CN1337040A - 测量和处理声学弦乐器的信号 - Google Patents

Abstract

本发明涉及到对作用于弦乐器的力与振动作测量、分解并独特地组合的能力。信号处理系统(48)用多个响应于琴弦的位移、速度、加速度和/或振动能量的传感器(4、5、6)来产生传感器信号,这些信号经信号处理器处理,产生对应于第二弦乐器诸弦之位移、速度、加速度和/或振动测量的再合成信号。该方法引导了测量传感器与结构、处理技术,并且导致重建弦乐器特定的特性。

Description

测量和处理声学弦乐器的信号

申请人在此要求1999年1月15日提交的临时专利申请60/116,095的较早申请日，该申请的名称为“测量和处理声学弦乐器的信号”，目前正在待审。

                     发明领域

本发明涉及测量弦乐器的振动并随后处理这些信号。尤其，本发明涉及将声学乐器的音乐声音特征再现成高保真电信号，以便放大和再现音乐声，其方法是，通过测量及随后的信号处理，独特地使用弦激力(string excitation force，SEF)的矢量特征和弦乐器(SMI)的本体振动。

                     发明背景

(为了表演或记录)用于放大弦乐器(SMI)声音的方法是，用各种传感器测量声压(例如，扩音器)、力(例如，压力)和位移(应变片，霍尔效应，激光器)、速度(感应传感器)和加速度(加速度计)。在使用组合传感器而不是扩音器的技术时，通常期望半永久性地安装传感器，以缓解传感器的放置问题。当这些传感器与电吉他明显构成一体时，声学SMI的演奏者逐渐依赖于“插入”的便利和一致性。事实上，对该技术的接受程度逐渐达到以下情况，即在美国出售的声学吉他中大约有20％在出厂前就安装了嵌入式传感器(ES)系统。我们将述及这些传感器以及随后的任何处理(模拟和数字)，将它们作为嵌入式传感器技术并与仅用扩音器的方法作比较。

尽管按定义扩音器是唯一用来直接捕获SMI真实声音的客观定量手段，但用扩音器测量SMI声音要受其放置的影响，并且在放大的情况下，在扩音器、乐器和放大器之间有可能存在不稳定的反馈。为了避免放置和反馈问题，通常将诸如压力转换器等嵌入式传感器放在声学吉他的鞍下，或者放在小提琴和(或)大提琴的琴马(bridge)上。这时，经放大的声音质量(一般取自基于琴马或声孔的信号)已达不到从扩音器量得的真实声信号。

为了改进用嵌入式传感器技术再现声学SMI的特性，先前的工作主要集中在生成SIM声学时包含的两个不同机理上。第一个SMI特征是将加在测量参考点(鞍和弦的接触点)上的弦力分解成多个(达3个)重要分量。现有技术的方法是，用改进的传感器装置隔离、抑制或者有利地合并弦激力(SEF)分量。这些工作包括授予Scherer的美国专利3,453,920(″Schererl″)和授予Mcclish的美国专利4,903,566(″Mcclish″)。

授予Lazarus的美国专利3,624,264(″Lazarus″)适当地将吉他的琴马块的运动比作海水中船的运动；按常规，吉他低E弦的接触点是左舷，高E弦的接触点是右舷，琴马块振动(BBV)的三种重要声学模式是前后颠簸(pitch)、左右摇晃(roll)和上下起伏(heave)。通过使振动传感器相对琴马适当定位，诸如Lazarus专利或其商业产物Trance-Audio’s等工作(“声透镜”http：//www.tranceaudio.com/manuals/lens.pdf和http：//www.tranceaudio.com/lens.html)，声称可以通过在SMI表面上测量BBV来间接测量弦激力的多方向特性，从而有效地捕获SMI的音调质量。如下所示，当这些传感器对三种振动模式(前后颠簸，左右摇晃和上下起伏)做出反应时，声音主要受拾音器在吉他本体上重新定位的影响，并且极大地限制了操纵声音的能力。另外，下面讨论将描述本发明相对于如Scherer和McClish所表述的、基于传感器的分量消零技术的优点。

SMI的另一个区别特征来自于诸如谐振腔等结构特征，这些特征提供了不同类乐器的专用响应频率。当嵌入式传感器直接响应弦激励时，传感器并不直接测量声学SMI的特征显色(characteristic coloration)。授予Hayes等人的美国专利4,819,537(″Hayes″)指出了一种后处理方法。这个方法可以重新引入一特定SMI的特征亥姆霍兹共振。其它ES传感器方法，例如Lazarus和Trance-Audio的方法，声称由于这些特征谐振的代表性，会对振动模式作唯一响应，但不限于可以在吉他表面测量的声音。相反，本发明提供了一种能力和理论框架，用以更灵活地操作嵌入式传感器(ES)信号。

另外，一批工作(适合的代表为“Plucked string models：from(Karplus-Strong)algorithm to digital waveguides and beyond”，by M.Karjalaine andV.Vlimki and T.Tolonen Vol22，number3，Computer Music Journal1998，orhttp：//www.acoustics.hut.fi/～vpv/publications/cmj98.htm)发展了合成技术，这些技术将多个极化弦模型与吉他琴体谐振模型相结合。

这些工作都包含了成熟的、合成吉他信号的理论基础，但与本发明不同，它们没有指出对嵌入式传感器信号进行处理，它能够重建一特定SMI的声音特征。

                      发明概述

为了分析，SMI振动被分解成许多模式。这些模式通常被定义为对不同平板模型具有单极、双极子，或者甚至四极子的物理解释，例如fletcher就曾经指出((“The physics of Musical Instruments″)byNeville H.Fletche and ThomasD.Rossing(Chapter9)Springer Verlag ISBN：00387983740)。在研究SMI声学时，用物理模式ψ_i(r)来表示SMI状态是很有利的，但是另一种模型更适合模拟和重建SMI的声学特征(本发明的一个目的)，该模型包含PRISM模式。PRISM模式将通过对SMI发声装置的标准物理模式模型的描述来介绍。

通过对模式求和可以描述一个SMI(例如，吉他)的表面状态分布： $\mathrm{\α}(r,w)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i\left(w\right){\mathrm{\ψ}}_i\left(r\right),---------\left(1\right)$

这里，ψ_i(r)是用下述复数模型振幅进行线性加权并求和的第i个模式(r坐标)： ${\mathrm{\λ}}_i\left(w\right)=a_i\left(w\right)e^{j{\mathrm{\φ}}_i\left(w\right)}--------\left(2\right)$ (其中a_i(w)，ψ_i(r)为量值和相位)，以便将总状态(位移或者速度)a(r，w)构成为频率ω和位置r的函数。然后，用逐点(相对r)的声学传递函数C(r，w|R)对表面状态a(r，w)加权并求和，从而形成声压 $S^{\mathrm{mic}}\left(w\right)=\∫C(r,w|R)\mathrm{\α}(r,w)\mathrm{dr}--------\left(3\right)$ 上式在R点处可看作频率w的函数。

方程3定义了物理状态a(r，w)和输出S^mic(w)之间的关系，但是对本发明来说，更重要的是，输出与本系统特定的物理激励之间的关系，其中所述物理激励是SEF矢量 $F=$ $\left[\begin{array}{c}V\\ T\\ L\end{array}\right],----------\left(4\right)$ 其垂直、横向和纵向的力分量(都是频率的隐函数)激励了琴马块的上下起伏、左右摇晃和前后颠簸运动，这些运动又激发了SMI物理模式ψ_i(r)的独特合并。这些物理模式的合并可以重新分组，成为“PRISM模式”，在SEF之垂直、横向和纵向力分量与其各自对点R处声压S^mic(w)的贡献之间起传递函数的作用。

观察SMI物理响应与测量系统(扩音器或者其它任意直线装置)的结合，将S^q作为线性系统的级联(cascade)，并消除对ω的直接符号依赖，我们可以用输入F、系统模型G和通用(一个或者多个信号)输出S^q，将等式3的系统模型重铸成一个矩阵的积。

S^q＝G^q←FF，                     (5)其中各元素定义为 $\left[\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\\ \·\\ \·\\ S_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{g}_{V,S_1}& g_{T,S_1}& g_{L,S_1}\\ g_{V,S_2}& g_{T,S_2}& g_{L,S_2}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ g_{V,S_N}& g_{T,S_N}& g_{L,S_N}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\\ T\\ L\end{array}\right]\·-------------\left(6\right)$

这里g_η，S_i(w)被定义为特定弦激力组件η(η[V，T，L])与测量值S_i之间的传递函数。按通常的解释，等式5将SEF力F与一组任意测量值相关联，其中任意测量值正比于施加在SMI本体上的力和SMI本体的振动。上标O^q表示一般测量情况，它使用扩音器或一组嵌入式传感器，并且用于讨论包含本发明的普通原理。

考虑由一组传感器参考SMI琴马块上诸本体点(bp)进行力和振动的具体矢量测量，根据下式，测量地对应于SEF的力： $S^{\mathrm{bp}}={\left[S_1^{\mathrm{bp}}{S}_2^{\mathrm{bp}}{S}_3^{\mathrm{bp}}\right]}^T------------\left(7\right)$

                        ＝G^bp←FF.       (8)

在这点不作发展，我们定义一个“合成的”信号模型，这时与等式5中常规的物理测量系统不同，系统传递函数将任意一组ES测量结果S^q(S^bp的一般形式)用作用G^mic←q(还未确定)模型化的系统的输入，产生了输出信号

S^mic′＝G^mic←qS^q，    (9)这里，S^mic′的修改后上标表示合成原始扩音器信号S^mic的目标。

等式9与SMI信号模式(等式5)的形式相同，输入S^bp，输出S^mic′。

已经可以看出其它的信号/重新产生的一对是可以完成的，例如：

1.测量扩音器的加速度计：

在SMI表面琴马上的加速度测量装置被处理为重建SMI的扩音器的输出一乐器的“声音”。

2.测量扩音器力的装置：

在SMI表面鞍上的力的测量装置被处理为重建SMI的扩音器的输出——乐器的“声音”。

3.加速度计的力的测量装置：

在SMI表面鞍上的力的测量装置被处理为重建SMI表面的加速度。

4.力的测量装置的加速度计：

在SMI表面琴马上的加速度测量装置被处理为重建SMI表面鞍上作用点R的力。

本发明的一个关键的革新是一致的方法，通过这个方法弦激力分量F的完整信息通过任意的测量法被保存，S^q和紧接着的通过G^mic′←q的处理，可以上面描述的具体情况成立。

对于本发明的更合适的具体描述，多数的传感器被安装到乐器上一个或多个普通的机械基础上，并且用系统的模式处理矢量信号。传感器的模拟信号用这里描述的方法于模拟或者数字的(预先转化)格式处理，如实的重建可以通过扩音器测量的乐器的声音特征。

在SMI中，例如吉他，通过琴马和(或者)琴马(鞍)的组合，弦的终点正好放在琴马块，弦激力被应用于乐器的表面上这个点。其它的SMI，例如爵士吉他和小提琴，弦被拉伸通过琴马和(或者)琴马(鞍)的组合，终点在一个分开的尾端。在这种情况下，本发明定义了一种用于测量弦激力的方法，可以更真实的模拟作用在SMI上的力。

本发明的好处来源于这里所展现的基本的能力，它可以将一组传感器信号分解成基本的分量，并可以于高度的适应性，准确的有效的重组这些分量。首选的本发明提供的优势体现包括

●真实的重新合成SMI的声音的能力，通过一组传感器用扩音器测试，可以被安装成可复述的模式，提供扩音器声音而不需要花费或者复杂化一个扩音器。因此，本发明详细说明并且实现了一个方法，通过这套重新创造的滤波器G^mic′←q重建了S^q，G^mic′←q成份包含了SMI的音色G^mic←F和测量显色(coloration)修正G^q←F。伪逆操作O^和它对乐器显色的操作G^q←F将在下面解释。

●重新分配SMI输出的纵向的，垂直的和横向的分量的能力。短语“SMI的纵向的分量”表示根据弦激力F的纵向分量的SMI的输出成份。

●空特殊的SMI输出的弦激力成份(纵向的，垂直的或者横向的)的能力。例如，很明显的，振动的弦的纵向分量包含和声学，是基础振动频率的两倍。在这些纵向的模式是不想要的信号特征下，不经过频谱过滤而移除这次成份，可以提供一个在前后颠簸的探测方面的优势。

●为了进一步的非线性操作，孤立个别的SMI输出分量为纵向的，垂直的或者横向的弦激力的分量的能力。

●作为整个处理技术的子集，操作一个两套传感器系统对多数弦激力分量做出反应的能力

●指定一个新的系统响应G^mic′←q，包含一个任意的定义的SMI的特征G^mic←F“嫁接”给测量显色修正G^q←F.

本发明的一个目的是提供一个测量方法和紧接的处理乐器信号的方法，可以真实的再现现存的乐器。

本发明的另一个目的是提供一种方法处理信号，系统地再现“理论上”的与现存的SMI有任意关系的乐器的特征。

本发明的另一个目的是提供一种信号处理方法，系统的重建SMI(扩音器)的完整的音色结合参数化的改变系统的特征。例如，Prism模式的结合就可以解释为对于不同的物理模型(例如单极和偶极)的反应。振动的声音发散特征物理的预先确定归因于扩音器相对于SMI的距离和吉他表面相对于通常的角度。参数化的连接特定的Prism模式的相位和振幅与扩音器的相对位置，提供了一个方法控制“虚拟”扩音器的位置。

本发明的另一个目的是提供一个处理信号的方法，重新分配纵向的，垂直的和(或者)横向的SMI输出的弦激力分量。

本发明的另一个目的是提供一个改进的方法测量S^q。

本发明的另一个目的是确定系统模型要素G^mic′←q，不需要特定的对下面的声音信号模式G^micf的认识。

本发明的另一个目的是通过等式9处理S^q，生成信号S^mic′，接近一个参考信号，例如扩音器信号S^mic。

                    附图说明

图1表示琴马和鞍的排列随同不同的振动传感器和弦的位置。

图2表示一个典型的尾端(琴马)在小提琴、大提琴和爵士吉他上的排列随同不同的振动传感器和弦的位置。

图3示意性的表示等式5的SMI系统模型。

图4示意性的表示一个使用交替形式表现的与弦激力F分量紧密相关的SMI系统模型。

图5示意性的表示一个再合成的系统模型。

图6示意性的表示一个典型的再合成系统模型的数字信号处理执行。

图7展示了一个实验的装置，包含3个加速度计和一个扩音器。

图8是包含四层记录的图表，3个加速度计和一个扩音器。

图9是包含四层记录的图表，3个加速度计和一个扩音器。

图10是层叠的数值图，矢量传递函数G^mic←bp对频率。频率由等式32定义。数据格式为千分尺/加速度计。

图11是再合成信号与扩音器信号的对比图。数据格式为千分尺/加速度计。

图12表示了一个为测量弦激力作过优化的新的鞍结构。

                 本发明较佳实施例的详细描述

图1显示了一种典型的琴马和鞍的排列。弦1被固定在安装在琴马3上的鞍2上，组成一个典型的SMI，例如吉他。显示了3个正交的力的分量。垂直的，纵向的和水平的分量的作用点是在弦1上的点79。弦1拉伸通过鞍，并被固定于锚定点94。弦的尾端部分162，张力使它成了一个受缚的弹簧。这幅图表现了传感器4，5，6在物体上的一种典型安排，各自的第一个，第二个，第三个，测量了琴马块的在三个不同方向上的振动。三个传感器4，5，6，都是加速度计。至少需要三个传感器才能通过测量琴马块的加速度间接的测量弦激力的完整信息。

图2显示了一个小提琴，大提琴和爵士吉他上典型的尾端/琴马的安排。弦1通过SMI的琴马154被固定在尾端152。图上显示了加在弦上的三个正交方向的力分量。垂直的，纵向的和水平的分量作用点在点79。弦的尾端部分162，张力使它成了一个受缚的弹簧，并且尾端152分解为一个有支撑力168的固定点，这些力被分解成各自作用在SMI物体上三个支撑点156，158，160上相应的左支撑164，右支撑166和尾固定点168。力探测材料150放在每个支撑点上，用于测量弦1通过琴马和尾端的联合体作用在SMI物体上的力。

图3显示了一个SMI的声音产生结构的模型。一组形式上的振幅λ_i(ω)(i＝0.....N，N是方式的数目)(7，8，9)加权于模型的形状ψ_i(r)(53，54，55)得到加权过的模型形态λ_i(ω)ψ_i(r)(62，63，64)，它们在汇总点69加起来形成了完整的SMI状态α(r，ω)。当演奏SMI或者其它的激励琴马的动作时，这些模型振幅将会发展变化。下面的等式15显示模型振幅是这样与弦激力相关。完整的SMI状态α(r，ω)75是通过声音传递函数C(r，w|R)，产生最终的输出S^mic(ω)71。

图4示表示一个使用交替形式表现的SMI声音产生结构的模型。3个正交的力分量[V，T，L](12，11，10)被用作三个单独系统[G_V，G_T，G_L](58，57，56)的输入，每个相应的将对应的力的分量变换成声音的压力。这些次系统[VG_v，TG_t，LG_l](61，60，59)的各自的输出被加到点70，形成了放大器的输出S^mic72。

图5表示一个重新产生系统模型(包含一组重新产生滤镜)紧紧的与使用交替形式表现的SMI声音生成系统平行。三个物体传感器(4，5，6)生成了输出信号S^mic′(ω)(14，16，18)。这输出信号作为三个独特滤镜G_i ^bp←F(50，51，52)的输入，生成了三个独特的输出S^bp←FG^bp _i(65，66，67)。这三个输出在汇总圈68处相加形成了重新合成的信号S^mic′73。

图6表示表示一个典型的再合成系统模型的数字信号处理执行。每个传感器输出S_i ^bp(14，16，18)通过数模转换器(ADC)(34，36，38)转换成数字信号，所得结果输入了数字处理器101。每个数字信号(22，24，26)输入各自的过滤子程序FIR/IIR(G_i ^dp)(200，202，204)与图5的G_i ^bp(ω)(50，51，52)相似。这些过滤是实行FIR(finite impulse response，有限推动反应)，IIR(infinite impulse response，无限推动反应)结构或者一个在其中的平行的组合(参考“Digital SignalProcessing”by Opperheim和Schaefer，Prentice Hall1983)。本发明的执行假定一个系统设计者。它熟悉执行IIR或者FIR过滤操作中含有的标准的权衡，作为一个特定的依赖于乐器的过滤设计要求，表现了这个特征。

每个滤镜的输出(65，66，67)经过汇总圈68，并且结果74被送到数模转换器(DAC)42来提供一个模拟的输出信号73。

图7显示了为了得到等式30所描述的SMI(这里显示的是吉他)的数据而进行的测量标度配置。传感器(4，5，6)都是合适的加速度计，它们被固定在琴马盘3上，并且生成输出信号S_i ^bp(14，16，18)。一个扩音器77被放在特定的点R上，为了测量吉他的声压和输出信号S^mic。输出信号(14，16，18)(一组S^bp)和S^mic20与PC机48里的多信道数模转换器(ADC)41的输入信道(122，124，126，128)相关系。图8中显示的数字信号(100，102，104，106)形成一组信号109。这组信号可以用来播放，保存和分析。信号组109经过CPU43，并在快速傅立叶变换(FFT)软件模块49进行傅立叶变换，形成了一组频谱输出120。为了进一步的分析，这组输出被储存在加速度计存储器44里。这组输出与图9中的迹线(110，112，114，116)相似。

图8显示一组振幅对时间的图表，信号(100，102，104，106)与三个传感器(4，5，6)和扩音器20的输出相对应。根据图7，它们作为标度测量中的一组数据109。

图9表示一组振幅对频率的图表。根据图7，此图与标度装置中的三个加速度计频谱和扩音器频谱(各为110，112，114和116)相对应。

图10显示一组传递函数45，46，47轨迹与根据等式32的逆操作定义的过滤子程序(FIR/IIR(G_i ^bp)i＝0...3)(200，202，204)相对应。在可以通过单值分解(Singular Value Decomposition)技术解决的多个输入/一个输出的线性系统里，逆操作(下面描述)把加速度计作为输入，扩音器作为输出。加速度计频谱110，112，114和扩音器频谱116是逆操作的输入。

图11显示了一组图，它比较了原来的通过与图7相符合的一个标度测量配置得到的扩音器信号130，和一个不同的重建信号(132，134，136)。四张轨迹图共用一个由采样数目测量的时间组成的横轴，每一轨迹都有各自的以规格化振幅标度的纵轴。

重建信号132的轨迹是根据图10中传递函数45，46，47中的有限推动反应(FIR)操作重新合成的。重建信号13的轨迹是根据图10中传递函数45，46，47中的“稀疏的”有限推动反应(FIR)操作重新合成的。“稀疏的”有限推动反应(FIR)定义为由一组传递函数的基本的顶点组成。重建信号136的轨迹是根据图10中传递函数45，46，47的有限波段(频率小于1千赫兹)的有限推动反应(FIR)操作。

图12显示一个三点固定的排列(a PRISM mount)，允许一个特定的探测模式。弦1通过顶点248固定，在78点与装置82相互作用，并且锚定在94。弦的尾端部分152被模拟成一个弹性系数为K_s，相对于xy平面作用角为O_b的弹簧。一个垂线从顶点248下降到装置的底端的点0，提供了几何标尺T_x，T_y，T_z产生矩阵K里的数量(下面的等式71)。

三点固定装置(the PRISM mount)82被一组力传感器(240，242，244)支撑。这组传感器被模拟成固定在实用的与三个顶点A，B，C接近的测量点(96，98，99)的弹性系数为(K_a，K_b，K_c)的弹簧。三点固定的微小模式(偏差dz和从O_xx，O_yy关于x，y的旋转产生的偏差dx，dy)传递偏差给了固定在基础92上的力传感器。已知的有利的装置和传感器的几何安排的设计提供了一个方法来测定各自的弦作用于三点固定装置82的力的分量。

               本发明理论的详细描述

               a.声学SMI的数学模型

作为一个线性系统，SMI系统的特征在于声压S^mic可以用矢量的复杂的加权和来表示，所有的物理量都暗中依赖于频率。在本发明的上下文中，我们将模式反应ψ_i(r)与等式3中点方向声音反应C(r，w|R)组合形成了在一点上声压的表示，结果为服从标准的线性代数操作的矩阵。

实现，我们选择一个SMI的声压的表示式并扩展SMI的表面状态α(r，ω) $S^{\mathrm{mic}}\left(w\right)=\∫C(r,w|R)\mathrm{\α}(r,w)\mathrm{dr}----------\left(10\right)$ $=\∫C(r,w|R)\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i\left(w\right){\mathrm{\ψ}}_i\left(r\right)\mathrm{dr}.-----\left(11\right)$

接着我们合并点方向声音传递函数C(r，w|R)和形状模式ψ_i(r)，定义声压为一个复杂的加权和， $S^{\mathrm{mic}}\left(w\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i\left(w\right)\∫C(r,w|R){\mathrm{\ψ}}_i\left(r\right)\mathrm{dr}------\left(12\right)$ $=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i\left(w\right){\mathrm{\φ}}_i------------\left(13\right)$

这里Φ_i现在表示声音模式。扩音器在点R产生的声压归于i^th模式的ψ_i(r)。现在，我们将等式13写为矩阵的形式， $S^{\mathrm{mic}}\left(w\right)=[{\mathrm{\φ}}_1{\mathrm{\φ}}_2\·\·\·{\mathrm{\φ}}_N]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\left(w\right)\\ {\mathrm{\λ}}_2\left(w\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\λ}}_N\left(w\right)\end{array}\right],---------\left(14\right)$

或者更紧凑的写为

S^mic＝Φλ                   (15)

这里模型振幅λ的值被SMI系统的物理输入所决定，输入系统的状态由声音模式Φ表示。作为一个线性系统，经历振动的SMI的模型振幅，弦激力F的三个分量，之间的关系可以用矩阵的形式表示 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\left(w\right)\\ {\mathrm{\λ}}_2\left(w\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\λ}}_N\left(2\right)\end{array}\right],=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{V,{\mathrm{\λ}}_1\left(w\right)}& R_{T,{\mathrm{\λ}}_1\left(w\right)}& R_{L,{\mathrm{\λ}}_1\left(w\right)}\\ R_{V,{\mathrm{\λ}}_2\left(w\right)}& R_{T,{\mathrm{\λ}}_2\left(w\right)}& R_{L,{\mathrm{\λ}}_2\left(w\right)}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ R_{V,{\mathrm{\λ}}_N\left(w\right)}& R_{T,{\mathrm{\λ}}_N\left(w\right)}& R_{L,{\mathrm{\λ}}_N\left(w\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\\ T\\ L\end{array}\right].----\left(16\right)$

更简洁的表示为

λ＝RF.       (17)

这仅仅是表示F，通过矩阵R的作用，映射到一个特定的SMI物理状态，通过它的模型振幅λ定义。现在用等式15，声压可以写成矩阵形式

S^mic＝ΦRF  (18)

矩阵的度表示为

[1×1]_NF＝[1×M]_NF[M×3]_NF[3×1]_NF.    (19)

注意到下标NF强调这些矩阵的关系分布在重要频率段的一个离散的网格。另外，当这些关系和其它的结果操作经常在离散的频率网格上实行，这些关系可以与类似的组件在一段连续的频率上执行。

叠并声音模式产物和等式18中的传递函数(TF)

G^mic←F＝ΦR，                  (20)

声音输出S^mic最简单的表示为

S^mic＝G^mic←FF，                (21)

矩阵的度为

[1×1]_NF＝[1×3]_NF[3×1]_NF      (22)写成要素与要素相乘 $S^{\mathrm{mic}}=\left[G_V{G}_T{G}_L\right]\left[\begin{array}{c}V\\ T\\ L\end{array}\right],-------\left(23\right)$

这里Prism模式，G_η，被定义为特殊的弦激力成份η(η[V，T，L])和频率ω上的测量S^mic之间的一个传递函数。为了充分的描述输出S^mic，系统等式模型18将容易的需要成打的(如果不是成百上千的)模式(物理的ψ_i(r)或者声音的Φ_i)和它们各自的复杂的振幅。对比的，等式21的系统模型G^mic←F完全的定义声音输出S^mic，仅仅只用了每个频率ω的三个复杂的系数。实际上，可以这样说，等式21立即变成从假设的SMI的线性反应到一个三分量的弦激力F，并且G^mic←F是预知任意力的反应的最小的表达式。物理的解释是，一个SMI象一组平行的三个独立的放大器，每个响应于独立的弦激力分量(见图4)。

应该注意到G^mic←F和力F都是频率的生成函数，而且每个要素到要素间的产物表示了一个过滤的操作。操作的输出是图5中重建系统的各自模式的输出。这些形式输出(59，60，61)被加起来成为了声音输出S^mic72。这个和式与等式21和图5中的重建系统模型的形式相似。这个形式有效的描述了SMI的音色，对于重新合成应用也很有效。

剩下来的事情是怎样确定G^mic←F。我们是否发展一个对于模式形态Φ的广阔的解析的框架和各自的矩阵R到弦激力的反应，或者发展一个实验的技术来确定G^mic←F，等式9的重新合成的信号模型定义了一个方法。用这个方法，任意的SMI，不用本发明中的物体——放大器，可以重建它的放大器信号。

                b.使用扩音器信号S^mic作为标度目标

在等式9，我们定义了合成一个相似的扩音器信号的信号模式，S^mic′，使用了一个多维的传递函数G^mic′←bp。这里已经描述一个程序，实验的确定特定的包含于G^mic′←bp的系数。这是意义重大的，因为以前的工作没有能够认识到下面的信号模式和可以有用的开发的理论，更不用提可靠的确定G^mic←bp。而且，等式9的执行提供了一个有效的模式来重建一个对SMI声音的任意接近的近似。

               b1.扩音器

考虑一系列的扩音器测量(i＝1，J)，使用一个在标度装置上SMI，与图7所示相似。系列里的每个测量包含用冲击的模式激励鞍或者琴马，并且记录服从信号模型的扩音器数量测量。 $S_i^{\mathrm{mic}}=G^{\mathrm{mic}\←F}{F}_{i1}-----\left(24\right)$

和一个在物体点上的矢量测量，服从 $S_i^{\mathrm{bp}}=G^{\mathrm{bp}\←F}{F}_{i1}---------\left(25\right)$

这里弦激力F假设为未确定的，数量G^bp，G^mic是未知的系统参数，S^mic和S_i ^bp是测得尺寸。

描述的技术不是对激发方法论非常敏感，但是有实际的关系，并且我们已经通过用轻泡沫和协助压力，和急速的拨弦控制弦发展了我们的结果。允许弦绕引人注目的长度，在时间窗口会得到一个巨大的返回值而且用于捕捉信号的数模(A/D)板超出测量范围。数据首先作为时间线包含，但是傅立叶变换产生了作为频率函数的(图9显示了频谱数量)复杂的数据。

我们再看等式9，“合成系统”的系统模型

S^mic′＝G^mic←bpS^bp             (26)

从物体点的测量S^bp为输入，S^mic′为输出。如果G^mic←F(等式24)和G^bp←F(等式25)已经知道，接着通过伪逆操作(参考“Matrix Computations”，by Gene H.Golub和Charles F.Van Loan(John Hopkins University Press，1983))，我们可以计算等式24和等式25中的Fi，并且定义等式26的重建系统(一组平行的重建的过滤)为

G^mic←bp＝G^mic←FG^bp←F    (27)

注意到重建系统G^mic←F保留了弦激力的所有的信息，G^bp←F应该为3阶(参考Golub)。对三阶的测量系统G^bp←F的物理的解释是至少有三个独自的传感器信号S_i ^bp对弦激力分量做出反应。在本文中，一个独自的传感器信号符合它与其它传感器信号不同而且不是其它传感器信号的线性组合的标准。例如，如果三个传感器中的一个的反应可以被其它两个传感器的线性函数确定，测量系统G^bp←F被认为是阶数缺乏，仅仅只有两个传感器，等式27的效果是机能相当的。而且，既然弦激力F是一个三分量的矢量，那需要多于三个的传感器来保证其中至少有一个传感器提供多余的信息而且测量系统可以至多有三阶。

当设计目的是重建一个SMI的扩音器响应并且嵌入式传感器信号S^bp被安装到相同的乐器上，接着乐器测量显色G^bp和通过扩音器G^mic←F的SMI音色都不需要定义为单个量。仅仅这些项G^mic←bp(等式26)的产物需要从等式26中的物体点测量S^bq重建扩音器信号S^bp。

也可以用一个已知的G^bp定义一个嵌入式传感器测量系统，它使实验可以进行，可以确定一个特殊的SMI的G^mic←F。这允许一个乐器(例如吉他“A”)的声音反应被嫁接到嵌入式传感器/SMI组合第二个乐器(例如吉他“A”)的测量显色修正G^bp——效果上克隆了乐器的原声。

为了确定G^mic←bp的成份，我们改组了测量的序列，使其与等式26的输入/输出关系相一致，并且选取由数量的扩音器S_i ^mic和矢量嵌入式传感器测量S_i ^q组成每个测量，重新安排它们来定义复合的测量等式 $\stackrel{\‾}{S^{\mathrm{mic}}}=G^{\mathrm{mic}\←\mathrm{bp}}\stackrel{\‾}{S^{\mathrm{bp}}}--------\left(28\right)$

对于元素的描述为 $[S_1^{\mathrm{mic}}\·\·\·S_J^{\mathrm{mic}}{]}_{\mathrm{NF}}=-------\left(29\right)$ ${[G_1{G}_3..G_N]}_{\mathrm{NF}}^{\mathrm{mic}\←\mathrm{bp}}{[\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{1,1}}^{\mathrm{wp}}\\ S_{\mathrm{2,1}}^{\mathrm{wp}}\\ \·\\ \·\\ S_{N,1}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{wp}}\\ S_{\mathrm{2,2}}^{\mathrm{wp}}\\ \·\\ \·\\ S_{N,2}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_{1,J}^{\mathrm{wp}}\\ S_{2,J}^{\mathrm{wp}}\\ \·\\ \·\\ S_{N,J}^{\mathrm{wp}}\end{array}\right]]}_{\mathrm{NF}}-------------\left(30\right)$

矩阵的度为

[1×J]_NF＝[1×N]_NF[N×J]_NF    (31)

这里

和

是通过不同的测量建立的矢量并且G^mic←bp有待确定。再次，我们已经加上了下标()_NF来强调它们之间的关系，等式30通过等式31的应用，在所有重要的频率执行。

通过维护实验中扩音器/SMI的相对位置，系统特征G^mic←bp与连续的索引i相关保持不变。当演示技术提供了在弦激力轨迹上的一些固有的振动，我们故意的改变拨弦和敲击的方向；弦激力的振动，F_i(ω)，通过不同的实验i，然后保证等式30中不同的

组。这激励的振动，随同前面所讲的需要的三阶G^bp←F的环境，保证每个频率的三阶的环境。从此，项 当三度测量时即将转化，并且在证据不足和证据充足时即将“伪逆”，解等式28

在这里， ()表示对()里面的目标的估计，并且在这种情况下，已经描述的代数运算法则产生

并且

必要的重建系统(过滤组)，由于等式9的每个输入S^bp都是基于嵌入式传感器的扩音器输入信号。附随的接受至少三个测量(为了一个三分量的S^bp测量)，并且改变通过测量的激励。测量情景和信号值分解的特性保证单独的G^mic′←bp元素随同被确定，随同重建系统规格。而且，通过伪操作，SVD操作提供了固有的等式32中的

的可逆性的测量，而且提供了实验数据品质的一个测量。

                    b2.校正程序

我们现在定义一个传递函数G^2←1S¹作为两个不同的测量间的关系，S¹(源)和S²(重新输出目标)，解决

S²＝G^2←1S¹                  (34)

定义G^2←1的元素的程序可以被G^mic′←bp的特殊情况说明，如下：

先决条件：

1.声音实验的几何情况如图7，包括扩音器放置，嵌入式传感器放置，SMI安装和位置。

2.记录乐器被用来记录扩音器信号和所有的嵌入式传感器信号，最好已经触发。图7显示了4根输入线，连接到安装在PC上的数模转换卡。

3.记录系统至少可以储存上面所定义过的三个测量的结果。

接着，测量大多数次数演示如下：

1.拨紧绷的SMI的弦，或者用不同的方向冲击靠近参考处的点。

2.为每一个相关的通道设定(100，102，104，106)记录时间轨迹(S₁ ^bp(t)S₂ ^bp(t)S₃ ^bp(t)S_i ^mic(t))信号。图8的例子用“层叠”的格式，显示了四条时间线。

数据储存后，数据处理是：

1.用一个时间到频率的变换，例如傅立叶变换，为了形成数据信号设置〔S₁ ^bp(ω)S₂ ^bp(ω)S₃ ^bp(ω)S_i ^mic(ω)〕，把时间线数据(图8)变成频率数据，

2.对于每个频率，

(a)重新安排数据来形成等式28所定义的复合的测量。

(b)实现等式32形式的伪逆变换，并将结果储存在另一个数组G^mic←bp里。

3.三个独立的分量G^mic′←bp如图10中的(45，46，47)显示。

              b3、多传感器输出的校正

以上规定的校正步骤用于获得作为信号S¹与S²之间关系的传递函数G^2←1S¹。应当强调，目标重建下一定线单只扩音器那样是一种标量信号。对于多重信号，SVD逆变标法容量适应传递函数重建，再调用公式30和34，要求的只是将矩阵符号扩展如下(所有的量仍是频率的隐函数)：

对于任意的重建，“目标”S²定义为一矢量(即一组扩音器信号) $S^2=\left[S^{m_1}{\·\·\·S}^{m_o}\right]-----------\left(35\right)$

而S¹是源信号矢量，则 $\stackrel{\‾}{S^2}=G^{2\←1}\stackrel{\‾}{S^1}------\left(36\right)$

再者，已把S^bp _i，j定义为第i元，原始矢量源S¹在第j次试验测得(切割)，而且G^2←1的元g_Q，N是S¹的第n个元与S²第q个元之间必要的传递函数，则公式36变成

量纲为

[Q_synths×J_cuts]_NF＝[Q_synths×N_elements]_NF[N_elements×J_cuts]_NF  (38)

公式37的可转化性受到像公式32一样的条件，并在本节作了规定，而最后的实施可以视作一组Q重建系统(图5)，G^2←1的每一行为一个Q重建系统。

这种多输出较正的场景的某些应用包括用两只扩音器和一组声学吉他琴体埋置式传感器束重建SMI的立体声接收。

                   b4、附加配置

本节在上面已示明，由公式32的逆运算表示的子空间算法能以超定的数据和或系统模型适应较正方案，系统模型以三个以上的信号作为该系统的“输入”，多只扩音器作为输出。而且，该算法提供的机理对原始据降到

引入一后处理解列T $\stackrel{\‾}{S^{\′\mathrm{bp}}}=T\stackrel{\‾}{S^{\mathrm{bp}}.}---------\left(39\right)$

如下所述，利用这种权至矢量T，可以遮蔽特定的传感器信号S_i ^bp，并可研究只具有全传感器补数一小组组可以用全声重建S^mic′(公式26)的近似作为替代的系统。这可能是某种SMI的情况，对特定的SEF分量基本上无响应。另一例是某些振动模式被严重衰减的SMI。通过应用小于一般情况所需的三台传感器的全补数，至建系统能以减小的有效自由度数妥善地重建SMI的传递函数。

其它配置可以应用一只适于按公式32作校正测量的全传感器，但最后的商量可以使用全系统规格的一小组传感器。实施时，如将公式40中G^mic′←bp第i项置零，不理会无用信号S_i ^bp。

               b5、再合成步骤

可是，很容易以频率域重建公式26的系统(下面的重申无序列指数)

S^mic＝G^mic′←bpS^bp    (40)

或者可以用时间域作滤波 $S^{{\mathrm{mic}}^{\′}}\left(t\right)=\underset{N\mathrm{mode}s}{\mathrm{\Σ}}{g}^{{\mathrm{mic}}^{\′}\←\mathrm{bp}}\left(t\right)\⊗s^{\mathrm{bp}}\left(t\right)----\left(41\right)$

式中代表卷积，g与s是G和S的逆富里叶变换。图5的每种“棱镜”模式是在频充域中用G^mic←wp的各元定义的线性传递函数。

公式41中要求的滤波操作在图5的重建库中作为FIR(有限脉冲响应)或IIR(无限脉冲响应)执行。还可在频率域中直接执行公式40，但这相当于FIR滤波操作。

将数据表示限制在纸面上，时间域曲线极适于突出信号的小差异，匹配时间域“波纹”要求相位与幅值有相当高的相关性，而相位与幅值在频率域中并不明显。在图11中，对原始扩音器信号与由公式41描述的三传感器“棱镜(PRSIM)”系统产生的再合成信号作了比较。“全FIR再合成”(图11中132)与原始扩音器信号(图11中130)的比较结果，显示出经播放/收听试验证实的板高的保真度。

             C、以已知的G^wp改进的测量方法(棱镜架)

本发明的另一实施例使一组矢量测量结果(如在参考点或其附近发现)与另一组主体点测量结果相关。参考点测量S^wp(相对于立体点测量S^bp)的主要目标是以尽可能小的显色作用测量SEFF。如上所述，即使未确定各系数G^bp与G^mic，也可根据一组主体点测量S^bp用公式40的系统模型G^mic′←bp重建扩音器信号S^mic′。

当G^mic(SMI发声)与G^bp(ES测量显色)均来自同一测量场景的同一乐器时，能很好地工作。然而，把G^mic与G^bp理解为各别分量，就能将SMI声学响应特征G^mic←F’迭加到另一SMI的ES显色G^bp’校正上，这样就大大拓展了本发明的灵活性与可能的应用范围。

通过精心设计，可以用已知的G^wp关系(可代表G^bp)定义ES测量，对不同SMI提供公共参照。要将一种乐器的SMI特性G^mic←F’移植到以另一乐器的主体点测量S^bp工作的重建系统，这一公共参照是个必要条件。图12示出一型的测量几何图形(“棱镜架”)，可在SEF F与一组力测量之间提供一致的测量关系G^wp。

S^wp＝G^wpF.               (43)

类似于光学棱镜，“棱镜”架能将SEF诸分量分解成立的构成分量。利用一种已知排序的三测量关系G^wp，可以倒置这一测量模型而得出力的估值。F’＝G^wpS^wp.                 (44)

于是，可用棱镜架(用已知的G^wp模拟)束定义成对SMI(如声学与电吉他)之间的关系。建立一新的“堆叠”测量。 $\stackrel{\‾}{S^{\mathrm{mic}}}=G^{\mathrm{mic}\←F^{\′}}\stackrel{\‾}{F^{\′},}-----------\left(45\right)$

并根据公式32，把G^mic←F’确定为

这样就可把第一SMI G^mic←F’的声学响应特征“移植”到对第二SMI G^wp’(如电吉他)ES测量显色的校正，得出新的系统特征。

该方法把原始乐器的声学特性G^mic克隆到另一可能应用完全不同测量技术的乐器的测量显色G^wp’。

在上述(b2)规定的实验与再合成步骤，将扩音器信号用作对其它传感器校正的真实点。对本征信号S^q作校正，还可以规定最后的“真实信号”是通过对扩音器信号S^mic作线性运算而导出的，或者是由确定公式3的特定实现的大量计算机模拟结果导出的。

实际上，可用这里引入的步骤定义或拓展一组立体中及其周围的N次测量值与任意另一组测量值之间的关系。

              d、SEF分量消零

当用G^wp模拟的测量系统具有三的全排序时，则

S^wp＝G^wpF             (48)

定义的参考点测量值将响应于该SEF F的所有分量。然而，在若干场合中消除SEF的某一特定分量被认为是有利的。把应用于参考点测量值S^wp的一附加后处理矩阵T视作

S^NULL＝TS^wp           (49)

     ＝TG^wpF          (50)

     ＝G^(NULL←F)F    (51)

为使S^NULL设有某特定SEF分量(如纵向)造成的分量，只要直接将G^(NULL←F)的各元置零并求出T，可将合成系统G^(NULL←F)限定成不响应无用的SEF分量。例如，不理会F的纵向分量，设

G^(NULL←F)＝[110]    (52)

且由于

TG^wp＝G^(NULL←F)     (53)

则

T＝G^(NULL←F)G^wp   (54)

T＝[110]G^wp.       (55)

通过公式55，G^(NULL←F)可设一任意权至的SEF分量F，并限定在公式50中影响这一结果的T处理矩阵。

Scherer描述了利用倒置两共平面传感器之一的极性并将该对求和以影响对垂直力响应中零位的方法。对于忽略了纵赂力的二元传感器，该测量公式变为 $G^{\mathrm{wp}\′\′}=\left[\begin{array}{ccc}1& -1& 0\\ 1& 1& 0\end{array}\right]--------\left(56\right)$

而对于下述系统模型

S^Scherer＝TS^wp″              (57)

       ＝TG^wp″F             (58)

       ＝G^{(Scherer←F)}F，    (59)

Scherer对水平力具有独特响应的传感器的规格还可规定为

G^{(Scherer←F)}＝[010]          (60)

使公式58和59相等，则求解

T^Scherer G^wp″＝G^{(Scherer←F)} (61)

的T^scherer为

T^Scherer＝G^{(Scherer←F)}G^wp″        (62)

       ＝[010][110]^                        (63)

       ＝[-0.5 0.5]，                         (64)

即再次申明，T^scherer取第一与第二传感器的差值。显然，较之Scherer将两信号相减的表示方法，我们走了一点弯路。然而，公式55所规定的方法，其优点在于能容易应付传器定向，非理想换能器蔌无法忽视纵赂分量的结构的变化。

                   e、已知数G^wp

确定G^wp即测量传递函数的力的方法简述如下。下面对有已知数G^wp的测量系统作一近似线性的分析，其中假定稍微偏离了标称位置。沿较低频率的小偏离允许我们忽略掉惯量项，并将对目标起作用的力与动量之和置成零，更深入的分析可以作出种简化。

参照图12，假定框架82的移动可以主要用位置(平移与旋转)矢量束描绘。 $\mathrm{\Θ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_z\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{xx}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]------------\left(65\right)$ 式中是Δ_z垂直平移，Δ_xx为绕“X轴”(左右摇晃模式)旋转，而Δ_yy为绕“y轴”(前后颠簸模式)旋转。假定传感器A，B，C(240，242，244)主要对加压有响应。

能容易地将物理模型扩展成计及所有的二次效应，如传感器A，B，C(240，242，244)可能经受的微小剪切力。于是偏转矢量。 $\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_A\\ {\mathrm{\Δ}}_B\\ {\mathrm{\Δ}}_C\\ {\mathrm{\Δ}}_X\\ {\mathrm{\Δ}}_Y\\ {\mathrm{\Δ}}_Z\end{array}\right]--------------\left(66\right)$

其中Δ_A、Δ_B、Δ_C分别是传感器A，B，C(240，242，244)的垂直偏转，并与平移矢量Θ相关。 $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_A\\ {\mathrm{\Δ}}_B\\ {\mathrm{\Δ}}_C\\ {\mathrm{\Δ}}_X\\ {\mathrm{\Δ}}_Y\\ {\mathrm{\Δ}}_Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& A_x& B_y\\ 1& B_x& B_y\\ 1& C_x& C_y\\ 0& 0& T_x\\ 0& T_x& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_x\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{xx}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]--------------\left(67\right)$

或者更紧凑地为

Γ＝ΛΘ                    (68)

其中Λ包含了该几何结构可有的动量臂，T是顶点248的位置，A，B，C(240，242，244)是顶角的位置，()_vi是第vi方向的矢量分量，现在将该力矢量(力和动量)限制到包含平移矢量的同样三个主要元。 $\mathrm{\Ω}=\left[\begin{array}{c}{F}_z\\ M_{\mathrm{xx}}\\ M_{\mathrm{yy}}\end{array}\right]---------\left(69\right)$

然后，将传感器(240，242，244)和弦尾板部分152对框架产生的力归一化为用刚性与偏转的乘积描绘的弹力。

Ω＝KΓ                  (70)

式中 $K=\left[\begin{array}{cccccc}{k}_A& k_B& k_C& 0& 0& \mathrm{KZ}\\ k_A{A}_y& k_B{B}_y& k_C{C}_y& 0& 0& {\mathrm{KZ}*T}_y\\ k_A{A}_x& k_B{B}_y& k_C{C}_x& {\mathrm{KX}*T}_z& 0& {\mathrm{KZ}*T}_x\end{array}\right],-------------\left(71\right)$

弦尾板部分的小数与垂直弹力分量为152KZ＝k_ssin(O_b)，KX＝k_scos(O_b)，拐角为O_b。

于是偏转引起的力和动量为

  Ω＝KΓ              (72)

    ＝KΛΘ            (73)

施加于参考点78的激励∏有三个力分量 $\mathrm{\Π}=\left[\begin{array}{c}{Q}_x\\ Q_y\\ Q_z\end{array}\right].-----------\left(74\right)$

这些力分量通过“动量臂”

求出激励力和动量

现在假设，质量与加速度较之所加的力量为很小，我们可以使对激励力的固定反作用Ω和动量Ω′相等

这样把框架偏转Γ与施于参考点∏的弦力之间的关系定义为

式中仍是伪逆运算。使编转Γ与电压V相关的新的测量矩阵为 $V=\left[\begin{array}{cccccc}{v}_a& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& v_b& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& v_c& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_A\\ {\mathrm{\Δ}}_B\\ {\mathrm{\Δ}}_C\\ {\mathrm{\Δ}}_X\\ {\mathrm{\Δ}}_Y\\ {\mathrm{\Δ}}_Z\end{array}\right]--------\left(79\right)$

V＝νΓ                 (80)

该公式使加于参考点的力与输出电压矢量V相关，其中已假定了通过v_a，b，c的简化加太响应，不过偏转矩阵T与响应矩阵v可用附加项扩展。

或者，可作一次仔细的试验，将交流力矢量以x、y、z方向直接加在参考点作为独立的测量，并测量传感器的电压输出(幅值与相位)。

本发明领域的技术人员显然明白，输入

与输出

信号合理的规格通过公式32限定了两种重建的滤波器G^mic′←bp(ω)，而由这些重建滤波器共同构成的信号处理系统能适应范围广泛的功能特性。

显然，根据对输出

的组合线性运算，或通过各自SEF分量响应(如在公式55中)之间特性相关性的规范，可以限定和构制任意一种重建滤波器。本发明的信号处理理论框架和传感器设计保存了全秩的弦振动信息，为弦乐器信号的测量与处理提供了更大的灵活性。

虽然已经示出，描述和指出了本发明应用于其诸实施例的基本新颖特点，但是应当理解，本领域的技术人员可对这里指示的本发明的形式与细节作出各种省略、替代和变化而不背离本发明的精神。要指出，这些以基本上同样的方式执行基本上同样的功能以实现同样结果的要素和/或方法步骤的所有组合，都包括在本发明范围内。因此，本发明只受制于所附权项列出的范围。

Claims (26)

1、一种信号处理系统，其特征在于包括：

多个传感器，它们可装在有多根弦的第一弦乐器上，对位移、速度、加速度和振动测量中的至少一个作出响应，以产生与之相对应的传感器信号；和

至少一个信号处理器，它具有多个重建滤波器，用于处理传感器信号并产生多个再合成信号，所述再合成信号对应于第二弦乐器多根弦的位移、速度、加速度与振动能量中的至少一种。

2、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个传感器只响应于多根弦的位移、速度、加速度和振动能量中的一种。

3、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个传感器响应于多根弦的位移、速度、加速度和振动能量中的至少两种。

4、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个传感器响应予多根弦的位移、速度、加速度和振动能量中的至少三种。

5、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个传感器响应于力的不同分量以产生与之对应的传感器信号，其中所述力由多根弦加在第一弦乐器上的琴马组件和所述琴马组件周围中的至少一处。

6、如权利要求1的信号处理系统，其特征在于，至少一个信号处理器还包括一个加法器，用于将多个再合成信号相加，以产生一输出信号。

7、如权利要求6所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个重建滤波器中至少有一个对传感器信号应用传递函数，以产生具有扩音器输出信号之声学特性的输出信号。

8、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个重建滤波器提供放大倍数/所述传感器信号的预定比。

9、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，多个再合成信号至少是两组不同的再合成信号，以建立与乐器不同位置之输出相对应的立体声输出。

10、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述重建滤波器中至少有一个级联传感器特性的校正函数，并且应用第二弦乐器的声学传递函数。

11、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述多个传感器至少为三只传感器。

12、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述第一弦乐器与第二弦乐器相同。

13、如权利要求1所述的信号处理系统，其特征在于，所述第二弦乐器不同于所述第一弦乐器。

14、一种信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

从具有多根弦的第一弦乐器上的多个点检测位移、速度、加速度和振动能量中的至少一个，以产生与之对应的传感器信号；和

在多个重建滤波器中处理传感器信号，以产生多个对应于第二弦乐器多根弦之位移，速度、加速度和振动能量中至少一个的再合成信号。

15、如权利要求13所述的信号处理方法，其特征在于，所述检测步骤仅检测多根弦的位移、速度、加速度和振动能量之一。

16、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述检测步骤至少检测多根弦的位移、速度、加速度和振动能量中的两种。

17、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述检测步骤至少检测多根弦的位移、速度、加速度和振动能量中的三种。

18、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述检测步骤响应于力的不同分量以产生与之对应的传感器信号，其中所述力由多根弦加在弦乐器上的琴马组件和所述琴马组件周围中的至少一处。

19、如权利要求14的信号处理方法，其特征在于，还包括将多个再合成信号相加以产生一输出信号的步骤。

20、如权利要求19所述的信号处理方法，其特征在于，所述多个重建滤波器中至少有一个对传感器信号应用一传递函数，以产生一个具有扩音器输出信号之声学特性的输出信号。

21、如权利要求14的信号处理方法，其特征在于，所述多个重建滤波器提供放大倍数/所述传感器信号的预定比。

22、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，多个再合成信号至少是两组不同的再合成信号，以建立与乐器不同位置之输出相对应的立体声输出。

23、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述多个重建滤波器中至少有一个级联传感器特性的校正函数，并且应用第二弦乐器的声学传递函数。

24、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述多个点至少是三点。

25、如权利要求14的信号处理方法，其特征在于，所述第一弦乐器与第二弦乐器相同。

26、如权利要求14所述的信号处理方法，其特征在于，所述第二弦乐器不同于所述第一弦乐器。

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