CN1275686A - 振动机构 - Google Patents

Abstract

本发明提供汽车座椅悬浮机构及发动机支架等使用的能够有效吸收来自外部的振动的振动机构。利用至少两个永久磁铁22、24、36及38构成排斥型磁性弹簧。另外,通过适当选择永久磁铁22、24、36或38中的某一个相对于另一个的运动轨迹,设定弹簧系数近似为0。

Description

振动机构

本发明涉及能够用于悬浮单元、汽化器固定架、发动机固定架等减振装置的具有磁性弹簧的振动机构。

为了确保机械或结构物的刚性，大多采用内部衰减少的材料构成。对于所述这类机械或结构物的振动及噪声的解决办法，提出了各种减振材料、减振器及控制方法的方案。

特别是随着交通工具高速化的发展，出现由于人体全身处于振动状态而引起肉体或神经系统损伤的问题。这些症状的表现形式有疲劳、头痛、肩酸、腰痛及视力下降等。通常，对于隔振是采用金属弹簧、空气弹簧、橡胶、粘弹性材料或阻尼器等所谓弹簧及衰减材料加以适当组合的方法，但这些组合多数情况下存在动态放大倍率及损耗系数那样矛盾的关系。即假如为了改善低频特性而减小动态放大倍率，则采用损耗系数小的硬弹簧，使高频特性变差。而假如为了改善高频特性而提高损耗系数，则采用接近衰减材料的动态放大倍数大的软弹簧，又使低频特性变差。因此，试验了很多利用包含动态吸振器的被动振动装置或准主动及主动控制来抑制振动的方法。作为这样的减振器的特性，希望具有鲁棒性等能够适应减振对象的特性变动，另外还希望不受温度、油、臭氧等环境影响，没有时效变化。

其中，对于减小交通工具振动能量的座椅，提出悬浮座椅的方案，即在此较硬的座垫下安装弹簧常数设定得较低的悬浮机构。以往的悬浮座位是寻找一个兼顾隔离输入振动高频分量及减轻由于座垫触底而产生的冲击力的结合点，使悬浮参数为最佳，通过这样以满足要求。但由于是被动减振，因此有一定限制。

近年来，随着具有高矫顽力、高剩磁通密度的永久磁铁实用化，关于磁悬浮、磁性轴承、MR阻尼器等采用磁及磁流体的机械元件及磁控制系统的研究十分盛行。特别是磁阻尼器，它是利用电磁感应所产生的涡流与磁通的作用而产生的磁阻尼，作为产生阻尼力的元件是有作用的，应用范围也不断扩大。

另一方面，磁悬浮减振技术由于能够非接触支撑物体，因此其优点是，很少有磨擦及磨损问题，还能够使其高速运动，振动及噪声也少。再有也是磁铁的特征，即能够在特殊气氛中使用，或者作用力的方向是全方位的。因此开发了利用该特性的磁悬浮列车及磁性轴承等应用机械装置。

但是，利用磁铁磁力的悬浮技术，利用吸引力的占大部分，而利用排斥力的磁路，由于系统不稳定、由于排斥力的明显非线性而使控制困难以及较大弹簧常数，因而很难用于振动控制。

本发明是鉴于以往技术所具有的这样的问题而提出的，目的在于提供一种振动机构，所述振动机构通过用于汽车座椅悬浮机构及发动机支架等，能够有效吸收来自外部的振动。

为了达到上述目的，本发明中权利要求1所述的发明是一种振动机构，其至少利用两个永久磁铁构成排斥型磁性弹簧，通过适当选择上述永久磁铁的某一个相对另一个的运动轨迹，使上述磁性弹簧内存储的磁能大致一定，从而将弹簧常数大致设定为0。

另外，权利要求2所述的发明，其特征在于，上述永久磁铁采用多极磁铁。

再有，权利要求3所述的发明，其特征在于，适当设定上述永久磁铁某一个对另一个的相隔距离及相对面积的关系，使排斥力大致一定。

权利要求4所述的发明，其特征在于，设置一固定框架及相对于该固定框架能够自由移动的可动框架，上述至少两个永久磁铁分别安装在上述固定框架及上述可动框架上。

权利要求5所述的发明，其特征在于，使上述至少两个永久磁铁分别相对于上述固定框架及上述可动框架倾斜。

附图简要说明

图1所示为在相同磁极相对的两个永久磁铁中的上部磁铁放置重锤时平衡点周围的微小振动模型简图。

图2为各种永久磁铁的立体图，其中(a)为单极，(b)为平行相邻配置的2极，(c)为平行相邻配置的3极，(d)为平行相邻配置的4极，(e)为呈田字状相邻配置的4极。

图3所示为将相对面积75×75mm²、厚度20mm的图2所示的永久磁铁以相同磁极相对配置时磁极间距离与排斥力关系的曲线图。

图4所示为使各种永久磁铁沿表面垂直方向运动时磁铁间距离与静态排斥力关系的曲线图。

图5所示为相同磁极相对的两个永久磁铁的吸引力及排斥力分析模型简图。

图6所示为图4所述磁铁A的3种不同轨迹而产生的计算结果的曲线图。

图7所示为两个永久磁铁的某一个相对于另一个的各种运动轨迹简图。

图8所示为采用图7所示的A型运动轨迹、使排斥力最大作用方向相对于上下振动方向倾斜15度时的振动机构简图。

图9所示为图8振动机构中永久磁铁排斥力的曲线图。

图10所示为动态磁性弹簧特性实验模型简图。

图11所示为磁铁间距离为0mm、相对面积为最大进行配置、而以磁铁间距离为15mm的位置为平衡点以振幅3mm的正弦波激振时的示意图。其中(a)所示为2极磁铁，(b)所示为单极磁铁。

图12所示为利用图11的激振而得到的动态弹簧常数曲线图。

图13为磁铁间距离为10mm、相对面积为最大的点为平衡点以振幅3mm的正弦波激振时的简图。

图14所示为利用图13的激振而得到的动态弹簧常数曲线图。

图15为磁铁间距离为10mm、相对面积为最大的点为平衡点、在平衡点上方范围内以一定倾斜角振动时的简图。

图16所示为利用图15的激振而得到的动态弹簧常数曲线图。

图17所示为改变输入位移振幅使2极磁铁构成的各种磁性弹簧系统垂直运动时的磁性弹簧动态弹簧常数曲线图。

图18所示为改变输入位移振幅使2极磁铁构成的各种磁性弹簧系统垂直运动时的磁性弹簧衰减系数曲线图。

图19所示为金属弹簧与磁性弹簧组合的单自由度非线性模型的载荷与变形特性的曲线图。

图20为具有图19的载荷与变形特性的单自由度非线性模型。

图21所示为以2Hz激振频率的不同加速度情况下图20的单自由度非线性模型平衡点动作曲线图。

图22所示为以随机波激振非线性或线性模型时的振动特性及仿真结果曲线图。

图23所示为磁性弹簧非线性模型的分析模型及参数曲线图。

图24为利用磁性弹簧的悬浮座椅(VSUM座椅)的立体图。

图25所示为VSUM座椅振动乘坐感分析模型简图。

图26所示为VSUM座椅的磁铁间距离为15mm、以一定振幅的正弦波对VSUM座椅激振时的排斥力曲线图。

图27所示为VSUM座椅的磁铁间距离为15mm、以一定振幅的正弦波对VSUM座椅激振时的动态弹簧常数曲线图。

图28所示为构成VSUM座椅的弹簧系统其弹簧力与变形特性的曲线图。

图29所示为VSUM座椅的各弹簧力合成时载荷与位移特性的曲线图。

图30所示为根据激振实验分析的VSUM座椅相位移量曲线图。

图31所示为由于凸起引起座椅动作的简图，其中(a)为VSUM座椅的动作，(b)为以往悬浮座椅的动作。

图32所示为空气弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图33所示为其它空气弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图34所示为磁性弹簧悬浮座椅的载荷与位移特位的曲线图。

图35所示为金属弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图36所示为其它金属弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图37所示为别的其它金属弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图38所示为别的其它金属弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图39所示为别的其它金属弹簧悬浮座椅的载荷与位移特性的曲线图。

图40所示为客货兼用车行驶时总(overall)输入加速度值的曲线图。

图41所示为客货兼用车行驶时的加速度时间序列数据中最大输入加速度振幅曲线图。

图42所示为对空气弹簧悬浮座椅、金属弹簧悬浮座椅及VSUM座椅以随机输入激振时频率特性的曲线图。

图43所示为以1.5Hz 5m/s²的振动输入时过渡性乘坐感的曲线图

图44所示为以2Hz 15m/s²的振动输入时过渡性乘坐感的曲线图。

图45所示为对包含VUSM座椅在内的各种座椅以别的随机输入激振时的频率特性曲线图。

图46所示为实际车辆在高速公路上行驶时VSUM座椅上下方向的频率特性曲线图。

图47所示为VSUM座椅的不同输入加速度振幅产生的振动传递特性曲线图。

图48所示为图42频率特性附加权重的乘坐感评价曲线图。

图49为本发明实施形态1的振动机构立体图。

图50为图49的振动机构切除一部分后的立体图。

图51为图49的振动机构的纵向剖视图。

图52为图49的振动机构的正视图。

图53为图48的振动机构的分解立体图。

图54为本发明实施形态2的振动机构立体图。

图55为图54的振动机构切除一部分后的立体图。

图56为图54的振动机构的正视图。

图57为图54的振动机构的分解立体图。

图58为图54的振动机构的侧视图，所示为可动框架处于最高位置时的状态。

图59为图54的振动机构的侧视图，所示为可动框架处于最低位置时的状态。

图60所示为将两个单极磁铁在相同磁极相对的状态下互相平行位移时的间隙量与载荷关系的曲线图。

图61所示为将两个2极磁铁从相同磁极相对状态慢慢变成相反磁极相对状态而位移时的间隙量与载荷关系的曲线图。

图62所示为弹簧常数近似为0的磁性弹簧模型的频率特性曲线图。

图63所示为金属弹簧模型的频率特性曲线图。

图64所示为金属弹簧一阻尼器模型的频率特性曲线图。

图65所示在VSUM座位中去掉触底及触顶缓冲器时的载荷一位移特性曲线图。

图66所示为输入振幅一定的正弦波时的相位曲线图。

图67所示为输入振幅一定的正弦波时由于位移激振而产生的相对位移曲线图。

图68所示为输入振幅一定的正弦波时的共振曲线图。

图69所示为振幅为12mm的振动输入VUSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为1Hz，(b)表示振动频率为2Hz，(c)表示振动频率为3Hz。

图70所示为与图69相同在振幅为12mm的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为4Hz，(b)表示振动频率为5Hz，(c)表示振动频率为6Hz。

图71所示为与图69相同在振幅为12mm的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为7Hz，(b)表示振动频率为8Hz，(c)表示振动频率为9Hz。

图72所示为与图69相同在振幅为12mm、10Hz的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图。

图73所示为振幅为12mm的振动输入其它VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为1Hz，(b)表示振动频率为2Hz，(c)表示振动频率为3Hz。

图74所示为与图73相同在振幅为12mm的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为4Hz，(b)表示振动频率为5Hz，(c)表示振动频率为6Hz。

图75所示为与图73相同在振幅为12mm的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为7Hz，(b)表示振动频率为8Hz，(c)表示振动频率为9Hz。

图76所示为与图73相同在振幅为12mm、10Hz的振动输入VSUM座椅时的输入加速度与输出加速度关系的曲线图。

图77所示为输入振幅一定的正弦波时由于位移激振而产生的相对位移曲线的分析值与实测值的曲线图。

图78所示为仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性曲线图。

图79所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅一定的正弦波时由于位移激振而产生的相对位移曲线图。

图80所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅一定的正弦波时的相位曲线图。

图81所示为对仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅一定的正弦波时的共振曲线图。

图82所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅为12mm的振动时输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为1Hz，(b)表示振动频率为2Hz，(c)表示振动频率为3Hz。

图83所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅为12mm的振动时输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为4Hz，(b)表示振动频率为5Hz，(c)表示振动频率为6Hz。

图84所示为对仅仅用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅为12mm的振动时输入加速度与输出加速度关系的曲线图，其中(a)表示振动频率为7Hz，(b)表示振动频率为8Hz，(c)表示振动频率为9Hz。

图85所示为对仅仅用磁性簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅为12mm、10Hz的振动时输入加速度与输出加速度关系的曲线图。

实施形态

下面参照附图说明本发明的实施形态。

作为磁能利用方法，其中在均匀磁场中控制电荷速度向量的洛仑兹力是电磁力产生的根源。另外，在静磁场中，磁铁与磁铁之间的力遵守库仑定律。在引入了所谓场的概念后，磁铁的磁荷在其周围建立了所谓磁场，而另一个磁铁的磁荷感受到该场的作用，这就是所述的力。若利用该场的控制，则可以认为有可能使场本身稳定不变，而由于被动控制产生的外部干扰有可能互相抵消。

磁性弹簧是一种减振技术，该减振技术如图1所示，是将例如稀土类磁铁(Nd-Fe-B系)等一对永久磁铁2及4互相相对，使得相互排斥，利用相对运动时产生的排斥力、吸引力、电磁感应产生的磁制动力及磁场梯度而构成的场的控制来实现的。

由于磁极2与4的排斥力因磁极移动所做的功而产生储能的变化，其变化量等于作功量。磁场空间的单位体积存储的磁能为

(式1) $\frac{1}{2}\mathrm{BH}=\frac{1}{2}{\mathrm{\μ}}_0{H}^2=\frac{1}{2}\frac{B^2}{{\mathrm{\μ}}_0}$ 因而，使同极的磁铁2、4相对时的排斥力如式2所示。

(式2) $F=\frac{1}{2}\frac{B^{2}A}{{\mathrm{\μ}}_0}$ 式中，B为磁通密度，A为磁极面积，μ₀为导磁率。

由式2可知，排斥力与磁通密度B的平方及面积A成正比，磁通密度B根据自发磁化及有效磁场(去磁场+外部磁场)决定其大小，由下式求出。

(式3)

B＝4πI-Hm+Hex磁通Hm表示磁铁削弱自己的力(自去磁)的去磁场，而Hex为磁极相对所产生的外部磁场。减小自去磁的方法是进行多极化处理，通过由相邻位置的磁铁生成的顺磁场，就能够减小Hm。但是，若相对于磁性体边界面切线向量的磁力线梯度小，则磁力线不通过外部。即若为了减小Hm而增加极数，则相对于边界面切线向量磁力线梯度为0，畴壁周围的磁力线几乎不通过外部。再有，端部的磁通密度下降，排斥力减弱。结果，排斥力强度由相对面积、极数及通常使用的磁铁间距离来决定。

图2所示分别为相对面积75×75mm²、厚度20mm的极数为1～4极的磁铁。图3表示将这些磁铁如图1所示配置时的磁铁间距离与排斥力的关系。单极磁铁的情况下，基本上是均匀磁场，2极磁铁进行磁通控制，而交叉磁铁间的漏磁场与X型的磁通分布部分为高磁通密度。各种情况下的弹簧常数及弹簧力示于表1中。

(表1)

	1极		2极		3极		4极(图2e)		4极(图2d)
												km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)
I	2.2	566	3.5	725	4.5	390	4.4	512	3.4	172
											II	5.3	230	5.8	394	6.7	75	6.5	197	4.9	-45
III	12.2	-108	12.0	-132	9.9	-243	10.8	-212	5.8	-150

当摩擦损耗小到能够忽略时，磁性弹簧系的载荷-位移特性是可逆的，在图1的配置下，作用于磁铁间的排斥力Fmg具有下式关系。

(式4) $F_{\mathrm{mg}}=\frac{K_m}{Z}+F_0$ 式中，Km为弹簧常数，Z为磁铁间距离，Fo为初始值。

由图3可知，对于100kg左右质量的人体，在以数十毫米的磁铁位移振幅进行减振的减振机构中，当考虑减少触底感时，效率比较好的磁路是在磁铁间距离为5mm左右具有大排斥力的2极磁铁，而再考虑到人体的振动吸收时，则效率比较好的磁路是在磁铁间距离为20mm以上也具有大排斥力的2极磁铁。再有，2极磁铁在交替磁铁间产生漏磁场，当相对磁极接近时，能得到更强的排斥力，触底感也减少。若系统构成为，在稳定状态下，使漏磁场的影响减小，而在不稳定状态下，利用漏磁场，则能够利用场作为转移为稳定状态的磁力。

图4所示为在使大小及质量不同的磁铁沿表面垂直方向运动时磁铁间的距离(Z)与式4的静态排斥力(Fmg)的关系。图中，A表示S＝75×75mm²、h＝20mm的磁铁，B表示S＝75×75mm²、h＝10mm的磁铁，C表示S＝50×50mm²、h＝10mm的磁铁。

稀土类磁铁其内部磁距很难受磁场产生的影响，去磁曲线上的磁化强度几乎不变，而近似保持其饱和磁化强度的值。因此，采用在磁铁端面假定磁荷均匀分布的充磁模型来计算作用于磁铁间的排斥力。

即如图5所示，设l及d表示磁铁大小，ζ表示2块磁铁间的偏移量，在将计算上的原点置于下侧磁铁中心位置时，作用于磁铁表面N₂上的点P(x₂，y₂，δ)及S1上的点Q(X₁，Y₁，0)的吸引力f⁽¹⁾为

(式5) $f^{\left(1\right)}d{x}_{1}d{y}_1{\mathrm{dx}}_2{\mathrm{dy}}_2=\frac{q^2}{R^2}{\mathrm{dx}}_1{\mathrm{dy}}_{1}d{x}_2{\mathrm{dy}}_2$ 式中，qdx₁dy₁及qdx₂dy₂分别为微小面积dx₁dy₁及dx₂dy₂的磁荷，R为

(式6)R²＝(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²+δ²f⁽¹⁾的x分量及z分量分别由下式给出。(式7) ${f_x}^{\left(1\right)}=f^{\left(1\right)}\frac{\sqrt{{(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2}}{R}$ (式8) ${f_z}^{\left(1\right)}=f^{\left(1\right)}\frac{\mathrm{\δ}}{R}$ 同样，设在N₁与N₂间作用的排斥力为f⁽²⁾，S₁与S₂间作用的排斥力为f⁽³⁾，则载荷Fz及Fx由下式表示。

(式9) $F_{\mathrm{\α}}={\∫}_{-d}^d{\∫}_{-d}^d{\∫}_{-(\mathrm{\ξ}+l)}^{-(\mathrm{\ξ}-l)}{\∫}_{-l}^l[-{2f}_{\mathrm{\α}}^{\left(1\right)}+f_{\mathrm{\α}}^{\left(2\right)}+f_{\mathrm{\α}}^{\left(3\right)}]d{x}_1{\mathrm{dx}}_2{\mathrm{dy}}_1{\mathrm{dy}}_2$ (α＝x，z)

该结果用图3及图4的实线表示，通过乘以修正系数，就与实验值(○△□)的误差在5％范围内，非常一致。这里，各种情况的弹簧常数及弹簧力示于表1及表2中。

                              (表2)

	A		B		C
								km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)	km(Nm)	F0(N)
1	3.6	777	2.1	430	1.4	144
							2	5.7	473	3.3	265	1.8	84
3	12.5	-134	7.3	-80	2.9	-47

由于磁铁间作用的排斥力由式4给出，因此在图1的配置中，在上部磁铁4上放有重锤(m₁)时的运动方程式为

(式10)mz+cz-(k_mz^-1+F₀)+mg＝F(t)m为重锤(m₁)与上部磁铁(m₂)的总的质量。c表示由于相位移而产生的衰减系数。设放置有重锤的磁铁的平衡位置处于z₀，则由于有下式，

(式11)-(K_mZ₀ ^-1+F₀)+mg＝0因此对于以平衡位置为原点的位移量ζ的运动方程式为

(式12) $m\underset{}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ζ}}+}c\stackrel{\·}{\mathrm{\ζ}}+K_m^{\′}\mathrm{\ζ}=F\left(t\right)$

这里有

(式13)

ζ＝z-z₀当ζ/z₀＜＜1时，近似为

(式14)k_mz^-1k_mz₀ ^-1(1-ζ)＝k_mz₀ ^-1-k_m ¹ζ(式15) $\frac{K_m}{Z}\underset{\·}{\overset{\·}{=}}\frac{K_m}{Z_0}(1-\frac{\mathrm{\ζ}}{Z_0})=\frac{K_m}{Z_0}-K_m^{\′}\mathrm{\ζ}$ (式16) $K_m^{\′}=\frac{K_m}{{Z_0}^2}={(\mathrm{mg}-F_0)}^2{K}_m^{-1}$ 这里设外力为以角频率ω的强迫振动，即设

(式17)F(t)＝F₀e^jωt这时设

(式18)ζ＝Ae^jωt则振幅A由下式求出。

(式19) $A=\frac{F_0\·e^{j(\mathrm{\ωx}-\mathrm{\φ})}}{k_m^{\′}\sqrt{{\{1-\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2{\}}^2+{\left(2\mathrm{\γ}\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2}}$ 式中，

(式20) $\mathrm{\γ}=C/2\sqrt{{\mathrm{mK}}_m^{\′}}$ 表示衰减率。另外，φ为相位角，由下式给出。

(式21) $\tan \mathrm{\φ}=\frac{{\mathrm{c\ω}}^{}}{k_m^{\′}-{\mathrm{m\ω}}^2}$ 另外，φ＝φ(k’m)，由于k’m随位移振幅而变化，因此相位角也随位移量而变化。

fm为固有频率，如下所示，

(式22) $f_m=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{(\mathrm{mg}-F_0)}^2}{{\mathrm{mk}}_m}}$ 固有频率与

(1/k_m)成正比。通过平衡点位置及磁路的调整，以设定载荷-位移特性的最佳曲率，就能够使共振频率近似一定，而与载荷质量无关。或者通过与另外的弹簧特性组合和永久磁铁运动轨迹的调整，也能够使用大的弹簧常数km，减小共振频率。

图4所述磁铁A的3种不同轨迹的计算结果示于图6中。运动轨迹采用图7所示的4种中的A型(--0--)，磁铁的安装是将排斥力的最大作用方向相对于上下振动方向如图8所示倾斜15度。这种情况下的排斥力如图9所示。Fz表示相对于磁铁相对面积的垂直方向排斥力，Fx为水平方向的排斥力，通过杆件变换为向上或向下的力。通过在平衡点使这些排斥力与载荷质量以及金属弹簧的弹簧力互相平衡，若平衡点周围的弹簧常数低，由于输入加速度产生向下方向的30mm行程，则能够得到突出发现100～150kg左右的力的非线性载荷-位移特性。即相应于输入的位移激振，表现出就像从外部有力输入的样子，磁铁承担驱动器的作用。

对于由相对的2极磁铁构成的磁性弹簧，求其动态弹簧常数的实验按图10的配置及实验条件进行，这里使用S＝75×75mm²、h＝20mm的磁铁。在采用由2极稀土类磁铁构成磁路的磁性弹簧系统中，将磁场缓冲区的2极磁铁接合部与由于磁铁轨迹产生的吸引力及排斥力组合起来控制动态弹簧常数。仿真是采用充磁模型进行磁场计算，原来应该用向量进行，但由于在磁铁间距离小的范围内作为磁性弹簧使用，因此为简单起见，磁化向量设为相对于z轴平行方向，求得载荷-位置特性。

如图11(a)及(b)所示的配置，使得在磁铁间距离为0mm时相对面积为最大，若以磁铁间距离15mm的位置为平衡点，以振幅3mm的正弦波激振，则可以得到如图12所示的磁性弹簧不同轨迹及不同磁极配置的动态弹簧常数。由图12可知，磁铁运动轨迹使动态弹簧常数变化。图中，●□△(●■▲)分别表示磁铁倾斜角(θ)为0度、30度及45度时的实测值。

另外，如图13所示，将磁铁间距离为10mm、相对面积为最大的点作为平衡点，若以振幅3mm的正弦波激振，则能够得到如图14所示的动态弹簧常数。○□△◇分别表示磁铁倾斜角(θ)为0度、10度、20度及30度时的实测值，具有30度倾斜角时，弹簧常数发生急剧变化，这是因为由于超过2极磁铁接合部而吸引力起作用的缘故。

再有，如图15所示，将磁铁间距离为10mm、相对面积为最大的点作为平衡点，若运动轨迹为以一定倾斜角(θ＝10度)使其在平衡点的上方范围内振动，则图16所示，动态弹簧常数发生变化。○□△分别表示移动量为3mm、5mm及7mm时的情况，实测值空白的点是由于激振条件超过了测量仪器的能力。这是利用非线性的载荷-位移特性的曲率，在同一轨迹内由于振幅不同而使动态弹簧常数变化。

图17及图18分别表示磁性弹簧的动态弹簧常数及衰减系数，是在各种频率下改变输入位移振幅，使相对面积75×75mm²、厚度15mm(A15)、20mm(A20)及25mm(A25)的2极磁铁构成的磁性弹簧系统做垂直运动时的动态弹簧常数及衰减系数。动态弹簧常数与衰减系数虽受频率影响，但与磁铁大小及磁铁间距离也有关。即通过控制磁铁大小及磁铁间距离，能够控制动态弹簧常数及衰减系数。若利用这些特性，则共振频率因输入加速度振幅不同而变化，能够建立输出加速度振幅为一定的传递函数，能够实现各种被动控制。

下面说明利用磁性弹簧的非线性模型振动特性。

采用图11的运动轨迹和图17及图18所示的以相对面积75×75mm²、厚度15mm的2极磁铁(A15)在磁铁间距离为10～15mm时具有的长行程特性，采用金属弹簧与相对面积75×75mm²、厚度10mm的磁铁(A20)，建立平衡点周围(图19的Δ点)的相当于A15的静态特性，对具有图19所示的载荷-变形特性、图20所示的磁性弹簧单自由度非线性模型进行了分析及实验。

将磁铁由A15换成A20的理由是为了以磁铁间距离大的位置为平衡点，建立能够适应行程大的输入或加速度大的输入的振动模型。

磁性弹簧单自由度非线性模型的特征在于，如图21所示，平衡点随输入振动加速度而移动，动态弹簧常数及衰减系数也变化。图21所示为以2Hz激振频率的不同加速度情况下图20的单自由度非线性模型平衡点动作。该两个平衡点和振动平衡点的近似0N/m的弹簧常数及非线性磁性弹簧力，使输入振动能量再生，产生与重力相反方向的加速度，建立消除重力的状态(下面叫做失重)，提供磁性弹簧独特的振动乘坐感。

图22所示为，将90kg的载荷质量放在磁性弹簧单自由度非线性模型及金属弹簧和缓冲器构成的线性模型上，对用时速80km在日本国内高速公路上行驶的客货兼用车车底上的加速度以随机波激振时的振动特性及仿真结果。该仿真结果与实测值非常一致。另外，也同时给出与磁性弹簧非线性模型有相同共振点、且弹簧常数与衰减系数不变化的线性模型的仿真值。

若将金属弹簧与缓冲器构成的现有悬浮座椅使用的线性模型及弹簧常数不变且共振点与磁性弹簧非线性模型相同的线性模型与磁性弹簧非线性模型进行比较，则可以看到，如图22所示，在2Hz以上与生物体产生共振的区域具有大幅度降低振动能量的效果。

图23所示为磁性非线性模型的分析模型及参数。参数是根据利用磁性弹簧的载荷-位移特性及疲劳耐久试验机的动态特性试验结果得出的。

图24所示为利用磁性弹簧的悬浮座椅(Vertical Suspension UsingMagneto-Spring，下面叫做VSUM)，它是由支撑人体及座椅的、持续有微小振动的金属弹簧及磁性弹簧、以及触底和触顶缓冲器构成。磁性弹簧由分别倾斜安装在下部框架和通过缩放型连杆机构支撑在下部框架上且能上下自由运动的上部框架上的一对永久磁铁构成，金属弹簧由两端挂在设于两侧的缩放型连杆机构一侧的金属弹簧A及挂在上部框架的一部分的金属弹簧B构成。另外，触底及触顶缓冲器由两端固定在相对一侧的缩放型连杆机构上的缓冲器构成。关于悬浮座椅动态性能的评价，提出利用随机激振的隔离性能及触底缓冲器的性能这两方面来进行的方案。为此，VSUM座椅分别采用不同的机械零部件设计隔振性能及冲击吸收性能。

根据图25所示的VSUM座椅振动乘坐感分析模型得到的基本计算式为

(式23) $m_o{\stackrel{\·\·}{z}}_o+C_c({\stackrel{\·}{z}}_o-{\stackrel{\·}{z}}_s)+K_c(z_o-z_s)=0$ (24) $m_s{\stackrel{\·\·}{z}}_s+C_c({\stackrel{\·}{z}}_s-{\stackrel{\·}{z}}_o)+C_m({\stackrel{\·}{z}}_s-{\stackrel{\·}{z}}_b)+K_c(z_s-z_o)$ +K_m(z_s-z_b)+K_us(z_s～z_b)＝0式中：

m_o：乘坐者的质量(kg)

m_s：悬浮座椅的质量(kg)

K_c：缓冲器弹簧的弹簧常数(Nm^-1)

C_c：缓冲器的衰减系数(Nm^-1s)

C_m：磁性弹簧的衰减系数(Nm^-1s)

K_us：悬浮系统弹簧常数(Nm^-1)

K_m：磁性弹簧的弹簧常数(Nm^-1)

Z_o：乘坐者的位移量(m)

Z_b：悬浮系统下部框架的位移量(m)

Z_s：悬浮系统上部框架的位移量(m)

K_st(t)：触顶缓冲器的弹簧常数(Nm^-1)

K_st(b)：触底缓冲器的弹簧常数(Nm^-1)

C_st(t)：触顶侧的缓冲器的衰减系数(Nm^-1s)

C_st(b)：触底侧的缓冲器的衰减系数(Nm^-1s)

利用图6、图7、图8、图9及图19所示的磁性弹簧静态特性，将图19的载荷-位移特性的位移振幅量抑制在很小范围，以建立VSUM座椅的特性。

由稀土类磁铁构成的磁性弹簧系统与铁氧体磁铁不同，由于磁铁本身也是导体，因此由于电磁感应而产生涡流，有一个妨碍磁铁运动方向的制动力起作用。另外，磁场梯度及磁通密度也变化。由于涡流而发热，磁通密度也减小。另外，当相对的磁铁靠近速度快的时候，磁通密度及磁场梯度因涡流而变化，结果动态弹簧常数变小。VSUM的磁性弹簧由相对面积75×75mm²、厚度20mm的永久磁铁构成。使磁铁间距离为15mm，对该VSUM以振幅2mm为一定的正弦波激振，此时产生的排斥力及动态磁性弹簧常数的实验结果示于图26及图27中。如果用频率来说明，则当从0.2Hz变化为7Hz时，动态磁性弹簧常数从41653N/mm变化为26768N/mm。

图28所示为构成VSUM的弹簧系统特性，图29所示为各弹簧力合成后的载荷-位移特性，构成磁性弹簧的磁铁是2极磁铁，其尺寸为S＝75×75mm²、h＝20mm。VSUM必须将载何质量的1.5倍的范围处于载荷-位移特性的行程范围内。若利用磁性弹簧的非线性，则载荷质量在20kg到30kg之间不需要调整载荷质量。金属弹簧A是在平衡点产生负弹簧常数用的弹簧。金属弹簧B是调节载荷质量用的弹簧。磁性弹簧将依从振幅的动态弹簧特性及与输入反作用的非线性弹簧力加以组合，以弹簧的小弹簧常数形成由相位移决定的非线性衰减系数。

图30是根据位移振幅为3mm的正弦波、2～10Hz的激振实验对VSUM中的相位移量进行分析的结果。VSUM的机构是，在4Hz时为接近反相的160度附近，相位滞后，利用该相位移使振动能量衰减。

若体重90kg的人坐在静止状态的VSUM座椅上，则体重及悬浮座椅的质量相加，在图29所示的A点位置保持平衡。若VSUM座椅如图21所示在2Hz时产生1.5m/s²的位移激振，则平衡点从A点移至B点，B点成为该新的平衡点，以B点为中心振动。这是由于，利用具有非线性载荷-位移特性的磁路使输入振动再生、放大，作为加速度主要向上传递，VSUM座椅处于失重状态。新的平衡点B的弹簧常数比平衡点A要小，VSUM座椅的共振频率比静态平衡点A的共振频率要低。在处于微小振动状态、弹簧常数小且对于位移激振处于不稳定状态的平衡点B，若给以大的强制位移，则由于新的位移激振力，VSUM座椅则产生大的相对位移，而反抗重力的位移方向的相对位移由于载荷质量及缓冲器而被抑制，当沿着重力方向位移时，由于磁场梯度而被推回来。相对速度大时，动态弹簧常数小，相对位移振幅也大，由于相位移而导致的衰减也大。因此，当输入位移激振大时，例如在路面差的道路行驶时，其效果明显，振动传递率小。另外，该相对位移感觉到是J型运动，产生类似挂在空中效果那样的振动乘坐感。对于强制位移由于该磁性弹簧独立的运动与人的预测方向一致，因此乘电梯时感到的那种不舒服感觉就减轻了。利用缓冲器的粘性衰减机构及利用位于0附近的平衡点周围的弹簧常数和从平衡点向触底方向的载荷-位移特性的曲率而产生相位移的机构，如图31(a)及(b)所示，对于凸起表现出其动作之差别。箭头表示相对于凸起的视点的动作。

以往的悬浮座椅，由于利用缓冲器使振动衰减，因此相对于凸起产生滞后的动作。所以留下的是好像向上提拉的不舒服感觉。

这是采用全行程60mm的电动式3轴激振器及全行程100mm的液压式单轴激振器，被试验者坐在具有表3及图32至图39所示的载荷-位移特性的各种座椅上，对所述各种座椅以随机波激振，根据激振器平台的加速度及在被试验者坐骨结节后部埋入加速度计的SAE缓冲垫所得到的座椅上的上下方向加速度求得振动传递率。被试验者体重为660N。

                  (表3)

座椅	种类	行程(mm)
			A	空气悬浮	130
B	空气悬浮	115
			C	磁性弹簧	50
D	金属弹簧悬浮	95
			E	金属弹簧悬浮	75
F	金属弹簧悬浮	75
			G	金属弹簧悬浮	135
H	金属弹簧悬浮	80
			VSUM	磁性弹簧(弹簧常数为0)	50

图32的座椅A，弹簧常数小，为2650N/m，空气悬浮行程大，为130mm。是振动吸收及冲击吸收性均优异的空气弹簧式悬浮座椅。图33的座椅B，弹簧常数小，为3250N/m，悬浮行程也小，为100mm。另外，由于利用衰减力小的缓冲器进行冲击吸收，因此是重视振动吸收性的空气弹簧式悬浮座椅。图34的座椅C，弹簧常数相对于载荷质量是非线性的，是不需要调整载荷-位移特性的以往座椅1/2悬浮行程的磁性弹簧式悬浮座椅。图35的座椅D，弹簧常数为4940N/m，悬浮行程也抑制为95mm，缓冲器的衰减力大，是求得兼顾振动吸收性及冲击吸收性的金属弹簧式悬浮座椅。图36的座椅E，弹簧常数为4590N/m，悬浮行程也抑制为75mm通过与衰减力大的缓冲器组合，是求得兼顾振动吸收性及冲击吸收性的金属弹簧式悬浮座椅。图37的座椅F，弹簧常数为6930N/m，悬浮行程也抑制为75mm，通过与衰减力小的缓冲器组合，是重视振动吸收性的金属弹簧式悬浮座椅。图38的座椅G，将抑制衰减力的缓冲器与弹簧常数为7100N/m组合，利用135mm的悬浮行程以吸收冲击力，是求得与振动吸收性兼顾的金属弹簧式悬浮座椅。图39的座椅H，弹簧常数为10550N/m，通过与衰减力大的缓冲器组合，是重视冲击吸收性的金属弹簧式悬浮座椅。VSUM座椅具有图29所示的载荷-位移特性，对于载荷质量的载荷-位移特性不需要调整的范围比座椅C要小，利用动态平衡点周围的弹簧常数接近于0的特性以求得兼顾振动吸收性及冲击吸收性，利用失重、缓冲器及磁铁排斥力以力求吸收冲击及减轻触底。

激振波形是利用电动式3轴激振器将利用客货兼用车在及本高速公路上进行行驶实验时后轮车轴上沿地面上下方向的加速度再现的表4所示的各种随机波，及以表4所示的DR-12的随机波、将最大冲击波形的加速度振幅加大为1.2倍利用液压式单轴激振器再现的频率2Hz、加速度振幅为15m/s²的变形正弦波。

为了验证利用相位移的衰减及利用缓冲器的衰减而得到的耐冲击性，采用频率1.5Hz、加速度振幅为5m/s²的变形正弦波。

                               (表4)

DRNo.	高速公路	速度(km/h)	总加速度值(m/s2)	加速度振幅(m/s2)
					1	山阳(福山附近)	80	1.10	6.83
3	播但	80	1.10	9.00
					4	中国(加西附近)	80	0.62	3.40
6	名神	85	0.92	3.67
					9	东名(丰田附近)	85	1.04	7.36
12	首都高速	80	1.88	12.52
					13	首都高速(羽田附近)	80	1.28	10.79

图40及图41表示表4中的激振波形的特征，表示客货兼用车的行驶速度及输入加速度在0～50Hz的总加速度值和加速度时间序列数据中的最大输入加速度振幅。

行程小的金属弹簧式悬浮座椅，一旦加上大的冲击力，一般来说存在触底的可能。另外，空气弹簧式悬浮座椅，通过加大悬浮行程，再用缓冲器使冲击力衰减，以减轻触底程度。对于具有表3所示空气弹簧式悬浮或金属弹簧式悬浮的代表性振动特性的A、B、D、F及VSUM等各种座椅，当利用随机输入DR-12进行激振时的频率特性示于图42中。这时试验者的体重为82kg。

图43及图44是对于通过凸起时那样的单次输入来评价过渡性的乘坐感，图43所示为以1.5Hz、5m/s²的振动输入时的情况，图44所示为以2Hz、5m/s²的冲击振动输入时的情况。

座椅A兼顾了振动吸收及冲击吸收，难以产生触底，在整个频率范围具有优异的振动特性。座椅B的共振频率低，但振动传递率高达2.15(G/G)，弹簧感强，对于振动吸收表现出优异特性，但剩下的问题是对冲击吸收有困难。座椅D在5Hz以下的频率范围，由于缓冲器的影响，传递率高，振动特征差，但尽管行程小，却是冲击吸收性好的悬浮座椅，座椅F的振动吸收性虽好，但由于是利用在伸和缩的方向改变衰减力的缓冲器而导致相位移的衰减，因此不适应冲击的吸收性，会产生触底。若比较座椅F及VSUM座椅的冲击吸收特性可知，VSUM座椅的缓冲器在输入1.5Hz、5m/s²的振动时不起作用，而在输入2Hz、15m/s²的冲击振动时起作用。另外，VSUM座椅的缓冲器也将衰减系数设定得较大，以小的行程具有大的冲击吸收性。

VSUM座椅在微小振动状态因载荷质量引起的平衡点弹簧常数为10000N/m，与以往的悬浮座椅相比，虽大了一些，但由于利用相位移使其衰减，因此在低频范围显示出良好的振动吸收性。

下面说明从7到10Hz的传递特性略差的情况。前轮越过道路的凹凸之后，一直到后轮超过为止的时间决定了一个频率分量(轮距分量)，在实际车行状态中存在的所述轮距分量。该频率由车速及轮距决定。轮距分量的频率FHB为

(式25)

f_HB＝V·L^-1

式中，V＝为车速(m/s)，L为轮距(m)。以车速80km/h、从道路接缝冲击及凹凸的输入存在于7Hz到10Hz之间，为单次输入或周期性输入。VSUM座椅由于利用相位移导致的衰减，因此不适应这种单次输入，加速度上升。这里，加速度传递率为0.5G/G以下，从图43及图44可知，冲击吸收性好，因此将加速度抑制得很小，对乘坐感的影响低。

若综合加以判断可知，VSUM座椅具有接近空气弹簧悬浮的悬浮特性。

图45所示为被试验者体重为60kg条件下的座椅A、座椅B及VSUM座椅在利用输入频谱DR-1时的频率特性。若将振动特性良好的空气弹簧式悬浮座椅与VSUM座椅进行比较，则VSUM座椅在输入加速度较小的激振波形DR-1情况下，在低频范围显示出与其它座位完全不同的特性。由于相位移使2Hz至3Hz附近的共振峰衰减，将振动传递率抑制为很低的1.0(G/G)。另外，在加速度振幅较大的激振波形DR-12情况下，由于利用输入振动的磁性弹簧的能量再生及放大作用，促进相位移至3Hz附近，共振峰的传递率略高，为1.3(G/G)，显示出与行程为130mm的空气弹簧式悬浮座椅相同的振动特性。

图46所示为实际车辆在表4所示的高速公路上行驶时VSUM座椅上下方向的频率特性。由于非线性磁弹簧特性，因而输入依从性小，显示出高的鲁棒性。

图47是说明输入加速度振幅差产生的振动传递特性。若输入频谱具有大的振动能量，则即使在低频范围，相位也滞后，其共振峰的传递率接近1.0(G/G)，传递函数近似于准主动控制。

图48是表示根据ISO2631-1；1997(E)对图42附加权重的乘坐感评价。是利用随机输入DR-12激振，被试验者体重为82kg。

结果是，对于产生摇摆病的0～2Hz附近的轻飘飘感觉、由全身上下运动主要是上半身及视觉感觉到的5Hz附近的转来转去感觉、主要是下肢感觉到的10Hz附近的发抖感觉以及30Hz以上的麻酥酥的感觉等各范围的振动能量加以吸收，虽然内部8Hz附近的共振略高，但没有达到成为问题的程度，形成不太感觉疲劳的乘坐感。空气弹簧式悬浮在高频范围具有优异的振动吸收性，而VSUM在2Hz以下的轻飘飘感的范围具有优异的振动吸收性。VSUM座标的振动吸收性达到与行程大的空气弹簧式悬浮座椅的1/2行程近似相同的振动吸收性，ISO 2631-1；1997(E)所示的a_W也是示出近似相同的值。

a_W是表示频率加权后的加速度在0～50Hz的总和，由下式给出

(式26) $a_w={\left[\underset{I}{\mathrm{\Σ}}{\left(w_I{a}_I\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}$

W_I表示ISO 2631-1；1997(E)中记载的频率权重函数，a_i坐骨结节部分上下方向振动进行频率分析的加速度执行值。

下面说明以图11、图13或图15所示的磁铁配置、静态弹簧常数在规定范围、使K≈0的具体构成。

图49至图53所示为本发明实施形态1的振动机构M1，具有固定框架6及相对于固定框架6能上下自由运动而安装的可动框架8。

固定框架6具有矩形底板10、固定在底板10两端的一对倾斜台12及14、下端固定在底板10两侧中间的一对侧板16及18、以及固定在侧板16及18上端的上部固定板20。倾斜台12及14面向下方内侧倾斜，在其上面分别固定例如图2(b)所示的2极磁铁22及24。下部挡块28通过垫块26固定在底板10的中央，同时上部挡块30固定在上部固定板20的中央，滑动轴32的下端及上端分别由下部挡块28及上部挡块30保持。

另一方面，可动框架8具有顶板34、固定在顶板34下面的大致V字形的支架36、以及固定在支架36两侧形成的倾斜面36a及36a上的2极磁铁38及40。滑动轴承42与抵靠构件44一起安装在支架36的下部，滑动轴32滑动插入滑动轴承42中。

另外，安装在倾斜台12及14上的二极磁铁22及24与安装在支架36上的2极磁铁38及40以相同磁极相对的状态互相平行配置。

在上述构成的振动机构M1中，安装的可动框架可沿滑动轴32上下自由移动。如图51所示滑动轴承42与下部挡块26抵靠为下死点，如图52所示抵靠构件44与上部挡块30抵靠为上死点，其构成为能够在下死点上死点之间滑动。

因而，根据安装在可动框架8的顶板34上的载荷质量，若适当选择2极磁铁22、24、38及40的大小及倾斜角，如后所述将平衡点周围的弹簧常数近似设定为0(K≈0)，则利用相对的2极磁铁22、24、38及40的排斥力，即使在悬浮的可动框架8及固定框架6的任何一方输入振动，另一方也几乎不受输入振动的影响，因此振动机构M1可用作例如悬浮单元、发动机固定架等减振机构。

图54至图59所示为本发明实施形态2的振动机构M2，具有固定框架50及相对于固定框架50能自由旋转而安装的可动框架52。

固定框架50具有底板54和下端固定在底板54两侧的一对侧板56及58，2极磁铁60安装在底板54的中央。

另一方面，可动框架52具有近似U字形的摇动构件62，2极磁铁64安装在摇动构件62的下面，处于与固定框架50的2极磁极60的相同磁极相对的状态。在摇动构件62的两侧形成的2个侧壁62a及62a上各穿通设置2个圆孔62b及62b，曲柄轴66的另一端滑动插入各圆孔62b中，同时曲柄轴66的另一端滑动插入固定框架50的侧板56(或58)上部穿通设置的圆孔56a(或58a)中。

在上述构成的振动机构M2中，根据安装在可动框架52上的载荷质量，适当选择2个2极磁铁60及64的一小及曲柄轴66、……、66的旋转半径，则能够在上部磁铁64相对于下部磁铁60接近时的相对面积减少的规定范围内，或上部磁铁64远离下部磁铁60时的相对面积增大的规定范围内，例如在从图58至图59的范围内，将平衡点周围的弹簧数近似设定为0(K≈0)。

另外，在上述振动机构42中，是将2个2极磁铁60及64水平配置，但也可以像振动机构M1那样，以倾斜状态互相平行配置。

另外，在图49至图59所示的振动机构M1及M2中，是使用多个2极磁铁22、24、38、40、60及64，但也能够使用图2(c)、(d)或(e)所示的其它多极磁铁。

图60所示为将两个相对面积75×75mm²、厚度20mm的2极磁铁在相同磁极相对的状态下互相平行位移时的间隙量(相隔距离)与载荷关系的曲线图，位移量为0～75mm范围内按每隔5mm来变化。

在该曲线图中，线A及线B表示载荷为500N及1000N，位移量及间隙量的关系如沿着所述线方向那样，使一个2极磁铁相对于另一个移动(适当选择运动轨迹)，通过这样能够设定载荷一定，即能够设定弹簧常数近似为0(K≈0)。

另外，图61所示为将两个相对面积75×75mm²、厚度20mm的2极磁铁从相同磁极相对状态慢慢变成相反磁极相对状态而位移时的间隙量与载荷关系的曲线图。位移量为0～17.5mm范围内按每隔2.5mm来变化。

在该曲线图中，线C及线D表示载荷为500N及1000N，通过适当选择一个2极磁铁相对于另一个的运动轨迹，能够设定载荷一定，即能够设定弹簧常数近似为0(K≈0)。

在排斥系统的磁性弹簧情况下，通过例如随着增大2个磁铁间隙量，使相对面积增加，以保持存储磁能一定，就能够达到载荷一定(式2所示的排斥力一定)，如图60或图61所示，能够在间隙量很宽的范围内设定载荷一定，能够提供行程大的振动机构。

图62、图63及图64分别表示弹簧常数近似为0的磁性弹簧模型、金属弹簧模型及金属弹簧-阻尼器模型的频率特性。

由图62至图64的曲线可知，弹簧常数近似为0的磁性弹簧模型在低频范围无共振点，有优异的冲击吸收性，而且在高频范围也显示良好的减振性能。与此不同的是，金属弹簧模型或金属弹簧-阻尼器模型，在低频范围有共振点，冲击吸收性比磁性弹簧模型要差。

图65所示为实验装置XX及YY的振动模型的载荷-位移特性(实测值)。XX模型为图20的振动模型中磁铁安装角为0度、到上下死点的行程为70mm的情况，YY模型是设定磁铁安装角为10度、行程为50mm，XX模型与YY模型相比，其包含构造衰减或摩擦衰减的滞后损耗小。

在图65中，若设XX模型的弹簧常数为g(x)，则用下式表示。

(式27)

g(x)＝k₁x+k₃x³

k₁＝50N/m

k₃＝11×10⁶N/m

将金属弹簧与磁性弹簧组合而构成弹簧常数近似为0的状态，而由于利用金属弹簧，因此行程大。

若设滞后损耗及摩擦系数分别为F及α。，则这时的运动方程式为

(式28) $m\stackrel{\·\·}{x}+c(\stackrel{\·}{x}-\stackrel{\·}{y})+k_1(x-y)+k_3{(x-y)}^3+\frac{4}{\mathrm{\π}}\mathrm{F\α}(\cos \mathrm{\ωt}-\frac{1}{3}\cos 3\mathrm{\ωt}+\frac{1}{5}\cos 5\mathrm{\ωt}\….)$ +h₁(x-y)+h₃(x-y)³＝0

图66所示为输入y＝6×10³m振幅一定的正弦波进行强制位移时的相位曲线(分析值)，若减小滞后损耗，则相位曲线从YY向XX变化，在低频范围也容易产生反相，振动传递率减少，减振性能提高。相位移(φ)用下式表示。(式29) $\mathrm{\φ}=\mathrm{t\α}{n}^{-1}\left(\frac{\mathrm{c\α\ω}}{\mathrm{k\α}+\frac{3}{4}{\mathrm{k\β\α}}^3-{\mathrm{m\α\ω}}^2}\right)$

图67所示为输入y＝6×10³m振幅一定的正弦波进行强制位移时由于位移激振而产生的相对位移曲线(实测值)，滞后损耗对相对位移产生影响。

图68所示为输入y＝6×10³m振幅一定的正弦波进行强制位移时的共振曲线(实测值)。由于平衡点周围的复原力小，因此滞后损耗对加速度传递率的影响大。

另外，实验值及振动传递率是根据激振器平台上的上下方向加速度值及XX和YY各模型上载荷质量100kg的上下方向加速度值计算而得。在到1Hz为止的微小振动范围内，利用由于共振点以下的相位差而导致的衰减，并于1Hz以下，则由于漏磁场引起激振，相对位移近似与输入振幅相同。相位移也达到150度以上，接近反相。具有弹簧常数为伪零N/m的柔软非线性的硬化弹簧特性，通过减小带后损耗，相位曲线及相对位移曲线移动至低频范围，相位移动及相对位移变大，接近反相，将振动程度抑制得较小。

由于该外部干扰抵消导致的衰减，与以往的利用粘性衰减的衰减相比，在整个频率范围内显示出较高的减振性，如图68所示，振动传递度比1.0小，能够形成无共振状态。

图69(a)～(c)、图70(a)～(c)、图71(a)～(c)及图72所示为对YY模型输入振幅为12mm、1～10Hz振动时的输入加速度与输出加速度的关系。由图可知，即使输入加速度变化，输出加速度也几乎不变，具有优异的振动吸收性。

图73(a)～(c)、图74(a)～(c)、图75(a)～(c)及图76所示为对XX模型输入振幅为12mm、1～10Hz振动时的输入加速度与输出加速度的关系。由于滞后损耗的关系，与YY模型相比，其振动传递率减少。

图77所示为输入y＝6×10^-3m振幅一定的正弦波进行强制位移时由于位移激振产生的相对位移曲线分析值及实测值，两者大致符合。

图中，ω/ω₀用下式表示。

(式30) ${\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2=\frac{1}{{\mathrm{\α}}^1-Y^2}\left[\right\{\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^4+(1-2{\mathrm{\ζ}}^2){\mathrm{\α}}^2-\frac{4\mathrm{F\αY}}{\mathrm{\πk}}{\}}^2$ $\±\mathrm{\α}\sqrt{(\frac{3}{16}{\mathrm{\βY}}^2-{\mathrm{\ζ}}^2)3{\mathrm{\β\α}}^4+\{{4\mathrm{\ζ}}^2({\mathrm{\ζ}}^2-1)-\frac{3}{2}\mathrm{\βY}(\frac{4\mathrm{F\α}}{\mathrm{\πk}}-Y{)}^2\}{\mathrm{\α}}^2+{(\frac{4\mathrm{F\α}}{\mathrm{\πk}}-Y)}^2+\frac{16\mathrm{F\αY}}{\mathrm{\πk}}{\mathrm{\ζ}}^2}]$

图78所示为如图49至图53所示的振动机构M1或图54至图59所示的振动机构M2那样仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性。通过控制相对的排斥系统永久磁铁的相对面积、磁铁间距离及磁场梯度、即通过使式2所示的排斥力为一定而使相对磁铁间的存储磁能为一定，能够得到非线性硬化弹簧特性。若设该特性中的弹簧常数为g(x)，则用下式表示。

(式31)g(x)＝k₁x+k₃x³k₁＝50N/mk₃＝55×10⁶N/m

图79所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入y＝6×10^-3m振幅一定的正弦波进行强制位移时由于位移激振产生的相对位移曲线(解析值)。可见在低频范围产生相对位移，改善低频范围的传递特性。

这种情况的运动方程式及ω/ω₀，分别用下式表示。

(式32) $m\stackrel{\·\·}{x}+c(\stackrel{\·}{x}-\stackrel{\·}{y}){+k}_1(x-y)+k_3{(x-y)}^3+h_1(x-y)+h_3{(x-y)}^3=0$ (式33) ${\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_o}\right)}^2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\α}}^2-Y^2}[1+\frac{3}{4}\mathrm{\β}{\mathrm{\α}}^2-2{\mathrm{\ζ}}^2\±\sqrt{[\frac{Y}{\mathrm{\α}}{(1+\frac{3}{4}\mathrm{\β}{\mathrm{\α}}^2)]}^2-3\mathrm{\β}{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\ζ}}^2-{4\mathrm{\ζ}}^2(1-{\mathrm{\ζ}}^2)}]$

图80所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入y＝6×10^-3m振幅一定的正弦波进行强制位移时的相位曲线(解析值)。由该曲线可知，由于减小滞后损耗，提高复原性，因而在低频范围也容易产生反相，振动传递度减少，提高减振性能。

另外，图81示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入y＝6×10^-3m振幅一定的正弦波进行强制位移时的相位曲线(解析值)。由该曲线可知，由于在共振点以下的反相，因此在低频范围有高的减振性能。

图82(a)～(c)、图83(a)～(c)、图84(a)～(c)及图85所示为对仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性输入振幅为12mm、1～10Hz振动时的输入加速度与输出加速度的关系。(ζ＝1.0时的解析值)。即使输入加速度变化，输出加速度也几乎不变化，显示出很高的减振性能。

下面详细叙述仅仅利用磁性弹簧设定弹簧常数近似为0的非线性特性的运动方程式。

(式34) $m\stackrel{\·\·}{x}+c(\stackrel{\·}{x}-\stackrel{\·}{y})+g(x-y)+\frac{\stackrel{\·}{x}}{\left|\stackrel{\·}{x}\right|}h(x-y)=0$ (式35)(i)当 时(式36) $m\stackrel{\·}{x}+c(\stackrel{\·}{x}-\stackrel{\·}{y})+k_1(x-y)+k_3{(x-y)}^3+h_1(x-y)+h_3{(x-y)}^3=0$ (式37) $\stackrel{\·\·}{x}=\stackrel{\·\·}{z}+\stackrel{\·\·}{y}$ (式38) $m\stackrel{\·\·}{z}+c\stackrel{\·}{z}+k_{1}z+k_3{z}^3+h_{1}z+h_3{z}^3=-m\stackrel{\·\·}{y}$ (式39)K₁+H₁=k   $\mathrm{\β}=\frac{k^3+h^3}{k_1+h_1}$ (式40) $m\stackrel{\·\·}{z}+c\stackrel{\·}{z}+k(z+{\mathrm{\βz}}^3)=-m\stackrel{\·\·}{y}$ (式41)(ii)当

时(式42) $m\stackrel{\·\·}{x}+c(\stackrel{\·}{x}-\stackrel{\·}{y})+k_1(x-y)+k_3{(x-y)}^3{-h}_1(x-y)-h_3{(x-y)}^3=0$ (式43) $\stackrel{\·\·}{x}=\stackrel{\·\·}{z}+\stackrel{\·\·}{y}$ (式44) $m\stackrel{\·\·}{z}+c\stackrel{\·}{z}+k_{1}z+k_3{z}^3-h_{1}z-h_3{z}^3=-m\stackrel{\·\·}{y}$ (式45)k₁-h₁=k   $\mathrm{\β}=\frac{k^3-h^3}{k_1{-h}_1}$ (式46) $m\stackrel{\·\·}{z}+c\stackrel{\·}{z}+k(z+{\mathrm{\βz}}^3)=-m\stackrel{\·\·}{y}$ 若设平台进行y＝Y cos ωt的简谐振动(式47) $\stackrel{\·}{y}=-\mathrm{Y\ω}\sin \mathrm{\ωt}\stackrel{\·\·}{y}=-Y{\mathrm{\ω}}^2\cos \mathrm{\ωt}$ (式48) $m\stackrel{\·\·}{z}+c\stackrel{\·}{z}+k(z+{\mathrm{\βz}}^3)=\mathrm{mY}{\mathrm{\ω}}^2\cos \mathrm{\ωt}$

该振动由强制振动的基波分量ω与其高次谐波分量之和表示，若仅考虑基本分量，则强制振动解用下式表示

(式49)

z＝αcos(ωt-φ)因而(式50) $\stackrel{\·}{z}=-\mathrm{\α\ω}\sin (\mathrm{\ωt}-\mathrm{\φ})$ (式51) $\stackrel{\·\·}{z}=-{\mathrm{\α\ω}}^2\cos (\mathrm{\ωt}-\mathrm{\φ})$ (式52)-mαω² cos(ωt-φ)-cαωsin(ωt-φ)+k[αcos(ωt-φ)+βα³cos³(ωt-φ)]

    ＝mYω² cosωt(式53) $(-\mathrm{m\α}{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{k\α}+{\frac{3}{4}\mathrm{k\β\α}}^3)\cos (\mathrm{\ωt}-\mathrm{\φ})-\mathrm{c\α\ω}\sin (\mathrm{\ωt}-\mathrm{\φ})$ ＝mYω² cos(ωt-φ)cosφ-mYω²sin(ωt-φ)sinφ(式54) $-\mathrm{m\α}{\mathrm{\ω}}^2+\mathrm{k\α}+\frac{3}{4}k{\mathrm{\β\α}}^3=\mathrm{mY}{\mathrm{\ω}}^2\cos \mathrm{\φ}$ (式55)-cαω＝-mYω²sinφ(式56) ${[\mathrm{k\α}(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)=\mathrm{m\α}{\mathrm{\ω}}^2]}^2+{\left[\mathrm{c\α\ω}\right]}^2={\left[{\mathrm{mY\ω}}^2\right]}^2$ (式57) ${m^2({\mathrm{\α}}^2-Y^2)\mathrm{\ω}}^4-\left[2k{\mathrm{\α}}^{2}m\right(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)-c^2{\mathrm{\α}}^2]{{\mathrm{\ω}}^2+}^{}[\mathrm{k\α}{(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)]}^2=0$ (式58) $-k({\mathrm{\α}}^2-Y^2){\left[{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\right]}^2-2k^2[{\mathrm{\α}}^2+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^4-\frac{c^2}{2\mathrm{mk}}{{\mathrm{\α}}^2]\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2+k^2{\mathrm{\α}}^2{(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)}^2=0$ (式59) $({\mathrm{\α}}^2-Y^2){\left[{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\right]}^2-2{[\mathrm{\α}}^2+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^4-2{\mathrm{\ζ}}^2{\mathrm{\α}}^2]{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2+{\mathrm{\α}}^2{(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)}^2=0$ (式60) $({\mathrm{\α}}^2-Y^2){\left[{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2\right]}^2-2{\mathrm{\α}}^2[1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2-2{\mathrm{\ζ}}^2]{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2+\mathrm{\α}{(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)}^2=0$ (式61) ${\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2=\frac{{\mathrm{\α}}^2[1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2-2{\mathrm{\ζ}}^2]\±\sqrt{{\mathrm{\α}}^4{[1+\frac{3}{4}\mathrm{\β}{\mathrm{\α}}^2-2{\mathrm{\ζ}}^2]}^2-({\mathrm{\α}}^2-Y^2)[\mathrm{\α}{(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2)]}^2}}{{\mathrm{\α}}^2-Y^2}$ (式62)设 $1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2=A$   |a|≠Y，α≠0(式63) $\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\α}}^2-Y^2}[A-2{\mathrm{\ζ}}^2\±\sqrt{{(A-2{\mathrm{\ζ}}^2)}^2-\frac{{\mathrm{\α}}^2-Y^2}{{\mathrm{\α}}^2}{A}^2}]$ (式64) ${\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2=\frac{{\mathrm{\α}}^2}{{\mathrm{\α}}^2-Y^2}[1+\frac{3}{4}\mathrm{\β}{\mathrm{\α}}^2-2{\mathrm{\ζ}}^2\±\sqrt{[\frac{Y}{\mathrm{\α}}(1+\frac{3}{4}{\mathrm{\β\α}}^2){]}^2-3{\mathrm{\β}\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\ζ}}^2-4{\mathrm{\ζ}}^2(1+{\mathrm{\ζ}}^2)}]$

在本申请发明中，采用振动计所用的考虑方法，即降低固有频率、利用ω比ω₀足够大的范围进行减振的方法及外部干扰抵消法，尝试将这些方法用于被动控制的减振装置。通过控制相对磁铁的几何尺寸，使平衡点周围的弹簧常数为伪零N/m，在触底方向设计构成非线性弹簧特性的硬化弹簧特性，利用正弦波输入的解析及振动实验，确认了其减振效果。结果得到以下的结论。

(1)利用弹簧常数伪零特性及2极碳铁漏磁场的被动控制系统，通过减小滞后损耗，提高复原性，能够加大低频范围的减振效果，形成无共振状态。

(2)在1～10Hz的频率范围，即使输入加速度变化，输出加速度也几乎不变，达到不依从于输入的输入非依从性。

(3)本被动减振装置在利用相对位移及相位移的输入振动时利用与输入振动相抵消的外部干扰抵消法，所述被动减振装置在100kg载荷质量下以70mm以下的行程得到加速度变动少的稳定振动特性。

发明效果

本发明由于如上所述构成，因此具有下述效果。

在本发明中，根据权利要求1所述的发明，由于利用至少两个永久磁铁构成排斥型磁性弹簧，适当选择一个永久磁铁相对于另一个的运动轨迹，使磁性弹簧内的存储磁能近似一定，从而保持与输入对应的行程，同时设定弹簧常数近似为0，因此对任一个永久磁铁输入的振动，另一个永久磁铁不怎么受影响，能够有效地吸收振动。

另外，根据权利要求2所述的发明，由于永久磁铁使用多极磁铁，因此能够有效利用交替磁铁间的漏磁场，能够构成有效的磁性弹簧。

再有，根据权利要求3所述的发明，能够通过适当设定一个永久磁铁相对于另一个的间隔距离及相对面积的关系使排斥力近似一定，能够使弹簧常数近似为0，能够以简单的构成，利用相位移有效吸收振动。

另外，根据权利要求4所述的发明，设置固定框架及相对于该固定框架能自由相对移动的可动框架，并将至少两块永久磁铁分别安装在固定框架及可动框架上，因此若可动框架相对于固定框架进行相对移动，则能够根据间隔距离改变相对面积，弹簧常数近似为0，能够以简单的构成有效吸收振动。

另外，根据权利要求5所述的发明，由于使至少两块永久磁铁分别相对于固定框架及可动框架倾斜，因此能够根据间隔距离容易地改变相对面积，能够简化振动机构的构成。

Claims (5)

1.一种振动机构，其特征在于，利用至少两个永久磁铁构成排斥型磁性弹簧，通过适当选择上述一个永久磁铁相对于另一个的运动轨迹，使上述磁性弹簧内的存储磁能近似一定，从而设定弹簧常数近似为0。

2.如权利要求1所述的振动机构，其特征在于，上述永久磁铁使用多极磁铁。

3.如权利要求1或2所述的振动机构，其特征在于，通过适当设定上述一个永久磁铁相对于另一个的间隔距离及相对面积的关系使排斥力近似一定。

4.如权利要求1至3的任一项所述的振动机构，其特征在于，设置固定框架及相对于该固定框架能自由相对移动的可动框架，并将上述至少两个永久磁铁分别安装在上述固定框架及上述可动框架上。

5.如权利要求4所述的振动机构，其特征在于，使上述至少两个永久磁铁分别相对于上述固定框架及上述可动框架倾斜。

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