CN1448890A - 信息处理装置及其方法 - Google Patents

Abstract

一种信息处理装置和信息处理方法，将各种形状的对象表示为二维或三维图形，在三维虚拟空间内将对象改变成各种状态。从对象的多个三维姿态中选择一姿态(A0)作为参考姿态。当将对象从参考姿态旋转到姿态(A1)、(A2)时，将作为旋转轴的向量乘以被处理成长度的旋转角度，还乘以对应于用户的操作而输入的输入信号的加权系数。合成各向量，以合成用作新旋转轴的向量，并通过将对象绕新向量旋转对应于该长度的旋转角度而得到目标姿态(An)。

Description

信息处理装置及其方法

本申请是名称为″信息处理装置、信息处理方法、和传输介质″、申请号为98801785.7、申请日为1998年10月28日的申请的分案。

技术领域

本发明涉及一种信息处理装置及其方法，尤其涉及一种适于内插对象的至少3个或更多姿态从而改善对象旋转操作自由度的信息处理装置及其方法。

背景技术

在诸如计算机游戏机等信息处理装置中，可将各种形状(多边形)的对象表示为二维图形或三维图形，以便在三维虚拟空间中将相应的对象改变成各种状态，即，使它们进行动画动作。

为了在三维虚拟空间内将预定对象从一预定姿态改变到另一姿态，将其以一预定轴作为中心旋转预定角度便足以了。日本专利公开No.315171/1996公报已经公开了一种以任意轴为中心旋转这种对象的处理方法。根据该公报公开的方法，该方法采用图7所示的方式，以确定对象201的参考姿态(角度)A、其旋转姿态(目标姿态)B、和预定旋转轴202，从而当对象201以该旋转轴为中心绕该旋转轴在0至θ范围内旋转时，确定内插在该范围内的对象的旋转角θd，进而采用该旋转角θd来确定内插旋转矩阵Rd。还采用了一种方法来将所确定的内插旋转矩阵Rd分解成绕三维坐标系的各X轴、Y轴、Z轴的角度数据，从而计算内插数据。

下面将参照用于确定当预定对象以任意轴为中心从参考姿态旋转时的旋转矩阵的方法来进行解释。绕三维坐标系原点进行的旋转用3×3旋转矩阵表示。当假设坐标系B为其中坐标系A按顺序绕X轴旋转rx度、绕Y轴旋转ry度、绕Z轴旋转rz度的坐标系时，旋转矩阵R用如下公式(1)表示： $R=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{rz}\right)& -\sin \left(\mathrm{rz}\right)& 0\\ \sin \left(\mathrm{rz}\right)& \cos \left(\mathrm{rz}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{ry}\right)& 0& \sin \left(\mathrm{ry}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(\mathrm{ry}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{ry}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{rx}\right)& -\sin \left(\mathrm{rx}\right)\\ 0& \sin \left(\mathrm{rx}\right)& \cos \left(x\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

此外假设该公式(1)用如下公式(2)表示： $R=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right]---\left(2\right)$

在这种情况下，该旋转矩阵R的转置矩阵R^T由如下公式(3)表示： $R^T=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{21}& R_{31}\\ R_{12}& R_{22}& R_{32}\\ R_{13}& R_{23}& R_{33}\end{array}\right]$ (3) $=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{rx}\right)& \sin \left(\mathrm{rx}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{rx}\right)& \cos \left(\mathrm{rx}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{ry}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{ry}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{ry}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{ry}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{rz}\right)& \sin \left(\mathrm{rz}\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{rz}\right)& \cos \left(\mathrm{rz}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

此时，由于如下公式成立，

R^TR＝1                                                      (4)

因此，该旋转矩阵R为正交矩阵。相反，|R|＝1时的正交矩阵由公式(4)表示。该矩阵是旋转矩阵。一般地讲，已知可采用其他正交矩阵T对该正交矩阵如下所示地进行归一化。 $T^{-1}\mathrm{RT}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& \sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

当存在任意两个旋转矩阵A、B时，R用如下公式(6)表示：

R＝A^-1B                                                     (6)

采用这个公式(6)，上述公式(5)可表示为： $T^{-1}{A}^{-1}\mathrm{BT}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& \sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]---\left(7\right)$

当从公式(7)确定旋转矩阵B时，旋转矩阵B由下述公式(8)表示： $B=\mathrm{AT}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& \sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]T^{-1}---\left(8\right)$

在这种情况下，当在0至θ范围内改变角度时，先前描述的由A表示的坐标系(姿态)绕预定轴旋转，得到坐标系(姿态)B。当以这种方式求出正交矩阵T时，可通过绕某一旋转轴旋转而在任意两个坐标系之间进行内插。

下面将描述求出该正交矩阵T的方法。下面求出满足如下关系式、其绝对值为1的旋转矩阵R的本征向量。

Rt＝t                                                   (9)

假设E为单位矩阵，则如下关系式成立。

(R-E)t＝0                                               (10)

因此，t与矩阵(R-E)的分量向量正交。

此外，求出矩阵(R-E)的线性独立的2个(组)向量，以得到其外积。该向量为归一化的。假设由此得到的归一化的向量为t₁。接着，求出与t₁正交的向量。可使用产生t₁的矩阵(R-E)的各向量之一作为该向量。该向量也是归一化的。假设由此得到的归一化的向量为t₂。接着得到t₁和t₂的外积。假设如此得到的向量为t₃。由于这些t₁至t₃的绝对值为1，并且彼此正交，由此，矩阵(t₁ t₂ t₃)为正交矩阵。

现在假设该矩阵(t₁ t₂ t₃)为正交矩阵T，则式(5)的左侧可由下式(11)表示。 $T^{-1}\mathrm{RT}={\left[\begin{array}{ccc}{t}_1& t_2& t_3\end{array}\right]}^{-1}R\left[\begin{array}{ccc}{t}_1& t_2& t_3\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ t_2^T\\ t_3^T\end{array}\right]R\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}{t}_1& t_2& t_3\end{array}\right]\end{array}---\left(11\right)$ $=\left[\begin{array}{ccc}{t}_1^{T}R{t}_1& t_1^{T}R{t}_2& t_1^{T}R{t}_3\\ t_2^{T}R{t}_1& t_2^{T}R{t}_2& t_2^{T}R{t}_3\\ t_3^{T}R{t}_1& t_3^{T}R{t}_2& t_3^{T}R{t}_3\end{array}\right]$

在这种情况下，采用式(9)将t₁至t₃以下式(12)表示。 $t_1^{T}R{t}_1=t_1^T{t}_1$ $t_2^{T}R{t}_1=t_2^T{t}_1$

                                                        (12) $t_3^{T}R{t}_1=t_3^T{t}_1$

采用这些关系式，式(11)表示为式(13)。 $T^{-1}\mathrm{RT}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& t_2^{T}R{t}_2& t_2^{T}R{t}_3\\ 0& t_3^{T}R{t}_2& t_3^{T}R{t}_3\end{array}\right]---\left(13\right)$

接着，式(13)的各元素(分量)如式(14)所示。 $T^{-1}\mathrm{RT}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& A& B\\ 0& C& D\end{array}\right]---\left(14\right)$

在这种情况下，由于T和R均为正交矩阵，因此，T^-1RT也是正交矩阵。如下关系式成立。

A²+C²＝1                                            (15)

B²+D²＝1                                            (16)

A²+B²＝1                                            (17)

C²+D²＝1                                            (18)

AB+CD＝0                                               (19)

AC+BD＝0                                               (20)

AD-BC＝1                                               (21)

式(15)减去式(18)，得：

A²-D²＝0，A＝±D

此外，当A＝-D时，将其代入式(19)，得：

D(C-B)＝0

因此，D＝0或B＝C。将D＝0代入式(21)，得：

-BC＝1

此外，将式(15)减去式(17)，得：

B＝±C

因此，得到如下关系式：

B＝-C＝±1

另一方面，将A＝-D，B＝C代入式(21)得：

-D²-C²＝1

该式是矛盾的。因此，得到如下关系式：

A＝D＝0，B＝-C＝±1

下面，当A＝D时，将该关系式代入式(19)，得：

D(B+C)＝0

因此得到D＝0或B＝-C。

当D＝0时，类似地得到关系式B＝-C＝±1。另外，当D≠0时，B＝-C。因此，在这两种情况下，得到如下关系式：

A＝D

B＝-C

C²+D²＝1

因此，上面的式(5)成立。

以这种方式，可求出满足式(5)的正交矩阵T。另外，可以以下述方式根据式(5)确定以任意轴为中心从参考姿态旋转角度θd时的旋转矩阵Rd。 $\mathrm{Rd}=T\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θd}& \sin \mathrm{\θd}\\ 0& -\sin \mathrm{\θd}& \cos \mathrm{\θd}\end{array}\right]T^{-1}$

采用这种方法，相对于对象的旋转进行内插处理。

但是，在传统的相对于对象旋转进行的内插处理中，由于仅是在两个点(两个姿态)之间进行内插，因此在对象运动(移动)的自由度方面有一定限制。结果，难以实现姿态的自然(平滑)改变。

另外，旋转矩阵的计算如上所述地变得复杂。

发明内容

本发明鉴于上述情况而提出，其目的是提供能够改进对象旋转操作自由度的一种新的信息处理转置及其方法。

根据本发明的一个方面，提供一种信息处理装置，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该装置包括：选择器装置，用于从准备的多个对象姿态中选择任意一个作为参考姿态；第一产生装置，用于产生当将由所述选择器装置选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量；第一计算装置，用于计算当将对象以由所述第一产生装置产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；转换装置，用于将各向量的长度转换到对应于由所述第一计算装置计算出的旋转角度的长度；第二产生装置，用于合成其长度被所述转换装置转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；第二计算装置，用于计算由所述第二产生装置产生的内插向量的长度；和第三产生装置，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态旋转对应于由所述第二计算装置计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

根据本发明的另一个方面，提供一种信息处理装置，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该装置包括：第四产生装置，用于产生任意姿态；选择器装置，用于选择由第四产生装置所产生的姿态作为参考姿态；第一产生装置，用于产生当将由所述选择器装置选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量，其中该向量的数目等于其他姿态的数目；第一计算装置，用于计算当将对象以由所述第一产生装置产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；转换装置，用于将按照其他姿态的数目所产生的向量的长度分别转换到对应于由所述第一计算装置计算出的旋转角度的长度；第二产生装置，用于合成其长度按照其他姿态的数目被所述转换装置转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；第二计算装置，用于计算由所述第二产生装置产生的内插向量的长度；和第三产生装置，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态从该参考姿态旋转对应于由所述第二计算装置计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

根据本发明的另一个方面，提供一种信息处理方法，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该方法包括：选择步骤，用于从准备的多个对象姿态中选择任意一个作为参考姿态；第一产生步骤，用于产生当将由所述选择步骤选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量；第一计算步骤，用于计算当将对象以由所述第一产生步骤产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；转换步骤，用于将各向量的长度转换到对应于由所述第一计算步骤计算出的旋转角度的长度；第二产生步骤，用于合成其长度被转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；第二计算步骤，用于计算由所述第二产生步骤产生的内插向量的长度；和第三产生步骤，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态旋转对应于由所述第二计算步骤计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

根据本发明的另一个方面，提供一种信息处理方法，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该方法包括：产生步骤，用于用于产生任意姿态；选择步骤，用于选择由产生步骤所产生的姿态作为参考姿态；第一产生步骤，用于产生当将由所述选择步骤选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量，其中该向量的数目等于其他姿态的数目；第一计算步骤，用于计算当将对象以由所述第一产生步骤产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；转换步骤，用于将按照其他姿态的数目所产生的向量的长度分别转换到对应于由所述第一计算步骤计算出的旋转角度的长度；第二产生步骤，用于合成其长度按照其他姿态的数目被所述转换步骤转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；第二计算步骤，用于计算由所述第二产生步骤产生的内插向量的长度；和第三产生步骤，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态从该参考姿态旋转对应于由所述第二计算步骤计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

附图说明

图1是表示本发明信息处理装置结构的框图；

图2是解释图1所示信息处理装置操作的流程图；

图3是解释对象三维姿态的多重内插处理的流程图；

图4是表示对象进行的从参考姿态到其他姿态的旋转的示意图；

图5是表示进行处理以产生当进行旋转以得到目标姿态时用作旋转轴的(内插)向量的示意图；

图6是表示对象进行的从参考姿态到目标姿态的旋转的示意图；和

图7是表示传统的对象姿态内插处理示例的示意图。

具体实施方式

下面将描述本发明的信息处理装置、信息处理方法和传输介质。

本发明的信息处理装置包括：选择器装置(如图3的步骤S101)，用于从预备的多个对象姿态中选择任意一个作为参考姿态；第一产生装置(如图3的步骤S102)，用于产生当将由选择器装置选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量；第一计算装置(如图3的步骤S103)，用于计算当对象以由第一产生装置产生的各向量作为旋转轴从参考姿态改变到其他姿态时的旋转角度；转换装置(如图3的步骤S104)，用于将各向量长度转换成对应于由第一计算装置计算出的旋转角度的长度；第二产生装置(如图3的步骤S105)，用于合成其长度由转换装置转换的各向量，以产生内插向量；第二计算装置(如图3的步骤S106)，用于计算由第二产生装置产生的内插向量的长度；第三产生装置(如图3的步骤S107)，用于将对象的参考姿态以内插向量作为旋转轴旋转对应于由第二计算装置计算出的长度的角度，以产生目标姿态。

另外，本发明的信息处理装置还包括：输入装置(如图1的输入单元17)，用于输入一输入信号；和乘法器装置(如图1的CPU11)，用于将由第一产生装置产生的各向量乘以对应于由输入装置输入的输入信号的加权系数。

此外，本发明的信息处理装置还包括第三计算装置(如图1的CPU11)，用于按如下公式计算用于以向量(x，y，z)用作预定旋转轴旋转预定角度θ的旋转矩阵， $\left[\begin{array}{ccc}(1-\cos \mathrm{\θ})x^2+\cos \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xy}+z\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xz}-y\sin \mathrm{\θ}\\ (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xy}-z\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})y^2+\cos \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{yz}+x\sin \mathrm{\θ}\\ (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xz}+y\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{yz}-x\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})z^2+\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]$

其中，当产生内插姿态时，该第三产生装置使用由第三计算装置计算出的旋转矩阵。

此外，本发明的信息处理装置还包括第四产生装置(如图3的步骤S101)，用于产生任意姿态作为参考姿态。

本发明的信息处理装置的结构如图1的框图所示。在该示例中，CPU11控制各个单元(元件)，并对对象姿态进行多重内插处理。此外，CPU11包括GTE(Geometry Transfer Engine，几何转换引擎)12。该GTE12根据CPU11的请求对对象的模型数据进行几何处理，例如坐标变换、光源计算、矩阵计算或向量计算等。再者，将主总线13和子总线14连接到CPU11，其中在主总线13上以相对高速传送数据，而在子总线14上以相对低速传送数据。因此，可通过这些总线来进行数据的发送和接收。

CD-ROM驱动器15和输入装置接口16连接到子总线14。CD-ROM驱动器15根据CPU11的指令从作为计算介质附在其上的CD-ROM读出各种数据或程序。输入装置接口16从输入单元17(如控制板)接收输入信号，并通过子总线14输出到CPU11。

主存储器18和GPU(图形处理单元)19与主总线13连接。主存储器18存储已从CD-ROM驱动器15读出的数据、作为CPU11的计算结果的数据等。GPU19从主存储器18读出要显示的对象的模型数据，以进行描绘(rendering)处理，从而将处理的对象的模型数据存入VRAM(视频随机存取存储器)20。GPU19还读出存储在VRAM20中的数据，并将其输出到D/A转换器21。VRAM20包括：帧存储器和Z缓冲器(未示出)，并用于使帧缓冲器存储显示在屏幕上的图形(对象)数据，并使Z缓冲器存储位于显示在屏幕上的对象前景上的对象数据。

D/A转换器21将从GPU19输出的数据从数字信号转换成模拟信号，并将其提供给NTSC(国家电视制式委员会)编码器22。NTSC编码器22合成来自D/A转换器21的色信号和亮度信号，并将其作为NTSC制式的视频信号(复合信号)提供给监视器(未示出)。

下面将参照图2的流程图来描述信息处理装置的操作。最初，在步骤S11，CPU11从CD-ROM驱动器15(的CD-ROM)读出要处理的对象数据，以将其读到主存储器18。在步骤S12，CPU11通过采用用户操作输入单元17而输入的加权系数对对象进行多重内插处理(如后所述)。

在步骤S13，在三维虚拟空间内，GTE12将已由CPU11多重内插的对象数据转换成三维坐标数据，并在步骤S14将在步骤S13转换的三维坐标数据透视转换成二维坐标数据。即，放置在(位于)虚拟空间内的对象的三维坐标被转换成从二维看到的状态(在监视器上看到的状态)下的坐标。接着，在步骤S15，GTE12根据放置在虚拟空间内的光源的位置和方向来计算对象数据的亮度。接下来，在步骤S16，GTE12将处理的对象数据输出给GPU19。

在步骤S17，GPU19对来自GTE12的对象数据进行明暗(shading)处理，并在步骤S18将由此得到的对象数据作为像素数据描绘到VRAM20的帧缓冲器。

下面将参照图3的流程图来详细描述在步骤S12进行的对象三维姿态的多重内插处理。在本发明的实施例中，假设对一个对象准备至少3个姿态(角度)。在本例中，假设在主存储器18中准备如图4所示的对象31的3个姿态A0至A2。最初，在步骤S101，CPU11从这3个姿态中选择一个姿态(如姿态A0)作为参考姿态。要注意的是，尽管在此情况下从所准备的姿态中选择参考姿态，但也可采用一方法来产生新的姿态并将其选作参考姿态。

在步骤S102，CPU11计算当对象从姿态A0改变到各姿态A1和A2时用作旋转轴的向量a1和a2，使它们的长度(绝对值)为1。由于计算这些向量的方法对应于现有技术中所指出的方法，这里将省略对其的详细描述。

接下来，在步骤S103，CPU11确定当对象从参考姿态A0改变到各姿态A1和A2时的各旋转轴(向量)a1和a2的旋转角度θ1和θ2由于这种计算方法对应于前述公式(5)所示的计算θ的方法，这里将省略对其的详细描述。

另外，在步骤S104，CPU11将各旋转轴a1、a2乘以作为其长度的旋转角度θ1、θ2，然后分别将它们乘以对应于由用户通过输入单元17输入的输入信号的加权系数p1、p2。由此，旋转轴a1、a2的关系式分别由下面的式(22)和(23)表示： $p1\×\mathrm{\θ}1\×\stackrel{\→}{a1}---\left(22\right)$ $p2\×\mathrm{\θ}2\×\stackrel{\→}{a2}---\left(23\right)$

此外，在步骤S105，CPU11如图5所示地内插(合成)这些向量，从而产生由式(24)所示的向量av： $\stackrel{\→}{\mathrm{av}}=(p1\×\mathrm{\θ}1\×\stackrel{\→}{a1})+(p2\×\mathrm{\θ}2\×\stackrel{\→}{a2})---\left(24\right)$

在步骤S106，计算该向量av的长度θv。然后，处理过程进到步骤S107，此时，CPU11旋转在如图6所示地使向量av作为旋转轴、并使向量av的长度θv为旋转角度的状态下的对象31的参考姿态A0，从而得到(确定)对象31的新姿态An。

这里，为了方便起见，将对象31的旋转轴av设为av＝(x，y，z)，并假设该对象绕该旋转轴旋转角度θ。下面将描述此时对旋转矩阵M的确定。由下式(25)表示的矩阵E满足如下条件：各行和各列为单元向量，并且各列彼此正交，各行也彼此正交。 $E=\left[\begin{array}{ccc}x& y& z\\ e& f& g\\ h& j& k\end{array}\right]---\left(25\right)$

式(25)的转置矩阵由下面的式(26)表示： $E=\left[\begin{array}{ccc}x& e& h\\ y& f& j\\ z& g& k\end{array}\right]---\left(26\right)$

另外，由下面的公式(27)表示用于将预定坐标系绕X轴旋转角度θ的旋转矩阵R： $R=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(27\right)$

为了便于解释，这里设sinθ＝s，cosθ＝c，采用上述公式(15)至(17)确定旋转矩阵M，如式(28)所示： $M=F\×R\×E$ $=\left[\begin{array}{ccc}{e}^{2}c+h^{2}c+x^2& \mathrm{xy}+\mathrm{efc}+\mathrm{ejs}-\mathrm{fhs}+\mathrm{hjc}& \mathrm{xz}+\mathrm{egc}+\mathrm{eks}-\mathrm{ghs}+\mathrm{hkc}\\ \mathrm{xy}+\mathrm{efc}-\mathrm{ejs}+\mathrm{fhs}+\mathrm{hjc}& f^{2}c+j^{2}c+y^2& \mathrm{yz}+\mathrm{fgc}+\mathrm{fks}-\mathrm{gjs}-\mathrm{jkc}\\ \mathrm{xz}+\mathrm{egc}-\mathrm{eks}+\mathrm{ghs}+\mathrm{hkc}& \mathrm{yz}+\mathrm{fgc}-\mathrm{fks}+\mathrm{gjs}+\mathrm{jkc}& g^{2}c+k^{2}c+z^2\end{array}\right]---\left(28\right)$

为了简化式(28)，这里设ej-fh＝zA，旋转矩阵M则由式(29)表示如下： $M=\left[\begin{array}{ccc}(1-c)x^2+c& (1-c)\mathrm{xy}+\left(\mathrm{zA}\right)s& (1-c)\mathrm{xz}+(-\mathrm{yA})s\\ (1-c)\mathrm{xy}+(-\mathrm{zA})s& (1-c)y^2+c& (1-c)\mathrm{yz}+\left(\mathrm{xA}\right)s\\ (1-c)\mathrm{xz}+\left(\mathrm{yA}\right)s& (1-c)\mathrm{yz}+(-\mathrm{xA})s& (1-c)z^2+c\end{array}\right]---\left(29\right)$

在该式中，如果还使用矩阵E、F的正交条件和归一化条件，则A等于1(A＝1)。因此，旋转矩阵M可由下面的式(30)表示： $M=\left[\begin{array}{ccc}(1-c)x^2+c& (1-c)\mathrm{xy}+\mathrm{zs}& (1-c)\mathrm{xz}+\mathrm{ys}\\ (1-c)\mathrm{xy}-\mathrm{zs}& (1-c)y^2+c& (1-c)\mathrm{yz}+\mathrm{xs}\\ (1-c)\mathrm{xz}+\mathrm{ys}& (1-c)\mathrm{yz}-\mathrm{xs}& (1-c)z^2+c\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{ccc}(1-\cos \mathrm{\θ})x^2+\cos \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xy}+z\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xz}-y\sin \mathrm{\θ}\\ (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xy}-z\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})y^2+\cos \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{yz}+x\sin \mathrm{\θ}\\ (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{xz}+y\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})\mathrm{yz}-x\sin \mathrm{\θ}& (1-\cos \mathrm{\θ})z^2+\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(30\right)$

另外，该旋转矩阵M分解为对应于各个轴X、Y、Z的角度数据。因此，可得到对象31的姿态An的数据。

以上述方式，相对于一个对象内插至少3个或更多的姿态，从而确定目标三维姿态。因此，改善了对象旋转操作(动画)的自由度。

尽管在上述实施例中内插了3个姿态，但是也可准备更多的姿态并对这些姿态进行内插，从而有可能更平滑地表现对象的旋转操作。

另外，作为用来传输用于进行上述处理的程序的传输介质，除了使用诸如磁盘、CD-ROM或固态存储器等记录(存储)介质外，也可使用诸如网络、卫星等通信介质。

工业实用性

根据本发明的信息处理装置、信息处理方法和传输介质，采用了这样一种方法，即，从准备的对象的多个姿态中选择任意一个来作为参考姿态，以产生作为当将所选择的参考姿态改变到至少2个或更多其他姿态时的各旋转轴的向量，计算当采用所产生的向量作为旋转轴将对象从该参考姿态改变到其他各姿态时的旋转角度，将各向量的长度转换成对应于旋转角度的长度，合成其长度已转换的各向量，产生内插向量，计算如此产生的内插向量的长度，采用内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态旋转对应于所计算出的长度的角度，从而产生目标向量。因此，改善了对象的旋转操作的自由度，从而有可能实现更自然(平滑)的变化。

Claims (4)

1.一种信息处理装置，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该装置包括：

选择器装置，用于从准备的多个对象姿态中选择任意一个作为参考姿态；

第一产生装置，用于产生当将由所述选择器装置选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量；

第一计算装置，用于计算当将对象以由所述第一产生装置产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；

转换装置，用于将各向量的长度转换到对应于由所述第一计算装置计算出的旋转角度的长度；

第二产生装置，用于合成其长度被所述转换装置转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；

第二计算装置，用于计算由所述第二产生装置产生的内插向量的长度；和

第三产生装置，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态旋转对应于由所述第二计算装置计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

2.一种信息处理装置，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该装置包括：

第四产生装置，用于产生任意姿态；

选择器装置，用于选择由第四产生装置所产生的姿态作为参考姿态；

第一产生装置，用于产生当将由所述选择器装置选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量，其中该向量的数目等于其他姿态的数目；

第一计算装置，用于计算当将对象以由所述第一产生装置产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；

转换装置，用于将按照其他姿态的数目所产生的向量的长度分别转换到对应于由所述第一计算装置计算出的旋转角度的长度；

第二产生装置，用于合成其长度按照其他姿态的数目被所述转换装置转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；

第二计算装置，用于计算由所述第二产生装置产生的内插向量的长度；和

第三产生装置，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态从该参考姿态旋转对应于由所述第二计算装置计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

3.一种信息处理方法，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该方法包括：

选择步骤，用于从准备的多个对象姿态中选择任意一个作为参考姿态；

第一产生步骤，用于产生当将由所述选择步骤选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量；

第一计算步骤，用于计算当将对象以由所述第一产生步骤产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；

转换步骤，用于将各向量的长度转换到对应于由所述第一计算步骤计算出的旋转角度的长度；

第二产生步骤，用于合成其长度被转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；

第二计算步骤，用于计算由所述第二产生步骤产生的内插向量的长度；和

第三产生步骤，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态旋转对应于由所述第二计算步骤计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

4.一种信息处理方法，用于进行在三维虚拟空间内改变预定对象姿态的处理，该方法包括：

产生步骤，用于用于产生任意姿态；

选择步骤，用于选择由产生步骤所产生的姿态作为参考姿态；

第一产生步骤，用于产生当将由所述选择步骤选择的参考姿态改变成至少2个或更多的其他姿态时用作各旋转轴的向量，其中该向量的数目等于其他姿态的数目；

第一计算步骤，用于计算当将对象以由所述第一产生步骤产生的向量作为旋转轴从参考姿态改变到各其他相应姿态时的旋转角度；

转换步骤，用于将按照其他姿态的数目所产生的向量的长度分别转换到对应于由所述第一计算步骤计算出的旋转角度的长度；

第二产生步骤，用于合成其长度按照其他姿态的数目被所述转换步骤转换成对应于旋转角度的长度的各向量，以产生内插向量；

第二计算步骤，用于计算由所述第二产生步骤产生的内插向量的长度；和

第三产生步骤，用于以内插向量作为旋转轴将对象的参考姿态从该参考姿态旋转对应于由所述第二计算步骤计算出的长度的角度，以产生目标内插姿态。

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