CN1341400A - 图像处理方法、图像处理装置、磁共振成像装置和记录媒体 - Google Patents

Abstract

为从由复观测信号S所产生的绝对值图像中精确地计算原始复观测信号S的平均值M,在步骤A1中,通过下式计算在局部区域中的绝对值图像的像素值|S|的平均值Ma∶Ma=∑|S|/k,其中k表示在局部区域中的像素的数目。在步骤A2中,通过下式计算原始复观测信号S的平均值M∶M=α·f^－1(Ma/α),其中f^－1(Ma/α)为函数Ma/α=f(M/α)的反函数,该Ma/α=f(M/α)表示为:M_a/α=∫∫{M/α+（x+iy）｜exp{-(x²+y²/z}2π}dxdy

Description

图像处理方法、图像处理装置、磁共振成像装置和记录媒体

发明背景

本发明涉及图像处理方法、图像处理装置和MRI(磁共振成像)装置，更具体地说涉及从由复观测信号所产生的绝对值图像中计算复观测信号的平均值的图像处理方法和装置、从由复观测信号所产生的绝对值图像中计算复观测信号的方差的图像处理方法和装置、基于从由复观测信号所产生的绝对值图像中所计算的复观测信号的方差进行图像滤波的图像处理方法和装置以及包括这种图像处理装置的MRI装置。

人们已经提出的对由复观测信号S所产生的图像进行图像滤波的图像处理方法包括：

(1)估计在复观测信号S中所包含的噪声的方差α²；

(2)计算在所研究的像素的附近的区域中的复观测信号S的方差δ²；以及

(3)比较包含在复观测信号S中的噪声的方差α²和复观测信号S的方差δ²，如果复观测信号S的方差δ²等于或相当接近于噪声的方差α²，则这样设定值：所研究的像素及其周围的像素的像素值的平均值主要作为所研究的像素的像素值，如果复观测信号S的方差δ²相对远离噪声的方差α²，则这样设定值：原始像素值主要作为所研究的像素的像素值。

根据这种图像处理方法，对在复观测信号S的方差δ²等于或相当接近噪声的方差α²的区域(即包含大致恒定的信号成分的区域)中的像素进行高度滤波，而对于在其它的区域(即包含变化信号分量的区域)中的像素进行低度滤波。

通过下式计算在所研究的像素附近的区域中的复观测信号S的方差δ²，其中以M表示在该区域中的复观测信号S的平均值，N表示像素的数量：

               δ²＝∑(S-M)²/N其中平均值M为：

                      M＝∑S/N例如，考虑如附图10所示的复观测信号S1＝Z∠0°，S2＝Z∠120°和S3＝Z∠240°，

               M＝(S1+S2+S3)/3＝0

然而在绝对值图像上的像素值|S|的平均值Ma有时具有不同于复观测信号S的平均值M的值。例如，在附图10中所示的复观测信号S1＝Z∠0°、S2＝Z∠120°和S3＝Z∠240°的绝对值|S|的平均值Ma为：

           Ma＝(|S1|+|S2|+|S3|)/3＝Z≠0

换句话说，常规的技术具有如下的问题：

(1)从由复观测信号S所产生的绝对值图像中并不能精确地获得复观测信号S的平均值M；

(2)如果不能精确地获得复观测信号S的平均值M，则就不能精确地获得复观测信号S的方差δ²；以及

(3)如果不能精确地获得复观测信号S的方差δ²，则不能精确地执行图像滤波。

发明概述

因此本发明的第一个目的是提供一种能够从由复观测信号S所产生的绝对值图像中精确地计算复观测信号S的平均值M的图像处理方法和装置。

本发明的第二个目的是提供一种能够从由复观测信号S所产生的绝对值图像中精确地计算复观测信号S的方差δ²的图像处理方法和装置。

本发明的第三个目的是提供一种基于从由复观测信号S所产生的绝对值图像中所计算的复观测信号S的方差δ²进行图像滤波的图像处理方法和装置。

本发明第四个发明目的是提供一种MRI装置，该MRI装置是从复观测信号S中产生绝对值图像的装置的代表，并包括前述的图像处理装置。

本发明的第五个目的是提供一种使计算机执行前述的图像处理方法的记录媒体。

根据本发明的第一方面，提供一种从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在该绝对值图像上的局部区域中原始复观测信号S的平均值M的图像处理方法，其特征在于该方法包括：通过下式计算该平均值M：

               M＝α·f^-1(Ma/α)其中函数Ma/α＝f(M/α)表示为：

             Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-[(X²+Y²)/2}/2π}dXdY，包含在复观测信号S中的噪声的标准偏差表示为α，在局部区域中的像素值的平均值表示为Ma。

当在平均值为M的复观测信号S中包含有标准偏差为α的高斯分布的噪声时，复观测信号S的绝对值的平均值Ma为： $\mathrm{Ma}/\mathrm{\α}=\∫\∫\left\{\right|M/\mathrm{\α}+(x+\mathrm{iy})\left|\exp \right\{-x^2/2{\mathrm{\α}}^2\}/\mathrm{\α}\sqrt{2\mathrm{\π}}\·\exp \{-y^2/2{\mathrm{\α}}^2\}/\mathrm{\α}\sqrt{2\mathrm{\π}}\}\mathrm{dxdy}.$ 替换X/α＝X，和y/α＝Y，

            Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY.两边除以α，

              Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY.换句话说，经过单值函数Ma/α＝f(M/α)可以将Ma和M彼此关联起来。

因此，在第一方面的图像处理方法中，单值函数Ma/α＝f(M/α)的反函数f^-1(Ma/α)可以用于从在绝对值图像上的局部区域中的像素值的平均值Ma中计算复观测信号S的平均值M。这就使得甚至能够从由复观测信号S所产生的绝对值图像中精确地计算复观测信号S的平均值M。

在事先通过实验应用常规的方法可以获得噪声的标准偏差α，或者根据在下文中描述的本发明的第二方面计算它。

根据本发明的第二方面，提供前述形式的图像处理方法，其特征在于使用函数f(M/α)的近似函数F(M/α)的反函数F^-1(Ma/α)替代f^-1(Ma/α)。

在第二方面的图像处理方法中，因为使用近似函数F(M/α)所以可以减少计算时间。基于通过数值积分所获得的计算结果产生近似函数F(M/α)：

           Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²＋Y²)/2}/2π}dXdY

根据本发明第三方面，提供前述形式的图像处理方法，其特征在于该方法包括：通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线；以及从在该频率曲线中出现的峰值位置中计算噪声的标准偏差α。

以在绝对值图像中的一个像素作为所研究的一个像素，计算包围所研究的像素周围的局部区域上的平均值Ma，在局部区域中的平均值Ma和每个像素的像素值|S|之间的差值的平方和ξ表示如下：

                 ξ＝∑(|S|-Ma)²

对所有的像素重复这个过程，获得所有的像素的ξ。

当包括具有标准偏差α的高斯分布的噪声时，如果在局部区域中的像素数量k足够大则在具有恒定的信号分量的图像区域中的ξ的分布接近高斯分布。因此，ξ的分布的峰值位置Pc接近kα²。在另一方面，在没有信号分量的背景区域中的ξ的分布具有瑞利分布(由绝对值图像引起的)。因此，ξ的分布的峰值位置Pb为(2-π/2)·kα²。因此，从ξ的分布的峰值位置Pc或Pb中可以计算噪声的标准偏差α。

在第三方面的图像处理方法中，在第二平均值图像中的像素值为ξ。因此，通过产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线并获得它的峰值位置可以计算噪声的标准偏差α。

根据本发明的第四方面，提供前述的图像处理方法，其特征在于该方法包括：通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线；对该频率曲线进行曲线拟合以获得曲线函数；以及从曲线函数的参数中计算噪声标准偏差α。

在第四方面的图像处理方法中，通过对在第二平均值图像中的像素值的频率曲线进行曲线拟合可以获得表示ξ的分布的曲线函数。该曲线函数具有高斯分布或瑞利分布，以及从该函数的参数中可以计算噪声的标准偏差α。

根据本发明的第五方面，提供前述形式的图像处理方法，其特征在于高斯分布函数用作该曲线函数。

在第五方面的图像处理方法中，由于应用高斯分布函数进行曲线拟合，所以该方法对于具有包含恒定的信号分量的许多局部区域的绝对值图像很有益。

在本发明的第六方面中，提供前述形式的图像处理方法，其特征在于瑞利分布函数用作曲线函数。

在第六方面的图像处理方法中，由于应用瑞利分布函数进行曲线拟合，所以该方法对于具有许多背景区域的绝对值图像很有益。

根据本发明的第七方面，提供一种从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的方差δ²的图像处理方法，其特征在于该方法包括：通过前述形式的图像处理方法计算平均值M；通过将在局部区域中的绝对值图像的像素值|S|的平方和除以像素数量k来计算∑|S|²/k；以及通过下式计算方差δ²：

              δ²＝∑|S|²/k-M²

当以S表示复观测信号，M表示复观测信号S的平均值，δ²表示方差，以及k表示观测点的数量时，

                     M＝∑S/k，以及

                     δ²＝∑(S-M)²/k重新这些等式，得到下式：

               δ²＝∑(S²-2S·M+M²)/k

                  ＝∑S²/k-2M·∑S/k+∑M²/k

                  ＝∑S²/k-2M²+M²

                  ＝∑|S|²/k-M².

因此，在第七方面的图像处理方法中，从在绝对值图像的像素值|S|中得到∑|S|²/k，应用第一方面的图像处理方法获得M²，然后从它们之间的差值中获得方差δ²。

根据本发明的第八方面，提供一种图像处理方法，其特征在于该方法包括：根据前述形式的图像处理方法计算在由复观测信号S所产生的绝对值图像上所研究的像素的附近的区域中原始复观测信号S的方差δ²；比较包含在复观测信号S中的噪声的方差α²和复观测信号S的方差δ²；以及如果复观测信号S的方差δ²等于或相当接近于噪声的方差α²，则将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中所研究的像素和周围的像素的像素值的平均值占主要，如果复观测信号S的方差δ²相对远离噪声的方差α²，则将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中原始像素值占主要。

在第八方面的图像处理方法中，进行图像滤波以增加在具有复观测信号S的方差δ²等于或相当接近噪声的方差α²的区域(即包含有基本恒定的信号分量的区域)中的像素的平滑程度；以及使在其它的区域(即包含有变化的信号分量的区域)中的像素的平滑程度降低。然后，应用第六方面的图像处理方法获得方差δ²，因此甚至可以对绝对值图像精确地执行图像滤波。

根据本发明的第九方面，提供一种前述形式的图像处理方法，其特征在于该方法包括：计算复观测信号S的方差δ²和噪声的方差α²的比率；在该比率等于“1”时设定权重W＝1，而在该比率远离“1”时使权重W从1降低；以及通过下式计算所研究的像素的新像素值|S|_new：

                |S|_new＝W·Ma+(1-W)|S|其中所研究的像素的像素值表示为|S|，所研究的像素和周围像素的像素值的平均值表示为Ma。

在第九方面的图像处理方法中，可以执行图像滤波，其中在具有复观测信号S的方差δ²接近噪声的方差α²时增加平滑程度；以及在具有复观测信号S的方差δ²远离噪声的方差α²时降低平滑程度。

根据本发明的第十方面，提供一种从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在该绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的平均值M的图像处理装置，其特征在于该装置包括：计算在某一区域中的像素值的平均值Ma的第一计算装置；以及通过下式计算平均值M的第二计算装置：

                  M＝α·f^-1(Ma/α)其中函数Ma/α＝f(M/α)表示为：

              Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²＋Y²)/2}/2π}dXdY，α表示包含在复观测信号S中的噪声的标准偏差。

在第十方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第一方面所述的图像处理方法。

据本发明的第十一方面，提供前述形式的图像处理装置，其特征在于所说的计算装置使用函数f(M/α)的近似函数F(M/α)的反函数F^-1(Ma/α)替代f^-1(Ma/α)。

在第十一方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第二方面所述的图像处理方法。

根据本发明第十二方面，提供前述结构的图像处理装置，其特征在于该装置包括：通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像的第一平均值产生装置；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像的差值图像产生装置；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像的差值平方图像产生装置；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像的第二平均值图像产生装置；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线的频率曲线产生装置；以及从在频率曲线中出现的峰值位置中计算噪声标准偏差α的标准偏差计算装置。

在第十二方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第三方面所述的图像处理方法。

根据本发明的第十三方面，提供前述结构的图像处理装置，其特征在于该装置包括：通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像的第一平均值产生装置；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像的差值图像产生装置；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像的差值平方图像产生装置；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像的第二平均值图像产生装置；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线的频率曲线产生装置；对该频率曲线进行曲线拟合以获得曲线函数的曲线拟合装置；以及从曲线函数的参数中计算噪声标准偏差α的标准偏差计算装置。

在第十三方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第四方面所述的图像处理方法。

根据本发明的第十四方面，提供前述结构的图像处理装置，其特征在于所说的曲线拟合装置应用高斯分布函数作为该曲线函数。

在第十四方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第五方面所述的图像处理方法。

在本发明的第十五方面中，提供前述结构的图像处理装置，其特征在于所说的曲线拟合装置应用瑞利分布函数作为曲线函数。

在第十五方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第六方面所述的图像处理方法。

根据本发明的第十六方面，提供一种从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的方差δ2的图像处理装置，其特征在于该装置包括：涉及第十或第十一方面所述的图像处理装置；通过将在局部区域中的绝对值图像的像素值|S|的平方和除以像素数量k来计算∑|S|²/k的第一项计算装置；以及通过下式计算方差δ²的方差计算装置：

              δ²＝∑|S|²/k-M²

在第十六方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第七方面所述的图像处理方法。

根据本发明的第十七方面，提供一种图像处理装置，其特征在于该装置包括：如涉及第十六方面所述的从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算所研究的像素的附近的区域中原始复观测信号S的方差δ²的图像处理装置；比较包含在复观测信号S中的噪声的方差α²和复观测信号S的方差δ²的比较装置；以及图像滤波装置，如果复观测信号S的δ²等于或相当接近于噪声的方差α²，则该图像滤波装置将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中所研究的像素和周围的像素的像素值的平均值占主要，而如果复观测信号S的方差δ²相对远离噪声的方差α²，则该图像滤波装置将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中原始像素值占主要。

在第十七方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第八方面所述的图像处理方法。

根据本发明的第十八方面，提供一种前述结构的图像处理装置，其特征在于该装置包括：所说的图像滤波装置计算复观测信号S的方差δ²和噪声的方差α²的比率；在该比率等于“1”时设定权重W＝1，而在该比率远离“1”时使权重W从1降低；以及通过下式计算所研究的像素的新像素值|S|_new：

                  |S|_new＝W·Ma+(1-W)|S|其中所研究的像素的像素值表示为|S|，所研究的像素和周围像素的像素值的平均值表示为Ma。

在第十八方面的图像处理装置中，适合于执行如前文第九方面所述的图像处理方法。

根据本发明第十九方面，提供一种MRI装置，其特征在于该MRI装置包括前述结构的图像处理装置。

在第十九方面的磁共振成像装置中，适合于对绝对值图像执行图像滤波。

根据本发明第二十方面，提供一种记录媒体，其特征在于该媒体以计算机可读的方式记录使计算机执行前述形式的图像处理方法的程序。

第二十方面的记录媒体使计算机适合于执行前述形式的图像处理方法。

根据本发明的图像处理方法和装置，具有下述的效果：

(1)从由复观测信号S所产生的绝对值图像中可以精确地获得复观测信号S的平均值M；

(2)从由复观测信号S所产生的绝对值图像中可以精确地计算复观测信号S的方差δ²；以及

(3)可以精确地执行图像滤波，可以改善图像质量。

根据本发明的MRI装置，改善了MR图像的图像质量。

通过应用本发明的记录媒体，通过计算机可以执行根据本发明的图像处理方法。

通过下文对在附图中的本发明的优选实施例的详细描述将会清楚本发明的进一步目的和优点。

附图概述

附图1所示为根据本发明的一个实施例的MRI装置的方块图。

附图2所示为对由附图1的MRI装置所实施的噪声的标准偏差的计算处理的流程图。

附图3所示为在对噪声的标准偏差进行计算处理中所产生的频率曲线的实例。

附图4所示为对由附图1的MRI装置所实施的噪声的标准偏差的计算处理的另一实例的流程图。

附图5所示为由附图1的MRI装置所实施的图像滤波处理的流程图。

附图6所示为解释在该图像滤波处理中所获得的权重的附图。

附图7所示为由附图1的MRI装置所实施的平均值的计算处理的流程图。

附图8所示为解释在计算平均值的处理过程中所使用的函数的附图。

附图9所示为由附图1的MRI装置所实施的方差的计算处理的流程图。

附图10所示为解释复值的平均值和绝对值的平均值不同的情况的附图。

本发明的详细描述

现在参考在附图中所示的实施例更详细地描述本发明。

附图1所示为根据本发明的一个实施例的MRI装置的方块图。

在MRI装置100中，磁体1具有将对象插入在其中的空的部分(孔)，在该空的部分周围设置有将恒定的静止磁场施加到该对象的静磁场线圈1p；沿着X-，Y-和Z-轴产生梯度磁场的梯度磁场线圈1g；输送RF脉冲以激励在该对象体内的原子核的自旋的发射线圈1t；以及检测来自该对象的NMR信号的接收线圈1r。静磁场线圈1p、梯度磁场线圈1g、发射线圈1t和接收线圈1r分别连接到静磁场电源2、梯度磁场驱动电路3、RF功率放大器4和前置放大器5。

序列存储器电路6响应来自计算机7的指令基于所存储的脉冲序列运行梯度磁场驱动电路3以从在磁体组件1的梯度磁场线圈1g中产生梯度磁场。该序列存储器电路8也运行门控调制电路8以将来自RF振荡电路9的载波输出信号调制为具有预定的时序和包络形状的脉冲信号。将该脉冲信号施加到RF功率放大器4作为RF脉冲，在RF功率放大器4中进行功率放大，并施加到在磁体组件1中的发射线圈1t以有选择性地激励所需的成像平面。

前置放大器5放大来自在磁体组件1中的接收线圈1r中所检测到的来自对象的NMR信号，并将该信号输入到相位检测器10。相位检测器10参考来自RF振荡电路9的载波输出信号对来自前置放大器5的NMR信号进行相位检测，并将所检测的相位信号输送到A/D转换器11。该A/D转换器11将所检测的相位模拟NMR信号转换为数字数据，并将它输送到计算机7。

计算机7从A/D转换器11读取数字数据，并执行图像重构以产生MR图像。

显示装置13显示MR图像。

计算机7还负责总体控制比如接收从操作台12输入的信息。

此外，计算机7还从驱动装置14上读取记录在记录媒体15(比如CD(压密盘)、MOD(磁光盘)或OD(光盘))上的程序以执行噪声的标准偏差的计算处理(下文将参考附图2-4描述)；图像滤波处理(下文将参考附图5描述)；平均值的计算处理(下文将参考附图7-8描述)以及方差的计算处理(下文将参考附图9描述)。

附图2所示为计算机7所实施的噪声的标准偏差的计算处理的流程图。

在步骤D1中，通过将二-维空间滤波器例如9×9应用到由复观测信号(数字数据)S所产生的绝对值图像(MR图像)中以产生第一平均值图像。

在步骤D2中，通过从原始绝对值图像中减去第一平均值图像产生差值图像。

在步骤D3中，通过对在该差值图像中的像素值进行平方以产生差值平方图像。

在步骤D4中，通过将二-维空间滤波器例如9×9应用到差值平方图像中以产生第二平均值图像。

在步骤D5中，产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线。

在步骤D6中，获得该频率曲线的峰值。通常，该频率曲线具有如附图3中所示的形状，并具有两个峰值。Pb表示具有更小的像素值的峰值的像素值(位置)，而Pc表示具有更大的像素值的峰值的像素值(位置)。

在步骤D7中，通过如下的任一公式计算噪声的标准偏差α： $\mathrm{\α}=\sqrt{\mathrm{pb}/((2-\mathrm{\π}/2)\·k)},\mathrm{or}$ $\mathrm{\α}=\sqrt{\mathrm{pc}/k},$ 其中例如k＝9×9＝81。

此外，可取的是在步骤D6中执行曲线拟合以获得该频率曲线的峰值。在这种情况下，因为仅需要获得峰值位置所以可以使用适当的曲线函数。很容易认识到可以使用高斯分布函数或瑞利分布函数。

附图4所示为由计算机7所实施的噪声的标准偏差的计算处理的另一实例的流程图。

在步骤D1中，通过将二-维空间滤波器例如9×9应用到由复观测信号(数字数据)S所产生的绝对值图像(MR图像)中以产生第一平均值图像。

在步骤D2中，通过从原始绝对值图像中减去第一平均值图像产生差值图像。

在步骤D3中，通过对在该差值图像中的像素值进行平方以产生差值平方图像。

在步骤D4中，通过将二-维空间滤波器例如9×9应用到差值平方图像中以产生第二平均值图像。

在步骤D5中，产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线。

在步骤D6’中，进行曲线拟合获得曲线函数。这时在具有更小的像素值的峰值附近使用瑞利分布函数，而在具有更大的像素值的峰值附近使用高斯分布函数。

在步骤D7’中，从前述的曲线函数的参数中计算噪声的标准偏差α。

附图5所示为由计算机7所实施的图像滤波处理的流程图。

在步骤F1中，在由复观测信号(数字数据)S所产生的绝对值图像(MR图像)中选取一个像素作为所研究的像素。

在步骤F2中，计算在所研究的像素附近的局部区域中的原始复观测信号S的平均值M。下文将参考附图7描述平均值的计算处理。

在步骤F3中，计算在所研究的像素附近的局部区域中的原始复观测信号S的方差δ²。下文将参考附图9描述方差的计算处理。

在步骤F4中，从δ²/α²中获得权重W。如附图6所示，该权重W具有这样的值：在δ²/α²等于“1”时它为1，而δ²/α²远离“1”时它从“1”降低。

在步骤F5中，对所研究的像素的像素值|S|和平均值Ma进行加权，并相加以获得所研究的像素的新的像素值|S|_new：

               |S|_new＝W·Ma+(1-W)|S|

在步骤F6中，对在绝对值图像中所有的像素重复步骤F1-F5。

附图7所示为由计算机7所实施的平均值的计算处理的流程图。

在步骤A1中，计算在局部区域中的像素值|S|的平均值Ma：

                    Ma＝∑|S|/k

在步骤A2中，通过下式计算平均值M：

                     M＝α·f^-1(Ma/α)这里f^-1(Ma/α)为函数Ma/α＝f(M/α)的反函数，该函数Ma/α表示如下：

   Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY，附图8所示为函数Ma/α＝f(M/α)的概念。前文已经解释了为什么在局部区域中的像素值的平均值M和原始的复观测信号S的平均值M通过函数Ma/α＝f(M/α)彼此单值的原因。

此外，可取的是，基于通过数值积分所获得的计算结果产生近似的函数F(M/α)：

   Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY，可以应用近似函数F(M/α)的反函数F^-1(M/α)替代f^-1(M/α)，以减少计算时间。

附图9所示为由计算机7所实施的方差的计算处理的流程图。

在步骤B1中，获得在局部区域中的像素值|S|的平方和，然后除以像素数量k，即计算：

                  ∑|S|²/k

在步骤B2中，通过下式计算方差δ²：

                  δ²＝∑|S|²/k-M²前文已经解释了为什么通过上式可以获得复观测信号S的方差δ²的原因。

根据前述的MRI装置100，甚至可以对绝对值图像适当地实施图像滤波，可以提高图像质量。

在不脱离本发明的精神范围的前提下可以构造出许多不同的实施例。应该理解的是本发明并不限于在说明书中所描述的特定的实施例，而是以所附的权利要求来限定。

Claims (20)

1.一种图像处理方法，用于从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在该绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的平均值M，包括如下的步骤：

通过下式计算该平均值M：

                      M＝α·f^-1(Ma/α)其中函数Ma/α＝f(M/α)表示为：

           Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY，包含在复观测信号S中的噪声的标准偏差表示为α，在局部区域中的像素值的平均值表示为Ma。

2.如权利要求1所述的图像处理方法，其特征在于使用函数f(M/α)的近似函数F(M/α)的反函数F^-1(Ma/α)替代f^-1(Ma/α)。

3.如权利要求1所述的图像处理方法，进一步包括如下的步骤：

通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线；以及从在该频率曲线上出现的峰值位置中计算噪声标准偏差α。

4.如权利要求1所述的图像处理方法，进一步包括：

通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线；对该频率曲线进行曲线拟合以获得曲线函数；以及从该曲线函数的参数中计算噪声标准偏差α。

5.如权利要求4所述的图像处理方法，其特征在于高斯分布函数用作该曲线函数。

6.如权利要求4所述的图像处理方法，其特征在于瑞利分布函数用作该曲线函数。

7.一种图像处理方法，用于从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在该绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的方差δ²，包括如下步骤：

通过权利要求1所述的图像处理方法计算平均值M；通过将在局部区域中的绝对值图像的像素值|S|的平方和除以像素数量k来计算∑|S|²/k；以及通过下式计算方差δ²：

                  δ²＝∑|S|²/k-M²

8.一种图像处理方法，该方法包括如下的步骤：

根据权利要求7所述的图像处理方法计算在由复观测信号S所产生的绝对值图像上所研究的像素的附近的区域中原始复观测信号S的方差δ²；比较包含在复观测信号S中的噪声的方差α²和复观测信号S的方差δ²；以及如果复观测信号S的方差δ²等于或相当接近于噪声的方差α²，则将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中所研究的像素和周围的像素的像素值的平均值占主要，如果复观测信号S的方差δ²相对远离噪声的方差α²，则将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中原始像素值占主要。

9.如权利要求8所述的图像处理方法，进一步包括：计算复观测信号S的方差δ²和噪声的方差α²的比率；在该比率等于“1”时设定权重W＝1，而在该比率远离“1”时使权重W从1降低；以及通过下式计算所研究的像素的新像素值|S|_new：

              |S|_new＝W·Ma+(1-W)|S|其中所研究的像素的像素值表示为|S|，所研究的像素和周围像素的像素值的平均值表示为Ma。

10.一种图像处理装置，用于从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在该绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的平均值M，该装置包括：

计算在某一区域中的像素值的平均值Ma的第一计算装置；以及

通过下式计算平均值M的第二计算装置：

                M＝α·f^-1(Ma/α)其中函数Ma/α＝f(M/α)表示为：

            Ma/α＝∫∫{|M/α+(X+iY)|exp{-(X²+Y²)/2}/2π}dXdY，包含在复观测信号S中的噪声的标准偏差表示为α。

11.如权利要求10所述的图像处理装置，其特征在于所说的计算装置使用函数f(M/α)的近似函数F(M/α)的反函数F^-1(Ma/α)替代f^-1(Ma/α)。

12.如权利要求10所述的图像处理装置，进一步包括：通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像的第一平均值产生装置；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像的差值图像产生装置；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像的差值平方图像产生装置；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像的第二平均值图像产生装置；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线的频率曲线产生装置；以及从在该频率曲线上出现的峰值位置中计算噪声标准偏差α的标准偏差计算装置。

13.如权利要求10所述的图像处理装置，进一步包括：

通过将二-维平滑滤波器应用到绝对值图像产生第一平均值图像的第一平均值产生装置；通过从原始绝对值图像中减去该平均值图像产生差值图像的差值图像产生装置；通过对在差值图像中的像素值进行平方得到差值平方图像的差值平方图像产生装置；通过将二-维平滑滤波器应用到差值平方图像中得到第二平均值图像的第二平均值图像产生装置；产生在第二平均值图像中的像素值的频率曲线的频率曲线产生装置；对该频率曲线进行曲线拟合以获得曲线函数的曲线拟合装置；以及从该曲线函数的参数中计算噪声标准偏差α的标准偏差计算装置。

14.如权利要求13所述的图像处理装置，其中所说的曲线拟合装置应用高斯分布函数作为该曲线函数。

15.如权利要求13所述的图像处理装置，其中所说的曲线拟合装置应用瑞利分布函数作为该曲线函数。

16.一种图像处理装置，用于从由复观测信号S所产生的绝对值图像中计算在绝对值图像上的局部区域中的原始复观测信号S的方差δ²，该装置包括：

权利要求10所述的图像处理装置；通过将在局部区域中的绝对值图像的像素值|S|的平方和除以像素数量k来计算∑|S|²/k的第一项计算装置；以及通过下式计算方差δ²的方差计算装置：

              δ²＝∑|S|²/k-M²

17.一种图像处理装置，该装置包括：

如权利要求16所述的图像处理装置，用于在由复观测信号S所产生的绝对值图像上计算所研究的像素的附近的区域中原始复观测信号S的方差δ²；比较包含在复观测信号S中的噪声的方差α²和复观测信号S的方差δ²的比较装置；以及图像滤波装置，如果复观测信号S的δ²等于或相当接近于噪声的方差α²，则该图像滤波装置将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中所研究的像素和周围的像素的像素值的平均值占主要，而如果复观测信号S的方差δ²相对远离噪声的方差α²，则该图像滤波装置将所研究的像素的像素值设定这样的值，其中原始像素值占主要。

18.如权利要求17所述的图像处理装置，其中所说的图像滤波装置计算复观测信号S的方差δ²和噪声的方差α²的比率；在该比率等于“1”时设定权重W＝1，而在该比率远离“1”时使权重W从1降低；以及通过下式计算所研究的像素的新像素值|S|_new：

             |S|_new＝W·Ma+(1-W)|S|其中所研究的像素的像素值表示为|S|，所研究的像素和周围像素的像素值的平均值表示为Ma。

19.一种磁共振成像装置，该装置包括如前述权利要求10所述的图像处理装置。

20.一种记录媒体，该媒体以计算机可读的方式记录使计算机执行权利要求1所述的图像处理方法的程序。

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