面。中间包括Lens1和Lens2，示出的是透镜所在的两个平面位置，Lens1对应的物面是(u,v)平面，Lens2对应的物面是(u‘,v’)平面。
如图2所示，采集聚焦堆栈的过程为：通过沿着光轴移动透镜或探测器，即如图2中示出地，透镜从(u,v)平面移动到(u′,v′)平面，探测器平面对应的物面从(x,y)平面移动到(x′,y′)平面，(u,v)平面经由(u,v)平面在S1平面上成像，(u′,v′)平面经由(u′,v′)平面在S2平面上成像。当然，本实施例提供的方法同样可以应用于其他类似方式聚焦堆栈采集的场景。
如图3所示，(u,v)平面和(x,y)平面的距离为D0，(u,v)平面和(x’,y’)平面的距离为Dx，(u‘,v’)平面和(x,y)平面的距离为Du。例如，聚焦堆栈E(Dx,x′,y′)是四维光场
Figure GDA0002773452160000061
在(x′,y′)平面的二维投影。
Figure GDA0002773452160000062
是光线的辐亮度。
不同的双平面参数化可以表示同一光场，(u,v)平面上的一点和(x,y)平面上的一点确定光场中的一条光线，因此
Figure GDA0002773452160000063
与
Figure GDA0002773452160000064
表示同一条光线，并且可通过公式表示为：
Figure GDA0002773452160000065
四维光场
Figure GDA0002773452160000066
形成聚焦堆栈E(Dx,x′,y′)的过程对应的投影算子
Figure GDA0002773452160000067
为：
Figure GDA0002773452160000068
根据上述公式，可得到聚焦堆栈E(Dx,x′,y′)与四维光场
Figure GDA0002773452160000069
的投影关系。
步骤102，建立四维光场
Figure GDA00027734521600000610
与聚焦堆栈E(Dx,x′,y′)的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系。
该步骤中，需要利用步骤101中获得的四维光场
Figure GDA00027734521600000611
与聚焦堆栈E(Dx,x′,y′)对应的投影算子
Figure GDA00027734521600000612
获得聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系，具体获得方法如下：
Figure GDA00027734521600000613
Figure GDA0002773452160000071
根据上式，得到聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系式为：
Figure GDA0002773452160000072
Figure GDA0002773452160000073
表示聚焦堆栈平面图像E(Dx,x′,y′)关于x′和y′的二维傅立叶变换，
Figure GDA0002773452160000074
表示是四维光场
Figure GDA0002773452160000075
的四维傅立叶变换。
聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000076
是四维光场傅立叶变换
Figure GDA0002773452160000077
的二维切片。聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片选取为：
Figure GDA0002773452160000078
步骤103：聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数。
因为dωudωx＝|J1|dωx′dDx,dωvdωy＝|J2|dωy′dDx，J1和J2为雅克比行列式，具体为：
Figure GDA0002773452160000081
再利用步骤102中获得的聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系，获得滤波函数和卷积函数，具体获得方法如下：
Figure GDA0002773452160000082
根据上述公式，建立由聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法，得到滤波函数，滤波函数的表达式为
H(ωx′,ωy′)＝|ωx′||ωy′|
根据上述公式，建立由聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法，得到卷积，卷积函数的表达式为：
Figure GDA0002773452160000083
步骤104：根据滤波函数或卷积函数，重建四维光场。
比如：利用滤波函数H(ωx′,ωy′)，重建四维光场，重建公式为：
Figure GDA0002773452160000084
Figure GDA0002773452160000085
是待重建的四维光场。E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，该聚焦堆栈的采集方法与步骤101中给出的方法相同，也可以采用其它的现有方法获得。|ωx′||ωy′|是步骤103中获得滤波函数。
还比如：利用卷积函数h(x′,y′)，重建四维光场，重建公式为：
Figure GDA0002773452160000091
该重建公式中，
Figure GDA0002773452160000092
是待重建的四维光场。E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，该聚焦堆栈的采集方法与步骤101中给出的方法相同，也可以采用其它的现有方法获得。
Figure GDA0002773452160000093
是卷积函数。
具体地，本实施方式选取优化的滤波函数和卷积函数，重建高精度光场，具体通过选取正弦滤波器及对应的卷积函数实现。
需要指出的是在实际计算中，理想的频域滤波函数H(ωx′,ωy′)＝|ωx′||ωy′|是频带无限的滤波函数，理想的空域卷积函数
Figure GDA0002773452160000094
在x＝0和y＝0处无界，无法实现，需要采用近似的滤波函数。
本发明提供的一种由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影方法，选取优化的滤波函数或卷积函数，能够重建出高精度的四维光场，可以为现有的成像技术提供光场数据。四维光场可实现相机拍摄视角下的三维重构，可以为虚拟现实和几何测量提供精确的三维结构信息。
如图4所示，本实施方式还提供一种由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影装置，所述装置包括：
第一构建模块201，用于建立四维光场形成聚焦堆栈的投影模型，聚焦堆栈是所述四维光场的二维投影，形成投影算子；
第二构建模块202，用于建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系；
投影模块203，用于根据第二构建模块202得到的切片关系，聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数；
重建模块204，用于根据投影模块203得到滤波函数和卷积函数，重建四维光场。
其中，投影算子
Figure GDA0002773452160000095
的具体内容、第二构建模块形成的所述聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系参见上述实施例，此次不再赘述。
其中，投影模块203包括滤波反投影单元和卷积反投影单元，所述滤波反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure GDA0002773452160000101
其中，
Figure GDA0002773452160000102
Figure GDA0002773452160000103
是待重建的四维光场，E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，|ωx′||ωy′|是滤波函数。
所述卷积反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure GDA0002773452160000104
其中，
Figure GDA0002773452160000105
Figure GDA0002773452160000106
是待重建的四维光场，E(Dx,x′,y′)是采集到的聚焦堆栈，
Figure GDA0002773452160000107
是卷积函数。
本发明提供的一种由聚焦堆栈重建光场的滤波反投影装置，聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法和卷积反投影方法，得到用滤波函数和卷积函数，利用滤波函数和卷积函数构建四维光场，重建出高精度的四维光场。四维光场可实现相机拍摄视角下的三维重构，可以为虚拟现实和几何测量提供精确的三维结构信息。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种由聚焦堆栈重建光场的反投影方法，其特征在于，所述方法包括：
建立四维光场，形成聚焦堆栈的投影模型，以形成投影算子，其中的所述聚焦堆栈是所述四维光场的二维投影；
建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系；
对于聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，或者对于聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数；
根据所述滤波函数或者所述卷积函数，重建四维光场，
其中，所述投影算子
Figure FDA0002812256770000011
通过下述关系式获得：
Figure FDA0002812256770000012
其中，E(Dx，x′，y′)为聚焦堆栈平面图像，
Figure FDA0002812256770000013
为四维光场，(u，v)为光轴移动透镜坐标，(x，y)为探测器坐标，(u，v)平面移动到(u′，v′)平面，(x，y)平面移动到(x′，y′)平面，D0为(u，v)平面和(x，y)平面的距离，Dx为(u，v)平面和(x’，y’)平面的距离，Du为(u‘，v’)平面和(x，y)平面的距离，
Figure FDA0002812256770000014
为双平面(u′，v′)和(x′，y′)参数化表示下的光场。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系为：
Figure FDA0002812256770000015
其中，
Figure FDA0002812256770000016
表示聚焦堆栈平面图像E(Dx，x′，y′)关于x′和y′的二维傅立叶变换；
Figure FDA0002812256770000021
表示是四维光场
Figure FDA0002812256770000022
的四维傅立叶变换；
聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换
Figure FDA0002812256770000023
是四维光场傅立叶变换
Figure FDA0002812256770000024
的二维切片，聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片选取为
Figure FDA0002812256770000025
和
Figure FDA0002812256770000026
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法为：
Figure FDA0002812256770000027
其中，
Figure FDA0002812256770000028
Figure FDA0002812256770000029
表示傅立叶变换，
Figure FDA00028122567700000210
表示傅立叶逆变换，|ωx′|和|ωy′|分别表示ωx′和ωy′的绝对值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述由聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法为：
Figure FDA00028122567700000211
其中，
Figure FDA00028122567700000212
**表示空域中的二维卷积。
5.一种由聚焦堆栈重建光场的反投影装置，其特征在于，所述装置包括：
第一构建模块，用于建立四维光场形成聚焦堆栈的投影模型，所述聚焦堆栈是所述四维光场的二维投影，形成投影算子；
第二构建模块，用于建立四维光场与聚焦堆栈的频域关系，形成聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系；
投影模块，用于根据所述第二构建模块得到的切片关系，对于聚焦堆栈重建四维光场的滤波反投影方法得到滤波函数，或者对于聚焦堆栈重建四维光场的卷积反投影方法得到卷积函数；
重建模块，用于根据所述投影模块得到的所述滤波函数或所述卷积函数，重建四维光场，
其中，所述投影算子
Figure FDA0002812256770000031
通过下述关系式获得：
Figure FDA0002812256770000032
其中，E(Dx，x′，y′)为聚焦堆栈平面图像，
Figure FDA0002812256770000033
为四维光场，(u，v)为光轴移动透镜坐标，(x，y)为探测器坐标，(u，v)平面移动到(u′，v′)平面，(x，y)平面移动到(x′，y′)平面，D0为(u，v)平面和(x，y)平面的距离，Dx为(u，v)平面和(x’，y’)平面的距离，Du为(u‘，v’)平面和(x，y)平面的距离，
Figure FDA0002812256770000034
为双平面(u′，v′)和(x′，y′)参数化表示下的光场。
6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，第二构建模块形成的所述聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片关系为：
Figure FDA0002812256770000035
其中，
Figure FDA0002812256770000036
表示聚焦堆栈平面图像E(Dx，x′，y′)关于x′和y′的二维傅立叶变换；
Figure FDA0002812256770000037
表示是四维光场
Figure FDA0002812256770000038
的四维傅立叶变换；
聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换
Figure FDA0002812256770000039
是四维光场傅立叶变换
Figure FDA00028122567700000310
的二维切片，聚焦堆栈平面图像的傅立叶变换对应频域的切片选取为
Figure FDA00028122567700000311
和
Figure FDA00028122567700000312
7.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述投影模块包括滤波反投影单元，所述滤波反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure FDA00028122567700000313
其中，
Figure FDA0002812256770000041
Figure FDA0002812256770000042
是待重建的四维光场，E(Dx，x′，y′)是采集到的聚焦堆栈，|ωx′||ωy′|是滤波函数。
8.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述所述投影模块包括卷积反投影单元，所述卷积反投影单元中的四维光场重建公式为：
Figure FDA0002812256770000043
其中，
Figure FDA0002812256770000044
Figure FDA0002812256770000045
是待重建的四维光场，E(Dx，x′，y′)是采集到的聚焦堆栈，
Figure FDA0002812256770000046
是卷积函数。
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