CN1299119C - 一种直流电阻比较测量的方法及测量仪器 - Google Patents

Abstract

一种直流电阻比较测量的方法及测量仪器，属于电磁测量技术。基于现代数字技术的发展，本发明运用更为简洁直观的直接比较测量方法，采用有超低准静态内阻的可调稳压电源以忽略电表等效输入电阻对测量的影响，利用数字电压表、面板表或相应功能的组件在比较测量时所用的线性度指标显著优于电压绝对测量时的不确定度指标的特点，数字电压表并联防漂电阻以减小数字表的显示波动，从而实现宽范围的直流电阻的准确测量。

Description

一种直流电阻比较测量的方法及测量仪器

技术领域

本发明属于电磁测量技术。

背景技术

1833年由克里斯泰(Cheistie)首先描述的后来以惠斯通名字命名的惠斯通电桥(Wheatstone’s bridge)一直沿用了一百多年，用惠斯通电桥测电阻是大、中学物理实验的常选题目。电桥平衡时被测电阻值为 $R_X=\frac{R_1}{R_2}{R}_N,$ 式中R₁和R₂分别是电桥两个比率臂的电阻，R_N是旋钥式十进电阻箱结构的标准电阻。在忽略平衡判断误差时，R_X的相对不确定度为

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{R1}}{R_1}\right)}^2+{\left(\frac{U_{R2}}{R_2}\right)}^2+{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2}---\left(1\right)$

式中U_R1、U_R2和U_RN分别为R₁、R₂和R_N的不确定度。

惠斯通电桥产生的技术背景是：(1)数字仪表出现前，如用伏安法R＝V/I测电阻，需同时测准电压V和电流I，当时0.2级模拟式电表的制造成本就已显著高于准确度为0.05％的多位电阻箱。(2)伏安法测量要求较高，如0.2级电表的使用与检定条件要求较高，对电源稳定性要求也高；(3)惠斯通电桥用比较测量法，只要求平衡指零仪表的灵敏度足够高(对其准确度无要求)，对电源稳定性要求也低。巧妙的比较测量思想是使电桥长期成为教学实验选题的理论原因。

发明内容

本发明的目的是基于现代数字技术的发展，运用更为简洁直观的直接比较测量方法，采用有超低准静态内阻的可调稳压电源以忽略电表等效输入电阻对测量的影响，利用数字电压表、面板表或相应功能的组件在比较测量时所用的线性度指标显著优于电压绝对测量时的不确定度指标的特点，数字电压表并联防漂电阻以减小数字表的显示波动，从而实现宽范围的直流电阻的准确测量。

本发明提供了一种直流电阻比较测量的方法，其特征在于：将被测电阻R_X与标准电阻R_N串联后连接到具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源的两个输出端；利用数字电压表、面板表或具有电压测量功能的组件并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成新的数字电压表，它的总等效输入电阻r_V≈r_par+r_ser，其中r_par的典型值为30kΩ，远小于一般数字表内阻r_V0的典型值10MΩ，并保证r_E/r_V≤5×10^-5；分别测量R_X与R_N上的电压V_X与V_N，电阻比等于电压读数比，从而算出

$R_X=\frac{V_X}{V_N}{R}_N$

利用数字表的非线性误差限δ_lin显著小于电压测量不确定度U_V的特点，从而使由公式(2)得到的测量结果R_X具有较小的相对不确定度U_RX，其计算公式如下，

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lin}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lin}}}{V_X}\right)}^2}---\left(3\right)$

上式中U_RN是标准电阻R_N的不确定度。

本发明还提供了一种利用上述方法进行电阻测量的测量仪器，其特征在于：所述测量仪器包括具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源，一系列标称值为10^K的高准确度标准电阻R_N，以及利用数字电压表、面板表或具有电压测量功能的组件，并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成总等效输入电阻r_V较低的新数字电压表，其中指数K为-1到7的整数；被测电阻R_X与所述标准电阻R_N串联后连接到直流稳压电源的两个输出端，所述新数字电压表通过切换开关交替连接在被测电阻R_X和所述标准电阻R_N的两端。

本发明所述方法和测量仪器的优点如下：

(1)比较测量的思想更为简洁、明了。使用简单。可以在包括中学物理实验在内的教学中推广使用。电桥所用的平衡(差值为零)时的比较法，是微差比较法的特例。微差法是比较法中的一种，用直接比较法(电压比等于电阻比)是一种更为简洁明了的方法。

(2)操作使用方法简单易行。本发明所述的测量仪器覆盖了一般便携式惠斯通电桥和双臂低阻电桥两种电桥的测量范围，同时还能解决一部分高值电阻的测量问题。

(3)对于一些特殊的测量对象R_X，需要控制或调节流过它的电流，与一般电桥相比，本发明所述测量仪器有能够直接心算出电流值的优点。

(4)实现了从模拟仪表向数字式仪表的过渡，这符合工业技术发展的趋势，即逐步淘汰一般直流电桥的趋势。几乎不增加部件，就可以在本发明所述测量仪器上完成数字电压表、电流表的改装(变换量程)的实验内容。在附加小型稳流电源时该仪器还可取代教学中所用的非平衡电桥。

(5)由于数字表的过载能力较强，可避免电桥使用中的检流计过载损毁的问题，也不会出现电桥使用时需预知R_X约值的问题。

(6)本发明的几个发明要点所涉及的内容及分析可以作为大中专电学实验教学的内容。

附图说明

图1为本发明所述测量仪器的简要电路原理图。

图中可调超低准静态内阻的稳压电源E的等效内阻为r_E(等效内阻r_E中包括外电路的引线电阻)；比较测量用标准电阻为R_N；被测对象为R_X。等效内阻为r_V的数字电压表通过切换开关可分别测量R_N与R_X上的电压V_N和V_X。在本发明中，用V表示电压，用U表示不确定度。

具体实施方式

下面结合附图来具体说明本发明。

如图1所示，本发明所述测量仪器包括具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源，一系列标称值为10^K的高准确度标准电阻R_N，以及利用数字电压表、面板表或相应功能的组件(所述相应功能的组件包括市场可购买到的A/D转换和数字显示电路)，并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成总等效输入电阻r_V较低的新数字电压表；被测电阻R_X与所述标准电阻R_N串联后连接到直流稳压电源的两个输出端，所述新数字电压表通过切换开关交替连接在被测电阻R_X和所述标准电阻R_N的两端。

本发明所述测量仪器的各部分组成具体可采用以下部件：

1)超低准静态内阻的可调直流稳压电源

采用7824型直流稳压器作电源前级，用两个多圈电位器作粗调、细调元件的精密稳压电路作为电源后级，用作几十欧姆以上的电阻测量用电源。另有一路大电流(最大5A)的低电压输出的电源，供测量几十欧姆以下的低值电阻时用。

2)比较测量环节，包括一系列标称值为10^K的高准确度标准电阻R_N，和转换或切换开关共分11挡。对于低值电阻、中值电阻和高值电阻三种不同的被测对象，标准电阻R_N采用不同的值。如表1所示。10～10⁵Ω的标准电阻选用准确度为0.02％或0.05％两种情形的计算结果分别见表2和表3。切换开关在测量低值电阻时严格运用四端接法，教学装置在面板上有电压端、电流端的不同端钮。

3)利用数字电压表、面板表或相应功能的组件(所述相应功能的组件包括市场可购买到的A/D转换和数字显示电路)，并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成总等效输入电阻r_V较低的新数字电压表。

一般数字电压表零电流I₀的典型值为±10^-10A。除了高值电阻的最后两档之外，其余各档在并联防漂电阻之后，都能保证不等式|r_parI₀|≤0.3LSBs＝3×10^-6V成立。在R_N≥1×10⁷Ω的两档，并联电阻r_par＝3×10⁵Ω，这时不等式|r_parI₀|≤0.3LSBs未能满足，但是即使非线性误差限δ_lin放大到取δ_lin＝5LSBs，δ_lin对高值电阻测量不确定度的影响仍然不大。测高值电阻时，由于标准电阻不确定度稍大及绝缘电阻等的影响，被测对象本身的稳定性也往往较差，读数时要读取显示值的平均值。

表1是不同测量范围时，超低准静态内阻的可调直流稳压电源、比较测量环节和新数字电压表，这3个部件的典型设计参数表。

                                      表1

本发明所述的测量仪器还可以附加0～10mA范围内连续可调的高稳定度稳流电源，从而可以测量不稳定的或有变化的被测电阻(例如铂电阻或半导体热敏电阻)，代替非平衡电桥。

测量步骤为：将100.00Ω或1000.0Ω的标准电阻与被测电阻串联，然后，先测量标准电阻上的电压V_N(可得知电流值以便将电流调到期望的值)，再测被测电阻上的电压V_X，进而可算出R_X来。当2V量程表的等效内阻值准确为300.0kΩ时，可以对流经该电压表电流的分流系统误差进行修正，以提高测量准确度。

本发明提出了用于直流电阻比较测量的方法，首先，将被测电阻R_X与标准电阻R_N串联后连接到具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源的两个输出端；然后，利用数字电压表、面板表或相应功能的组件并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成新的数字电压表，它的总等效输入电阻r_V≈r_par+r_ser，其中r_par的典型值为30kΩ，远小于一般数字表内阻r_V0的典型值10MQ，并保证r_E/r_V≤5×10^-5；接着，分别测量R_X与R_N上的电压V_X与V_N，电阻比等于电压读数比，从而算出

$R_X=\frac{V_X}{V_N}{R}_N---\left(2\right)$

利用数字表的非线性误差限δ_lin显著小于电压测量不确定度U_V的特点，从而使由公式(2)得到的测量结果R_X具有较小的相对不确定度U_RX，其计算公式如下，

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lin}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lin}}}{V_X}\right)}^2}---\left(3\right)$

上式中U_RN是标准电阻R_N的不确定度。数字电压表、面板表或相应功能的组件的选择和工艺测试应使电压V测量的非线性误差限δ_lin在0.02～0.2V范围内不大于1.5LSBs或不大于其它有所放宽的相近指标，如不大于2LSBs。

具体测量的方式可以根据需要采用以下两种形式：

1.调电压使V_N为额定值的“直读”式测量步骤

“直读”式测量时，被测量等于读数值乘以10^K，具体步骤为：

预备：通过面板开关和旋钮选择合适的测量档(选定标准电阻R_N，测量范围为0.199RN～1.99RN)，将被测电阻接入。

调整：电压读数切换开关指向调整档，测量V_N，分别仔细调节电压粗调和细调的电位器旋钮，使电压读数值V_N与下表2所示的“调整时V_N的额定值”相差不超过1LSB。

测量：电压读数切换开关指向测量档，读取V_X。

计算：绝大多数情况下，V_X直接读出后，R_X＝V_X×10^K，这里指数K为与量程有关的整数，在电阻值最低档R_X＝5V_X。

不同测量范围的R_N、V_N的额定值以及求R_X时的整数幂指数见表2所示。从表中可以看出，当R_X靠近范围下限0.199R_N时测量不确定度稍大。

表2. 0.199R_N≤R_X≤1.99R_N时的“直读”式测量计算举例

	单位	低值电阻	低值电阻	低值电阻	低值电阻	中值电阻	中值电阻
								标准电阻RN	Ω	1.0000E-2	1.0000E-1	1.0000E+0	1.0000E+1	1.0000E+2	1.0000E+3
URN/RN	1	5.0％	1.0％	0.20％	0.02％	0.02％	0.02％
								上限值RX＝1.99RN	Ω	1.99E-02	1.99E-01	1.99E+00	1.99E+01	1.99E+02	1.99E+03
下限值RX＝0.199RN	Ω	1.99E-03	1.99E-02	1.99E-01	1.99E+00	1.99E+01	1.99E+02
								电压表满量程(FSR)	V	0.19999	0.19999	0.19999	0.19999	1.9999	1.9999
δlin＝1.5LSBs(约)	V	0.000015	0.000015	0.000015	0.000015	0.00015	0.00015
								调整时VN的额定值	V	0.05000	0.10000	0.10000	0.10000	1.0000	1.0000
电流I的典型值	A	5.0	1.0	1.0E-01	1.0E-02	1.0E-02	1.0E-03

RX的数值			5VX	VX	10VX	100VX	100VX	103VX
									URX/RX	RX上限	1	5.0％	1.0％	0.20％	0.026％	0.026％	0.026％
RX下限	1	5.0％	1.0％	0.21％	0.079％	0.079％	0.079％
								URX/RX，当部分URN/RN由0.02％变为0.05％时		RX上限	1				0.053％	0.053％	0.053％
RX下限	1				0.092％	0.092％	0.092％

		单位	中值电阻	中值电阻	中高值电阻	高值电阻	高值电阻
								标准电阻RN		Ω	1.0000E+04	1.0000E+05	1.0000E+06	1.0000E+07	3.0000E+07
URN/RN		1	0.02％	0.02％	0.10％	0.20％	0.30％
								上限值RX＝1.99RN		Ω	1.99E+04	1.99E+05	1.99E+06	1.99E+07	5.00E+07
下限值RX＝0.199RN		Ω	1.99E+03	1.99E+04	1.99E+05	1.99E+06	5.97E+06
								电压表满量程(FSR)		V	1.9999	1.9999	1.9999	1.9999	1.9999
δlin＝1.5LSBs(高值电阻除外)		V	0.00015	0.00015	0.00015	0.00050	0.00050
								调整时VN的额定值		V	1.0000	1.0000	1.0000	1.0000	0.3000
电流I的典型值		A	1.00E-04	1.00E-05	1.00E-06	1.00E-07	1.00E-08
								RX的数值			104VX	105VX	106VX	107VX	108VX
URX/RX	RX上限	1	0.026％	0.026％	0.10％	0.21％	0.36％
								RX下限	1	0.079％	0.079％	0.13％	0.33％	0.91％
	URX/RX，当部分URN/RN由0.02％变为0.05％时	RX上限	1	0.053％	0.053％
RX下限								1	0.092％	0.092％

2.用R_X＝R_NV_X/V_N计算的一般测量步骤

为减小R_X的不确定度U_RX，在知道R_X的约值后，根据式0.316R_N≤R_X≤3.16R_N来选取测量范围档。接着调节电源电压，使R_X和R_N中阻值大的一个电阻上电压接近满量程；再测量另一较小电阻上的电压，最后可得R_X＝R_NV_X/V_N。这样的操作步骤测量结果要靠计算求出，但是由于V_X和V_N都比较大，可使得公式(3)的根式中的分母增大而使不确定度有所减小。不确定度范围见表3所示。

                            表3. 0.316R_N≤R_X≤3,16R_N时用R_X＝R_NV_X/V_N式的计算举例

	单位	低值电阻	低值电阻	低值电阻	低值电阻	中值电阻	中值电阻
								标准电阻RN	Ω	1.0000E-2	1.0000E-1	1.0000E+0	1.0000E+1	1.0000E+2	1.0000E+3
URN/RN	1	5.0％	1.0％	0.20％	0.02％	0.02％	0.02％
								上限值RX＝3.16RN	Ω	3.16E-02	3.16E-01	3.16E+00	3.16E+01	3.16E+02	3.16E+03
下限值RX＝0.316RN	Ω	3.16E-03	3.16E-02	3.16E-01	3.16E+00	3.16E+01	3.16E+02
								δlin＝1.5LSBs	V	0.000015	0.000015	0.000015	0.000015	0.00015	0.00015
大电阻上的电压约值	V		0.19	0.19	0.19	1.9	1.9

RX的数值			RX＝RNVX/VN
									URX/RX	RX＝RN	1	5.0％	1.0％	0.20％	0.023％	0.023％	0.023％
RX为上或下限时	1	5.0％	1.0％	0.20％	0.033％	0.033％	0.033％
								URX/RX，当部分URN/RN由0.02％变为0.05％时		RX＝RN	1				0.05％	0.05％	0.05％
RX为上或下限时	1				0.056％	0.056％	0.056％

		单位	中值电阻	中值电阻	中高值电阻	高值电阻	高值电阻
								标准电阻RN		Ω	1.0000E+04	1.0000E+05	1.0000E+06	1.0000E+07	3.0000E+07
URN/RN		1	0.02％	0.02％	0.10％	0.20％	0.30％
								上限值RX＝3.16RN		Ω	3.16E+04	3.16E+05	3.16E+06	3.16E+07	5.00E+07
下限值RX＝0.316RN		Ω	3.16E+03	3.16E+04	3.16E+05	3.16E+06
								δlin＝1.5LSBs(高值电阻除外)		V	0.00015	0.00015	0.00015	0.00050	0.00050
大电阻上的电压约值		V	1.9	1.9	1.9	1.9	1.9
								RX的数值			RX＝RNVX/VN
URX/RX	RX＝RN	1	0.023％	0.023％	0.10％	0.20％	0.38％
								RX为上或下限时	1	0.033％	0.033％	0.10％	0.22％
	URX/RX，当部分URN/RN由0.02％变为0.05％时	RX＝RN	1	0.051％	0.051％
RX为上或下限时								1	0.056％	0.056％

下面为本发明特点的具体阐述。

A、忽略电表内阻影响的直读比较测量法

当稳压电源输出E为某一定值时，用等效内阻为r_V的电压表交替测量标准电阻R_N与被测电阻R_X上的电压V_N与V_X。在电源内阻r_E＝0且电表等效输入电阻r_V＝∞时(2)式成立。

本发明所述方法的要点之一是：只要r_E/r_V足够小，即使电阻r_V与R_X(或R_N)相比不大，公式(2)仍相当准确地成立。这是出乎一般技术人员常规思路之外的结论。证明如下

$\frac{V_X}{V_N}=\frac{R_X{r}_V}{(R_X+r_V)(R_N+r_E)+R_X{r}_V}\·\frac{(R_X+r_E)(R_N+r_V)+R_N{r}_V}{R_N{r}_V}=\frac{R_X}{R_N}\·(1-\mathrm{\ϵ})---\left(4\right)$

式中

$\mathrm{\ϵ}=\frac{(R_N-R_X)r_E}{R_X{r}_V+R_X{R}_N+r_E{r}_V+R_X{r}_E+R_N{r}_V}---\left(5\right)$

由于 $\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|<\left|\frac{(R_N-R_X)r_E}{(R_X+R_N+r_E)r_V}\right|<\frac{r_E}{r_V},$ 当r_E/r_V＜5×10^-5，就可使公式(2)成立。

B、比较测量时数字电压表的非线性误差限显著小于不确定度

一般测量中，在忽略ε影响的前提下可得R_X的相对不确定度为

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{U_{V_X/V_N}}{{V_X/V}_N}\right)}^2+{\left(\frac{U_{\mathrm{\&delta;E}}}{E}\right)}^2}---\left(6\right)$

式中U_RN是标准电阻R_N的不确定度。 表示电源电压E在比较测量的短时间间隔内的波动绝对值的极限值。由于是比较测量，设电压V_N和V_X的不确定度分别为U_VN和U_VX，假设U_VN和U_VX之间完全独立，则一般的不确定度综合公式为：

$\frac{U_{V_X/V_N}}{V_X/V_N}=\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{VN}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{U_{\mathrm{VX}}}{V_X}\right)}^2}---\left(7\right)$

但这一公式不适合于比较测量，事实上电压表的测量不确定度U_VN和U_VX之间不完全独立，电压表的不确定度U_V中，定值倍率误差分量的影响可以基本上互相抵消，计算(7)式时可主要考虑线性度的影响。电压表的线性度指标，用非线性误差限δ_lin表示。对量程内的一系列读数值V_R，i与相应的被测量(真)值V_T，i作过原点的最小二乘法直线拟合，得到直线方程 ${\hat{V}}_{R,i}=b_1{V}_{T,i},$ 斜率b₁＝1。非线性误差限δ_lin定义为

δ_lin≡|V_R，i-b₁V_T，i|_max                                                  (8)

对几种型号的多只四位半数字万用表的0.2V量程档的大量实测数据表明：δ_lin/U_V＜0.4。例如对于VC9806型数字万用表的0.2V档，不确定度U_V＝0.05％V+3LSBs，而非线性误差限仅为δ_lin＜1.5LSBs，在0.02～0.2V内δ_lin ≈0.015％V+1LSB，因此，(7)式和(6)式分别改写为

$\frac{U_{V_X/V_N}}{V_X/V_N}=\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_X}\right)}^2}---\left(9\right)$

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{R_N}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_X}\right)}^2+{\left(\frac{U_{\mathrm{\&delta;E}}}{E}\right)}^2}---\left(10\right)$

电源的负载变化很小，短时间比较测量中U_SE/E很小可不计其影响，因而可得(3)式。

C、数字表并联防漂电阻r_par

内阻为r_V0数字电压表当外电路等效电阻为R′时，由于AD转换芯片等的输入零电流I₀的影响，将产生的附加系统误差为

     ΔV_I0＝I₀R′                                         (12)

|I₀|的典型值为10^-10A，当R′较大时其影响不能忽略。由于I₀的大小和方向随温度、输入端其它参数的变动而改变，因此往往不可能进行系统误差修正。当R′较大时，电压显示会出现漂移、波动等不稳定现象。当外电路接近开路(或当外电路有等效电容)时甚至会出现电压数显值漂移到超量程的现象。零电流的影响对于一般技术人员和教师来说，常被误解为是由于数字表输入阻抗高及噪声干扰所致。数字电压表的输入阻抗较高，通常不小于10MΩ。本发明采用并联一较小的定值电阻r_par作为防漂电阻，故意减小电压表的等效输入电阻r_V(这与要增加输入阻抗的一般概念相反)，以提高测量中读数稳定性和结果准确度。

D、直接比较法中标准电阻不确定度的影响比电桥法较小

电桥法中R_X的相对不确定度公式(1)为 $\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}\&GreaterEqual;\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{U_{R1}}{R_1}\right)}^2+{\left(\frac{U_{R2}}{R_2}\right)}^2}.$ 在三桥臂电阻相对不确定度均为c％的简化条件下，U_RX/R_X不小于c％×，本发明中由于R_N是高准确度的单个电阻。公式(3)中U_RN/R_N的影响在总成本相近的前提下可以显著小于电桥法相应公式(1)的结果。

E、本发明所述测量仪器与普通的数字万用表电阻档测量结果的比较

对于集成化数字万用表，由于其结构和原理的限制，用电阻档测电阻量时相对不确定度U_RX/R_X一般比电压测量的相对不确定度U_V/V至少大半个数量级。例如VC9806型数字万用表，U_RX＝0.2％R_X+5LSBs，而电压绝对测量的不确定度U_V＝0.05％V+3LSBs，本发明的比较测量中用非线性误差限δ_lin计算不确定度，δ_lin≈1.5LSBs，显著小于U_V。可见数字万用表电阻档测量结果U_RX/R_X大于惠斯通电桥的测量结果，而电桥法的U_RX/R_X一般大于本发明所述的测量仪器，因此，数字万用表电阻档U_RX/R_X显著大于本发明所述的测量仪器。

Claims (2)

1.一种直流电阻比较测量的方法，其特征在于：将被测电阻R_X与标准电阻R_N串联后连接到具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源的两个输出端；利用数字电压表、面板表或具有电压测量功能的组件并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成新的数字电压表，它的总等效输入电阻r_V≈r_par+r_ser，其中r_par的典型值为30kΩ，远小于一般数字表内阻r_V0的典型值10MΩ，并保证r_E/r_V≤5×10^-5；分别测量R_X与R_N上的电压V_X与V_N，电阻比等于电压读数比，从而算出

$R_X=\frac{V_X}{V_N}{R}_N---\left(2\right)$

利用数字表的非线性误差限δ_lin显著小于电压测量不确定度U_V的特点，从而使由公式(2)得到的测量结果R_X具有较小的相对不确定度U_RX，其计算公式如下，

$\frac{U_{\mathrm{RX}}}{R_X}=\sqrt{{\left(\frac{U_{\mathrm{RN}}}{R_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_N}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{lin}}}{V_X}\right)}^2}---\left(3\right)$

上式中U_RN是标准电阻R_N的不确定度。

2.一种利用权利要求1所述方法进行电阻测量的测量仪器，其特征在于：所述测量仪器包括具有超低准静态内阻r_E的可调直流稳压电源，一系列标称值为10^K的高准确度标准电阻R_N，以及利用数字电压表、面板表或具有电压测量功能的组件，并联防漂电阻r_par、串联定值电阻r_ser构成总等效输入电阻r_V较低的新数字电压表，其中指数K为-1到7的整数；被测电阻R_X与所述标准电阻R_N串联后连接到直流稳压电源的两个输出端，所述新数字电压表通过切换开关交替连接在被测电阻R_X和所述标准电阻R_N的两端。

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