CN1267854C - 一种执行仿射或非仿射变换的方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种执行从第一抽样信号的输入数组序列到第二抽样信号的输出数组序列的仿射或非仿射变换。为此目的，为每个变换后的信号累加有限的一组乘积，每个乘积是通过实现一个滤波器变换函数值与各个可用的抽样信号相乘产生的。特别是滤波器变换函数是以滤波器形状积分的形式实现的。

Description

一种执行仿射或非仿射变换的方法和装置

发明背景

本发明涉及一种用于执行从第一抽样信号的输入数组序列到第二抽样信号的输出数组序列的仿射或非仿射变换的方法，通过为每个变换后的第二抽样信号累加有限的一组乘积，每个乘积是通过实现一个滤波器变换函数值与各个可用的第一抽样信号相乘产生的。这种变换主要的应用领域是数字图像的放大或缩小，例如黑白或彩色照片。所涉及的比例因子在不同坐标系之间不需要一致，此外在整个图像上也可以不一致。特别是对输入抽样序列的一部分或维数的修改可能结合着对输入抽样序列的另一部分或方向的修改。典型的应用例子是以透视图显示图像。本发明也应用于数量为两个以外的坐标系，应用于其它使用领域，例如声音压缩。这种处理的另一个名称是抽样率变换。如下文将要显示的，这种处理在很多实际例子中在与得到的抽样关联的值中产生“波动”，降低了最终的质量。

相关的技术已经由VanDalfsen等人在US专利5,982,695中提出了。该技术的特定应用是3D图形流水线的纹理映射和用于图像变形技术的扭曲功能。该方法在缩小和扭曲输出信号时使用更高阶的前置过滤器来滤除高频。现有技术已经在各种领域取得成功。

但是本发明者已经认识到现有技术的执行仍然没有最优化，特别是对于接近于一的缩小因子，有进一步改进的理由。特别是在阅读下文对图4的说明时，该理解基于直线Zt₄-Zt₅下方的面积与前置滤波器函数对应部分的面积的差。实际上，差是由滤波器特性曲线的数字特征只是理想变换函数的近似所引起的。

发明概述

因此，本发明其中的一个目标是减轻源自如上所述的数字化的问题，使输入抽样序列更好的映射到输出抽样序列。

因此现在根据本发明的方法，其特征在于滤波器变换函数是使用滤波器波形积分实现的。发明者已经认识到本发明的过程使得避免了所谓的DC波动或抽样频率波动，特别是对于可变的以及值为1左右的缩小因子也是如此。特别是本发明允许使用任意和连续的可变缩小因子。本发明实际上基于存储一般滤波器或加权函数的定积分，而不是存储函数本身。

优选地，滤波器是前置滤波器或重建滤波器。

优选地，其中立即将每个各自的第一抽样信号映射到不同的第二抽样信号，随后变到下一个第一抽样信号，直到已经考虑了所有第一抽样信号，随后输出所述第二输出抽样信号进行显示。

优选地，其中立即将各自的第一抽样信号映射到一个特定第二抽样信号，随后变到下一个第一抽样信号，直到已经为所讨论的第二抽样信号考虑了所有第一抽样信号，随后变到下一个第二抽样信号，直到已经考虑了所有第二抽样信号，随后输出所述第二输出抽样信号进行显示。

优选地，通过累加滤波器函数、相关输入值和局部比例因子的乘积值，在执行缩小映射过程中的抽样率变换期间使用，其中局部比例因子表示为对两个与各自在输入抽样坐标之间的中点之间的距离相关的滤波器函数的原函数或该原函数的近似函数进行减法计算，其中这些中点映射到输出坐标系中。

优选地，其中输入数组和输出数组以空间不一致的方式相互映射。

优选地，使用通用滤波器曲线。

优选地，所述方法特别用于缩小或放大。

优选地，使用不受限制的缩小因子。

优选地，使用不受限制的放大因子。

优选地，以二维或多维变换使用。

优选地，同时使用输入数组和输出数组之间的连续可变比例因子。

优选地，使用一个基本连续可变的比例因子。

本发明还涉及一种配置用于执行本发明的从第一抽样信号的输入数组序列到第二抽样信号的输出数组序列的仿射或非仿射变换方法的装置该装置具有接收输入数组序列的接收装置、存储滤波器变换函数的存储装置、为每一个变换后的第二抽样信号累加一有限组乘积的累加器装置，其中每个乘积是通过实现一个滤波器变换函数值与各个可用的第一抽样信号相乘产生的，其特征在于存储装置使用滤波器波形积分实现滤波器变换函数。

附图简述

下文将参照所提出的优选实施方案，特别是参照附图更加详细的讲述本发明的这些和其它的方面和优点，附图显示了：

图1a-1c，本发明与现有技术关于DC波动的比较；

图1d-1f，使用现有技术方法对DC波动的影响痕迹；

图2，以直接方式计算完整离散卷积的原理；

图3，以移位方式计算部分离散卷积的原理；

图4，重建的方盒信号与滤波器函数卷积的原理；

图5，使用滤波器函数的原函数的移位多相结构；

图6，直接形式的结构；

图7，另一种使用滤波器函数的原函数的移位多相结构；

图8，基于上述结构的修订后的直接结构。

本发明可操作性的一般讨论

为了避免产生DC波动，对单个输出抽样起作用的所有输入抽样的加权因子相加必须正好为1。这些抽样实际上是落在滤波器覆盖区之内的输入抽样，包括恰好落在外面的输入抽样。本发明，特别是如等式(9)所示，满足该要求。考虑第三个“＝”符号右面的部分。在这里输入抽样的加权因子是C_t前面的部分，对此(用于XM_t的定义见下)：

F(XM_t+1-X_p)-F(XM_t-X_p)

加权因子相加将“正好”等于滤波器函数下方的面积。这些滤波器函数是以这样的方式设计的，如果输出图像的强度必须与输入图像的相同，则滤波器曲线下方的面积为“1”。使用图4作一个直观的解释。

一个加权因子

F(XM_t+1-X_p)-F(XM_t-X_p)

等于重建信号一个恒定片段上方的面积，比较浅灰阴影部分。因此，所有这些加权因子的和将正好等于1。在基于下文中的等式(2)的传统FIR方法中，可以看出加权的和共计只“近似”为1，而不必正好为1。此外，输入抽样的加权因子是C_t前面的部分(但现在是在等式2中)，也就是说是f(X_t-X_p)·S_t。直观上这种情况如下：在图4中，加权f(X_t-X_p)·S_t等于矩形的面积，但为了清楚起见没有画出来。矩形的面积可以看作是上面显示的准确面积的近似。矩形的面积等于由Zt₄-Zt₅圈住的梯形下方的面积。显然，该面积不等于滤波器函数下方的面积。所有那些近似值的和大约等于1，但根据输入抽样相对于滤波器曲线的偏移，在1左右波动。加权因子和的这种波动引起输出图像中的强度波动，即使是在所有输入采样都为恒定值时。这实际上是DC波动。

优选实施方案详述

图1a-1c说明了本发明与引用的现有技术关于DC波动的比较。图1a是原始图像。在图1b中，图像已经水平缩小了因子1.11，相当于比例因子0.9，同时保持原始的垂直尺寸。称作DC或抽样频率波动的水平波动是显著的。在图1c中，已经使用了根据本发明的方法。不再能看到波动。

图1d-1f进一步显示了使用现有技术方法分别对于1.066、1.5和2的一致缩小因子，相当于0.94、0.75和0.5的比例因子，对DC波动的影响痕迹。对于小缩小因子，即接近于1，波动的周期变长，而其幅度增加，因此其可见性增加。缩小因子高于2时，DC波动实际上将消失。对于不一致的比例因子，例如在透射变换中，DC波动的图案也变得不规则，可能类似Moiré图案。通过本发明也可以避免后一种DC波动。现有技术方法在按比例放大中不存在问题。但是现有技术只允许充分消除了DC波动、在按比例缩小因子特定值区域中的按比例缩小。

以下列出了下列有关变量：

X    输出空间中的坐标值

S    近似的局部比例因子，取决于dm(u)/du，其中m(u)是映射函数，例如通过透射变换。目前，dm(u)/du是抽样t关于输入坐标U_t＝u、映射坐标(X_t＝m(u))的准确局部比例值。本实现在下文中使用dm(u)/du的直接近似值，特别是使用S_t＝(X_t+1-X_t-1)/2，其中X_t＝m(u)。

C    输入抽抽样

f    前置滤波器函数

UM_t  U_t等输入抽样的中点坐标

XM_t  映射结果m(UM_t)

图2说明了使用直接形式计算完整离散卷积的原理：在这里，一个特定输出抽样根据所有有关输入采样的贡献来计算；这种算法称作输出驱动。每个输出抽样只处理一次。为了简化，输出抽样X_p只计算一个幅度，因此相当于黑白图像。在该例子中，在滤波器曲线(B)的峰值(A)处显示了输出抽样。对于在这种情况下选择为4的滤波器覆盖区，所有在滤波器曲线之下和恰好在外边的输入抽样将会起作用。请注意，当变换到轴D上的输出抽样分布时轴C上的输入抽样分布是不一致的。请注意，两个轴都是相对于输出空间的。

上面应用于工作由输出驱动的直接形式的结构。因为放大因子没有上限，所以已经证明该过程适合放大计算。但是对于缩小计算，缩小因子存在一个区域，其中DC波动人造因素将大大减小所得图像的实用性。

使用直接形式结构进行缩小的另一个缺点是每个滤波器抽头需要一个来自独立索引的滤波器函数(例如由一个表定义)的滤波器系数。(图8说明了这一点)在图2中，曲线E将用于计算下一个输出抽样。

现在，根据本发明的特定过程将使用移位结构，通过抽取出所有不同输入抽样对一个特定输出抽样起的作用，来计算该输出抽样，从而变到计算下一个输出抽样，而不需要回复到前一个输出抽样。使用输入滤波器特性曲线的积分形式或原函数与缩小因子的值无关，将消除DC波动的产生。在直接形式和移位形式之间的选择有时只是一种选择，然而在其它情况下，要根据硬件或根据信号延迟，甚至根据其它参数从两个中选择一个。

图3说明了计算部分离散卷积的原理，这是在移位结构中使用的。在这里计算一个特定输入抽样对所有有关输出抽样起的作用；该结构称作输入驱动。如果已经考虑了所有与一特定输出抽样相关的输入抽样，则已经结束了相关输出抽样。当在正讨论的实施方案中从左到右进行处理时，当考虑输入抽样Xt₄的时候，输出抽样X_p-2正好已经结束。这个过程很适合缩小计算。但是，对于较大的缩小因子，计算时间和/或必需的硬件将增加。

再抽样的原理依照下列四个步骤：首先，由输入抽样形成连续信号；然后通过按比例缩放或扭曲变换连续信号；第三，变换后的连续信号进行前置滤波，消除可能由输出网络不正确表示的高频成分；最后，在输出网络点上再抽样连续结果。现在，在该图中说明的过程以特别有利的方式适合使用连续可变的比例因子，因此实现是非常简单的。

图4说明了方盒重建信号与前置滤波器卷积的原理。特别是说明了映射到具有一个前置滤波器的输出空间的方盒重建信号的卷积。该图试图说明为一特定抽样产生的DC波动错误。在这样的上下文中，下文中的等式(1)表示了输出抽样的再抽样公式，等式(1)独自构成了现有技术。

FIR滤波器的宽度有限。其计算表述由下文的等式(2)计算。实际上只包含其覆盖区覆盖的像素。这个限制是DC波动的第一个原因，虽然是次要的。但是第二个、更重要的原因是等式(2)相对于应该计算的精确卷积等式(1)会产生误差。该误差产生DC波动，即输出图像中的空间强度波动。

在图4中，对应于位于Zt₄-Zt₅下方的梯形的加权因子替换为积分滤波器曲线自身下方的对应面积。其效果是不考虑输出抽样和输入抽样集之间的偏移，加权因子的总和始终等于一个一致值，通常为1。

图5说明了第一移位多相结构，使用存储在表24中的滤波器函数的原函数。在块22中处理输入值X_t+1(20)，产生下一个XS_t值，根据XT_h、X_t和X_t-1值估计XM_t。当使用(X_t+1+X_t)/2估计XM_t时，这变得更简单了。如所示，子系统包括标识为D的锁存器、标识为+的加法器和标识为-的减法器，用于输出下一个XS_t值。器件44分成所接收值的整数部分i和小数部分f。整数部分传送给项46，项46获取下一个XS_t的整数部分的第0位。此外，结果LSB的最不显著的位存储在锁存器50中。EXOR 48输出一个“1”，从而控制多重开关84上的STEP。该设置特别应用于缩小。

此外，输入34接收存储在锁存器36中的C_t，因此减法器38能够得到连续C_t值之间的差。这些不同的差在乘法器30中与从积分滤波器函数表24中读取的适当值相乘。结果取决于锁存器48中的开关控制，或者在与存储在锁存器32中的已有值相加后，或者在与左侧最近的锁存器中的已有值相加后，存储在这些锁存器中。在器件的最终输出处，与C_t相加得到所需的值C_p。

以类似的方式，图6说明了一种直接形式的结构，特别适合于缩小，是图5的移位形式。图6的下方部分与图5的大致相同，但加法是在块50中并行执行的，最后产生C_p，对应的，图6的上方部分有块52，是FIR滤波器结构的控制部分。如所示，输入信号X_t+1延迟两个抽样周期，然后相减。由“<<”标识的块实际上是按所显示的数值偏移位位置的移位器(*2、*4等等)。结果通过减和除与X_p组合，因此再次正确地定位积分滤波器函数表24。XS_t是XM_t的估计。也能够为XM_t使用近似的估计(例如(X_th+X_t)/2)，需要的硬件少一些。

图7说明了使用滤波器函数的原函数的第二移位多相结构。下方部分28几乎完全与图5相同，因此不再讨论。但是在这种情况下，立即输入信号C_t。与前面相比，多相积分滤波器函数表后面是一组锁存器和减法器，作为图5中元件36、38的相对物。图7上方的其它元件再次与图5中的一一对应，接收下一个XS_t信号。这种移位方法特别应用于缩小。

图8说明了一种基于前面的修订直接结构。这里原滤波器函数的用法是存储在一个可多次索引的表中，即每个滤波器抽头一次。图8的下方部分再次与图6的大致对应。项58表示不同的完整或部分表。X_p和XS_t的连续元素的差控制实际访问。实际上，图8表示比图6更接近的理论再抽样公式的近似。得到更接近的近似是通过考虑减去由滤波器振幅产生的变换因子后，滤波器覆盖区内S_t值较大的抽样比S_t值较小的对应抽样贡献更多。这种直接形式的实现特别适合缩小，但是有点不适合较大的缩小因子。

前面使用的等式：

$C_p={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}f(X_t-X_p)\&CenterDot;{\mathrm{rec}}_{\mathrm{box}}\left(X_t{C}_t\right)\mathrm{dt}...\left(1\right)$

$C_p=\mathrm{\&Sigma;f}(X_t-X_p)\&CenterDot;S_t\&CenterDot;C_t...\left(2\right)$

$C_p=\&Integral;f(X_t-X_p)\&CenterDot;{\mathrm{rec}}_{\mathrm{box}}(X_t\&CenterDot;C_t)\mathrm{dt}=\mathrm{\&Sigma;}[{\&Integral;}_{\mathrm{XMt}}^{\mathrm{XMt}+1}f(X_t-X_p)\&CenterDot;C_t\&CenterDot;\mathrm{dt}]=$

$C_p={\mathrm{\&Sigma;}}_{\&ForAll;t}((F({\mathrm{XM}}_{t+1}-X_p)-F({\mathrm{XM}}_t-X_p))\&CenterDot;C_t)...\left(9\right)$

其中F是f是原函数：dF(x)/dx＝f(x)

发明者已经根据各种定量参数值确认上面实现和实施方案是特别有效的。但是本领域中的熟练人员通过阅读本公开文献能够进行各种改进和修正。因为附加权利要求的范围对于确定本发明的界限是决定性的，所以实际上应该将上述实施方案解释为是说明性的，而不是限制性的。

Claims (14)

1.一种用于执行从第一抽样信号的输入数组序列到第二抽样信号的输出数组序列的仿射或非仿射变换的方法，通过为每个变换后的第二抽样信号累加有限的一组乘积，每个乘积是通过实现一个滤波器变换函数值与各个可用的第一抽样信号相乘产生的，

其特征在于滤波器变换函数是使用滤波器波形积分实现的。

2.如权利要求1中要求的方法，其中滤波器是前置滤波器或重建滤波器。

3.如权利要求1中要求的方法，其中立即将每个各自的第一抽样信号映射到不同的第二抽样信号，随后变到下一个第一抽样信号，直到已经考虑了所有第一抽样信号，随后输出所述第二输出抽样信号进行显示。

4.如权利要求1中要求的方法，其中立即将各自的第一抽样信号映射到一个特定第二抽样信号，随后变到下一个第一抽样信号，直到已经为所讨论的第二抽样信号考虑了所有第一抽样信号，随后变到下一个第二抽样信号，直到已经考虑了所有第二抽样信号，随后输出所述第二输出抽样信号进行显示。

5.如权利要求1中要求的方法，通过累加滤波器函数、相关输入(C_t)值和局部比例因子的乘积值，在执行缩小映射过程中的抽样率变换期间使用，

其中局部比例因子表示为对两个与各自在输入抽样坐标之间的中点之间的距离相关的滤波器函数的原函数(F)或该原函数的近似函数进行减法计算，其中这些中点映射到输出坐标系中。

6.如权利要求1中要求的方法，其中输入数组和输出数组以空间不一致的方式相互映射。

7.如权利要求1中要求的方法，使用通用滤波器曲线。

8.如权利要求1中要求的方法，特别用于缩小或放大。

9.如权利要求3中要求的方法，使用不受限制的缩小因子。

10.如权利要求4中要求的方法，使用不受限制的放大因子。

11.如权利要求1中要求的方法，以二维或多维变换使用。

12.如权利要求1中要求的方法，同时使用输入数组和输出数组之间的连续可变比例因子。

13.如权利要求1中要求的方法，使用一个基本连续可变的比例因子。

14.配置用于实现如权利要求1中要求的、用于执行从第一抽样信号的输入数组序列到第二抽样信号的输出数组序列的仿射或非仿射变换方法的装置，该装置具有接收输入数组序列的接收装置、存储滤波器变换函数的存储装置、为每一个变换后的第二抽样信号累加一有限组乘积的累加器装置，其中每个乘积是通过实现一个滤波器变换函数值与各个可用的第一抽样信号相乘产生的，

其特征在于存储装置使用滤波器波形积分实现滤波器变换函数。

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